速度、时间和路程之间的关系
速度时间路程之间的关系
↓
↓↓
路程 速度 时间
120 ÷ 30 ＝ 4（小时）
↓
↓↓
路程 速度 时间
3＜4 ，兔子用的时间少
时间 ＝ 路程 ÷ 速度
解决问题
1、小强每天早上跑步15分钟， 他的速度大约是120米/分。 小强每天大约跑步多少米？
120 × 15 ＝ 1800（米）
答：小强每天大约跑步1800米
2、一辆汽车的速度是43千米/时, 从绍兴出发过5小时能否到达上海?
比快慢（速度）：要比路程又要比时间，
咋比呢？
120 ÷ 2 ﹦ 60千米／
↓
路程
↓
时间
时速↓度
210 ÷ 3 ﹦70千米／时
↓ ↓↓
路程 时间 速度
70﹥60 乌龟比兔子快
拓展延伸二：
我每小时行驶 我每小时行驶 40千米。 30千米。
要行驶120千米，谁用的 时间少些？
120 ÷ 40 ＝ 3（小时）
可写作: 110千米 / 时
读作： 110千米 每 时
（3） 蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米
可写作: 500 米 / 分
读作： 500 米 每 分 （4） 声音传播的速度是每秒340米
可写作: 340 米 / 秒
读作： 340 米 每 秒
速度（路程／单位时间）
李老师开车的速度是80千米/时, 2小时可行多少千米?
600×5=3000（米） 答：小强平均每分钟跑 3000米。（ ×）
（1）一辆汽车 2小时行了 160千 米，它的速度是多少千米？
（2）一种超音速飞机每秒钟可 以飞行350米，60秒钟能飞行 多远？
（3）一辆汽车的速度是 80千米 ／时，160千米要行多少小时？
时间,路程,速度的公式
时间,路程,速度的公式时间、路程和速度是物理学中的重要概念，它们之间有着密切的关系。
通过这三个量的关系，我们可以更好地理解物体在运动过程中的特性和规律。
让我们来看一下时间、路程和速度的定义。
时间是一个基本的物理量，通常用来描述事件发生的先后顺序和持续的时间长度。
路程是物体在运动过程中所经过的路径长度，它是一个标量量，可以用来衡量物体的位移。
速度是物体运动的快慢程度，它是一个矢量量，既包括大小也包括方向。
根据物理学的定义，速度可以用路程除以时间来计算。
即速度等于路程除以时间。
这个关系可以用一个简单的公式来表示：速度=路程/时间。
通过这个公式，我们可以根据已知的路程和时间来计算出物体的速度。
接下来，我们来看一下时间、路程和速度之间的关系。
在匀速运动中，物体的速度保持不变，也就是说它在任意相等的时间间隔内所走过的路程也是相等的。
这就意味着时间、路程和速度之间存在着线性关系。
如果我们已知物体的速度和时间，我们可以通过速度乘以时间来计算出物体所走过的路程。
即路程=速度×时间。
同样地，如果我们已知物体的路程和速度，我们可以通过路程除以速度来计算出物体所花费的时间。
即时间=路程/速度。
除了上述的线性关系，时间、路程和速度之间还存在着其他一些重要的关系。
例如，在加速度恒定的情况下，速度的变化率等于加速度。
这个关系可以用一个简单的公式来表示：速度变化率=加速度。
通过这个公式，我们可以根据已知的加速度和时间来计算出物体的速度变化量。
总结起来，时间、路程和速度是物理学中的重要概念，它们之间存在着密切的关系。
通过这些关系，我们可以更好地理解物体在运动过程中的特性和规律。
无论是在日常生活中还是在科学研究中，我们都可以运用这些概念和关系来解决各种与运动相关的问题。
通过深入研究和理解时间、路程和速度的关系，我们可以更好地认识到运动的本质和规律，为实际应用提供更加准确和可靠的依据。
路程、时间和速度之间的关系
读作：约160千米每小时 表示：普通列车每小时行160千米
约80千米/时 ↓
读作：约80千米每小时 表示：小骄车每小时行80千米
约16千米/时
↓
读作：约16千米每小时 表示：自行车每小时行16千米
我们把这些表示每小时、每分钟、每秒
所行走的路程叫做 速 度
请同学们用手在空中写一遍，在齐读2遍
பைடு நூலகம்
速度×时间＝路程
40×5＝200(千米）
2、已知速度40千米/时，路程200千米，求时间。
路程÷速度＝时间
200÷40＝5（时）
3、已知时间5小时，路程200千米，求速度。
路程÷时间＝速度
200÷5＝40（千米）
6小时飞行多 少千米?
我的飞行速度达32 千米/时.
32×6＝192(千米)
6×32＝192(千米)
独立计算并找出速度、时间 和路程之间的关系是怎样的?
骑自行车的速度是225米/分, 10分可以行多少米?
数量关系式： 速度× 时间＝ 路程
↓ ↓↓
225 × 10 ＝ 2250
小车的速度是80千米/时, 2小时可行多少千米?
想一想：你们能不能改变这一题, 求时间或者求速度。
小车的速度是80千米/时,行160千米用了多少小时?
每小时行驶10千米 每小时行驶800千米
单位时间
每小时行驶340千米
每小时行驶160千米 每小时行驶80千米 每小时行驶16千米
每小时行驶10千米 每小时行驶800千米 每小时行驶340千米 每小时行驶160千米 每小时行驶80千米 每小时行驶16千米
小车的速度是80千米/时, 2小时可行多少千米?
时。
路程问题
路程问题关系式：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间1、一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，走了4小时到达目的地，这辆汽车行驶了多少千米？2、两地间的铁路长250千米，一列货车用5小时行完。
货车每小时行多少千米？相遇问题关系式：【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速＋乙速）【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？2、两地间的铁路长250千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出， 2.5小时后相遇。
客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？3、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿5米，20天完工，这条隧道长多少米？4、两地间的铁路长250千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。
经过几小时两车相遇？5、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。
各从一端相向施工，13天打通。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？6.甲乙两车同时从两地相对出发,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米,6小时后两车还相距30千米,求两地之间相距多少千米?7、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第一次相遇需多长时间？8、3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
8 追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
速度、时间、路程之间的关系教学设计及反思
《速度、时间、路程之间的关系》教学设计【教学内容】路程、时间与速度之间的关系，人教版四年级上册教材第53页例5【教学目标】：1．理解速度的含义，并会写、会读。
2．理解和掌握路程、时间与速度三者之间的数量关系。
3．提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。
4．在学习中感知数学来源于生活，对数学产生亲切感，并培养合作与交流意识。
【学情分析】《速度、时间、路程之间的关系》是人教版小学四年级上册第四单元的内容。
在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求每分钟行多少米的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。
【教学重点】让学生理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量之间的关系。
【教学难点】正确理解“速度”的含义【教学过程】一、创设情境，引入新课用小精灵和大家打招呼“嗨！大家好！今天我以每小时800千米的速度飞过来和同学们一起学习，大家欢迎吗？”引出“速度”一词，列举生活中常见的的有关速度的例子，初步理解“速度”含义。
1. 刘翔跨栏每秒跑8.5米2. 小明上学每分钟走60米3. 小轿车每小时行80千米4. 高铁每小时行驶300千米什么是速度呢？像“每小时行驶多少千米”、“每分钟走多少米”、“每秒行多少米”等等，都可以叫做速度。
二、理解速度含义，构建路程、时间与速度的关系1．写法、读法教学：16千米/时，16千米每时；80米/分，读作80米每分2．练一练：（1）蜗牛爬行的速度大约是每分钟9厘米，写作9厘米/分（2）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，写作：110千米/时（3）蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米，写作：500米/分（4）声音传播的速度是每秒340米，写作：340米/秒3．根据具体情景理解什么是路程、速度和时间（1）聪聪和明明国庆节乘飞机去了北京。
速度、时间、路程的数量关系
观察下面的铁路示意图。
济南到青岛的铁 路长度为393千米 。
青岛在北京的东南方向 。
估计一下，郑州和青 岛哪个城市到北京的 铁路短。
解答下面的问题。 （1）一列快速客车从北京发车，平均每小时行 118千米，5小时行多少千米？
118×5= 590 （千米）
（2）一列普通客车从北京出发，平均每小时行 98千米，7小时行多少千米？
98×7= 6 （千米）
在上面的问题中，火车每小时行的千米数， 称为速度，一共行驶的千米数，称为路程。速度 、时间和路程有下面的数量关系：
速度×时间=路程
快速客车平均每小时行118千米，记作118千
米/时，读作118千米每时。
我每分钟走72 米，怎样表示 呢？
每分钟走72 米，用72米/ 分表示。
《速度、时间和路程之间的关系》教案
速度、时间和路程之间的关系教学内容：教材第54页。
教学目的：1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。
2、学会速度的写法。
3、提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
教学难点：应用数量关系解决实际问题。
辅助教具：课件、投影仪、教学过程：一、情境导入：1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息二、探究新知：1、教学速度的概念，学会速度的写法，（1）人骑自行车１小时约行16千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度，还可以说成：人骑自行车的速度是每小时16千米。
可以写成16千米／时。
（用统一的符号表示速度）（2）普通列车每小时行106千米。
特快列车每小时行160千米。
小林每分钟走60米师：还可以怎么用数学语言叙述？这些用符号怎么写呢？在行程问题中，行驶所用的时间我们叫做时间，在一段时间里行驶的距离叫做路程。
（3）试着写出其他交通工具的速度，在小组内交流。
二、感知并理解速度、时间和路程三者之间的关系。
1、导学速度、时间和路程之间的关系（1）一辆汽车的速度是80千米／时，2小时可行多少千米？（2）李老师骑自行车的速度225米／分，10分钟可行多少千米？让学生共同解答，并相互说一说解答的思路。
讨论：你能发现速度、时间与所行的路程有什么关系吗？独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？教师根据学生的回答板书关系式。
2、全班交流并板书：80 × 2＝ 160（千米） 225 × 10＝ 2250（米）速度时间路程速度时间路程得出：速度×时间＝路程三、应用新知解决问题1、写“速度”。
《速度时间和路程之间的关系》教案
实践活动和小组讨论的环节，学生们表现得相当积极。他们通过分组讨论和实验操作，对速度、时间和路程的关系有了更直观的认识。但在小组讨论中，我也注意到有些学生较为内向，不敢表达自己的观点。为此，我将在今后的教学中，更加关注这些学生，鼓励他们大胆发言，提高他们的自信心。
在学生小组讨论环节，我对每个小组的引导和启发还不到位，导致部分小组的讨论成果不够深入。为了提高讨论效果，我计划在下次的讨论中，提前准备更多具有启发性的问题，引导学生深入思考，提高他们的分析问题和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.让学生通过探究速度、时间和路程之间的关系，培养科学思维和物理观念，提高解决实际问题的能力；
2.培养学生运用物理知识进行实际计算和问题分析的能力，强化数学运算和数据分析的核心素养；
3.引导学生运用所学知识解释生活中的现象，增强科学探究意识，提高实践创新能力；
4.培养学生团队合作精神，提高沟通交流能力，形成批判性思维和解决问题的方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解速度、时间和路程的基本概念。速度是描述物体运动快慢的物理量，它是路程与时间的比值。时间是物体运动过程的长短，路程是物体从起点到终点所经过的距离。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，一辆汽车以60km/h的速度行驶了2小时，它通过了多少路程？这个案例展示了速度、时间和路程在实际中的应用，以及如何通过它们之间的关系解决问题。
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修改、调整
教学设计来自一、情境导入：1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等
2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息
二、探究新知
1、教学速度的概念，学会速度的写法，
1）人骑自行车１小时约行1６千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
每位学生写出关系式。
225×10=2250（千米）
全班交流，展示自己的关系式
速度×时间=路程
独立完成汇报
写数量关系，列式计算
独立完成
通过练习，加深学生对单位时间、速度的理解
巩固速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题
板 书 设 计
速度、时间和路程之间的关系（例3
速度×时间=路程
课 后 反 思 补 救
还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）
2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。
小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙述？
这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等
3）试着写出其他交通工具的速度。
三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作
——
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——
4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？
5、练习八第8、9题
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第10题
情感、态度和价值观：
提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
如何突破教学重点、难点
理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系
应用数量关系解决实际问题
教案 性质
（如实填写，供核实。在“独立新备”或“修改”栏后打“√”）
独立备课
修改
材料出版
http://
23课时
学科______主备教师使用教师授课时间___年___月____日
课题
速度、时间和路程之间的关系（例3）
课型
课时序号
23课时
教学内容
速度、时间和路程之间的关系（例3）
教
学
目
标
知识与技能：：
1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
2、学会速度的写法
过程与方法：引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题
创设情境，提高学生的学习兴趣，扩大学生的认知视野。
使学生理解速度的概念，学会速度的写法
使学生掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
教
学
过
程
李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？
改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？
2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？
学生阅读
展示事先找的图片汇报
。
学生叙述
普通列车的速度是每小时１０６千米。特快列车的速度是每小时１６０千米。
小林步行的速度是每小时６０米。
独立写出订正。
学生写出自己熟悉的交通工具的速度，在班上交流。
80×2=160（千米）