方中圆圆中方(课堂PPT)
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右图中铜钱直径24mm。中 间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
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本节课你学到了那些知识，跟同学们分享一下
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正方形的边长 圆的正方形是 就是圆的直径。 圆的直径。
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1. 右图是一面我国唐朝外圆内方 的铜镜，铜镜的直径是24cm，外 面的圆和内部的正方形之间的圆 的面积是多少？
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在每个正方形中分别2cm
3cm
4cm
正方形面积 1 cm 2 4 cm 2 9 cm 2 16 cm 2
圆的面积（3）
1
判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。（×）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。
（√ ）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （5）半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。
（√ ） （× ） （× ）
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例3 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。上图中的两个圆半 径都是1m，你能求出正方形和圆的面积吗？
圆的面积 面积之比
0.785 cm32.14 cm 2 7.065 cm 2 12.56 cm 2
1:0.785 1:0.785 1:0.785 1:0.785
在正方形内画一个最大的圆，正方形 的面积和圆的面积比是1：0.785.
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1. 已知正方形的面积是4平方厘米，在该正 方形内画一个最大的圆，问这个圆的面积 是多少平方厘米？
圆圆和方方PPT.ppt
圆圆垂头丧气地来到了农村，一看，一块块田地是方的，圆圆气坏了，说声“变”， 天地变成了圆形的了。农场场长跑来，生气地大叫：“田地怎么变圆了，真浪费， 圆和圆之间的空地多出来，怎么行呢？叫农民怎么播种、收割，拖拉机怎么开呀？” 他说：“不要圆的，我要方的！变！”天地重新又变成方的了。麦子一行一行生长着， 田地整齐地一块紧挨着另一块。这一夜，圆圆梦见它每到一个地方都想把方方赶走， 可是都没有成功。
有一天夜里，象棋正好和陆军棋放在一起，圆圆跟方方没事儿就开始聊天了。 圆圆觉得 自己的本领大，它对方方说：“你瞧瞧，世界上到处都是我圆圆的兄弟——汤团是圆的， 乒乓球是圆的，脸盆、饭碗、茶杯是圆的，就连地球、太阳、月亮也都是圆的！” 方方 听了一点也不服气，它觉得自己的本领比圆圆强，说道：“你瞧瞧，世界上到处是我方， 方的兄弟——书是方的，报纸是方的，床是方的，毛巾是方的，铅笔盒、信封、汉字是方 的，就连天安门广场、人民大会堂也是方的！” 它俩都觉得自己本领大，你一言，我一 语，吵到半夜，还是谁也说服不了谁。它俩争着，吵着，吵着，争着……声音越来越小， 越来越轻——吵累了，争累了，夜深了，睡着了。
方方没办法，东游西逛，来到了炼油厂。它一看，炼油厂里贮藏汽油的油罐怎么都是圆 的，很不顺眼。它说声“变”，把油罐一下子变成了方的。想不到，这下子可闯祸了， 方油方罐睡里着的了汽，油也直做往起外梦冒来。。方他方梦知见道自，己汽到油了是大很马危路险上的，东看西到，自一行见车火、就卡会车烧、起公来共，汽不车得、了！ 救油护罐车生在气奔地驰说，：可“它是们谁的把轮我子变全成是方圆的的？。要方知方道一，看石心油里工就人火把了我，做说成声圆“的变，！是”因为圆形的 车东子西全装停油住装不得动最了多。。一一位变阿成姨方从形自的行，车油上就摔装倒不在下地，，流生出气来地了说。：”“方是方谁一把听车，轮赶变紧成大方叫的：？ 方“的变车，轮变怎，么变好…滚…动”？”阿姨说声：“变！”车轮又重新变成圆的，各种车子又快速前进了。
方与圆幻灯片
•
园艺系 11级设学MBA管理学 院 特聘教授 中国总裁培训网高级 顾问师 国外 英国国际管理协会亚 洲 特约讲师 美国林肯学 客座教 授
《方与圆》
• •
丁远峙
书中主要内容：
• “方”是做人之本，“圆”是处 世之道，“方”与“圆”通融的 工作方法，掌握人性是玩“圆” 之源，乐观圆融面对世态等。
“ 内 方 外 圆 ”
表现于外在的性格和方法。 方: 沉淀于心中的气度和态度。 圆:
园艺系设施专业 Your company slogan 园艺系设施专业
做事要方，做人要圆。
在方圆之道中，方是原则，是目标，是做人之 本；圆是策略，是手段，是处世之道；方圆之道即 立世之本。 该方时方，该圆时圆；方中有圆，圆中有方，以 不变应万变，以万变应不变；正确使用方圆智慧，左 手画方，右手画圆，将让你立世、处世无往不胜。
Your company slogan 园艺系设施专业
把自己看得轻些，从帮助别人中获得快乐。
懂得如何淡忘那些使我们后悔的事情。 懂得如何退出自己的小圈子，进入他人的生活 圈子，站在他人的立场，为他人设身处地想一 想，从而分享合群的生活。
有的事明知办不到，就应说清楚，要相信朋友 是通情达理的，千万不要打脸充胖子，这样不 但得不到友谊和信任，反而会失去朋友。
圆圆和方方【优质PPT】
形 方便：圆形的轮子跑得快……
Hale Waihona Puke 2021/10/105
合作研学
你认识圆圆和方方吗？
它俩是你的老朋友啦。圆圆就是你下象棋的棋
子。可不是吗？象棋的每一颗棋子，都是圆溜溜
的，所以叫“圆圆”。方方就是你下军旗的棋子，
可不是吗？每一颗军旗的棋子都是四四方方的，
所以2021叫/10/1“0 方方”。
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有一天夜里，象棋正好和军旗放在 一起，圆圆跟方方没事儿就开始聊天了。
它们愉快地互相合作。 算盘里，圆圆的算盘珠住在方方的算盘框里，三下五除二， 飞快地计算着。 在汽车中，方方的车厢坐在圆圆的车轮上，“嘟嘟——”飞 快地前进。 还有，方方的电子仪器住在圆圆的人造卫星里。这时，圆圆 的卫星在宇宙中飞行，方方的电子仪器用无线电，把太空中的见
闻15告诉你和你的小伙伴。 2021/10/10
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2021/10/10
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情景引学 圆形：
方
形
：
2021/10/10
中班语言《圆圆和方方》完整ppt课件
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你认识圆圆和方方吗？
圆圆是下象棋的棋子。象棋的每一颗棋子，都
是圆溜溜的，所以叫“圆圆”。方方是下军旗的
棋子，每一颗军旗的棋子都是四四方方的，所以
叫“方方”。
完整版ppt课件
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有一天夜里，象棋正好和军旗放在一起，圆圆跟方方
完整版ppt课件
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没事儿就开始聊天了。
圆圆觉得自己的本领大，它对方方说：“你瞧瞧，世界上到处 都是我圆圆的兄弟——乒乓球是圆的，脸盆、饭碗、茶杯是圆的， 就连地球、太阳、月亮也都是圆的！”
圆圆睡着了，做了个梦，梦见自己来到农村，圆圆一看，成块成块的田都是 方的。圆圆很不高兴，说声“变”，就把那些田都变成圆形的。这下子，圆圆可 高兴啦。可是，他听见一个不高兴的声音：“是谁把田都变成了圆的？这么一来， 圆跟圆之间多出来一大块、一大块空地，怎么行呢,太浪费土地啦！”圆圆一看， 原来是农民伯伯在说话，只听得农民伯伯说声“变”，田地又重新变成方的，一 块紧挨着一块。
砖办头法重，新只变好成垂方头的丧，气砌地成离的开房了子建结筑实工又地漂。完整亮版。ppt课件
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圆圆没办法，只好垂头丧气地离开了建筑工地。
圆圆一夜没睡好，刚刚有点睡意，就被方方大叫“变，变，变……”的声音吵醒了。 圆圆问方方为什么连叫“变”，方方完不整版好p意pt课思件地把自己做的梦告诉了圆圆。 9 圆圆一听，脸也红了，不好意思地把自己做的梦告诉了方方。
从此，圆圆跟方方再也不吵了，互相尊重，互相学习。因为它俩懂得：圆圆有圆圆 的优点，方方也有方方的优点。
它们愉快地互相合作。 算盘里，圆圆的算盘珠住在方方的完算整盘版框pp里t课，件 三下五除二，飞快地计算着。 10 在汽车中，方方的车厢坐在圆圆的车轮上，“嘟嘟——”飞快地前进。
圆中方,方中圆
你能求出阴影部分的面积吗？ 2 cm
你能求出阴影部分的面积吗？ 正方形的边长是4 cm
你能求出阴影பைடு நூலகம்分的面积吗？ 正方形的边长是4 cm
观察圆与正方形哪些地方是相等的呢？ 正方形的面积是5cm²。 你能求出圆的面积吗?
O·
直角三角形的面积是4cm²。
O
你能求出圆的面积吗?
求阴影面积：
2cm
知识回顾 根据条件计算下列各圆的面积（比一比谁算得快）
1. r =4cm
S=
2. d =6cm
S=
3. C =18.84cm S =
“方中圆”
“圆中方”
你能求出阴影部分的面积吗？ 正方形的边长是6分米。
你能求出阴影部分的面积吗？ 圆的直径是6分米。
你能求出阴影部分的面积吗？ 正方形的边长是2 cm
4cm
主题—方与圆 ppt课件
与
PPT课件
1
概念诠释
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2
• 圆和方，是最基本的几何图形——图形有 柔和圆满之美，方形有工整方正之美。圆 和方，体现了刚与柔的完美结合。
• 方与圆，合天地两极，也代表着阴与阳的 两种至高境界。
• 还可看作是为人处世的原则：“智欲其圆 道，行欲其方正”。
• 就说话而言：方则针锋相对，有理有据； 圆则通融达变、八面玲珑。
• 圆，是中国道家通变、趋时的学问；方， 是中国儒家人格修养的理想境界——圆方 互容，儒道互补，构成了中国传统文化的 主体精神。
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理性思辨
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以“方与圆”来对应“为人处世”为例——
• 外圆内方
• 亦圆亦方
• 宁方勿圆
• 取圆补方
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• 方是做人之本 • 圆是处世之轮
• 方为心 • 圆为术
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传统建筑
• 奥运会主会场“鸟巢”、贝聿铭设计的香港中银 大厦、上海自然博物馆、中国石拱桥的圆拱方墩 等……
• 明清时修建的天坛和地坛就是遵循天圆地方原则 修建的。 天坛是圆形，圆丘的层数、台面的直径、
四周的栏板，都是单数，即阳数，以象征天为阳。 地坛是方形，四面台阶各八级，都是偶数，即阴 数，以象征地为阴。
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• “圆则杌棿，方为吝啬”是西汉杨雄的哲学 命题。“圆”，指天，杌棿，指动荡不定； “方”，指地，“吝啬”，指收敛。
• “圆则杌棿，方为吝啬”，就是说：天圆 则产生运动变化，地方则收敛静止。
（追求发展变化，我们才会事业的成就，人 类才会不断进步；
希望静止稳定，我们才会有安逸的生活， 世界才会和平共处。）
人教版六年级上册数学5圆——解决问题(课件) (2)
=1026（平方厘米）
5.图形面积间的关系
圆外正方形与圆面积间的倍数关系：
3600÷2826=400÷314=
圆与圆内正方形面积间的倍数关系：
2826÷1800=314÷200=
圆外正方形与圆内正方形面积间的倍数关系：
3600÷1800=2
5.图形面积间的关系
4
圆外正方形面积除以圆面积=
圆的面积：
3.14×30²=2826（平方厘米）
圆内正方形的面积：
30×2×30÷2=900（平方厘米）
900×2=1800（平方厘米）
4.面积差
圆外正方形与圆之间的面积：
60×60-3.14×30²
=3600-2826
=774（平方厘米）
圆与圆内正方形之间的面积：
3.14×30²-30×2×30÷2×2
4
总结经验和方法
问题：任意大小的圆与它外部或内部正方形之间的面积是否
有相同的解决方法呢？
圆外正方形面积是4r²
圆面积是πr²
圆外正方形与圆之间的面积：
4r²- πr² =0.86 r²
圆与圆内正方形之间的面积：
πr² - 2r²=1.14 r²
圆内正方形面积是2r²
2r
课堂小结
1
发现、提出问题
2
制定解决的计划
3 按计划解决问题
解决问题
o
o
学习单
问题编号
打算怎样解决
学习单
问题编号
1
打算怎样解决
使用圆规和三角尺在纸上试着画一画这两个图形，
找到画图的方法。
2、3、4
测量或查阅资料获取井盖直径或半径长度，利用公
方中圆,圆中方面积
高÷2 1 ÷2
2个s三角形=1X2=2 cm2
3.14-2=1.14 cm2
在正方形中画一个最大的圆, S正：S圆=
正方形 的边长
1CM
S正
S圆
S正：S圆 =
2CM 3CM
4CM
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3.14r 2-2r2=1.14 r2
橙色部分怎么算呢？
思思路路：：
橙色部分
s s s圆圆--s2正个= 三角的形=面橙积色部分
我但们正可方以形把的正边方长形不分知割道成,怎两么个办三呢角?形,
然后分别算出两个三角形的面积.
外圆内方
1m
=3.14
X
2
1
=3.14 cm
s三角形===（1c1m+底1）XX
外圆内方 内圆外方
外方内圆
1m
1m
外圆内方
这两个圆的半径都是1米,你能求出 正方形和圆之间的面积吗?
外方内圆
1m
橙色部分怎么算呢？
思路：
s - s =橙色部分
正
圆 的面积
s = 正 边长X边长 =（1+1） X （1+1） =2X 2 =4m2
边长
边长就是直径
=3.14 X 1 = m 3.14 2
3.14-2=1.14 m2
1m
外圆内方
外方内圆
r
边长
边长就是直径
橙色部分怎么算呢？
思路：
s - s =橙色部分
正
圆 的面积
s = 正 边长X边长 =（r+r） X （r+r） = 2r X 2r =4r 2
=3.14 X r = r 3.14 2
几何第31讲_方中圆与圆中方(学生版)A4
一．认识方中圆、圆中方方中圆：正方形面积：内切圆面积=4:π 圆中方：圆面积：内接正方形面积=:2π 二． 方圆套中套1．正方形外接圆面积是内切圆面积的2倍几何第31讲_方中圆与圆中方2．圆的外切正方形是内接正方形面积的2倍重难点：如何通过对角线、半径和边长三者之间的关系得到方中圆、圆中方的面积关系．题模一：方中圆例1.1.1一张长方形的纸长15厘米，宽8厘米，在这张长方形之中做一个最大的圆，这个圆的面积是_________平方厘米(π取 3.14)．例1.1.2如图所示，如果正方形的面积是4，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）例1.1.3（1）左图中正方形的面积是8，那么圆的面积是多少？（π取3.14） （2）右图中正方形的面积是16，那么圆的面积是多少？（π取3.14）正方形的外接圆与内切圆圆外切正方形与内接正方形例1.1.4从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图．每块上的圆形大小分别相同），剩下的边角料重量比，下面说法正确的是（ ）．A ．甲重B ．乙重C ．重量相等D ．无法比较 题模二：圆中方例1.2.1如图所示，将一个边长为1的正方形嵌入一个圆中，使正方形的四个顶点都在圆上，则圆的面积为：________（结果可以含有π）．例1.2.2如图，圆的面积是54平方米，那正方形的边长是多少米？（π取近似值3）题模三：方圆套中套例 1.3.1已知图中正方形的面积是20平方厘米，则图中里外两个圆的面积之和是___________．（π取3.14）乙甲例1.3.2如图，最小正方形的面积是3平方米，那最大正方形的面积是多少平方米？（π取近似值3）例1.3.3如图，最大正方形的面积是32平方米，那最小圆的面积是多少平方米？（π取近似值3.14）例1.3.4已知点O是正方形ABCD的中心，两圆均已点O为圆心，大圆经过该正方形的顶点，小圆与正方形的边相切．（1）大圆被小圆分成内、外两个部分，哪一个部分面积大？（2）上下两个阴影部分，哪一部分面积大？随练1.1在一个正方形内画一个最大的圆，那么正方形的面积与圆面积的比是（）．A．πB．1:πC．2:πD．4:π随练 1.2在边长为2里面的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米．（π取3.14）随练1.3如图，正方形的对角线是20米，那圆的面积是多少平方米？（π取近似值3）随练 1.4如果一个正方形的四个顶点在一个圆上，那么这个圆的面积与正方形面积的比是________（圆周率用π表示）．随练1.5如图，圆的面积是6平方米，那正方形的边长是多少米？（π取近似值3）随练 1.6已知图中正方形的面积是40平方厘米，则图中里外两个圆的面积之和是____________．（π取3.14）随练1.7如图，最大正方形的面积是48平方米，那最小圆的面积是多少平方米？（π取近似值3.14）作业1把一个面积为4平方厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆形纸片，那么这个圆的面积是__________平方厘米．（π取3.14）作业2在一个长为8、宽为6的长方形中画一个最大的圆，那么圆的面积是__________． 作业3如图，正方形面积为24平方米，那么圆的面积为多少平方米？（π取近似值3）作业4算出圆内正方形的面积为____________．6厘作业5如图，圆的面积是24平方米，那正方形的边长是多少米？（π取近似值3）作业6如图，正方形面积为12平方米，那么圆的面积为多少平方米？（π取近似值3）作业7下面的三个图形都是由正方形和圆形组成的，那么阴影部分面积最大的是________．（填A、B或C）作业8如图，已知正方形的边长是2，求大圆及小圆的面积．（ 取3.14）作业9如图，最大正方形的面积是16平方米，那最小圆的面积是多少平方米？（π取近似值3.14）。
圆圆和方方幻灯片
课文一 第三课时
24
第九课 圆圆和方方
写作训练
课文一 第三课时
写一写：说明圆圆和方方是怎样合作 的。
个人写，小组交流，补充 完善。
派代表朗读，学生评比， 评出优胜小组。
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第九课 圆圆和方方
课后作业
1、流利地复述课文。
课文一 第三课时
2、修改完善课堂写作的内容。
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第九课 圆圆和方方
课文导入
课文二 第一课时
深入学习课文12-22自然段
在小组中阅读讨论，个人或小组代表回答 以下问题，其他同学补充，一边加深对课文的 理解，方形 的？结果怎么样？ 2、方方把油罐变成方形后，结果又怎么 样了？ 3、梦醒后圆圆和方方是怎样交流的？ 4、圆圆和方方是怎样合作的？ 5、圆圆和方方合作创造了哪些事物 ？ 13
（5）方方有什么长处和短处？
（4）圆圆和方方合作以后，创造了哪 些事物？
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第九课 圆圆和方方
说话训练
按以下提纲复述课文。
（1）介绍圆圆和方方。
课文一 第三课时
（2）圆圆和方方争论谁的本领大。
（3）圆圆做梦，把方形的东西变成圆形的， 但都失败了。
每人在小组中复述，派代表在 全班复述，评出最佳小组 。
9 圆圆和方方
小学《汉语》
六年级 下册
供维吾尔族学生使用
1
第九课 圆圆和方方
1、课文一 圆圆和方方 2、课文二 鹰和云雀 3、语言知识 强化训练 4、话题交际
2
第九课 圆圆和方方
课文导入
课文一 第一课时
小组讨论：圆形和方形
联系数学中学过的圆形和方形， 查找生活中的圆形和方形，比较一下， 它们各有什么优点和不足，你喜欢哪 种形状的，为什么？