数学建模教学、培训及竞赛漫谈
数学建模培训计划
数学建模培训计划一、前言数学建模是一项综合性较强的学科，它涉及到数学、计算机和实际问题，同时需要一定的逻辑思维、分析能力和创新能力。
在当前信息化时代，数学建模已经成为了一个重要的研究方法和技术手段。
为了培养更多的优秀数学建模人才，满足社会对数学建模人才的需求，我们制定了以下数学建模培训计划。
二、培训目标根据社会对数学建模人才的需求和未来发展趋势，本培训计划旨在全面提高学员的数学建模能力和实践技能，并通过培训帮助学员具备丰富的数学建模实践经验和解决实际问题的能力。
具体目标如下：1. 提高学员的数学基础知识和建模理论知识；2. 培养学员的数学建模实际应用能力；3. 培养学员的逻辑思维和分析能力；4. 增强学员的团队合作能力和创新能力。
三、培训内容及安排1. 数学基础知识培训对于数学建模人才来说，良好的数学基础知识是必不可少的。
因此，我们将从数学的基础知识入手，对学员进行系统的数学基础知识培训，包括微积分、线性代数、概率统计等。
2. 建模理论知识培训数学建模有其独特的理论知识，包括数学建模的基本概念、数学建模的基本方法、建模的思维方式等。
在此基础上，我们将对培训学员进行建模理论知识的系统培训。
3. 数学建模实践技能培训实践是检验理论的最好方法，我们将通过大量的实例和练习，帮助学员掌握数学建模的实际应用技能，包括数据处理、模型构建、模型验证、结果分析等。
4. 解决实际问题的能力培养除了理论知识和实践技能，解决实际问题的能力也是数学建模人才必备的。
因此，我们将通过“仿真实战”等形式，帮助学员培养解决实际问题的能力。
5. 逻辑思维和分析能力培养逻辑思维和分析能力是数学建模人才必备的能力，我们将通过各类问题分析、逻辑推理等形式，帮助学员培养逻辑思维和分析能力。
6. 团队合作能力和创新能力培养数学建模常常需要多人协作，我们将通过团队建设、团队作业等形式，培养学员的团队合作能力和创新能力。
四、培训方法1. 授课教学采用面授方式进行教学，对培训内容进行系统讲解，以确保学员全面掌握相关知识。
数学建模教学和竞赛组织工作的理论与实践
数学建模教学和竞赛组织工作的理论与实践一、引言自20世纪70年代以来，随着计算机技术的快速发展，数学以前所未有的速度和广度向自然科学和社会科学的各个领域渗透，在生产管理、工程技术、经济建设及金融管理等各个方面发挥着越来越重要的作用，有时甚至起决定性的作用。
数学与计算机技术相结合，就形成了一种普遍的、可实现的关键技术数学技术，并已发展成为高新技术的一个重要组成部分，高技术本质上是一种数学技术的观点已成为人们的普遍共识[1]。
而要用数学方法解决各类实际问题，首先要考虑的就是将所要解决的问题数学化，即建立该问题的数学模型[2]。
因此要培养高素质、高层次的能解决实际问题的人才，就不能不重视数学建模这一大学生必备的技能和素质。
为顺应这一要求，自1992年起，教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会联合举办全国大学生数学建模竞赛，至今已连续举办了23届，得到了广大师生的积极响应。
近几年来，笔者一直参与组织本校学生参加全国大学生数学建模竞赛，获得了一些有益的经验，也取得了一些成绩，在这里想谈谈笔者是如何有效组织学生参加这项赛事的。
二、构建专业互补，敢于吃苦的指导教师队伍要组织好这项赛事并取得好成绩，离不开一批专业基础扎实，对数学建模有兴趣，有一定建模能力又敢于吃苦的指导教师队伍。
由于数学建模涉及广泛，因此需要不同专业的教师参与指导。
依照上述要求，我们采取自愿报名与组织推荐相结合的方式构建了专业互补、取长补短的指导教师队伍，主要由中青年教师组成，专业涵盖运筹学、统计学、微分方程、几何学及图象处理等。
此外要求每位指导教师除掌握专业相关知识外还要对数学软件的应用非常熟练。
在每年的短学期和暑假培训期间，数学建模组的指导教师们通常牺牲休息时间为学生上数学建模培训课，修改学生的建模论文和计算机程序。
三、广泛动员，吸引优秀学生参赛四、扎实做好课堂教学工作数学建模课堂教学主要是教给学生必备的建模基础知识，为进一步的建模培训打下基础。
初中数学建模教学应注意的几个问题
数学建模教学涉及多个学科领域，有助于拓宽学生的知识视野，增 强学生的跨学科素养。
初中数学建模教学现状
1 2 3
教师专业素养不足
目前，部分初中数学教师缺乏数学建模教学的专 业素养和实践经验，难以有效地开展数学建模教 学活动。
教学内容与实际问题脱节
一些初中数学建模教学内容过于抽象和理论化， 与实际问题的联系不够紧密，导致学生难以理解 和应用。
教学方法和手段单一
初中数学建模教学方法和手段相对单一，缺乏多 样性和创新性，不利于激发学生的学习兴趣和积 极性。
03
问题一：缺乏实际问题背景
问题表现
建模题目脱离实际
01
一些建模题目过于抽象，缺乏实际背景，难以引起学生的兴趣
。
数据来源不明确
02
建模题目中给出的数据往往缺乏实际来源，导致学生对数据的
04
问题二：过于强调数学模型构建
问题表现
偏重理论
在教学过程中，教师可能过于注重数学模型的理论构建，而忽略 了实际应用和问题解决的能力培养。
脱离实际
建模教学可能过于抽象，缺乏与现实生活的联系，导致学生难以 理解和应用所学知识。
忽视学生差异
教师可能未能充分关注学生的学习基础和需求差异，导致部分学 生在建模过程中感到困难。
受传统教育观念影响，过于追求升学率和考试成绩，导致教师和学 生都过于关注结果而忽视过程。
教师专业素养不足
部分教师缺乏数学建模的专业知识和实践经验，难以对学生的建模 过程进行有效评价和指导。
学生认知水平有限
初中学生认知水平有限，难以全面理解建模过程的复杂性和多元性， 导致评价困难。
解决方法与建议
建立多元化评价标准
高中数学竞赛辅导的策略与心得分享
高中数学竞赛辅导的策略与心得分享高中数学竞赛是一项具有挑战性和高难度的活动，对于学生的数学思维、解题能力和创新意识都有着极高的要求。
作为一名参与过高中数学竞赛辅导的老师，我积累了一些宝贵的策略和心得，在此与大家分享。
一、了解竞赛特点，明确辅导目标高中数学竞赛与常规的数学教学存在较大差异。
竞赛题目往往更加灵活多变、综合性强，需要学生具备深厚的数学功底、敏锐的思维能力和创新的解题技巧。
因此，在辅导之初，我们必须深入了解竞赛的命题特点、考察范围和难度层次，为学生制定明确、合理的辅导目标。
比如，对于初次接触竞赛的学生，目标可以设定为熟悉竞赛题型和基本解题方法，培养竞赛思维；对于有一定基础的学生，则应着重提升其解题速度和准确率，突破难题关卡，冲击更高奖项。
二、制定个性化的辅导计划每个学生的数学基础、学习能力和兴趣爱好都不尽相同，因此制定个性化的辅导计划至关重要。
我们需要对学生进行全面的评估，包括他们的课堂表现、作业完成情况、以往的考试成绩以及对数学的兴趣和热情等方面。
对于基础薄弱的学生，要加强基础知识的巩固和拓展，逐步引导他们向竞赛难度过渡；而对于数学天赋较高的学生，则可以提供更具挑战性的学习任务，如参加数学研究小组、参与课题讨论等。
同时，要根据学生的学习进度和反馈，及时调整辅导计划，确保其具有针对性和有效性。
三、注重基础知识的巩固与拓展扎实的基础知识是解决竞赛难题的基石。
在辅导过程中，不能忽视对高中数学教材中基本概念、定理和公式的深入理解和熟练掌握。
例如，函数的性质、数列的通项公式、三角函数的变换等，这些都是竞赛中经常涉及的知识点。
在巩固基础知识的同时，还要进行适当的拓展和延伸，引入一些高等数学的初步概念和方法，如极限、导数、积分等，为学生解决复杂问题提供更多的工具和思路。
四、培养数学思维能力数学竞赛不仅仅是知识的较量，更是思维能力的比拼。
我们要注重培养学生的逻辑思维、抽象思维、逆向思维和创新思维等能力。
《数模竞赛赛前培训》课件
2 图论与网络优化
3 时间序列分析
寻找最优解的数学方法， 如线性规划和整数规划。
通过图论分析和算法优 化解决实际问题。
对时间序列数据进行建 模和预测，如ARIMA模 型。
数学软件的使用
Matlab
强大的数值计算和数据可视 化工具。
R
用于统计分析和数据可视化 的开源语言。
Python
提供丰富的数学建模库和机 器学习工具。
队伍配合
1
明确角色
明确每个队员的角色和职责。
有效沟通
2
建立良好的沟通渠道和沟通机制。技巧
时间管理
分析问题
经验分享
合理安排时间，控制比赛节奏。 分析问题要点，确定求解思路。 借鉴他人的经验和方法。
数模竞赛介绍
比赛形式
了解比赛的组织形式和赛制。
团队合作
奖项与机会
探讨团队协作和分工的重要性。
介绍竞赛的奖项和获奖后的机 会。
数学建模的基础知识
数学理论 数学模型 数据处理
概率、统计、微积分、线性代数等基本知识。 如何将实际问题转化为数学模型。 采样、清洗、处理和分析数据。
常用数学建模方法
1 最优化方法
《数模竞赛赛前培训》 PPT课件
这个《数模竞赛赛前培训》PPT课件将全面介绍数学建模竞赛的必备知识和技 能，帮助参赛者在赛前做好准备。
赛前准备
前期调查
了解竞赛的规则、标准和评分细则。
学习资源
收集和整理相关的学习资料和参考文献。
团队组建
找到合适的队友，分工合作，互补优势。
练习题库
刷题提高编程和数学建模的能力。
陈叔平漫谈数学建模观后感
陈叔平漫谈数学建模观后感
听完陈叔平对数学建模的分析，内心涌出许多的感悟，下面我就谈谈我的观后感。
在我看来，数学建模与其说是一门课程，倒不如说是对大学所学的许多其它课程的一个综合。
其实细细想来，学习数学建模的最大所得，不在于了解各种数学模型，也不在于取得数学建模竞赛的奖状，而是培养一种思维习惯，一种将现实生活中的现象转化为问题并进行研究的习惯。
数学建模课程是一个富有挑战性，实用性和创造性于一体的工作。
它首先对实际问题进行抽象并运用合理的方法给予解决。
它所解决的问题都是来源于现实生活，并给于适当的简化。
对一个问题的分析是多方面的，解决问题的方法是多样的，这两个“多样”便创造出了一个问题不同的解决方案，创造性的生命就在其中。
数学建模培养我们的创造能力以及快速解决问题的能力。
陈叔平教授的深刻见解，让我若有所思，接下来的日子里，我会好好研究建模问题，从而提高自己。
美国大学生数学建模竞赛赛前培训心得体会
美国大学生数学建模竞赛赛前培训心得体会数学建模（Mathematical Modeding）是对现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构的过程[1].美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），是一项国际级的竞赛项目，为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。
MCM/ICM 是Mathematical Contest in Modeling 和InterdisciplinaryContest in Modeling 的缩写，即数学建模竞赛和交叉学科建模竞赛[2].MCM始于1985年，ICM始于2000年，由美国自然基金协会和美国数学应用协会共同主办，美国运筹学学会、工业与应用数学学会、数学学会等多家机构协办，比赛每年举办一次。
MCM/ICM着重强调研究问题、解决方案的原创性团队合作、交流以及结果的合理性。
竞赛形式为三名学生组成一队在四天内任选一题，完成该实际问题的数学建模的全过程，并就问题的重述、简化和假设及其合理性的论述、数学模型的建立和求解（及软件）、检验和改进、模型的优缺点及其可能的应用范围的自我评述等内容写出英文论文。
沈阳工业大学从2007年开始参加美国大学生数学建模竞赛，截至到2015年共参加了9届。
2015年共有16组美赛队伍，是我校参加美赛队伍最多一届。
前八届竞赛中，共获得一等奖 6 次，二等奖12 次，三等奖22 次。
2015 年获得一等奖2 组，二等奖3 组，三等奖6 组。
总结我校9 年来参加美国大学生数学建模竞赛的经验，笔者从美国大学生数学建模竞赛的赛前培训工作出发，总结几点心得体会，供同行们参考与讨论。
1 选拔优秀学生组队培训是美国大学生数学建模竞赛赛前培训的前提数学建模竞赛的主角是参赛队员，选拔参赛队员的成功与否直接影响到参赛成绩。
我们首先在参加全国大学生数学建模竞赛并获奖的同学中进行动员报名，经过一个阶段的培训后选拔出参加寒假集训队员，暑期集训结束后通过模拟最终确定参赛队员。
数学教学中如何培养学生的数学建模能力
数学教学中如何培养学生的数学建模能力数学建模是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。
在数学教学中，培养学生的数学建模能力不仅有助于提升学生对数学知识的理解和应用能力，还能培养其创新思维和解决实际问题的能力。
以下将从几个方面探讨如何在数学教学中培养学生的数学建模能力。
一、激发学生对数学建模的兴趣兴趣是最好的老师，要让学生积极参与数学建模活动，首先要激发他们的兴趣。
教师可以通过引入生动有趣的实际问题来开启数学建模的教学。
比如，在讲解函数概念时，可以以手机话费套餐的选择为例，让学生分析不同套餐中通话时间和费用之间的关系，从而建立函数模型。
还可以讲述数学建模在现实生活中的广泛应用，如交通流量预测、资源分配优化、金融风险评估等，让学生认识到数学建模的实用性和重要性。
此外，组织数学建模竞赛、小组活动等，为学生提供展示和交流的平台，也能激发他们的兴趣和积极性。
二、夯实数学基础知识扎实的数学基础知识是进行数学建模的前提。
学生需要熟练掌握代数、几何、概率统计等数学知识，才能在建模过程中灵活运用。
在教学中，教师要注重知识的系统性和连贯性，帮助学生构建完整的数学知识体系。
不仅要让学生知道公式和定理，还要理解其推导过程和适用范围。
例如，在学习线性规划时，要让学生明白其背后的几何意义和代数运算，这样在解决实际的资源分配问题时，才能准确地建立数学模型。
同时，要加强数学基本技能的训练，如计算能力、逻辑推理能力、数据分析能力等。
只有具备了这些能力，学生在面对复杂的实际问题时，才能迅速准确地进行数学建模。
三、培养学生的问题转化能力实际问题往往比较复杂和模糊，将其转化为数学问题是数学建模的关键步骤。
教师要引导学生学会从实际问题中提取关键信息，忽略次要因素，建立合理的假设，从而将实际问题简化为数学问题。
例如，在研究物体自由落体运动时，可以假设空气阻力忽略不计，从而将其转化为一个简单的匀加速直线运动问题。
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2014--山东赛区骨干教师培训
刘保东， 山东大学，软件学院
济南，高新区舜华路1500号，250011
发展规模
历年CUMCM 参赛队数统计
“深圳杯”全国大学生数学建模夏令营
• 历史概况：原设计每4年组织一次，自2011 年起改为每年举办一次。 • 主办：全国大学生数学建模组委会 深圳市科协 • 命题：主办方联合命题，以深圳市科技与社 会发展中的实际课题中提出。共4个题目 • 选拔与评奖：每个赛区推荐4篇，每题1篇， 提交全国评选，优秀者推荐参加夏令营，参 赛选手需经过营员及专家、指导教师的答辩、 讨论，从中选拔，每题评选一等奖1个（深 圳杯）、二等奖2个，三等奖3个。
• 论文与附件分别上传，前者用于评阅，后者用 于程序验证 • 具体提交方式以省组委会的要求为准。
2014-8-19
• 备注：
• 在论文正文的附录中，应给出参赛者实际 使用的软件名称、命令和编写的全部计算 机源程序（若有的话）---若程序过多，至少 应给出主程序，并注明其它子程序名及调 用方式，声明其它程序代码见附件。 • 程序验证：如果发现程序不能运行，或者 运行结果与论文中报告的不一致，该论文 可能会被认定为弄虚作假而被取消评奖资 格。
2014-8-19
全国论文提交方式
• 论文编号构成： 编号：题目(A或B，C或D)+赛区编号(山东赛区 ：15)+学校编号+参赛队编号——参赛队队员姓 名(下划线分隔) 如： A15013021_张三_李四_王五（我校的编号 ：013） 表示：选作A题，山东赛区，参赛学校为山东大 学，队员：张三、李四、王五 每个学校都有唯一编号，可登陆山东赛区组委 会网址查询 参赛队校内编号由参赛学校统一指定，应保证
注重节奏与效率： 1 确立分时段的进展目标，合理分工 2 提倡讨论，但要提高讨论的有效率，避免无 意义争论； 3 以成效论优劣 论文写作 1 论文写作应视为竞赛的中间过程，避免等一 切做完后再着手写作 2 论文写作自始至终应由一个队员执笔，避免 多人执笔出现混乱现象
端正态度 竞争意识，追求卓越，锲而不舍 态度是实力发挥的保证 平和心态，冷静思考 应避免的问题：投机意识和学术不端 参赛一次，受益终生 创新 把每个细节处理到极致，就是创新。创新 体现在建模各个环节中
五、竞赛论文写作规范---以2013 为例
• 页面规范：A4纸，上下左右各留出至少2.5 厘米的页边距 • 论文规范： 第一页为摘要页：包含题目、摘要和关键词 第二页开始是论文正文
2014-8-19
几点注意
• 论文题目：可根据建模问题、建模方法或算法 自行命名 • 关键词：一般3-5个，应体现研究问题、主要 建模方法等 • 摘要无需译成英文 • 论文中不含目录，及页脚页眉 • 页码编号：从第一页（即摘要页）开始，阿拉 伯数字，页码必须位于每页页脚中部。 • 提交论文格式： • WORD文档，PDF文档(此格式不含承诺书+编号
2014-8-19
• 邮件的主题与论文编号必须一致，这是正确识 别每个参赛队论文的唯一标识
• 邮件附件不得使用部分邮件服务商提供的“云 附件”或“超大附件”等临时存储的功能，在 发送邮件时注意正确选择操作。否则，全国组 委会可能无法接收到该参赛队的论文。
• 在发送邮件时，务必认真核对邮件主题、论文 编号等关键信息，确保准确无误。否则，将无 法识别该参赛队的论文，可能会被认定为不成 功参赛 • ----今年开始，推荐全国论文由省组委会负责打 印
2014-8-19
山东赛区论文提交方式
• 全国评阅为纸质阅卷，论文应包含：摘要+正文+附录 • 省赛区评阅为电子版阅卷，上传文件分两个组成部分 • 1. 论文----裸文：包含摘要页、论文正文(含附录) 提示：该部分不得含有承诺书等泄露参赛信息的内容 ，否则被视为作弊，取消评奖资格 • 2. 附件：包括全部源程序代码、及部分不宜放在论 文中的数据、表格等内容---一个压缩包
• 建模方向把握——渐次清晰过程
先宏观、再微观，先主体，后细节；分清主次， 逐次进行。先主要因素，后次要因素 不断选择 、不断论证、不断完善 关键点、难点的解决：逐步清晰化----亮点 现实与理想之间的平衡，简单与复杂之间的博 弈：模型的解应符合现实要求，即具有可行性， 最理想的解不一定具有可操作性；模型并不一定 越复杂越好，但过于简化有可能失真，复杂程度 的高低应视问题的需要。 数学结构 ——在不断论证中，建模思路逐步展 开和完善
赛题中涉及到的数学方法
• 空间与解析理论、线性代数、微积分 • 概率与统计--方差、回归、时间序列、相关分析、聚 类或判别分析 • 运筹学或数学规划---线性、整数、0-1、非线性、多目 标规划 • 图论与网络优化 • 多因素综合评价 • 数值计算方法---数值微分，数值积分，插值与拟合等 • 差分与微分方程等机理分析建模方法 • 排队论、对策论、决策论 • 其他：模糊数学、 随机规划与决策、随机模拟、灰色 系 统理论、优化算法（神经网络、遗传算法、蚁群算 法等）
• 竞赛结束后 提交论文：提交论文前应仔细阅读全国组 委会和山东赛区组委会有关论文格式要求， 以及提交流程，按规定仔细检查后再上传 论文。 避免因规范不符失去评奖资格 全国组委会网址： 省赛区组委会网址: /sddxs
2014-8-19
四、建模竞赛相关问题---组队
• 3人一队：知识点、能力全面，三位一体， 能力、知识互补。 • 鼓励强强联手， 最好学科、专业交叉 • 竞赛结果：以成败论英雄
存在问题: • 依赖思想------队友、教练 • 团结、协作问题---抱怨队友不给力 • 等靠----主动攻关的意识与意志淡薄，遇到问题 束手无策，没有办法。 • 准备不足----前期训练不足，尤其是论文写作， 到时手忙脚乱，临时抱佛脚.撞大运意识浓厚
竞赛开始前
• 确认报名信息 • 计算机软件安装、网络调试;
竞赛期间
• 了解注意事项：参赛规则、论文格式规范、 论文提交流程与方法等 • 选题、拿到题目后,应独立进行思考,然后三个 队友交换意见,达成共识后确定参赛题目. • 文献查阅：适度; • 论文写作：尽早开始组织编写,以免因时间 限制,造成遗憾; • 预防措施：所有程序、计算结果、所编写的 论文应注意随时做好备份,以免丢失;
2014-8-19
–如何选题：
※看上去简单、易理解的题目，一般并 不容易取得奖项； ※看上去不好理解的题目，反而有可能 取得好的奖项； ※尽早确定，避免犹豫不决，浪费时间----取胜关键：静下心来，仔细阅读，通 过查阅文献和相关资料，把问题想明白， 并用数学语言严谨的表达清楚。
※国家一等奖的名额分配平均分散 到各题
美国大学生交叉学科建模竞赛 (ICM)简介
• 美国大学生交叉学科建模竞赛 (ICM) 发展历史： 1999年开始举办, 每年举办一次， 与MCM同步举行 主办单位： 美国运筹与管理学会(The Institute for Operations Research and the Management Sciences)， 美国工业与应用数学学会(The Society for Industrial and Applied Mathematics)， 美国数学会(The Mathematical Association of America)， 美国国家安全局(National Security Agency)， Two Sigma 投资公司(Two Sigma Investments) 竞赛形式：同MCM.
命题特点
• 建模方法高度综合
• 现实性和导向性：问题和数据大多来源于工程、 科技、生活、管理等科研、工程实际问题，问题 的解决有一定现实意义和科研导向。 • 规模性：大规模变量或海量数据---必须借助数学 软件 • 数据结构的复杂性： 数据属性结构的复杂性 缺失或异常数据问题----数据的真实性 不是所有数据都有用，如何筛选本身就是数学建 模
• 题意理解：
１耐心、 细心题目 ——注意仔细阅读题目，找出 并标注有关的关键词或关键句子，仔细体会可能 引导建模方向与问题目的的一切词汇 ※ 阅读题目通常会伴随竞赛全过程 ２确定目标要求——找出所有与建模目的相关的 有关因素，理清各因素之间的关联关系或机理联 系，确定建模目标的基本结构和建模方法 ３ 分清建模的基本要求、难点或关键点： 通过查阅文献和阅读相关图书或专业资料，寻 求问题难点和关键点的解决策略或方法＿创新亮 点
• 参赛队应具备的能力 基本知识：
高等数学+线性代数，概率论 与 数理统 计， 数学规划（线性规划、整数 规划、 0-1规划、多目标规划、图论、排队论 等）、数值计算方法、常微分方程等；
能力要求：
建模能力，编程或实验能力，论文写作 能力，团结协作能力、文献检索与阅读能 力等
热点建模问题
• • • • • • 房价问题 网瘾问题,网购问题 高等教育问题 金融危机问题 钓鱼岛、南海战争博弈问题 环境污染控制问题（雾霾问题、地下水、重金 属等） • 食品安全问题 • 城镇化问题、计划生育问题、老龄化问题、交 通堵塞问题 • 大数据问题
建模竞赛的学习与实践
1. 不打无准备之仗，机会只给有准备的人。 2. 尽早组队，结合队员学科及数学课程情况，以 及个人特长，分工学习与训练，集体讨论，相 互促进，共同提高，培养团队精神，长期坚持 不懈 ----基础是成功的基石，付出与收获永远成正比 3. 扩展ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ识面，打牢基础，注意要“广、浅、新” 4. 熟练掌握计算机的操作，精通一门编程语言或 一种工具软件的使用，常用的matlab和lingo。 5. 针对性训练：选读优秀论文，掌握论文写作方 法，提高写作技能
2014-8-19
论文编号是邮件主题，论文文件名的唯一标记 • 压缩文件: 论文+附件 A15010021.rar • 电子版论文正文可以提交PDF或WORD格式（最 好使用PDF格式）