最新江西省中考数学教材知识复习第四章统计与概率课时23数据的分析.
江西省中考数学总复习 第2部分 专题突破 专题四 统计与概率课件.ppt
2018 江西
专题四 统计与概率
考情分析 近6年解答题必考统计图表的分析 与概率的计算．统计图表的分析考查形式有：统 计表(2012)；条形统计图(2016)；统计表与条形统 计图综合(2014)；扇形统计图与条形统计图综合 (2013,2015,2017)．考查内容有样本容量、频数、 平均数、中位数、众数、圆心角度数、补全条形 统计图、样本估计总体等．概率的计算的考查形 式有：公式法(2015)；画树状图或列表法(2012)； 公 式 法 与 画 树 状 图 或 列 表 法 结 合 (2014,2016, 2017)；与事件的判断结合并求概率(2013)．
(3)750×6＝4 500，即该单位 750 名职工共捐
书约 4 500 本．
2．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每 班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次， 在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀， 下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数 据(单位：个).
1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 89 100 96 118 97 500 乙班 100 95 110 91 104 500
(1)搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓 球球面上数字为1的概率；
(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再 从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的 乒乓球球面上数字之和为偶数的概率．
解：(1)∵摸到 4 个乒乓球的概率相同， ∴摸出的乒乓球球面上数字为 1 的概率是14. (2)根据题意画树状图如答图 1：
(3)应该定乙班为冠军．因为乙班5名学生的比 赛成绩优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差 比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好．(说出 一条合理的理由即可)
3．春节前夕，某中学向全校3 000名学生发出 “减少空气污染，少放烟花爆竹”的倡议书，春 节后随机抽取100名学生进行问卷调查，问卷选 项有四项：A项为“自己没有燃放烟花爆竹”； B项为“在规定的时间和规定的地点少放烟花爆 竹”；C项为“随意燃放烟花爆竹”；D项为 “不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花 爆竹”，并将调查结果绘制成如图4所示的两幅 统计图表(不完整)，请根据图表，回答下列问 题：
2023初中数学课标解读《统计与概率》
2023初中数学课标解读《统计与概率》引言《统计与概率》是2023年初中数学课标中的一部分，它是数学教育中重要的一门学科。
统计与概率是以概率统计为基础，通过对事件发生的可靠性进行分析，用数学方法描述和解释事件发生的规律性和不确定性。
在我们日常生活中，我们经常会面临各种各样的不确定性，比如天气预报的准确性、考试的成绩分布等等。
统计与概率可以帮助我们对这些不确定性进行量化和分析，并且通过数据的收集、整理和分析，帮助我们做出合理的决策。
本文将对2023年初中数学课标中的《统计与概率》章节进行详细解读，包括章节的结构、内容以及学习要点等。
章节结构《统计与概率》章节主要由以下几个部分组成：1.数据的收集与整理2.数据的图表表示3.概率的基本概念4.概率的计算与应用5.排列组合与概率下面将分别对每个部分的内容进行解读。
数据的收集与整理在学习《统计与概率》章节之前，我们首先需要掌握如何进行数据的收集与整理。
数据的收集是指通过实地观察、调查问卷、统计报表等方式，收集有关某个事件或现象的相关数据。
而数据的整理则是将收集到的数据进行分类、整合和归纳，从而使得数据具备一定的结构和规律。
数据的图表表示数据的图表表示是将数据以图表的形式展示出来，以便于我们更直观地了解数据的分布和变化趋势。
在这一部分中，我们将学习如何使用各类图表来表示数据，比如直方图、折线图、饼图等。
概率的基本概念概率是描述事件发生可能性的一种数学方法。
在学习概率的基本概念之前，我们需要了解一些基本术语，比如样本空间、随机事件、事件的概率等。
通过学习这些基本概念，我们可以更好地理解和解释事件发生的规律性和不确定性。
概率的计算与应用在掌握了概率的基本概念之后，我们将学习如何进行概率的计算与应用。
通过掌握一些常用的概率计算公式和方法，我们可以更准确地估计事件发生的可能性，并且可以应用概率知识解决实际生活中的问题。
排列组合与概率在最后一个部分中，我们将学习排列组合的知识，并将其应用到概率计算中。
中考数学总复习概率与统计知识点梳理
中考数学总复习概率与统计知识点梳理概率与统计是中考数学中的重要内容，考查的主要知识点包括：概率、统计、抽样调查和相关性等。
以下是对这些知识点的详细梳理。
1.概率：概率是描述件事情发生可能性大小的数值，是随机试验结果的度量标准。
概率的计算方法包括：理论概率、几何概率和频率概率。
-理论概率：根据随机试验的全部可能结果进行计算，概率值范围为0到1之间。
-几何概率：通过对随机试验的几何模型进行分析，计算几何概率。
-频率概率：通过重复实验来估计事件发生的概率，概率值近似于实验中事件发生的频率。
2.统计：统计是收集、整理和分析数据，从而得出有关事物规律的学科。
统计的主要目的是对研究对象进行客观的描述和分析。
-数据的收集和整理：对于给定的研究对象，要通过合理的方法收集数据并进行整理，包括调查问卷、实验、采样等方法。
-数据的分析和表示：使用图表、统计量等方法对收集到的数据进行分析和表示，主要包括频数表、频率分布表、直方图、折线图等。
-数据的描述性统计：通过描述性统计指标，如均值、中位数、众数、极差、方差、标准差等，对数据的特征进行描述。
3.抽样调查：为了对整个群体进行研究，使用抽样调查的方法从群体中抽取一部分样本进行调查。
抽样调查的方法包括概率抽样和非概率抽样。
-概率抽样：每个样本被抽取的概率相等，可以使用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等方法。
-非概率抽样：每个样本被抽取的概率不等，可以使用方便抽样、判断抽样、专家抽样和雪球抽样等方法。
4.相关性：相关性是用来衡量两个变量之间关系的指标，包括正相关、负相关和不相关。
中考数学总复习 基础知识梳理 第4单元 统计与概率 4.3 概率课件
经典考题
【解析】（1）按规定得到所有可能的两位数为11，14，17，18， 41，44，47，48，71，74，77，78，81，84，87，88. （2）这些两位数共有16个，其中算术平方根大于4且小于7的共有6 个，分别为17，18，41，44，47，48， ∴所求概率P 6 3 .
比较：不能说频率等于概率，这两者的区别在于：频率是通过多次 试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性；一个事件发 生的频率接近于概率，必须有足够的大量重复试验，才可以用频率 作为事件发生概率的估计值．
12/9/2021
要点梳理
（2）求概率的方法 ①直接法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且 它的发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)=m/n. ②列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多 时，可采用列表法列出所有可能的结果，再根据P(A)=m/n计算概 率． ③画树状图法：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画 树状图表示出所有可能的结果，再根据P(A)=m/n计算概率．
【解析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，所以其发 生的概率为0；随机事件是指在一定条件下，可能发生，也可能不发生 的事件，其发生的概率在0～1之间(不含0和1)，不一定是0.5；概率很小 的事件可能发生，也可能不发生，只是发生的可能较小；投掷一枚质地 均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，可能比50次少，也可 能比50ห้องสมุดไป่ตู้多．综上所述，只有选项A正确．
【答案】 A 12/9/2021
经典考题
【例3】一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标 有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对 应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均 匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数. （1）写出按上述规定得到所有可能的两位数； （2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的 概率.
中考数学总复习 基础知识梳理 第4单元 统计与概率 4.3 概率课件
【答案】 A
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经典 考题 (jīngdiǎn)
【例3】一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个 数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为 一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小 球，对应的数字作为这个两位数的十位数.
（2）这些两位数共有16个，其中算术平方根大于4且小于7的共有6个， 分别(fēnbié)为17，18，41，44，47，48，
∴所求概率P 6 3 . 【解】（1）11，1164，817，18，41，44，47，48，71，74，77，78，81，84，
87，88 （2）
3
8
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B.随机(suí jī)事件发生的概率为0.5
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
【解析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，所以其发生的概 率为0；随机事件是指在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，其发
生的概率在0～1之间(不含0和1)，不一定是0.5；概率很小的事件可能发生，也可
No 之。事件发生的可能性越小，它的概率越接近0．。经典考题。D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
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2021/12/9
第四单元 统计 与概率 (tǒngjì)
第18课时(kèshí) 概率
2024中考备考热点03 统计与概率(6大题型+满分技巧+限时分层检测)(原卷版)
热点03 统计与概率中考数学中《统计与概率》部分主要考向分为三类：一、数据的收集与处理（每年1~2道，8~12分）二、数据分析（每年1~2道，3~6分）三、概率（每年1题，3~4分）统计与概率是中考数学中的必考考点，内容包含数据的收集与处理、数据分析、概率三个考点，对应知识点都比较好理解识记，整体难度不大。
但是这部分的分值在中考占比较大。
题型方面则是选择、填空题、解答题都有。
并且，由于其特有的计算类型，易错点也比较的统一，所以需要考生在审题和计算上要特别留心。
整体来说，这个考点的考题属于中考中的中档考题，但要做到越是容易拿分的考点越要细心。
考向一：数据的收集与整理【题型1 调查与样本等概念及其作用】满分技巧1、全面调查和抽样调查的适用范围：调查总数很少的可以全面调查，如一个班的身高情况；调查总数多的选择抽样调查，如一个学校的作业完成情况；比较重要或影响比较大的事情必须全面调查，如疫情期间，某市感染人数、第7次全国人口普查等。
2、理解样本、样本总量、个体、总体间的关系在统计中，要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中抽取一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
1．（2023•浙江）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）A．了解一批节能灯管的使用寿命B．了解某校803班学生的视力情况C．了解某省初中生每周上网时长情况D．了解京杭大运河中鱼的种类2．（2023•聊城）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（）A．1500名师生的国家安全知识掌握情况B．150C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D．从中抽取的150名师生3．（2023•金昌）据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（）年龄范围（岁）人数（人）90﹣912592﹣93■94﹣95■96﹣971198﹣9910100﹣101mA．该小组共统计了100名数学家的年龄B．统计表中m的值为5C．长寿数学家年龄在92﹣93岁的人数最多D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96﹣97岁的人数估计有110人【题型2 频数分布直方图和折线图】满分技巧1、频数分布直方图和频数分布折线图可以更直观、更方便的表示出各数据的多少和变化2、各组数量之和=样本容量；各组频率之和=1；数据总数×相应的频率=相应的频数；1．（2023•北京）某厂生产了1000只灯泡．为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：使用寿命x＜10001000≤x＜16001600≤x＜22002200≤x＜2800x≥2800灯泡只数51012176根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为只．2．（2023•温州）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人．3．（2023•赤峰）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑．某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（）A．样本容量是200B．样本中C等级所占百分比是10%C．D等级所在扇形的圆心角为15°D．估计全校学生A等级大约有900人【题型3 三大统计图的应用】如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（）A．小车的车流量比公车的车流量稳定B．小车的车流量的平均数较大C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值D．小车与公车车流量的变化趋势相同2．（2023•大连）2023年5月18日，《大连日报》公布《下一站，去博物馆!》问卷调查结果．本次调查共收回3666份有效问卷，其中将“您去博物馆最喜欢看什么？”这一问题的调查数据制成扇形统计图，如图所示．下列说法错误的是（）A．最喜欢看“文物展品”的人数最多B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的14.3%C．最喜欢看“布展设计”的人数超过500人D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是23.76°3．（2023•鞍山）在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时，某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：A．非凡创意；B．魅力色彩；C，最美设计：D．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项，活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生．（2）请补全条形统计图．（3）本次评比活动中，全校有800名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“A．非凡创意”奖的学生人数．考向二：数据分析【题型4 四大统计量及其选择】满分技巧四大统计量：平均数、中位数、众数、方差；其中：平均数反应一组数据的平均水平，容易受极端值的影响；中位数反应一组数学的中等水平；众数反应数据的集中水平；方差反应一组数据的波动性，方差越大，数据的波动性越大。
中考数学总复习基础知识梳理第4单元统计与概率4.3概率课件
81，84，87，88 （2） 3
8
【解析】（1）按规定得到所有可能的两位数为11，14，17，18， 41，44，47，48，71，74，77，78，81，84，87，88.
（2）这些两位数共有16个，其中算术平方根大于4且小于7的共有6
个，分别为17，18，41，44，47，48，
∴所求概率P
6 3. 16 8
【解】（1）11，14，17，18，41，44，47，48，71，74，77，78，
4.3.4 概率的应用
（1）用概率分析事件发生的可能性概率是表示一个事件发生的可 能性大小的数，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，反之 事件发生的可能性越小，它的概率越接近0． （2）用概率设计游戏方案在设计游戏规则时要注意设计的方案要 使双方获胜的概率相等；同时设计的方案要有科学性、实用性和可 操作性等．
4.3.2 概率的概念
概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大 小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)． 必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，随机事件发 生的概率介于0与1之间.
4.3.3 概率的计算
（1）试验法求概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生 的频率m/n会逐渐稳定在某个常数P附近，那么事件A发生的概率 P(A)=m/n.
虽然发生的可能性很小，但也可能发生，故概率很小的事件不是不 可能事件，而是随机事件．
【答案】A
【例2】下列说法中，正确的是 （ ） A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为0.5 C.概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
【解析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，所以其发 生的概率为0；随机事件是指在一定条件下，可能发生，也可能不发生 的事件，其发生的概率在0～1之间(不含0和1)，不一定是0.5；概率很小 的事件可能发生，也可能不发生，只是发生的可能较小；投掷一枚质地 均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，可能比50次少，也可 能比50次多．综上所述，只有选项A正确．
中考数学总复习 基础知识梳理 第4单元 统计与概率 4.3 概率课件
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4.3.2 概率(gàilǜ)的概念
要点梳理
概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大
小的数值，称为(chēnɡ wéi)随机事件A发生的概率，记为P(A)． 必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，随机事件发
生的概率介于0与1之间.
用试验中的频率估算 设计模拟试验估算
第三页，共十三页。
4.3.1 事件(shìjiàn)的分类
要点梳理
（1）确定事件：在一定条件(tiáojiàn)下，有些事件发生与否可以事先确定
的，这样的事件叫做确定事件，其中必然发生的叫做必然事件，不 可能发生的叫做不可能事件.
（2）随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件， 称为随机事件.
（2）这些两位数共有16个，其中算术平方根大于4且小于7的共有6个，分 别为17，18，41，44，47，48，
∴所求概率P 6 3 . 【解】（1）11，1146，187，18，41，44，47，48，71，74，77，78，81，84，
87，88 （2）
3
8
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第十二页，共十三页。
作为事件发生概率的估计值．
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第六页，共十三页。
要点 梳理 (yàodiǎn)
（2）求概率的方法 ①直接法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能(kěnéng)的结果，并且 它的发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)=m/n. ②列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多 时，可采用列表法列出所有可能的结果，再根据P(A)=m/n计算概
中从未考查过概率的概念及简单的计算，预测江西中考2018年仍会 以解答(jiědá)题形式考查一道概率，共十三页。
中考数学总复习 基础知识梳理 第4单元 统计与概率 4.1 数据的收集、整理与描述课件
第四单元 统计 与概率 (tǒngjì)
第16课时(kèshí) 数据的收集、整理与描述
第一页，共十四页。
考纲考点(kǎo diǎn)
考情分析(fēnxī)
1.能从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的数据.
2.了解抽样的必要性、简单随机抽样的概念，能指出总体、个体、样本，知道不同的抽 样可能得到不同的结果.
No cì)比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．
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【例1】（2017年辽阳）下列事件中适合采用抽样调查的是
经典 考题 (jīngdiǎn)
（）
A.对乘坐飞机的乘客进行安检
B.学校招聘教师，对应聘人员进行面试
C.对“天宫2号”零部件的检查
D.对端午节期间市面上粽子(zòng zi)质量情况的调查
【解析】一般来说当调查的对象很多又不是每个数据都有很大的意义，或调查的对象虽然不多，
经典 考题 (jīngdiǎn)
（2）(4+6)÷100×3600=360
∴约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长. （3）没有确定答案(dáàn)，说的有道理即可.
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经典 考题 (jīngdiǎn)
【例3】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组
(yàodiǎn)
1.条形统计图：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据间的差别.
2.扇形统计图：是用圆表示总体、各个扇形分别代表(dàibiǎo)总体中的不同部分，扇形的面积大小 表示各部分占总体的百分比；易于显示每组数据相对于总数的大小.
中考数学复习讲义课件 专题4 统计与概率
男 3，男 2 女，男 2
男 3 男 1，男 3 男 2，男 3
女3，女
由表可知，共有 12 种等可能的结果，其中恰好是一男一女的结果有 6 种，
∴抽取的两位学生恰好是一男一女的概率为162＝12.
5．(2021·宁夏)2021 年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳 中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了 问卷调查，调查结果共分成四个类别：A 表示“从未听说过”，B 表示“不太 了解”，C 表示“比较了解”，D 表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘 制成如下两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
4.(2021·张家界)为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议， 某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分 学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A(完 全使用)、B(多数时间使用)、C(偶尔使用)、D(完全不使用)，将数据进行整 理后，绘制了两幅不完整的统计图．
(2)请将频数分布直方图补充完整； 解：补全频数分布直方图如图所示．
(3)抽取的 200 名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是 C 组；
(4)若该校共有 1000 名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学 生人数．
解：1000×(0.25＋0.3)＝1000×0.55＝550(人)． 答：本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生约有 550 人．
[分析] (1)由频率之和等于 1 可得 b 的值，再由第一组频数及频率求出被调 查的总人数，根据频数＝频率×总人数求解可得 a 的值； (2)根据以上所求数据即可将统计图补充完整； (3)利用样本估计总体的知识求解即可求得答案； (4)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选 两人正好都是甲班学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．