人教版六年级数学数的整除复习
六年级数的整除复习整理
数的整除知识点1：1、整除的意义：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
2、因数与倍数：如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、2、3、5的倍数的特征（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（2）5的倍数的特征：个位上是0或者5的数都是5的倍数。
（3）2和5的倍数的特征：个位上是0.（4）3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数。
（5）2、3、5倍数的特征：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数。
常见题型：1、一个数的最大因数和最小倍数都是30，这个数是（）。
2、（）是所有非0自然数的因数。
3、一个数的最小倍数是18，这个数有（）个因数，期中最大的因数是（）。
4、50以内8的倍数有（）。
12的因数有（）。
5、一个整数（0除外），最少有（）个因数。
6、有因数2，又是倍数5的最小两位数是（）；既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（）；同时是2,3,5的倍数的最小两位数是（），最小三位数是（），最大四位数是（）。
近五年的考题：一、填空1.在23，44, 89, 120, 111这五个数中，质数有（），3的倍数有（）。
（2016年）二、判断1、因为32÷3.2=10，所以32能被3.2整除。
（）（2012年）知识点2：奇数、偶数、质数、合数及分解质因数1、是2的倍数的数叫做偶数。
2、不是2的倍数的数叫做奇数。
3、每相邻的两个奇数之间相差2，每相邻的两个偶数之间相差2.4、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数（或素数）。
质数只有2个因数。
5、一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。
新人教版六年级下册数学数的整除练习试题
六年级数学下册总复习测试卷（数的整除）60分钟满分100分班级姓名学号一、填空：（每空0.5分，共34分）1.a÷b = c (a、b、c为自然数，b≠0)称（）能被（）整除，或（）能整除（）。
2. 1～10中，奇数有（）个，偶数有（）个，质数有（）个，合数有（）个。
既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（），这10个数的最大公约数是（）。
3.能被2整除的最大两位数是（），能被3整除的最小三位数是（），能被5整除的最大三位数是（）。
能同时被2、3、5整除的最大三位数是（）。
4. 36的约数有（）个，50以内13的倍数有（）。
5.18和30的公约数有（），最大公约数是（），最小公倍数是（）。
6.所有偶数的公约数是（）。
7.45与某数的最大公约数是15，最小公倍数是180，某数是（）。
8.把210分解质因数（）。
9.一个数是60的约数，又是6的倍数，这个数可以是（）。
10. （）既是12的约数又是12的倍数。
11.自然数按能否被2整除可分为（）和（）：不为0的自然数按约数的个数来分可分为（）、（）、（）。
12.三个质数的最大公约数是1，最小公倍数是105，这三个数是（）。
13.a的质因数有2、2、3、5；b的质因数有2、3、5、7，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（），a和b的公约数有( ).14.一个真分数，它的分子分母都是一位的互质的合数，这个真分数是（）。
15. 已知两个互质数的最小公倍数是123，这两个互质数是（）和（）或（）和（）。
16.12、18和24的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
10、12和15的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
17.两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，这两个数可能是（）, 也可能是（）。
18.4321至少加（）能被2整除，至少加（）能被3整除，至少加（）能被5整除。
19.用0、1、3、8组成的四位数中，能同时被2、3、5整除的最大的一个数是（），最小的一个数是（）。
小学六年数学重点复习数的整除与倍数
小学六年数学重点复习数的整除与倍数一、数的整除整除是数学中的一个重要概念，指一个数能够被另一个数整除，也就是说，在除法运算中，被除数能够被除数整除，余数为0。
1.1 整除的定义在数学中，若存在整数a和b，使得b≠0，且a能够被b整除，那么我们就说a是b的倍数，b是a的约数。
记作b|a，读作“b整除a”，或者简单地说a能够被b整除。
1.2 判断整除的方法为了判断一个数能否被另一个数整除，我们可以使用以下方法：1.2.1 除法求余法我们可以用除法求余法判断一个数是否能够被另一个数整除。
具体步骤如下：Step 1：将被除数除以除数。
Step 2：如果余数为0，则被除数能够被除数整除；如果余数不为0，则被除数不能够被除数整除。
举例说明：判断36能否被9整除。
Step 1：36 ÷ 9 = 4，余数为0。
Step 2：余数为0，所以36能够被9整除。
1.2.2 整除的性质整除有以下基本性质：性质一：对于任意整数a，a|a。
即任何数都能够整除自身。
性质二：对于任意整数a，1|a。
即任何数都能够被1整除。
性质三：对于任意整数a和b，如果a|b且b|a，则a和b相等或者互为相反数。
1.3 整除的应用整除在数学中具有重要的应用，特别是在整数的因数分解、最大公约数和最小公倍数等概念中起着关键的作用。
在解决实际问题时，我们常常需要利用整除的性质进行分析和计算，以求解问题的最优解。
二、数的倍数倍数是数学中另一个重要的概念，指一个数与另一个数相乘得到的结果。
在倍数中，乘法是主要的运算方式。
2.1 倍数的定义在数学中，若一个数a能够被另一个数b整除，那么a就是b的倍数。
2.2 数的倍数与公倍数对于一个数a，它的倍数有无数个。
我们把a的所有倍数称为a的倍数集。
若有两个或多个数，它们的公倍数是指能够同时被这些数整除的数。
例如，整数4和6的公倍数是12、24、36等。
2.3 倍数的性质倍数具有以下基本性质：性质一：对于任意整数a，a是自身的倍数。
人教版六年级下册数的整除整理与复习课件
第三关
智慧破密码
最 小
是既 素不
4 的
28 偶 的数
6 与
所 有
10 以
合 数
数是 同素 时数 又， 能也
最 小 倍 数
最中 大唯 质一 因的 数一
9 的 最 大 公
非 0 自 然 数
内 最 大 奇 数
被不
个约的
5是
素数公
整合
数
约
除数
数
第三关 智慧破密码
4514723
19
最 小
是既 素不
4 的
28 偶 的数
6 与
所 有
10 以
合 数
数是 同素 时数 又， 能也
最 小 倍 数
最中 大唯 质一 因的 数一
9 的 最 大 公
非 0 自 然 数
内 最 大 奇 数
被不
个约的
5是
素数公
整合
数
约
除数
数
你知道吗
除尽 整除
公倍数
最小公倍数
公约数
最大公约数
练习
一、填空
（1）在自然数中，既是质数，又是偶数的数是（ 2 ）； 既是质数，又是奇数的最小的一个数是（ 3 ）； 既是奇数，又是合数的最小的一个数是（ 9 ）； 既是偶数，又是合数的最小的一个数是（ 4 ）； 既不是质数，又不是合数的一个数是（ 1 ）；
第四组：奇数、偶数 第五组：互质数
第一关 巧手摆卡片
1.摆三个两位数，都是2的倍数； 2.摆两个三位数，都有约数5； 3.摆三个两位数，都能被3整除； 4.摆一个五位数，能同时被2、3、5整除；
5.能被2、3、5整除的最小五位数。
第二关
谁与众不同
小学六年级数学必须掌握的知识点数的整除与分解质因数
小学六年级数学必须掌握的知识点数的整除与分解质因数数学是小学生们学习的一门基础学科，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
尤其是在小学六年级，数学的难度和复杂性逐渐增加，需要学生掌握更多的知识点。
其中，数的整除和分解质因数是数学学习的重要内容。
本文将详细介绍小学六年级数学必须掌握的数的整除与分解质因数的知识点。
一、数的整除1. 定义与性质在数学中，如果一个数能够被另一个数整除，我们称前者为后者的倍数，后者为前者的约数。
例如，6能够被2整除，所以6是2的倍数，而2是6的约数。
任何一个数都是其本身的约数和倍数。
一个数的约数不会超过它自身的一半，即一个数的最大约数不会超过其本身的一半。
如果一个数同时是两个数的约数，则它也是这两个数的公约数。
2. 判断一个数是否能够被另一个数整除的方法如果一个数能够被2整除，那么这个数的个位数必定是偶数。
如果一个数能够被10整除，那么这个数的个位数是0。
3. 最大公约数与最小公倍数最大公约数是指两个或多个数共有的约数中最大的一个数。
最小公倍数是指两个或多个数的公倍数中最小的一个数。
二、分解质因数1. 定义与性质素数是只能被1和自身整除的数，大于1的素数只有2、3、5、7、11、13等。
合数是能够被除了1和自身之外的其他数整除的数。
例如，6是合数，因为它能够被2和3整除。
2. 求一个数的质因数将一个数分解成几个质数的乘积，称为分解质因数。
例如，分解质因数的步骤如下：（1）从最小的素数2开始，如果这个数能够被2整除，则将其除以2，得到一个商和一个余数。
（2）如果商不为1，则继续将商进行分解，直到商为1为止。
最终得到的全部因数即为这个数的质因数。
3. 使用分解质因数的方法求最大公约数和最小公倍数通过分解质因数的方法，可以方便地求两个或多个数的最大公约数和最小公倍数。
例如，求最大公约数的步骤如下：（1）将两个数分别分解质因数。
（2）找出这两个数分解质因数中相同的质因数，并将这些质因数相乘，得到的积即为最大公约数。
人教版六年级上册数学知识点归纳笔记
一、整除和余数1. 整除的概念整数a除以整数b（b≠0）,当结果为整数时，称a能整除b，记作b|a。
2. 余数的概念整数a除以整数b（b≠0），所得到的未被整除的部分叫做余数，记作a mod b。
17÷5＝3（余2），则5|17，17 mod 5＝2。
二、最小公倍数和最大公约数1. 最小公倍数的概念两个以上整数公有的倍数中最小的一个叫做这些整数的最小公倍数，记作a和b的最小公倍数=lcm(a，b)。
2. 最大公约数的概念两个以上整数公有的约数中最大的数叫做这些整数的最大公约数，记作a和b的最大公约数=gcd（a，b）。
三、分数1. 分数的概念形如a/b（b≠0）的数叫做分数，a叫做分子，b叫做分母。
2. 分数的大小比较分数大小比较的方法：（1）分子相等，分母越小，分数越大；（2）分母相等，分子越大，分数越大。
四、质数和合数1. 质数的概念在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，没有其他因数的数叫做质数。
2. 合数的概念大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数叫做合数。
五、数字的读法1. 十进位和百进位的读法十进位以上的数字读法遵循“顺读”和“倒读”的规则，例如23读作“二十三”，32读作“三十二”。
2. 小数点后数字的读法小数点后的数字读法遵循“分”的规则，例如0.32读作“三十二分”。
六、加法和减法1. 加法的概念两个数进行相加的运算叫做加法，加法运算遵循交换律和结合律。
2. 减法的概念两个数进行相减的运算叫做减法，减法运算是加法运算的逆运算。
七、乘法和除法1. 乘法的概念两个数进行相乘的运算叫做乘法，乘法运算遵循交换律和结合律。
2. 除法的概念两个数进行相除的运算叫做除法，除法运算是乘法运算的逆运算。
八、计算顺序1. 加减乘除的顺序在进行多种运算时，应按照“先乘除后加减”的顺序进行运算，也可以通过加括号改变计算的顺序。
九、数学应用题1. 数学应用题的解题步骤解题步骤包括问题分析、列式、算式、检验等环节，解决数学应用问题需要灵活运用所学知识。
人教版小学数学六年级上册《数的整除》总复习PPT课件
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两 个数的最大公因数。
例如：求24和36的最大公因数。 24 36 12 18 2 3 24和36的最大公因数是2×6 = 12。 2 6
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这
两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一
直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘
1. 找出下面每组数的最大公因数。 6和9 3 15 和 12 30 和 45 34 和 17 15 和 16 3 15 17
如30÷5=6 30是5的倍数，也是6的倍数； 5是30的因数。6也是30的因数。
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数 是它本身，没有最大的倍数。
下面说法对吗？说说理由。 ×） 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（
1
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫 做质数（或素数）。最小的质数是2。 一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数， 这个数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。
质数和合数：
1 自然数 只有一个因数（只有1）。
质数 只有两个因数（1和它本身）。 合数 因数超过两个（除了1和它本身 以外还有别的因数）。
这个数是（
） 9。
2、3、5的倍数的特征：
2的倍数的特征： 个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数的特征： 各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
5的倍数的特征： 个位上是0或5的数。
2、3、5的倍数的特征：
能同时被2、5整除的数的特征： 个位上是0。 个位上是0、2、4、6、 能同时被2、3整除的数的特征： 8，并且各个数位上的数字之和能被3整除。 能同时被3、5整除的数的特征： 个位上是0或5，并且各 个数位上的数字的和能被3整除。 能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，并且各 个数位上的数字的和能被3整除。
小学六年级数学必须掌握的知识点数的整除与最小公倍数
小学六年级数学必须掌握的知识点数的整除与最小公倍数小学六年级数学必须掌握的知识点：数的整除与最小公倍数数学是一门基础学科，对于小学生来说，学好数学基础非常重要。
在小学六年级，数的整除与最小公倍数是必须掌握的知识点之一。
本文将为大家详细介绍数的整除与最小公倍数的概念、性质以及解题方法。
一、数的整除的概念与性质在学习数的整除之前，我们首先要了解“整除”的概念。
如果一个数b除以另一个数a，能够整除，即没有余数，那么我们就说b能够被a整除，或者说a是b的因数，b是a的倍数。
性质1：任意一个数都能够被1和它本身整除。
性质2：如果一个数能够被另一个数整除，那么它也能够被另一个数所有的因数整除。
性质3：如果一个数能够被两个数整除，那么它也能够被这两个数的最大公因数整除。
了解了整除的概念和性质之后，我们来做几道练习题。
练习题1：判断下列数能否被3整除：17、24、36、42。
解析：根据整除的概念，我们可以用这些数除以3，看是否有余数。
17÷3=5余2，24÷3=8，36÷3=12，42÷3=14。
只有36能够被3整除。
练习题2：如果一个数能够被2和3整除，那么它能否被6整除？解析：根据性质3可知，如果一个数能够被2和3整除，那么它也能够被它们的最大公因数整除。
2和3的最大公因数是6，因此这个数能够被6整除。
二、最小公倍数的概念与求解方法最小公倍数是一个数学概念，用来表示两个或多个数公有的倍数中最小的一个数。
求解最小公倍数的方法有很多，下面介绍两种常见的方法。
方法一：列举法对于两个数a和b，我们可以列举它们的倍数，直至找到它们的公共倍数为止。
最小公倍数就是这些公共倍数中最小的一个数。
练习题3：求16和24的最小公倍数。
解析：我们列举16和24的倍数：16、32、48、64、80、96... 24、48、72、96... 可以看到，48是它们的公共倍数，因此最小公倍数为48。
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人教版六年级数学数的整除复习
人教版六年级数学——数的整除复习
教学目标：
1、通过对数的整除整理和复习，使学生进一步理解、掌握数的整除的有关概念，并能作出明确的判断和区分，进一步完善知识间的联系，形成知识网络。
2、通过复习，让学生掌握抓重点内容进行复习的方法，最好能根据知识间的联系建立知识网络。
3、创设相互协作积极向上的学习情境，培养全员参与合作的意识。
教学重点：理解、掌握整除的有关概念；整除与除尽的关系；自然数的分类；能被2、3、5整除数的特征。
教学难点：自然数的分类；小组合作整理，形成知识网络。
教学设计：
一、引入
同学们，今天这堂课我们大家一起对数的整除这一节知识进行整理和复习。
（板书课题）
二、看书回顾（5）
数的整除这节内容有很多的概念需要大家正确理解。
下面请大家根据以下复习提纲各自看书回顾课本第十册P28-41页中的内容。
（可小组交流）
1、这一节中都介绍了哪些知识？
2、你还能理解这些知识吗？重点钻研不理解的地方。
出示：（3）
728=93.57=0.5
6.30.9=79030=3
4221=2103=31
把算式填到相应的框里面。
根据以上填的算式，说说整除与除尽之间的关
得出：除尽包括整除，能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽
进一步概括整除的概念：自然数a除以自然数b，除得的商正好是自然数，我们就说，a能被b整除。
2、有人给自然数进行分类时这样说：（5）
自然数除了偶数就是奇数。
自然数除了1以外其他的不是质数就是合数。
你们觉得他们说的有道理吗？给大家说说你的想法好吗！
3、提出自己还不明白的地方。
五、巩固练习（6）
1、根据728=9，我们说72是倍数，8是约数。
对吗？
根据6.30.9=7我们说6.3是0.9的倍数，0.9是6.3约数。
对吗？
小结：倍数和约数是由整除引出的两个相互依存的概念，整除是他们的前提条件。
2、在1-10各数中，（）是偶数，（）是奇数，（）是质数，（）
是合数，（）既不是质数也不是合数。
（）既是质数又是偶数，（）既是奇数又是合数。
3、按要求在□里填上适当的数。
A、使数能被3整除，13□2、72□8
B、使数能同时被2、3整除，7□6、31□
C、使数能同时被2、3、5整除，36□、8□5□
小结：能被2、5整除数的共同特征是个位上是0的数。
4、A、96分解质因数是：96=22234，对吗？
B、把210分解质因数是：210=
六、课堂总结（3）
1、这节课我们对数的整除有关知识进行了复习，回想一下我们是用什么方法复习的？
（各自看书合作梳理知识根据知识间的联系构建知识网络。
）
2、通过这节课的复习你有什么收获？
附：在看完你的教案后，觉得整理这一块已经做了。
但是其他的该如何更好的结合学生的理解完成有层次的练习呢？
我凑巧在〈中小学数学〉2019-10上面看到了这里的一个有关数的整除的案例。
现在我将它的主要过程发来给你看看，也许会对你有所帮助。
一、用请学生当小老师的方法让学生提出问题来。
（通过小组讨论提出问题）
二、让学生尽情提问，也让他们自己解答有关问题。
教师只起及时点拨的作用。
三、评议学生们的提问水平，并作适当归纳小结。
四、是一个很精彩的猜老师手机号码的练习题。
如下：
师：刚才同学们的提问、回答和讨论都很精彩。
如果学习中还有什么问题，同学们可以打电话找我联系可是这个手机密码还得大家来猜一猜。
不是指数也不是合数（）
最小的奇数和最小的质数的和（）
最大的一位数（）
最小的偶数（）
10以内最大的质数（）
最小的合数（）
有质因数2和3的一位数（）
它的最大约数是5（）
它的最小倍数是10以内最大的奇数（）
最小的自然数（）
能被2整除的最大一位数（）。