整数量子霍尔效应(integerquantumHalleffect)百科中学物理
量子霍尔效应和量子反常霍尔效应的联系
量子霍尔效应（Quantum Hall Effect）和量子反常霍尔效应（Quantum Anomalous Hall Effect）都是固体物理中与二维电子系统相关的现象，但它们在物理机制和观测行为上存在一些差异。
量子霍尔效应是在二维电子系统中观察到的一种量子现象。
当二维电子气体在低温和强磁场下运动时，沿着样品的横向方向会形成能级分立的能带，即所谓的Landau能级。
在量子霍尔效应中，当费米能级正好落在一个Landau能级上时，电子在横向方向上出现了完全的电流无阻塞现象，被称为霍尔电流。
此时，横向电导出现了量子化现象，即纵向电阻呈现为量子化的间断形态。
量子反常霍尔效应是一种类似于量子霍尔效应的现象，但在没有外部磁场的情况下观察到。
量子反常霍尔效应在一些特殊的材料系统中出现，这些材料具有自发磁化或拓扑特性。
在这种效应下，电子在无磁场的情况下仍然出现了完全的电流无阻塞现象，并且在霍尔电导方向上出现了量子化的行为。
量子反常霍尔效应是在拓扑绝缘体材料中观察到的，这些材料具有非零的陈数（Chern number）或拓扑不变量。
与量子霍尔效应不同，量子反常霍尔效应不需要外部磁场，而是由材料内部的拓扑性质和自旋-轨道耦合引起的。
尽管量子霍尔效应和量子反常霍尔效应在物理机制和观测行为上有所不同，但它们都是在二维电子系统中观察到的量子现象，具有重要的理论和实验意义，对于理解凝聚态物理中的拓扑态和量子输运现象有重要的贡献。
量子霍尔效应
量子霍尔效应霍尔效应是电磁效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔(E.H.Hall，1855-1938)于1879年在研究金属的导电机制时发现的。
当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在半导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也被称为霍尔电势差。
霍尔效应使用左手定则判断。
发现霍尔效应在1879年被物理学家霍尔发现，它定义了磁场和感应电压之间的关系，这种效应和传统的电磁感应完全不同。
当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场会对导体中的电子产生一个垂直于电子运动方向上的作用力，从而在垂直于导体与磁感线的两个方向上产生电势差。
虽然这个效应多年前就已经被人们知道并理解，但基于霍尔效应的传感器在材料工艺获得重大进展前并不实用，直到出现了高强度的恒定磁体和工作于小电压输出的信号调节电路。
根据设计和配置的不同，霍尔效应传感器可以作为开/关传感器或者线性传感器，广泛应用于电力系统中。
解释在半导体上外加与电流方向垂直的磁场，会使得半导体中的电子与空穴受到不同方向的洛伦兹力而在不同方向上聚集，在聚集起来的电子与空穴之间会产生电场，电场力与洛伦兹力产生平衡之后，不再聚集，此时电场将会使后来的电子和空穴受到电场力的作用而平衡掉磁场对其产生的洛伦兹力，使得后来的电子和空穴能顺利通过不会偏移，这个现象称为霍尔效应。
而产生的内建电压称为霍尔电压。
方便起见，假设导体为一个长方体，长度分别为a、b、d，磁场垂直ab平面。
电流经过ad，电流I=nqv(ad)，n为电荷密度。
设霍尔电压为VH，导体沿霍尔电压方向的电场为VH/a。
设磁感应强度为B。
洛伦兹力F=qE+qvB/c(Gauss单位制)电荷在横向受力为零时不再发生横向偏转，结果电流在磁场作用下在器件的两个侧面出现了稳定的异号电荷堆积从而形成横向霍尔电场由实验可测出E=UH/W定义霍尔电阻为RH=UH/I=EW/jW=E/jj=qnvRH=-vB/c/(qnv)=-B/(qnc)UH=RHI=-BI/(qnc)本质固体材料中的载流子在外加磁场中运动时，因为受到洛仑兹力的作用而使轨迹发生偏移，并在材料两侧产生电荷积累，形成垂直于电流方向的电场，最终使载流子受到的洛仑兹力与电场斥力相平衡，从而在两侧建立起一个稳定的电势差即霍尔电压。
霍尔效应及其相关效应
根据之前对 n 的解释, n 不可能是分数, 因为不可能有分 数个电子同时进行弹道输运. 之前的解释不适用! 最早美国 物理学家 Laughlin 给出了一个比较令人信服的解释, 他因 此和崔琦与 Stormer 分享了1998年诺贝尔物理学奖.
将(电子+量子磁通)人为地看成一个整体, 即"混合粒子"， 这种情况下混合粒子"之间近似没有相互作用。于 n=1/3 的情形, 就是一个电子与三个量子磁通相结合成了一个"混 合粒子。这样所谓分数量子霍尔效应就是"混合粒子"的整 数量子霍尔效应。这些"混合粒子"在固体中排列成能量最 低的情形.
1988年，美国物理学家霍尔丹(F. Duncan M. Haldane)提出可能存在不 需要外磁场的量子霍尔效应，但是 多年来一直未能找到能实现这一特 殊量子效应的材料体系和具体物理 途径。 2010年，中科院物理所方忠、戴希带领的团队与张首晟 教授等合作，从理论与材料设计上取得了突破，他们提出 Cr或Fe磁性离子掺杂的Bi2Te3、Bi2Se3、Sb2Te3族拓扑绝缘 体中存在着特殊的V.Vleck铁磁交换机制，能形成稳定的铁 磁绝缘体，是实现量子反常霍尔效应的最佳体系。
在强磁场下, 导体 内部的电子受洛伦兹 ( Lorentz)力作用不断 沿着等能面转圈 (Lorentz 力不做功)。 如果导体中存在杂质, 尤其是带电荷的杂质, 物理机制 将会影响等能面的形 状。 实际上, 导体内部的电子只能在导体内部闭合的 等能面上做周期运动, 而不能参与导电。(因此在很 纯净的样品中反而观察不到量子霍尔效应!)
Quantum Quantum Integer Spin Hall Anomalous Quantum effect Hall Effect Hall Effect
霍尔效应(Hall Effect)
8
外加一磁场沿正y轴
在动并A1受，正A2Z间方加向一磁电场位作差用使力电F洞B 以q漂v流速B 度沿正x方向运
因材料原呈电中性，故有相等之负电荷累积在材料下 方并产生负Z方向静电力Fe＝qE
稳定态时，FB=FE 即 qvB＝qE
E=vB
此时上下两侧之电压差即为霍尔电压
归零
使用按钮上方英文字
所提示功能时，须先 按住SHIFT键才可使 用。
选取单位
数值撷取
范围设定
11
实验仪器
探针置入位置
测
厚 压 克 力 垫
磁 场 测 试 板
探 针
试 板 放 置 处
片
待
磁
测
铁
半
架
导
体
材料12如 Nhomakorabea量测磁场
先将高斯计执行 归零程序。
依操作说明找出磁 鐵N、S极。
量测示意图
将实验器材架设好，
14
9
计算
J nev I I A ab
v B E VH b
n IB aeVH
n : 載子濃度 e : 電荷電量 v: 漂移速度 J : 電流密度 B : 外加磁場 VH : 霍爾電壓 a : 樣品厚度(y方向) b : 樣品高度(z方向) A : 電流通過之樣品截面積
10
实验仪器-----高斯计(量测磁场使用 )
多数载子为电洞，少数载子为电子。
三价杂质通常为硼(B) 、鋁(Al)、鎵(Ga)、 銦(In)。
6
N型半导体
在纯硅中加入五价元素杂質，使每个硅原子与五价 杂质结合成共价键时多一电子，即为N型半导体。
多数载子为电子，少数载子为电洞。 五价杂质通常为磷(P)、
研究量子霍尔效应的实验方法与注意事项
研究量子霍尔效应的实验方法与注意事项量子霍尔效应（Quantum Hall Effect，简称QHE）是固体物理学领域中的一项重要研究课题。
它在半导体材料中的发现给了人们对输运现象的新认识，并揭示了电子输运中的拓扑性质。
想要成功地研究量子霍尔效应，需要采用合适的实验方法，并注意一些重要事项。
本文将介绍研究量子霍尔效应时常用的实验方法，并重点关注在实验中需要特别注意的事项。
一、实验方法1.1 样品制备在进行量子霍尔效应的实验研究中，样品的制备至关重要。
一般来说，使用高纯度、低载流子浓度的半导体材料作为样品，在制备过程中需要注意防止外界杂质的污染和干扰。
常见的实验材料包括硅(Si)、镓砷(GaAs)等。
制备样品的过程中，还需要进行光刻、蚀刻等步骤，以便制作出所需的微米尺度结构。
1.2 构建霍尔电阻测量系统为了研究量子霍尔效应，需要构建一个稳定可靠的霍尔电阻测量系统。
一般采用四探针电阻测量方法，其中两个探针用于加电，另外两个探针用于测量电压。
在测量过程中，需要保持系统的稳定性，并准确测量样品的电阻。
同时，还要注意排除外界干扰和噪声，以确保实验结果的准确性。
1.3 施加磁场研究量子霍尔效应需要施加强磁场，以使电子出现量子化的能级结构。
为了获得可靠的实验结果，磁场的稳定性和均匀性十分重要。
磁场强度的选择应该根据具体的实验需求和样品的特性来确定，常见的磁场强度范围为几特斯拉到数特斯拉。
1.4 测量霍尔电阻与磁场在实验中需要测量样品的霍尔电阻与磁场之间的关系。
这通常需要进行多次测量，以获得准确的结果。
测量过程中，还需要注意减小实验误差，避免因外界因素引起的数据错误。
同时，还需要记录实验条件和测量结果，为后续分析和研究提供依据。
二、注意事项2.1 温度控制量子霍尔效应通常在低温下观测得到，因此对温度的控制是非常重要的。
实验过程中应尽量保持稳定的低温环境，避免温度的波动对实验结果产生干扰。
常用的低温冷却方法包括液氮冷却和制冷机冷却。
量子霍尔效应的物理意义
量子霍尔效应的物理意义摘要：1.量子霍尔效应的定义和发现2.量子霍尔效应的物理意义3.量子霍尔效应在实际应用中的重要性4.我国在量子霍尔效应研究方面的进展5.量子霍尔效应的未来发展趋势正文：量子霍尔效应是凝聚态物理学中的一种重要现象，它揭示了量子力学与固体物理的深刻联系。
本文将从量子霍尔效应的定义、物理意义、实际应用、我国研究进展和未来发展趋势等方面进行详细阐述。
量子霍尔效应是由德国物理学家霍尔斯特发现的一种电子输运现象。
在低温、强磁场条件下，某些半导体或金属材料的电阻随磁场强度呈量子化变化。
这种现象违反了经典霍尔效应的线性关系，体现了量子力学的特性。
量子霍尔效应的物理意义在于，它揭示了电子在固体中的输运行为受到量子力学规律的严格控制。
在量子霍尔效应中，电子形成了一种称为“分数量子霍尔液体”的量子态，这种态具有分数化电荷和液态特性。
这为研究量子流体和量子固体提供了重要线索。
量子霍尔效应在实际应用中具有重要意义。
例如，在半导体器件、磁传感器和高温超导体等领域，量子霍尔效应可为新型材料的研发提供理论指导。
此外，分数量子霍尔液体在磁存储、磁随机存储器和磁传感器等方面具有广泛应用前景。
我国在量子霍尔效应研究方面取得了世界领先的成果。
科学家们通过实验和理论研究，不断深入探索量子霍尔效应的微观机制，为发展新型量子器件提供了有力支持。
在国家重点研发计划等项目的支持下，我国在量子霍尔效应研究方面将继续保持领先地位。
展望未来，量子霍尔效应研究将继续向纵深发展。
随着实验技术和理论方法的不断完善，科学家们将对量子霍尔效应有更为全面的认识，进而为量子计算、量子通信和量子信息等领域带来更多创新成果。
同时，量子霍尔效应在新型材料、能源转换等领域的应用前景也将日益凸显。
总之，量子霍尔效应作为凝聚态物理学的一个重要现象，不仅具有深刻的物理意义，还为实际应用和创新研究提供了广阔空间。
物理学中的超导和量子霍尔效应
物理学中的超导和量子霍尔效应物理学是探索宇宙奥秘的学科之一，其中超导和量子霍尔效应是物理学的重要研究方向之一。
这两项科学发现都是20世纪物理学的重大突破，对于推动普通人类社会的发展有着深远的影响。
一、超导原理与应用超导体是指材料在低温下具有极低电阻的性质，被称为“超导现象”。
该现象的发现让人们对金属导体的物理学产生了新的认识，进而开发出了一系列的超导体材料。
超导体有着许多独特的物理特性，在科学研究和实际应用中有着广泛的应用。
1.超导原理超导现象的发现最初是在1911年，当时在量子力学出现之前，研究人员Charles-Onnes在他的实验中发现了汞在温度低于4.2K时，电阻最终降至零，这个现象被称为超导现象。
超导现象的原理主要是由电子对的理论解释的。
即在低温下，基于库伯对互相作用形成了一种不同于普通价格的状态，这种状态被称作BCS超导态。
库伯对以及BCS超导态的概念对量子力学的基础理论有着重要的贡献。
2.超导应用1972年，高温超导体（Tc≈100K）的突破使超导技术的应用范围被大大扩展。
目前，超导技术在高速列车、MRI磁共振成像、重离子加速器、核磁共振、高能物理学和天文学等多个领域得到了广泛的应用。
超导技术因其低能耗、高效率、高精度等特点，在现代社会中具有重要地位。
二、量子霍尔效应原理量子霍尔效应是半导体物理学研究中的一个分支，它是由英国物理学家霍尔发现的一种新颖的电子运动方式，该效应对于新型材料和低功率电子器件的研究有着非常重要的意义。
1985年，德国物理学家冯克尔特发现具有特殊晶体结构的二维材料在低温下还可以产生类似量子霍尔效应的现象，这被称为量子霍尔效应。
1.量子霍尔效应原理量子霍尔效应是指当二维电子系统被置于外磁场中并占据着多个Landau能级时，每个能级均对应着一个自由电子状，电子通过沿着磁场方向运动产生的“霍尔电场”将垂直于磁场的电流约束在自由电子状的沟道里。
在这种情况下，当电流流过材料的时候，只有通过某个特定的值时不同的能级导电通道相互耦合，从而导致其电阻率的变化，引起了宏观的量子霍尔效应现象。
量子霍尔效应详解
量子霍尔效应是过去二十年中，凝体物理研究里最重要的成就之一。
要解释这个效应，需要用上许多量子物理中最微妙的概念。
1998年的诺贝尔物理奖，由美国普林斯顿大学的崔琦（Daniel C. Tsui）、哥伦比亚大学的史特莫（Horst L. Stormer）及史丹佛大学的劳夫林（Robert B. Laughlin）三人获得。
得奖理由是“他们发现了一种新形态的量子流体，其中有带分数电荷的激发态”。
在他们三位的新发现之前，物理学者认为除了夸克一类的粒子之外，宇宙中的基本粒子所带的电荷皆为一个电子所带的电荷-e（e=1.6×10-19库伦）的整数倍。
而夸克依其类别可带有±1e/3或±2e/3电荷。
夸克在一般状况下，只能存在于原子核中，它们不像电子可以自由流动。
所以物理学者并不期待在普通凝体系统中，可以看到如夸克般带有分数电子电荷的粒子或激发态。
这个想法在1982年崔琦和史特莫在二维电子系统中，发现分数霍尔效应后受到挑战。
一年后劳夫林提出一新颖的理论，认为二维电子系统在强磁场下由于电子之间的电力库伦交互作用，可以形成一种不可压缩的量子液体（incompressible quantum fluid），会展现出分数电荷。
分数电荷的出现可说是非常神秘，而且出人意表，其实却可以从已知的量子规则中推导出来。
劳夫林还曾想利用他的理论，解释夸克为什么会带分数电子电荷，虽然这样的想法还没有成功。
劳夫林的理论出现后，马上被理论高手判定是正确的想法。
不过对很多人而言，他的理论仍很难懂。
在那之后五、六年间，许多重要的论文陆续出现，把劳夫林理论中较隐晦的观念阐释得更清楚，也进一步推广他的理论到许多不同的物理状况，使整个理论更为完备。
以下扼要说明什么是分数量子霍尔效应，以及其理论解释。
霍尔电导系数编辑我们研究的对象是二维电子系统。
假设电子仅能活动于x-y平面上，而在z轴方向有一均匀磁场B，如图一所示。
霍尔效应就是当x轴方向有电流I时，在y轴方向就会有电位差VH。
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整数量子霍尔效应（integerquantumHalleffect）百科中学物理
当今社会是一个高速发展的信息社会。
生活在信息社会，就要不断地接触或获取信息。
如何获取信息呢?阅读便是其中一个重要的途径。
据有人不完全统计，当今社会需要的各种信息约有80%以上直接或间接地来自于图书文献。
这就说明阅读在当今社会的重要性。
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整数量子霍尔效应（integerquantumHalleffect）
整数量子霍尔效应(integerquantumHalleffect)
二维电子气系统在强磁和低温条件下的霍尔效应表现出明
显的量子化性质。
1980年冯克利青(VonKlitzing)等人首先观测到了量子化霍尔效应。
他们测量了SiMOSFET反型层中二维电子气系统中的电子在15T强磁场和低于液He温度下的霍尔电压VH，沿电流方向的电势差VP与栅压VG的关系。
当磁场垂直于反型层，磁感应强度B与沿反型层流动的电流强度I保持不变时，改变栅压VG，可改变反型层中载流子密度ns。
在正常的霍尔效应中应有VH1/VG(如果nsVG)，但在强磁和低温下，某些VG间隔内，VH曲线出现平台，对应于平台时的VP最小趋近于零，由此得到的霍尔电阻XY=-VH/I
是量子化的，其值为
`rho_{XY}=frac{h}{iq^2},i=1,2,3,ldots`
它只与物理常数h(普朗克常数)和q有关。
霍尔电阻与整数i相联系的量子化性质称整数量子霍尔效应。
在1K以下，实验还进一步观察到i为分数的霍尔平台，即分数量子化霍尔效应。
在调制掺杂的GaAs-GaAlAs等异质结构中也能观测到量子化霍尔效应。