岩石非线性黏弹塑性流变模型_河海模型_及其应用

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岩石力学与工程学报
2006 年
example，the correctness and rationality of the proposed nonlinear rheological model is validated further. In the end ，by adopting the developed nonlinear rheological numerical code，the three-dimensional simulation is conducted for the dam foundation of Jinping First Stage Hydropower Station，and the analysis results bring forward reasonable suggestion and evaluation for the long-term stability and safety of dam foundation of Jinping First Stage Hydropower Station. Key words： rock mechanics； nonlinear viscoelasto-plastic rheological model； creep property； relaxation property； code development；engineering application 减蠕变特性的开尔文体及描述瞬时弹性的虎克体相
Abstract ： By connecting the nonlinear viscoplastic body(NVPB) model put forward by the authors and five-component viscoplastic model in series，a new seven-component nonlinear viscoelasto-plastic rheological model of rock(Hohai model) is proposed，which can reflect fully the accelerative rheological property of rock material. The rheological equations of rock at the constant stress and strain are deduced. The nonlinear creep property and relaxation property of rock are carried out based on the theoretical analysis and investigation. At the same time，on the basis of complete creep curves gained by using rock servo-controlling rheology equipment，the identification of the proposed seven-component nonlinear viscoelasto-plastic rheological model of rock is validated. The comparison between nonlinear rheological model and experimental curve shows that the proposed nonlinear viscoelasto-plastic rheological model is available and reasonable. Based on the proposed seven-component nonlinear viscoelasto-plastic rheological model of rock，the central difference equation in three-dimensional condition of this nonlinear rheological model is deduced. By adopting the secondary the numerical analysis development routine interface of software—fast Lagrangian analysis of continua (FLAC3D)， code of nonlinear rheological model is investigated and developed. Through a uniaxial compression numerical
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岩石非线性黏弹塑性流变模型
笔者曾对绿片岩三轴流变试验结果进行分析研
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究
，提出了一个新的非线性黏塑性体(nonlinear
viscoplastic body，NVPB)，该模型不仅能将西原模 型中的塑性体和黏性体并联组合包括进去，而且能 充分反映岩石加速流变特性，所以可以用于描述岩 石流变的全过程曲线。岩石流变过程往往是弹性、 黏性、塑性、黏弹性和黏塑性等多种变形共存的一 个复杂过程，因而需要采用多种元件 ( 线性和非线 性元件)的复合来对其进行模拟。 通过将提出的非线 性黏塑性体(NVPB 模型)与五元件线性黏弹性流变 模型串联起来，可以建立一个新的岩石非线性黏弹 塑性流变模型(如图 1 所示)，该流变模型可以充分 反映岩石的加速流变特性。其流变模型满足如下条 件： 当仅有 1， 2 和 3 部分参与流变时， 此时流变模 型为五元件线性黏弹性模型，其相应的状态方程为
采用非牛顿体黏性元件构成五元件的改进
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西原正夫模型，探讨了与时间有关的软岩一维和三 维本构方程和蠕变方程；陈沅江等 提出了蠕变体 和裂隙塑性体两种非线性元件，并将它们和描述衰
第 25 卷
第3期
σS
E3
徐卫亚等. 岩石非线性黏弹塑性流变模型(河海模型)及其应用
E2 E1
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⎛ E1 E2 + E2 E3 + E1 E3 ⎞ E3 ⎞ nt n−1 & &+ ⎟ ⎜ ⎟ σ + σ + σ ⎜ ⎟ E1η 2 ⎟ E1η1η 2 η3 ⎠ ⎝ ⎠
1
引
言
结合，建立了一种可描述软岩的新的复合流变力学 模型；张向东等[17]基于泥岩的三轴蠕变试验结果， 建立了泥岩的非线性蠕变方程，并以此分析了围岩 的应力场和位移场；王来贵等[18]以曹树刚等[15]改进 的西原正夫模型为基础，利用岩石全程应力–应变 曲线与蠕变方程中参数的对应关系，建立了参数非 线性蠕变模型。由于岩石非线性流变元件模型有助 于从概念上认识变形的弹性分量和塑性分量，且表 达式通常能直接描述蠕变与松弛，所以许多岩石力 学研究工作者用非线性流变元件模型来解释岩石的 各种力学特性。当前岩石非线性流变元件模型仍是 目前岩石流变力学理论研究中的一个重要课题。 鉴于此，本文提出一个新的岩石非线性黏弹塑 性流变模型，并从理论上对其非线性蠕变与松弛特 性进行分析，同时研制岩石非线性流变数值分析程 序，以促进岩石非线性流变模型理论在工程实践中 的应用。
NONLINEAR VISCOELASTO-PLASTIC RHEOLOGICAL MODEL (HOHAI MODEL) OF ROCK AND ITS ENGINEERING APPLICATION
XU Wei-ya，YANG Sheng-qi，CHU Wei-jiang
(Institute of Geotechnical Engineering，Hohai University，Nanjing，Jiangsu 210098，China)
收稿日期：2005–01–15；修回日期：2005 - 04–05 基金项目：国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412707)；国家自然科学基金重点项目(50539110) 作者简介：徐卫亚(1962–)，男，博士，1982 年毕业于华东水利学院工程地质专业，现任教授、博士生导师，主要从事岩石力学与工程方面的教学与 研究工作。E-mail：wyxu@。
σ
σ η3，n
4
n(n − 1)t n − 2 (σ − σ S )
η2
3
η1
2 1
η3
E2 E3 nt n −1 (σ − σ S )
⎛ E2 E3 ⎞ nt n −1 (σ − σ S ) +⎜ + ⎜η +η ⎟ ⎟ η3 2 ⎠ ⎝ 1
η1η 2
图1 Fig.1 岩石七元件非线性黏弹塑性流变特性分析示意图 Analysis sketch figure of seven-component nonlinear viscoplasto-plastic rheological property of rock
摘要：通过将作者提出的非线性黏塑性体与五元件线性黏弹性模型串联，建立一个新的岩石非线性黏弹塑性流 变模型 (河海模型 )，该流变模型可以充分反映岩石的加速流变特性。推导了岩石在恒应力与恒应变情况下的流 变方程，从理论上对岩石非线性蠕变和松弛特性进行分析，同时利用在岩石流变伺服仪上获得的蠕变全程试验 曲线，对提出的非线性黏弹塑性流变模型进行充分验证，试验曲线与非线性流变模型的比较，显示了所建流变 模型的正确性与合理性。基于提出的岩石非线性黏弹塑性流变模型，推导该非线性流变模型在三维条件下的中 心差分格式，采用 FLAC3D 所提供的二次开发程序接口，研制岩石非线性流变数值程序，同时通过一个单轴压 缩算例，进一步验证提出的非线性流变模型的正确性与合理性。采用研制的非线性流变数值程序，对锦屏一级 水电站坝基岩石工程进行三维流变数值模拟，分析结果为锦屏一级水电站坝基岩石工程的长期稳定与安全性提 供了合理建议与评价。 关键词：岩石力学；非线性黏弹塑性流变模型；蠕变特性；松弛特性；程序研制；工程应用 中图分类号：TU 485+.3 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)03–0433–15