4.4点线面体
立体构成-点线面体.
第四章 构成要素的视觉关系
运用点、线、面、体等形态要素，可以设 计出无限多的立体；
第一节 主从关系 在任何立体中要形成鲜明的形象，必须具
备主旋律； 在立体的创造中要形成主旋律，要有鲜明
的主旋律
第一节 点的立体构成
点的构成作品较少，因为点不能构成纯粹的三 维结构，必须依靠棍棒、绳索或其他连接物体 进行构成，但是可以通过色彩进行区别；
如果在视野中同时存在无数个同样性质的 点，视线将会在无数个点间形成虚面；
由点构成的虚线、虚面能够让人感觉到有 时间性、关联性、或有轻松、或有韵律的效果；
点在平面构成中有很多方法；
点虽然是造型上最小的视觉单位，但是点 与形的关系有相当实质的意义；
2、 线 在造型学上两种不同概念的线同时存在，并发 挥着不同的作用；
2、薄壳构造
薄壳构造： 利用面材的折叠或弯曲来加强材料强度的
形态；
有球形壳体和筒形壳体两种
1） 球形壳体
制作时注意 a、边缘要收缩，只有边缘有规则的收缩了，
边缘才能有规则的隆起 b、用弧线折叠 c、折线要舒展 d、单元组合
2）筒形壳体 筒形壳体与直面立体构成中的折板有直面
和包含曲面的差别，但是更主要的区别是筒形 壳体能够承受各方面的压力
2、连续直面的自由构成
1）切割折叠 在一张纸上做切割折叠，构成浮雕式立体群或 单体造型； 折叠：造成峰谷的变化 切割：在峰谷上做切缝 折入折出：利用切缝做凹凸折叠
2）折板 一张纸，不做任何切割，主要依靠折叠；
3）剪裁折叠 将一张正方形或长方形的纸做裁减，通过切割 的方向、位置、大小、形状的不同，创造出丰 富的立体形态；
第二节 线的立体构成
不同的线给人不同的感觉； 不同的线的组合也同样会给人不同的感觉； 同样的线的不同的组合方式也给人不同的感觉； 线可以形成形体骨架，成为结构体本身； 线可以成为形体的轮廓，从而将形体从外界分离 开来； 线的构成一方面要注意结构，另一方面还要注意 空隙；
最新人教版七年级数学上册第四章点线面体课件
点 动 成 线返回点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
体是由面组成 面与面相交成线 线与线相交成点
活动四：
• 自学ｐ119页 • 思考：通过观察图片，你有什么发现？构
成几何图形的基本元素是什么？
几何图形是由点__、__线__、__面__、__体___组成的。 点__是组成图形的基本元素。
点动成线
点
线
线与线相交形成 点
线动成面
面
面与面相交形成 线
面动成体
体
包围着体的部 分是面
给定物体来观看，构成是由点线面。 各面均在四周围，面面相交成一线。 面线都分直和曲，线线相交点出现
人教版七年级数学上册 第四章点线面体课件
点
几何图形是由点、线、面、体组成的
活动三：
自学课本ｐ119页：
思考
1.笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时， 形成了什么？
２.汽车雨刷可以看作什么几何图形？在挡风玻 璃上运动时的路线形成什么几何图形？
３．通过上述运动，你得出了什么结论？
４．你能举出生活中的一些实例进一步说 明这一结论吗？
初一下册几何点线面体,讲解
初一下册几何点线面体,讲解点、线、面、体是几何学中的基本概念，它们之间的关系可以用来描述空间中的形状和结构。
●点：点是几何学中最基本的元素之一。
它没有大小，也没有方向。
在空间中，点的位置由其坐标确定。
通过在二维空间中放置一个点，可以形成一个有序数对，其中第一个数表示该点在x轴上的位置，第二个数表示该点在y轴上的位置。
在三维空间中，需要三个数来确定点的位置，即x、y和z坐标。
●线：线是由无数个点组成的集合。
在二维空间中，线是由所有有序数对组成的集合，其中第一个数是x坐标，第二个数是y坐标。
线有起点和终点，并且可以无限延伸。
在三维空间中，线是所有有序数对组成的集合，其中除了x和y坐标外，还有一个z坐标。
●面：面是由无数条线组成的集合。
在二维空间中，面是由所有有序数对组成的集合，其中第一个数是x坐标，第二个数是y坐标。
面有边界，并且可以无限延伸。
在三维空间中，面是由所有有序数对组成的集合，其中除了x和y坐标外，还有一个z坐标。
●体：体是由无数个面组成的集合。
在三维空间中，体是由所有有序数对组成的集合，其中除了x、y和z坐标外，还有一个表示高度的参数。
体有边界和内部空间。
●点、线、面、体的关系可以通过几何图形来演示。
例如，一个正方形可以由一个点、四条线和四个面组成。
通过将点移动到不同的位置，可以形成不同的几何图形。
总之，点、线、面、体是几何学中的基本概念，它们之间的关系可以用来描述空间中的形状和结构。
通过学习和理解这些概念和关系，我们可以更好地理解和掌握几何学的基础知识。
《点线面体》课件
总结
• 点、线、面、体的区别和联系。 • 几何常识的应用。 • 几何运算的基本方法。 • 几何问题的解题技巧。
点
• 点的定义：没有大小，只有位置。 • 点的基本性质：唯一性、不存在连续等性质。 • 点的表示方法：坐标表示、命名表示。 • 直线上的点：直线上的任意一点都可以用一对坐标表示。
线
• 线的定义：由无数个点组成的连续集合。 • 线的基本性质：长度、方向。 • 线段的定义：线段是由两个端点所确定的线。 • 直线的方向：无始无终的延伸。 • 平行线和垂直线：平行线永远不会相交，垂直线相交时角度为90度。
面
• 面的定义：由三条或以上的线段组成的平面区域。 • 面的基本性质：长度、宽度。 • 面的表示方法：边界线表示、法线表示。 • 多边形：由直线段组成的封闭面。
体
• 体的定义：பைடு நூலகம்一个或多个面组成的立体物体。 • 体的基本性质：长度、宽度、厚度。 • 正方体：六个面都是正方形的体。 • 球体：所有点到球心的距离相等的体。 • 圆柱体：有两个平面底面和一个侧面的体。 • 圆锥体：有一个平面底面和一个侧面的体。 • 三棱柱：有两个平面底面和三个侧面的体。 • 三棱锥：有一个平面底面和三个侧面的体。
《点线面体》PPT课件
点线面体是几何学中的基本概念。通过理解点、线、面和体的特性与关系， 我们能够更好地应用几何知识解决问题。
什么是点线面体
• 点：没有长度、宽度和厚度，只有位置。 • 线：连接两个或多个点，有长度，但没有宽度和厚度。 • 面：由三条或以上的线段组成，有长度和宽度，没有厚度。 • 体：由一个或多个面组成，具有长度、宽度和厚度。
点线面体教案
点线面体教案一、教学目标1. 理解和区分点、线、面和体的概念。
2. 学会用几何图形的形式表示点、线、面和体。
3. 学会用适当的词汇描述几何图形的特征和性质。
4. 发展观察和分类的能力。
5. 培养学生对几何图形的直观感受和几何思维能力。
二、教学重点学生能够理解和区分点、线、面和体的概念，并能通过几何图形的形式来表示。
三、教学难点学生能够用几何词语准确地描述点、线、面和体的特征和性质。
四、教学过程1. 导入（10分钟）教师放映一些几何图形的图片，让学生观察并猜测图片中的几何图形是什么，以此引起学生的兴趣。
教师提问：（1）上面的图片中有哪些几何图形？（2）你能用词语描述这些几何图形吗？2. 点的概念及表示（15分钟）（1）教师出示一个点的图形，让学生猜测并描述这是什么。
（2）教师引导学生观察图形特征，学生发言探讨。
（3）教师告诉学生这个图形是点，并用几何词汇描述点的特征。
（4）教师示范如何用几何图形的形式表示点。
3. 线的概念及表示（15分钟）（1）教师出示一个线的图形，让学生猜测并描述这是什么。
（2）教师引导学生观察图形特征，学生发言探讨。
（3）教师告诉学生这个图形是线，并用几何词汇描述线的特征。
（4）教师示范如何用几何图形的形式表示线。
4. 面的概念及表示（15分钟）（1）教师出示一个面的图形，让学生猜测并描述这是什么。
（2）教师引导学生观察图形特征，学生发言探讨。
（3）教师告诉学生这个图形是面，并用几何词汇描述面的特征。
（4）教师示范如何用几何图形的形式表示面。
5. 体的概念及表示（15分钟）（1）教师出示一个体的图形，让学生猜测并描述这是什么。
（2）教师引导学生观察图形特征，学生发言探讨。
（3）教师告诉学生这个图形是体，并用几何词汇描述体的特征。
（4）教师示范如何用几何图形的形式表示体。
6. 归纳总结（10分钟）学生根据教师的引导，利用已学知识归纳总结点、线、面和体的特征和性质，并用几何词汇进行描述。
平面构成的视觉形态要素——点线面体
平面构成的视觉形态要素——点线面体从几何学角度来看，点是空间无限缩小，抽象到无限接近0的物质体，它没有大小、宽度、深度和长度，只能定义其位置，而且不能用来表示物
体的形状及颜色等信息。
点是平面视觉形态要素中最基本、最简单的元素。
在平面视觉设计中，点的属性决定了人们利用它来实现的效果，如强调、
分离、指向、聚集、悬浮等，而在视觉设计中，点的连接可以形成不同形
态的线，从而构成空间、面的基础。
线也是视觉形态要素之一，它由一系列点的连接形成，具有宽度、长
度等属性。
线具有强烈视觉冲击力和表达力，可表现视觉空间的起伏高低感，用以表达几何形状、动态变化的抽象思想、自然环境等，也可用来表
示平缓的曲线和角度的变化，同时多条线的聚合可以形成面元素。
面也是视觉形态要素之一，它是由多边形线段的连接组成，有两种：
实体面和空心面。
实体面是由一系列连接在一起的线段构成的，其宽度与
长度以及色彩的变化可以表现出不同的空间感、视觉感等。
空心面则没有
实体，但可以表现出一个形状的轮廓线，表达出形状的信息，而且可以利
用空心面在一定范围内调节光的走向。
立体构成-点线面体ppt课件
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制作时应注意：
1）要注意材料的粗度与长度的对比，并且要 考虑到断面的性形状； 2）受力点一定要在材料的结合部； 3）根据铰节的特点，要考虑到节点的材料和 形式的依据； 4）材料自身虽不弯曲，但仍有倒塌的可能， 应尽量把材料组合成三角形；
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3、框架构造
是独立线框的空间组合，分为独立线框和立体 线框；组合办法有重复、渐变、自由组合、连 续框架
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如果在视野中同时存在无数个同样性质的 点，视线将会在无数个点间形成虚面；
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由点构成的虚线、虚面能够让人感觉到有 时间性、关联性、或有轻松、或有韵律的效果；
点在平面构成中有很多方法；
点虽然是造型上最小的视觉单位，但是点 与形的关系有相当实质的意义；
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2、 线
在造型学上两种不同概念的线同时存在，并发 挥着不同的作用；
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在基本形基础上再加工称为二次加工，可以从 3个方面来处理；
表面处理：切孔、开窗、附加、凹入、凸出等 边缘处理：反折、平折 角的处理：剪角、内折
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4、插接面的构成
将面材裁出缝隙，然后相互插接，不是靠 摩擦力来维持形态，主要是相互钳制；
插接方式为： 几何形体的插接 自由形体的插接；
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第二节 线的立体构成
不同的线给人不同的感觉； 不同的线的组合也同样会给人不同的感觉； 同样的线的不同的组合方式也给人不同的感觉； 线可以形成形体骨架，成为结构体本身； 线可以成为形体的轮廓，从而将形体从外界分离 开来； 线的构成一方面要注意结构，另一方面还要注意 空隙；
点线面体的概念
点线面体的概念点线面体是几何学中基本的几何概念，它们是构成几何世界的基本元素。
点线面体在几何学中有着重要的作用，它们是几何学中最基本的概念，对于研究几何学和解决几何问题起着至关重要的作用。
首先，我们来看看点的概念。
点是几何学中最基本的概念之一，它是没有长度、宽度和高度的，可以被认为是一个没有任何维度的对象。
点用一个大写字母来表示，例如A、B、C等。
在几何学中，点被用来描述几何体的位置或者用来构成几何图形的顶点。
点之间可以通过直线或者曲线相连，形成线段、射线等几何图形。
接下来是线的概念。
线是由无数个点连在一起形成的几何图形，它是一维的，只有长度没有宽度和高度。
线可以用一对端点来表示，也可以用一条连续的无限延伸的曲线来描述。
在几何学中，线可以分为直线和曲线两种。
直线是由无数个点沿着同一方向无限延伸而成，直线上的任意两点之间的距离是确定的。
曲线则没有这样的性质，它可以是弧线、螺旋线等。
线可以用X、Y、Z等大写字母来表示。
接着是面的概念。
面是由无数个点和线围成的平面几何图形，它是二维的，有长度和宽度没有高度。
面可以看作是线在空间中无限延伸的结果，它可以是平面、圆面、球面等。
在几何学中，面有很多种类，比如直角三角形、正方形、长方形等。
面可以用大写字母加上一个上标来表示，例如平面可以表示为∠ABC。
最后是体的概念。
体是由无数个点、线和面围成的三维几何图形，它有长度、宽度和高度。
体可以看作是面在空间中的无限延伸，它可以是立方体、球体、圆柱体等。
在几何学中，体有不同的特征和性质，可以通过计算体积、表面积等来描述。
体可以用大写字母加上三个上标来表示，例如立方体可以表示为VABC。
点线面体是几何学中最基本的概念，它们是构成几何世界的基本元素。
点线面体在几何学研究和问题解决中起着重要的作用。
几何学家通过对点线面体的研究和分析，可以描绘出几何空间中的各种形状和结构，通过计算和测量点线面体的特征和性质，可以解决各种几何问题，如计算体积、表面积，求解几何图形之间的关系等。
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③你能再举一个例子说明这一结 论吗？
结论：面动成体
学生思考、讨论 后回答
结论由学生归 纳总结
在探索图形的特 征变换活动中， 初步感知数学建 模思想，发展几 何直觉.
教师应重点关 注： （1）学生在实际 背景中对这些抽 象概念认识和理 解； （2）对几何图形 和点、线、面、 体之间关系的理 解.
然后再分组讨论、交流得出以下
又增加了学生的
结论：
（1）.体是由围成的；面有两
审美意识.
种， 和 。
（2）.面与面相交的地方形成 了 ；线有直的也有 。
（3）.线与线相交的地方是。
2、举出生活实际中分别给 点、线、面、体的形象的例子。
三、课堂活动
活动 4：观察流星划过天空留下一 道明亮的光线问：①观察此现象你想到了什么？
2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转 化、化归、变换的思想；
3、培养学生用数学的意识﹑创新意识及实践能力.三、情感态度与价值观
1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数 学与现实生活的密切联系；
2、在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识.
教学重难点
1、重点：正确认识点、线、面、体，以及它们之间的关系，进一步 培养学生从具体实物到抽象概括等思维能力.
3、一个平面与球相交，相交的地 方形成了什么几何图形？
五、课堂小结
谈谈本节课你的收获
教师启发学生从静态、动态 两个方面对点、线、面、体之间 的关系进行总结.
学生小结（畅所 欲言，互相补 充）
通过全节回顾完 成了具体——抽 象——具体的过 程
六、作业
点线面体》教学设计
章节名称
4.4 点线面体课时1
教学内容分析
前面已经完成了从实物到抽象出几何图形，立体图形、平面图形， 这节课所要学的是点线面体之间的关系和它们与几何图形的关系，完 成具体－抽象－具体的认识过程.
学情分析
七年级的学生，从认知的特点来看，爱问好动、求知欲强，想象 力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强， 是形象思维向抽象思维逐步过渡阶段，他们希望得到充分的展示和表 现，因此，在学习法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让 学生自己观察、认真思考、大胆动手操作、进行小组间的讨论和交流、 利用课件自主探索等方式，激发习兴趣，让学生主动地学习.
结论：
经历运用图形描
（1）体是由面
述现实世界的过
围成的；面有两
程，进一步发展
种，平面和曲
学生的抽象思维
②面与面相交的地方形成了什
面.
能力.
么？它们有什么不同呢？
将抽象的概念融
（2）面与面相
于大量生动形
二、新课讲解
交的地方形成
象、具体的实例
了线，线有直线
中，有助于学生
和曲线.
对概念的理解，
③线与线相交处又形成了什么？
从天文学中的星 座引入新课，引 导学生观察生活 中的美妙画面， 不仅能激发学生 的学习兴趣，而
活动 2：在点之间连上线，构成星 座.
（线是没有粗细的） 问：我们生活的空间仅仅有点和 线就可以完全描述了呢？
且让学生感知知 识来源于生 活．如“点”是 没有大小的，学 生难以真正理 解，可以借助生 活实例，让学生 体会到“点”的 含义．
②你能举出生活中的一些实 例进一步说明这一结论吗？
结论：点动成线
活动 5：用扫子扫黑板问：①把扫子看成是一条线，观察扫过的部分，你想到了什么？ ②你能举出生活中的一些实例进 一步说明这一结论吗？
结论：线动成面
活动 6：学生分组，各拿出一枚硬 币立在桌面上用力一转问：①每一个一元的硬币可以看成一个面，大家看看形成什么？
2、难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动以及数学与现实生 活的联系.
信息技术应用
多媒体课件
教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学生活动
设计意图
一、情境导入
活动 1：多媒体演示一幅满天繁星 的夜空，偶尔有流星划过天空留 下一道明亮的光线.
问：画面上夜空的繁星是用什么 代表？
（点是没有大小的）
观看演示，由亲 身的经历，感知 知识来源于生 活
（3）发展学生的 抽象概括能力.
对学生进行思想 教育，以及集体 主义教育和学习 态度的正面引 导.
四、巩固练习
1、一个正方体 挖去一个长方 体后得到的几 何体如图所 示。这个几何 体有几个面？面和面相交的地方 形成了几条线？线和线相交成几 个点？
学生练习
理解运用
2、如图，上面的图形绕轴旋转一 周，可以得到下面的立体图形， 请把有对应关系的平面图形与立 体图形用线连接起来。
记忆.让学生体
（3）线与线相
验图形是有效描
交的地方是点.
述现实世界的重 要手段，从而使 学生乐于接触社
结论：点、线、面、体之间的关
会环境中的数学
系，即“体由面组成，面与面相
信息，发现数学
交成线，线与线相交成点”.
问题．并能在教 学活动中发挥积
活动4
极作用.在欣赏
1、学生先独立观察、思考，
美丽的图案时，
教学目标
一、知识与技能
1、进一步认识体、面、线、点的概念；
2、理解点、线、面、体之间的关系；
3、通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概 括能力和形象思维的能力；
4、通过学习点、线、面、体之间的关系，发展从不同角度体现事 物之间联系的能力.
二、过程与方法
1、通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世 界的过程，用它们来解释生活中的现象；
设疑引出课题
活动 3：展示实物，让学生抽象出
学生观察，用已
在学生已有的数
几何体（长方体、圆柱）
有数学知识回
学知识基础
答
上．由学生自己 观察、发现、探
学生先独立观
索，从对体的进
察、思考，然后
一步认识到对
问：①你们知道这些体是由什么
再分小组讨论，
面、线、点的进
围成的吗？它们有什么不同吗？
交流得出以下
一步认识使学生