基于MATLAB的图像复原与重建设计
Matlab中的图像修复与图像修复方法
Matlab中的图像修复与图像修复方法随着数字图像处理技术的发展，图像修复在许多领域中变得日益重要。
图像修复是指通过采用合适的方法和技术，对损坏或缺失的图像进行恢复或修复的过程。
在Matlab中，有许多强大的图像修复工具和算法，本文将介绍其中一些常用的图像修复方法。
一、图像修复的概览图像修复是通过恢复或修复缺失或损坏的图像信息，使图像更加完整和清晰。
在现实应用中，图像修复可以用于修复老照片、复古图片，恢复受损图像，去除图像噪声等。
图像修复方法可以分为基于模型的方法和基于数据的方法。
二、基于模型的图像修复基于模型的图像修复方法使用数学模型来描述图像的生成过程，并利用模型的统计规律来实现图像修复。
最著名的基于模型的图像修复方法之一是以全变分（Total Variation，TV）为基础的方法。
全变分是一种描述图像边缘信息的数学概念，基于全变分的方法能够恢复图像的边缘信息。
通过最小化全变分正则项以及数据项的残差，可以得到修复后的图像。
另一个常用的基于模型的图像修复方法是基于稀疏表示的方法。
稀疏表示假设图像可以用少量的原子基表示，并通过最小化稀疏编码的残差来恢复图像。
通过合理选择字典和稀疏编码算法，可以有效地恢复缺失或损坏的图像信息。
三、基于数据的图像修复基于数据的图像修复方法侧重于利用已知信息来恢复图像。
其中一个常见的方法是基于图像插值的方法。
插值是一种通过已知的图像像素值来估计缺失像素值的方法。
在Matlab中，有许多插值算法，如双线性插值、双三次插值等。
通过选择适当的插值算法和参数，可以得到较为准确的图像修复结果。
另一个常见的基于数据的图像修复方法是基于同类图像的方法，也称为图像纹理填充。
该方法通过利用图像中已有的纹理信息来填充缺失的部分。
这样可以保持图像的一致性和连续性，使得修复后的图像与原图像更加自然。
四、Matlab中常用的图像修复工具在Matlab中，有许多内置函数和工具箱可以用于图像修复。
MATLAB技术图像重建教程
MATLAB技术图像重建教程引言：图像重建是数学、计算机视觉和信号处理领域的重要研究课题。
通过图像重建技术，我们可以恢复损坏、失真或者低分辨率的图像，使其更加清晰和易于理解。
本文将介绍利用MATLAB技术进行图像重建的方法和步骤，旨在帮助读者更好地掌握和应用这一领域的知识。
一、图像重建的基本原理图像重建的基本原理是通过数学模型和算法对图像进行处理，使其在保留重建图像中的重要信息的同时，去除噪声和失真等因素的干扰。
常用的图像重建方法有插值、去噪和超分辨率重建等。
这些方法可以单独应用，也可以结合使用，以达到更好的重建效果。
二、利用MATLAB进行图像插值图像插值是图像重建中最简单且常用的方法之一。
它通过推测丢失或某些像素无法采集到的图像信息，从而填补图像中的空白区域。
在MATLAB中，我们可以使用interp2函数进行图像插值。
该函数通过利用已知像素点之间的关系，预测未知像素点的数值，并在图像上进行补全。
我们可以通过程序代码指定插值方法和参数，以获得不同的插值效果。
三、利用MATLAB进行图像去噪图像去噪是提高图像质量和清晰度的重要步骤。
图像中的噪声可能来自于图片采集过程中的干扰，也可能是由于传输、储存等环节引起的噪声。
MATLAB提供了多种方法和工具，可以帮助我们去除这些噪声。
常用的图像去噪方法包括均值滤波、中值滤波、小波去噪等。
在使用这些方法时，我们需要根据图像噪声的特点和要求选择合适的去噪方法，并对其参数进行调整。
通过不断尝试和实践，我们可以找到最佳的去噪效果。
四、利用MATLAB进行图像超分辨率重建超分辨率重建是图像处理中的一项高级技术。
它通过利用图像特征和纹理信息，将低分辨率图像转换为高分辨率图像。
MATLAB中的图像超分辨率重建工具箱可以帮助我们实现这一目标。
这个工具箱提供了一系列的函数和算法，包括基于插值的超分辨率重建方法、基于深度学习的超分辨率重建方法等。
我们可以根据图像的特点和需求选择合适的方法，并通过调整参数和优化算法来获得最佳的超分辨率重建结果。
在Matlab中进行图像重建和图像恢复的技术
在Matlab中进行图像重建和图像恢复的技术图像重建和图像恢复是数字图像处理领域的重要研究方向。
在Matlab这一强大的工具中，提供了丰富的图像处理函数和算法，使得图像重建和恢复变得更加高效和精确。
本文将介绍在Matlab中进行图像重建和图像恢复的一些常用技术。
一、图像重建的概念和方法图像重建指的是从已损坏或丢失部分信息的图像中恢复出尽可能完整的图像。
常见的图像损坏包括噪声、模糊以及缺失等。
在图像重建中，常用的方法包括逆滤波、维纳滤波、最小二乘法等。
1. 逆滤波逆滤波是一种常见的图像重建方法，其思想是通过求解逆滤波算子来反转图像损坏过程，以实现图像的重建。
在Matlab中，可以使用fft2函数将图像转换到频域进行处理，然后使用ifft2函数将图像转回到空域。
2. 维纳滤波维纳滤波是一种优化的图像重建方法，它考虑了噪声对图像重建的影响。
在Matlab中，可以使用维纳滤波函数wiener2对图像进行恢复。
该函数可以根据图像的噪声方差和信噪比自动调整滤波参数，使得图像的重建效果更好。
3. 最小二乘法最小二乘法也是一种常用的图像重建方法，它通过优化目标函数来求解最优重建结果。
在Matlab中，可以使用lsqnonneg函数进行最小二乘法拟合。
该函数能够在给定约束条件下求解非负解，并适用于一些不完全观测的图像重建问题。
二、图像恢复的概念和方法图像恢复是指在已损坏或丢失部分信息的图像中重建出尽可能高质量的图像。
与图像重建不同，图像恢复更加关注图像质量的提升。
常见的图像损坏包括噪声、模糊以及失真等。
在Matlab中，提供了很多图像恢复的函数和算法，如图像增强、去噪以及去模糊等。
1. 图像增强图像增强是一种常用的图像恢复方法，其目的是使图像在视觉上更加清晰、丰富和易于分析。
在Matlab中，可以使用imadjust函数对图像进行亮度和对比度调整，以达到图像增强的效果。
此外，还可以使用imsharpen函数对图像进行锐化处理，以提高图像的清晰度。
Matlab中的模糊图像恢复与图像重建技术详解
Matlab中的模糊图像恢复与图像重建技术详解引言：随着数码相机、移动设备以及各种图像处理软件的普及，人们对图像质量要求越来越高。
然而，在图像获取和传输过程中，由于种种原因，图像可能会变得模糊，失真或损坏。
为了解决这些问题，图像恢复和重建技术应运而生。
本文将详细介绍基于Matlab的模糊图像恢复与图像重建技术。
一、图像模糊恢复技术1. 模糊图像的概念和原因模糊图像是指由于摄像机移动、图像采集设备问题、环境光线等因素而导致图像失真的现象。
图像模糊会降低图像的细节和清晰度，使得图像难以辨认和识别。
常见的模糊原因有运动模糊、焦距模糊、镜头畸变等。
2. 模糊图像恢复方法为了恢复模糊图像的清晰度和细节，研究人员提出了各种方法。
其中，基于傅里叶变换的频域滤波是最常用的方法之一。
该方法通过将模糊图像转换到频域，应用适当的频域滤波器来消除模糊效果。
Matlab提供了丰富的函数和工具箱来实现这些滤波方法，比如利用低通滤波器恢复运动模糊图像。
另外，基于对图像恢复的数学建模和优化算法也是常用的方法。
例如，最小二乘法、最小化总变差等。
3. Matlab中的模糊图像恢复函数Matlab提供了多种函数用于模糊图像恢复。
其中，`deconvwnr`函数可以用于模糊图像的逆滤波处理。
该函数通过对图像进行频域滤波，去除模糊效果。
另外，`deconvblind`函数可以用于盲去卷积处理，即对图像进行反卷积操作以恢复图像细节。
二、图像重建技术1. 图像重建的意义和应用图像重建指的是利用已有的图像信息来还原、修复或生成新的图像。
与图像恢复类似，图像重建技术对于改善图像质量、还原损坏图像、生成虚拟图像等方面有着重要的应用。
图像重建技术在医学影像、图像压缩和增强、虚拟现实等领域都有广泛的应用。
2. 图像重建算法在Matlab中，图像重建可以通过多种算法实现。
其中一种常用的算法是基于插值的图像重建方法。
该方法通过对已有图像的像素进行插值来生成新的图像。
基于MATLAB图像复原论文
学号：基于MATLAB的离焦模糊图像复原学院名称：计算机与信息技术学院专业名称：通信工程年级班别：2008级1班姓名：指导教师：2012年5月基于MATLAB的离焦模糊图像复原摘要图像在获取、传输和存储过程中会受到如模糊、失真、噪声等原因的影响，这些原因会使图像的质量下降。
因此，我们需要采取一定的方法尽可能地减少或消除图像质量的下降，恢复图像的本来面目，这称为图像复原。
通过阅读图像复原技术相关资料，本文主要探讨了维纳(Wiener)滤波、约束最小二乘滤波算法、Lucy-Richardson算法和盲解卷积算法，并使用相关的工具箱函数deconvwnr函数、deconvreg函数、deconvlucy函数、deconvblind函数进行仿真。
另外本文对上述算法进行了仿真实现，并分析了四种算法的实验结果。
关键词图像复原；维纳滤波恢复；约束最小二乘滤波恢复；Lucy-Richardson恢复；盲解卷积恢复Based on the MATLAB of defocus blurred image restorationAbstract Image in the acquisition, transmission and storage process will be subject to such as blurring, distortion, noise and other reasons, these reasons will make the image quality degradation.Therefore, we needed to take a certain amount of ways to reduce or eliminate image quality to fall, to restore the image of self, this is known as image restoration. By reading the image restoration technology related data. This paper mainly discusses the Wiener filter, constrained least squares filtering algorithm, Lucy-Richardson algorithm and blind deconvolution algorithm，and the deconvwnr function，the deconvreg function ，the deconvlucy function and the deconvblind function are used for emulation.This article on the above algorithm to simulation and experimental result analysis of four kinds of algorithms.Keywords image restoration; Wiener filtering restore; Constrained least squares filtering restore; Lucy-Richardson recovery; Blind solution convolution recovery目录1 图像退化/复原处理的模型 (1)2 噪声的特征 (2)3噪声的分类 (3)4直接逆滤波 (4)5维纳滤波 (5)6 约束的最小二乘方滤波 (7)7 使用Lucy-Richardson算法的迭代非线性复原 (9)8 盲去卷积 (11)总结 (12)参考文献 (13)致谢 (14)前言在实际的日常生活中，人们要接触很多图像，画面。
Matlab中的图像重建与图像恢复技术
Matlab中的图像重建与图像恢复技术深入研究和掌握图像重建与图像恢复技术对于图像处理和计算机视觉领域的研究人员来说至关重要。
在现实生活中，图像可能因传感器噪声、数据传输损失或其他因素而受损，导致图像出现模糊、噪声等问题。
为了改善这些问题，我们需要使用图像重建和恢复技术，将受损的图像还原到原始清晰的状态。
Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数，可以帮助我们实现图像重建和恢复的任务。
在本文中，我们将探讨几种常用的图像重建和恢复技术，并介绍如何使用Matlab来实现它们。
第一部分：图像去噪与平滑图像中的噪声往往是由电子设备、图像采集过程或传输过程中引入的。
去除这些噪声对于提高图像质量非常重要。
在Matlab中，我们可以使用均值滤波、中值滤波、高斯滤波等方法进行图像去噪和平滑。
均值滤波是一种常用的线性滤波方法，它通过计算图像周围像素的平均值来减小噪声。
中值滤波则取邻域像素的中值作为当前像素的值，可以有效地去除脉冲噪声和椒盐噪声。
高斯滤波则使用高斯核函数对图像进行平滑，可以在平滑图像的同时保留图像的细节信息。
第二部分：图像复原与去模糊当图像受到模糊因素的影响时，如相机抖动、运动模糊等，我们可以使用图像复原和去模糊技术来提高图像的清晰度。
在Matlab中，我们可以使用逆滤波、维纳滤波等方法进行图像复原和去模糊。
逆滤波是一种经典的图像复原方法，通过将图像的频谱进行逆变换，消除因模糊而引入的相位延迟和衰减。
然而，逆滤波在存在噪声的情况下容易引入放大噪声的问题。
为了解决这个问题，可以使用维纳滤波器，它通过权衡图像信号和噪声的功率谱来恢复原始图像。
第三部分：图像超分辨率重建超分辨率重建是一种在低分辨率图像的基础上提高图像分辨率的技术。
它在很多应用中都非常有用，如视频监控、医学图像分析等。
在Matlab中，我们可以使用插值方法、重建方法等技术进行图像超分辨率重建。
插值方法是一种常用的图像超分辨率技术，它通过对像素进行重新采样来增加图像的分辨率。
利用Matlab进行图像超分辨率重建和图像修复
利用Matlab进行图像超分辨率重建和图像修复图像是我们生活中不可或缺的一部分，无论是个人照片、电影剧照还是科学研究数据，图像都扮演着重要的角色。
然而，由于传感器设备的限制或者图像损坏等原因，我们经常会遇到图像分辨率不足或者损坏的情况。
在这种情况下，利用Matlab进行图像超分辨率重建和图像修复成为了一种常见的解决方案。
图像超分辨率重建是指通过利用图像中存在的空间信息，从低分辨率图像中恢复出高分辨率的图像。
在传统的方法中，通常采用插值算法来进行超分辨率重建，但这种方法往往会导致图像细节丢失和模糊。
为了解决这一问题，基于深度学习的超分辨率重建方法逐渐兴起。
在Matlab中，我们可以利用深度学习工具箱中的预训练模型或者自己训练神经网络模型来进行图像超分辨率重建。
首先，我们可以使用Matlab提供的函数加载已经训练好的模型，然后将低分辨率的图像输入到模型中进行预测，最后得到重建后的高分辨率图像。
这种方法通过学习大量的图像样本来提高图像重建的准确度和细节保留效果。
与图像超分辨率重建类似，图像修复也是一种常见的图像处理技术。
图像修复的目标是恢复损坏或者有噪声的图像，使其尽可能接近原始图像。
在Matlab中，我们可以通过各种滤波器、噪声模型和图像处理算法来实现图像修复。
首先，我们可以利用Matlab中的滤波器函数对图像进行去噪处理。
滤波器是一种通过消除图像中的噪声来提高图像质量的方法。
在Matlab中，我们可以使用均值滤波器、中值滤波器、高斯滤波器等滤波器函数来去除图像中的不同类型的噪声。
其次，我们可以利用Matlab中的图像修复算法来修复图像中的损坏部分。
图像修复算法通常是基于局部像素相似性原理来进行的。
例如，图像补偿算法利用图像中的相似区域来填充缺失的像素值，修复图像中的空洞。
Matlab中提供了一些图像修复算法的函数，如基于纹理合成的修复算法和基于偏微分方程的修复算法等。
此外，利用Matlab进行图像修复还可以使用图像插值和图像重建的方法。
如何使用MATLAB进行图像合成与修复
如何使用MATLAB进行图像合成与修复简介图像合成和修复是图像处理领域中重要的技术之一。
它可以用于图像融合、修复缺损区域以及生成虚拟场景等应用。
MATLAB作为一种强大的数学建模和数据处理工具，也提供了丰富的函数和工具箱来支持图像合成和修复的任务。
本文将介绍如何使用MATLAB进行图像合成与修复的基本方法和技巧。
一、图像合成1.1 图像融合图像融合是指将多张图像融合成一张新的图像，以展示更全面和丰富的信息。
在MATLAB中，可以使用imfuse函数来实现图像融合。
首先，需要将待融合的图像读入MATLAB环境中，然后使用imfuse函数指定融合的方式，例如线性加权融合、平均值融合等。
最后，使用imshow函数来显示融合后的图像。
1.2 图像拼接图像拼接是指将多张图像拼接成一张更大的图像。
在MATLAB中，可以使用imresize函数来调整图像的大小，然后使用imwrite函数将图像保存为新的图像文件。
拼接过程中，可以根据需要对图像进行裁剪、旋转、缩放等操作，以实现更好的拼接效果。
二、图像修复2.1 缺损填充图像中的缺损区域常常会影响到图像的美观性和可读性。
使用MATLAB进行图像修复时，可以使用图像的局部信息来填充缺损区域。
最简单的方法是使用均值滤波器对图像进行平滑处理，并将缺损区域的像素值替换为平滑后的像素值。
另外，也可以使用图像修复工具箱中的函数和算法来实现更高级的修复效果。
2.2 纹理填充当图像中的缺损区域比较大或者缺损区域的纹理信息不连续时，使用纹理填充算法可以更好地修复图像。
在MATLAB中，可以使用纹理合成工具箱中的函数和算法来实现图像的纹理填充。
该工具箱提供了多种纹理合成算法，例如纹理样本选择、纹理扩展、纹理缩放等。
三、注意事项在使用MATLAB进行图像合成和修复时，需要注意以下几点：3.1 数据预处理在进行图像合成和修复之前，需要对原始图像进行一定的预处理。
例如，可以对图像进行去噪、增强、分割等操作，以提取出所需的信息。
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前言 (1)1MATLAB的简介 (1)1.1MATLAB的概述 (1)1.2MATLAB的主要功能 (1)1.3MATLAB在图像处理中的应用 (2)2图像复原 (2)2.1 图像复原的基本概念 (2)2.2 图像退化的数学模型 (2)2.3 逆滤波复原 (3)2.4 维纳滤波复原 (4)2.5 使用Lucy-Richardson算法的迭代非线性复原 (6)2.6 盲去卷积 (8)3图像重建 (10)3.1 图像重建的概述 (10)3.2 傅里叶反投影重建 (11)3.3 卷积法重建 (12)3.4 代数重建方法 (15)结论 (16)参考文献 (17)致谢 (18)数字图像处理是将图像信号转换成数字格式，并通过计算机对它们进行处理。
图像复原过程往往是对提高图像质量起着重要的作用的数字图像处理方法。
图像处理中的一个重要的研究分支是图像重建，其意义在于要检测到获得物体的内部结构图像，而不会其造成任何物体上的损伤。
在本文中，先对图像复原与图像重建进行概述，然后介绍几种图像复原技术与图像重建方法。
通过MATLAB实验程序获得实际处理效果。
关键词：图像复原；图像重建；MATLABAbstractDigital image processing is to convert the image signal into a digital format and process them through the computer. Image restoration process is often to improve the image quality, it plays an important role in digital image processing methods. Image reconstruction is an important research branch of image processing, in the sense that the object to be detected to obtain images of internal structures without causing objects any damage. In this article, firstly, it will introduce image restoration and reconstruction principle, and then introduce several image restoration techniques and image reconstruction methods. The finally treatment effect obtained by MATLAB experimental procedures.Key words: image restoration; image reconstruction; MATLAB基于MATLAB的图像复原与重建设计前言随着网络和通信技术的发展，数字图像处理与分析技术已经在科学研究、工业生产、军事技术、医疗卫生、教育等许多领域得到了广泛应用，并产生了巨大的经济效益和社会效益，对推动社会的发展和提高人们生活水平都起到了重要作用[1]。
图像复原与重建是数字图像处理的一个重要组成部分，并已被广泛的应用。
MATLAB图像处理工具为数字图像处理提供了一个稳定、广泛的软件实现平台。
1 MATLAB的简介1.1MATLAB的概述MATLAB是MathWorks公司开发的一款工程数学计算软件。
它是集数值符号计算，高质量图形可视化与界面设计为一体。
由于其功能强大、操作简单，已成为国际上科学界最具影响力、最有活力的软件。
矩阵是MATLAB的基本数据单位，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解决问题事件比用CFORTRAN等语言简捷方便得多。
MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包（Toolbox）。
工具包又可以分为功能性工具包和科学工具包[12]。
功能性工具包用来扩充MATLAB的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能；科学工具包是专业性比较强的工具包，它包括控制工具包、通信工具包、信号处理工具包 [9]。
MATLAB的开放性广受用户欢迎，除去内部函数，MATLAB的所有主包文件和各种工具包都是可读并可以修改的文件，通过对源程序的修改或添加，用户可以构造自己的专用工具包。
1.2MATLAB的主要功能MATLAB是一种用高级技术计算语言和交互式环境，它集算法开发、数值计算、数据分析以及数据可视化为一体。
有了它，比用传统的编程语言，如C、C++等，更快的解决技术计算问题。
MATLAB高级语言可以用于技术计算；它所形成的开发环境可管理代码、文件和数据；数学函数可用于线性代数、概率统计、傅里叶分析变换、优化、筛选以及积分等；二维和三维图形函数可用于可视化数据；各种工具可用于构建自定义的图形用户界面；各种函数可将基于MATLAB的算法与外部应用程序和语言；它具有非常广泛的应用，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。
1.3 MATLAB在图像处理中的应用一系列支持图像处理操作的函数可以组成图像处理工具。
它所支持的图像处理操作有：图像的邻域操作、图像的区域操作、图像的几何操作、图像变换、图像恢复、图像增强，图像复原、图像重建、线性滤波、图像分析和统计等。
下面就MATLAB在图像处理中各方面的应用分别进行介绍[6]。
（1）读写和显示数字图像的文件格式。
imread()为图像文件读入函数，可以用来读取如：bmp、tif、gif、jpg、png、xwd等格式图像；imwrite()为图像写出函数，而imshow()、image()为图像显示函数。
（2）图像处理的基本运算。
加、减等线性运算，卷积、相关、等非线性运算都是MATLAB提供图像处理的基本运算。
例如，conv2(X，Y)实现了X，Y两幅图像的卷积。
（3）图像变换。
MATLAB提供了离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT）、离散余弦变换（DCT），连续小波变换（CWT）、离散小波变换（DWT）及其反变换等变换。
（4）图像的分析与图像增强。
校正、直方图均衡、中值滤波等都是MATLAB提供的关于图像统计的计算。
（5）图像复原与重建。
可用逆滤波复原、维纳滤波复原等方法实现图像复原。
傅里叶反投影重建、卷积法重建、代数法重建是常用的图像重建技术。
2图像复原2.1图像复原的基本概念图像在形成、传输和记录过程中，由于受到多种原因的影响，图像的质量就会有所下降，典型的表现为图像模糊、失真、有噪声等，这一过程称为图像的退化[5]。
图像复原是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目，即根据退化的原因，分析引起退化的环境因素，建立相应的数学模型，并沿着使图像降质的逆过程恢复图像[5]。
目的在于消除或减轻在图像获取以及传输的过程中造成的图像品质下降，恢复图像的本来面目。
因此，复原技术就是把退化模型化，并采用相反的过程进行处理，以便尽可能复原被退化图像的本来面目。
广义上讲，图像复原是一个求逆问题，逆问题经常存在非唯一解，甚至无解。
要想恢复全真的景物图像比较困难。
为了得到逆问题的有用解，图像复原本身往往需要一个质量标准，即衡量接近全真景物图像的程度，或者说，对图像的估计是否达到最佳的程度。
需要有先验知识以及对解的附加约束条件。
典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆退化处理的方法进行恢复，使图像质量得到改善。
2.2图像退化的数学模型一般来说，图像的生成可以简单地被描述为如下数学模型：(x,y)(x,y)g Hf =f(x,y)是成像景物，H 是综合退化因子，g(x,y)是退化图像。
图像f(x,y)可以表示为：(x,y)(,)(x ,y )d d f f αβδαβαβ∞∞∞∞=--⎰⎰用卷积符号∗表示为：(x,y)(x,y)(x,y)f f δ=*因此还有：(x ,y )(x,y)(x ,y )f f αβδαβ--=*--式中，(,)f αβ是像素点的特性函数，(x ,y )δαβ--为冲击响应。
假定成像系统是线性移不变系统：退化模型如图所示f (x,y)g不考虑加性噪声：(x,y)(x,y)(x,y)g f h =*考虑加性噪声：(x,y)(x,y)(x,y)(x,y)g f h n =*+卷积等同于频域内乘积：G(u,v)F(u,v)H(u,v)N(u,v)=+2.3逆滤波复原逆滤波复原法也叫做反向滤波法，其主要过程是首先将要处理的数字图像从空间域转换到傅里叶频域中，进行反向滤波后再由频率域转回到空间域，从而得到复原的图像信号[5]。
1．在不考虑噪声的情况下：(x,y)(,)(x ,y )d d g f h αβαβαβ+∞+∞-∞-∞=--⎰⎰上式两边进行傅里叶变换得(u,v)F(u,v)H(u,v)G =则原始图像ˆ(u,v)F = (u,v)(u,v)G H 然后进行傅里叶逆变换，就可以得到原始图像。
由此可看出，如果已知退化图像的傅里叶变换和“滤波”传递函数，则可以求得原始图像的傅里叶变换，经反傅里叶变换就可以求得原始图像f(x,y)，这就是逆滤波法的基本原理。
但在实际中用逆滤波法存在病态的情况：当H(u,v)=0时，或非常小的数值点上，F(u,v)将变成无穷大或非常大的数。
2．在有噪声的情况下：逆滤波原理可以写成：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)写成逆滤波的方式：F ̂(u,v)=F(u,v)+ N(u,v)(u,v)H 但实际用逆滤波存在病态的情况：噪声存在，当H(u,v)很小或为零时，则噪声被放大。
这意味着退化图像中小噪声的干扰在H(u,v)较小时，会对逆滤波恢复的图像产生很大的影响，有可能使恢复的图像和f(x,y)相差很大，甚至面目全非。
实验证明，当退化图像的噪声较小，即轻度降质时，采用逆滤波复原的方法可以获得较好的结果。
通常，在离频率平面原点较远的地方数值较小或为零，因此图像复原在原点周围的有限区域内进行，即将退化图像的傅里叶频谱限制在没出零点而且数值又不是太小的有限范围内。
2.4 维纳滤波复原逆滤波比较简单，但没有清楚地说明如何处理噪声，而维纳滤波综合了退化函数和噪声统计特性两个方面进行复原处理。
维纳滤波是维纳在1949年提出的，并应用于一维平稳时间序列，获得了满意的结果。
这是最早也是最著名的线性滤波技术。
采用维纳滤波是假设图像信号可以近似看成平稳随机过程的前提下，按照使f(x,y)和f̂(x,y)之间的均方误差达到最小的准则函数来实现图像复原的，即 22ˆmin {[f(x,y)f(x,y)]}e E =- 式中，E （∙）代表求期望值。