2019年高考物理(热点+题型全突破)专题2.2弹力、摩擦力的方向判断与大小计算(含解析).doc
2019年高考物理专题精讲2.1重力 弹力 摩擦力
一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为 F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2,弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为 (C )
B.
【解题思路】物体质量为m时,上面的弹簧处于原长,由于物体处于平衡状态,下面的弹簧 一定对物体有向上的支持力,因此下面的弹簧被压缩x1,由平衡条件得k1x1-mg=0;换成质量 为2m的物体后,下面的弹簧将进一步压缩x,同时上面的弹簧被拉伸x,平衡时有 ������������ x= 。 k1(x1+x)+k2x-2mg=0,联立解得
典例1 画出图中物体A受力的示意图。
【解题思路】根据物体与各接触面的位置关系及物体的运动情况判断物体的受力情况, 受力示意图见答案。
【参考答案】
常见弹力的方向
如图所示,一倾角为45°的斜面固定于墙角,为使一光滑的 铁球静止,需加一水平力F,且F通过球心。下列说法正确的是(B) A.球一定受到墙水平向左的弹力 B.球可能受到墙水平向左的弹力 C.球一定受到斜面通过铁球重心的弹力 D.球可能受到斜面垂直于斜面向上的弹力 【解析】F的大小合适时,球可以静止在斜面上(此时对墙无压力),F增大时墙会对球有弹 力,A项错误,B项正确;斜面必须有斜向上的弹力才能使球不下落,该弹力方向垂直于斜面 过球心,但由于铁球的质量分布是否均匀未知,所以重心不一定与球心重合,C、D项错误。
典例2 如图所示,两个弹簧的质量不计,劲度系数分别为k1、k2,它们 一端固定在质量为m的物体上,另一端分别固定在Q、P上,当物体平衡 时上面的弹簧处于原长,若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧 的长度不变,且弹簧均在弹性限度内),当物体再次平衡时,物体比第一 次平衡时的位置下降了x,则x为 ( )
高考物理摩擦力知识点
高考物理摩擦力知识点
2019 高考物理摩擦力知识点
2019 高考物理摩擦力知识点
知道摩擦力的产生条件 ;会判断摩擦力的有无并能确立摩擦力的种类及方向 ;理解滑动摩擦力，理解动摩擦因数μ与摩擦资料相关，与其余要素没关 ;会综协力学知识求解摩擦力的大小和方向问题 ;会对物体进行受力剖析。
摩擦力
1.静摩擦力
①产生：两个互相接触的物体，有相对运动趋向时产生的摩擦力。
②作用成效：老是起着阻挡物体间相对运动趋向的作用。
③产生条件： a：互相接触且发射弹性形变b：有相对运动趋向c:接触面粗拙
④大小：依据均衡条件求解或牛顿运动定律求解。
⑤方向：老是与物体的相对运动趋向方向相反。
2.滑动摩擦力
①产生：两个互相接触的物体，有相对运动时产生的摩擦力。
②作用成效：老是起着阻挡物体间相对运动的作用。
③产生条件： a：互相接触且发射弹性形变;b：有相对运动 ;c:接触面粗拙 .
④大小：滑动摩擦力的大小与正压力成正比，即，N 指正压力不必定等于物体的重力，
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高考考2019届浙江学考物理 重力、弹力、摩擦力
解析：轻弹簧的两端各受 10 N 拉力 F 的作用，所以弹簧 所受的合力为零，故 A 错误。根据胡克定律 F＝kx 得弹 F 簧的劲度系数 k＝ x ＝200 N/m，故 B 正确，C 错误。弹簧 的伸长量与受到的拉力成正比， 弹簧的劲度系数 k 与弹簧 弹力 F 的变化无关，与弹簧本身有关，故 D 错误。
第二章
相互作用
第一节
重力、弹力、摩擦力
知识内容 1.重力、基本相互作用 2.弹力 3.摩擦力
必考要求 c c c
考点一
重力、基本相互作用
[巩固基础] 1．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小：G＝mg。 (3)g 的特点 ①在地球上同一地点 g 值是一个不变的常数。 ②g 值随着纬度的增大而增大。 ③g 值随着高度的增大而减小。
法 衡条件判断弹力是否存在
替换 可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生 法 明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态
2．弹力方向的判断方法：根据物体所受弹力方向与施力 物体形变的方向相反判断；根据共点力的平衡条件或牛顿第 二定律确定弹力的方向。
[演练考法] 3.(2017· 湖州期末 ) 如图所示，某人手拉弹 簧，使其伸长了 5 cm(在弹性限度内)，若 此时弹簧的两端所受拉力各为 10 N，则 A．弹簧所受的合力大小为 10 N B．弹簧的劲度系数为 200 N/m C．弹簧的劲度系数为 400 N/m D．弹簧的劲度系数随弹簧的拉力的增大而增大 ( )
[提升能力] 1．弹力有无的判断方法
条件 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存
法 在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况 对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在， 看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此 处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力
高一物理摩擦力和弹力知识点
高一物理摩擦力和弹力知识点摩擦力和弹力是高中物理中的重要知识点，对于理解物体之间相互作用的力起着关键作用。
摩擦力和弹力的理解不仅能帮助我们解释日常生活中许多现象，还能够应用于工程和技术领域。
本文将介绍高一物理中摩擦力和弹力的基本概念、性质、计算方法以及相关应用。
摩擦力是两个物体相对运动或准备相对运动时产生的阻力。
它是由于物体表面之间的不规则互锁和分子间相互吸引力而产生的。
摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力两种。
静摩擦力是物体未发生相对运动时产生的摩擦力，动摩擦力是物体相对运动时产生的摩擦力。
摩擦力的大小与物体表面间的粗糙程度、物体质量以及受力面积等因素有关。
弹力是由物体的弹性形变而产生的力。
当物体发生形变时，其恢复原状的趋势所产生的力就是弹力。
弹力可以分为拉力和压力两种，拉力是物体被拉伸时产生的弹力，压力是物体被压缩时产生的弹力。
弹力的大小与物体的弹性系数以及形变量等因素有关。
在计算摩擦力时，我们可以使用摩擦力公式来进行计算。
静摩擦力的计算公式为：F静= μ静 × N其中，F静表示静摩擦力，μ静表示静摩擦系数，N表示物体所受的垂直支持力。
动摩擦力的计算公式为：F动= μ动 × N其中，F动表示动摩擦力，μ动表示动摩擦系数，N表示物体所受的垂直支持力。
摩擦力的大小取决于物体表面的摩擦系数以及物体所受的垂直支持力。
摩擦系数反映了物体表面间的摩擦特性，不同物体间的摩擦系数不同。
弹力的计算公式为：F弹 = k × x其中，F弹表示弹力，k表示弹簧的弹性系数，x表示形变量。
弹簧常数k是一个描述弹簧刚度的物理量，它的大小与弹簧材料、形状以及长度等因素有关。
形变量x表示弹簧的相对伸缩长度。
摩擦力和弹力在日常生活中和工程领域中有着广泛的应用。
摩擦力可以解释为什么当我们走路时会有阻力，为什么车辆在刹车时会停下来。
弹力可以解释为什么杆状物体在一端受力时会发生弯曲，为什么弹簧能够恢复到原来的形状。
2019年高考物理双基突破 专题20 三种面内的圆周运动及临界问题精讲
专题二十 三种面内的圆周运动及临界问题（精讲）一、水平面内的圆周运动 1．水平面内的圆周运动（1）题型简述：此类问题相对简单，物体所受合外力充当向心力，合外力大小不变，方向总是指向圆心。
（2）方法突破：①选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象。
②分析物体受力情况，其合外力提供向心力。
③由F n ＝m v 2r=mr ω2=m 224T r 列方程求解。
【题1】如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢管，两端分别拴着一个小球A 和B 。
小球A 和B 的质量之比m A m B ＝12。
当小球A 在水平面内做匀速圆周运动时，小球A 到管口的绳长为l ，此时小球B 恰好处于平衡状态。
管子的内径粗细不计，重力加速度为g 。
试求：（1）拴着小球A 的细绳与竖直方向的夹角θ； （2）小球A 转动的周期。
【答案】（1）60°（2）π2lg（2）对于小球A ，细绳拉力的水平分量提供圆周运动的向心力，有F sin θ＝m A v 2rr ＝l sin θ解得小球A 的线速度为v ＝32gl又T ＝2πr v ，则小球A 转动的周期T ＝π2lg。
2．水平面内圆周运动的临界问题（1）题型简述：在水平面内做圆周运动的物体，当转速变化时，会出现绳子张紧、绳子突然断裂、静摩擦力达最大值、弹簧弹力大小或方向发生变化等，从而出现临界问题。
（2）方法突破——步骤：①判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应着临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往对应着临界状态。
②确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。
③选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后列方程求解。
高三物理《摩擦力的分析与判断》知识点归纳
高三物理《摩擦力的分析与判断》知识点归纳
高三物理《摩擦力的分析与判断》知识点归纳
1.摩擦力产生的条件
两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势.这四个条件缺一不可.两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件(没有弹力不可能有摩擦力).
2.摩擦力的大小
(1)只有滑动摩擦力才能用公式F=FN，其中的FN表示正压力，不一定等于重力G.(2)静摩擦力大小不能用F=FN计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，即Fm=FN.(3)静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是：0
3.摩擦力的方向
(1)摩擦力方向总是沿着接触面，和物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反.(2)摩擦力的方向和物体的运动方向可能相同(作为动力)，可能相反(作为阻力)，可能垂直(作为匀速圆周运动的向心力)，可能成任意角度.。
2019届高考最直击人心的物理宝典：摩擦力的分析与计算(含详解)
2018高考最直击人心的物理宝典：摩擦力的分析与计算1．下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是( )[:A．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比D．物体的重心一定在物体上2．一物体由圆锥和与它底面相同的半球组成(如图所示)，置于粗糙的水平地面上，用水平外力拉它做图中所示三种情况的运动．若它们所受的摩擦力的大小分别为f1、f2、f3.则( )[:A．f1>f2>f3 B．f3>f2>f1C．f1＝f2＝f3 D．f3＝f2>f13.)欲使在粗糙斜面上匀速下滑的物体静止，如图所示，可采用的方法是( )A．对物体施一垂直于斜面的力B．增大斜面的倾角C．对物体施一竖直向下的力D．在物体上叠放一重物[:4.如图所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是( )A．A对斜面的压力不变B．A对斜面的压力增大C．A受到的摩擦力不变D．A受到的摩擦力增大二、双项选择题[:5．关于弹力和摩擦力的关系，下列说法中正确的是( )A．两物体间若有弹力，就一定有摩擦力B．两物体间若有摩擦力，就一定有弹力C．两物体接触面间的弹力和摩擦力一定相互垂直D．摩擦力的大小一定与弹力成正比6．如图所示，木块放在水平桌面上，在水平方向共受三个力，即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，下列说法正确的是( )[:[:A．木块开始做匀加速直线运动B．木块仍保持静止状态C．摩擦力的大小为2 N，方向水平向右D．摩擦力的大小为2 N，方向水平向左7．如图所示，物体在垂直斜面的力F作用下静止在斜面上，下列说法中正确的是( )A．若增大力F，物体仍静止，则斜面对物体的静摩擦力变大B．若增大力F，物体仍静止，则斜面对物体的静摩擦力不变C．若稍减力F，物体仍保持静止，则斜面对物体的静摩擦力不变D．若逐渐减小力F，当物体开始向下滑动，则斜面对物体的摩擦力不变8．假设我国国家大剧院的屋顶为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图所示)，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则他在向上爬行的过程中( )A．屋顶对他的支持力变大B．屋顶对他的支持力变小C．屋顶对他的摩擦力变大D．屋顶对他的摩擦力变小[:9．(2018·珠海模拟)人握住旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是( )A．人受的摩擦力的方向是向下的B．人受的摩擦力的方向是向上的C．人握旗杆的力越大，人受的摩擦力也越大D．人握旗杆的力越大，并不会使人受的摩擦力增大10.如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时( )A．M受静摩擦力增大B．M对车厢壁的压力增大C．M仍相对于车厢静止[:D．M受静摩擦力减小[:三、非选择题11．水平桌面上一重为200 N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2，当依次用15 N、30 N、80 N的水平力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)多大？12．如图所示，放在水平桌面上的物体A重为10 N，物体B重为5 N，A、B间通过定滑轮O用细绳相连且处于静止状态(其中OA段水平)．现对A施加一个水平向左的力F，在其由零逐渐增大至12 N的过程中，物体A 仍静止，试讨论A受到的静摩擦力的大小和方向．参考答案1．答案：A2．解析：物体在三种不同的运动情况下，都相对水平面有相对运动，故它们都受到滑动摩擦力的作用．在三种情况下，水平地面对物体的支持力的大小都等于物体的重力，故物体对地面的正压力的大小都等于其重力，即F N＝mg.由f＝μF N，知以上三种情况下摩擦力的大小相等．故选项C正确．[:答案：C3．A4．解析：物体A受力分析如图所示，将重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，则静摩擦力f＝mgsin θ，f随θ的增大而增大；斜面对物体的支持力F N＝mgcos θ，由牛顿第三定律，A对斜面的压力F N′＝mgcos θ，随θ的增大而减小．答案：D5．解析：根据摩擦力产生的条件可知弹力是摩擦力产生的必要条件，两物体间若有摩擦力，就一定有弹力；但两物体间若有弹力，还必须有其他方面的条件，才有摩擦力. 摩擦力的方向与接触面平行，弹力的方向则与接触面垂直，故两物体接触面间的弹力和摩擦力一定相互垂直．只有滑动摩擦力才与正压力成正比．答案：BC6．解析：原先，木块处于静止，水平方向上F1、F2和摩擦力三力共线平衡，摩擦力为静摩擦力，大小为8 N，方向水平向左．由此可猜测桌面与物块间的最大静摩擦力至少为8 N．撤去F1后，F2使物块有向左滑动的趋势，因F2＜8 N，木块不会滑动，仍保持静止状态，水平方向上F2和静摩擦力平衡，故此时所受摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，方向水平向右．答案：BC7．解析：物体在垂直斜面的力F作用下静止在斜面上，则物体受到的沿斜面向上的静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力mgsin θ，因静摩擦力是平衡力中的一个，另一个不变，则静摩擦力不变，与力F的大小无关，故B、C正确，A错误；当物体发生滑动时，动摩擦力则与正压力成正比，正压力减小则动摩擦力减小，故D项错误．答案：BC8．解析：由于警卫人员在半球形屋顶上向上是缓慢爬行的，故他在屋顶上的任一位置都是平衡状态．按上图的位置对警卫人员进行受力分析如图所示．列平衡方程F N＝mgc os θ，F f＝mgsin θ.他在向上爬行过程中，θ变小，cos θ变大，屋顶对他的支持力变大；sin θ变小，屋顶对他的静摩擦力变小．答案：AD9．解析：人的手与旗杆是相对静止的，人受到的是静摩擦力，方向沿杆向上，由二力平衡可知，摩擦力的大小始终等于人的重力大小，故B、D正确．答案：BD[:10．解析：对M：竖直方向，静摩擦力等于重力；水平方向，车厢壁对M的压力F＝Ma，加速度a增大，F 增大，最大静摩擦力增大，物块仍静止，静摩擦力不变．答案：BC11．解析：物体与桌面间的最大静摩擦力F m＝μmg＝40 N故F1＝15 N<f m，物体受静摩擦力f1＝F1＝15 NF2＝30 N<f m，物体受静摩擦力f2＝F2＝30 NF3＝80 N>f m，物体受滑动摩擦力f3＝μmg＝40 N.答案：15 N 30 N 40 N12．解析：静摩擦力是被动力．对A进行受力分析，根据平衡条件理解．(1)当0≤F＜5 N时，A有向右的运动趋势，故其所受的静摩擦力方向向左，随着F的逐渐增大，A受到的静摩擦力大小由5 N逐渐减小至零．(2)当F＝5 N时，A不受静摩擦力作用．(3)当5 N＜F≤12 N时，A有向左的运动趋势，故其所受的静摩擦力方向向右，随着F的逐渐增大，A受到的静摩擦力大小由零逐渐增大至7 N.答案：见解析。
2019年高考物理高频考点3 摩擦力
1．摩擦力产生的条件（1）两物体接触且有挤压（存在弹力）；（2）接触面粗糙；（3）两物体存在相对运动趋势（静摩擦力）或相对运动（滑动摩擦力）。
2．摩擦力方向的判断（1）两物体相对静止时，可假设不存在摩擦力，此时物体运动趋势的反方向即为摩擦力方向。
（2）两物体相对运动时，以其中一物体为参考系，看另一物体的运动方向，反方向即为摩擦力方向。
（3）摩擦力的方向一定与弹力垂直，但不一定与运动方向反向，也可能为与运动方向相同的动力，摩擦力方向也不一定与运动方向平行，可能成一角度。
3．摩擦力大小的计算（1）根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿第二定律计算。
（2）用滑动摩擦力公式f=μN计算，应用此公式时要注意：μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关，与接触面积大小无关；N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。
（3）最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，一般常假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。
粗糙水平面上的物体所受摩擦力f随水平外力F变化的情况如图所示。
（2012·海南卷）下列关于摩擦力的说法，正确的是A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速【参考答案】CD【试题解析】作用在物体上的滑动摩擦力方向，若与物体的运动方向相同时，能使物体加速，如物体轻轻放在水平匀速传动的传送带上时，物体受到滑动摩擦力作用而加速，A错误；当静摩擦力与物体的运动方向相反时，物体可能做减速运动，B错误；当滑动摩擦力方向与物体的运动方向相同时，物体可能做加速运动，当滑动摩擦力方向与物体的运动方向相反时，物体可能做减速运动，C正确；当静摩擦力方向与物体的运动方向相同时，物体可能做加速运动，当静摩擦力方向与物体的运动方向相反时，物体可能做减速运动，D正确。
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受细线的拉力，不受斜面的支持力
思
用细绳替换装置中的杆，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，
路
则说明杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力
替代法
例 证
图中 AB、 AC为轻杆。用绳替换 AB，原装置状态不变，说明 AB对 A 点施 加的是拉力；用绳替换 AC，原状态不能维持，说明 AC对 A点施加的是
二 弹力的计算 1．弹力的大小 (1) 与形变大小有关，同一物体形变越大，弹力越大。 (2) 一根张紧的轻绳上的张力大小处处相等。 (3) 对于弹簧，弹力的大小可以由胡克定律 F＝ kx 进行计算， k 为弹簧的劲度系数，由弹簧本身特性决 定。 ①弹簧的劲度系数 k 由弹簧本身的特性 ( 材料、长度、横截面积等 ) 决定，与 F、 x 无关。可以证明，劲
对于形变明显的情况 ( 如弹簧 ) ，可由形变直接判断。 形变不明显时，通常用下面的三种方法进行分析判断。
假设将与研究对象接触的物体移走，判断研究对象的运动状态是否发生 思
改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处 路
一定存在弹力
假设法
例
证 图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只
轻绳的弹力
沿绳指向绳收缩的方向
面与面接触的弹力
垂直于接触面指向受力的物体
点与面接触的弹力
过接触点垂直于接触面 ( 或接触面的切面 ) 而指向受力物体
球与面接触的弹力
在接触点与球心的连线上，指向受力物体
球与球接触的弹力
垂直于过接触点的公切面而指向受力物体
杆的弹力
可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析
(2) 判断弹簧的形并变形式和形变量： 从弹簧端点的实际位置与弹簧处于原长时端点的位
2019 年高考物理（热点 +题型全突破）专题 2.2 弹力、摩擦力的方向判断与大小
计算（含解析）
弹力 一 弹力的有无及方向的判断
1．弹力有无的判断
(1) 弹力产生的条件 ①两物体相互接触；②物体发生弹性形变。
这两个条件缺一不可。弹力是接触力，但相互接触的物体间不一定存
在弹力，还要看两物体间有没有
挤压而发生弹性形变。 (2) 判断是否发生形变的方法
支持力
由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依 思
据物体的运动状态，由二力平衡 ( 或牛顿第二定律 ) 列方程，求解物体间 路
的弹力
状态法
例
证 若小车匀加速向右运动， A 必然受车厢壁的弹力才能随车向右可得，车厢壁对
A 没有弹力
2. 弹力方向的判断方法
(1) 根据力的平衡条件进行求解；
(2) 根据牛顿第二定律进行求解；
(3) 根据胡克定律进行求解。
【典例 3】如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为
k1、 k2，它们一端固定在质量为 m的物体
上，另一端分别固定在 Q、 P 上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为
2m的物
体 ( 弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内 ) ，当物体再 次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了
k1 k2
度系数为 k1、 k2 的两个弹簧串联后，
k
串＝
k 1＋
；并联后， k2
k 并＝ k1＋ k2。
②相比而言， k 越大，弹簧越“硬”； k 越小，弹簧越“软”。弹簧发生“弹性形变”必须在弹性限度
内。
③表达式中的 x 是弹簧的形变量，是弹簧伸长或缩短的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后
（ 1）根据物体产生形变的方向判断
物体所受弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与自身形变的方向相同．
（ 2）根据物体的运动状态判断
物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态由共点力的平衡条件或牛顿第二定律确
定弹力的方向．
3．几种接触弹力的方向
弹力
弹力的方向
弹簧两端的弹力
与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向
F＝ mg，方向竖
ma 直向上，选项 A、B 错误；小车向右以加速度 a 运动时，只有当 a＝ gtan θ 时，才有 F＝ sin θ，如图所示，
选项 C 错误；小车向左匀速运动时，根据平衡条件知，杆对球的弹力大小为
mg，方向竖直向上，选项 D正
确。
【典例 2】如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内
表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为 α 的固定 斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是
()
A. 无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力 B. 盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力 C. 盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力 D. 盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力 【答案】 A
)
θ ，在斜杆下端固定有质量为 m
A. 小车静止时， F＝ mgsin θ ，方向沿杆向上 B. 小车静止时， F＝ mgcos θ ，方向垂直于杆向上
ma C. 小车向右以加速度 a 运动时，一定有 F＝sin θ D. 小车向左匀速运动时， F＝ mg，方向竖直向上 思路点拨：
【答案】 D
【解析】 小车静止时，球受到重力和杆的弹力作用，由平衡条件可得杆对球的作用力
x，
则 x 为( )
mg A.
k1＋ k2 2mg C. k1＋ k2
k 1k2 B.
mg（ k1＋ k2） k 1k 2
D. 2mg（ k1＋ k2）
【答案】 A
【名师点睛】
弹簧类弹力问题的处理方法
弹簧类弹力的计算要点是弹簧形变量的确定。思维程序为：
(1) 恢复弹簧的原长确定弹簧处于原长时端点的位置；
【易错警示】
1．有接触不一定有弹力，这是物理解决临界问题的关键．
2．杆的弹力要根据实际情况进行分析．
3. 绳与杆的区别，绳的拉力一定沿绳，杆的弹力可沿任意方向．
4. 有形变才有弹力，只接触无形变时不产生弹力．
【典例 1】如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为
的小球，下列关于杆对球的作用力 F 的判断中，正确的是 (
的实际长度。弹簧伸长或压缩相同长度，弹力大小相等，但方向不同。
④根据胡克定律，可作出弹力 F 与形变量 x 的关系图象，如图所示。这是一条通过原点的倾斜直线，
ΔF 其斜率 k＝ Δx反映了劲度系数的大小，故胡克定律还可写成
Δ F＝ kΔ x，即弹力的变化量跟弹簧形变的变
化量成正比。
2. 弹力大小计算的三种方法：