西北师大附中模拟试题
西北师大附中2024届下学期高三年级第二次模拟理综全真演练物理试题(基础必刷)
西北师大附中2024届下学期高三年级第二次模拟理综全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图，绝缘底座放在光滑水平面上，间距为d的平行板电容器竖直固定在绝缘底座上，A板有小孔O，水平光滑绝缘杆穿过O固定在B板上，绝缘杆离地高度为h，电容器、底座和绝缘杆的总质量为m。
给电容器充电后，一质量为m的带正电圆环P套在杆上以某一速度对准O向左运动，在电容器中P距B板最近的位置为S，。
若A、B板外侧无电场，内部为匀强电场，P过孔O时与板无接触，不计P对A、B板间电场的影响。
则（ ）A．P从O至S的过程中，绝缘底座的位移大小为B．P进入两板间所受的电场力为C．P从O至S的过程中，整个系统电势能的增加量为D．圆环P落地时，圆环P和水平光滑绝缘杆最右端的距离为第(2)题如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。
励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。
电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节（电流越大，磁场越强）。
下列说法中正确的是（ ）A．仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大第(3)题高空坠物十分危险。
我们可以根据坠物落地时的速度方向判断坠物是从哪层楼抛出的。
假设从监控画面描绘出坠物落地时速度方向与水平地面成角，经测量，，落地点与楼房墙壁的水平距离为8m。
已知楼房每层楼的高度为2.8m，假设坠物垂直于楼房墙壁表面水平抛出，不计空气阻力，g取，则以下说法正确的是（）A．坠物在空中飞行的时间为1.5sB．坠物初速度为2m/sC．坠物可能来自6楼D．坠物可能来自8楼第(4)题如图为洛伦兹力演示仪的结构图。
2025届甘肃省西北师大附中高三第三次模拟考试语文试卷含解析
2025届甘肃省西北师大附中高三第三次模拟考试语文试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
1、阅读下面的文字，完成下面小题。
又闻栗子香刘丽华板栗熟了。
回到老家的镇子街上，沿街卖着花样栗子——栗子桂花茶、栗子藕粉羹、栗子枣酥饼、栗子罐头……一进村口，山山岭岭的栗树，红瓦白墙的村落，家家户户的院子里晒着栗蓬、栗果，一片黄绿，一片褐红。
不远处是收购板栗的货车，栗农们扛着大袋大袋的栗子往车上码，额头冒汗，脸上带笑。
吃过午饭，我们一大家子挑着箩筐，戴上手套、草帽上山摘板栗。
山坡上的板栗树，主干碗口粗壮，树叶浓密，一束束黄绿带刺的栗蓬挂满枝头，挤挤挨挨三个一群两个结伴的，大多笑裂了嘴，露出褐红油亮的栗子来。
一个栗蓬，住着两到四颗不等的栗子，有圆有扁。
“啪”的一声脆响，甚至是“啪、啪、啪”的串响，树下的草丛里，便可见坠落的栗蓬，甚至正在弹跳的栗子。
姨父操起长竹竿打板栗，或一阵猛敲，或一竿扫多个枝丫，栗蓬“哗啦哗啦”地下坠跳弹，跳到杂草丛里还打着滚儿，滚落远处的多是没开裂的栗蓬。
表哥、妹夫爬上树去摇板栗，在树下捡板栗的是表妹、大姨和我，小侄女与邻家伙伴剥果肉吃，咬得“嘭嘭”脆响，嘴一刻也闲不着，还把谜语当歌唱：“开花像柳絮，果子像刺猬。
剥开三层皮，方能吃到嘴。
”“红木盒儿圆，四周封得严。
打开木盒看，装个黄蜡丸。
”没花多少工夫，就收获几箩筐板栗。
挑回家的板栗，先不急着分拣、脱壳，一股脑儿倒在院子里摊开晒上一两天。
若遇阴天，就静置在堂屋待上一阵，等未张口的栗蓬自动裂开，才是分拣之时，对付没咧嘴的栗蓬，用脚踩着来回滚动即可脱壳。
栗蓬、栗荴，栗农都不废弃。
像栗蓬，是一味清热解毒、止咳化痰的药，家人谁受了风寒，可以将干栗蓬粉碎煎水喝。
甘肃省兰州市西北师大附中2024届化学高二上期中学业水平测试模拟试题含解析
甘肃省兰州市西北师大附中2024届化学高二上期中学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、在一定条件下，对于A2(g)＋3B2(g)2AB3(g)反应来说，以下化学反应速率的表示中，化学反应速率最快的是A．v(A2)＝0.8 mol·L－1·s－1B．v(A2)＝30 mol·L－1·min－1C．v(AB3)＝1.0 mol·L－1·s－1D．v(B2)＝1.2 mol·L－1·s－12、金属原子一般具有的特点是A．半径小B．电子层数多C．电子数少D．最外层电子数少3、一种气态烷烃和一种气态烯烃的混合物共6.76g，平均相对分子质量为26，使混合气通过足量溴水，溴水增重4.2g，则混合烃是（）A．甲烷和乙烯B．甲烷和丙烯C．乙烷和乙烯D．乙烷和丙烯4、下列各离子方程式中，属于水解反应的是A．HCO3-+H2O ⇌H3O++CO32-B．NH3＋H2O ⇌OH-＋NH4＋C．AlO2- + 2H2O ⇌ Al（OH）3 + OH-D．CO32-+H3O+ = H2O+HCO3-5、下列说法正确的是A．氯化钠溶液导电的过程只涉及到物理变化B．氯化铁溶液蒸干得到氯化铁固体C．2CaCO3(s)+2SO2(g)+O2(g)=2CaSO4(s)+2CO2(g)在低温下能自发进行，则该反应的△H<0D．加入催化剂，能够改变可逆反应的平衡转化率，从而提高目标产物在总产物中的比例6、下列有关合金的性质的说法正确的是①合金与各成分金属相比较，具有许多优良的物理、化学或机械性能②相同金属元素形成的合金、元素的含量有可能不同，但其性能是相同的③镁铝合金在盐酸中不能完全溶解④合金具有各成分金属性质之和A．①②B．①③C．①D．③④7、将一小粒钠投入盛有硫酸铜溶液的小烧杯中，不可能观察到的现象是( )A．溶液中出现蓝色絮状沉淀B．有红色的铜被置换出来C ．钠粒熔成小球浮在水面四处游动D ．有气体产生8、化学与生活息息相关，以下做法不正确的是( )A ．集中处理废旧电池，以防止重金属污染B ．食用含铁丰富的食物，可预防缺铁性贫血C ．使用加碘食盐，可预防因缺碘引起的甲状腺肿大D ．大量使用食品添加剂，可使食品营养更丰富9、原电池的负极发生（）反应，电解池的阳极发生（）反应A ．氧化 氧化B ．还原 还原C ．氧化 还原D ．还原 氧化10、将一块去掉氧化膜的锌片放入 100 mL pH 为 1 的盐酸中，2 min 后溶液的 pH 变为 2，则产生H 2 的速率可表示为(设溶液体积不变)A ．0.0225 mol / (L·min )B ．0.05 mol / (L·min )C ．0.045 mol / (L·min )D ．0.01 mol / (L·min )11、下列说法中正确的是( )A ．电解 NaCl 溶液、 熔融态的氯化镁可制得相应的金属单质B ．工业上可用含 Cu 2S 的矿石和氧化剂 O 2 反应冶炼 CuC ．铝热反应可用于冶炼高熔点金属，如 K 、 Ca 、 Cr 、 Mn 等D ．工业电解熔融态的 Al 2O 3 制 Al 时，加冰晶石的主要作用是提高 Al 的产量12、某混合溶液中只含有两种溶质NaCl 和H 2SO 4，且n (NaCl)︰n (H 2SO 4)=3︰1。
西北师大附中高三模拟考试试卷2023年5月
西北师大附中高三模拟考试试卷2023年5月第一部分：单项选择题1. - How was your trip to Beijing?- It was fantastic. _______ I visited the Great Wall.A. SpecificallyB. ConsequentlyC. ParticularlyD. Emotionally2. _______ of the students in our class are going on a field trip to the museum tomorrow.A. A numberB. The numberC. The number ofD. A variety3. The teacher asked the students _______ they had finished their homework.A. thatB. ifC. whomD. where4. The new library, _______ construction started last year, will be open to the public next month.A. at whichB. in whichC. on whichD. of which......第二部分：阅读理解阅读下列短文，然后根据短文内容从每题所给的四个选项中选出最佳答案。
Passage OneThe World Health Organization has issued new guidelines on screen time for children. The guidelines say children under the age of one shouldn't have any screen time, and that children between the ages of two and four should have no more than one hour per day.......Passage TwoClimbing to the top of Mt. Everest, the highest mountain in the world, is a personal challenge for many people. However, it is a huge achievement and a dream come true for Hannelore Schmatz, a German woman, and by May 1979, she was on her way to the summit.......第三部分：完形填空根据短文内容，从每题所给的四个选项中选出最佳答案。
西北师大附中2024届高三高考模拟试题(一)物理试题
西北师大附中2024届高三高考模拟试题（一）物理试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的等边三角形线框abc，磁场方向垂直于线框平面，ac两点间接一直流电源，电流方向如图所示．则（）A．导线ab受到的安培力小于导线ac受到的安培力B．导线abc受到的安培力大于导线ac受到的安培力C．线框受到安培力的合力为零D．线框受到安培力的合力方向垂直于ac向上2、如图所示，轻质弹簧下端挂有一质量为m的小球（视为质点），静止时弹簧长为l，现用一始终与弹簧轴向垂直的外力F作用在小球上，使弹簧由竖直位置缓慢变为水平。
重力加速度为g。
则在该过程中（）A．弹簧的弹力先增大后减小B．外力F一直增大C．外力F对小球做功为mglD．弹簧弹力对小球做功为2mgl3、关于速度、速度变化量和加速度的关系，正确说法是A．物体运动的速度越大，则其加速度一定越大B．物体的速度变化量越大，则其加速度一定越大C．物体的速度变化率越大，则其加速度一定越大D ．物体的加速度大于零，则物体一定在做加速运动4、在一大雾天，一辆小汽车以30m/s 的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m 处有一辆大卡车以10m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。
如图所示a 、b 分别为小汽车和大卡车的v －t 图像，以下说法正确的是（ ）A ．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B ．在t ＝5s 时追尾C ．在t ＝2s 时追尾D ．若刹车不失灵不会追尾5、利用碘131(13153I )治疗是临床上常用的一种治疗甲亢的方法，它是通过含有β射线的碘被甲状腺吸收，来破环甲状腺组织，使甲状腺合成和分泌甲状腺激素水平减少来达到治愈甲亢的目的。
2025届甘肃省兰州市西北师大附中高考仿真模拟语文试卷含解析
2025届甘肃省兰州市西北师大附中高考仿真模拟语文试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
1、阅读下面的文章，完成各题。
泉州，泉州丁立梅①我到泉州，泉州用雨迎接了我。
②我住在风雅颂书局的民宿里。
民宿在五店市，栖身于一群老建筑中。
③月洞门进去，有一小小院落，红红的院墙上攀着三角梅。
在南方，见多了这花，它一旦开起来就没完没了，用汹涌澎湃来形容一点儿也不过头。
它打扮得既艳丽又妖娆，或一身热烈的红，或一身昂扬的紫，或一身橘色，或一身素白。
它让人误以为它就是风华绝代的，真是聪明得有些狡黠．．了，鬼精灵般的。
其实呢，它的花朵细小得很，乳黄色，藏在艳丽的三枚苞片间。
如它这般懂得包装自己的花，少见。
我每回见它，都要惊诧、惊喜。
④院落的花架上爬着蜜豆花，不见花只见叶，这也是好的。
密匝匝的叶片油亮油亮的，它们倒垂下来，跟耍杂技一般。
花架下安放着一架秋千，秋千没人荡的时候，就荡清风、荡日影、荡星光、荡雨声。
⑤雨声真好，我在听雨!雨嘀嗒嘀嗒，如弹六弦琴。
苏东坡的十六件赏心事里有“微雨竹窗夜话”，又有“雨后登楼看山”。
我轻易就得到了这样的赏心事。
当然，夜话最好不要，我情愿沉默。
在这样的老房子里，实在不宜多话，就听听雨敲竹叶吧，一声声里，敲的都是从前的韵律。
从前的那户人家去了哪里呢?我在那木门上，闻到了面线糊的味道;还有润饼的味道，薄薄的面皮里，包着万般滋味。
在这里，芋头可以跟南瓜相亲相爱，鸭蛋里可以灌进去肉末。
甜汤里的芸豆，吃起来很面。
牛肉羹上漂着绿绿的葱花……⑥雨后登楼实在美妙。
⑦天蓝得阔绰，云也白得阔绰。
蓝天下的五店市给我闾阎扑地．．．．之感，红墙红瓦，一派喜气洋洋。
最有意思的是屋顶上的燕尾脊，全都精雕细琢。
砖雕、石雕……各种雕绘手艺齐齐出马，人物、鸟兽、花卉应有尽有。
西北师大附中2024届下学期高三年级第二次模拟理综全真演练物理试题(基础必刷)
西北师大附中2024届下学期高三年级第二次模拟理综全真演练物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，两根相距为d的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为，导轨间存在着垂直于导轨平面向上的匀强磁场，两导轨左端连接一个电动势为E、内电阻为r的电源，在两导轨间轻放一根长为d、电阻为R的导体棒，导体棒恰能保持平衡，导轨电阻不计，则（ ）A．若已知磁感应强度为B，则可求得棒的质量B．若已知棒的质量m，则可求得磁感应强度C．若电流和磁场同时反向，则导体棒将向上加速D．若电流和磁场同时反向，则导体棒将向下加速第(2)题如图，商场中的斜坡式自动人行道电梯运行速度较慢，经常有顾客直接站立（未扶扶手）随电梯上行。
已知某商场电梯斜坡长度为L，斜坡与水平面夹角为，稳定运行速率为v。
质量为m的顾客站立在电梯上，随电梯由斜坡底端运动到顶端，已知顾客鞋底与斜坡动摩擦因数为，重力加速度为g，关于此过程下列说法正确的是（ ）A．斜坡对人的作用力大小为B．斜坡对人的摩擦力大小为C．顾客所受重力做功为D．顾客克服重力做功的功率为第(3)题帝企鹅是南极常见的一种动物，如图所示的是一只处在南极极点的帝企鹅。
如果把地球看成一个均匀的球体，关于此帝企鹅与重力有关的问题，下列说法中正确的是（ ）A．帝企鹅受到的重力的方向一定指向地心B．帝企鹅受到的重力的方向一定偏离地心C．帝企鹅对地面的压力就是其受到的重力D．帝企鹅受到的重力小于地球对它的吸引力第(4)题如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度的大小左边为，右边为，一个竖直放置的宽为、长为，单位长度的质量为、单位长度的电阻为的矩形金属线框，以初速度垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到虚线位置（在左边磁场中的长度为，在右边磁场中的长度为）时，线框的速度为，则下列判断正确的是（ ）A．此时线框中电流方向为逆时针，线框中感应电流所受安培力为B．此过程中通过线框截面的电量为C．此过程中线框产生的焦耳热为D．此时线框的加速度大小为第(5)题如图所示，倾角为的光滑斜面顶端有一固定挡板，轻弹簧上端与挡板相连，下端与滑块相连。
西北师大附中2023届下学期高三年级第二次模拟理综物理试题
西北师大附中2023届下学期高三年级第二次模拟理综物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，、是倾角均为30°的两斜面，某同学（可看成质点）从斜面上A点分别以速度、、沿水平方向跳出，分别落在、、三点，落地时速度分别为、和。
该同学受到的空气阻力忽略不计，已知重力加速度为，。
下列说法正确的是（ ）A．、的方向和方向间的夹角不同B．、的方向和方向间的夹角相同C．D．第(2)题如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端固定，质量为m的物块P紧压在弹簧上端但不拴接，开始时用轻绳系住物块，绳的拉力大小为，此时弹簧的弹性势能为，剪断轻绳，则物块P离开弹簧后上升到最高点的时间为（）A．B．C．D．第(3)题如图所示，探究电荷间相互作用力的示意图，图中金属球A带正电，置于绝缘支架上，带电小球B悬于绝缘丝线的下端，质量为m。
当悬挂在P1点的B球静止时，两带电小球刚好在同一高度，此时绝缘丝线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则（ ）A．A、B间的库仑力为B．A、B间的库仑力为mg sin θC．将悬点移到P2，平衡时B低于A D．将悬点移到P2，平衡时A、B仍在同一高度第(4)题国家为节约电能，执行峰谷分时电价政策，引导用户错峰用电。
为了解错峰用电的好处，建立如图所示的“电网仅为3户家庭供电”模型，3户各有功率P=3kW的用电器，采用两种方式用电：方式一为同时用电1小时，方式二为错开单独用电各1小时，两种方式用电时输电线路总电阻损耗的电能分别为ΔE1、ΔE2，若用户电压恒为220V，不计其它线路电阻，则（ ）A．两种方式用电时，电网提供的总电能之比为1:1B．两种方式用电时，变压器原线圈中的电流之比为1:3C．D．第(5)题中国是目前世界上高速铁路运行里程最长的国家，如今高铁已经成为人们主要的跨城出行工具，如图，高铁进站的过程可近似为匀减速直线运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB =BC，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20m/s。
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西北师大附中招生考前模拟试题
姓名_____________ 一．选择题：（每小题4分，共40分） 1.如果多项式200842222++++=b a b a p ，则p 的最小值是（ ） (A) 2005 (B) 2006 (C) 2007 (D) 2008 2.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于O ，△AOD 的面积为4， △BOC 的面积为9，则梯形ABCD 的面积为（ ）
（A ）21 （B ）22 （C ）25 （D ）26 3.如图,直线)0(<=k kx y 与双曲线x
y 2
-
=交于),(),,(2211y x B y x A 两点,则122183y x y x -的值为
( )
A.-5
B.-10
C.5
D.10
4.如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、 EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切， 则sin ∠EAB 的值为（ ） A 、
43
B 、
34 C 、45
D 、
35 5.如图，反比例函数x x
y (3
-=＞0)图象经过矩形OABC 边AB 的中点E ，交边BC 于F 点，连结EF 、OE 、OF ， 则OEF ∆的面积是( )
A ．32 B. 94 C. 73 D. 52
6.已知n m ,是方程0122
=--x x 的两根，且8)763)(147(2
2=--+-n n a m m ，则a 的
值等于 （ ）
A ．－5 B.5 C.-9 D.9 7.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( )
A 、当m≠3时，有一个交点
B 、1±≠m 时，有两个交点
C 、当1±=m 时，有一个交点
D 、不论m 为何值，均无交点 8.如果多项式x 2
+px+12可以分解成两个一次因式的积， 那么整数p 的值可取多少个（ ）
A 、4
B 、5
C 、6
D 、8
第4题
x
y
B
A
o
9..使方程2x 2-5mx+2m 2
=5的二根为整数的整数m 的值共有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
10.、如图，设AD ，BE ，CF 为三角形ABC 的三条高，若6AB =，5BC =，3EF =，则线段BE 的长为 （ ）
A
18
5. B 4. C 215
. D 245.
二．填空题：（每小题4分，共40分）
11.
如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀
速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h ，注水时间为t ，则
h 与t 之间的关系大致为下图中的________ （ ）
A B C D
12.a 、b 为实数，且满足ab+a+b-1=0，a 2b+ab 2+6=0，则a 2-b 2=________。
13.设a ＞b ＞0，a 2
＋b 2
＝4ab ，则a ＋b
a －b
的值等于________． 14. 若不等式组11
2x x a
-≤≤⎧⎨
<⎩有解，那
么
a
必
须
满
足 .
15.若直线b y =（b 为实数）与函数 的图象至少有三个公共点，则 实数b 的取值范围是_____________ 16.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为 第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有 ______种。
17.方程x 3
-2x 2
-4x ＋8=0的解是___________
18.如图，两圆半径均为1，且图中两块阴影部分的面积相等， 那么OO 1的长度__________
19.如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙0切BC 于点C ，若将⊙O
在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动
的水平距离为 ______________
h O
t h O t h O t h O t
3
42+-=x x y C B
A
O
20.、已知二次函数
c bx ax y ++=2
的图象与x 轴交于点(-2，0)，(x1，0)，且1＜x1＜2，与y 轴正半轴的交点在(0，2)的下方，下列结论：①a<b<0；②2a+c>0；③4a+c<0；④
2a-b+1<0．其中正确的结论是_____________．(填写序号)
三．解答题：（每小题10分，共70分）
21.在正实数范围内，只存在一个数是关于x 的方程
k x x kx x +=-++31
3
2的解，求实数k 的 取值范围．
22.（本题满分10分）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果n a （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么18a = ，n a = ；
（2）如果欲求2320
13333+++++ 的值，可令
232013333S =+++++ ……………………………………………………①
将①式两边同乘以3，得 …………………………② 由②减去①式，得S = ．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列123n a a a a ，，，，，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，则n a = （用含1a q n ，，的代数式表示），如果这个常数
1q ≠，那么123n n S a a a a =++++= （用含1a q n ，，的代数式表示）．
（4）、已知数列满足（3），且6424,a a -=3564a a =，求81238S a a a a =++++
23如图经过△ABC 内一点O ，与各顶点A ，B ，C 的直线，把三角形分成6个小三角形，其中的4个面积已标在图中，求△ABC 的面积
24.如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中2=AF ，1=BF 。
为了合理利用这块钢板．将在五边形EABCD 内截取一个矩形块MDNP ，使点P 在AB 上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率。
A B C D E
F
O
3035
8440x
y
25.已知二次函数y 1=ax 2
+4ax+4a-1的图象是M ．
（1）求M 关于点R （1，0）中心对称的图象N 的解析式y 2；
（2）当2≤x≤5时，y 2的最大值为 5，求a 的值．
.26已知关于x 的方程018)13(3)1(22=+---x m x m 有两个正整数根（m 是整数）。
△ABC 的三边a 、b 、c 满足32=c ，082
2
=-+a m a m ，082
2
=-+b m b m 。
求：⑴ m 的值；⑵ △ABC 的面积。
27.如图，⊙O 的半径为1，点P 是⊙O 上一点，弦AB 垂直平分线段OP ，点D 是
APB 上任一点（与端点A 、B 不重合），DE ⊥AB 于点E ，以点D 为圆心、DE 长为半径作⊙D ，分别
过点A 、B 作⊙D 的切线，两条切线相交于点C ．
（1）求弦AB 的长；
（2）判断∠ACB 是否为定值，若是，求出∠ACB 的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC 的面积为S ，若2
S
DE ＝43，求△ABC 的周长.
C
P D
O B
A
E。