等额本息还款法问题讨论
什么是等额本息还款法？等额本息与等额本金哪种更划算？
什么是等额本息还款法？等额本息与等额本金哪种更划算？导读:本文介绍在房屋买房，贷款政策的一些知识事项，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
说起等额本息还款法，顾名思义就是每个月还固定数额的本金跟利息，且每个月的还款金额都不会改变。
这种还款方式也是目前被大家采用最多的一种还款方式。
当然要想进行具体的认识与了解，这里就相关的经验人士给大家介绍下，看看什么是等额本息还款法，并认识一下等额本息跟等额本金两种还款方式哪种更划算。
什么是等额本息还款法关于等额本息还款，也称定期付息，即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。
把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中。
作为还款人，每个月还给银行固定金额，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。
等额本息与等额本金哪种更划算1、等额本息还款法的优缺点优点：方便，还款压力小。
每月还款额相等，便于购房者计算和安排每期的资金支出。
因为平均分摊了还款金额，所以还款压力也平均分摊，特别适合前期收入较低，经济压力大，每月还款负担较重的人士。
缺点：利息总支出高。
在每期还款金额中，前期利息占比较大，后期本金还款占比逐渐增大。
总体计算下来，利息总支出是所有还款方式中最高的。
2、等额本息还款和等额本金还款区别我们在实际操作中，等额本息更利于客户的掌握，方便客户还款．事实上有很多客户在进行比较后，还是愿意选择了“等额还款方式”，该方法每月的还款额固定，可以有计划地控制家庭收入的支出，也便于每个家庭根据自己的收入情况，确定还贷能力。
那因为这些客户也同样看到了因为时间使资金的使用价值产生了不同，简单说就是等额本息还款法由于自己占用银行的本金时间长，自然就要多付些利息；等额本金还款法随着本金的递减，自己占用银行的本金时间短，利息也自然减少，并不存在自己吃亏，而银行赚取更多利息的问题。
此种还款模式相对于等额本金还款法的劣势在于支出利息较多，还款初期利息占每月供款的大部分，随本金逐渐返还供款中本金比重增加。
两种还款方式利弊分析 合理选择减轻还贷压力
两种还款方式利弊分析合理选择减轻还贷压力
等额本息还款法
释义：本金逐月递增，利息逐月递减，月还款数不变。
即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，贷款前期所还的利息比例大、本金比例小，贷款后期本金比例大、利息比例小。
利弊分析：优点在于贷款初期还款压力相对较小，缺点在于教之等额本金还款法需要支付相对更多的利息。
故该方法更适合于初于职业上升期的年青人，因为年轻人工作不久，积蓄不多，贷款初期往往又面临结婚生子等问题。
等额本金还款法
释义：本金保持相同，利息逐月递减，月还款数递减。
即借款人每月按相等的金额(贷款金额/贷款月数)偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。
利弊分析：等额本金法第一个月还款额最多，之后逐月减少。
该方法优点是支付贷款利息较少，缺点是贷款初期还款压力较大，适用于年龄较大的中老年客户，因为随着年龄的增大，贷款后期他们可能会面临退休等收入下降的因素。
浅谈等额本金和等额本息的区别
浅谈等额本金和等额本息的区别摘要：等额本金和等额本息是银行还贷的基本常用还款方法，但是大多数人对于这两种还款法的各种区别、优劣没有一个很好的了解. 本文从等额本金和等额本息的基本定义开始，用简单易懂的方法推导出其相关公式，揭示了两种还款法的本质与不同，并对两种还款法的优缺点进行了比较分析.关键词：等额本金；等额本息；还款额；差异性现如今，向银行贷款购房已然成为主流，无数人为了还清自己所贷的银行货款，成为了新一代的“房奴”.为了减轻自己生活中承担的压力，对于大多数人而言，银行贷款还款方式的选择就显得尤为重要。
等额本息还款法和等额本金还款法同为银行还贷通用方式，这两种还款方式各有各的缺点和优点，适合各种不同阶层的群众，本文主要就是研究等额本金和等额本息这两种还款法间的各种差异性，让人们能更加深入的了解银行的两种还款方式，不至于在向银行贷款选择还款方式时只能听取银行工作人员的建议和推荐，自己丝毫没有头绪，本文希望帮助贷款人了解等额本金还款法和等额本息还款法的各种优缺点，同时也能结合自己的具体情况而不是片面的根据还款利息的高低，选择出一种最为适合自己的还款方式，减轻自己的生活负担.1等额本金和等额本息的定义等额本金和等额本息是商业贷款中的两种还款方式。
等额本息是借款人每月按相等的还款金额偿还贷款本息，等额本金是借款人每月按相等的本金偿还贷款本息。
等额本金又称利随本清、等本不等息还款法。
贷款人将本金分摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。
这种还款方式相对等额本息而言，总的利息支出较低，但是前期支付的本金和利息较多，还款负担逐月递减。
等额本息又称为定期付息，即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。
2等额本金与等额本息的计算原理2.1等额本金的计算原理在等额本金还款方式下，由于每期偿还的金额中本金保持不变，没有偿还贷款所产生的利息则随着剩余本金的减少而逐月递减，直到贷款人还清贷款.我们结合一件事例来帮助理解等额本金还款公式及公式的推导.如以王某欲在市区购买一套新房，向银行贷款30万元整，协定贷款期为20年，年利率为6%，为例：月利率=年利率÷12＝6%÷12=0.5%，月支付本金＝贷款总额÷期数＝300000÷240=1250元，第一个月利息＝期初贷款余额×月利率＝300000×0.5%=1500元，则第一个月还款额为：月支付本金＋利息＝1250+1500=2750元，以第一个月期末剩余贷款余额作为第二个月期初贷款余额，则第二月产生的利息为期初贷款余额×月利率＝（300000－2750）×0.5%=1493.75元，则第二个月还款额为：1250+1493.75=2743.75元，同理第三个月的期初贷款余额为第二月末的期末贷款余额，第三个月产生的利息：（300000－1250×2）×0.5%=1487.5元，则第三个月还款额为：1250+1487.5=2737.5元，……由此可得月还款利息＝（贷款总额－月还款本金×已还款期数）×月利率每月还款额＝（贷款本金/还款月数）+（贷款总额 -平均月支付本金×已支付期数）×每月利率，第二百三十九个月利息为：（300000－1250×238）×0.5%＝12.5元，则第二百三十九个月还款额为：1250+12.5＝1262.5元，第二百四十个月利息：（300000－1250×239）×0.5%=6.25元，则第二十四个月的还款额（最后一期）为：1250+6.25=1256.25元.为了更加清楚直白的了解等额本金，下面用表1将此还款法中每月还款额的构成作进一步的分析.表1 等额本金还款额构成表我们不难看出，每月还款利息的数额是一个公差为6.25的等差数列，每期以6.25元的数额逐渐减少.这是因为随着本金以1250元的数额的不断归还，每月产生利息的贷款余额就减少了上一期已经归还本金所产生利息，即减少了1250（月还款本金）×0.5%＝6.25元.每月还款的利息不断减少，而月还款本金不变，月还款额也就随利息的降低而不断降低.2.2等额本息的计算原理等额本息还款公式推导：设贷款总额为，银行月利率为，总期数为（个月），月还款额设为，则第一个月产生的本息之和即为，偿还元后，第一个月末贷款余额为：计算可得月还款额为：2149.29元.下面用表2将等额本息还款法的月还款额的构成作进一步的分析：表2 等额本息还款额构成表从表中不难看出，等额本息还款法下前期月还款额中偿还利息部分远远高于本金，到了还款后期，月还款额才主要用于偿还本金，这就导致了本金的偿还量较慢，产生的利息就比较多. 3基于表1表2等额本金和等额本息的差异分析3.1等额本金和等额本息特点的差异等额本金和等额本息两种还款法虽然看似相似，但所代表的意义上却是截然不同的.从等额本息还款法和等额本金还款法的各项构成分析表中可以看出，等额本金的“等”体现在每期还款额中本金部分相等，月还款本金保持不变直到还请贷款.等额本息还款法的“等”体现在了月还款额相等，即每期所偿还利息和本金之和保持不变，每期还款额中本金部分逐渐升高，利息也就因本金的升高而降低了.3.2总还款额的差异从表1中我们可以知道，等额本金还款法中月还款额的多少为一个等差数列，根据等差数列的前项公式，可以求出等额本金的总还款额为480750元.等额本息的总还款额即为2149.29×24＝515829.6元.我们可以看出在相同利率下，贷款人选择等额本息在贷款期内支付的金额比等额本金所支付的金额多.3.3月还款额的差异通过表1可以发现等额本金中每期还款额为一个首项为2750，公差为6.25的等差递减数列，月还款额＝利息＋本金，本金保持不变，即月还款额的多少取决于当期所支付的利息，而利息随着已偿还本金的增多而不断减少，导致月还款额逐渐减少.等额本息中每月还款额保持不变，每期均为2149.29，还款前期远远低于等额本金的月还款额。
等额本息还款法和等额本金还款法比较分析
等额本息还款法和等额本金还款法比较分析摘要：随着经济社会的发展，人们的消费方式也在不断变化，越来越多的人通过贷款方式购置房屋、车辆等。
现阶段最常见的提供个人住房代还方法是等额本息还款法和等额本金还款法，文章通过系统的剖析和比较这两种还款方式，并结合了实际案例论述两种不同还款方式的利与弊。
最终得出不同的还款方式针对的适用人群不同，这对用贷款方式购房的人群有重要的参考意义。
关键词：等额本息；等额本金；还款方式；比较分析引言：现如今生活成本越来越高，物价不断攀升，房价也随着市场供需水涨船高，面对动辄几十万，几百万的商品房，大多数人都会选择通过银行贷款帮助自己实现成为“有房一族”的目标。
购房还贷主要有等额本息和等额本金还款法，两种还款方式各有特色，购房者应当根据自身条件进行理性选择。
一、等额本息还款法和等额本金还款法的原理（一）等额本息还款法定义：每月归款金额相同，但本金和利息构成比例每月变化，随供款期数增加，利息逐月减少，本金逐月增加。
计算公式：［贷款本金×月利率×（1＋月利率）＾还款月数］÷［（1＋月利率）＾还款月数－1］（二）等额本金还款法定义：每月归还金额递减。
本金和利息还款构成比例中，每月本金相同，随供款期数增加，利息逐月减少。
计算公式：每月还款金额=（贷款本金/还款月数）+（本金—已归还本金累计额）×每月利率二、等额等额本息还款法和等额本金还款法的比较1、计算方式不同我们从银行贷的款被称作“本金”比如为了买房，向银行申请了100万的贷款，这100万就是本金。
通过计算可以得出：在100万贷款，5%年化利率和20年还款期限的前提下，平均每个月我们需要偿还的本息总额是6599.56元。
但是通过计算可得，第一个月实际偿还的本金是2432.89元，所持有本金就是100万-2432.89=97567.11元，利息是4166.67元。
但在最后一期，我们所偿还的本金是6572.17元，而利息仅有27.38元。
等额本息还款与等额本金还款问题作业
等额本息还款与等额本金还款问题住房是我国居民消费的一个重要部分.对于大多数工薪阶层来说，选择银行按揭贷款，然后在若干年内分期还款。
如果你借了90万元，银行年利率是5.55675%，20年内还完，还款方式分别采用：1）等额本息还款;2）等额本金还款。
问题：1.20年内总共要还银行利息多少万元?2.你认为哪种还款方式更适合你，阐述理由?3.若你要提前10年还款，两种还款方式，你分别需要还多少万元？其中本金多少，利息多少？解：一.假如采用等额本息还款的方式1.1计算公式的推导等额本息还款公式推导设贷款总额为A，银行年利率为β，总期数为m（个年），年还款额设为X，则各年所欠银行贷款为：第一个年A(1+β)-X第二个年[A(1+β)-X](1+β)-X = A(1+β)^2-X[1+(1+β)]第三个年{[A(1+β)-X](1+β)-X}(1+β)-X = A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2]由此可得第n个年后所欠银行贷款为：A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)] = A(1+β)^n-X[(1+β)^n-1]/β由于还款总期数为m，也即第m年刚好还完银行所有贷款，因此有：A(1+β)^m-X[(1+β)^m-1]/β = 0由此求得：X = Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1]1.2推导结论：每年还款额=[贷款本金×年利率×（1+年利率）^还款年数]÷[（1+年利率）^还款年数-1](一)第一问A.如果选择20年还清1.每年还款= 7.56662.总共还款= 151.33283.所还利息= 61.33284.每年所欠金额年份欠债年份欠债1 87.4344 11 52.47362 84.7263 12 47.82283 81.8677 13 42.91354 78.8502 14 37.73155 75.6651 15 32.26156 72.303 16 26.48757 68.7541 17 20.39278 65.0079 18 13.95939 61.0536 19 7.168310 56.8796 20 05.提前10年SS=H*10+65.0536=132.54606.所还利息总利息=SS-A=42.5460(二)按等额本金还款法：一:按等额本金还款法：设贷款额为A，年利率为B，还款月数为M，a(n)第N个年贷款剩余本金a(1)=a,a(2)=a-a/n,a(3)=a-2*a/n...以次类推还款利息总和为Y每年应还本金：A/n每年应还利息：A(n)*i每期还款A/N +A(n)*i支付利息Y=（N+1）*a*i/2还款总额=（N+1）*a*i/2+a(A)假如20年还清每年本金：M$=A/M=4.5还款总额：ZE=(M+1)*A*B/2+A=142.5113 还款总利息zl=ZE-A= 52.5113(B)假如提前10年一．各年所欠债务前10年还款前10年还款共为：s= 81.2578提前10年还金额:t=s10+s余= 126.2578利息=t-A=36.2578（三）小结所还利息42.546 36.2578总金额132.546 126.2578我觉的要提前10年，选择等金；程序一%每年还款额=[贷款本金×年利率×（1+年利率）^还款年数]÷[（1+年利率）^还款年数—1]%贷款本金:A=90%年利率: B=0.0555675%还款年数:M=20%总利息=总贷款数×年利率×（还款次数＋1）÷2%LL=A*B*(20+1)/2A=90;B=0.0555675;M=20;H=(A*B*(1+B)^M)/((1+B)^M-1)for n=1:20Q=A*(1+B)^n-H*((1+B)^n-1)/BendZE=(M+1)*A*B/2+A程序二%每年还款额=[贷款本金×年利率×（1+年利率）^还款年数]÷[（1+年利率）^还款年数—1]%贷款本金:A=90%年利率: B=0.0555675%还款年数:M=20%设贷款额为A，年利率为B，还款月数为M，a(n)第N个年贷款剩余本金a(1)=a,a(2)=a-a/n,a(3)=a-2*a/n...以次类推%还款利息总和为Y%每年应还本金：A/n%每年应还利息：A(n)*i%每期还款A/N +A(n)*i%支付利息Y=（N+1）*a*i/2%还款总额=（N+1）*a*i/2+a%总利息=总贷款数×年利率×（还款次数＋1）÷2 %LL=A*B*(20+1)/2A=90;B=0.0555675;M=20;AY=zeros(20,1)for n=1:20;AY=A-(A/M)*n;end程序三c=[85.58176.57267.56358.55449.54540.53631.52722.51813.594.5];for n=1:20;K=c(n)*0.0555675+4.5end。
等额本息还款法问题讨论
Ｒ＝ ＝ ＝
这 里 ＝ ，而 （ １ ＋￡ ） ． 在 第ｋ （ 整数） 个月月末，
还本 金则 是递 减的数 列 。 由（ １ ． ７ ） 可 知 ，未偿还 本 金递 减的速 度是 先 慢后快 的 。整个 还款 期 内借 款人 总共 偿还 金额为 ｎ Ｒ元 ，其 中利息 为
ｎ Ｒ— Ｌ 。 元 。为 了直观地 说 明 以上结 论 ，我们 给 出如 下案例 。
摘 要 ：《 利 息 理 论 》 是 一 门 非 常 实 用 的 经 济 类课 程 ，所 涉 内 容 与 Ｅ ｌ 常 生 活 紧 密 相 关 ， 在 实 际教 学 中 应 当尽 量 结 合 金 融 实 践 分 析 问题 ， 避 免进 入 重 视 数 学 公 式 而 忽视 经 济 意 义 的误 区 。等 额 本 息还 款 法 是 《 利 息 理 论 》 中 最 重 要 的 内容之一 。本文将 以住房抵押 贷款 为例 ，讨论 该还款 法下的三 个基 本问题 ，并 分析利 率调 整对贷款人 的影响 以及 贷 款 期 限 的 变化 对 还 款 的 影 响 。 关键词 ： 利 息理 论 ； 等额 本 息 还 款 法 ； 调 息
Ｆ ｉ ｎ ａ ｎ ｒ － ｉ ａ ［ Ｖｉ ｅ ｗ Ｉ金 融 视 线
等额本 息还款法 问题讨论
姚 定 俊 王 云 南 京 财 经 大 学 金 融 学 院 江 苏 南 京 ２ １ ０ ０ ２ ３
本文 受 南京 财 经 大 学校 级教 改课 题 （ 编 号 ：Ｊ Ｇ Ｙ １ ６ ３ １ ） 资助
少 ？以下 我们 逐一分 析 。
１ ｆ Ｒ 口 一 ＝ ］ ＿ 玎 ｆ ＝Ｒ （ １一驴 九一 ＋ ） （ １ ． ５ ）
那 么第ｋ次付 款Ｒ中包含 的本 金为 Ｊ ｐｂ＝ Ｒ 一， ￡ ， ＝ Ｒ 一 ＋１
等额本息还款的解题策略
等额本息还款的解题策略季 斌 江苏省海门中学 （226100）分期付款与每个家庭、每个人的日常生活密切相关，分期付款方式在今天的商业活动中应用十分广泛，尤其是购房贷款这一消费方式已被越来越多的市民所接受。
其中原因有两个：一方面很多人一次性地支付售价较高的商品的款额有一定的困难，另一方面是因为不少商家也在不断地改进营销策略，方便顾客购物和付款。
就贷款购房这一问题，由于购房者所贷的款一般数额较大，绝大部分购房者都是利用等额本息还款的方式（指贷款人在还款期内每期偿还的贷款本金及利息之和不变的一种还款方式）.这类问题的解题策略大致有三种。
例如：从房产公司购买住宅一套，价值22万元，首次付款2万元后，其余按年分期付款，且每年付款数相同，如果年利率为3%，利息按复利计算，并要求经15年付清购房款的本利和，问每年应付多少元（精确到1元）？实际付款总额比一次性付款多付多少元？策略一、从特殊到一般先考虑第一次、第二次、……付款后还欠多少元，再推出第n 次付款后还欠多少元解：设每年应付款x 元第一次分期付款后还欠：x a -⨯=03.12000001第二次分期付款后还欠：x x x a a -⨯-⨯=-⨯=03.1)03.1200000(03.112第三次分期付款后还欠：x x x x a a -⨯--⨯=-⨯=03.1)03.103.1200000(03.1223 — — — — — — — — — — — — —第15次分期付款后还欠：由题意015=a即151503.120000003.1103.1⨯=-x 实际付款约为（元）271295200001516753=+⨯实际付款比一次性付款多（元）51295220000271295=-策略二、整体考虑将借款与还款分开考虑，都到还清之日结算应相等。
借归借，还归还。
解：到还清之日，即第15次还款后，所有借款的本利和为：1503.1200000⨯ 到还清之日，即第15次还款后，所有借款的本利和为：（这里第一次还款要计算14年利息，第二次还款要计算13年利息，————，最后一次还款后不记利息）由题意可知：15131403.120000003.103.103.1⨯=++++x x x x ΛΛ以下同上。
关于住房按揭贷款等额本息法的探析
关于住房按揭贷款等额本息法的探析摘要：目前，住房消费是我国城镇居民消费结构升级中最大的热点。
由于该业务相对风险较低、违约率低。
国内商业银行一直将其祝为成长性好、收益稳定的优质资产，个人住房按揭贷款业务呈现出高速发展的态势。
本文仅就住房接揭贷款等额本息法应用中存在的一些问题展开讨论，以便对其合理准确地运用提出自己的一点拙见和建议。
关键词：按揭；等额本息法；局限性；探析一、等额本息法的经济分析等额本息法是最为普遍的一种还款方式，它是把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到每个还款期中。
这种还款方式最大的特点：在利率一定的前提下。
每期还款额相等。
且前期归还的利息多、本金少；随着时间的推移，归还的利息越来越少，而本金越来越多。
据此，本文认为该法中的“等额”二字在这里有两层含义：一是每期还款额必须相等，且每期还款额必须由本金和利息两部分构成；二是按揭贷款的还款期间必须相等，如：可以把一个月、一个季度、半年或一个会计年度作为一个还款期间。
也就是说，等额本息法在具体应用中必须同时具备上述两层含义。
才能真正体现其经济实质；同时充分理解等额本息法的内涵也将成为正确使用该法的充分必要条件。
如果使用中不能同时体现上述两层含义。
则将导致各期还款额不等，同时还会增加贷款人的利息支出负担。
经调研测算，多家银行(如建设银行、工商银行、中国银行、光大银行等)十几年的住房按揭贷款实践已经充分证明了这一点。
二、等额本息法应用中存在的主要问题按照银行的基本原则，占用银行资金量的多少以及占用时间的长短，与银行收取利息的多少是相关的。
现在银行都很注重资金运营能力，绝大多数人选择了占用资金时问过长的“等额本息还款法”。
然而在还贷实际操作中，银行对此法的运用存在理解及使用上的误区。
(一)按揭后首次还款额的确定目前对于还款方法，大多数购房人采用的都是等额本息法(因为银行力推此法)。
银行在首期还款额的确定上有两种力’法：1.按贷款实际占用天数只计算、扣收贷款利息。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
利 息Ｊ ｋ
４０ ８５． ５ ３ ４０７ ５． ２ ８
４０ ６５．１ ９
本 金Ｐ ｋ
２４６１． １ １ ２４７１． １ ６
２ ４８１． ２５
１ ２
６ ５４ ４． ４４ ６ ５４ ４． ４４
６ ５４ ４． ４４
《 利息 理论 》 是一 门 非常 实用 的经 济类 课程 ，所 涉 内容 与 日常 生 活相 关 ，是 多 门金融 学 类专 业课程 的重要 基础 。 等额 本息 还款 法 是 最基 本 最常 见 的偿 债方法 ，也是 《 利 息理 论 》的 核心 内容 之一 。 了 当期应 当支 付 的利 息 ，也包 含 了 一部分 本金 。本 文将 以住 房 抵押 贷 款 为例 ，讨 论等 额 本息 还款 法下 的 一些 基本 问题 ，并分析 利率 调
９ ９７ ５３ ８． ８９ ９ ９５ ０６７． ７４
借 款人 偿还 完第 ｋ 个Ｒ之后 尚欠银 行 的贷款 我们 称之 为未偿 还本 金余 额 ，记为 Ｌ ，它 的计算 我 们通 常有 两种 算 法 ，分别 是将 来法 和 过去
法： ①将 来法
表１ ．等额 分期 偿 还 表 月份 ｋ 还款 额Ｒ
Ｏ
（ 单 位 ：元） 未偿 还 贷款 余 额
未偿还 本金 余额 为 ：
１一 （ １＋ｆ ） 一 （ 一 ，
月月末等额还款一次，年名义利率为ｊ （ Ｉ ２ ， ，还款额为Ｒ 元。这笔贷款
月 实 际利率为 ｉ ＿ ｊ “ ／ ｌ ２ ，总共还 款ｎ ＝１ ２ ｍ次 。这 ｎ 个Ｒ构成 了一 项等 额 年金 ，利用 年金 公式可 知 ：
摘 要 ：《 利 息 理 论 》 是 一 门 非 常 实 用 的 经 济 类课 程 ，所 涉 内 容 与 Ｅ ｌ 常 生 活 紧 密 相 关 ， 在 实 际教 学 中 应 当尽 量 结 合 金 融 实 践 分 析 问题 ， 避 免进 入 重 视 数 学 公 式 而 忽视 经 济 意 义 的误 区 。等 额 本 息还 款 法 是 《 利 息 理 论 》 中 最 重 要 的 内容之一 。本文将 以住房抵押 贷款 为例 ，讨论 该还款 法下的三 个基 本问题 ，并 分析利 率调 整对贷款人 的影响 以及 贷 款 期 限 的 变化 对 还 款 的 影 响 。 关键词 ： 利 息理 论 ； 等额 本 息 还 款 法 ； 调 息
该 方法 下 贷款 人分 期 等额 清偿 贷款 ，在 每 次偿 还的 金额 中，既包 含 以需要 一次性 偿还 金额 是 ：
Ｌ ＝Ｌ ｋ （ １ ＋ｉ ） （ １ ． ４ ） 众所 周 知 ，借款 人 每期 偿 还 的Ｒ里既包 含 应该 偿 还 的利 息也 包
里 包含 的 本金 和 整 对 贷款 人 的影 响 ，以此 激 发学生 学 习兴 趣 ，深刻 理解 等 额本 息还 含偿 还 的一 部 分本 金 。银行 和 税 务部 门 比较 关心 Ｒ 款法。 ‘ 利息 各为 多少 ，这可 能涉 及到税 负 问题 。我们 把第ｋ 个 Ｒ中包含 的 利
Ｆ ｉ ｎ ａ ｎ ｒ － ｉ ａ ［ Ｖｉ ｅ ｗ Ｉ金 融 视 线
等额本 息还款法 问题讨论
姚 定 俊 王 云 南 京 财 经 大 学 金 融 学 院 江 苏 南 京 ２ １ ０ ０ ２ ３
本文 受 南京 财 经 大 学校 级教 改课 题 （ 编 号 ：Ｊ Ｇ Ｙ １ ６ ３ １ ） 资助
Ｌ Ｏ
Ｌ ｋ ＝Ｒ ＆ 元 ］ ｆ ＝Ｒ — — — — — — ｒ ： 一
【 ， ・ ／ 、 Ｊ
由（ １ ． ５ ） 和（ １ ． ６ ） 可知 ，每期偿 还 的利息 Ｉ ｋ 是递 减的数 列 ，而每 期
偿 还 的本 金是 递增 的 等 比数 列 ，其 公 比为 １ ＋ ｉ ＝ ｖ 一 ， 那么每 期 的未 偿
Ｒ＝ ＝ ＝
这 里 ＝ ，而 （ １ ＋￡ ） ． 在 第ｋ （ 整数） 个月月末，
还本 金则 是递 减的数 列 。 由（ １ ． ７ ） 可 知 ，未偿还 本 金递 减的速 度是 先 慢后快 的 。整个 还款 期 内借 款人 总共 偿还 金额为 ｎ Ｒ元 ，其 中利息 为
ｎ Ｒ— Ｌ 。 元 。为 了直观地 说 明 以上结 论 ，我们 给 出如 下案例 。
人就 应当 一 次性偿 还Ｌ 元 。但是 在 日常 生活 中 ，借 款 人提 前偿 还 时
刻往 往未 必 刚好 是每 月 月底 。 比如 ，如果 该借 款 人选 择在 第 ｋ ＋ ｔ 个 月时提 前 还款 （ ０ ＜ ｔ ＜１ ） ，那 么 由于需 要考 虑ｔ 个月 内产 生 的利息 ，所
少 ？以下 我们 逐一分 析 。
１ ｆ Ｒ 口 一 ＝ ］ ＿ 玎 ｆ ＝Ｒ （ １一驴 九一 ＋ ） （ １ ． ５ ）
那 么第ｋ次付 款Ｒ中包含 的本 金为 Ｊ ｐｂ＝ Ｒ 一， ￡ ， ＝ Ｒ 一 ＋１
．
（ １ ． ６ ）
假 设某 借 款人 向银 行 贷 款Ｌ 元 ，合 同约定 贷 款期 限 是ｍ年 ，每
一
ห้องสมุดไป่ตู้
息记 为１ ，包 含 的本金 记为Ｐ Ｒ— Ｉ ．注 意到 利息 Ｉ 由上一 期未 偿还
、
等额 本息还款法的基本问题
本金 余额 Ｌ ｋ 在 １ 个 月 内产 生 ，所 以应 当有 ：
， ＝ ｆ Ｌ
一
该还 款法 要 求借 款人 在借 款 期 内按照 相 同的 时 间间 隔分期 偿还 贷款 ，每 期偿 还 相等 的金 额 ，直至 贷 款偿 清为 止 。文献 ［ １ ］ 提 到 了该 还 款法 有 三 个基 本 问题 ：（ １ ） 每 期偿 还 的金 额 是 多少 ？ （ ２ ） 未偿 还 的 本 金余额 是 多少 ？（ ３ ） 在 每次 偿还 的金额 中包含 的本 金和 利息各 为 多