初一数学认识立体图形
七年级上册立体图形知识点
七年级上册立体图形知识点立体图形，是指具有高度、宽度和长度三个方向的图形，它们是空间中的实体物体。
在初中数学的学习中，学生需要学习一些基本的立体图形知识，本文将带大家对七年级上册立体图形的知识点进行梳理与总结。
一、三棱柱1. 什么是三棱柱三棱柱是一种侧面为三角形，两个平面为平行四边形的立体图形。
它有三个顶点、三条棱和三个侧面。
2. 三棱柱的表面积和体积（1）三棱柱的表面积公式为：S = 底面积 + 侧面积，其中底面积可以直接用底边长a和高h计算出来，即：底面积 = 1/2 × a × h；侧面积则通过三角形面积公式计算，即侧面积 = 3 × (1/2 ×底边长a ×高h)。
（2）三棱柱的体积公式为：V = 底面积 ×高h。
二、三棱锥1. 什么是三棱锥三棱锥是以一个三角形为底面，其余三个侧面都在一个顶点上的立体图形。
它有四个顶点、四条棱和四个侧面。
2. 三棱锥的表面积和体积（1）三棱锥的表面积公式为：S = 底面积 + 侧面积，其中底面积可以直接用底边长a和高h计算出来，即：底面积 = 1/2 × a × h；侧面积则通过三角形面积公式计算，即侧面积 = 3 × (1/2 ×底边长a ×斜高l)。
（2）三棱锥的体积公式为：V = 1/3 ×底面积 ×高h。
三、三棱台1. 什么是三棱台三棱台是一种底面为三角形，顶面与底面平行且相等的立体图形。
它有五个顶点、八条棱和五个侧面。
2. 三棱台的表面积和体积（1）三棱台的表面积公式为：S = 上底面积 + 下底面积 + 侧面积，其中上底面积和下底面积可以直接用底边长a、上底边长b和高h计算出来，即上底面积 = 1/2 × b × h，下底面积 = 1/2 × a × h；侧面积则通过直角三角形面积公式计算，即侧面积 = 1/2 ×侧棱长×高l。
七年级数学上册4.1生活中的立体图形基础知识素材
4。
1 生活中的立体图形1．常见的立体图形(1）柱体①棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个相邻的四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫棱柱．如三棱柱、四棱柱、五棱柱等；②圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转形成的几何体叫做圆柱．（2）锥体①棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫棱锥．如三棱锥、四棱锥、五棱锥等；②圆锥：以直角三角形一边所在的直线为旋转轴,其余各边围绕它旋转形成的几何体叫做圆锥．(3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转而成的几何体叫做球体．【例1】判断下列说法是否正确：(1）柱体的上、下两个面不一样大()．(2)圆柱、圆锥的底面都是圆（）．（3)棱柱的底面不一定是四边形()．(4)圆柱的侧面是平面（）．（5）棱锥的侧面不一定是三角形()．解析：柱体的上、下底面是平行且相等的（形状相同、大小相等），所以(1)错误；圆柱的上、下两个底面都是圆，圆锥的底面是圆,所以(2）正确；棱柱可以是三棱柱、四棱柱、五棱柱等，即棱柱的底面不一定是四边形，所以(3)正确；圆柱的侧面是曲面不是平面,所以(4）错误；棱锥的侧面一定是三角形，所以(5）错误．答案:(1)×(2）√（3）√（4）×（5）×2．立体图形的分类立体图形错误!为便于理解与识记，形象地总结立体图形的分类如下：【例2】下列图形中柱体的个数为（）．A．1 B．2 C．3 D．4解析：柱体的特点是它们的上、下底面是平行且相等的（形状相同、大小相等），由此判断①和②是柱体．答案:B3．多面体（1)多面体的概念:围成棱柱和棱锥的面是平的面,像这样的立体图形叫做多面体．如图，下列图形分别为：棱柱(长方体)、棱锥（三棱锥），它们均为多面体．(2)正四面体:由四个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体，这些三角形的顶点、边分别称为正四面体的顶点、棱(相邻的三角形的公共边只算一条棱）．(3)正六面体：类似的,组成正方体的每个正方形的顶点、边分别称为正六面体的顶点、棱(相邻的正方形的公共边只算一条棱）．此外,还有正八面体、正十二面体和正二十面体，如图．谈重点常见的多面体棱柱和棱锥都是多面体，圆柱、圆锥和球不是多面体．【例3】一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几个面？分析：由已知易知该立体图形是五棱柱,结合图形回答问题即可．解：它有5条侧棱,10个顶点，共有7个面．析规律棱柱棱数、顶点数和面数的确定底面为n边形的棱柱有n条侧棱,2n个顶点,（n＋2)个面．。
初一认识立体几何图形
认识立体几何图形
考点名称：认识立体几何图形
立体几何图形：
从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。
有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。
点动成线，线动成面，面动成体。
即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面。
常见立体几何图形及性质:
①正方体:
有8个顶点，6个面。
每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）。
有12条棱，每条棱长的长度都相等。
（正方体是特殊的长方体）
②长方体:
有8个顶点，6个面。
每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。
有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。
③圆柱:
上下两个面为大小相同的圆形。
有一个曲面叫侧面。
展开后
为长方形或正方形或平行四边形。
有无数条高，这些高的长度都相等。
④圆锥:
有1个顶点，1个曲面，一个底面。
展开后为扇形。
只有1条高。
四面体有1个顶点，四面六条棱高。
⑤直三棱柱：
三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。
⑥球：
球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。
常见的立体几何图形视图：
几何图形图形
长方体
正方体
圆锥圆柱圆锥球。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形课件新版新人教版
图4-1-1-6
答案 A 从正面可看到两个相邻的长方形,右边的长方形较小,根据礼 盒的大小可知A正确.故选A.
10.(2017广西贵港平南期末)图4-1-1-7所示的几何体是由一个圆柱体和 一个长方体组成的,则从上面看这个几何体,得到的图形是 ( )
图4-1-1-7
答案 C 从上面看圆柱,所看到的图形是一个圆,从上往下看长方体得 到的图形是一个长方形.
11.从三个方向看一个几何体得到的平面图形如图4-1-1-8所示,则这个
几何体摆放的位置是 ( )
图4-1-1-8
答案 A 从上面看得到的图形是三角形,可排除B、D,根据从正面看 得到的图形中的虚线,可排除C,故选A.
各个立体图形的名称.
解析 ①五棱柱;②圆锥;③四棱柱或长方体;④圆柱;⑤四棱锥.
知识点二 认识平面图形 1.平面图形:有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各 部分都在同一平面内,它们是平面图形. 2.平面图形与立体图形的关系:平面图形与立体图形是两类不同的几何 图形.但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形,例如长方 体的侧面是长方形.
6.如图所示的是一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中 粗线将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是 ( )
答案 A 由题图中的展开方式知A选项中的图形符合要求.
7.如图是一个水平放置的圆柱形物体,中间有一个细棒,则从上面看此几 何体所看到的图形是 ( )
答案 C 从上面看圆柱形物体是一个长方形,细棒露出的部分(看见)
(
)
图4-1-1-14
A.6
B.7
C.8
D.9
答案
B 在从上面看得到的图形上标出相应位置的粉笔盒数,如图.
七年级数学第四章 几何图形初步知识点
第四章 几何图形初步立体图形与平面图形 分都在同一个平面内，它们是平面图形。
3.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．正方体的展开图：11种4.立体图形的三视图：①主视图：从正面看；②左视图：从左面看；③俯视图：从上面看。
（会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型） 1.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也.. 定一条直线． 2.相交、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
如图：O 点为直线AD 和直线CB 的交点，也是直线AD 和直线CB 的公共点。
3.直线、射线、线段的表示方法（1） 直线：用一个小写字母表示，如：直线l ，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB （A 、B 两点是直线上的点）．（2） 射线：直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l ，或用两个大些字母表示，如：射线OA （O 、A 两点是射线上的点，用两个字母表示时，端点的字母放在前边）．（3） 线段：直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a ；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB （或线段BA ）．5.中点：点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和MB ，点M 叫做线段AB 的中点。
三等分点、四等分点……6.关于线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短。
如图：A 、B 两点之间的五条连线中，第三条连线（线段）最短。
7.比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．8.距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离。
（平面上任意两点间的距离指的是连接这两点的线段的长度，强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形。
线段的长度才是两点的距离）。
如图：A 、B 两点之间的距离就是线段AB 的长度。
初中人教版七年级上册数学(认识立体图形与平面图形课件)
认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
三棱柱
思考： (1)棱锥与棱柱的区别是什么？
(2)圆锥与圆柱的区别是什么？
做一做
1.图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与 图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
2.观察图片，说出你看到的立体图形. 球、圆锥、棱柱…
Hale Waihona Puke 三 平面图形观察与思考说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是 平面图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平 面图形的例子.
当堂练习
1.观察下列图形，在下面括号内填上相应名称.
正( 方体)
长( 方体)
( 圆柱)
(圆锥)
( 棱锥)
( 棱柱)
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七年级立体图形知识点
七年级立体图形知识点立体图形是数学中的一个重要概念，经常在我们日常生活和工作中得以应用。
对于七年级的学生来说，掌握立体图形的相关知识点是非常重要的。
在本文中，我们将详细介绍七年级立体图形的相关知识点。
一、立体图形的定义和分类立体图形是三维图形的总称，它是由三个互相垂直的面围成的空间图形。
常见的立体图形有球体、立方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。
其中，球体是一种完全由曲面包围的立体图形，是半径相等的所有点到球心的距离相等的点的集合；立方体和长方体都是由六个矩形面围成的，不同之处在于它们的底面和顶面是否相等；棱柱和棱锥都是由底面和侧面围成的，不同之处在于前者侧面是矩形，后者则是三角形；圆柱和圆锥都是由底面和侧面围成的，前者侧面是矩形，后者则是圆形。
二、立体图形的表面积和体积立体图形的表面积是指这个立体图形所有表面的面积之和。
计算立体图形的表面积时，需要根据不同的图形，分别求出各自的表面积再相加。
立体图形的体积是指这个立体图形所占的空间大小。
计算立体图形的体积时，需要根据不同的图形，采用不同的公式进行计算。
比如，立方体的体积 = 底面积 ×高；长方体的体积 = 底面积 ×高；球体的体积= 4/3 π × 半径³。
其他各种立体图形的体积公式可以参考相关资料。
三、立体图形的相似与全等相似立体图形是指两个立体图形除大小不同外，其他各项都完全相同。
如果两个立体图形的形状完全相同，大小也完全相同，那么它们就是全等的。
确定两个立体图形是否相似或全等，需要注意它们的形状和大小，即需要比较它们的各个面的大小和相对位置是否一致。
四、立体图形的画法绘制立体图形是学习立体图形的重要环节之一。
在画法方面，最常用的方法是利用纸片来绘制出一个未拼装的立体图形模型，然后将纸片按照一定的方式拼合起来，形成一个完整的立体图形。
此外，还可以利用计算机绘图软件来绘制立体图形，这种方法简单方便，且可以通过旋转、缩放等操作改变图形的样式和角度，有利于更好地理解立体图形的各项特征。
初一数学立体图形教案
初一数学立体图形教案教案标题：初一数学立体图形教案教案目标：1. 理解立体图形的定义和特征。
2. 能够识别并命名常见的立体图形。
3. 掌握计算立体图形的表面积和体积的方法。
4. 能够应用所学知识解决与立体图形相关的问题。
教学重点：1. 立体图形的定义和特征。
2. 常见立体图形的命名和特点。
3. 表面积和体积的计算方法。
教学难点：1. 立体图形表面积和体积的计算方法的理解和应用。
2. 解决与立体图形相关的问题的能力。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、计算器、立体图形模型、教具（如面积和体积计算卡片）。
2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、直尺、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入立体图形的概念，让学生回顾平面图形的特点和命名。
2. 提问：立体图形与平面图形有何不同？请举例说明。
二、知识讲解（15分钟）1. 通过投影仪或板书，介绍常见的立体图形，如立方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体，并讲解它们的特点和命名方法。
2. 讲解表面积和体积的概念，并介绍计算方法。
三、示范与实践（20分钟）1. 教师示范计算一个立体图形的表面积和体积的步骤，解释每个步骤的含义。
2. 学生跟随教师的示范，计算另一个立体图形的表面积和体积。
3. 学生在小组内互相交流并解决一些练习题，巩固所学知识。
四、拓展与应用（15分钟）1. 提供一些拓展题目，让学生运用所学知识解决与立体图形相关的问题。
2. 学生进行小组讨论，并展示他们的解决方法和答案。
五、总结与评价（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，并与他们之前的知识进行对比。
2. 老师对学生的表现进行评价，并解答他们可能存在的疑问。
六、作业布置（5分钟）1. 布置一些练习题作为课后作业，巩固所学知识。
2. 鼓励学生主动探索和发现立体图形的应用场景，并写下自己的思考和发现。
教学延伸：1. 引导学生观察生活中的立体图形，了解其实际应用。
2. 鼓励学生使用计算机软件或在线资源进行立体图形的模拟和计算实践。
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诸城市龙源学校
隋立剑
我们生活在一个多姿多彩的世界里，
你是否细致观察过你周围物体的形状，感 受到它们的几何美！这些千姿百态的物体 美化了我们生活的空间，同时也带给我们 许多遐想：大自然和人类是怎样设计创造 的呢？
柱体
锥体
球体
柱体
柱体
圆柱
棱柱
展开你想 象的翅膀
1、你能将下面的长方体中看不见的棱画出来 吗？
2、展开你的想象，它有 个面， 条棱， 个顶点。
与名人媲美：
多面体 顶点数 （V）
三棱锥 4 三棱柱 6 正方体 8
四棱锥 5
六棱柱 12
…
…
面数 （F）
4 5 6 5 8
…
棱数 （E）
6 9 12 8 18
…
V+F-E
2 2 2 2 2
请把你的收获、困惑告诉 大家,让我们一块来解决!
欧拉公式：V+F-E=2 （顶点数 + 面数 - 棱数=2）
天高任你飞：
元旦晚会是我们最快乐的时候，同学 们正在教室里布置会场，小明拿着一个五 彩的小装饰品端详了半天，对小军说： “这个十二面体的小灯笼，我数了一下， 它有20个顶点，28条棱。”小军看见小明 手里的是一个多面体，就肯定地说：“你 数错了。”为什么小军方体)
四棱柱 (正方体)
六棱柱
锥体
锥体
圆锥
棱锥
三棱锥 四棱锥
五棱锥
球体
球体
想一想
写出下列立体图形的名称:
做一做 小组合作:
你能否利用橡皮泥制作圆柱、四棱 柱、圆锥、三棱锥 ？
请将图形绕着直线旋转360°，能形成怎样的 立体图形。
可利用你身 边的工具
立体图形中所有的面都是平面， 我们就把这个立体图形称为多面体。