二元一次方程组的解法-代入消元法(课件)七年级数学下册(人教版)
数学：2.2二元一次方程组的解法——代入消元法(第2课时)教案(湘教版七年级下)
2.2二元一次方程组的解法
——代入消元法（第2课时）
教学目标：
1.会较熟练地运用代入法求二元一次方程组的解.
2.掌握解用代入法解二元一次方程组的一般步骤，提高学生观察、分析和解决问题的能力.
教学重点、难点：
重点是求二元一次方程组解的一般步骤和方法.
难点是系数是分数的二元一次方程组的解法.
教学过程：
一、 复习
1.什么是代入法？
2.解方程组：731125yxyx
3.从复习2中，说说用代入法解二元一次方程组有哪几个步骤？
二、 范例分析
1.讲解P21的例2
例1、解方程组175032yxyx
（1） 分析观察这道方程组与昨天学习的内容有哪些不同？
（2） 能否用代入法求得解答，如果能，关键点有哪里？
（3） 分析写出解答过程.
（4） 归纳解答的方法.
例2 解方程组223131yxyx 师生合做完成这一练习.
解：原方程可变形为43233yxyx
三、 巩固练习 P21的第4小题
四、 小结讲课内容
五、 作业P25 1题4小题 第2题 2、4
(教案)七年级数学下册8[1].2消元—二元一次方程组的解法(代入消元法)教案新人教版
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初一数学教学设计
8.2消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）
教学设计思路
在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
知识目标
通过探索，会运用代入消元法解二元一次方程组。
能力目标
通过练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。
情感目标
体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。
教学重点难点疑点及解决办法
1.重点是用代入法解二元一次方程组。
2.难点是理解消元思想;代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。
3.疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。
解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。
课时安排：1课时
教学方法：分组讨论及练习法
教学过程
一、学法指导（课前准备）
1、方程组236yxyx的解是（ ）
C、24yx D、24yx A、01yx B、
2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：如，x+y=2，则y=2-x
（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0 (3)3y-2x = -1
3、把下列方程写成用含y的式子表示x的形式：如，x+y=2，则x=2-y
（1）2x－5y＝3 （2）3x＋8y－1＝0 (3)3y-2x = -1
(设计意图:一方面会用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形)
七年级数学—二元一次方程组的解法(代入消元法)教案新人教版 教案
教案
消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）
教学设计思路
在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
知识目标
通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；
会借助二元一次方程组解简单的实际问题；
提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。
能力目标
通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。
情感目标
体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。
教学重点难点疑点及解决办法
重点是用代入法解二元一次方程组。
难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。
疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。
解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。
教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法
课时安排：1课时。
教具学具准备：电脑。
教学过程
教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图
（一）创设情境，激趣导入
在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组xy222xy40表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。
分析：[1]2x＋(22－x)=40。
观察
上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2]
[2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。
人教版数学七年级下册-二元一次方程组的常见解法
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二元一次方程组的常见解法
二元一次方程组中含有两个未知数，所以解二元一次方程组的主要思路就是消元，即消去一个未知数，使其转化为一元一次方程，这样就可以先解出一个未知数，然后设法求另一个未知数．常见的消元方法有两种：代入消元法和加减消元法．
一、代入法 即由二元一次方程中的一个方程变形，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程中，实现消元，进而求解．一般情况下用代入法解方程组时，选择变形的方程要尽可能的简单，表示的代数式也要尽可能的简单，以利于计算．
2x+5y=－21 ①
例1、解方程组
x+3y=8 ②
解 由②得：x=8－3y ③
把③代入①得 2（8－3y）+5y=－21
解得：y=37
把y=37
代入③得：x=8－3×37=－103
x=－103
所以这个方程组的解是
y=37
二、整体代入法 当方程组中的两个方程存在整数倍数关系时，用代入法解可将整数倍数关系数中较小的一个变形，用另一个字母代数式表示它后代入另一个方程．
3x－4y=9 ①
例2、解方程组
9x－10y=3 ②
解 由①得3x=4y+9 ③
把③代入②得 3(4y+9)－10y=3 人教版数学七年级下册-打印版
解得 y=－12
把y=－12代入③得 3x=4×(－12)+9
解得 x=－13
x=－13
所以方程组的解是
y=－12
三、加减消元法 即方程组中两个二元一次方程中的同一个未知数的系数相等时，让两个方程相减．如果方程组中两个二元一次方程中的同一个未知数的系数互为相反数时则让两个方程相减．消去一个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫加减消元法．
2x+3y=14 ①
例3、 解方程组
4x－5y=6 ②
解 由①×2得 4x+6y=28 ③
③－②得：11y=22
解得 y=2
把y=2代入②得 4x－5×2=6
七年级数学下册8.2消元—二元一次方程组的解法(代入消元法)教案新人教版
初一数学教学设计
消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）
教学设计思路
在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
知识目标
通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；
会借助二元一次方程组解简单的实际问题；
提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。
能力目标
通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。
情感目标
体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。
教学重点难点疑点及解决办法
重点是用代入法解二元一次方程组。
难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。
疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。
解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。
教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法
课时安排：1课时。
教具学具准备：电脑或投影仪。
教学过程
教
师 活 动 学生活动 设 计 意 图
（一）创设情境，激趣导入
在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组xy222xy40表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。
分析：[1]2x＋(22－x)=40。
观察
上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2]
[2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。
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初一数学教学设计
消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）
教学设计思路
在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
知识目标
通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；
会借助二元一次方程组解简单的实际问题；
提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。
能力目标
通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。
情感目标
体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。
教学重点难点疑点及解决办法
重点是用代入法解二元一次方程组。
难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。
疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。
解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。
教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法
课时安排：1课时。
教具学具准备：电脑或投影仪。
教学过程
教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图
（一）创设情境，激趣导入
在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组xy222xy40表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。
分析：[1]2x＋(22－x)=40。
观察
上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2]
[2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。
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消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）
教学目标：
1.通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；
2.会借助二元一次方程组解简单的实际问题；
3.体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。
教学重点难点
重点是用代入法解二元一次方程组。
难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。
教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法
课时安排：1课时
教具学具准备：电脑或投影仪。
教学过程
教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图
（一）创设情境，激趣导入
在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组xy222xy40表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。
分析：[1]2x＋(22－x)=40。
观察
上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2]
[2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。
看图，分析已知条件
思考
师生互动
列式解答
思考，同桌交流
总结
从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。
培养学生的合作交流能力，分析能力及表达。
设 计 意 图
（二）学
可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。解这个方程，得x＝18。把x＝18代入y=22－x，得y＝4。从而得到这个方程组的解。（教师在课件中一步步导出过程）
人教版七年级数学下册二元一次方程组的解法
七年级数学下册二元一次方程组的解法教案
知识点一、二元一次方程组的认识
归纳：①定义___________________________________________________叫做二元一次方程
二元一次方程的左边和右边都应是整式
②二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a≠0、b≠0 且a、b、c为常数）
注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。
③二元一次方程的解：
使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。
【互动探究】----什么是二元一次方程组和它的解
1. 已知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。
①75243yxyx ②32yxxy
③zyyx75 ④823155yxy
2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。
3、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。
4、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y²+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧1x +1y =7中；是二元一次方程的有_________（填序号）
5、若x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。
6、方程mx−2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( )
A．m≠0 B．m≠− 2 C．m≠3 D．m≠4
7、已知31yx是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。