力与曲线运动 专题卷(全国通用)

物理二轮力与曲线运动专题卷（全国通用）1．(多选)如图1所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动．已知图中双向四车道的总宽度为15 m，内车道内边缘间最远的距离为150 m．假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍．g取10 m/s2，则汽车的运动( )图1A．所受的合力可能为零B．只受重力和地面支持力的作用C．所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供D．最大速度不能超过370m/s2．(多选)2018年1月12日7时18分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成功发射第26、27颗北斗导航组网卫星，两颗卫星属于中轨道卫星，运行于半径为10 354 km的圆形轨道上．卫星轨道平面与赤道平面成55°倾角．关于该卫星，以下说法正确的是( )A．两颗卫星的周期相等、运行速率相等B．两颗卫星均为通讯使用，故均为地球同步卫星C．两颗卫星从地球上看是移动的，但每天经过特定的地区上空D．两颗卫星的向心加速度小于地球表面的重力加速度3．利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏．如图2所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好沿纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角．若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是( )图2A．在P点将纸团以小于v的速度水平抛出B ．在P 点将纸团以大于v 的速度水平抛出C ．在P 点正上方某位置将纸团以小于v 的速度水平抛出D ．在P 点正下方某位置将纸团以大于v 的速度水平抛出4．演习时，在某一高度匀速飞行的战机在离目标水平距离s 时投弹，可以准确命中目标，现战机飞行高度减半，速度大小减为原来的23，要仍能命中目标，则战机投弹时离目标的水平距离应为(不考虑空气阻力)( )A.13sB.23sC.23sD.223s 5．如图3所示，将小球从空中的A 点以速度v 0水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B 点．若使小球仍刚好擦过竖直挡板且落在地面上的B 点右侧，下列方法可行的是( )图3A ．在A 点正上方某位置将小球以小于v 0的速度水平抛出B ．在A 点正下方某位置将小球以大于v 0的速度水平抛出C ．在A 点将小球以大于v 0的速度水平抛出D ．在A 点将小球以小于v 0的速度水平抛出6．如图4所示，一细线系一小球绕O 点在竖直面做圆周运动，a 、b 分别是轨迹的最高点和最低点，c 、d 两点与圆心等高，小球在a 点时细线的拉力恰好为0，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )图4A ．小球从a 点运动到b 点的过程中，先失重后超重B ．小球从a 点运动到b 点的过程中，机械能先增大后减小C ．小球从a 点运动到b 点的过程中，细线对小球的拉力先做正功后做负功D ．小球运动到c 、d 两点时，受到的合力指向圆心7．如图5甲，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O 在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v ，此时绳子的拉力大小为F T ，拉力F T 与速度v 的关系如图乙所示，图象中的数据a 和b 包括重力加速度g 都为已知量，以下说法正确的是( )图5A ．数据a 与小球的质量有关B ．数据b 与圆周轨道半径有关C ．比值ba只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关 D ．利用数据a 、b 和g 能够求出小球的质量和圆周轨道半径8．(多选)如图6所示，在竖直平面内固定两个很靠近的同心圆轨道，外圆内表面光滑，内圆外表面粗糙，一质量为m 的小球从轨道的最低点以初速度v 0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R ，不计空气阻力，下列说法正确的是( )图6A ．若v 0＝2gR ，则小球在整个运动过程中克服摩擦力做功等于mgRB ．若使小球在最低点的速度v 0大于5gR ，则小球在整个运动过程中机械能守恒C ．若小球要做一个完整的圆周运动，小球在最低点的速度v 0必须大于等于5gRD ．若小球第一次运动到最高点，内环对小球的支持力为0.5mg ，则小球在最低点对外圆环的压力为5.5mg9．(多选)如图7所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R ，上部侧面A 处开有小口，在小口A 的正下方h 处亦开有与A 大小相同的小口B ，小球从小口A 沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，小球进入A 口的速度大小为v 0时，小球恰好从A 点的正下方的B 口处飞出，则( )图7A ．小球到达B 点时的速率为v 02＋2gh B ．小球的运动时间是2πRv 0C ．小球的运动时间是2hgD ．沿AB 将圆筒竖直剪开，看到小球的运动轨迹是一条直线10．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.2018年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km ，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km ，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( )A ．周期B ．角速度C ．线速度D ．向心加速度11．(多选)(2018·天津卷·6)如图8所示，2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度．若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的( )图8A ．密度B ．向心力的大小C ．离地高度D ．线速度的大小12．(多选)2017年10月16日，美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星合并引力波事件，如图9为某双星系统A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动的示意图，若A 星的轨道半径大于B 星的轨道半径，双星的总质量为M ，双星间的距离为L ，其运动周期为T ，则( )图9A ．A 的质量一定大于B 的质量 B ．A 的线速度一定大于B 的线速度C ．L 一定，M 越大，T 越大D ．M 一定，L 越大，T 越大13．(多选)如图10所示，质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMmr，其中G 为引力常量，M 为地球质量，该卫星原来在半径为R 1的轨道Ⅰ上绕地球做匀速圆周运动，经过椭圆轨道Ⅱ的变轨过程进入半径R 3圆形轨道Ⅲ继续绕地球运动，其中P 为Ⅰ轨道与Ⅱ轨道的切点，Q 点为Ⅱ轨道与Ⅲ轨道的切点，下列判断正确的是( )图10A ．卫星在轨道Ⅰ上的动能为G Mm2R 1B ．卫星在轨道Ⅲ上的机械能等于－G Mm2R 3C ．卫星在Ⅱ轨道经过Q 点时的加速度小于在Ⅲ轨道上经过Q 点时的加速度D ．卫星在Ⅰ轨道上经过P 点时的速率大于在Ⅱ轨道上经过P 点时的速率14．如图11所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，a 和b 的轨道半径相同，且均为c 的k 倍，已知地球自转周期为T .则( )图11A．卫星b也是地球同步卫星B．卫星a的向心加速度是卫星c的向心加速度的k2倍C．卫星c的周期为1 k3 TD．a、b、c三颗卫星的运行速度大小关系为v a＝v b＝kv c参考答案1.答案 CD2.答案 AD3.答案 C解析 在P 点的初速度减小，则下降到篓上沿这段时间内，水平位移变小，则小球不能进入篓中，故A 错误．在P 点的初速度增大，则下降到篓底的时间内，水平位移增大，不能直接击中篓底的正中间，故B 错误；在P 点正上方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出，根据x ＝v 02hg知，水平位移可以减小，也不会与篓的左上沿相碰，落在篓底的正中间，故C 正确；在P 点正下方某位置将小球以大于v 的速度水平抛出，则小球能进篓，但不能击中篓底正中间，故D 错误．4.答案 C解析 设原来的速度大小为v ，高度为h ，根据平抛运动的规律可知在竖直方向有：h ＝12gt 2，解得：t ＝2hg ，在水平方向：s ＝vt ＝v2hg，现战机高度减半，速度大小减为原来的23，要仍能命中目标，则有s ′＝23vt ′，12h ＝12gt ′2，联立以上各式解得：s ′＝23s ，故C 正确，A 、B 、D 错误．5.答案 B6.答案 A解析 小球在a 点时细线的拉力恰好为0，重力提供向心力，处于完全失重状态，到最低点b 时，拉力大于重力处于超重状态，所以小球从a 点运动到b 点的过程中，先失重后超重，故A 正确；在运动过程中拉力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，故B 、C 错误；c 、d 两点重力方向向下，拉力方向指向圆心，所以合力方向不指向圆心，故D 错误．7.答案 D解析 当v 2＝a 时，此时绳子的拉力为零，小球的重力提供向心力，则mg ＝mv 2r，解得v 2＝gr ，故a ＝gr ，与小球的质量无关，故A 错误；当v 2＝2a 时，对小球受力分析，则mg ＋b ＝mv 2r ，解得b ＝mg ，与圆周轨道半径无关，故B 错误；根据A 、B 可知b a ＝mr，既与小球的质量有关，也与圆周轨道半径有关，故C 错误；由A 、B 可知，r ＝ag ，m ＝b g，故D 正确．8.答案 AB解析 若v 0＝2gR ，则若圆环内圆外表面也光滑，则上升的最大高度h ＝v 022g＝2R ，即恰好能上升到轨道最高点；因内圆外表面粗糙，外圆内表面光滑，则小球在上半个圆内要克服内圆的摩擦力做功，往复运动的高度逐渐降低，最后小球将在下半圆轨道内往复运动，故克服摩擦力做功为W f ＝12mv 02－mgR ＝mgR ，选项A 正确．小球沿外圆运动，在运动过程中不受摩擦力，机械能守恒，小球恰好运动到最高点时对外圆恰无压力时速度设为v ，则有mg ＝m v 2R，由机械能守恒定律得：12mv 02＝mg ·2R ＋12mv 2，小球在最低点时的最小速度v 0＝5gR ，所以若小球在最低点的速度大于5gR ，则小球始终做完整的圆周运动，机械能守恒，故C 错误，B 正确．若小球第一次运动到最高点，内圆对小球的支持力为0.5mg ，则mg －0.5mg ＝m v 2R，解得v ＝12gR ，若圆环内圆外表面光滑，则到达最低点的速度满足：12mv ′2＝12mv 2＋mg ·2R ，在最低点：F N －mg ＝m v ′2R，解得F N ＝5.5mg ；但是由于内圆外表面不光滑，且小球与内圆有摩擦力，故小球在最低点的速度比无摩擦时的速度小，故对外圆环的压力小于5.5mg ，选项D 错误．9.答案 AC解析 由机械能守恒12mv 2＝mgh ＋12mv 02，所以：v ＝v 02＋2gh ，故A 正确；小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在筒内的运动时间为：t ＝2hg，在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得到：t ＝n 2πRv 0(n ＝1,2,3…)，故B 错误，C 正确；该小球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速圆周运动；沿AB 将圆筒竖直剪开，则小球沿水平方向的运动可以看作是匀速直线运动，所以看到小球的运动轨迹是一条曲线，故D 错误．10.答案 A解析 “高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，即r 五<r 四．由万有引力提供向心力得GMm r 2＝mr 4π2T 2＝mrω2＝m v 2r＝ma .T ＝4π2r3GM ∝r 3，T 五<T 四，A 对．ω＝GM r 3∝1r 3，ω五>ω四，B 错．v ＝GM r∝1r，v 五>v 四，C 错．a ＝GM r 2∝1r2，a 五>a 四，D 错．11.答案 CD解析 设人造地球卫星的周期为T ，地球质量和半径分别为M 、R ，卫星的轨道半径为r ，则在地球表面：G MmR2＝mg ，GM ＝gR 2①对卫星：根据万有引力提供向心力，有G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ② 联立①②式可求轨道半径r ，而r ＝R ＋h ，故可求得卫星离地高度． 由v ＝rω＝r 2πT，从而可求得卫星的线速度．卫星的质量未知，故卫星的密度不能求出，向心力F n ＝G Mmr 2也不能求出．故选项A 、B 错误，C 、D 正确．12.答案 BD解析 设双星质量分别为m A 、m B ，轨道半径分别为R A 、R B ，角速度相等且为ω，根据万有引力定律可知：Gm A m B L 2＝m A ω2R A ，G m A m B L 2＝m B ω2R B ，距离关系为：R A ＋R B ＝L ，联立解得：m A m B ＝R B R A，因为R A >R B ，所以A 的质量一定小于B 的质量，故A 错误；根据线速度与角速度的关系有：v A ＝ωR A 、v B ＝ωR B ，因为角速度相等，半径R A >R B ，所以A 的线速度大于B 的线速度，故B正确；又因为T ＝2πω，联立可得周期为：T ＝2πL 3G m A ＋m B，所以总质量M 一定，两星间距离L 越大，周期T 越大，故C 错误，D 正确．13.答案 AB解析 在轨道Ⅰ上，根据万有引力提供向心力，有：G Mm R 12＝m v 12R 1，解得：v 1＝GMR 1，则动能为E k1＝12mv 12＝GMm 2R 1，故A 正确；在轨道Ⅲ上，根据万有引力提供向心力，有：G Mm R 32＝m v 32R 3，解得：v 3＝GM R 3，则动能为E k3＝12mv 32＝GMm 2R 3，引力势能为E p ＝－GMmR 3，则机械能为E ＝E k3＋E p ＝－GMm 2R 3，故B 正确；根据万有引力提供向心力，有：G Mm R Q 2＝ma ，解得：a ＝GMR Q2，两个轨道上Q 点到地心的距离相同，故加速度的大小相同，故C 错误；卫星从Ⅰ轨道要变到Ⅱ轨道上去，故经过P 点时必须点火加速，即卫星在Ⅰ轨道上经过P 点时的速率小于在Ⅱ轨道上经过P 点时的速率，故D 错误．14.答案 C解析 卫星b 相对地球不能保持静止，故不是地球同步卫星，A 错误；根据公式G Mm r2＝ma ，可得a ＝GM r 2，即a a a c ＝r c 2r a 2＝1k 2，B 错误；根据开普勒第三定律r a 3T a 2＝r c 3T c2，可得T c ＝r c 3r a 3T a 2＝1k3T a＝1k 3T ，C 正确；根据公式G Mm r 2＝m v 2r可得v ＝GM r ，故v a ＝v b ＝v ck，D 错误．。