人教版七年级数学下册期中试卷及答案【完整版】
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库一、选择题1．下列说法正确的是（）A ．4的平方根是2-B ．16的平方根是4±C ．2是4-的算术平方根D ．6-是36的算术平方根2．在下列现象中，属于平移的是（ ）．A ．荡秋千运动B ．月亮绕地球运动C ．操场上红旗的飘动D ．教室可移动黑板的左右移动3．已知点P 的坐标为P （3，﹣5），则点P 在第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四4．下列四个说法：①连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③a 2的算术平方根是a ；④64的立方根是4．其中假命题的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，直线//EF MN ，点A ，B 分别是EF ，MN 上的动点，点G 在MN 上，ACB m ∠=︒，AGB ∠和CBN ∠的角平分线交于点D ，若52D ∠=︒，则m 的值为（ ）．A ．70B ．74C ．76D ．806．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．任何一个数都有平方根和立方根D ．任何数的立方根都只有一个7．如图，//AB CD ，EF 交AB 于点G ，EM 平分CEF ∠，80FGB ∠=︒，则GME ∠的度数为（ ）．A ．60°B ．55°C ．50°D ．45°8．如图，已知A 1(1，0)，A 2(1，1)，A 3(﹣1，1)，A 4(﹣1，﹣1)，A 5(2，﹣1)……则点A 2021的坐标为（ ）A ．(505，﹣504)B ．(506，﹣505)C ．(505，﹣505)D ．(﹣506，506)二、填空题9．16的算术平方根是 _____．10．点P 关于y 轴的对称点是(3，﹣2)，则P 关于原点的对称点是__．11．若点A （9﹣a ，3﹣a ）在第二、四象限的角平分线上，则A 点的坐标为_____． 12．如图，//a b ，直角三角板直角顶点在直线b 上．已知150∠=︒，则2∠的度数为______°．13．如图，在ABC 中，1841B C ∠=︒∠=︒，，点D 是BC 的中点，点E 在AB 上，将BDE 沿DE 折叠，若点B 的落点B '在射线CA 上，则BA 与B D '所夹锐角的度数是________．14．已知,a b 为两个连续的整数，且 15a b <<，则a b +=_______ 15．若点P(2-m ，m+1)在x 轴上，则P 点坐标为_____．16．如图，每一个小正方形的边长为1个单位长，一只蚂蚁从格点．A 出发，沿着A →B →C →D →A →B →...路径循环爬行，当爬行路径长为2020个单位长时，蚂蚁所在格点坐标为___．三、解答题17．计算：（1）3116+84-； （2）32|32|--．18．已知6a b +=，4ab =-，求下列各式的值：（1）22a b +；（2）22a ab b -+．19．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图1，探索这两个角之间的关系．（1）如图1，已知ABC ∠与DEF ∠中，//AB FE ，//BC DE ，AB 与DE 相交于点G ．问：ABC ∠与DEF ∠有何关系？①请完成下面的推理过程．理由：//AB FE ，AGE DEF ∴∠+∠= ( )．//BC DE ，AGE ABC ∴∠=∠( )．ABC DEF ∴∠+∠= ．②结论：ABC ∠与DEF ∠关系是 ．（2）如图2，已知//AB FE ，//BC ED ，则ABC ∠与DEF ∠有何关系？请直接写出你的结论．（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么 ．20．如图，在平面直角坐标系中，已知P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2）．（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标；（2）写出平移的过程；（3）求出以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积．21．阅读下面的对话，解答问题：事实上：小慧的表示方法有道理，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵479<<，∴7的整数部分为2，小数<<，即273部分为72-．请解答：（1）15的整数部分_____，小数部分可表示为________．（2）已知：10-3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x－y的相反数．22．教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为________，图2中点A表示的数为________；（2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图．②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及 35-+ 的点，并比较它们的大小．23．（1）（问题）如图1，若//AB CD ，40AEP ∠=︒，130PFD ∠=︒．求EPF ∠的度数； （2）（问题迁移）如图2，//AB CD ，点P 在AB 的上方，问PEA ∠，PFC ∠，EPF ∠之间有何数量关系？请说明理由；（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知EPF α∠=，PEA ∠的平分线和PFC ∠的平分线交于点G ，用含有α的式子表示G ∠的度数．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据平方根和算术平方根的定义判断即可．【详解】解：A ．4的平方根是±2，故错误，不符合题意；B ．16的平方根是±4，故正确，符合题意；C ．-4没有算术平方根，故错误，不符合题意；D ．-6是36的一个平方根，故错误，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断． 2．D【分析】根据平移的性质依次判断，即可得到答案．【详解】A 、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B 、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室解析：D【分析】根据平移的性质依次判断，即可得到答案．【详解】A、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室可移动黑板的左右移动是平移，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了平移的知识；解题的关键是熟练掌握平移性质，从而完成求解．3．D【分析】直接利用第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0解答即可．【详解】解：∵点P的坐标为P（3，﹣5），∴点P在第四象限．故选D．【点睛】本题主要考查了点的坐标，各象限坐标特点如下：第一象限（+，+），第二象限（-，+）第三象限（-，-）第一象限（+，-）．4．C【分析】利用两点间的距离的定义、平行线的判定、算术平方根的定义及立方根的求法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离，故原命题错误，是假命题，符合题意；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；③a2的算术平方根是a（a≥0），故原命题错误，是假命题，符合题意；2，故原命题错误，是假命题，符合题意；假命题有3个，故选：C．【点睛】本题主要考查真假命题，两点见的距离，平行线的判定，算术平方根，立方根的求法等知识点，熟知相关定义以及运算法则是解题的关键．5．C【分析】先由平行线的性质得到∠ACB＝∠5＋∠1＋∠2，再由三角形内角和定理和角平分线的定义求出m即可．【详解】解：过C作CH∥MN，∴∠6＝∠5，∠7＝∠1＋∠2，∵∠ACB＝∠6＋∠7，∴∠ACB＝∠5＋∠1＋∠2，∵∠D＝52°，∴∠1＋∠5＋∠3＝180°−52°＝128°，由题意可得GD为∠AGB的角平分线，BD为∠CBN的角平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴m°＝∠1＋∠2＋∠5＝2∠1＋∠5，∠4＝∠1＋∠D＝∠1＋52°，∴∠3＝∠4＝∠1＋52°，∴∠1＋∠5＋∠3＝∠1＋∠5＋∠1＋52°＝2∠1＋∠5＋52°＝m°＋52°，∴m°＋52°=128°，∴m°＝76°．故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，关键是对知识的掌握和灵活运用．6．D【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断．【详解】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；B、负数有立方根，故本选项错误；C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念．7．C【分析】根据两直线平行的性质定理，进行角的转换，再根据平角求得CEF ∠，进而求得GME ∠．【详解】//AB CD ，FED FGB ∴∠=∠，CEM GME ∠=∠又∵80FGB ∠=︒80FED ∴∠=︒18080100CEF ∴∠=-︒=︒， EM 平分CEF ∠，1502CEM CEF ∴∠=∠=︒， 50GME ∴∠=︒故选：C ．【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，角平分线的定义等知识点，根据条件数形结合是解题切入点．8．B【分析】求在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除外，其他所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4＝循环次数＋余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点在第解析：B【分析】求2021A 在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除1A 外，其他所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4＝循环次数＋余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点2021A 在第四象限，根据推导可得出结论；【详解】由题可知，第一象限的点：2A ，6A …角标除以4余数为2；第二象限的点：3A ，7A ，…角标除以4余数为3；第三象限的点：4A ，8A ，…角标除以4余数为0；第四象限的点：5A ，9A ，…角标除以4余数为1；由上规律可知：20214=5051÷，∴点2021A 在第四象限，又∵5(2,1)A -，9(3,2)A -，即横坐标为正数，数字为角标除以4的商加1；纵坐标为负数，数字为角标除以4的商， ∴2021(506,505)A -．故选：B ．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，准确理解是解题的关键．二、填空题9．2【详解】∵，的算术平方根是2，∴的算术平方根是2.【点睛】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去 解析：2【详解】 ∵，4的算术平方根是2，∴ 2.【点睛】16的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错. 10．【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出P 点坐标，再利用关于原点对称点的性质得出答案．【详解】解：∵点P 关于y 轴的对称点是，∴点，则P 关于原点的对称点是．故答案为：．【点睛】本题考解析：()3,2【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出P 点坐标，再利用关于原点对称点的性质得出答案．【详解】解：∵点P 关于y 轴的对称点是()3，-2，∴点()3,2P --，则P 关于原点的对称点是()3,2．故答案为：()3,2．【点睛】本题考查关于x 轴、y 轴对称的点的坐标求法、关于原点对称的点的坐标求法，牢记相关性质是解题关键．11．（3，﹣3）．【分析】根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9﹣a+3﹣a ＝0，然后解方程即可．【详解】∵点P 在第二、四象限角平分线上，∴9﹣a+3﹣a ＝0，∴a ＝6，∴A 点的坐标解析：（3，﹣3）．【分析】根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9﹣a+3﹣a ＝0，然后解方程即可．【详解】∵点P 在第二、四象限角平分线上，∴9﹣a+3﹣a ＝0，∴a ＝6，∴A 点的坐标为（3，﹣3）．故答案为：（3，﹣3）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：解题的关键是利用坐标特征判断线段与坐标轴的位置关系；记住坐标轴和第一、三象限角平分线、第二、四象限角平分线上点的坐标特征． 12．40【分析】根据a ∥b ，可以得到∠1=∠DAE ，∠2=∠CAB ，再根据∠DAC=90°，即可求解.【详解】解:如图所示∵a ∥b∴∠1=∠DAE ，∠2=∠CAB∵∠DAC=90°∴∠D解析：40【分析】根据a ∥b ，可以得到∠1=∠DAE ，∠2=∠CAB ，再根据∠DAC =90°，即可求解.【详解】解:如图所示∵a ∥b∴∠1=∠DAE ，∠2=∠CAB∵∠DAC =90°∴∠DAE +∠CAB =180°-∠DAC =90°∴∠1+∠2=90°∴∠2=90°-∠1=40°故答案为：40.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.13．．【分析】根据折叠可得三角形全等，根据全等三角形的性质以及中点的性质可得， ，由等腰三角形性质以及三角形外角定理求得度数，在中根据内角和即可求得与所夹锐角的度数．【详解】如下图，连接DE ，与解析：80︒．【分析】根据折叠可得三角形全等，根据全等三角形的性质以及中点的性质可得BD B D '=， DC DB '=，由等腰三角形性质以及三角形外角定理求得BDB '∠度数，在BOD 中根据内角和即可求得BA 与B D '所夹锐角的度数．【详解】如下图，连接DE ，BA 与B D '相交于点O ，将 △BDE 沿 DE 折叠，BDE B DE '∴△≌△，BD B D '∴=,又∵D 为BC 的中点，BD DC =，BD B D '∴=，41DB C C '∴==︒∠∠,BDB DB C C =''∴=+︒∠∠∠82,18080BOD B BDB '∴=︒--=︒∠∠∠,即BA 与B D '所夹锐角的度数是80︒．故答案为：80︒．【点睛】本题考察了轴对称的性质、全等三角形的性质、中点的性质、三角形的外角以及内角和定理，综合运用以上性质定理是解题的关键．14．7【分析】由无理数的估算，先求出a 、b 的值，再进行计算即可．【详解】解：∵，∴，∵、为两个连续的整数，，∴，，∴；故答案为：7．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是正确解析：7【分析】由无理数的估算，先求出a 、b 的值，再进行计算即可．【详解】解：∵91516 ∴3154<，∵a、b为两个连续的整数，a b<，b=，∴3a=，4a b+=+=；∴347故答案为：7．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是正确求出a、b的值，从而进行解题．15．（3，0）【分析】根据x轴上的点的坐标纵坐标为0列方程可求出m的值，即可得出点P坐标．【详解】∵点P(2-m，m+1)在x轴上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P点坐标解析：（3，0）【分析】根据x轴上的点的坐标纵坐标为0列方程可求出m的值，即可得出点P坐标．【详解】∵点P(2-m，m+1)在x轴上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P点坐标为（3，0），故答案为：（3，0）【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．16．（2，2）【分析】由格点确定点A、B、C的坐标，从而得出AB、BC的长度，从而可找出爬行一圈的长度，再根据2020＝126×16＋4，即可得出当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置的坐标．【详解析：（2，2）【分析】由格点确定点A、B、C的坐标，从而得出AB、BC的长度，从而可找出爬行一圈的长度，再根据2020＝126×16＋4，即可得出当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置的坐标．【详解】解：∵A点坐标为（−2，2），B点坐标为（3，2），C点坐标为（3，−1），∴AB＝3−（−2）＝5，BC＝2−（−1）＝3，∴从A→B→C→D→A→B→…一圈的长度为2（AB＋BC）＝16．∵2020＝126×16＋4，∴当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置在点A右边4个单位长度处，即（2，2）．故答案为：（2，2）．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标以及矩形的性质，根据蚂蚁的运动规律找出蚂蚁每运动16个单位长度是一圈．三、解答题17．（1）5；（2）4﹣．【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接去绝对值进而计算得出答案．【详解】（1）原式＝4+2﹣＝5；（2）原式＝3﹣（﹣）＝3解析：（1）51；（2）2【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接去绝对值进而计算得出答案．【详解】（1）原式＝4+2﹣12；＝512（2）原式＝＝＝【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（1）44；（2）48【分析】（1）把a+b=6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出原式的值；（2）将a2+b2与ab 的值代入原式计算即可求出值．【详解】解：（1）把解析：（1）44；（2）48【分析】（1）把a +b =6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab 的值代入计算即可求出原式的值；（2）将a 2+b 2与ab 的值代入原式计算即可求出值．【详解】解：（1）把6a b +=两边平方得：()222236a b a b ab +=++=，把4ab =-代入得：()222436a b ++⨯-=， ∴2244a b +=；（2）∵2244a b +=，4ab =-，∴22a ab b -+=22a b ab +-=()444--=48．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19．（1）①180°；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180°；②互补；（2）（相等）；（3）这两个角相等或互补．【分析】（1）如图1，根据，，即可得与的关系；（2）如图2，根据解析：（1）①180°；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180°；②互补；（2）ABC DEF ∠=∠（相等）；（3）这两个角相等或互补．【分析】（1）如图1，根据//AB FE ，//BC ED ，即可得ABC ∠与DEF ∠的关系；（2）如图2，根据//AB FE ，//BC ED ，即可得ABC ∠与DEF ∠的关系；（3）由（1）（2）即可得出结论．【详解】解：（1）①理由：//AB FE ，180AGE DEF ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），//BC DE ，AGE ABC ∴∠=∠ （两直线平行，同位角相等），180ABC DEF ∴∠+∠=︒．②结论：ABC ∠与DEF ∠关系是互补．故答案为：①180︒；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180︒；②相等．（2）ABC DEF ∠=∠，理由如下：//AB FE ，DGA DEF ∴∠=∠，//BC DE ，DGA ABC ∴∠=∠，ABC DEF ∴∠=∠．（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角互补或相等，故答案为：这两个角互补或相等．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质定理．20．（1）图见详解；；（2）平移过程为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度；（3）以A ，C ，A1，C1为顶点的四边形的面积为14．【分析】（1）根据点P 的对应点P1（a+6，b+2）可分别解析：（1）图见详解；()()113,4,4,2A C ；（2）平移过程为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度；（3）以A ，C ，A 1，C 1为顶点的四边形的面积为14．【分析】（1）根据点P 的对应点P 1（a +6，b +2）可分别得出A 、B 、C 的对应点A 1，B 1，C 1的坐标，然后连接即可得出图象；（2）由（1）可直接进行求解；（3）由（1）的图象可直接利用割补法进行求解面积．【详解】解：（1）由点P 的对应点P 1（a +6，b +2）可得如图所示图象：∴由图象可得()()113,4,4,2A C ；（2）由图象可得：平移过程为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度； （3）连接11,,AA CC ，如图所示：∵点()()13,2,4,2A C -，∴点1,A C 在同一条直线上，且与x 轴平行， ∴1111272142AC C ACC A S S =⨯=⨯=四边形．【点睛】本题主要考查平移的性质及坐标与图形，熟练掌握坐标的平移是解题的关键． 21．（1）3，；（2）【分析】（1）先根据二次根式的性质求出的整数部分，则小数部分可求；（2）先根据二次根式的性质确定的整数部分，得出10- 的整数部分，即x 值，则其小数部分可求，即y 值，则x-解析：（1）3153；（2） 63-【分析】（115（233x 值，则其小数部分可求，即y 值，则x-y 值可求．【详解】解：（1）∵91516 ∴3154<，∴整数部分是3，15．故答案为：315．（2）解：∵ 132<∴8 <39∵x 是整数，且0<y<1，∴x=8，38=23 ，∴x-y=(82363-= ∵63的相反数为：(6363-=-∴x－y的相反数是63--．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，代数式求值．解题的关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．22．（1）；（2）①见解析；②见解析，【分析】（1）设正方形边长为a，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a值，则知结果；（2）① 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②解析：（1）2,2-；（2）①见解析；②见解析，350.5-+<-【分析】（1）设正方形边长为a，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a值，则知结果；（2）① 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②由题（1）的原理得出大正方形的边长为5，然后在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，再把N点表示出来，即可比较它们的大小．【详解】解：设正方形边长为a，∵a2=2，∴a=2±，故答案为：2，2-；（2）解：①裁剪后拼得的大正方形如图所示：②设拼成的大正方形的边长为b，∴b2=5，∴b=±5，在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，则M表示的数为-3+5，看图可知，表示-0.5的N点在M点的右方，∴比较大小：350.5-+<-．【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的应用及实数的大小比较，熟练掌握平方根与算术平方根的意义及实数的大小比较是解题的关键．23．（1）90°；（2）∠PFC=∠PEA+∠P；（3）∠G=α【分析】（1）根据平行线的性质与判定可求解；（2）过P点作PN∥AB，则PN∥CD，可得∠FPN=∠PEA+∠FPE，进而可得∠PF解析：（1）90°；（2）∠PFC=∠PEA+∠P；（3）∠G=12α【分析】（1）根据平行线的性质与判定可求解；（2）过P点作PN∥AB，则PN∥CD，可得∠FPN=∠PEA+∠FPE，进而可得∠PFC=∠PEA+∠FPE，即可求解；（3）令AB与PF交点为O，连接EF，根据三角形的内角和定理可得∠GEF+∠GFE＝1 2∠PEA+12∠PFC+∠OEF+∠OFE，由（2）得∠PEA=∠PFC-α，由∠OFE+∠OEF=180°-∠FOE=180°-∠PFC可求解．【详解】解：（1）如图1，过点P作PM∥AB，∴∠1=∠AEP．又∠AEP=40°，∴∠1=40°．∵AB∥CD，∴PM∥CD，∴∠2+∠PFD=180°．∵∠PFD=130°，∴∠2=180°-130°=50°．∴∠1+∠2=40°+50°=90°．即∠EPF=90°．（2）∠PFC=∠PEA+∠P．理由：过P点作PN∥AB，则PN∥CD，∴∠PEA=∠NPE，∵∠FPN=∠NPE+∠FPE，∴∠FPN=∠PEA+∠FPE，∵PN∥CD，∴∠FPN=∠PFC，∴∠PFC=∠PEA+∠FPE，即∠PFC=∠PEA+∠P；（3）令AB与PF交点为O，连接EF，如图3．在△GFE中，∠G=180°-（∠GFE+∠GEF），∵∠GEF＝12∠PEA+∠OEF，∠GFE＝12∠PFC+∠OFE，∴∠GEF+∠GFE＝12∠PEA+12∠PFC+∠OEF+∠OFE，∵由（2）知∠PFC=∠PEA+∠P，∴∠PEA=∠PFC-α，∵∠OFE+∠OEF=180°-∠FOE=180°-∠PFC，∴∠GEF+∠GFE＝12(∠PFC−α)+12∠PFC+180°−∠PFC＝180°−12α，∴∠G＝180°−(∠GEF+∠GFE)＝180°−180°+12α＝12α．【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，灵活运用平行线的性质与判定是解题的关键．。
人教版七年级下册数学期中考试试题(含答案)
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各式中正确的是A2=±B 3=-C2=D =2．下列说法正确的是A ．3是分数B ．227是无理数C ．π－3.14是有理数D ．3是有理数3．如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于A ．（1，3）B ．（5，3）C ．（6，1）D ．（8，2）4．如图，直线12l l //，直角三角板的直角顶点C 在直线1l 上，一锐角顶点B 在直线2l 上，若0135∠=，则2∠的度数是A ．65B ．55C ．45D ．355．如图，△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，已知BC=7，EC=4，那么平移的距离为A ．2B ．3C ．5D ．76．下列说法正确的个数有（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④不重合的三条直线a、b、c，若//a b，//b c，则//a c．A．1个B．2个C．3个D．4个7．点P为直线l外一点，点A，B在直线l上，若5cmPA=，7cmPB=，则点P到直线l的距离（）A．等于5cm B．小于5cm C．不大于5cm D．等于6cm 8．如图，下列条件中，不能判定//AB CD的是（）A．180∠+∠=︒B．BAC ACDD BAD∠=∠C．CAD ACB∠=∠∠=∠D．B DCE9．如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园，图书市场分别距离学校500m、700m，若以（南偏西30°，500）来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为（）A．（700，南偏东45︒）B．（南偏东45︒，700）C．（700，北偏东45︒）D．（北偏东45︒，700）10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A，第二次移动到点2A……，第n次移动到点n A，A的坐标是（）则点2021A ．()1010,0B ．()1010,1C ．()1011,0D ．()1011,1二、填空题11325-3-．（填“>”“<”或“=”)12．根据如表回答下列问题：x 23.123.223.323.423.523.623.723.823.92x 533.61538.24542.89547.56552.25556.96561.69566.44571.21满足23.623.7n <<的整数n 有________个．13．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为_____．14．如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为()2,8-、()11,6-、()14,0-、()0,0，则四边形ABCD 的面积是_______．15．如图所示，//AB CD ，EC CD ⊥．若28BEC ∠=︒，则ABE ∠的度数为_______．三、解答题16．（12-（2）求下列式子中x 的值：()229x -=17．根据要求，画图并回答问题：（1）如图，点P 在AOC ∠的边OA 上．①过点P 画OA 的垂线交OC 于B ；②过点P 作直线//PM OC ；（2）表示点О到直线PB 的距离的线段是__________；（3）直接写出所作图中与O ∠互余的角（可以表示出来的角）．18．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为()0,4，线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为()3,1--，点N 的坐标为()3,2-．（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对应点为B ．点M 平移到点A 的过程可以是：先向__________平移______个单位长度，再向__________平移__________个单位长度；②点B 的坐标为___________．（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为()4,1，连接AC ，BC ，求ABC ∆的面积．19．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A ，试说明：BE ∥CF ．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：∵∠3=∠4（已知）∴AE ∥（）∴∠EDC=∠5（）∵∠5=∠A （已知）∴∠EDC=（）∴DC ∥AB （）∴∠5+∠ABC=180°（）即∠5+∠2+∠3=180°∵∠1=∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3=180°（）即∠BCF+∠3=180°∴BE ∥CF （）．20．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOC 与∠AOD 的度数比为4：5，OE ⊥AB ，OF 平分∠DOB ，求∠EOF 的度数．21．（1）计算下列各式的值：=____________________；；通过计算上面各式的值，你发现：对于任意有理数a=__________．（2）利用所得结论解决问题：若有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：a b-．22．如图1，AB∥CD，E是射线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）试说明BC∥EF；（2）若∠BAE＝110°，连接BD，如图2．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．23．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图1），其中30∠=︒，A∠=︒，4560B∠=∠=︒．D E（1）若112∠的度数；BCD∠=︒，求ACE（2）试猜想BCD∠的数量关系，请说明理由；∠与ACE（3）若三角板ABC保持不动，绕顶点C转动三角板DCE，在转动过程中，试探究BCD∠等于多少度时，//CD AB？请你直接写出答案．参考答案1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B 11．＞【详解】解：因为-25＞-27，3-，故答案为：＞．12．5【详解】解：∵23.62=556.96，23.72=561.69，∴556.96561.69n <<∴满足23.623.7<<的整数n 有5个，故答案为：5．13．()5,4-【详解】解：∵点M 在第四象限，∴点M 的横坐标为正，纵坐标为负，∵点M 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，∴点M 的坐标为()5,4-，故答案为：()5,4-．14．80【详解】解：（1）如图所示：过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，则四边形ABCD 的面积=12×（14-11）×6+12×（6+8）×（11-2）+12×2×8，=9+63+8，=80；故答案为：80.15．118︒【详解】解：过点E 作EG ∥AB ，则EG ∥CD ，由平行线的性质可得∠GEC =90°，所以∠GEB =90°-28°=62°，因为EG ∥AB ，所以∠ABE =180°-62°=118°．故答案为：118°．16．（1）63（2）1x =-或5【详解】解：（1()238127232---93232=--+63=-；（2）∵()229x -=，∴23x -=±，∴1x =-或5．【详解】解：（1）如图所示，（2）∵OP ⊥PB∴线段OP 的长为点O 到直线PB 的距离故答案为：OP ．（3）∵OP ⊥PB ∴∠OPB =90゜∴∠O +∠PBO =90゜即与O ∠互余的角为PBO ∠∵PM ∥OC ∴∠BPM =∠PBO∴∠O +∠BPM =90゜即与O ∠互余的角为BPM∠∴与O ∠互余的角为PBO ∠，BPM ∠．18．（1）①右，3，上，5（或上，5，右，3均可以）；②()6,3；（2）7【分析】（1）①由点M 及其对应点的A 的坐标可得平移的方向和距离，即可；②根据①可得点N 的对应点B 的坐标；（2）割补法求解可得．【详解】解：（1）①∵点A 的坐标为()0,4，点M 的坐标为()3,1--，∴点M 移到点A 的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；也可以是：先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度；②由①得：将N （3，-2）先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度所得的坐标是（6，3），∴点B 的坐标为（6，3）；（2）如图，过点C 作CF y ⊥于点F ，过点B 作BE CF ⊥交FC 延长线于点E ，过点A 作AD y ⊥轴交EB 的延长线于点D ，则四边形AFED 是矩形，∴3AF =，4CF =，2CE =，2BE =，1BD =，6AD =，∴矩形AFED ABC Rt AFC Rt BCE Rt ABDS S S S S =--- 111634322617222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．19．答案见解析．【详解】试题分析：根据平行线的判定与性质，灵活判断同位角、内错角、同旁内角，逐步可求解.试题解析：解：∵3=4∠∠（已知）∴AE ∥BC （内错角相等，两直线平行）∴5EDC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵5=A ∠∠（已知）∴EDC ∠=A ∠（等量代换）∴DC ∥AB （同位角相等，两直线平行）∴05180ABC ∠+∠=（两直线平行，同旁内角互补）即0523180∠+∠+∠=∵1=2∠∠（已知）∴0513180∠+∠+∠=（等量代换）即03180BCF ∠+∠=∴BE ∥CF （同旁内角互补，两直线平行）．20．50°．【详解】解：设∠AOC ＝4x ，则∠AOD ＝5x ，∵∠AOC +∠AOD ＝180°，∴4x +5x ＝180°，解得x ＝20°，∴∠AOC ＝4x ＝80°，∴∠BOD ＝∠AOC ＝80°，∵OE ⊥AB ，∴∠BOE ＝90°，∴∠DOE ＝∠BOE ﹣∠BOD ＝10°，又∵OF 平分∠DOB ，∴∠DOF ＝12∠BOD ＝40°，∴∠EOF ＝∠EOD +∠DOF ＝10°+40°＝50°．21．（1）4；13；0；3；5；1；a 或()()00a a a a ⎧≥⎪⎨-<⎪⎩；（2）a b-+【详解】（1）4；13；0；3；5；1；a 或()()00a a a a ⎧≥⎪⎨-<⎪⎩（2）解：由数轴知：21a -<<-，01b <<，∴0a b +<，0a b -<，a b -()()a b a b a b =-++--a b =-+．22．(1)见解析;(2)见解析.【详解】（1）证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABC+∠BCD ＝180°，∵∠ABC ＝140°，∴∠BCD ＝40°，∵∠CDF ＝40°，∴∠BCD ＝∠CDF ，∴BC ∥EF ．（2）解：结论：BD 平分∠ABC ．理由：∵AE ∥BD ，∴∠BAE+∠ABD ＝180°，∵∠BAE ＝110°，∴∠ABD ＝70°，∵∠ABC ＝140°，∴∠ABD ＝∠DBC ＝70°，∴BD 平分∠ABC ．23．（1）68°；（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由见解析；（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，//CD AB ．【详解】解：（1）∵90BCA ECD ∠=∠=︒，112BCD ∠=︒∴1129022DCA BCD BCA ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∴902268ACE ECD DCA ∠=∠-∠=-︒=︒．（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由如下：∵90BCD ACB ACD ACD ∠=∠+∠=︒+∠，90ACE DCE ACD ACD ∠=∠-∠=︒-∠，∴180BCD ACE ∠+∠=︒．（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，//CD AB ．如图2，根据同旁内角互补，两直线平行，当180B BCD ∠+∠=︒时，//CD AB ，此时180BCD ∠=︒-18060120B ∠=︒-︒=︒；如图3，根据内错角相等，两直线平行，当60B BCD ∠=∠=︒时，//CD AB ．。
新人教版七年级数学下册期中试卷及答案【完美版】
新人教版七年级数学下册期中试卷及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算(-2)1999+(-2)2000等于（ ）A ．-23999B ．-2C ．-21999D ．219992．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°3．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75°4．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．18 D ．245．下列说法，正确的是（ ）A ．若ac bc =，则a b =B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或79．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ）D ．2×22x=16（27﹣x ）10．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）A ．六边形B ．五边形C ．四边形D ．三角形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0abc >，化简ac b abc a b c abc+++结果是________． 2．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝70°，∠BCD ＝40°，则∠BED 的度数为________．3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．若单项式32m x y 与3m n xy +2m n +的值是_______________．5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．6．化简: 43ππ-+-=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）37322x x +=- （2）31322322510x x x +-+-=-2．若关于x 的不等式组152(3)3()>22x x x a x +>-⎧⎨++⎩只有4个整数解，求a 的取值范围．3．已知坐标平面内的三个点A （1，3），B （3，1），O （0，0），求△ABO 的面积．4．已知直线l 1∥l 2，l 3和11，l 2分别交于C ，D 两点，点A ，B 分别在线l 1，l 2上，且位于l 3的左侧，点P 在直线l 3上，且不和点C ，D 重合．(1)如图1，有一动点P 在线段CD 之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明．(2)如图2，当动点P在射线DC上运动时，上述的结论是否成立？若不成立，请写出∠1、∠2、∠3的关系并证明．5．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数6．华联超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元.（1）求魔方的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、A4、C5、B6、A7、B8、D9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4或02、55°3、15°4、25、16、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）811 x=2、14 53a-<≤-3、4．4、（1）∠2＝∠1+∠3；（2）不成立，应为∠3＝∠1+∠2，证明略.5、略；m=40， 14．4°；870人．6、25元超市一共购进1200个魔方。
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完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库 一、选择题 1．4的平方根是（）A ．2B ．2±C ．2D ．2± 2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．平面直角坐标系中，点()2,3P -所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题中是假命题的是（ ） A ．对顶角相等B ．两直线平行，同位角互补C ．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．平行于同一直线的两条直线平行5．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE 固定不动，将含30°的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当15BAD ∠=︒时，//BC DE ，则BAD ∠（0180BAD ︒<∠<︒）其它所有可能符合条件的度数为（ ）A ．60°和135°B ．60°和105°C ．105°和45°D ．以上都有可能 6．下列说法中正确的是（ ）①1的平方根是1； ②5是25的算术平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤0.01是0.1的一个平方根．A ．①④B ．②④C ．②③D ．②⑤ 7．如图，直线AB ∥CD ，BE 平分∠ABD ，若∠DBE ＝20°，∠DEB ＝80°，求∠CDE 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°8．如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）A ．（3，4）B ．（5，4）C ．（7，0）D ．（8，1）二、填空题9．已知实数x,y 满足2x -+(y+1)2=0，则x-y 的立方根是_____．10．点()2,3P -关于x 轴对称的点的坐标为_________．11．如图，△ABC 中∠BAC ＝60°，将△ACD 沿AD 折叠，使得点C 落在AB 上的点C ′处，连接C ′D 与C ′C ，∠ACB 的角平分线交AD 于点E ；如果BC ′＝DC ′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD 垂直平分C ′C ；③∠B ＝3∠BCC ′；④DC ∥EC ；其中正确的是：________；(只填写序号)12．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点D ，E ，射线DF ⊥直线c ，则图中与∠1互余的角有 _______个．13．将长方形纸带沿EF 折叠（如图1）交BF 于点G ，再将四边形EDCF 沿BF 折叠，得到四边形GFC D ''，EF 与GD '交于点O （如图2），最后将四边形GFC D ''沿直线AE 折叠（如图3），使得A 、E 、Q 、H 四点在同一条直线上，且D ''恰好落在BF 上若在折叠的过程中，//''EG QD ，且226∠=︒，则1∠=________．14．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b=a+2b ，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x ，则x 的值是_____．15．在平面直角坐标系中，已知线段3,AB =且//AB x 轴，且点A 的坐标是()1,2,则点B 的坐标是____．16．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．动点P 从点A 处出发，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A ﹣B …的规律在四边形ABCD 的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t 秒．若t ＝2021秒，则点P 所在位置的点的坐标是_____．三、解答题17．计算：333|3- 333 18．（1）已知a m ＝3，a n ＝5，求a 3m ﹣2n 的值．（2）已知x ﹣y ＝35，xy ＝1825，求下列各式的值： ①x 2y ﹣xy 2；②x 2＋y 2.19．如图所示，AD BC ⊥于点D ，EG BC ⊥于点G ，若1E ∠=∠，则23∠∠=吗？下面是推理过程，请你填空或填写理由．证明：∵AD BC ⊥于点D ，EG BC ⊥于点G （已知），∴90ADC EGC ∠=∠=︒（____________），∴//AD EG （________________________），∴12∠=∠（________________________），∵1E ∠=∠（已知）∴2E ∠=∠（____________）∵//AD EG ，∴______3=∠（______________________________）．∴______=______（等量代换）20．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC ∆的三个顶点的坐标分别是()3,2A -，()0,4B ，()0,2C ．（1）求出ABC 的面积；（2）平移ABC ，若点A 的对应点2A 的坐标为()0,2-，画出平移后对应的222A B C △，写出2B 坐标．21．阅读下面文字： 22的小数部分我们不可能全21221，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：由“平方与开平方互为逆运算”可知：22＜2(7)＜23，即273＜＜，∴7的整数部分是2，小数部分是72-．（1）10的整数部分是________，小数部分是________； （2）如果5的小数部分是a ，37整数部分是b ，求25b a -+的值；（3）已知103x y +=+，其中x 是整数，且01y ＜＜，求y x -． 22．如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形．（1）如图2，若正方形纸片的面积为12dm ，则此正方形的对角线AC 的长为 dm ． （2）如图3，若正方形的面积为162cm ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为122cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出吗？请说明理由． 23．阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB //CD ，E 为AB ，CD 之间一点，连接BE ，DE ，得到∠BED ． 求证：∠BED ＝∠B +∠D ．（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．证明：过点E 作EF //AB ，则有∠BEF ＝ ．∵AB //CD ，∴ // ，∴∠FED ＝ ．∴∠BED ＝∠BEF +∠FED ＝∠B +∠D ．（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线a //b ，点A ，B 在直线a 上，点C ，D 在直线b 上，连接AD ，BC ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，且BE ，DE 所在的直线交于点E ．①如图1，当点B 在点A 的左侧时，若∠ABC ＝60°，∠ADC ＝70°，求∠BED 的度数； ②如图2，当点B 在点A 的右侧时，设∠ABC ＝α，∠ADC ＝β，请你求出∠BED 的度数（用含有α，β的式子表示）．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】依据平方根的定义、算术平方根的定义进行解答即可．【详解】解：∵2=， ∴故选D.【点睛】本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键． 2．C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C 的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C ．【点睛】本题考查的解析：C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C 的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C ．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．3．D【分析】根据点在各象限的坐标特点即可得答案．【详解】∵点的横坐标2>0，纵坐标-3＜0，∴点()2,3P -所在的象限是第四象限，故选：D ．【点睛】本题考查直角坐标系，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 4．B【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质、平行公理判断即可．【详解】解：A 、对顶角相等，是真命题；B 、两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题；C 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题；D 、平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题，故选：B ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．D【分析】根据题意画出图形，再由平行线的性质定理即可得出结论．【详解】解：如图当AC ∥DE 时，45BAD DAE ∠=∠=︒；当BC ∥AD 时，60DAB B ∠=∠=︒；当BC ∥ AE 时，∵60EAB B ∠=∠=︒，∴4560105BAD DAE EAB ∠=∠+∠=︒+︒=︒；当AB ∥DE 时，∵ 90E EAB ∠=∠=︒，∴4590135BAD DAE EAB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．故选：D ．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．6．B【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的概念进行分析，从而作出判断．【详解】解：1的平方根是±1，故说法①错误；5是25的算术平方根，故说法②正确；（-4）2的平方根是±4，故说法③错误；（-4）3的立方根是-4，故说法④正确；0.1是0.01的一个平方根，故说法⑤错误；综上，②④正确，故选：B ．【点睛】本题考查了算术平方根，平方根，立方根的概念，理解相关定义，注意符号是解题关键． 7．B【分析】延长DE ，交AB 于点F ,根据角平分线的定义以及已知条件可得20EBF ∠=︒，由三角形的外角性质可求EFB ∠，最后由平行线的性质即可求解．【详解】延长DE ，交AB 于点F ,BE 平分∠ABD ，20DBE ∠=︒,20EBF DBE ∴∠=∠=︒,DEB DFB EBF ∠=∠+∠,∠DEB ＝80°，802060EFB DEB EBF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒,//AB CD ,60CDE EFB ∴∠=∠=︒,故选B ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形的外角性质，掌握以上知识是解题的关键．8．B【分析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在位置的变化特点，即可得到小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置．【详解】解：由图可得，点（1，0）第一次碰撞后的点的坐标为（0解析：B【分析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在位置的变化特点，即可得到小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置．【详解】解：由图可得，点（1，0）第一次碰撞后的点的坐标为（0，1），第二次碰撞后的点的坐标为（3，4），第三次碰撞后的点的坐标为（7，0），第四次碰撞后的点的坐标为（8，1），第五次碰撞后的点的坐标为（5，4），第六次碰撞后的点的坐标为（1，0），…，∵2021÷6=336…5，∴小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置是（5，4），故选：B．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．二、填空题9．【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是．【点睛】本题考查的是33【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值求x-y 的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3【点睛】本题考查的是非负数的性质和立方根的概念，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．10．【分析】关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解．【详解】解：由点关于轴对称点的坐标为：，故答案为．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握 解析：()2,3--【分析】关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解．【详解】解：由点()2,3P -关于x 轴对称点的坐标为：()2,3--，故答案为()2,3--．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的方法是解题的关键．11．①②④【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，∵△ACD 沿AD 折叠，使得点C 落在AB 上的点C′处，∴∠1=∠2，A=AC ，DC解析：①②④【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，∵△ACD 沿AD 折叠，使得点C 落在AB 上的点C ′处，∴∠1=∠2，A C '=AC ，DC =D C '，∴AD 垂直平分C ′C ；∴①，②都正确；∵B C '＝D C '， DC =D C '，∴B C '＝D C '= DC ，∴∠3=∠B ，∠4=∠5，∴∠3=∠4+∠5=2∠5即∠B ＝2∠BC C '；∴③错误；根据折叠的性质，得∠ACD =∠A C 'D =∠B +∠3=2∠3，∵∠ACB 的角平分线交AD 于点E ，∴2（∠6+∠5）=2∠B ，653,∴∠+∠=∠∴3,DCE ∴∠=∠∴D C '∥EC∴④正确；故答案为：①②④.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的判定，外角的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握各种基本性质是解题的关键.12．4【分析】根据射线DF ⊥直线c ，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a ∥b ，可得与∠1互余的角有∠4，∠5，可得图中与∠1互余的角有4个【详解】∵射线DF ⊥直线c∴∠1+∠2=90°，∠1解析：4【分析】根据射线DF ⊥直线c ，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a ∥b ，可得与∠1互余的角有∠4，∠5，可得图中与∠1互余的角有4个【详解】∵射线DF ⊥直线c∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°即与∠1互余的角有∠2，∠3又∵a ∥b∴∠3=∠5，∠2=∠4∴∠1互余的角有∠4，∠5∴与∠1互余的角有4个故答案为：4【点睛】本题考查了互余的定义，如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中每一个角是另一个角的余角；本题还考查了平行线的性质定理，两直线平行，同位角相等．13．32°【分析】连接EQ ，根据A 、E 、Q 、H 在同一直线上得到，，根据得到，从而求得，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ ，∵A 、E 、Q 、H 在同一直线上∴∥∴∵∥解析：32°【分析】连接EQ ，根据A 、E 、Q 、H 在同一直线上得到EQ GD ''∥，=QEG EGB ∠∠，根据EG QD ''∥得到=QD G EGB ''∠∠，从而求得=QEG QD G ''∠∠，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ ，∵A 、E 、Q 、H 在同一直线上∴EQ ∥GD ''∴=QEG EGB ∠∠∵EG ∥QD ''=QD G EGB ''∠∠∴=QEG QD G ''∠∠∵226∠=︒，QD C ''''∠=90°∴=QEG QD G ''∠∠=180°-90°-26°=64°由折叠的性质可知：1=QEO ∠∠ ∴1=2QEG ∠1∠=32° 故答案为：32°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.14．4【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x ，进而可得方程﹣2+2x=2+x ，解得：x=4.故答案为：4．点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根解析：4【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x ，进而可得方程﹣2+2x=2+x ，解得：x=4. 故答案为：4．点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根据新定义的代数式计算即可.15．或【分析】设点B 的坐标为，然后根据轴得出B 点的纵坐标，再根据即可得出B 点的横坐标．【详解】设点B 的坐标为，∵轴，点A （1，2）∴B 点的纵坐标也是2，即 ．∵，或 ，解得或 ，∴点解析：()4,2或()2,2-【分析】设点B 的坐标为(,)a b ，然后根据//AB x 轴得出B 点的纵坐标，再根据3,AB =即可得出B 点的横坐标．【详解】设点B 的坐标为(,)a b ，∵//AB x 轴，点A （1，2）∴B 点的纵坐标也是2，即2b = ．∵3AB =，13a ∴-=或13a -= ，解得4a =或2a =- ，∴点B 的坐标为()4,2或()2,2-．故答案为：()4,2或()2,2-．【点睛】本题主要考查平行于x 轴的线段上的点的特点，掌握平行于x 轴的线段上的点的特点是解题的关键．16．（0，1）【分析】根据点A 、B 、C 、D 的坐标可得出AB 、AD 及矩形ABCD 的周长，由题意可知P 点的运动是绕矩形ABCD 的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：∵A(1，1)， B解析：（0，1）【分析】根据点A 、B 、C 、D 的坐标可得出AB 、AD 及矩形ABCD 的周长，由题意可知P 点的运动是绕矩形ABCD 的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：∵A (1，1)， B (-1，1)，C (-1，-2)， D(1，-2)∴AB = CD = 2，AD = BC = 3,∴四边形ABCD 的周长= AB + AD +BC +CD = 10∵P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，且速度为每秒一个单位长度∴P点运动一周需要的时间为10秒∵2021=202×10+1∴当t=2021秒时P的位置相当于t=1秒时P的位置∵t=1秒时P的位置是从A点向B移动一个单位∴此时P点的坐标为（0，1）∴t=2021秒时P点的坐标为（0，1）故答案为：（0，1）.【点睛】本题主要考查了点的坐标与运动方式的关系，解题的关键在于找出P点一个循环运动需要花费的时间.三、解答题17．(1)0;(2)4【分析】（1）根据绝对值的性质去绝对值然后合并即可；（2）根据乘法分配律计算即可.【详解】（1）解原式==0；（2）解原式==3+1解析：(1)0;(2)4【分析】（1）根据绝对值的性质去绝对值然后合并即可；（2）根据乘法分配律计算即可.【详解】（1）解原式=0；（2）解原式=3+1=4．故答案为（1）0；（2）4．【点睛】本题考查实数的运算、绝对值，掌握绝对值的性质以及运算法则是解题的关键．18．（1）；（2）①；②【分析】（1）逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可；（2）①利用提公因式法因式分解解答即可；②根据完全平方公式计算即可．【详解】解：（1），，解析：（1）2725；（2）①54125；②95 【分析】（1）逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可；（2）①利用提公因式法因式分解解答即可；②根据完全平方公式计算即可．【详解】解：（1）3m a =，5n a =，32m n a -∴ 32m n a a =÷32()()m n a a =÷3235=÷2725=； （2）①35x y -=，1825xy =， 22x y xy ∴-183()255xy x y =-=⨯ 54125=； ②35x y -=，1825xy =， 22x y ∴+2()2x y xy =-+23182525⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭ 9362525=+ 95=． 【点睛】本题考查了完全平方公式，同底数幂的除法，提公因式法因式分解以及幂的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．19．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠E ；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根据垂直的定义得到∠ADC=∠EGC=90°，根据平行线的判定得到AD ∥E解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠E ；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根据垂直的定义得到∠ADC =∠EGC =90°，根据平行线的判定得到AD ∥EG ，由平行线的性质得到∠1=∠2，等量代换得到∠E =∠2，由平行线的性质得到∠E =∠3，等量代换即可得到结论．【详解】证明：∵AD ⊥BC 于点D ，EG ⊥BC 于点G （已知），∴∠ADC =∠EGC =90°（垂直的定义），∴AD ∥EG （同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∵∠E =∠1（已知），∴∠E=∠2（等量代换），∵AD ∥EG ，∴∠E =∠3（两直线平行，同位角相等），∴∠2=∠3（等量代换），故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠E ；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 20．（1）3；（2）B2（3，0），画图见解析【分析】（1）先求出AC ，BC 的长，然后根据三角形面积公式求解即可；（2）先根据A 和A2的坐标，确定平移方式，然后求出B2，C2的坐标，然后描点，顺次解析：（1）3；（2）B 2（3，0），画图见解析【分析】（1）先求出AC ，BC 的长，然后根据三角形面积公式求解即可；（2）先根据A 和A 2的坐标，确定平移方式，然后求出B 2，C 2的坐标，然后描点，顺次连接即可得到答案【详解】解：（1）∵在平面直角坐标系中，Rt ABC ∆的三个顶点的坐标分别是()3,2A -，()0,4B ，()0,2C ，∴AC =3，BC =2， ∴1=32ABC S AC BC =△；（2）∵A（-3，2），A2（0，-2），∴A2是由A向右平移3个单位得到的，向下平移4个单位长度得到的，∴B2，C2的坐标分别为（3，0），（3，-2），如图所示，即为所求．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积，根据点的坐标确定平移方式，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．21．（1）3，；（2）；（3）【分析】（1）先估算出的范围，再求出即可；（2）先估算出和的范围，再求出a、b的值，最后求出代数式的值即可；（3）先求出10+的范围，再求出x、y的值，最后代入求出解析：（1）3103；（2）853）123【分析】（110的范围，再求出即可；（2537的范围，再求出a、b的值，最后求出代数式的值即可；（3）先求出3x、y的值，最后代入求出即可．【详解】解：（1）∵91016∴310＜4，∴10310-3，故答案为：310-3；（2）∵459363747∴253，6377，∴a ，b =6，∴)628b a -+=-+（3）∵12，∴11＜1012，∴x =11，y =10111=，∴1111212y x --== 【点睛】本题考查了估算无理数的大小和求代数式的值，能估算出无理数的大小是解此题的关键． 22．（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可．【详解】解：解析：（1）2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长； （2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可．【详解】解：（1）∵正方形纸片的面积为21dm ，∴正方形的边长1AB BC dm ==， ∴AC =．（2）不能；根据题意设长方形的长和宽分别为3xcm 和2xcm ．∴长方形面积为：2?312x x =，解得：x =∴长方形的长边为．∵4，∴他不能裁出．【点睛】本题考查了算术平方根在长方形和正方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根计算及无理数大小比较是解题的关键．23．（1）∠B ，EF ，CD ，∠D ；（2）①65°；②180°﹣【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，解析：（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣11 22 aβ+【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，参考小亮思考问题的方法即可求∠BED的度数；②如图2，过点E作EF∥AB，当点B在点A的右侧时，∠ABC＝α，∠ADC＝β，参考小亮思考问题的方法即可求出∠BED的度数．【详解】解：（1）过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D，∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D；故答案为：∠B；EF；CD；∠D；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，有∠BEF＝∠EBA．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝∠EBA+∠EDC．即∠BED＝∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA＝12∠ABC＝30°，∠EDC＝12∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠EBA+∠EDC＝65°．答：∠BED的度数为65°；②如图2，过点E作EF∥AB，有∠BEF+∠EBA＝180°．∴∠BEF ＝180°﹣∠EBA ，∵AB ∥CD ，∴EF ∥CD ．∴∠FED ＝∠EDC ．∴∠BEF +∠FED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ． 即∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ， ∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∴∠EBA ＝12∠ABC ＝12α，∠EDC ＝12∠ADC ＝12β， ∴∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ＝180°﹣1122a β+． 答：∠BED 的度数为180°﹣1122a β+． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．。
人教版七年级数学下册期中测试卷及答案【全面】
人教版七年级数学下册期中测试卷及答案【全面】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．已知m, n为常数, 代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式, 则mn 的值共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．如图, 函数和的图象相交于A(m, 3),则不等式的解集为（）A. B. C. D.3．如图, 直线AD, BE被直线BF和AC所截, 则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A. ∠4, ∠2B. ∠2, ∠6C. ∠5, ∠4D. ∠2, ∠44．已知a＝b, 下列变形正确的有（）个．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤.A. 5B. 4C. 3D. 25．已知点C在线段AB上, 则下列条件中, 不能确定点C是线段AB中点的是（）A. AC＝BCB. AB＝2ACC. AC+BC＝ABD.6．如图, 在△ABC中, ∠ABC, ∠ACB的平分线BE, CD相交于点F, ∠ABC＝42°, ∠A＝60°, 则∠BFC的度数为（）A. 118°B. 119°C. 120°D. 121°7．点在y轴上, 则点M的坐标为（）A. B. C. D.8．某旅店一共70个房间, 大房间每间住8个人, 小房间每间住6个人, 一共480个学生刚好住满, 设大房间有个, 小房间有个.下列方程正确的是（）A. B. C. D.9．已知（a≠0, b≠0）, 下列变形错误的是（）A. B. 2a=3b C. D. 3a=2b10. 下列判断正确的是（）A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次, 一定有5次正面向上B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”, 表示明天有40%的时间都在降雨C. “篮球队员在罚球线上投篮一次, 投中”为随机事件D. “a是实数, |a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 已知, 则＝________.2．如图, 将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF, 则四边形ABFD的周长为_____________．3. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形, 则∠1+∠2+∠3=_________4. 如果关于的不等式组无解, 则的取值范围是_________.5. 的平方根为________.6. 关于x的分式方程有增根, 则m的值为__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解下列方程：（1）4x+7＝12x﹣5 （2）4y﹣3（5﹣y）＝6（3）3157146x x---=（4）20.30.40.50.3a a-+-＝12. 解不等式组: , 并写出它的所有非负整数解.3. 如图, 已知点A(－2, 3), B(4, 3), C(－1, －3).(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上, 当三角形ABP的面积为6时, 请直接写出点P的坐标.4. 如图, 已知点B.E、C.F在一条直线上, AB=DF, AC=DE, ∠A=∠D（1）求证: AC∥DE；（2）若BF=13, EC=5, 求BC的长．5. “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况, 在本校学生中随机抽取部分学生作调查, 把收集的数据分为以下4类情形: A. 仅学生自己参与；B. 家长和学生一起参与；C. 仅家长自己参与；D. 家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息, 解答下列问题:（1）在这次抽样调查中, 共调查了________名学生；（2）补全条形统计图, 并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果, 估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6. 在十一黄金周期间, 小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩, 售票员告诉他们: 大人门票每张100元, 学生门票8折优惠. 结果小明他们共花了1400元, 那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.C2.C3.B4.B5.C6.C7、D8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.1002.10.3.135°4、a≤2.5.±26.4.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.(1) x＝；(2) y＝3；（3）x＝﹣1；（4）a＝4.4.2、不等式组的所有非负整数解为：0, 1, 2, 3.3、（1）3；（2）18；（3）（0, 5）或（0, 1）．4.（1）略；（2）4.5.（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、10个家长, 5个学生。
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案
完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案一、选择题1．16的算术平方根是（）A ．4B ．4-C ．2D ．2- 2．如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）A ．（0，3）B ．（－2，1）C ．（1，－2）D ．（－1，－2）4．下列四个命题，①连接两点的线段叫做两点间的距离；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③两点之间，线段最短；④线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线．其中说法正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，直线AB ，CD 被直线ED 所截，//AB CD ，1140∠=︒，则D ∠的度数为（ ）．A ．40°B ．60°C ．45°D ．70° 6．下列说法错误的是（ ）A ．9的平方根是3±B ．16的值是8C ．127的立方根是13D ．38-的值是2- 7．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与α∠互余的角共有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴、y 轴，物体甲和物体乙由点()2,0A 同时出发，沿长方形BCDE 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）A ．()1,1--B ．()2,0C ．()1,1-D ．()1,1-二、填空题9．若8x -+2y -=0，则xy =__________．10．若()1,1A m n +-与点()-3,2B 关于y 轴对称，则()2019m n +的值是___________； 11．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．12．如图，已知直线EF ⊥MN 垂足为F ，且∠1＝138°，则当∠2等于__时，AB ∥CD ．13．如图①是长方形纸带，DEF α∠=，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③，则图③中的CFE ∠的度数是________．14．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．15．P （2m -4，1-2m ）在y 轴上，则m =__________．16．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右、向上、向右、向下…的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…第n 次移动到A n ，则A 2021的坐标是___________．三、解答题17．计算：（1）3-(-5)+(-6)（2）()211162--⨯ 18．求下列各式中x 的值．（1）4x 2＝64；（2）3（x ﹣1）3+24＝0．19．阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D 、E 分别是线段AB 、BC 上的点，AE 平分BAC ∠，BED C ∠=∠，//DF AE ，交BC 于点F ．求证：DF 平分BDE ∠．证明：AE ∵平分BAC ∠（已知）12∠∠∴=（ ）BED C ∠=∠（已知） //AC DE ∴（ ） 13∠∠∴=（ ）23∴∠=∠（等量代换）//DF AE （ ）25∴∠=∠（ ）34∠=∠（ ）45∴∠=∠（ ）DF ∴平分BDE ∠（ ）20．在下图的直角坐标系中，将ABC 平移后得到A B C '''，它们的各顶点坐标如下表所示：ABC(),0A a ()3,0B ()5,5C A B C ''' ()4,2A ' ()7,B b ' (),C c d ' （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：ABC 向________平移________个单位长度，再向_______平移________个单位长度可以得到A B C '''；（2）在坐标系中画出ABC 及平移后的A B C '''；（3）求出A B C '''的面积．21．任意无理数都是由整数部分和小数部分构成的．已知一个无理数a ，它的整数部分是b ，则它的小数部分可以表示为-a b ．例如：469263<<6262．根据上面的材料，解决下列问题：（111m 5n 5m n +（2）若7142x ，小数部分是y ，求142x y -+ 22．学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由．（π取3）23．问题情境：如图1，AB ∥CD ，∠PAB ＝130°，∠PCD ＝120°．求∠APC 的度数．小明的思路是：过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC ＝∠APE +∠CPE ＝50°+60°＝110°．问题解决：（1）如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 交于点M 、N ，点P 在直线I 上运动，当点P 在线段MN 上运动时（不与点M 、N 重合），∠PAB ＝α，∠PCD ＝β，判断∠APC 、α、β之间的数量关系并说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P 在线段MN 或NM 的延长线上运动时．请直接写出∠APC 、α、B 之间的数量关系；（3）如图3，AB ∥CD ，点P 是AB 、CD 之间的一点（点P 在点A 、C 右侧），连接PA 、PC，∠BAP和∠DCP的平分线交于点Q．若∠APC＝116°，请结合（2）中的规律，求∠AQC 的度数．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据算术平方根的意义求解即可．【详解】解：16的算术平方根为4，故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是解决问题的关键．2．C【分析】根据平移变换的定义可得结论．【详解】解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的．故选：C．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换解析：C【分析】根据平移变换的定义可得结论．【详解】解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的．故选：C．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的定义，属于中考基础题．3．B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征逐项分析即可．解：A.(0，3)在y轴上，故不符合题意；B.(－2，1)在第二象限，故符合题意；C.(1，－2) 在第四象限，故不符合题意；D.(－1，－2) 在第三象限，故不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．4．B【分析】利用直线和射线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义，分别分析得出答案．【详解】解：①连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故此选项错误．②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故此选项正确．③两点之间，线段最短，故此选项正确．④线段AB的延长线是以B为端点延长出去的延长线部分，与射线BA不是同一条射线故此选项错误．综上，②③正确．故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质和两点之间距离意义，解题的关键是准确理解定义．5．A【分析】根据平行线的性质得出∠2＝∠D，进而利用邻补角得出答案即可．【详解】解：如图，∵AB∥CD，∴∠2＝∠D，∵∠1＝140°，∴∠D＝∠2＝180°−∠1＝180°−140°＝40°，故选：A．此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答．6．B【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的性质逐项判断即可得．【详解】A、9的平方根是3±，此项说法正确；B、16的值是4，此项说法错误；C、127的立方根是13，此项说法正确；D、38-的值是2-，此项说法正确；故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根的性质，熟练掌握算术平方根与平方根、立方根的性质是解题关键．7．B【分析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可．【详解】解：∵斜边与这根直尺平行，∴∠α=∠2，又∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠α=90°，又∠α+∠3=90°∴与α互余的角为∠1和∠3．故选：B．【点睛】此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与∠α和为90°的角．8．A【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律．【详解】解：由已知，矩形周长为12，∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体解析：A【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律．【详解】解：由已知，矩形周长为12，∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体每次相遇时间间隔为12142秒，则两个物体相遇点依次为（-1，1）、（-1，-1）、（2，0），∵2021=3×673+2，∴第2021次两个物体相遇位置为（-1，-1），故选：A．【点睛】本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律．二、填空题9．16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】∵+=0，∴x−8=0，y−2=0，∴x=8，y=2，∴xy=.故答案为16.【点睛】解析：16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】∵，∴x−8=0，y−2=0，∴x=8，y=2，∴xy=8216⨯=.故答案为16.【点睛】性：（1）被开方数a 是非负数，即a ≥0；（2． 10．1【分析】根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m 、n 的值，代入计算可得答案．【详解】由点与点的坐标关于y 轴对称，得：，，解得：，，∴．故答案为：．【点睛】本题解析：1【分析】根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m 、n 的值，代入计算可得答案．【详解】由点()11A m n +-，与点()32B -，的坐标关于y 轴对称，得： 13m +=，12n -=，解得：2m =，1n =-，∴20192019()(21)1m n +=-=．故答案为：1．【点睛】本题考查了关于y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE 中，°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．解析：5︒；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以18013050A ∠=-=°，所以25BAD ∠=°，在三角形BAE 中，906030BAE ∠=-=°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．12．48°【分析】先假设，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根据邻补角求出∠3，再利用即可求出∠2的度数.【详解】解：若AB//CD ，则∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，解析：48°【分析】先假设//AB CD ，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根据邻补角求出∠3，再利用EF MN ⊥即可求出∠2的度数.【详解】解：若AB //CD ，则∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，∴∠3＝∠4＝42°；∵EF ⊥MN ，∴∠2+∠4＝90°，∴∠2＝48°；故答案为：48°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线垂直，平角定义，解题思维熟知邻补角、垂直的角度关系.13．180°-3α【分析】由AD∥BC，利用平行线的性质可得出∠BFE和∠CFE的度数，再结合∠CFG=∠CFE-∠BFE及∠CFE=∠CFG-∠BFE，即可求出∠CFE的度数．【详解】解：∵A解析：180°-3α【分析】由AD∥BC，利用平行线的性质可得出∠BFE和∠CFE的度数，再结合∠CFG=∠CFE-∠BFE 及∠CFE=∠CFG-∠BFE，即可求出∠CFE的度数．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=α，∠CFE=180°-∠DEF=180°-α，∴图②中∠CFG=∠CFE-∠BFE=180°-α-α=180°-2α，∴图③中∠CFE=∠CFG-∠BFE=180°-2α-α=180°-3α．故答案为：180°-3α．【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”及“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．14．-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值.15．2【分析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值．【详解】∵点P（2m-4，1-2m）在y轴上，∴2m-4=0，解得m=2．故答案为：2．【点睛】此题考查点的坐标，熟记y解析：2【分析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值．【详解】∵点P（2m-4，1-2m）在y轴上，∴2m-4=0，解得m=2．故答案为：2．【点睛】此题考查点的坐标，熟记y轴上的点的横坐标为0是解题的关键．16．（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标．【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，解析：（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标．【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），…，2021÷4＝505•••1，所以A2021的坐标为（505×2+1，0），则A2021的坐标是（1011，0）．故答案为：（1011，0）．【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．三、解答题17．（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加减法法则计算即可得到结果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后进行加减计算即可得到结果．【详解】（1）解：3-(-5)+(-6)=3+5-6解析：（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加减法法则计算即可得到结果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后进行加减计算即可得到结果．【详解】（1）解：3-(-5)+(-6)=3+5-6=2（2）解：(-1)21 2=1-4× 1 2=1-2=-1【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）解析：（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：（1）4x 2=64，∴x 2=16，∴x =±4；（2）3（x -1）3+24=0，∴3（x -1）3=-24，∴（x -1）3=-8，∴x -1=-2，∴x =-1．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题时注意一个正数的平方根有两个，不要漏解． 19．见解析【分析】根据平行线的性质，角平分线的定义填写理由即可．【详解】证明：平分（已知）（角平分线的定义）（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（等量代换）（解析：见解析【分析】根据平行线的性质，角平分线的定义填写理由即可．【详解】证明：AE ∵平分BAC ∠（已知）12∠∠∴=（角平分线的定义）BED C ∠=∠（已知）//AC DE ∴（同位角相等，两直线平行）13∠∠∴=（两直线平行，内错角相等）23∴∠=∠（等量代换）//DF AE （已知）25∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）34∠=∠（两直线平行，内错角相等）45∴∠=∠（等量代换）DF ∴平分BDE ∠（角平分线的定义）【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．20．（1）上，2，右，4 ；（2）见解析；（3）7.5【分析】（1）利用根据A，B两点的坐标变化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b），即可得出A，B向上平移2个单位长度，再解析：（1）上，2，右，4 ；（2）见解析；（3）7.5【分析】（1）利用根据A，B两点的坐标变化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b），即可得出A，B向上平移2个单位长度，再向右平移4 个单位长度，即可得出图形．（2）根据（1）中图象变化，得出△A′B′C′；（3）利用S△ABC=S△A′B′C′=12AB×y c得出即可．【详解】解：（1）根据A，B两点的坐标变化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移4 个单位长度可以得到△A′B′C′；（2）如图所示：（3）S△ABC=S△A′B′C′=12AB×y c=12×3×5=7.5．【点睛】此题主要考查了图形的平移变换的性质与作法以及三角形面积求法，根据A，B两点坐标变化得出图象平移变化位置是解题关键．21．（1）0；（2）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分，代入计算；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分和小数部分，代入计算．【详解】解：（1）∵，∴，∴的整数部分是解析：（1）0；（2）112 【分析】（1（27【详解】解：（1）∵∴34<， ∴3，即m=3， ∵∴23<<，∴2，即n=2，∴；（2）∵< ∴10711<， ∴710，即2x=10，∴x=5， ∴77103，即3，∴2x y -)532-112． 【点睛】本题考查了二次根式的整数和小数部分．看懂题例并熟练运用是解决本题的关键． 22．选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答解析：选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答案．【详解】解：选择建成圆形草坪的方案，理由如下：设建成正方形时的边长为x 米，由题意得：x 2=81，解得：x =±9，∵x >0，∴x =9，∴正方形的周长为4×9=36，设建成圆形时圆的半径为r 米，由题意得：πr 2=81． 解得：81π=±r ， ∵r >0．∴81π=r ，∴圆的周长=812627ππ⨯≈， ∵5276<<， ∴3062736<<，∴建成圆形草坪时所花的费用较少，故选择建成圆形草坪的方案．【点睛】本题考查的是算术平方根的应用，掌握算术平方根概念是解题的关键．23．（1）∠APC=α+β，理由见解析；（2）∠APC=α-β或∠APC=β-α；（3）58°【分析】（1）过点P 作PE ∥AB ，根据平行线的判定与性质即可求解；（2）分点P 在线段MN 或NM 的延长线解析：（1）∠APC =α+β，理由见解析；（2）∠APC =α-β或∠APC =β-α；（3）58°【分析】（1）过点P 作PE ∥AB ，根据平行线的判定与性质即可求解；（2）分点P 在线段MN 或NM 的延长线上运动两种情况，根据平行线的判定与性质及角的和差即可求解；（3）过点P ，Q 分别作PE ∥AB ，QF ∥AB ，根据平行线的判定与性质及角的和差即可求解．【详解】解：（1）如图2，过点P 作PE ∥AB ，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=α，∠CPE=β，∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β．（2）如图，在（1）的条件下，如果点P在线段MN的延长线上运动时，∵AB∥CD，∠PAB=α，∴∠1=∠PAB=α，∵∠1=∠APC+∠PCD，∠PCD=β，∴α=∠APC+β，∴∠APC=α-β；如图，在（1）的条件下，如果点P在线段NM的延长线上运动时，∵AB∥CD，∠PCD=β，∴∠2=∠PCD=β，∵∠2=∠PAB+∠APC，∠PAB=α，∴β=α+∠APC，∴∠APC=β-α；（3）如图3，过点P，Q分别作PE∥AB，QF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥QF∥PE∥CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠EPC，∵∠APC=116°，∴∠BAP+∠PCD=116°，∵AQ平分∠BAP，CQ平分∠PCD，∴∠BAQ=12∠BAP，∠DCQ=12∠PCD，∴∠BAQ+∠DCQ=12（∠BAP+∠PCD）=58°，∵AB∥QF∥CD，∴∠BAQ=∠AQF，∠DCQ=∠CQF，∴∠AQF+∠CQF=∠BAQ+∠DCQ=58°，∴∠AQC=58°．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，添加辅助线将两条平行线相关的角联系到一起是解题的关键．。
2022-2023年人教版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】
2022-2023年人教版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若关于x的不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥32．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④D．①②③3．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．54．94的值等于（）A．32B．32-C．32±D．81165．已知x是整数，当30x-取最小值时，x的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（）A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1C．180°－∠1＋∠2 D．180°－∠2＋∠17．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．28．设[x]表示最接近x 的整数（x ≠n+0.5，n 为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（ ）A ．132B ．146C ．161D ．6669．若|abc |＝－abc ，且abc ≠0，则||||b a c a b c++＝（ ） A ．1或－3 B ．－1或－3 C ．±1或±3 D ．无法判断10．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．4．若关于x 、y 的二元一次方程3x ﹣ay=1有一个解是32x y =⎧⎨=⎩，则a=_____． 5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则S=________.6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程．（1）910109x x -=- （2）45153x x x +-+=-2．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2．（1）直接写出a+b ，cd ，m 的值；（2）求a b m cd m +++的值．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a ，b)是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a ＋6，b －2)．(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出△A1B1C1；(3)求△AOA1的面积．4．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC 上．过点D作DF∥BC，连接DB．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE．5．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1 152 a3 b4 5（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、A4、A5、A6、D7、C8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、5或-72、20°.3、180°4、45、316、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x =-；（2）27x =．2、（1）a+b=0，cd=1，m=±2；（2）3或-13、（1）（4，-2）；（2）作图略，（3）6.4、（1）证明略；（2）证明略.5、（1）m 的值是50，a 的值是10，b 的值是20；（2）1150本．6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
人教版七年级数学下学期期中测试卷含答案
七年级数学下学期期中测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、两条直线的位置关系有（）A、相交、垂直B、相交、平行C、垂直、平行D、相交、垂直、平行2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（）A、∠2B、∠3C、∠4D、∠53、经过一点A画已知直线a的平行线，能画（）A、0条B、1条C、2条D、不能确定4、如图4，下列条件中，不能判断直线a//b的是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°5、下列图形中有稳定性的是（）A．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形6、一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则x的值是（）。
A.64B.36C.81D.497、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（）A、95°B、120°C、130°D、无法确定8、若a*=1.1062,b*=0.947是经过舍入后作为的近似值，问a*+b*有几位有效数字？（）A、4B、5C、6D、79、下列说法正确的是（）A、符号相反的数互为相反数B、符号相反绝对值相等的数互为相反数C、绝对值相等的数互为相反数D、符号相反的数互为倒数10、在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A 与坐标原点0重合，则B平移后的坐标是（）。
A.（0，-2）B.（4，2）C.（4，4）D.（2，4）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、用科学记数法表示9349000（保留2个有效数字）为________________.12、如图1直线AB，CD，EF相交与点O，图中∠AOE的对顶角是_________，∠COF的补角是__________。
13、如图2，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据:______________________________14、多项式4x²＋4mx＋36是一个完全平方式，则m=_____________.15、如图，AC平分∠BAD，∠DAC=∠DCA，填空：因为AC平分∠BAD，所以∠DAC= _______，又因为∠DAC=∠DCA，所以∠DCA= _______，所以AB∥_______。
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人教版七年级数学下册期中试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩
则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．2
2．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A ．48
B ．60
C ．76
D ．80
3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )
A ．6
B ．6-
C ．6±
D ．无法确定 4．94
的值等于（ ） A ．32 B ．32- C ．32± D ．8116
5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）
A ．14°
B ．15°
C ．16°
D ．17°
6．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，ON OM ⊥，若30AOM ∠=︒，则CON ∠的度数为（ ）
A．30︒ B．40︒ C．60︒ D．50︒
7．若关于x的一元一次不等式组
11
(42)
42
31
2
2
x a
x
x
⎧
--≤
⎪⎪
⎨
-
⎪<+
⎪⎩
的解集是x≤a，且关于y的
分式方程24
1
11
y a y
y y
--
-=
--
有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为
（）
A．0 B．1 C．4 D．6
8．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是（）
A．
70
86480
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
70
68480
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
480
6870
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D．
480
8670
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
9．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简22
()
a a c c b
-++-的结果是（）
A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b 10．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）
A．59°B．60°C．56°D．22°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．81的平方根是________．
2．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．
3．在关于x、y的方程组
27
28
x y m
x y m
+=+
⎧
⎨
+=-
⎩
中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m
的取值范围是_________________．
4．若+
x x
-有意义,则+1
x=___________．
5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．
6．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5） (2)5121
36
x x
+-
-＝1
2．已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．
（1）求2A﹣1
3 B；
（2）若2A﹣1
3
B与
3
2
C-
互为相反数，求C的表达式；
（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，
P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A
1B
1
C
1
，点P的
对应点为P
1
(a＋6，b－2)．
(1)直接写出点C
1
的坐标；
(2)在图中画出△A
1B
1
C
1
；
(3)求△AOA
1
的面积．
4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.
5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
6．我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
（1）A、B两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、C
4、A
5、C
6、C
7、B
8、A
9、A
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、40°
3、-2≤m ＜3
4、1
5、2或2.5
6、36°或37°．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）3x ;（2）x=3
8．
2、（1）7x 2﹣x+2；（2）﹣14x 2+2x ﹣1；（3）﹣577
3、（1）（4，-2）；（2）作图略，（3）6.
4、60°
5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A 种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A 和B 两种支付方式的购买者共有928名．
6、（1）A 种奖品每件16元，B 种奖品每件4元．（2）A 种奖品最多购买41件．。