matlab产生高斯噪声
matlab高斯噪声函数
matlab高斯噪声函数（原创版）目录1.Matlab 中生成高斯噪声的方法2.高斯噪声的特点和应用3.椒盐噪声与高斯噪声的区别4.如何在 Matlab 中生成椒盐噪声和高斯白噪声5.滤波器在噪声抑制中的应用正文在 Matlab 中，生成高斯噪声常用的函数是 randn。
该函数可以生成服从正态分布的随机数。
其使用方法为：y = randn(m,n)，其中 m 和 n 分别为矩阵的大小。
生成的随机数矩阵 y 中，每个元素都服从均值为 0、方差为 1 的高斯分布。
高斯噪声的特点是其噪声幅度随机，且在图像中的位置固定。
这种噪声在图像处理中很常见，例如在图像传输过程中，信号可能受到高斯噪声的影响。
因此，研究如何生成和处理高斯噪声对于图像处理具有重要意义。
椒盐噪声是一种特殊的高斯噪声，其特点是在图像中的某些位置上噪声幅度较大，形成“椒盐”状。
椒盐噪声与高斯噪声的主要区别在于噪声的幅度分布，椒盐噪声的噪声幅度分布不是正态分布，而是具有较高的峰值和较低的谷值。
在 Matlab 中，可以通过 imnoise 函数生成椒盐噪声。
例如，使用imnoise(I, "salt", m, v) 可以生成椒盐噪声，其中 I 为要添加噪声的图像，m 和 v 分别表示噪声的强度和方差。
除了椒盐噪声，Matlab 中也可以生成高斯白噪声。
高斯白噪声是在频域上呈高斯分布的噪声，其能量分布均匀。
在 Matlab 中，可以使用awgn 函数生成高斯白噪声。
例如，使用 awgn(x, snr) 可以生成高斯白噪声，其中 x 为信号，snr 为信噪比。
在实际应用中，噪声抑制滤波器可以用于去除图像中的噪声。
常见的噪声抑制滤波器包括均值滤波器、中值滤波器和边界保持类滤波器。
均值滤波器的原理是在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。
将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值。
中值滤波器则通过取图像中每个像素邻域的中值来实现噪声抑制。
（三十三）MATLAB如何生成实高斯白噪声、复高斯白噪声
（三⼗三）MATLAB如何⽣成实⾼斯⽩噪声、复⾼斯⽩噪声
什么是⾼斯⽩噪声
如果⼀个噪声，它的幅值服从，⽽它的⼜是均匀分布的，则称它为⾼斯⽩噪声.
以下参考⽹址：
1. 实⾼斯随机变量
2. 实⾼斯随机向量
3. 复⾼斯随机向量
3. 复⾼斯随机变量
以下参考⽹址：
参考资料：复⾼斯随机变量
Reyleigh 分布特性维基百科：
chi-squared分布特性维基百科：
gamma分布特性维基百科：
MATLAB如何根据给定的SNR、Es/N0或Eb/N0，⽣成实⾼斯⽩噪声参考资料：20210326PPT
1.SNR、Es/N0和Eb/N0之间的数学关系
2. Simulaitons
给定Es/N0=x——>N0=Es/x——>sigma^2=N0/2=Es/2x
给定Eb/N0=x——>N0=Es/kx——>sigma^2=N0/2=Es/2kx
3. Simulaitons of coded systems
给定Es/N0=x——>N0=Es/x——>sigma^2=N0/2=Es/2x
给定Eb/N0=x——>N0=Es/kRx——>sigma^2=N0/2=Es/2kRx
注：
(1) 这⾥的R指的是码率;
(2) 若 sigma^2=N0/2，这⾥的N0指的是单边功率谱密度，这⾥的N0/2指的是双边功率谱密度；
4. MATLAB实现代码
n=normrnd(0,sqrt(sigma^2),[1,N])
或
n=sqrt(sigma^2).*randn(1,N)
MATLAB如何⽣成复⾼斯⽩噪声
参考⽹址1：。
高速噪声生成原matlab
高速噪声生成原matlab引言：高速噪声是一种常见的信号处理问题，涉及到许多领域，例如通信、音频处理和图像处理等。
为了研究高速噪声的特性，研究人员经常需要生成具有特定性质的高速噪声。
本文将介绍使用Matlab生成高速噪声的原理和方法。
一、高速噪声的定义高速噪声是指具有连续分布的频谱特性的噪声。
它的特点是在频率范围内具有较大的功率谱密度。
高速噪声可以基于随机过程进行建模，例如高斯白噪声、均匀分布噪声或正弦波噪声等。
生成高速噪声的目的是能够模拟实际场景中的噪声，以便进行相关研究和测试。
二、Matlab生成高速噪声的方法1. 基于随机函数的方法Matlab可以使用randn函数生成服从高斯分布的随机数序列，从而生成高斯白噪声。
通过控制随机数序列的均值和方差，可以得到不同特性的高斯白噪声。
例如，如果希望生成均值为0、方差为1的高斯白噪声，可以使用下面的代码：```matlabnoise = randn(1, N); % 生成N个随机数序列，服从均值为0、方差为1的高斯分布```2. 基于波形生成函数的方法Matlab还提供了一些波形生成函数，例如sawtooth函数、square函数和chirp函数等。
这些函数可以生成具有特定频率和幅度的波形信号。
通过设置这些函数的参数，可以实现生成不同特性的高速噪声。
例如，如果希望生成频率为f、幅度为A的高速噪声，可以使用下面的代码：```matlabt = 0: Ts: T; % 生成时间序列，Ts为采样间隔，T为总时间noise = A * sin(2*pi*f*t); % 生成频率为f、幅度为A的正弦波```三、生成高速噪声的应用1. 通信系统测试在通信系统中，高速噪声常常用于模拟实际通信环境中的噪声。
通过生成具有特定功率谱密度的高速噪声，可以模拟不同信道条件下的传输情况，从而评估通信系统的性能。
2. 音频处理在音频处理领域，高速噪声可以用于测试和评估音频设备的性能。
matlab 高斯噪声频域 -回复
matlab 高斯噪声频域-回复问题：Matlab中的高斯噪声频域是什么？介绍：在数字信号处理中，高斯噪声被广泛用于模拟实际环境中的噪声。
Matlab 提供了强大的信号处理工具箱，使我们能够对信号进行频域分析。
其中，高斯噪声频域分析是一种常见的技术，可以在频域上对高斯噪声进行特征分析和处理。
本文将为您详细介绍如何使用Matlab来生成高斯噪声，并进行频域分析和处理。
步骤一：生成高斯噪声信号在Matlab中，我们可以使用randn函数来生成高斯分布的随机数。
生成的随机数服从具有均值为0和方差为1的标准正态分布。
以下是生成高斯噪声信号的示例代码：matlab设置参数Fs = 1000; 采样频率T = 1/Fs; 采样周期L = 1000; 信号长度t = (0:L-1)*T; 时间向量生成高斯噪声信号x = randn(size(t));在上述代码中，我们首先设置了信号的采样频率、采样周期和信号长度。
然后，使用randn函数生成与时间向量t相同大小的随机数序列。
生成的x即为高斯噪声信号。
步骤二：时域分析对于生成的高斯噪声信号，我们可以通过时域分析来了解其基本特征。
Matlab提供了一系列的信号处理函数，例如plot、histogram等，可以用于时域分析。
以下是一些常见的时域分析方法：1. 绘制信号波形图使用plot函数绘制高斯噪声信号的波形图。
示例代码如下：matlab绘制信号波形图plot(t, x)title('Gaussian White Noise')xlabel('Time (s)')ylabel('Amplitude')上述代码中，我们使用plot函数将时间向量t作为X轴，高斯噪声信号x 作为Y轴，绘制了信号的波形图。
通过波形图，我们可以观察到信号的振幅和变化。
2. 绘制信号的直方图使用histogram函数可以绘制高斯噪声信号的直方图，以分析信号的概率分布情况。
高斯白噪声的matlab实现
通信系统建模与仿真实验一、高斯白噪声的matlab实现要求：样本点：100 1000标准差：0.2 2 10均值：0 0.2白噪声如果噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，即P n(f)f(八 f ：),(W/HZ)式中：n0为常数，责成该噪声为白噪声，用n(t)表示。
高斯白噪声的matlab实现1样本点为1000、均值为0、标准差为0.2时，高斯白噪声分布为下图所示:程序如下所示：% White backgro und noisclear all f = 1:1:1000;for i = 1:le ngth(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.A(K - 3.95*(10人-5)*慣))；A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:le ngth(xifft)-1]/1000;realx2(1:le ngth(xifft)-1) = realx(2:le ngth(xifft));plot(ti,realx2)程序如下所示：% White backgro und noisclear all f = 1:1:1000;for i = 1:le ngth(f)K = (2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.A(K - 3.95*(10A-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:le ngth(xifft)-1]/1000;realx2(1:le ngth(xifft)-1) = realx(2:le ngth(xifft)); plot(ti,realx2)II ■■H I I I I ■■D n.1 02 03 0.4 0.5 DG 07 D.S D.9程序如下所示：% White backgro und noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:le ngth(f)K = (10) * randn (1,1) - 0;P(i) = 10.A(K - 3.95*(10A-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:le ngth(xifft)-1]/1000;realx2(1:le ngth(xifft)-1) = realx(2:le ngth(xifft));plot(ti,realx2)程序如下所示：% White backgro und noisclear all f = 1:1:1000;for i = 1:le ngth(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.A(K - 3.95*(10A-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:le ngth(xifft)-1]/1000;realx2(1:le ngth(xifft)-1) = realx(2:le ngth(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White backgro und noisclear all f = 1:1:1000;for i = 1:le ngth(f)K = (2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.A(K - 3.95*(10A-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:le ngth(xifft)-1]/1000;realx2(1:le ngth(xifft)-1) = realx(2:le ngth(xifft)); plot(ti,realx2)X 1Q13程序如下所示：% White backgro und noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:le ngth(f)K = (10) * randn (1,1) - 10;P(i) = 10.A(K - 3.95*(10A-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:le ngth(xifft)-1]/1000;realx2(1:le ngth(xifft)-1) = realx(2:le ngth(xifft)); plot(ti,realx2)A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:le ngth(xifft)-1]/1000;realx2(1:le ngth(xifft)-1) = realx(2:le ngth(xifft));plot(ti,realx2)程序如下所示：% White backgro und noisclear all f = 1:1:100;for i = 1:le ngth(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.A (K - 3.95*(10A-5)*f(i));8•样本点为100、均值为0、标准差为2时，高斯白噪声分布为下图所示:程序如下所示：% White backgro und noisclear all f = 1:1:100;for i = 1:le ngth(f)K = (2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.A(K - 3.95*(10A-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:le ngth(xifft)-1]/1000;realx2(1:le ngth(xifft)-1) = realx(2:le ngth(xifft));plot(ti,realx2)9. 样本点为100、均值为0、标准差为10时，高斯白噪声分布为下图所示:程序如下所示：% White backgro und noisclear all f = 1:1:100;for i = 1:le ngth(f)K = (10) * randn (1,1) - 0;P(i) = 10.A(K - 3.95*(10A-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:le ngth(xifft)-1]/1000;realx2(1:le ngth(xifft)-1) = realx(2:le ngth(xifft));plot(ti,realx2)程序如下所示：% White backgro und noisclear all f = 1:1:100;for i = 1:le ngth(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.A(K - 3.95*(10A-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:le ngth(xifft)-1]/1000;realx2(1:le ngth(xifft)-1) = realx(2:le ngth(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White backgro und noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:le ngth(f)K = (2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.A(K - 3.95*(10A-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:le ngth(xifft)-1]/1000;realx2(1:le ngth(xifft)-1) = realx(2:le ngth(xifft)); plot(ti,realx2)A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:le ngth(xifft)-1]/1000;realx2(1:le ngth(xifft)-1) = realx(2:le ngth(xifft));plot(ti,realx2)程序如下所示：% White backgro und noisclear all f = 1:1:100;for i = 1:le ngth(f)K = (10) * randn (1,1) - 10;P(i) = 10.A (K - 3.95*(10A-5)*f(i));。
matlab高斯噪声以及傅里叶变换
matlab高斯噪声以及傅里叶变换高斯噪声是一种常见的随机噪声类型，在信号处理中经常遇到。
它的特点是服从高斯分布，也称为正态分布。
高斯噪声可以用数学模型表示，称为高斯随机变量。
高斯噪声在很多实际应用中都存在，例如通信系统中的信号传输、图像和音频处理等。
在这些应用中，了解和处理高斯噪声非常重要。
傅里叶变换是一种常用的信号处理方法，可以将信号从时域转换到频域，对于处理高斯噪声也非常有用。
首先，我们来了解一下高斯噪声的数学定义和特性。
对于一个服从高斯分布的随机变量，其概率密度函数（PDF）可以用以下公式表示：f(x) = (1 / (σ * sqrt(2π))) * exp(-(x - μ)^2 / (2σ^2))其中，μ是均值，σ是标准差。
高斯噪声的均值通常为0，标准差决定了噪声的强度。
高斯噪声的频谱特性可以通过其自相关函数来描述。
自相关函数是随机过程的重要性质之一，表示信号与其自身在不同时间点上的相关性。
对于高斯噪声，其自相关函数是一个钟形曲线，其峰值处对应于噪声的均值。
傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法。
通过傅里叶变换，我们可以将信号的频谱特性展示出来，从而更好地理解和处理信号。
对于高斯噪声，傅里叶变换可以帮助我们分析和滤波。
在Matlab中，我们可以使用fft函数进行快速傅里叶变换。
该函数接受一个离散时域信号作为输入，并输出相应的频域信号。
具体操作如下：x = randn(1, 1000); %生成1000个服从高斯分布的随机数y = fft(x); %对x进行快速傅里叶变换f = (0:length(y)-1)*(1/length(y)); %计算频率轴figure;plot(f, abs(y)); %绘制频谱图上述代码首先生成了一个包含1000个服从高斯分布的随机数的向量x。
然后，使用fft函数对x进行傅里叶变换，得到频域信号y。
最后，通过绘制f和abs(y)之间的关系，可以得到噪声的频谱图。
matlab高斯白噪声绘制
matlab高斯白噪声绘制一、概念英文名称：white Gaussian noise; WGN定义：均匀分布于给定频带上的高斯噪声；所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。
这是考察一个信号的两个不同方面的问题。
高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。
二、matlab举例Matlab有两个函数可以产生高斯白噪声，wgn( )和awgn( )。
1. WGN：产生高斯白噪声y = wgn(m,n,p)y = wgn(m,n,p) %产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
y = wgn(m,n,p,imp)y = wgn(m,n,p,imp) %以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。
y = wgn(m,n,p,imp,state)y = wgn(m,n,p,imp,state) %重置RANDN的状态。
2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声y = awgn(x,SNR)y = awgn(x,SNR) %在信号x中加入高斯白噪声。
信噪比SNR以dB为单位。
x的强度假定为0dBW。
如果x是复数，就加入复噪声。
clear,clc;N=0:1000;fs=1024;t=N./fs;y=3*sin(2*pi*t);x=wgn(1,1001,2);i=y+x;% i=awgn(y,2); subplot(3,1,1),plot(x); subplot(3,1,2),plot(y); subplot(3,1,3),plot(i);。
(word完整版)高斯白噪声的matlab实现
通信系统建模与仿真实验一、高斯白噪声的matlab 实现要求：样本点：100 1000标准差：0.2 2 10均值： 0 0.2白噪声如果噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，即)/(),(,)(0Hz W f n f P n +∞<<-∞=式中：0n 为常数，责成该噪声为白噪声，用)(t n 表示。
高斯白噪声的matlab实现1．样本点为1000、均值为0、标准差为0.2时，高斯白噪声分布为下图所示：程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft));plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (10) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (10) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (10) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示：% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (10) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)。
高斯白噪声 matlab -回复
高斯白噪声matlab -回复Matlab是一个强大的数学工具，广泛用于数据分析、信号处理和模拟等领域。
在这篇文章中，我们将详细介绍高斯白噪声，并使用Matlab来产生和分析这种噪声信号。
1.什么是噪声？噪声是指在信号中包含的随机干扰，它通常以不可避免且不受控制的形式存在。
噪声可以干扰信号的传输和处理，降低系统的性能。
不同类型的噪声具有不同的特点，因此需要了解各种噪声并采取相应的措施来应对噪声带来的问题。
2.什么是高斯白噪声？高斯白噪声是一种常见的噪声类型，其中包含了具有特定概率密度函数（PDF）的随机信号。
高斯白噪声的频谱是平坦的，即在所有频率上具有相等的功率密度。
这意味着在频域上，高斯白噪声在整个频域上具有相同的能量分布。
3.高斯白噪声的特点高斯白噪声具有以下特点：a) 平均值为零：高斯白噪声的平均值为零，即在长期统计意义下，噪声的均值为零。
b) 均方差是常数：高斯白噪声在所有时间点上的方差是一个常数，这表明在任意时间段上噪声的波动是恒定的。
c) 相邻样本间无关: 高斯白噪声的相邻样本之间是无关的，即当前样本的取值与前一个样本之间没有任何关系。
4.高斯白噪声的生成在Matlab中，可以使用randn函数生成高斯白噪声。
randn函数会生成服从均值为0、方差为1的标准正态分布的随机数。
下面是一个示例代码，用于生成10秒钟的高斯白噪声信号，并绘制其幅值随时间的变化：matlabFs = 1000; %采样频率为1000HzT = 10; %总时间长度为10秒t = 0:1/Fs:T-1/Fs; %时间向量x = randn(size(t)); %生成高斯白噪声信号plot(t,x);xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Gaussian White Noise');在这个代码中，我们设定了采样频率为1000Hz，总时间长度为10秒。
MATLAB生成高斯噪声wgn函数
MATLAB⽣成⾼斯噪声wgn函数function y = wgn(varargin)%WGN Generate white Gaussian noise.% Y = WGN(M,N,P) generates an M-by-N matrix of white Gaussian noise. % P specifies the power of the output noise in dBW.%% Y = WGN(M,N,P,IMP) specifies the load impedance in Ohms.%% Y = WGN(M,N,P,IMP,STATE) resets the state of RANDN to STATE.%% Additional flags that can follow the numeric arguments are:%% Y = WGN(..., POWERTYPE) specifies the units of P. POWERTYPE can% be 'dBW', 'dBm' or 'linear'. Linear power is in Watts.%% Y = WGN(..., OUTPUTTYPE); Specifies the output type. OUTPUTTYPE can % be 'real' or 'complex'. If the output type is complex, then P% is divided equally between the real and imaginary components.%% Example 1:% % To generate a 1024-by-1 vector of complex noise with power% % of 5 dBm across a 50 Ohm load, use:% Y = wgn(1024, 1, 5, 50, 'dBm', 'complex')%% Example 2:% % To generate a 256-by-5 matrix of real noise with power% % of 10 dBW across a 1 Ohm load, use:% Y = wgn(256, 5, 10, 'real')%% Example 3:% % To generate a 1-by-10 vector of complex noise with power% % of 3 Watts across a 75 Ohm load, use:% Y = wgn(1, 10, 3, 75, 'linear', 'complex')%% See also RANDN, AWGN.% Copyright 1996-2008 The MathWorks, Inc.% $Revision: 1.11.4.5 $ $Date: 2008/08/01 12:17:45 $% --- Initial checkserror(nargchk(3,7,nargin,'struct'));% --- Value set indicators (used for the strings)pModeSet = 0;cplxModeSet = 0;% --- Set default valuesp = [];row = [];col = [];pMode = 'dbw';imp = 1;cplxMode = 'real';seed = [];% --- Placeholders for the numeric and string index valuesnumArg = [];strArg = [];% --- Identify string and numeric arguments% An empty in position 4 (Impedance) or 5 (Seed) are considered numeric for n=1:nargin if(isempty(varargin{n}))switch ncase 4if(ischar(varargin{n}))error('comm:wgn:InvalidDefaultImp','The default impedance should be marked by [].'); end;varargin{n} = imp; % Impedance has a default valuecase 5if(ischar(varargin{n}))error('comm:wgn:InvalidNumericInput','The default seed should be marked by [].'); end;varargin{n} = []; % Seed has no defaultotherwisevarargin{n} = '';end;end;% --- Assign the string and numeric vectorsif(ischar(varargin{n}))strArg(size(strArg,2)+1) = n;elseif(isnumeric(varargin{n}))numArg(size(numArg,2)+1) = n;elseerror('comm:wgn:InvalidArg','Only string and numeric arguments are allowed.');end;end;% --- Build the numeric argument setswitch(length(numArg))case 3% --- row is first (element 1), col (element 2), p (element 3)if(all(numArg == [1 2 3]))row = varargin{numArg(1)};col = varargin{numArg(2)};p = varargin{numArg(3)};elseerror('comm:wgn:InvalidSyntax','Illegal syntax.')end;case 4% --- row is first (element 1), col (element 2), p (element 3), imp (element 4)%if(all(numArg(1:3) == [1 2 3]))row = varargin{numArg(1)};col = varargin{numArg(2)};p = varargin{numArg(3)};imp = varargin{numArg(4)};elseerror('comm:wgn:InvalidSyntax','Illegal syntax.')end;case 5% --- row is first (element 1), col (element 2), p (element 3), imp (element 4), seed (element 5) if(all(numArg(1:3) == [1 2 3]))row = varargin{numArg(1)};col = varargin{numArg(2)};p = varargin{numArg(3)};imp = varargin{numArg(4)};seed = varargin{numArg(5)};elseerror('comm:wgn:InvalidSyntax','Illegal syntax.');end;otherwiseerror('comm:wgn:InvalidSyntax','Illegal syntax.');end;% --- Build the string argument setfor n=1:length(strArg)switch lower(varargin{strArg(n)})case {'dbw''dbm''linear'}if(~pModeSet)pModeSet = 1;pMode = lower(varargin{strArg(n)});elseerror('comm:wgn:TooManyPowerTypes','The Power mode must only be set once.');end;case {'db'}error('comm:wgn:InvalidPowerType','Incorrect power mode passed in. Please use ''dBW'', ''dBm'', or ''linear.'''); case {'real''complex'}if(~cplxModeSet)cplxModeSet = 1;cplxMode = lower(varargin{strArg(n)});elseerror('comm:wgn:TooManyOutputTypes','The complexity mode must only be set once.');end;otherwiseerror('comm:wgn:InvalidArgOption','Unknown option passed in.');end;end;% --- Arguments and defaults have all been set, either to their defaults or by the values passed in% so, perform range and type checks% --- pif(isempty(p))error('comm:wgn:InvalidPowerVal','The power value must be a real scalar.');end;if(any([~isreal(p) (length(p)>1) (length(p)==0)]))error('comm:wgn:InvalidPowerVal','The power value must be a real scalar.');end;if(strcmp(pMode,'linear'))if(p<0)error('comm:wgn:NegativePower','In linear mode, the required noise power must be >= 0.'); end;end;% --- Dimensionsif(any([isempty(row) isempty(col) ~isscalar(row) ~isscalar(col)]))error('comm:wgn:InvalidDims','The required dimensions must be real, integer scalars > 1.'); end;if(any([(row<=0) (col<=0) ~isreal(row) ~isreal(col) ((row-floor(row))~=0) ((col-floor(col))~=0)])) error('comm:wgn:InvalidDims','The required dimensions must be real, integer scalars > 1.'); end;% --- Impedanceif(any([~isreal(imp) (length(imp)>1) (length(imp)==0) any(imp<=0)]))error('comm:wgn:InvalidImp','The Impedance value must be a real scalar > 0.');end;% --- Seedif(~isempty(seed))if(any([~isreal(seed) (length(seed)>1) (length(seed)==0)any((seed-floor(seed))~=0)]))error('comm:wgn:InvalidState','The State must be a real, integer scalar.');end;end;% --- All parameters are valid, so no extra checking is requiredswitch lower(pMode)case'linear'noisePower = p;case'dbw'noisePower = 10^(p/10);case'dbm'noisePower = 10^((p-30)/10);end;% --- Generate the noiseif(~isempty(seed))randn('state',seed);end;if(strcmp(cplxMode,'complex'))z = randn(2*row,col);y = (sqrt(imp*noisePower/2))*(z(1:row,:)+j*z(row+1:end,:)); else y = (sqrt(imp*noisePower))*randn(row,col);end;。
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%正态分布(normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),
% MATLAB 命令是normrnd。
%1）R＝normrnd(MU,SIGMA)：生成服从正态分布(MU参数代表均值，DELTA参数代表标准差)的随机数。
% 输入的向量或矩阵MU和SIGMA必须形式相同，输出R也和它们形式相同。
%2）R＝normrnd(MU,SIGMA,m)：生成服从正态分布(MU参数代表均值，DELTA参数代表标准差)的随机数矩阵，
% 矩阵的形式由m定义。
m是一个1×2向量，其中的两个元素分别代表返回值R中行与列的维数。
%3) R＝normrnd(MU,SIGMA,m,n)：生成m*n形式的正态分布的随机数矩阵。
%4）randn()是标准正态分布；MA TLAB命令是normrnd 功能:生成服从指定均数和标准差的正态分布的随机数列,
%即高斯随机序列。
例如：
%高斯噪声为n(m)=nmr+jnmi,其中实虚部均为独立同分布N(0, a)的高斯随机数，信号x(m)=s(m) + n(m)
% SNR = 10 lg[1/(2a)] = – 3 – 10 lg(a) (dB) [之所以是2a不是a是因为实虚部]
%若有用信号s(n)的最大幅度am，要求得到的信噪比为p，则p=10log10[(am^2)/b^2]，用这个公式反推出高斯
%噪声的方差b^2
snr=10;
sqrt(a)=10^(-(snr+3)/10);
noise=normrnd(0,sqrt(a),1,1000)+1*i*normrnd(0,sqrt(a),1,1000);
%或者
noise=sqrt(a)*randn(1,1000)+1*i*sqrt(a)*randn(1,1000);。