【一中】2016-2017学年第二学期初一数学期中试卷及答案

D ． (a)6 a3 a3 ．
故选 D ．
D． (a)6 a3 a3
3．下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②如果 a ∥b ， b∥c ，那么 a ∥c ；③直角都相等；④
相等的角是对应角．其中，真命题有（ ）．
A．1 个
B． 2 个
C． 3 个
D． 4 个
【答案】C
【解析】①两直线平行，同旁内角互补（正确）．

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答． 题．卷．相．应．位．置．上）
9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由 8 个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为 4.3 平方公里， 最小的岛是飞濑岛，面积约为 0.0008 平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为__________ 平方公里．
【答案】 3
【解析】

1 3
100

3101



1 3
100

3100

3
(1)100 3
3．
12．如图，将三角尺的顶点放在直尺的一边上，∠1 30 ．∠3 20 ，则∠2 __________．
1 3
2
【答案】 50 【解析】∵∠1 30 ，∠3 20 ， ∴∠4 50 ， ∵ AB ∥CD ， ∴∠2 ∠4 ， ∴∠2 50 ．
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∵∠BAC 70 ， ∴∠AGD 110 ．

22．（ 8 分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将 △ABC 经过一次平移后得到 △ABC ；，图 中标出了点 B 的对应点 B ．
B
B'
C A
（1）补全 △ABC ；根据下列条件，利用网格点和三角板画图． （ 2 ）画出 AB 边上的中线 CD ． （ 3 ）画出 BC 边上的高线 AE ．
A． 2
B． 4
C． 2
【答案】D
பைடு நூலகம்
【解析】 a2 kab 4b2 为完全平方式，
）． D． 4
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即 a2 kab (2b)2 ， (a 2b)2 a2 4ab 4b2 ． ∴ k 4 ．
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1
A
3
B
24
C
D

13．若 3x 4 ， 9y 7 ，则 3x2y __________．
【答案】
4 7
【解析】∵ 3x 4 ， 9y 7 ，
三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明
过程或演算步骤）
19．（16 分）计算：
（1）
12016



1 2
2

(3.14

π)0
．
（ 2 ） (3a2 )3 2a (2a)5 ．
（ 3 ） (a b)(3a 2b) 4a(a 2b) ．
【答案】 8 104 【解析】科学记数法： 0.0008 8 104 ．
10．命题“正方形的 4 个角都是直角”的逆命题为__________． 【答案】四个角都为直角的四边形是正方形 【解析】根据“逆命题”定义可知．
11．计算


1 3
100

3101

__________．
A
E
D
D'
B
FC
C'
A． 70 【答案】C
B． 65
【解析】如图：∵ AD ∥ BC ， ∴∠DEF ∠EFB 65 ，
∵折叠，
∴∠DEF ∠DEF 65 ，
∴∠AED 180 65 65 50 ． 故选 C ．
C． 50
D． 25
8．若多项式 a2 kab 4b2 是完全平方式，则常数 k 的值为（
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解：原式 27a6 64a6 37a6 ． （ 3 ） (a b)(3a 2b) 4a(a 2b) 解：原式 3a2 2ab 3ab 2b2 4a2 8ba a2 7ab 2b2 ． （ 4 ） (2a b c)(2a b c) 解：原式 4a2 2ab 2ac 2ab b2 bc 2ac bc c2 4a2 b2 c2 4ac ．
②如果 a ∥b ， b∥c ，那么 a ∥c （正确）．
③直角都相等（正确，都为 90 ）．
④相等的角是对应角（错）．
∴共有 3 个，选 C ．
4．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）．
A． (2a b)(2b a)
B．


1 2
x

1


1 2
x

1
C． (a b)(a 2b)
（
4
）
S △
A BC
S△ABC

1 2

BC

AE

1 2

4

4
8．
B B'
D
C'
C
A
E
A'
23．（ 5 分）如图， △ABC 的角平分线 BP 、 CP 相交于点 P ，∠P 140 ，求∠A 的度数．
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2016-2017 学年度第二学期期中学业质量监测 七年级数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选型前的字母代号填涂在答．题．卷．相．应．位．置．上）
21．（ 8 分）填写下列空格完成证明：如图， EF∥AD ，∠BAC 70 ，求∠AGD ．
C
D 1
G
F
B
2
3
E
A
解：∵ EF ∥ AD ， ∴∠2 __________．（理由是：__________） ∵∠1 ∠2 ， ∴∠1 ∠3 ．（理由是：__________） ∴__________∥ __________．（理由是：__________） ∴∠BAC __________ 180 ．（理由是：__________） ∵∠BAC 70 ， ∴∠AGD __________ ．
（ 4 ） △ABC 的面积为__________．
【答案】（1）如图所示， △ABC 即为所求． （ 2 ）如图所示， CD 即为所求． （ 3 ）如图所示， AE 即为所求． （4）8．
【解析】（1）如图所示， △ABC 即为所求． （ 2 ）如图所示， CD 即为所求． （ 3 ）如图所示， AE 即为所求．
【答案】见解析．
【解析】∵ EF AD ， ∴∠2 ∠3 ，（理由是：两直线平行，同位角相等） ∵∠1 ∠2 ， ∴∠1 ∠3 ，（理由是：等量代换） ∴ DG ∥ AB （理由是：内错角相等，两直线平行） ∴∠BAC ∠AGD 180 （理由是：两直线平行，同旁内角互补）
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A
B
ED C
18．已知 (x 2)x3 1 ，则 x __________． 【答案】1， 3 或 3 【解析】∵ (x 2)x3 1 ， ∴① x 2 1时， x 3 ，即16 1． ② x 2 1 时， x 1 ，即 (1)4 1 ． ③ x 3 0 时， x 3 ，即 (5)0 1， 综上： x 1 ， 3 或 3 ．
∴ 3x 4 ， 32 y 7 ，
3x2 y

3x 32 y

4 7
．
14．如果一个多边形的每个内角都是120 ，那么这个多边形的边数是__________． 【答案】 6 【解析】由题意知： 120n (n 2) 180 n6．
15．已知 x y 3 ， xy 2 ，则 x2 y2 __________． 【答案】 5 【解析】 x2 y2 (x y)2 2xy ∵ x y 3 ， xy 2 ， ∴原式 9 4 5．
D． (2x 1)(2x 1)
【答案】B
【解析】平方差公式为： a2 b2 (a b)(a b) ．
5．如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是（ ）．
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1．下列图案中哪一个可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的？（ ）．
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】由图知， A 对．
2．下列计算正确的是（ ）．
A． a a2 2a3 【答案】D
B． a2 a3 a6
C． (2a4 )4 16a8
【解析】 A ． a a2 2a3 （错）． B ． a2 a3 a6 （错），正确为： a2 a3 a5 ． C ． (2a4 )4 16a8 （错） ，正确为： (2a4 )4 16a16 ．
17．如图，AD 、AE 分别是 △ABC 的高和角平分线，∠B 30 ，∠C 70 ，则∠EAD __________ ．
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