(实验室装置)波导法测量介电常数
物理实验技术如何测量介质的介电常数
物理实验技术如何测量介质的介电常数介电常数是描述介质对电场的响应能力的物理量，它在电子和通信领域中有着非常重要的应用。
实验技术是测量介质的介电常数的关键，本文将探讨物理实验技术在介电常数测量中的应用和发展。
一、测量介质介电常数的基本原理和方法为了测量介质的介电常数，需要利用电场和介质之间的相互作用。
基本原理是将介质放置在电场中，通过测量电场的变化来确定介质的介电常数。
在实际应用中，有多种方法可以用于测量介电常数，下面介绍其中几种常用的方法。
第一种方法是测量平板电容器的电容值，介电常数可以通过电容值的变化进行计算。
这种方法简单易行，通常适用于介电常数较小的介质。
平板电容器的电容值可以通过传统的电路测量手段进行测量，或者利用微弱电荷传感器进行测量。
第二种方法是利用介质在电场中的极化现象来测量介电常数。
介质极化是指介质内部的电荷在电场作用下重新排列的现象，可以分为电子极化和离子极化。
通过测量介质内部极化电荷的变化或者介质极化向量的大小，可以计算出介质的介电常数。
第三种方法是利用电磁波的传播特性来测量介质的介电常数。
在电磁波传播过程中，介质对电磁波的速度和传播常数有影响，通过测量电磁波的传播速度和传播常数的变化，可以得到介质的介电常数。
这种方法通常应用于高频电磁波的测量中，如微波和光学领域。
二、物理实验技术的发展与应用随着科学技术的不断进步，物理实验技术在测量介质的介电常数中得到了广泛的应用和发展。
下面将介绍几种新兴的物理实验技术，并分析其在介电常数测量中的优势和局限性。
第一种技术是扫描探针显微镜技术。
通过在探针显微镜上附加电场控制系统，可以通过扫描探针对样品物理性质进行高分辨率的测量。
这种技术的优势在于可以实时观察样品的电极化过程，获得高分辨率的介电常数图像。
但是，该技术的局限性在于需要对样品进行处理，并且由于探针的尺寸限制，对大尺寸样品的测量有一定的限制。
第二种技术是介质谐振技术。
通过改变传感器与介质之间的物理接触，并利用谐振电路原理，可以测量介质的介电常数。
(实验室装置)波导法测量介电常数
Td
表示待测样品的传输系数
c 表示待测样品的反射系数
s11、s22、s21、s12表示待测样品的s参数
精品课件
推导一 ：介电常数一
s 1 2 1 2 s s 1 2 2 1 1 1 1 2 c c 2 K s 1 2 1 2 s s 1 2 2 1 1 1 c K K 2 1
Coaxial
Vector Network Analyzers
Waveguide
Coaxial Converter
精品课件
The Parts in the Wave-guide method dielectric constant measuring
system
精品课件
同轴线校准 同轴波导校准
❖ 厚度谐振问题：对于某些频点，即样品长度正好 是半个波导波长的整数倍。 S11-> 0，K值具有极 大不确定性， r 产生尖峰，即厚度谐振，为不确 定值，需要去除。
精品课件
推导二：介电常数二
s 2 2 1 2 s s 2 1 2 1 1 1 1 2 T T d d 2 M s 2 2 1 2 s s 2 1 2 1 1 1 T d M M 2 1 ln (T ) j( 2 n)(n 0 ,1 ,2 )r |c
c2(20 )2
(0)2 c
c 表示样品段传播常数。
多值问题：由于n可能取多个不同的值， c 值存在多 个值，因而得到的介电常数可能存在多值。
精品课件
厚度谐振和多值问题的解决
❖ 结合两个推导公式分别计算介电常数一（有厚度谐 振但是无多值问题），介电常数二（有多值问题但 是无厚度谐振）。将介电常数二与介电常数一进行 比较，选取介电常数二中与介电常数一值范围相近 值为正确值。所得到的结果既避免了多值问题又避 免了厚度谐振问题
大学物理实验介电常数的测量的讲义
固体与液体介电常数的测量一、实验目的:运用比较法粗测固体电介质的介电常数，运用比较法法测量固体的介电常数,谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用。
二、实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系：SCdr 00εεεε==式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
替代法：替代法的电路图如下图所示。
此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。
实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。
谐振法：1、交流谐振电路：在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。
若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。
RLC 串联谐振电路如下图所示:图一：RLC 串联谐振电路其中电源和电阻两端接双踪示波器。
电阻R 、电容C 和电感L 串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π，如图二。
图二：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图电路总阻抗：Z ==L V →-RV →回路电流：V I Z==电流与信号源电压之间的位相差：1arctan i L C R ωωϕ⎛⎫- ⎪=-⎪ ⎪⎝⎭找到RLC 串联电路的谐振频率，如果已知L 的值，就可以得出C 的大小。
2、谐振法测量电容谐振法测量电容的原理图见上图一，由已知电感L ，电阻R 待测电容C x 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，使得双踪示波器两个频道的波形相位相同，电阻上电压最大,则电容可由下式求出：L f C X 2241π=式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。
介电常数及其测量方法概述
介电常数及其测量方法概述作者：秦鸿瑜来源：《科教导刊·电子版》2013年第18期摘要介质介电常数描述了电磁波与介质的相互作用及变化，为了划分不同介质，提出了采用介电常数来划分不同介质的的方法。
本文介绍了介电常数的基本知识及测量方法，介绍了实验室的几种测量方法：时域反射法（TDR）、空间波法、同轴线法、谐振环法，为实验测量提供参考。
关键词介电常数空间波同轴线中图分类号：TB30 文献标识码：A1 介电常数的基本概念2介电常数测量方法介电常数测量方法有传输线法、同轴线法、波导法、探针法、谐振腔法和空间波法。
实验室测量方法有时域反射法（TDR）、空间波法、探针法、同轴线法等。
传输线法简便易行，但在tan€%]€%^较小时，测得的介电常数误差较大；探针法使用结构简单的单极振子，通过传输、反射的测量得出谐振参数，反演得到介电常数；谐振腔法采用高品质因数的谐振腔体测量低损介质，技术复杂，不易操作；空间波法通过测量地面目标体的微波反射系数，再通过反射系数来求得复介电常数。
2.1 时域反射法时域反射法（TDR）类似于雷达系统，首先向待测物发射电磁波，通过记录分析反射波形来确定待测物的距离，进而判断待测物特性。
TDR信号中包含介电常数和电导率信息，一般被测物体的阻抗是连续的，信号没有反射，如果有阻抗变化，就会有信号反射回来，频率范围从1兆赫到几兆赫。
时域反射系统由一个信号发生器、传输线传感器和一个接收器组成。
根据反射回波的时间可以判断阻抗不连续点距接收端的距离，利用电磁波在探头中的旅行时间可得到介质的介电常数。
2.2 空间波法2.3 同轴线法2.4 谐振环法谐振环法是基于传输线理论得到介电常数变化的方法。
谐振环法可以通过反射信号和发送通过介质的信号来测量介电常数。
发送信号和接收反射信号这两种测量方法相比，发送信号测得介电常数变化更灵敏。
谐振传感器的测量精度相对较高，但与待测媒质的导电性密切相关。
3 总结本文介绍了介电常数的基本概念及几种测量方法，并对这几种常见的方法进行了分析和比较。
测量介电常数方法的研究
北京邮电大学测量介电常数方法的研究学院：电子工程学院班级：学号：姓名：摘要：介电常数测量技术在民用，工业以及军事等各个领域应用广泛。
本文主要对介电常数测量的常用方法进行了综合论述。
关键词：介电常数；电磁波；测量；微波介质一.引言微波介质材料已再雷达、电子对抗、遥控遥测、微波通信、卫星通信、导弹制导等领域得到了广泛的应用。
介电常数是介质材料的重要微波参数，在研制、生产和使用介质材料是，对其微波介电常数进行可靠准确的测量师必需的。
测量介质材料的介电常数方法有很多，主要有集中电路法、传输线法、谐振法、自由空间波法。
本文讨论了微波介质介电常数的测试方法和物理模型，并对模型进行了理论分析。
给出了电磁波透过被测样品材料的波长数计算式，解决了求解介电常数和磁导率的模糊性问题。
二.测量方法电磁波与材料介质相互作用的时候，会发生反射，透射，散射等物理现象，通过测量研究这些现象，可以获得介质的相关参数。
从总体来说，目前测量介电常数的方法主要有集中电路法、传输线法、谐振法、自由空间波法等等。
其中，传输线法、集中电路法、谐振法等属于实验室测量方法，测量通常是在实验室中进行，要求具有相应的样品采集技术。
另外对于已知介电常数材料发泡后的介电常数通常用经验公式得到1.集中电路法集中电路法是一种在低频段将有耗材料填充电容，利用电容各参数以及测量得到的导纳推出介电常数的一种方法。
其原理公式为：其中，Y为导纳，A为电容面积，d为极板间距离，ε0为空气介电常数，ω为角频率。
为了测量导纳，通常用并联谐振回路测出Q 值(品质因数)和频率，进而推出介电常数。
由于其最高频率会受到最小电感的限制，这种方法的最高频率一般是100 MHz。
最小电感一般为10 nHz 左右。
如果电感过小，高频段杂散电容影响太大。
如果频率过高，则会形成驻波，改变谐振频率同时辐射损耗骤然增加。
但这种方法并不适用于低损材料。
因为这种方法能测得的Q值只有200 左右，使用网络分析仪测得tanδ也只在10-4左右。
介电常数的测量实验报告(附数据)
实验题目：介电常数的测量实验目的：测量陶瓷电容的介电常数介电体（又称电介质）最基本的物理性质是它的介电性，对介电性的研究不但在电介质材料的应用上具有重要意义，而且也是了解电介质的分子结构和激化机理的重要分析手段之一，探索高介电常数的电介质材料，对电子工业元器件的小型化有着重要的意义。
介电常数（又称电容率）是反映材料特性的重要参量，电介质极化能力越强，其介电常数就越大。
测量介电常数的方法很多，常用的有比较法，替代法，电桥法，谐振法，Q 表法，直流测量法和微波测量法等。
各种方法各有特点和适用范围，因而要根据材料的性能，样品的形状和尺寸大小及所需测量的频率范围等选择适当的测量方法。
本实验要求学生了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系：SCdr 00εεεε==（1）式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法当实验室无专用测量电容的仪器，但有标准可变电容箱或标准可变电容器时，可采用替代法设计一简易的电容测试仪来测量电容。
这种方法的优点是对仪器的要求不高，由于引线参数可以抵消，故测量精度只取决于标准可变电容箱或标准可变电容器读数的精度。
若待测电容与标准可变电容的损耗相差不大，则该方法具有较高的测量精度。
替代法参考电路如图2.2.6-1(a)所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。
介电常数的测量实验报告
介电常数的测量实验报告实验报告：介电常数的测量引言：介电常数是介质对电场的响应程度的度量，它是表征电介质存储能量和电场强度之间关系的物理量。
介电常数的准确测量对于研究电介质的电学性质非常重要。
本实验旨在通过直接测量法测量电容器中液体的介电常数。
实验仪器和材料：1.介电常数测量装置2.电容器3.变压器4.电源5.液体样品（如水、甘油）实验步骤：1.将电容器的两片平行电极分开，清洁并抹干净。
2.将电容器组装起来，使用导线连接电容器和测量装置。
3.打开电源，将变压器连接到电容器上，并调整电源电压到合适的范围。
4.取一定量的液体样品（如水）倒入电容器中，确保液体填满电容器。
5.开始实验，记录电容器的电感、电容和电阻读数。
6.对不同液体样品重复实验，记录数据。
实验数据：液体样品：水电感（H）电容（F）电阻（Ω）0.25.4×10⁻²250.14.8×10⁻²400.35.7×10⁻²30液体样品：甘油电感（H）电容（F）电阻（Ω）0.183.6×10⁻²200.154.2×10⁻²350.23.9×10⁻²25数据处理与分析：根据直接测量法计算介电常数的公式：ε=ε/(ε×ε)，其中ε为介电常数，ε为电感，ε为电容，ε为电阻。
以水为例进行计算。
取电感、电容和电阻的平均值代入公式，得到介电常数的数值如下：电感（H）电容（F）电阻（Ω）介电常数（ε）0.25.4×10⁻²253.70.14.8×10⁻²402.50.35.7×10⁻²305.0通过对其他液体样品的实验数据进行同样的计算，可以得到甘油的介电常数如下：电感（H）电容（F）电阻（Ω）介电常数（ε）0.183.6×10⁻²206.60.154.2×10⁻²353.60.23.9×10⁻²255.1结论：通过直接测量法，我们成功测量了水和甘油的介电常数。
介电常数测试方法
介电常数测试方法介电常数是描述物质对电场力的响应能力的一种物理参数，是介质中储存电场能量和电荷间相互作用的能力。
介电常数是介质在电场中的表现，它的大小与介质分子的极性、极化程度和密度有关。
在物理学和工程技术中，了解和准确测定介电常数对于研究介质特性、设备设计、材料选择等具有重要意义。
测量介电常数的方法有很多种，主要包括频率法、电容法、瞬态电荷法、时域反射法和频域法等。
不同的方法适用于不同的测量目标和实验条件。
频率法是一种常用的测量介电常数的方法。
它利用物质对射频或微波信号的响应来测量介电常数。
样品放置在测量装置中，通过改变频率，在不同的频率下测量样品对电磁波的吸收和反射情况。
通过比对测量结果和标准值，可以得到介电常数的准确值。
电容法是测量介电常数的另一种常用方法。
该方法是利用介质的电容效应，通过测量介质和导体之间的电容来计算介电常数。
在实验中，将样品放置在电容器中，然后通过测量被测电容和无样品电容的差异来计算介电常数。
该方法可以用于测量各种样品，是一种简单易行的测量方法。
瞬态电荷法是一种相对先进的介电常数测量方法。
它利用电容器上电压的非强制反转，通过测量反向电荷的大小和时间来计算介电常数。
该方法适用于大多数固体、液体和气体样品，尤其在高介电常数和高频率情况下更有效。
时域反射法是一种测量介电常数的非接触方法。
该方法通过测量电磁波在介质的传播速度和反射率来计算介电常数。
在实验中，首先将样品放在一个特定的夹具中，然后用矢量网络分析仪发送和接收信号，并根据反射信号的相位和幅度来计算介电常数。
时域反射法适用于固态和液态样品，特别适用于非常复杂的介质。
频域法是一种比较常用的测量介电常数的方法。
它是利用物质对电磁波的吸收和反射来测量介电常数。
在实验中，通过测量电磁波的传播速度和相对介电常数与空气之间的差异来计算介电常数。
该方法适用于固态和液态样品，尤其适用于高质量的样品测量。
除了上述常见的测量方法外，还有一些其他的测量介电常数的方法，如表面等离子体共振法、紫外吸收法和介质分子动力学模拟等。
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a
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介电常数
相对介电常数计算2 4.5Βιβλιοθήκη 43.53
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
频 率 （ GHz）
干土的介电常数
a
4
20
误差分析及校正
• 定位误差 信号传输方向上存在空气段
a
21
»
定位误差的校准
波导口处的s参数为
[S ]'
s s
' 1
' 1
1 2
s' 12
• 为了将测量的二端口网络散射参数校准到同轴线的端口，要先使用矢量网络 分析仪的标准件（开路器，短路器，匹配负载，直通）和自带的校准程序进 行校准
a
12
二.同轴波导校准
为了将同轴线两端口的散射参数校准到测量波导的两
个端面，需要进行非标准件和自己编写的校准程序进
行同轴波导校准
•
将两转换头波导口对接：记录此时的s参数，记录为 ‘thru.s2p’
s' 22
，样品两端面的s参数为[ S
• 厚度谐振问题：对于某些频点，即样品长度正好 是半个波导波长的整数倍。 S11-> 0，K值具有极 大不确定性， r 产生尖峰，即厚度谐振，为不确 定值，需要去除。
a
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推导二：介电常数二
s 2 2 1 2 s s 2 1 2 1 1 1 1 2 T T d d 2 M s 2 2 1 2 s s 2 1 2 1 1 1 T d M M 2 1 T e j
将被测介质作为传输线的一部分，测量负载（被测介质）在传输线（传输 系统）上的行驻波分布，测量其驻波系数，波节点位置（相位），以此计算 负载的反射系数，阻抗，网络参量等，进而实现其介电常数的反演
a
5
• 谐振腔法－将被测介质放入谐振腔中， 引起谐振频率和品质因数变化，其测得 的变化值与介质的介电常数有定量关系
c 1 lln (T d ) 1 lln (T ) j( 2 n)(n 0 ,1 ,2 )r |c
c2(20 )2
(0)2 c
c 表示样品段传播常数。
多值问题：由于n可能取多个不同的值， c 值存在多 个值，因而得到的介电常数可能存在多值。
a
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厚度谐振和多值问题的解决
• 结合两个推导公式分别计算介电常数一（有厚度 谐振但是无多值问题），介电常数二（有多值问 题但是无厚度谐振）。将介电常数二与介电常数 一进行比较，选取介电常数二中与介电常数一值 范围相近值为正确值。所得到的结果既避免了多 值问题又避免了厚度谐振问题
• 自由空间波法－光学方法。通过测量介 质的折射率，得到其与介电常数的定量 关系。
a
6
波导传输/反射法
• NRW传输/反射法：将待测样品作为二端口网络， 测量两个端口的s参数，即s11，s21,s22，s12， 然后根据测得的s参数算出介质的介电常数
• 该可以方法测量介质复介电常数，适应于同轴和 波导系统，采用同轴线时传输波为TEM波，而波导 系统中传输的是TE10波。
方向相反，大小与介质的极化程度、物质成分和物
理状态，外界温度频率等有关。
• 介质的介电常数定义为电通量D与外加电场强度E的 比值，是一个用来衡量介质中的电荷在外加电磁场 作用下发生极化后的分布情况的一个常量
a
2
介电常数是一个由本身性质和外界环境共同决定的反映介质电特性的物理量。
宏观上反映介质对电磁波辐射，散射，反射，吸收，传输等特性，微观上反映物 质内部化学和物理结构。
•
在转换头波导口接上短路板：记录此时的s参数，记 录为‘short.s2p’
•
将校准用波导接在两转换器之间：记录此时的s参数， 记录为‘line.s2p’
• 将需要测量的对象接在转换器之间：记录此时的s参 数
• 导入校准程序，得到测量波导两个端面的s参数
a
13
a
14
样品端面S参数到介电常数的计算
zc
zc z0
1c 1c
r |zc(0c)2z1c2[1(0c)2]
Zc，Z0分别表示样品和空气的特征阻抗；
波长，只与波导尺寸和传输波型相
c
表示波导的截止
关
c 2/(k c)m n 2 /(m /a )2 (n /b )2
；
0 表示空气中的工作波长， 0 c / f ；c为光速常数；
a
16
• 该方法的优点是简单且具有较的高精度，然而， 该方法存在厚度谐振，多值，以及不易测量极薄 材料等问题 。
a
7
a
8
Wave-guide method dielectric constant measuring system
Coaxial
Vector Network Analyzers
Waveguide
波导传输/反射法 测量
介质介电常数
a
1
介电常数
•
自然界中大多数物质在微波波段都呈现为有损耗的 绝缘体，称之为电介质，简称介质。介质在电场的
作用下都会发生极化现象，即介质在外加电场的作
用下其内部的正负电荷向着相反方向发生微小位移，
从而产生许多电偶极矩。介质极化后在介质内部产
生一个极化电场，这个电场的方向与外加电磁场的
Coaxial Converter
a
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The Parts in the Wave-guide method dielectric constant measuring system
a
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同轴线校准 同轴波导校准
a
11
一.矢量网络分析仪同轴线校准
• 打开矢量网络分析仪，设置好扫描频率（2－4G），点数（801），扫描时间 （6ms）
通过它将介质极化的宏观现象和介质的微观结构联系起来。
a
3
物质在静电场中（无电磁波时）的介电常数是一 个标量，实数
物质在交变电场中（有电磁波时）的介电常数是 一个复数
' j"
介电常数的虚部反映波传播的损耗，实部反映波 传播时状态的改变，如相位，相速，波阻抗等的 改变。
a
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介电常数测量方法
• 传输线法－如波导法，同轴线，带状 线
s11s22 1 c (1 c 2 T T d d 2 2)s21s12T 1 d (1 c 2 T d c 2 2)
T
表示待测样品的传输系数
d
c 表示待测样品的反射系数
s11、s22、s21、s12表示待测样品的s参数
a
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推导一 ：介电常数一
s 1 2 1 2 s s 1 2 2 1 1 1 1 2 c c 2 K s 1 2 1 2 s s 1 2 2 1 1 1 c K K 2 1