平面向量的坐标运算PPT课件

2.平行四 AB边 的 CD 形 对角 O ,且 线 AD 交 3,,于 7 A B2,1,则 O的 B 坐_标 (_ 2._ 5,为 _ 3) __ . ___
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课堂练习： 3.已知P点 、A（ 3， 7）、 B（ 4， 6）， C（ 1， 2），
是一个平行四个 边顶 形点 的 P， 的 四求 坐. 标
a b ( 2 ,1 ) ( 3 ,4 ) ( 1 ,5 ) ;
a b ( 2 ,1 ) ( 3 ,4 ) ( 5 , 3 ) ;
3 a 4 b 3 (2 ,1 ) 4 ( 3 ,4 ) (6 ,3 ) ( 1 2 ,1 6 ) ( 6 ,1 9 ).
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6
例题讲解
已知Y ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为
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10
课堂练习：
4.已a知 (1,0)、 b(1,1)c,(1,0)求 , 实
与 ，c使 ab.
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小结
(1)两向量和的坐标等于各向量对应坐标的和；
a b (x 1 x 2 ,y 1 y 2 )
(2)两向量差的坐标等于各向量对应坐标的差；
a b (x 1 x 2 ,y 1 y 2 )
平面向量的坐标运算
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1
复习
平面向量的正交分解
平面向量的坐标表示
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2
已 知 a ( x 1 , y 1 ) , b ( x 2 , y 2 ) , 求 a b , a b ,a 的 坐 标.
a b (x 1 i y 1 j) (x 2 i y 2 j) (x1x2)i(y1y2)j a b (x 1 x 2 ,y 1 y 2 )
y
C B
-1,3+3,-1 2,2
.
D
A
1来自百度文库
O1
x
8
课堂练习：
1..若点 O（ 0， 0）， A（ 1， 2）， B（1， 3），且 OA / 2OA ,OB / 3OB则点 A/的坐标 _( 2_为 , 4_) __ 点B/的坐标 （_-3_，为 _9）_向 __量 _A/,B/的坐标 （_-5_，为 5_）_
(－2,1)、(－1,3)、(3,4),求顶点D的坐标．
解法1：u u u 设r顶点D的坐标为（x，y）
Q A B ( 1 （ 2 ） ， 3 1 ） （ 1 ， 2 ）
u u u r
y
D C(3x,4y) uuu r uuu r
C
由 A BD C ， 得
B
(1,2)(3x,4y)
A
同理可得： a b (x 1 x 2 ,y 1 y 2 )
两个向量和与差的坐标分别等于 这两个向量相应坐标的和与差
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3
a(xiyj)xi yj.
a(x,y).
实数与向量的积的坐标等于用这 个实数乘原来向量的相应坐标
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4
例题讲解
uuur 如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2),求 A B 坐标.
uuu r uuu r uuu r
A BO BO A
y
(x2,y2)(x1,y1) A(x1, y1)
B( x2 , y2 )
(x2x1,y2y1).
o
x
一个向量的坐标等于表示此向量的有
向线段的终点的坐标减去始点的坐标
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5
例题讲解 已 知 a ( 2 , 1 ) , b ( 3 ,4 ) , 求 a + b , a - b , 3 a + 4 b 的坐标.
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3 4
x y
xy
2 2
.
D 1
O1
x
7
解法2:
由向量加法的平行四边形法则可知 u u u ru u u ru u u ru u u ru u u r B D B A A D B A B C
- 2 - - 1 ,1 - 3 3 - - 1 ,4 - 3
3,-1
u u u r u u u r u u u r O D O BB D
(3)实数与向量积的坐标等于原向量的对应坐标
乘以该实数； a(x,y).
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作业
课本第114页习题2.3 题2、3、4
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