第十讲-双重介质油藏试井曲线分析

第一节 双孔隙度双重介质概念
（b）卡兹米模型 一组平行层理裂缝 构成的层状地层模型
（c）德斯旺模型-1 无限平板基质地质模型
第一节 双孔隙度双重介质概念
（c）德斯旺模型2 球体基质地质 模型
第一节 双孔隙度双重介质概念
在试井理论研究中，把双孔隙型裂缝储层分为两种：
1、双孔隙度双重介质√√ 2、双渗透率双重介质
非均质油藏简化模型
特点：储 层由两个 不同渗透 率的油藏 组成。主 要用于储 集层横向 非均质明 显的油藏。
图7-3 复合油藏简化模型
第一节 双孔隙度双重介质概念
从动态角度 讲与均质地 层基本相同
节理孔隙与 裂缝网络构 成 双裂缝系统 粒间孔隙与裂 缝网络构成裂 缝－孔隙系统
图7-4 单孔隙型与双孔隙型储层
对于基质孔隙
k m 2 pm 2 pm akm pm (7-10) [ ] ( pm p f ) m cm 2 2 x t y
第二节 双孔隙度双重介质数学模型及其解析解 q 对于裂缝
k f 2 p f 2 p f p f ak m [ 2 ] ( pm p f ) f c f (7-9) 2 x t y
公式7-12
复合导压系数：
公式7-13
第三节 双孔隙度数学模型压力恢复公式的推导及其分析
压力恢复公式的两种表达式
（1）霍纳法公式 依据霍纳提出的压力恢复公式推导思想，在已生产一定时间 t后关井情况采用生产井和虚拟井压力迭加原理等进行推导 和分析。根据公式（7-12），按照压力迭加原则，可以得到 关井后的井底压力恢复公式为
（5）直线段II
幂积分项内参数 范围5－∞
————压力恢复理论曲线的分析————
基本参数对理论曲线形态的影响
t t lg r 2 0.4343Ei [ (1 )r 2 ] 0.183qB w w pw (t ) pw (t 0) hk f 0.4343E [ t ] 0.351 0.87s i 2 ( 1 ) r w
公式7-16 公式（ 7-15 ）与公式（ 7-16 ）曲线有所不同，如图 7-5 所示，可以将公式（7-15）的理论曲线划分成三段，即第Ⅰ 直线段、过渡段、第Ⅱ直线段。同时过渡段本身可以划分为3 部分。从整体上看，理论曲线具有两条斜率为i的平行直线中 间有一个水平台阶的特征。
霍纳法 公式
————压力恢复理论曲线的分析————
t t lg 0 . 4343 E [ ] i 2 r2 ( 1 ) r 0.183qB w w pw (t ) pw (t 0) t hk f 0.4343E [ ] 0 . 351 0 . 87 s i 2 ( 1 ) r w
公式6
基本参数对理论曲线形态的影响
1、裂缝弹性容量系数的影响
根据霍纳法公式7-15做出不同裂缝弹性容量系数的理论曲线
0.183qB t t t pw (t ) pi 0.4343Ei [ ] 0.4343Ei [ ] lg 2 2 hk t t (1 )rw (1 )rw
公式7-15
基本参数对理论曲线形态的影响
1、裂缝弹性容量系数的影响
（1）控制台阶的宽窄，系数 越小，台阶越大，基质孔隙 发育或裂缝孔隙较差。
（2）系数 1，SCR 0 相当于基质孔隙趋近于 零，可以认为油藏属于单 一裂缝介质储层
（3）系数 0，SCR 无穷大， 相当于裂缝孔隙 趋近于零，可以认为油藏 属于单一孔隙介质储层 （常规均质储层）
裂缝
压力场间窜流
H
基质
H
图7-1 双孔隙性非均质 油藏的简化模型
非均质油藏简化模型
特点：储层两个孔 隙系统之间的渗透 率及孔隙度无数量 级的差别，且其流 体均可流向井筒。 实践中，这种模型 更接近实际，但因 数学上仅得到形式 解，因此试井解释 中讨论较少；不常 用。
图7-2 双渗透性非均质 油藏的简化模型
第七章 双孔介质油藏常规试井分析法
（1）双孔介质概念 （2）双孔介质模型及解析解 （3）压力恢复公式的推导及其分析 （4）应 用
非均质油藏简化模型
特点：储层是由两个 不同渗透性的孔隙系 统构成，高渗透系统 （裂缝系统）远大于 低渗透系统（被裂缝 切割的基质岩块）， 而孔隙度却远远小于 低渗透系统。因此前 者主要作为渗流通道， 而后者作为储集空间。 两者之间可以有窜流 (Crossflow)，模型常 用
f 0
压力场间 窜流
图2-2 双孔隙性非均质 油藏的简化模型
第二节 双孔隙度双重介质数学模型及其解析解
（2）1963年沃伦与鲁特提出双孔隙度模型
km 0
f 0
（3）20世纪70年代我国蒋继光得到双孔隙度模型的 有限地层精确解 （4）20世纪70年代末马弗、格林加登等人解出了有 井储效应的油井压降双孔隙度模型公式，并绘制了 典型曲线 （5）20世纪80年代初，庞迪特等人研究了导数曲线 分析方法及其典型曲线，这些研究成果较全面的揭 示了双孔隙度储层的渗流规律，为定量研究与评价 双重介质储层打下了坚实基础
对于双孔隙度双重介质模型，沃伦等人提出如下假设： 1、在储层中，基质孔隙系统具有较大的孔隙度和很低的 渗透率；而裂缝系统具有较小的孔隙度和很高的渗透率， 两者之间渗透率具有数量级的差别，同时认为，基质与 裂缝都是均质的，但从储层整体上看，双重介质是非均 质的。
第一节 双孔隙度双重介质概念
2、在双重介质渗流过程中，由于各系统导压系数和流体 渗流速度的不同，因而形成两个不同的压力系统和两个 渗流场。
基本参数对理论曲线形态的影响
2、窜流系数的影响
根据公式7-16 —压力恢复法
t t lg r 2 0.4343Ei [ (1 )r 2 ] 0.183qB w w pw (t ) pw (t 0) hk f 0.4343E [ t ] 0.351 0.87s i 2 ( 1 ) r w
弹性容量系数（ ）：单位体积岩石内每改变一个大气压力，裂 缝孔隙体积变化与岩石总孔隙体积变化的比值。其表达式为：

公式7-2
公式7-3 公式7-4
公式7-5
第一节 双孔隙度双重介质概念
公式7-6
公式7-7
公式7-8
式中：n为正交裂缝组数，L为岩块的特性长度
第二节 双孔隙度双重介质数学模型及其解析解
对于基质孔隙
k m 2 pm 2 pm akm pm (7-10) [ ] ( pm p f ) m cm 2 2 x t y
双孔隙度渗流微分方程:
k f 2 p f 2 p f p f ak m [ 2 ] ( pm p f ) f c f 2 x t y
第二节 双孔隙度双重介质数学模型及其解析解
双孔隙度储层数学模型及其解析解的推导源于前 苏联科学家帕林勃拉特的双重介质（双渗透率）模 型和微分方程的分析。 q 对于裂缝
k f 2 p f 2 p f p f ak m [ 2 ] ( pm p f ) f c f (7-9) 2 x t y
双孔隙度储层数学模型及其解析解的推导主要有：
（ 1 ） 1958 年前苏联科学家帕林勃拉特的双重介质简 化模型
km 0
特点：储层是由两个不同 渗透性的孔隙系统构成， 高渗透系统（裂缝系统） 远大于低渗透系统（被裂 缝切割的基质岩块），而 孔隙度却远远小于低渗透 系统。因此前者主要作为 渗流通道，而后者作为储 集空间。两者之间可以有 窜流(Crossflow)，模型常 用
akm pm ( pm p f ) m cm 0 t
初始条件:
p f (r,0) pi ; r (0 ~ )
p f (r , t ) pi ; t (0 ~ )
公式 7-11
外边界条件:
内边界条件:
r
p f r
r r w
qBo 2kh
双孔隙度储层油井生产时油井压力降落公式：
t t lg 0 . 4343 E [ ] i 2 t t (1 )rw 0.183qB pw (t ) pi hk 0.4343E [ t ] i 2 ( 1 ) r w
公式 7-15 （2）lg(Δt)法 采用公式（ 7-15 ）与压力降落公式（ 7-12 ）相减后进行变换 处理得到双重介质储层压力恢复测试中所用的lg(Δt)法公式
公式7-15
将上式按照幂积分函数性质简化
（1）第I直线段
幂积分项内参数 范围0-0.025
或
（7－17） 直线斜率：
（2）过渡段（1）
幂积分项内参数 范围0－0.025和 0.025－5
（3）过渡段（2）
幂积分项内参数范 围5－∞和0-0.025
如果生产时间t很长，则 lg
（4）过渡段（3）
幂积分项内参数范 围5－∞和0.025－5
第一节 双孔隙度双重介质概念
双孔隙型裂缝储层的组成：
（1）粒间、晶间和粒内原生孔隙与溶蚀孔隙 主要由沉积岩化和成岩后生作用形成
（2）构造缝、劈理以及溶洞和溶缝 构造营力及水文地质作用形成 主要由
第一节 双孔隙度双重介质概念
为了研究需要将储层抽象成各种不同地质模型：
三组正交裂缝切 割基质岩块
（a）沃伦与鲁 特模型 （最具代表性）
0.183qB t t (t t ) (t t ) pi p w (t ) lg 0 . 4343 E [ ] 0 . 4343 E [ ] i i 2 2 hk t ( 1 ) r ( 1 ) r w w