微带天线的数学建模理论与数值分析方法研究
数学建模思想在数值计算方法课程中的渗透
数学建模 中不仅要求得到简化的模型 ，也要求 对简化 的模 型有 能 够进行求解的计算方法。 大多数模型手算是困难的， 必须借助于计算机
的处 理 。
１８ 年我国首次开展 了大学生数学建模竞赛 活动， 那 时起 ， ９９ 自 越来
越多的大学生和社会组织开始关注这项活动 。在国内已有很 多院校开 设了数学建模课程。从这些方面来看， 大学生数学建模竞赛 已经对大学 教学产生 了实质性的影 响。 不仅如此 ， 数学建模的思想也逐渐为人们重 视和使用 。 李大潜院士 主张将数学建模 的思想融人到数学类主干课 程， 叶其孝教授也阐述了将数学建模思想融人到大学数学教学中的思想 和 建议。 多院校也在这些方面做了大量尝试。 很 数学 分析 ， 高等代数 ， 概率 论， 数值分析等课程的改革 中逐渐渗透有数学建模思想 的尝 试。 数学建模思想是在实践 中逐渐形成的。通过对实际生活问题 的简 化处理 ， 抽象出能够用数学方法解决的数学模型 ， 经过求解 检验 又服务 于 实 际生 活 的 全 过 程 。整 个 建 模 的过 程可 用 下 图 表 示 。
数 学 建模 步 骤 示 意 图
就数值计算方法课程而言 ， 很多问题都是由现实问题而来 的， 这些 问题 的求解也必须要借助计算机才能进行 ，这就使得数学建模 的思想 较为方便地融入到数值计算方法课程 当中。
３教 学 改革 的 措 施 ． ３１ ． 优化教学过程 ３１１ 择 合适 的教 材 ．． 选 数值计算方法课程 内容丰富， 知识量大。 课堂上不仅要关注算法 的 实施过程 。 而且要注意算法 的收敛性 、 稳定性及误 差分析 。若想面 面俱 到， 必然需要充足的课时量 ， 目前 的情况是各 个院校的课时量有限 ， 但 因此选用一本合适 的教材至关重要 。 根据专业 的性质的不同 ， 需要强调 的内容也不尽相同。 对于数学类专业 ， 算法的收敛性及稳定性应该得到 关注 。对于非数学类专业 ， 就可以适当淡化抽象 的理论 ， 把重点放在算
低RCS微带阵列天线研究的开题报告
低RCS微带阵列天线研究的开题报告
一、研究背景和意义
随着现代通信技术的不断发展，无线通信已经成为人们生活中不可缺少的一部分。
在无线通信中，微带阵列天线作为一种新型的天线结构，具有小型化、低剖面高度、
易于制造等优点，已被广泛地应用于卫星通信、移动通信、雷达测量等领域。
然而，
微带阵列天线在实际应用中也存在一个问题，即反射散射截面（RCS）较大，降低了
天线的隐蔽性和抗干扰能力。
因此，如何研究低RCS微带阵列天线，提高其隐蔽性和
干扰抗性，具有重要的理论和实际意义。
二、研究内容和方法
本研究的主要内容是设计和研究一种低RCS微带阵列天线，并通过理论仿真和
实验验证其性能。
具体步骤如下：
1. 分析微带阵列天线的工作原理和构成要素，建立数学模型。
2. 通过模拟仿真软件对微带阵列天线的RCS进行仿真分析，确定可能的改进方案，选择一种最优方案进行设计。
3. 基于所选方案，完成微带阵列天线的电路设计和优化，包括天线结构的布局、耦合元件的优化、天线阵列的阵型设计等。
4. 使用天线测试设备对设计的微带阵列天线进行实验验证，主要包括RCS测试
和性能测试。
5. 根据理论和实验研究结果，分析和总结设计的低RCS微带阵列天线的性能和
优化方向。
三、预期结果及实际应用
通过本研究，预期可以设计出一种低RCS微带阵列天线，可以应用于卫星通信、移动通信、雷达测量等领域，有效提高天线的隐蔽性和抗干扰能力。
此外，本研究还
将揭示低RCS微带阵列天线的优化方向和设计要点，具有一定的理论和实际应用价值。
高等数值分析作业——数学建模的概念和方法
1. 数学模型的概念及特点1.1 数学模型的定义根据对研究对象所观察到的现象及实践经验，用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式，或用图表、图像、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型。
它是真实系统的一种抽象，集中反映了事物的本质。
1.2 数学模型的组成定义域+ 控制方程+ 边界条件定义域问题的范围。
包括问题变量的定义，几何模型的表示等。
定义域可不唯一，一般靠经验确定。
控制方程1）一定假设条件下依一定原理建立数学方程。
例如数值求解的算法等。
2）根据问题合理确定相应的控制方程。
3）合理选择对象的属性。
例如弹性模量，剪切模量，摩擦系数等。
边界条件定义域边界的已知值，可用数学表达式表示。
对于位移边界可添加约束，对于力边界可添加载荷。
1.3 数学模型的特点（1）模型的逼真性和可行性一般说来总是希望模型尽可能逼近研究对象，但是一个非常逼真的模型在数学上常常是难于处理的，因而不容易达到通过建模对现实对象进行分析、预报、决策或者控制的目的，即实用上不可行．另一方面，越逼真的模型常常越复杂，即使数学上能处理，这样的模型应用时所需要的“费用”也相当高，而高“费用”不一定与复杂模型取得的“效益”相匹配．所以建模时往往需要在模型的逼真性与可行性，“费用”与“效益”之间做出折衷和抉择．（2）模型的渐进性稍微复杂一些的实际问题的建模通常不可能一次成功，要经过上一节描述的建模过程的反复迭代，包括由简到繁，也包括删繁就简，以获得越来越满意的模型．在科学发展过程中随着人们认识和实践能力的提高，各门学科中的数学模型也存在着一个不断完善或者推陈出新的过程．从19世纪力学、热学、电学等许多学科由牛顿力学的模型主宰，到20世纪爱因斯坦相对论模型的建立，是模型渐进性的明显例证．（3）模型的稳定性模型的结构和参数常常是由对象的信息如观测数据确定的，而观测数据是允许有误差的．一个好的模型应该具有下述意义的稳定性：当观测数据(或其他信息)有微小改变时，模型结构和参数只有微小变化，并且一般也应导致模型求解的结果有微小变化．（4）模型的可转移性模型是现实对象抽象化、理想化的产物，它不为对象的所属领域所独有，可以转移到另外的领域．在生态、经济、社会等领域内建模就常常借用物理领域中的模型．模型的这种性质显示了它的应用的极端广泛性．（5）模型的技艺性建模的方法与其他一些数学方法如方程解法、规划解法等是根本不同的，无法归纳出若干条普遍适用的建模准则和技巧．有入说。
微带天线的定义
微带天线的定义：在有金属接地板的介质基片上沉积或贴附所需形状金属条、片构成的微波天线。
它利用微带线或同轴线馈线馈电，在导体贴片与接地板之间激励器射频电磁场，并通过贴片四周与接地板间的缝隙向外辐射。
因此，微带天线也可以看作为一种缝隙天线。
通常介质基片的厚度与波长相比是很小的，因而它实现了一维小型化，属于电小天线的一类。
微带天线的结构：微带天线是由一块厚度远小于波长的介质板（称为介质基片）和（用印刷电路或微波集成技术）覆盖在它的两面上的金属片构成。
其中一片金属片完全覆盖介质板的一面，称为接地板，另一金属板的尺寸可以和波长相比拟，称为辐射元，辐射元的形状可以是方形、矩形、圆形、椭圆形等等。
微带天线的分类：（1）微带贴片天线导体贴片一般是规则形状的面积单元，如矩形、圆形或或圆形薄片等。
（2）微带振子天线天线同微带贴片天线相似，贴片是窄长条形的薄片振子（偶极子）。
（3）微带线型天线利用微带的某种形变（如弯曲、直角弯头等）来形成辐射。
（4）微带缝隙天线利用开在地板上的缝隙，由介质基片另一侧的微带线或其他馈线（如槽线）对其馈电。
微带天线的馈电技术对微带天线的激励方式主要分为两大类：直接馈电法和间接馈电法。
直接与贴片相接触的方法称之为直接馈电法，目前普遍采用的有同轴背馈法和微带线侧馈法。
与贴片无接触的激励方法就是间接馈电法，此类方法主要有：电磁耦合法，缝隙耦合法和共面波导馈电法等。
馈电技术直接影响到天线的阻抗特性，所以也是天线设计中的一个重要组成部分。
微带天线工作原理——辐射机理：贴片尺寸为a ×b,介质基片厚度为h 。
微带贴片可看作为宽a 长b 的一段微带传输线，其终端（a 边）处因为呈现开路，将形成电压波腹。
一般取b ≈m λ/2 ，m λ 为微带线上波长。
于是另一端（a 边）处也呈电压波腹。
电场可近似表达为（设沿贴片宽度和基片厚度方向电场无变化） E z =0E )b /(cos x π 天线的辐射由贴片四周与接地板间的窄缝形成。
RF社区精选7.1：宽带微带天线的设计与仿真;《HFSS天线设计》作者李明洋答疑解惑~~RF功率放大器那点儿事
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在发射机的前级电路中，调制振荡电路所产生的射频信号功率很小，需要经过一系列的放大一缓冲级、中间放大级、末级功率放大级，获得足够的射频功率以后，才能馈送到天线上辐射出去。
为了获得足够大的射频输出功率，必须采用射频功率放大器。
功率放大器往往是固定设备或终端的最昂贵、最耗电、效率最低的器件...阅读全文基站功率放大器的监控和控制手机射频技术和手机射频模块基础提升WiFi信号质量的几个方法更多你关注的技术..技术讨论，大话射频#天线经典案例#“8讲：内置型微带天线的设计与仿真东北人对于内置型微带天线有着广泛的用途，比如手机、平板电脑等。
受朋友之托进行一款设计，此天线要求，体积：30*30*1.6，单位：MM；方向性：全向；增益：大于等于2dBi；极化方式：线极化；接口：微带....发表评论#ADS学习小组#第五讲视频：常用滤波器设计、低噪放版图设计火烽ADS学习小组第五讲已经结束，课件视频文件在附件中。
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微带天线论文
基于微波技术中——小型微带天线的应用综述摘要：在无线通信系统中，天线是一个不可或缺的组件，它能有效辐射和接收自由空间的电磁波。
在发射系统中，天线将发射机送来的高频电流变换为自由空间的电磁波，而在接收系统中天线则可将自由空间传来的电磁波转变为电流信号传送给接收机。
因此，作为无线通信系统的重要前端器件，天线性能的好坏将直接影响到整个系统的通信质量。
本文主要针对小型化、高集成度微带天线的研究现状和发展作了简单的综述，并对微带天线在日后生活中的应用提出了展望和希冀。
关键词：无线通信微带天线小型化高集成度一．研究背景及意义随着无线通信技术的迅猛发展，日趋小型化和高度集成化的无线通信系统要求通信设备具有多功能、小体积、高速率的特点，以往传统的通信设备的性能已经达不到系统的要求。
为适应无线通信系统的发展，通信设备必须向小型化、多功能的方向发展，而终端天线的体积成为通信设备体积缩减的“瓶颈”。
并且减小天线的尺寸又会影响到天线的带宽、增益等特性，如何设计出在天线尺寸减小的同时又能兼顾其他性能指标的小型多功能天线是一项极其富有挑战性的工作。
微带天线介质基片的厚度往往远小于波长，因此它本身就实现了一维小型化，属于电小天线。
与普通的微波天线相比，微带天线的剖面薄，体积小，重量轻；并且具有平面结构，可以制成和导弹、卫星等载体表面共形的结构；同时它的馈电网络可以和天线结构一起制成，便于印刷电路技术大批量生产；另外它能与有源器件和电路集成为单一的模件；而且便于获得线极化、圆极化，易实现双极化、多频段等多功能工作。
微带天线的上述优点使其得到了广泛的应用。
在军事方面的应用有卫星通信、导弹遥测、火箭、雷达等；在民用方面蓝牙(Bluetooth)、无线局域网(WLAN)、短距离无线网络(Zigbee)、超宽带通信(UWB)等诸多无线通信系统也都有微带天线的应用。
伴随微波集成技术的发展和各种微波高性能介质材料的不断出现，小型化微带天线设计已成为现阶段无线通信领域研究的热点。
研究天线辐射的3种常用方法
研究天线辐射的3种常用方法研究天线辐射的3种常用方法引言：天线辐射是电磁波通过天线向空间传播的过程，是无线通信系统中不可或缺的重要环节。
对于天线辐射的研究，可以帮助我们深入了解天线的性能和特性，对于天线设计和无线通信系统的优化具有重要意义。
本文将介绍天线辐射的三种常用研究方法：理论分析法、数值仿真法和实验测试法。
一、理论分析法理论分析法是研究天线辐射最基本的方法之一，通过数学模型和物理理论对天线辐射进行分析。
首先，需要建立天线的数学模型，包括天线的几何形状、材料特性和电磁参数等。
然后，根据天线的数学模型，应用电磁场理论和辐射理论进行分析，得到天线辐射的特性参数，如辐射功率、辐射方向图等。
最后，通过理论计算和分析，评估天线的性能和特性。
理论分析法的优点是能够快速得到天线辐射的数学模型和理论结果，具有较高的精度和可靠性。
然而，该方法的局限性在于对于复杂的天线结构和辐射场分布难以进行精确分析，需要依赖假设和简化模型，因此在某些情况下可能会引入误差。
二、数值仿真法数值仿真法是利用计算机进行天线辐射的模拟和计算，通过数值方法求解Maxwell方程组来模拟天线辐射的电磁场分布。
常用的数值仿真方法包括有限差分法、有限元法和时域积分方程法等。
数值仿真法的优点是可以模拟复杂的天线结构和辐射场分布，具有较高的精度和灵活性。
通过调整模型参数和辐射条件，可以对天线的性能和特性进行全面评估。
然而，数值仿真法也存在一些问题，如计算复杂度高、耗时长等。
三、实验测试法实验测试法是通过实际的物理测量和实验来研究天线辐射。
通过使用天线测量仪器和测试设备，可以直接测量和记录天线辐射的功率、方向图和频率响应等参数。
实验测试法的优点是可以直接测量天线辐射的真实数据，具有较高的准确性和可信度。
同时，实验测试法还可以验证理论分析法和数值仿真法的结果，提高研究的可重复性和可靠性。
然而，实验测试法也存在一些限制，如设备和环境的限制，可能会引入一些误差。
微带天线的基本理论和分析方法
目录摘要 (2)Abstract (3)1 绪论 (4)1.1研究背景及意义 (4)1.2国内外发展概况 (5)1.3本文的主要工作 (6)2 微带天线的基本理论和分析方法 (7)2.1 微带天线的辐射机理 (7)2.2微带天线的分析方法 (8)2.2.1传输线模型理论 (9)2.2.2 全波分析理论 (11)2.3微带天线的馈电方式 (12)2.3.1微带线馈电 (12)2.3.2同轴线馈电 (12)2.3.3口径（缝隙）耦合馈电 (13)2.4本章小结 (13)3宽带双频双极化微带天线单元的设计 (14)3.1天线单元的结构 (14)3.2天线单元的设计 (15)3.2.1介质基片的选择 (16)3.2.2天线单元各参数的确定 (16)3.3天线单元的仿真结果 (17)3.4本章小结 (18)4 结束语 (19)参考文献 (20)致谢 (22)ku波段双频微带天线的设计摘要本文的主要工作是Ku波段宽带双频双极化微带天线研究。
在微带天线的基本理论和分析方法的基础上，对微带天线的技术进行了深入的研究，设计了3种不同结构的Ku波段宽带双频微带天线单元，并完成了实验验证。
依据传输线模型理论并结合软件仿真分析了3种不同结构的天线单元在天线的带宽、隔离度和增益等性能方面的差异，并作了比较，得出了性能最佳的一种天线单元结构形式。
最后，对全文的研究工作加以总结，并提出本文进一步的研究设想。
关键词：Ku波段；双频；传输线模型；微带天线AbstractIn this paper, broadband dual-frequency and dual-polarized microstrip antenna at Ku band is described. Three kind s o f wideband dual-frequency and dual-polarized microstrip antenna element are proposed and their experimental verifications are completed which based o n the classical theory and a deeper stud y on broadband, dual-frequency and dual-polarization technique of microstrip antenna. From the transmission-line mode theory and simulative results, he bandwidth, isolation and gain characteristics of a microstrip patch element with various structures are analyzed in detail and compared, and an antenna element with the best performance is adopted. Based on the element described, four-element linear array and planar array is designed which adopted anti-phase feeding and dislocation anti-phase feeding technique, respectively. In addition, the technique of anti-phase feeding which suppresscross-polarized is further studied by using the even/odd theoretical analysis. Finally, we summarize the research of the paper with an outlook for the further researches. Key words: Ku band; dual-frequency; dual-polarized; microstrip antenna1 绪论1.1研究背景及意义近年来，随着卫星通信技术的发展和卫星通信业务及卫星移动通信的迅猛增长，以往的微波较低频段(300MHz-10GHz)已经变得拥挤不堪，因此卫星通信中开始使用Ku波段甚至Ka波段的通信以满足大信息量的需求。
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微带天线的数学建模理论与数值分析方法研究
微带天线的数学建模理论与数值分析方法研究
摘要：微带天线是近年来发展迅速的一种新型天线，其在通信领域具有广泛的应用。
本文通过数学建模理论与数值分析方法，对微带天线的设计与优化进行了深入研究。
首先，基于Maxwell方程组，建立了微带天线的电磁场数学模型，并利用
有限元法对其进行离散化处理。
然后，采用逆问题的方法，通过优化设计，得到了最优的微带天线参数。
最后，通过数值分析方法验证了建模与优化设计的有效性。
研究结果表明，数学建模理论与数值分析方法为微带天线的设计与优化提供了有效的工具和方法。
关键词：微带天线；数学建模；数值分析；优化设计；电磁场
1. 引言
近年来，随着移动通信和无线网络的迅猛发展，天线技术变得越来越重要。
微带天线作为一种新型的天线结构，具有体积小、重量轻、制作工艺简单等优点，被广泛应用于通信领域。
微带天线的设计与优化是提高通信系统性能的关键问题。
本文通过数学建模理论与数值分析方法的研究，旨在提高微带天线的设计与优化效果。
2. 微带天线的数学建模
2.1 Maxwell方程组
微带天线的电磁场行为可以通过Maxwell方程组来描述。
Maxwell方程组是描述电磁场行为的基本方程组。
通过对Maxwell方程组的求解，可以得到微带天线的电磁场分布情况。
2.2 有限元离散化
对于微带天线的数学建模，可以采用有限元法进行离散化处理。
有限元法是一种常用的数值计算方法，通过将微带天线的电磁场分布离散化为有限个网格单元，然后利用数值方法求解每个网格单元中的电磁场分布情况。
3. 微带天线的优化设计
3.1 逆问题方法
在微带天线的设计中，我们常常面临一个逆问题，即需要根据给定的性能要求，寻找最优的微带天线参数。
逆问题方法是一种常用的优化设计方法，通过数学优化算法，可以找到满足给定要求的最优微带天线参数。
3.2 优化算法
常用的优化算法包括遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等。
这些算法可以在设计空间中进行搜索，并逐渐逼近最优解。
根据具体的设计需求，选择合适的优化算法进行优化设计。
4. 数值分析方法的应用
通过数值分析方法，可以对建模与优化设计结果进行验证。
通过计算得到的电磁场分布和实际测量结果进行比较，可以评估数学建模与优化设计的准确性和有效性。
5. 结果与讨论
通过对微带天线的数学建模和数值分析，本文得到了一组满足设计要求的最优微带天线参数。
数值分析结果表明，该优化设计能够在给定的设计要求下，实现较好的性能。
6. 总结与展望
本文通过数学建模理论与数值分析方法的研究，对微带天线的设计与优化进行了深入研究。
研究结果表明，数学建模理论与数值分析方法为微带天线的设计与优化提供了有效的工具与方法。
未来的研究可以进一步探索更精确的数学建模方法和更高
效的优化算法，以进一步提高微带天线的设计与优化效果。
通过数学建模和数值分析方法，本文对微带天线的设计和优化进行了研究。
采用逆问题方法和优化算法，找到了满足性能要求的最优微带天线参数。
数值分析结果验证了优化设计的准确性和有效性，表明该设计能够在给定要求下实现较好的性能。
本研究为微带天线的设计与优化提供了有效的工具与方法。
未来的研究可以进一步探索更精确的数学建模方法和更高效的优化算法，以进一步提高微带天线的设计与优化效果。