分别用戴维宁定理和诺顿定理
戴维南定理与诺顿定理
3Uo 2
a +
U– ob
1
+ – 2V 2
加压求流
2
–+ 66UUo
a
I+ +
U– o
U –
b
a
– 0.53
+ –
– 0.267 V b
U 6U 2I 1 2 I 0 1 2
I 5U 15 U
22
8
Ro
U I
3
0.53
三、诺顿定理
I1 = 10 mA
2.
求 Isc
5
I1
Uoc 20103 I2 35 V
a I1=40 /（5 103）= 8 mA
+
–
40V 20k
I2=0
IC
b
Isc
Isc=I1+IC=1.75I1 =14 mA
Ro
U oc Isc
2.5 k
作业；2-19 ~ 22
N
–Uoc
戴维南等
效电阻
No
Ro
戴维南定理的证明：
设一线性网络与单口网络N相连：
用替代定理将
I
N
+ U –
外 电 路
a +
外电路用电流 源IS = I 代替
N
U –
IS = I
b
据迭加定理把U 看做网络内部电源
和外部电流源共同作用的结果，则：
I
a
N
+U’+
–
No
+U’’
– Is
=
I
电工与电子技术课后习题答案
2-2 试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图2-2中3Ω电阻中的电流I 。
a bcde f22224453A6V 20I题题2-2a bcde f2224453A6V 20I解题图12(a)cde f2224453V20I解题图12(b)V 12cde f24453V20I解题图12(c)4V 12c de f24453I解题图12(d)4A3A5cde f2453I解题图12(e)2A2c de f2453I解题图12(f)2V 4e f453I 解题图12(g)V44e f453I解题图12(h)4A1ef8I解题图12(i)A128I解题图12(j)2V2解：根据题目的要求，应用两种电源的等效变换法，将题图2-2所示电路按照解题图12所示的变换顺序，最后化简为解题图12(j)所示的电路，电流I 为A2.0822I注意：(1) 一般情况下，与理想电流源串联的电阻可视为短路、而与理想电压源并联的电阻可视为开路。
故题图2-2所示电路最左边支路中的2Ω电阻可视为0；（2）在变换过程中，一定要保留待求电流I 的支路不被变换掉；（3）根据电路的结构，应按照a-b 、c-d 、e-f 的顺序化简，比较合理。
2-3 计算题图2-3中1Ω电阻上的电压U ab 。
ab6.06412.0V2ab U V15题题2-32.01V2V15ab U a b解题图13(a)32.01V2V15ab U a b3解题图13(b)2.01ab U a b3A5A 10解题图13(c)1ab U abA1518.0解题图13(d)1ab U ab18.0V8.2解题图13(e)解：该题采用两种电源的等效变换法解题比较简便。
按照解题图13的顺序化简，将题图2-3所示的电路最后化简为解题图13(e)所示的电路，根据电阻串联电路分压公式计算电压U ab 为V 37.2118.08.2Uab2-5 应用支路电流法计算题图2-5所示电路中的各支路电流。
戴维宁定理与诺顿定理
戴维宁定理与诺顿定理1、戴维宁定理【戴维宁定理】任意线性有源（含有独立电源）一端口电路N，对外电路而言，总可以等效为一个电压源和一个线性电阻串联的支路（戴维宁支路），其中：电压源电压等于原有源一端口电路的端口开路电压，电阻等于原有源一端口电路独立电源置零后的端口入端电阻，如图1所示。
2、诺顿定理【诺顿定理】任意线性有源（含有独立电源）一端口电路N，对外电路而言，总可以等效为一个电流源和一个线性电阻并联的支路（诺顿支路），其中：电流源的电流等于原有源一端口电路的端口短路电流，电阻等于原有源一端口电路独立电源置零后的端口入端电阻，如图4-3-2所示。
【戴维宁定理和诺顿定理的参数关系】根据戴维宁支路和诺顿支路的互换关系，不难得到在图4-3-1和4-3-2所规定的参考方向下，有。
3、戴维宁与诺顿定理的应用【戴维宁定理和诺顿定理的应用】戴维宁定理与诺顿定理常用来获得一个复杂网络的最简单等效电路，特别适用于计算某一条支路的电压或电流，或者分析某一个元件参数变动对该元件所在支路的电压或电流的影响等情况。
【应用的一般步骤】1. 把代求支路以外的电路作为有源一端口网络。
2. 考虑戴维宁等效电路时，计算该有源一端口网络的开路电压。
3. 考虑诺顿等效电路时，计算该有源一端口网络的短路电流。
4. 计算有源一端口网络的入端电阻。
5. 将戴维宁或诺顿等效电路代替原有源一端口网络，然后求解电路。
【例4-3-1】用戴维宁定理计算当图4-3-3中电阻R分别为，时，流过的电流分别是多少？解（1）计算图4-3-3中端口ab的戴维宁等效电路。
戴维宁定理和诺顿定理
工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电 压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电 路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变 换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流 源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定 理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方 法。
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例2. 求U0 。
解 (1) 求开路电压Uoc
6
+ 9V 3
–
– 6I + a +
I 3 U0
–
b
Uoc=6I+3I I=9/9=1A
Uoc=9V
Req
+ Uoc
–
a +
3 U0 -
b
(2) 求等效电阻Req 方法1：加压求流
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1. 戴维宁定理
任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可 以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源
的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等
于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。
i a
A
u
b
Req +
Uoc -
i a
u b
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Req 2
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二、诺顿定理
任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以 用一个电流源和电导(电阻)的并联组合来等效置换；电流 源的电流等于该一端口的短路电流，而电导(电阻)等于把 该一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻)。
电工部分习题解答(1,2,3)
第一章 习题解答1-1 在图1-39所示的电路中，若I 1=4A ，I 2=5A ，请计算I 3、U 2的值；若I 1=4A ，I 2=3A ，请计算I 3、U 2、U 1的值，判断哪些元件是电源？哪些是负载？并验证功率是否平衡。
解：对节点a 应用KCL 得 I 1+ I 3= I 2 即4+ I 3=5, 所以 I 3=1A 在右边的回路中，应用KVL 得6⨯I 2+20⨯I 3= U 2，所以U 2=50V 同理，若I 1=4A ，I 2=3A ，利用KCL 和KVL 得I 3= -1A ，U 2= -2V 在左边的回路中，应用KVL 得20⨯I 1+6⨯I 2= U 1，所以U 1=98V 。
U 1，U 2都是电源。
电源发出的功率：P 发=- U 1 I 1- U 2 I 3=-98⨯4-2=-394W 负载吸收的功率：P 吸=2021I +622I +2023I =394W 二者相等，整个电路功率平衡。
1-2 有一直流电压源，其额定功率P N =200W ，额定电压U N =50V ，内阻R o =0.5Ω，负载电阻R L 可以调节，其电路如图1-40所示。
试求：⑴额定工作状态下的电流及负载电阻R L 的大小；⑵开路状态下的电源端电压；⑶电源短路状态下的电流。
解：⑴A U P I N N N 450200===Ω===5.12450N N L I U R ⑵ =⨯+==0R I U U U N N S OC 50+4⨯0.5 = 52V ⑶ A R U I S SC 1045.0520===图1-39 习题1-1图 图1-40 习题1-2图1-9 求图1-44所示电路中电阻的电流及其两端的电压，并求图1-44a 中电压源的电流及图1-44 b 中电流源的电压，判断两图中的电压源和电流源分别起电源作用还是负载作用。
解：图1-44a 中，A I R 2=，V U R 2=，电压源的电流A I 2=。
戴维宁定理和诺顿定理实验报告
戴维宁定理和诺顿定理实验报告戴维宁定理和诺顿定理实验报告引言：在物理学领域，有两个重要的定理被广泛应用于电路分析和设计中，它们分别是戴维宁定理和诺顿定理。
本文将通过实验报告的形式，对这两个定理进行探讨和验证。
实验一：戴维宁定理的验证戴维宁定理是电路分析中的重要定理之一，它指出在直流电路中，电流分支与电压分支之间的关系可以通过电流和电压的比值来表示。
为了验证戴维宁定理，我们设计了以下实验。
实验装置：1. 直流电源2. 电阻器3. 电流表4. 电压表5. 连接线实验步骤：1. 将直流电源连接到电路的一端，另一端接地。
2. 将电阻器连接到电路中，形成一个简单的直流电路。
3. 将电流表和电压表分别连接到电路的不同位置，测量电流和电压数值。
4. 记录电流和电压的数值。
实验结果：根据戴维宁定理，我们可以通过电流和电压的比值来计算电阻的阻值。
通过实验测量得到的电流和电压数值，我们可以得出电阻的阻值，并与理论值进行比较。
实验结果表明，实测值与理论值相符，验证了戴维宁定理的准确性。
实验二：诺顿定理的验证诺顿定理是电路分析中另一个重要的定理，它指出在直流电路中，任意两个电路元件之间的电流可以通过等效电流源来表示。
为了验证诺顿定理，我们进行了以下实验。
实验装置：1. 直流电源2. 电阻器3. 电流表4. 连接线实验步骤：1. 将直流电源连接到电路的一端，另一端接地。
2. 将电阻器连接到电路中，形成一个简单的直流电路。
3. 将电流表连接到电路中，测量电流数值。
4. 移除电流表，用一个等效电流源连接到电路中，调整其电流大小与实测值相同。
5. 记录等效电流源的电流数值。
实验结果：根据诺顿定理，我们可以通过等效电流源来表示电路中的电流。
通过实验测量得到的等效电流源的电流数值与实测值相同，验证了诺顿定理的准确性。
讨论：戴维宁定理和诺顿定理在电路分析和设计中起到了重要的作用。
它们使得我们能够通过简化电路的结构和参数，更方便地进行电路分析和计算。
戴维宁定理和诺顿定理求等效电阻
戴维宁定理和诺顿定理求等效电阻电学上的戴维宁定理和诺顿定理是解决电路等效电阻的两个重要方法。
本文将介绍它们的基本原理，并通过实例的讲解，帮助读者更好地理解和掌握这两个定理。
一、戴维宁定理戴维宁定理是一种电路分析方法，它可以将任意线性电路转化为等效电源和电阻的串联电路。
通过该定理，我们可以用等效电源和电阻的串联电路来替代原电路，以便进行更方便和准确的电路分析。
具体来说，戴维宁定理的基本思想是将原电路中的各个二端子网络分别短路或开路，得到各自的戴维宁等效电源，再将这些等效电源按照一定的电路拓扑结构连接起来，得到整个电路的戴维宁等效电源和电阻。
下面我们来看一个实例，如图所示是一个简单的电路。
我们将其转化为戴维宁等效电路。
首先，我们断开电路中绿色位置的电阻器，将其取出。
这时，电路就变成了一个二端子网络，如图所示。
我们设短路电流为I，电路总电阻为Rd。
根据欧姆定律，有U1=I*R1和U2=I*R2。
根据电路的基本性质，短路电流I等于U1和U2之差，即I=(U1-U2)/(R1+R2)。
将I代入Rd=V/I，可以得到Rd=(R1*R2)/(R1+R2)。
输出端口，得到图中的戴维宁等效电路。
在这个电路中，电源的电压等于绿色位置电阻器两端的电压，也就是U1-U2。
电源的内阻等于Rd，即(R1*R2)/(R1+R2)。
我们就可以用这个等效电路来代替原电路进行电路分析了。
二、诺顿定理诺顿定理与戴维宁定理一样，是一种电路分析方法，它也可以将任意线性电路转化为等效电源和电阻的串联电路。
不同之处在于，诺顿等效电路中的电源是一个恒定电流源。
具体来说，诺顿定理的基本思想是将原电路中的各个二端子网络分别断开，得到各自的诺顿等效电流源，再将这些等效电流源按照一定的电路拓扑结构连接起来，得到整个电路的诺顿等效电源和电阻。
下面我们同样来看一个实例，如图所示是一个简单的电路。
我们将其转化为诺顿等效电路。
首先，我们断开电路中绿色位置的电阻器，将其取出。
戴维宁定理和诺顿定理
戴维宁定理和诺顿定理
1 戴维宁定理
戴维宁定理是数学家汤姆森·戴维宁（Thomas Davidet Alain Davie）提出的一个有关不可划分系统的重要概念，是系统理论的基础定理之一。
他的定理强调的是当系统的每个部分处于完整和可更改的状态时，它们将把整个系统从不可再划分进行分割，从而使系统被认为是不可再分割的。
它用来区分一般形式和不可分割形式之间的关系，它的定理是：当一个系统的每一部分是完整的（可更改的）时，它们将把整个系统从不可再划分状态分割出来；但是，如果系统的任意一部分是不可更改的，它将被认为是不可分割的。
戴维宁定理也可用于更改现有系统，可以帮助把它们划分为更加可控制的组件，这有助于在系统推出时获得最佳性能或改善系统稳定性。
2 诺顿定理
诺顿定理是英国数学家约翰·诺顿（John von Neumann）提出的另一个重要定理，在他的重要著作《决策理论》中有精彩的讨论。
他的定理认为，当一个系统的每个部分是完整的，可以控制的，协调的时，它们将使该系统从可再划分变得不可再划分。
诺顿定理也强调了
系统是由可控制的，可调整的组件构成的，而且每个组件可以协调运作以最小化系统的总能耗，同时可以更加有效地运行系统。
诺顿定理也可以帮助系统的设计者更加有效地运用系统的资源，可以更有效地快速解决难题。
它也可以帮助改善和协调系统的性能，同时明确的表示出系统的控制计划。
总之，戴维宁定理和诺顿定理都是系统理论建筑中重要的概念，旨在帮助系统设计者更加有效地理解和利用系统资源，以改善系统性能，可以有效地帮助快速解决系统问题，也可以为系统构建带来一定的帮助。
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分别用戴维宁定理和诺顿定理
一、戴维宁定理
戴维宁定理是数学家约翰·戴维宁(John Davidihing)重要的成就，它有助于证明局部可导的
函数的极限是全局可导的。
这一定理具有重要的理论意义，因为它丰富了函数极限的概念，并
为微分几何和复分析提供了重要的技术工具。
戴维宁定理的具体内容是：设f(x)是连续在[a, b]上的函数，并且存在以(a, b)为间隔的非
负实数n，使得在[a, b]上部分可导函数（存在区间[c, d]上 n-1次可导，则[a,b]上也存在
n-1次可导）那么f(x)在[a, b]上可以进行n次连续可导，并且在[a, b]上有n次导数存在。
戴维宁定理可以简单阐述如下：如果函数在某个区间中可导，那么它在整个区间中也是可导的。
即当函数f(x)在区间[a, b]上有 n-1次可导，则它在[a, b]上也存在n次可导，并且在[a, b]上的n次导数存在。
二、诺顿定理
诺顿定理是数学家约翰·诺顿(John Nortonon)在1915年提出的一个定理，它宣告函数在极限
中变得越来越平滑。
该定理表明，当一个函数可以在某一区间内满足n次可连续可导的条件后，它将会在整个区间都满足这些条件。
将进一步阐明，诺顿定理的条件非常简单。
它指出，除非函数f(x)在[a,b]上存在以下两个条件：（1）f(x)是n次可连续导数（2）且f(a)、f《b)不同，则函数f(x)在[a,b]上存在n+1
次可连续导数。
从这里可以看出，诺顿定理是一种进一步完善的定理，其它定理都表明函数变得复杂，而该定
理却表明函数变得越来越平滑或者更准确地说，变得更理想。
总之，戴维宁定理和诺顿定理都是函数理论中极其重要的两个定理，它们对于广义函数和微积
分中函数极限的理解有着深远的影响。