关于坐标正反算的应用
坐标正反算计算公式
坐标正反算计算公式坐标的正反算是指根据点的经纬度坐标计算出该点所对应的位置，或者根据位置信息计算出该位置的经纬度坐标。
在地理信息系统中，正反算是非常重要的基本操作。
下面将分别介绍坐标的正算和反算的计算公式。
坐标正算即通过经纬度坐标计算出该点所对应的位置。
设经度为L，纬度为B，L0为中央经度（通常取地理区域中心点的经度），E为横轴坐标，N为纵轴坐标，M0为中央经线的投影，f为椭球扁率。
（1）将地球视为一个椭球体，对于小范围的区域，可以采用球面近似。
此时可以使用平面直角坐标系进行计算，并忽略地球的扁率和曲率。
具体计算公式如下：E=L-L0N=B-B0其中，B0为中央纬度。
（2）在地表为曲面的情况下，需要考虑地球的扁率和曲率。
此时可以使用高斯平面直角坐标系进行计算，公式如下：K = (a / √(1 - e^2 * sin^2B)) * √(1 + t^2)L = (L - L0) * cosBX=K*[L+(1-t^2+q^2)*L^3/6+(5-18*t^2+t^4+14*q^2-58*t^2*q^2)*L^5/120]Y=K*(M-M0+(1-t^2+q^2)*L^2/2+(5-14*t^2+3*t^4+14*q^2-28*t^2*q^2)*L^4/24)其中，a为椭球长半轴，e为椭球第一偏心率，M为曲面子午线弧长，t = tanB，q = (ωL)^2 * cosB，ω为地球自转角速度。
坐标反算即通过位置信息计算出该位置的经纬度坐标。
（1）对于小范围的区域，可以近似为平面直角坐标系，使用直角坐标系的计算公式即可反算出经纬度坐标。
具体计算公式如下：L=L0+EB=B0+N（2）对于地球曲面的情况，使用高斯平面直角坐标系进行反算时，可以采用交迭算法（迭代计算）。
迭代计算公式如下：L1 = [(X / K) - (1 - t^2 + q^2)(L1^3) / 6 - (5 - 18 * t^2 +t^4 + 14 * q^2 - 58 * t^2 * q^2)(L1^5) / 120] / cosBB1 = [(Y / K) - M - (1 - t^2 + q^2)(L1^2) / 2 - (5 - 14 *t^2 + 3 * t^4 + 14 * q^2 - 28 * t^2 * q^2)(L1^4) / 24] / (a /√(1 - e^2 * sin^2B))其中，L1、B1为迭代计算的经纬度坐标，X、Y为已知的平面坐标，K为局部坐标系绘图比例尺系数，t、q的计算和上述正算公式相同。
坐标正算和坐标反算名词解释
坐标正算和坐标反算名词解释
坐标正算和坐标反算是地理学和测量学中两个重要的术语，用于描述地球上某一地点的确定和定位。
坐标正算（Forward Calculation）是指根据已知的地理坐标系统或投影坐标系统的参数，通过数学计算得出地球上某一点的具体位置。
这一过程通常涉及到大地测量技术、三角测量和测量学等方法。
坐标正算被广泛应用于地图制作、导航系统、地理信息系统（GIS）等领域。
坐标反算（Inverse Calculation）是指通过已知地球上某一点的经纬度或投影坐标，利用反向的数学计算方法得出该点所在的地理或投影坐标系统的参数。
坐标反算可用于测量点的地理位置的确定，具体应用包括GPS定位系统、地图制作、地理勘测等领域。
坐标正算和坐标反算分别描述了地球上某一点的确定和定位过程。
坐标正算通过已知的参数计算出具体位置，而坐标反算则通过已知的位置反向计算出相应的参数。
这两个概念在地理学和测量学中起着重要的作用，为地理信息系统和定位导航系统等提供了基础支持。
测量坐标正反算公式是什么
测量坐标正反算公式是什么引言在测量领域中，坐标正反算是一种常用的计算方法，用于将实际测量值转换为地理坐标或者将地理坐标转换为实际测量值。
本文将介绍测量坐标正反算的基本原理和公式，并通过示例进行说明。
坐标正算坐标正算是将实际测量值（如长度、角度等）转换为地理坐标的过程。
在进行坐标正算时，通常需要已知一些控制点的地理坐标，并通过测量的实际值来计算待测点的地理坐标。
点的水平坐标正算对于点的水平坐标正算，通常使用以下公式：X = X₀ + ∑(Di * cos ai)Y = Y₀ + ∑(Di * sin ai)其中，X₀和Y₀为已知控制点的地理坐标，Di为待测点到控制点的实测距离，ai 为待测点到控制点的真方位角（或差角）。
点的高程坐标正算对于点的高程坐标正算，通常使用以下公式：Z = Z₀ + ∑(Hi)其中，Z₀为已知控制点的高程坐标，Hi为待测点到控制点的高差。
坐标反算坐标反算是将已知的地理坐标转换为实际测量值的过程。
在进行坐标反算时，通常需要已知一些控制点的地理坐标，并通过测量待测点与已知控制点的实际值来计算实际测量值。
点的水平坐标反算点的水平坐标反算根据已知的控制点的地理坐标和实测距离，计算待测点与已知控制点的方位角（或差角）和距离。
其中，方位角可使用以下公式计算：tan α = (Y-Y₀) / (X-X₀)其中，X₀和Y₀为已知控制点的地理坐标，α为待测点到控制点的方位角。
待测点的距离可以使用以下公式计算：D = √((X-X₀)² + (Y-Y₀)²)点的高程坐标反算点的高程坐标反算根据已知的控制点的高程坐标和实测高差，计算待测点与已知控制点的高差。
已知控制点的高程坐标和高差可以通过以下公式计算：Hi = Z-Z₀其中，Z₀为已知控制点的高程坐标，Hi为待测点到控制点的高差。
示例为了更好地理解坐标正反算的原理，这里给出一个示例。
假设有一个测量任务，要求测量某点A的地理坐标。
坐标反算正算计算公式
坐标反算正算计算公式坐标反算和正算是地理测量学中常见的问题，用于计算地球表面上两点之间的距离、方位角和坐标。
坐标反算是根据已知的两个地点的经纬度和距离，来计算出另一个点的经纬度坐标。
坐标正算则是根据已知的一个地点的经纬度和另一个地点的方位角和距离，来计算出第二个地点的经纬度坐标。
下面简单介绍一下坐标反算和正算的计算公式。
坐标反算坐标反算通常用于计算两点间的距离和方位角。
1.距离计算两点间的距离可以通过公式：D = 2 * R * asin(sqrt(sin((lat2-lat1)/2)^2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin((lon2-lon1)/2)^2))其中，lat1和lon1为第一个点的经纬度，lat2和lon2为第二个点的经纬度，R为地球平均半径。
2.方位角计算两点间的方位角可以通过公式：brng = atan2(sin(lon2-lon1) * cos(lat2), cos(lat1) * sin(lat2) - sin(lat1) * cos(lat2) *cos(lon2-lon1))其中，lat1和lon1为第一个点的经纬度，lat2和lon2为第二个点的经纬度。
坐标正算坐标正算通常用于根据已知一个点的经纬度和另一个点的方位角和距离，计算出第二个点的经纬度。
1.纬度计算第二个点的纬度可以通过公式：lat2 = asin(sin(lat1) * cos(d/R) + cos(lat1) * sin(d/R) * cos(brng))其中，lat1为第一个点的纬度，d为距离，R为地球平均半径，brng 为方位角。
2.经度计算第二个点的经度可以通过公式：lon2 = lon1 + atan2(sin(brng) * sin(d/R) * cos(lat1), cos(d/R) - sin(lat1) * sin(lat2))其中，lon1为第一个点的经度，d为距离，R为地球平均半径，brng 为方位角。
坐标正反算
第五节、坐标正、返算及应用实例1、基本概念所谓坐标正算，即已知一点的坐标和至另一已知点的起始方位，以及起始点至待定点的转角和边长，推求待定点坐标的计算称之为坐标正算。
所谓坐标返算，即已知两点的坐标，进行两点间的边长及边长方位角的计算，称之为坐标返算。
所谓点的坐标是指该点在某一坐标系统中相对纵、横坐标轴线的垂距。
在测量坐标系统中，纵、横轴分别以x、y表示。
坐标增量是指一点的坐标相对另一点坐标的增值。
在测量坐标系统中分别用△x、△y表示纵、横坐标增量。
所谓边的方位角是指该边与坐标纵轴的夹角。
方位角有正、反方位之分，正方位角即为以坐标纵轴正方向为零，顺时方向转至边起止方向的夹角。
相反方向的则为反向方位角，正、反方位角相差180°。
在坐标系统中，四个象限的划分是以东北方向开始按顺时方向规定为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限，如图9所示。
轴线方向规定纵轴往北为正，反之为负，横轴往东为正，反之为负。
xⅣⅠyⅢⅡ图9由此可见：在Ⅰ象限中，X、Y均正值，在Ⅱ象限中，X为负Y为正，在Ⅲ象限中，X、Y均为负，在Ⅳ象限中，X为正Y为负。
弄清以上概念以后，便可进行坐标的正、返算运算。
如图10所示：正算公式：已知Ａ、Ｂ两点坐标和转角β，及ＢＰ的边长Ｓ，推算Ｐ点坐标。
P =XB+ScosαBPx . P= X B+Scos（αBA+β）YP =YB+SsinαBPA βS= YB +Ssin（αBA+β） B注意：在进行坐标推算 Y 时，推算方位角所用的转折 (0,0) 图10 角为左角时则应加转角，所用的转折角为右角时，则应减转角。
返算公式：已知A、B两点坐标，计算AB的边长和方位角。
SAB =（（XB-XA）2+（YB-YA）2）1/2=(ΔX2BA +ΔY2BA) 1/2αBA =tg-1((YA-YB)/ （XA-XB）)2、坐标正、返算实例。
如图11所示：已知中山路上m、n两测量控制点的坐标为：Xm =76.11Ym=179.51Xn =137.00 Yn=182.84设计给定拟建建筑物角点A、Ｄ两点(设计图纸中的)坐标为：X A =117.82YA=134.20X D =148.50 YD=120.04根据以上已知资料，对拟建建筑物进行定位。
线路测量中的正反算问题及应用
线路测量中的正反算问题及应用
在测量学中，正反算问题是一个关键概念，特别是在线路测量中。
正反算问题主要涉及到两个方面的计算：坐标正算和坐标反算。
坐标正算，根据已知的A点坐标、距离和方位角，求B点的坐标。
这通常
用于确定两点间的相对位置关系。
例如，在规划一条道路或电线杆的排布时，需要知道起点和终点之间的各个中间点的坐标。
而坐标反算，则根据已知的A、B两点坐标，求AB之间的距离和方位角。
这在需要确定两点间距离和方向的情况下非常有用，例如，测量一段线路的长度，或者确定一个建筑物的朝向。
坐标正反算在多个领域都有应用：
1. 线路计算：在规划或设计一条道路、管道或其他线性基础设施时，需要精确地确定每一点的坐标。
通过正反算，可以推导出起点和终点之间所有必要的中间点的坐标。
2. 构造物坐标计算：对于大型的建筑或结构，如桥梁、大坝或高层建筑，需要精确地定位每一个关键点的位置。
这需要使用坐标正反算来确定。
3. 导线计算：在测量学中，导线是一种用于确定平面或立体空间中一系列点相对位置的方法。
正反算在这些计算中起着关键作用。
4. 全站仪设站定向：全站仪是一种用于测量和定位的工具，它需要知道起点和目标点的坐标以确定方向和距离。
这涉及到坐标的正反算。
5. 坐标放样：在施工或土地测量中，常常需要根据已知的坐标点来确定实地的位置。
通过坐标正反算，可以精确地确定这些点的位置。
综上所述，坐标正反算在测量学中具有广泛的应用，特别是在线路测量等领域中。
它们是确定两点间距离和方向的关键工具，对于精确的定位和施工至关重要。
坐标正反算
坐标正反算1. 前言坐标正反算是在测量和导航领域中常用的技术，用于在地球上确定位置的过程。
正算是根据已知参数计算给定地点的坐标，反算则是根据已知地点的坐标计算相应的参数。
本文将介绍坐标正反算的基本原理和常用方法。
2. 坐标系统为了确定地球上任意点的位置，使用了不同的坐标系统。
最常用的是地理坐标系（经纬度坐标系）和平面坐标系（如UTM坐标系）。
地理坐标系使用经度和纬度表示一个点的位置，而平面坐标系使用坐标轴上的数值表示。
坐标系统的选择取决于具体的应用需求和地理区域。
例如，地理坐标系常用于导航和地图制作，而平面坐标系则常用于测量和土地调查。
3. 坐标正算坐标正算是根据已知的参数计算给定点的坐标。
例如，在地理坐标系中，已知一个点的经度和纬度，可以通过正算计算出该点在地球上的位置。
正算的具体方法根据不同的坐标系统而异。
在地理坐标系中，常用的正算方法是球面三角法和大地测量学方法。
而在平面坐标系中，使用的方法通常是基于平面几何原理的。
4. 坐标反算坐标反算是根据已知的地点坐标计算相应的参数。
例如，在地理坐标系中，已知两个点的经纬度坐标，可以通过反算计算出这两个点之间的距离和方位角。
坐标反算的方法也因不同的坐标系统而异。
在地理坐标系中，常用的反算方法包括球面三角法和大地测量学方法。
在平面坐标系中，反算的方法则通常是基于平面几何原理的。
5. 常用工具和软件进行坐标正反算时，可以使用许多工具和软件来简化计算过程。
一些常用的工具包括地图和测量仪器，如全球定位系统（GPS）。
此外，还有一些专门用于坐标正反算的软件，如ArcGIS、AutoCAD和Google Earth等。
这些软件提供了各种功能和工具，可以帮助用户进行精确的正反算计算。
6. 总结坐标正反算是在测量和导航领域中常用的技术，在确定地球上任意点的位置和计算相关参数时发挥着重要作用。
本文介绍了坐标正反算的基本原理和常用方法，以及一些常用工具和软件。
虽然坐标正反算在实际应用中可能会更加复杂和多样化，但通过理解基本原理和使用适当的工具，可以更有效地进行坐标计算和位置确定。
坐标正算反算公式讲解
坐标正算反算公式讲解坐标正算和反算是地理信息系统（GIS）中两个常用的操作，用于将地理坐标转换为平面坐标（正算）或将平面坐标转换为地理坐标（反算）。
这两个操作在测量、绘图、导航、定位等领域都有广泛的应用。
下面是对坐标正算和反算公式的详细讲解。
一、坐标正算公式坐标正算是将地理坐标（经纬度）转换为平面坐标（XY坐标）。
在坐标正算中，我们需要用到投影坐标系和大地坐标系之间的转换公式。
1.地理坐标系地理坐标系使用经度和纬度来表示地球上的点。
经度是指从地球圆心到其中一点的经线弧度长度与赤道弧度长度的比值，范围为-180到180度；纬度是指从地球赤道到其中一点的纬线弧度长度与半径的比值，范围为-90到90度。
2.投影坐标系投影坐标系是将地理坐标投影到平面坐标系上的一种方法。
根据需要，可以选择不同的投影方式，例如等角、等面积、等距、等分四类等。
每个投影方式都有其特点，选用不同的投影方式可以满足不同的需求。
3.原理坐标正算的原理是根据地理坐标系中点的经纬度和投影坐标系中原点的经纬度之间的差异，通过一定的计算公式将地理坐标系中的点坐标转换为投影坐标系中的点坐标。
4.具体步骤（1）选择合适的投影坐标系，确定原点和偏移量。
（2）计算地理坐标系中点的经纬度与原点经纬度的差值。
（3）利用投影坐标系的转换公式，将差值转换为平面坐标。
5.常用坐标正算公式常用的坐标正算公式包括高程改正公式、大地坐标系转换公式、高斯投影正算公式等。
二、坐标反算公式坐标反算是将平面坐标（XY坐标）转换为地理坐标（经纬度）。
在坐标反算中，我们需要用到投影坐标系和大地坐标系之间的反转换公式。
1.原理坐标反算的原理是根据投影坐标系中点的坐标和大地坐标系中原点的经纬度之间的差异，通过一定的计算公式将平面坐标系中的点坐标转换为地理坐标系中的点坐标。
2.具体步骤（1）选择合适的投影坐标系，确定原点和偏移量。
（2）计算平面坐标系中点的坐标与原点坐标的差值。
（3）利用投影坐标系的反转换公式，将差值转换为地理坐标。
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关于坐标正反算的应用关于坐标正反算应用备注1、图纸上如果单纯只注明曲线的半径，就说明这段曲线是缓和曲线；2、如果有注明曲线的所有要素，就说明这段曲线是圆曲线；3、如果在图纸的下方有注明曲线的各要素，而且将切线分成几段，就说明这段曲线是缓和曲线带圆曲线；4、在同一条直线同一方向上任何点的方位角都是相同的。
5、在计算方位角时，两个坐标输入次序先后不同时，得出的方位角不同，但反算距离是一样的。
○1关于坐标正反算的应用（先点击解析交会和工具；曲线的转角=转向角也是偏角）一、以知两点坐标，求距离方位角？称为反算例：测站点坐标待定点坐标1、点击坐标正反算→点击坐标反算→输入起点坐标X（1234.5678），Y （8765.4321）→再输入终点坐标X(1293.7422),Y(8870.2181)。
2、点击计算，得出反算方位角60.324509(即至待定点方位角60º32´45.09")。
得出反算距离120.339999(即至待定点距离)。
下表是按上面算式计算的结果数据二、已知一个点坐标，至待定点距离(120.339999)，坐标点至待定点方位角(60.324509,即60º32´45.09")。
求待定点坐标？称坐标正算例：已知坐标点待定点坐标1、点击坐标正反算→点击坐标正算→输入起点坐标X（1234.5678）→Y(8765.4321)。
2、再输入已知方位角（60.324509）,输入已知距离(120.339999)。
3、点击计算，得出待定点坐标结果：X=1293.742201Y=8870.218099三、已知A、B两点坐标，B、C两点间距离（45.21），求C点坐标？例：点点点1、先求出A点至B点的方位角：1）、点击坐标正反算→点击坐标反算→先输入起点坐标即A点 X（18081.584）,Y(101832.735),再输入终点坐标即B点X(18122.972),Y(101831.379)。
2）、点击计算：得出反算方位角（358.072454；即358º7´24.54"）得出反算距离（41.410207；即A点至B点的距离）。
3）、退出→点击坐标正算→输入起点坐标即B点X （18122.972）,Y(101831.379)。
4）、再输入方位角（358.072454）,输入已知距离(即B点至C点45.21)。
5）、点击计算，得出C点坐标结果X=18168.157755,Y=101829.898574四、已知：B、C两点坐标，B点至A点距离（41.41）,求A点坐标?例:点点点先求C点至B点的方位角：1）、点击坐标正反算→点击坐标反算→先输入C点坐标X=18168.157755,Y=101829.898574,再输入B点坐标X=18122.972, Y=101831.3792）、点击计算，得出反算方位角（178.072454,即178º7´24.54"）得出反算距离 (45.21,即C点至B点距离)3)、退出→点击坐标正算→输入起点坐标即B点X=18122.972Y=101831.3794)、再输入方位角（178.072454）,输入已知距离(即B点至A点41.41)。
5）、点击计算,得出A点坐标结果X=18081.584207Y=101832.734993五、已知A、C两点坐标，A点至B点距离（41.41），求B点坐标？例：点点点先求出A点至C点的方位角1）、点击坐标正反算→点击坐标反算→输入A点坐标即起点X=18081.5842, Y=101832.735, 再输入C点坐标即终点X=18168.157755, Y=101829.8985742)、点击计算：得出反算方位角（358.072454）反算距离 (86.620208,即A点至C点距离)3)、退出→点击坐标正算→输入A点坐标即起点X=18081.584,Y=101832.7354)、再输入方位角（358.072454）,输入已知距离(即A至B点41.41)。
5）、点击计算，得出B点坐标即结果X=18122.971793Y=101831.379007六、已知A 、C 两点坐标，C 点至B 点距离（45.21），求B 点坐标？例：点点点.584.735先求出C 点至A 点方位角1、点击坐标正反算→点击坐标反算→先输入C 点坐标即起点 X=18168.157755； Y=101829.898574；再输入A 点坐标即终点 X=18081.584； Y=101832.7352、点击计算：得出反算方位角（178.072454，即178º7´24.54"） 反算距离 （86.620208，即C 点至A 点距离）3、退出→点击坐标正算→输入C 点坐标即起点X=18168.157755 Y=101829.8985744、再输入方位角（178.072454）；输入已知距离（即C 点至B 点45.21） 5点击计算，得出B 点坐标即结果X=18122.972； Y=101831.379注:如五、六例题的方位角计算，输入坐标时应先输入已知距离起终两个坐标点中的一个已知坐标点；如五例题已知A至B点距离，就要先输入A点坐标；如六例题已知C至B点距离，就要先输入C点坐标。
○2关于三角形夹角应用例:已知：A、B、C点坐标，求∠BAC；∠ABC；∠ACB；及A— B边长；A—C边长；B—C边长；面积？1、点击三角形夹角→输入A点坐标X=18080.379；Y=101806.929；B点坐标X=18122.972；Y=101831.379；C点坐标X=18081.584；Y=101832.735；2、点击计算，得出：∠BAC = 58º3´24.02"∠ABC = 31º56´39.86"∠ACB = 89º59´56.13"AB边长=48.7999 ； AC边长=25.8198； BC边长=41.4102面积=534.6023注:三角形的三个角代号A、B、C须按上面以角度大小标注，C角为最大角，A角为第二大角，B角为最小角，不论三角形方面怎样摆都是这样。
○3关于圆曲线要素的部份计算范例算例：下图为一圆曲线，已知其交点桩号JD（3+135.12），交点前后转点的坐标如下图所示，设计的曲线半径是120M，整弧长是20M，偏角是40º20´03"。
求各坐标点坐标？一、先用程序计算主点的元素以及圆曲线细部坐标的切线长（T）、外距长（E）、圆曲线长（L）。
.320说明：上图算法时按无缓和曲线，如有缓和曲线的圆曲线，计算时注意JD至ZH，JD至HZ均为切线段长（T）。
符号说明：R=半径 L(或Lc)=圆曲线长 a=曲线的转角 C=弦长 T=切线长 M=中央纵距 E=外距 QZ=曲线中点ZY=直圆点（又叫曲线起点，上面图形中HY应改为ZY）YZ=圆直点（又叫曲线终点）Ls=缓和曲线长度（ZH至ZY距离，HZ至YZ距离都是缓和曲线）1、计算切线长（T）：点击圆曲线要素→在计算机切线长栏内点击第一行圆点→已知a内填偏角（即40.2003）→R内填半径（120）→点击计算→得出切线长（T）=44.0731；2、计算外距长（E）：点击圆曲线要素→在计算外距栏内点击第一行圆点→已知 a 内填偏角（即40.2003）→R内填半径(120)→点击计算→得出外距长(E)=7.8376；3、计算圆曲线长（L）：点击圆曲线要素→在计算曲线长栏内点击第一行圆点→已知a内填偏角（即40.2003）→R内填半径（120）→点击计算→得出圆曲线长（L）=84.4557；即：T=44.0731 E=7.838 L=84.4757二、已知JD、ZD2两点坐标，求YZ坐标点：1、先求出JD至ZD2两点坐标的方位角1）、点击坐标正反算→点击坐标反算→输入起点即JD坐标X（6848.320）；Y（5634.240）→再输入终点即ZD2坐标X(6845.232)；Y（5702.005）。
2）、点击计算，得出反算方位角:92.363283(即: 92º36´32.83")得出反算距离:67.835322(即JD至ZD2距离)2、再求YZ坐标1）、点击坐标正反算→点击坐标正算→输入起点即JD坐标X（6848.320)；Y（5634.240）2）、再输入方位角（92.363283）；输入已知距离即切线长（44.0731）；3）、点击计算，得出YZ坐标结果X=6846.313705Y=5678.267411三、已知JD、ZD1两点坐标，求ZY坐标点：1、先求出JD至ZD1两点坐标的方位角1）、点击坐标正反算→点击坐标反算→输入起点即JD坐标X（6848.320）；Y（5634.240）→再输入终点即ZD1坐标X（6795.454）；Y（5565.901）2）点击计算，得出反算方位角:232.163005(即: 232º16´30.05")得出反算距离:86.400422（即JD至ZD1距离）2、再求ZY坐标：1）、点击坐标正反算→点击坐标正算→输入起点即JD坐标X（6848.320)；Y（5634.240）。
2）、再输入方位角（232.163005）,输入已知距离即切线长(44.0731)； 3）、点击计算，得出ZY坐标结果X=6821.352903Y=5599.380083四、求圆曲线起点切线段ZY至JD的方位角：1、点击坐标正反算→点击坐标反算→输入ZY坐标起点X（6821.352903）；Y(5599.380083)→再输入JD坐标起点X（6848.320）；Y（5634.240）。
2、点击计算，得出反算方位角:52.163005得出反算距离:44.073100五、下列表中的圆曲线坐标法计算数据，如下面例题的计算方式进行验算例1、已知桩号ZY坐标X=6821.353；Y=5599.380；P1坐标X=6826.562；Y=5606.659；求ZY至P1的弘长（C）1、先求出ZY至P1两点坐标的方位角1）、点击坐标正反算→点击坐标反算→输入起点即ZY坐标X=6821.353；Y=5599.380→再输入终点即P1坐标X=6826.562；Y=5606.659；2）、点击计算，得出反算方位角：54.24422；得出反算距离：8.950839；即：ZY至P1两点的距离也即弘长（C）=8.950839；例2、已知桩号ZY坐标X=6821.353；Y=5599.380；ZY、P1两点的方位角54.24422；距离即弘长8.950839；求P1坐标点？1）、点击坐标正反算→点击坐标正算→输入起点即ZY坐标X=6821.353； Y=5599.380； 2）再输入方位角54.24422，输入已知距离即弘长8.950839；3）、点击计算，得出P1坐标结果X=6826.562Y=5606.659例3、已知桩号已知桩号P1坐标X=6826.562；Y=5606.659；ZY坐标X=6821.353；Y=5599.380；求P1至ZY的弘长（C）？1）、点击坐标正反算→点击坐标反算→输入起点即P1坐标X=6826.562；Y=5606.659→再输入终点即ZY坐标X=6821.353；Y=5599.380；2）、点击计算，得出反算方位角：234.24422；得出反算距离：8.950839；即：P1至ZY两点距离也即弘长（C）=8.950839(注:如已知P1坐标,P1至ZY两点方位角及两点距离即弘长,求ZY坐标的算式按例2题) 例4、已知桩号ZY坐标X=6821.353；Y=5599.380；YZ坐标X=6846.314；Y=5678.267；求ZY至YZ的弘长（C）？1、先求ZY至YZ两点坐标的方位角：1）、点击坐标正反算→点击坐标反算→输入起点即ZY坐标X=6821.353；Y=5599.380→再输入终点即YZ坐标X=6846.314；Y=5678.267；2）、点击计算，得出反算方位角：72.263072；得出反算距离：82.741829；即：ZY至YZ两点距离也即弘长（C）=82.741829；(注:如已知ZY坐标,ZY至YZ两点方位角及两点距离即弘长,求YZ坐标的算式按例2题)五、已知ZY坐标X=6821.352903 Y=5599.380083P1坐标X=6826.562 Y=5606.659求: ZY至P1圆曲线长( L )?1、先求出ZY至P1两点坐标的距离即弘长（ C ）1）、点击坐标正反算→点击坐标反算→输入ZY坐标X=6821.352903；Y=5599.380083；再输入P1坐标X=6826.562 ；Y=5606.6592）、点击计算，得出反算方位角=54.243927；得出反算距离=8.950828,即8.950828为ZY至P1的距离也即弘长( C )；2、再求出ZY至P1的转角（ a ）1）、点击圆曲线要素→在计算转向角（a）栏内填入已知半径（R）=120；弘长（C）=8.950828；→点击计算，得出转向角（a）=4°16´28.91"(即4.162891)； 2）、在计算曲线长（L）栏内填入已知（a）=4.162891；R=120；点击计算，得出曲线长（L）=8.9529（即ZY至P1两点圆线长=8.9529）○4关于圆曲线要素的部份计算范例下图为一具有缓和曲线的圆曲线，已知其交点JD坐标及ZD1、ZD2坐标，设计半径R=400，缓和曲线长度Ls=60，偏角N=61º47´24"；主点桩号：ZH=977.313； ZY=1037.313； QZ=1223.001； YZ=1408.689HZ=1468.689；求各坐标点坐标？.977.696（缓和曲线）～，～为缓和曲线段注：上图为有缓和曲线的圆曲线，计算时注意JD至ZH，JD至HZ均为切线段（T）一、先按○3、一、程序计算得出曲线元素分别为T=269.567 E=66.578 L=371.376；二、求ZH坐标？1、先求出JD、ZD1两点坐标的方位角1）、点击坐标正反算→点击坐标反算→输入起点即JD坐标X=1602.568；Y=2601.784→再输入终点即ZD1坐标X=1766.376；Y=2353.099；2）、点击计算，得出反算方位角：303.222196得出反算距离:297.787324(即JD至ZD1距离)2、再求ZH坐标：1）、点击坐标正反算→点击坐标正算→输入起点即JD坐标X=1602.568；Y=2601.784；2）、再输入方位角：303.222196，输入已知距离即切线长：269.56；3）、点击计算：得出ZH坐标结果X=1750.852457Y=2376.666059三、求HZ坐标1、先求出JD至ZD2两点坐标的方位角计算方式同二、1；得出方位角：61.345776；得出反算距离：330.767872(即JD至ZD2两点距离)2、再求HZ坐标：计算方式同二、2；得出HZ坐标结果X=1730.852137；Y=2838.869528；四、下列表中的缓和曲线坐标法计算数据，按○4、一、二、三、方式进行验算:○5关于长方形坐标的计算例：一、已知A、B两点坐标，A至C、B至D距离是25.82m,求:C、D坐标？（注：计算输入方位角时为B、A两点方位角减去90º后的方位角，同例题四）1、先求B、A两点的方位角：1）、点击坐标反算→点击坐标反算→先输入起点坐标即B点X=18122.126；Y=101805.572→再输入终点坐标即A点X=18080.739；Y=101806.902；2）、点击计算，得出反算方位角：178.072(即178º7´20")得出反算距离:41.41(即B至A距离)2、求C点坐标？1）、点击坐正算→输入起点坐标即A点X=18080.739； Y=101806.929；2）、输入已知方位角：178.072-90º=88.072(即输入减去90º后的方位角88.072)；输入已知距离：25.82；3）、点击计算，得出C点坐标结果X=18081.585； Y=101832.735；3、求D点坐标？1）、点击坐正算→输入起点坐标即B点X=18122.126； Y=101805.572；2）、输入已知方位角：178.072-90º=88.072(即输入减去90º后的方位角88.072)；输入已知距离：25.82；3）、点击计算，得出D点坐标结果X=18122.972；Y=101831.379；例：二、已知C、D两点坐标，C至A、D至B距离是25.82m,求:A、B坐标？（注：计算输入方位角时为D、C两点方位角加90º后的方位角，同例题三）1、先求D、C两点的方位角：1）、点击坐标反算→点击坐标反算→先输入起点坐标即D点X=18122.972；Y=101831.379→再输入终点坐标即C点X=18081.584；Y=101832.735；2）、点击计算，得出反算方位角：178.072(即178º7´20")得出反算距离:41.41(即D至C距离)2、求A点坐标？1）、点击坐正算→输入起点坐标即C点X=18081.584； Y=101832.735；2）、输入已知方位角：178.072+90º=268.072(即输入加90º后的方位角268.072)；输入已知距离：25.82；3）、点击计算，得出A点坐标结果X=18080.739； Y=101806.929；3、求B点坐标？1）、点击坐正算→输入起点坐标即D点X=18122.972； Y=101831.379；2）、输入已知方位角：178.072+90º=268.072(即输入加90º后的方位角268.072)；输入已知距离：25.82；3）、点击计算，得出B点坐标结果X=18122.126；Y=101805.572；例：三、已知A、C两点坐标，A至B、C至D距离是41.41m,求:B、D坐标？（注：计算输入方位角时为C、A两点方位角加90º后的方位角，同例题二）.7391、先求C、A两点的方位角：1）、点击坐标反算→点击坐标反算→先输入起点坐标即C点X=18081.584；Y=101832.735→再输入终点坐标即A点X=18080.739；Y=101806.929；2）、点击计算，得出反算方位角：268.072(即268º7´20")得出反算距离:25.82(即C至A距离)1）、点击坐正算→输入起点坐标即A点X=18080.739； Y=101806.929；2）、输入已知方位角：268.072+90º=358.072(即输入加90º后的方位角358.072)；输入已知距离：41.41；3）、点击计算，得出B点坐标结果X=18122.126； Y=101805.572；3、求D点坐标？1）、点击坐正算→输入起点坐标即C点X=18081.585； Y=101832.735；2）、输入已知方位角：268.072+90º=358.072(即输入加90º后的方位角358.072)；输入已知距离：41.41；3）、点击计算，得出D点坐标结果X=18122.972；Y=101831.379；例：四、已知B、D两点坐标，B至A、D至C距离是41.41m,求:A、C坐标？（注：计算输入方位角时为D、B两点方位角减去90º后的方位角，同例题一）1、先求D、B两点的方位角：1）、点击坐标反算→点击坐标反算→先输入起点坐标即D点X=18122.972；Y=101831.379→再输入终点坐标即B点X=18122.126；Y=101805.573；2）、点击计算，得出反算方位角：268.072(即268º7´20")得出反算距离:25.82(即D至B距离)1）、点击坐正算→输入起点坐标即B点X=18122.126； Y=101805.572；2）、输入已知方位角：268.072-90º=178.072(即输入减去90º后的方位角178.072)；输入已知距离：41.41；3）、点击计算，得出A点坐标结果X=18080.739； Y=101806.929；3、求C点坐标？1）、点击坐正算→输入起点坐标即D点X=18122.972； Y=101831.379；2）、输入已知方位角：268.072-90º=178.072(即输入减去90º后的方位角178.072)；输入已知距离：41.41；3）、点击计算，得出C点坐标结果X=18081.585；Y=101832.735；。