材料力学(柴国钟、梁利华)第5章答案
材料力学课后答案
由平衡方程，解得：
FBy 5KN; M B 13KN m
微分法画弯矩图
( M B 13KN m; M C M C 3KN m; M D 0)
2.根据强度要求确定 b
max WZ 2 bh 2 3 WZ b 6 3 M
弯矩图
M
（+）
x
3.绘制挠曲轴略图并计算wmax， A , B 令 dw 0 得 x l (0 x l ) 2 dx 所以 wmax w x l
2
挠曲轴略图
w
5ql 4 384 EI
x0
（-）
B
ql 3 24 EI
x
由式（3）知 A
max
M max ymax 176MPa IZ
max
M WZ
K
M max yK 132MPa IZ
3
5-5.图示简支梁，由 NO18 工字钢制成，在集度为q的均匀载荷作用下测得横截 4 面C底边的纵向正应变 =3.0 10 ，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知刚的弹 FAy FBy 性模量E=200GPa，a=1m。
M yA Wy 6 M yA M zA 6M zA Wz 2b b 2 b (2b) 2
由 max 解得 b 35.6mm 故
h 2b 71.2mm
14
2.截面为圆形，确定d 由分析图及叠加原理可知： 在1,3区边缘某点分别有最大拉应力，最大压应力 其值均为：
I Z I Z 1 2 I Z 2 1.02 104 m4
2.画弯矩图 由平衡方程得 微分法画弯矩图
FCy 10KN; M C 10KN m
材料力学刘德华版课后习题答案word版
材料力学刘德华版课后习题答案word版2.1 试求图示杆件各段的轴力，并画轴力图。
2.2 已知题2.1图中各杆的直径d =20mm ，F =20kN ， q =10kN/m ，l =2m ，求各杆的最大正应力，并用图形表示 正应力沿轴线的变化情况。
答 （1）63.66MPa ，（2）127.32MPa ，（3）63.66MPa ，（4）-95.5MPa ，（5）127.32MPa15kN 15kN 20kN10kN(4)10kN10kN 30kN+---FN 图-+++FFFF20k N 40k N 40k N20k N (2)(1)F N图图NF l(5)qFq l(5)qF +127.32MPa15kN 15kN 20kN10kN(4)31.85MPa+---Fs 图31.85MPa95.5MPa 4m 4mabF题2.4图FF2.8 图示钢杆的横截面积 A=1000mm2，材料的弹性模量E=200GPa ，试求：（1）各段的轴向变形；（2）各段的轴向线应变；（3）杆的总伸长。
解：轴力图如图所示2.10 图示结构中，五根杆的抗拉刚度均为EA ，杆AB 长为l ，ABCD 是正方形。
在小变形条件下，试求两种加载情况下，AB 杆的伸长。
解 （a ）受力分析如图，由C 点平衡可知： F ’AC=F ’CB=0； 由D 点平衡可知： F ’AD=F ’BD=0 再由A 点的平衡：因此（b ）受力分析如图，由C 点平衡可知：-+20kN20kN ⅠⅡⅢ20kN20kN1m 1m 2m12320N 0N 20N N N N F k F k F k ===-11196243339620120010100010020221020010100010N N F l L EA L m F l L m EA ---⨯∆==⨯⨯⨯∆=⨯∆===-⨯⨯⨯⨯4411122244333101010210102L ml mL l L ml mεεε----∆===∆==∆-⨯===-41243100210L m L m L m--∆=∆=∆=-⨯I II III 0.1mm 00.2mm 0.1mm l l l l ∆=∆+∆+∆=+-=-2222AC AD F FF F='=F F (a )ABCD C A F F F F F F F AB AC AD AC ADD F CBF F AB F x AB =0:=F F F ∑AB AB F l Fl L EA EA ∆==C F F AF F AB C DF(b )AF CBF F AB0:0:2x ACBC y oF F F F =''==∑∑再由A 点的平衡：因此2.12 图示结构中，水平刚杆AB 不变形，杆①为钢杆，直径d1=20mm ，弹性模量E1=200GPa ；杆②为铜杆，直径d2=25mm ，弹性模量E2=100GPa 。
家电公司研发部资料材料力学习题答案(五)
+-++(a)(b)(c)(d)M M M MeMeMeFa图图图M 图挠曲线挠曲线挠曲线挠曲线第五章梁弯曲时的位移5-1试画出图示梁挠曲线的大致形状。
根据梁的弯矩图确定梁挠曲线的大致形状，M >0，挠曲线向下凸；M <0，挠曲线向上凸。
5-2图示各梁EI=常数。
试写出各梁的位移边界条件，并画出梁挠曲线的大致形状。
F(c)题 5 - 1 图(a)(b)(d)++-M 图M 图FL/2m/32m/3FL挠曲线挠曲线(a)(b)设梁的最左端断点为坐标原点，x 轴正方向向右。
则各梁边界条件、弯矩图及梁的挠曲线大致形状如下： (a)(0)0ω=(b)(0)()0L ωω== (c)(0)()0L ωω== (d)(0)(2)0a ωω==(e)()(3)0a a ωω==(f)(0)0ω=(a)(b)qL/4F(d)(c)L(f)(e)题 5 - 2 图+--M 图M 图+qL2/64qL2/8FaFa挠曲线挠曲线(c)(d)+-M 图M 图-2mmFL挠曲线挠曲线(e)(f)5-3试画出图示梁挠曲线的大致形状。
2(a)(b)(c)题 5 - 3 图（3）++--qa2qa/423qa/42qa2/2qa2/2(a)(b)+-m(c)5-4如要使图示结构B端的挠度为零，则长度x应为多少？试画出此时AB梁的挠曲线大致形状。
答：Lx32=解:固定端约束反力如图所示。
则AB梁上距离A端l处的横截面上的弯矩为M（l）=Fl-F（L-x）由挠曲线微分方程得：EIω”=-M（l）=F（L-x）-Fl积分得：EIω’=F（L-x）l-2Fl2+C1;再积分得：EIω=2F（L-x）l2-6Fl3+C1l+C2；由边界条件l=0 ，ω’=0得C1=0；由ω=0得C2=0L题 5 - 4 图题 5 - 5 图刚性杆qBB∴EI ω=2F （L -x ）l 2-6F l 3；由题意知l =L 时，ω=0得x =32L AB 梁挠曲线大致形状：M （l ）=Fl -3F L ；0<l <3L 时，M （l ）<0;3L<l <L 时，M （l ）>05-5图示刚架在端点C 处受集中力F 作用，试求当B 点的铅垂位移为零时La的比值。
(完整版)材料力学(柴国钟、梁利华)第5章答案
5.1 试确定图示梁的危险截面，分别计算图示三种截面上1、2、3点处的正应力。
F =20kNF =10kN1m 1m 1m1203BA 122180301120321803030301(a)(b)(c)1203218030301解：m kN M ⋅-=10max（a ）MPa y I M z 4.1590121801201010361max 1=⨯⨯⨯=-=σ；MPa y I M z3.1060121801201010362max 2=⨯⨯⨯=-=σMPa y I M z4.1590121801201010363max 3-=⨯⨯⨯-=-=σ（b ）433453600001212045212180120mm I z =⨯⨯-⨯=MPa y I M z 8.199045360000101061max 1=⨯⨯=-=σ；MPa y I M z 2.136045360000101062max 2=⨯⨯=-=σMPa y I M z 8.199045360000101063max 3-=⨯⨯-=-=σ（c ）mm y c 1153012015030165301207515030=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=()()423232490750011516530120123012075115150301215030mm I z =-⨯⨯+⨯+-⨯⨯+⨯=MPa y I M z 1.266524907500101061max 1=⨯⨯=-=σ；MPa y I M z 1.143524907500101062max 2=⨯⨯=-=σMPa y I M z 2.4611524907500101063max 3-=⨯⨯-=-=σ5.2 如图所示，圆截面梁的外伸部分系空心圆截面，轴承A 和D 可视为铰支座。
试求该轴横截面上的最大正应力。
解：剪力图和弯矩图如下：3.361.3440.91.644.643F (kN)S xxM (kN m)m kN M B ⋅=344.1，m kN M D ⋅=9.0MPa D M W M B z B B 4.636010344.13232363max,=⨯⨯⨯===ππσ()()MPa D M W M D z D D 1.6275.0160109.03213243643max,=-⨯⨯⨯⨯=-==παπσ 故，MPa 4.63max =σ5.3 图示简支梁受均布载荷作用。
材料力学第五版课后习题答案
二、轴向拉伸和压缩2-1试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解：；；（b）解：；；（c）解：；。
(d)解：。
2-2 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，试求各横截面上的应力。
解：返回2-3试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。
解：返回2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EG横截面上的应力。
解：=1）求内力取I-I分离体得（拉）取节点E为分离体，故（拉）2）求应力75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2(拉)（拉）2-5(2-6)图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
解：（压）（压）返回2-7(2-9)一根直径、长的圆截面杆，承受轴向拉力，其伸长为。
试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。
解：2-8(2-11)受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。
已知该杆材料的弹性常数为E，，试求C与D两点间的距离改变量。
解：横截面上的线应变相同因此返回2-9(2-12) 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知，，，。
试求C点的水平位移和铅垂位移。
解：（1）受力图（a），。
（2）变形协调图（b）因，故=（向下）（向下）为保证，点A移至，由图中几何关系知；返回第三章扭转3-13-23-33-43-53-63-73-83-93-103-113-123-1 一传动轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kW，从动轮，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ依次输出18kW，12kW,22kW和8kW。
材料力学考研题解_第五章弯曲内力
5-15 .....................................................................................................................................................14
5-10 .......................................................................................................................................................9
5-8 .........................................................................................................................................................4
(也可用左侧题号书签直接查找题目与解)
5-3 试证明，在集中力 F 作用处（图 a），梁微段的内力满足下列关系：
FS右－FS左 = F , M 右 = M 左 而在矩为 Me 的集中力偶作用处（图 b），则恒有
FS右 = FS左 , M 右 − M 左 = M e
证明：根据题图 a，由
题 5-3 图
解：根据题图中所给的 FS 图和 M 图，并依据三个微分关系和两个突变关系，可画梁的
外力图，示如图 5-5a 和 b。
2
图 5-5
5-7 图示外伸梁，承受均布载荷 q 作用。试问当 a 为何值时梁的最大弯矩值（即| M |
材料力学的第五版课后习地的题目答案详解
二、轴向拉伸和压缩2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解：；；（b）解：；；（c）解：；。
(d) 解：。
2-2 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，试求各横截面上的应力。
解：返回2-3试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。
解：返回2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EG横截面上的应力。
解：=1）求内力取I-I分离体得（拉）取节点E为分离体，故（拉）2）求应力75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2(拉)（拉）2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
解：（压）（压）返回2-7(2-9) 一根直径、长的圆截面杆，承受轴向拉力，其伸长为。
试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。
解：2-8(2-11) 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。
已知该杆材料的弹性常数为E，，试求C与D两点间的距离改变量。
解：横截面上的线应变相同因此返回2-9(2-12) 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知，，，。
试求C点的水平位移和铅垂位移。
解：（1）受力图（a），。
（2）变形协调图（b）因，故=（向下）（向下）为保证，点A移至，由图中几何关系知；返回第三章扭转3-13-23-33-43-53-63-73-83-93-103-113-123-1 一传动轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kW，从动轮，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ依次输出18kW，12kW,22kW和8kW。
家电公司研发部资料材料力学习题答案(五)
+-++(a)(b)(c)(d)M M M MeMeMeFa图图图M 图挠曲线挠曲线挠曲线挠曲线第五章梁弯曲时的位移5-1试画出图示梁挠曲线的大致形状。
根据梁的弯矩图确定梁挠曲线的大致形状，M >0，挠曲线向下凸；M <0，挠曲线向上凸。
5-2图示各梁EI=常数。
试写出各梁的位移边界条件，并画出梁挠曲线的大致形状。
F(c)题 5 - 1 图(a)(b)(d)++-M 图M 图FL/2m/32m/3FL挠曲线挠曲线(a)(b)设梁的最左端断点为坐标原点，x 轴正方向向右。
则各梁边界条件、弯矩图及梁的挠曲线大致形状如下： (a)(0)0ω=(b)(0)()0L ωω== (c)(0)()0L ωω== (d)(0)(2)0a ωω==(e)()(3)0a a ωω==(f)(0)0ω=(a)(b)qL/4F(d)(c)L(f)(e)题 5 - 2 图+--M 图M 图+qL2/64qL2/8FaFa挠曲线挠曲线(c)(d)+-M 图M 图-2mmFL挠曲线挠曲线(e)(f)5-3试画出图示梁挠曲线的大致形状。
2(a)(b)(c)题 5 - 3 图（3）++--qa2qa/423qa/42qa2/2qa2/2(a)(b)+-m(c)5-4如要使图示结构B端的挠度为零，则长度x应为多少？试画出此时AB梁的挠曲线大致形状。
答：Lx32=解:固定端约束反力如图所示。
则AB梁上距离A端l处的横截面上的弯矩为M（l）=Fl-F（L-x）由挠曲线微分方程得：EIω”=-M（l）=F（L-x）-Fl积分得：EIω’=F（L-x）l-2Fl2+C1;再积分得：EIω=2F（L-x）l2-6Fl3+C1l+C2；由边界条件l=0 ，ω’=0得C1=0；由ω=0得C2=0L题 5 - 4 图题 5 - 5 图刚性杆qBB∴EI ω=2F （L -x ）l 2-6F l 3；由题意知l =L 时，ω=0得x =32L AB 梁挠曲线大致形状：M （l ）=Fl -3F L ；0<l <3L 时，M （l ）<0;3L<l <L 时，M （l ）>05-5图示刚架在端点C 处受集中力F 作用，试求当B 点的铅垂位移为零时La的比值。
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5.1 试确定图示梁的危险截面，分别计算图示三种截面上1、2、3点处的正应力。
F =20kNF =10kN1m 1m 1m1203BA 122180301120321803030301(a)(b)(c)1203218030301解：m kN M ⋅-=10max（a ）MPa y I M z 4.1590121801201010361max 1=⨯⨯⨯=-=σ；MPa y I M z3.1060121801201010362max 2=⨯⨯⨯=-=σMPa y I M z4.1590121801201010363max 3-=⨯⨯⨯-=-=σ（b ）433453600001212045212180120mm I z =⨯⨯-⨯=MPa y I M z 8.199045360000101061max 1=⨯⨯=-=σ；MPa y I M z 2.136045360000101062max 2=⨯⨯=-=σMPa y I M z 8.199045360000101063max 3-=⨯⨯-=-=σ（c ）mm y c 1153012015030165301207515030=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=()()423232490750011516530120123012075115150301215030mm I z =-⨯⨯+⨯+-⨯⨯+⨯=MPa y I M z 1.266524907500101061max 1=⨯⨯=-=σ；MPa y I M z 1.143524907500101062max 2=⨯⨯=-=σMPa y I M z 2.4611524907500101063max 3-=⨯⨯-=-=σ5.2 如图所示，圆截面梁的外伸部分系空心圆截面，轴承A 和D 可视为铰支座。
试求该轴横截面上的最大正应力。
解：剪力图和弯矩图如下：3.361.3440.91.644.643F (kN)S xxM (kN m)m kN M B ⋅=344.1，m kN M D ⋅=9.0MPa D M W M B z B B 4.636010344.13232363max,=⨯⨯⨯===ππσ()()MPa D M W M D z D D 1.6275.0160109.03213243643max,=-⨯⨯⨯⨯=-==παπσ 故，MPa 4.63max =σ5.3 图示简支梁受均布载荷作用。
已知材料的许用应力[σ]=160MPa 。
（1）设计实心圆截面的直径d ；（2）设计宽度与高度之比b /h =2/3的矩形截面；（3）设计内径与外径之比d /D =3/4的空心圆截面；（4）选择工字形截面的型钢；（5）分析以上4种截面的合理性。
解：最大弯矩为m kN 20410818122max ⋅=⨯⨯==ql M [][]36max max max 1250001601020mm M W W M z z =⨯=≥⇒≤=σσσ实心圆截面：323d W z π=，故[]mm 109=d ，6.13=AW z； 矩形截面 ：9632h bh W z ==，故[][]104mm mm 4.96==h b ，，3.17=A W z ； 空心圆截面：()()3275.013214343-=-=D D W z παπ，故[]mm 124=D ，2.24=A Wz ； 工字形截面：选16号，0.54=AWz 。
由以上计算可见，工字形截面的单位面积抗弯能力最强。
5.4 图示20a 工字钢简支梁。
已知材料的许用应力为[σ解：最大弯矩为()m kN 3223131max ⋅=⨯⨯==F F Fa M20a 工字钢：3237cm W z =[]kN F F W Mz 9.5610237103236max max ≤⇒≤⨯⨯==σσ5.5 图示T 形截面悬臂梁。
材料为铸铁，其抗拉许用应力[t σ]=40MPa ，抗压许用应力[c σ]=160MPa ，截面对形心轴z 的惯性矩4cm 10180=Z I ，cm 64.91=h 。
试按正应力强度条件计算梁的许可载荷F 。
解：()m kN 2max⋅==+F M M C ()m kN 2max ⋅==-F M M B C 截面：[]t z C t c F h I M σσ≤⨯⨯⨯==6.1531010180102462max ,kN F 3.13≤[]c z C cc F h I M σσ≤⨯⨯⨯==4.961010180102461max ,kN F 5.84≤ A 截面：[]t z B tB F h I M σσ≤⨯⨯⨯==4.961010180102461max ,，kN F 2.21≤[]c z B cB F h I M σσ≤⨯⨯⨯==6.1531010180102462max,，kN F 0.53≤ 故，取[]kN F 3.13≤。
5.6 起重机导轨梁由两根工字钢组成。
起重机自重kN 501=F ，起重量kN 102=F 。
已知材料的许用正应力[σ]=160MPa ，许用切应力[τ]=100MPa 。
不考虑梁的自重，试按正应力强度条件选择工字钢的型号，并进行切应力强度校核。
解：剪力图和弯矩图如下。
10kN50kN6x +10(kN)50-6x40-6x10+6xABxF S (kN)x(50-6x )x(10+6x )(8-x )xM (kN m).可能最大的弯矩及极值为()()x x x M 6501-=，()0125011=-=∂∂x xx M ，m x 17.41=，m kN M ⋅=2.104max ,1 ()()()x x x M -+=86102，()0123822=-=∂∂x xx M ，m x 17.32=，m kN M ⋅=2.140max ,1 故，当m x 17.3=，弯矩最大，其值为m kN M ⋅=2.140max[][]36max max max mm 8.4380201602102.14022=⨯⨯=≥⇒≤=σσσM W W M z z查表，可选取28a 工字钢，3mm 508000=z W ，mm 246=zz S I，mm b 5.8=。
当m x 8=，kN 58max ,=S F ，[]ττ≤=⨯⨯⨯==MPa bI S F z z S 9.132465.8210583max ,max结构满足剪切强度条件。
5.7 图示由三根木条胶合的悬臂梁，其长度l ＝1m 。
木材的许用正应力[σ]=10MPa ，许用切应力[τ]=1MPa ，胶合面的许用切应力[胶τ]=0.34MPa 。
试求许可载荷F 。
解：()m kN F Fl M ⋅==max木材弯曲正应力校核：[]kN 75.315010010626max max ≤⇒≤⨯⨯⨯==F F W M z σσ 木材切应力校核：[]kN 10150100105.15.13max ≤⇒≤⨯⨯==F F A F ττ胶合面切应力校核：[]kN 825.312/15010010050100501033≤⇒≤⨯⨯⨯⨯⨯⨯==F F bI FS z z s 胶胶ττ 综合，可得[]kN 75.3=F 。
5.8 图示槽形截面外伸梁。
已知材料的抗拉许用应力[t σ]=50MPa ，抗压许用应力[c σ]=120MPa ，许用切应力[τ]=30MPa 。
试校核梁的强度。
解：剪力图和弯矩图如图。
m kN 10max ⋅==+D M Mm kN 20max ⋅==-B M MFAB505050100lmm y 6.1532001002501501002001001252501502=⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯=，mm y 4.966.1532501=-=()()423231018601191006.153200100122001001256.15325015012250150mm I z =-⨯⨯-⨯--⨯⨯+⨯= D 截面弯曲强度校核：[]t z D tD MPa y I M σσ≤=⨯⨯==1.156.153101860119101062max ,[]c z D cD MPa y I M σσ≤=⨯⨯==47.94.96101860119101061m ax , B 截面弯曲强度校核： []t z B tB MPa y I M σσ≤=⨯⨯==9.184.96101860119102061max ,[]c z B cB MPa y I M σσ≤=⨯⨯==2.306.153101860119102062max,切应力强度校核：3max ,6.58960426.1536.153252mm S z =⨯⨯⨯=[]ττ≤=⨯⨯⨯==MPa bI S F z z 32.2101860119506.58960410203max ,max max故，梁满足强度条件。
5.9 图示18号工字钢梁，其上作用着可移动的载荷F 。
为提高梁的承载能力，试确定a 的合理数值及相应的许可载荷F 。
设材料的许用应力为[σ]=160MPa 。
解：两种情况可能弯矩最大，如图。
类似题4.4，只有当()Fa a F =-26时，最大弯矩最小，即m 2=a 。
()m kN 2max ⋅=F M查表，18号工字钢截面：3mm 185000=z W则，[]σσ≤⨯==1850001026max max F W M zkN 8.14≤F5.10 我国晋朝的营造法式中，给出矩形截面梁的高度与宽度之比为2:3。
试用正应力强度条件证明：从圆木中锯出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。
解：()66222b d b bh W z -== d b b d b W z 3306322=⇒=-=∂∂，d b d h 3622=-= 5.12≈=bhBDCF=20kN 35kN 5kN510201520q=10kN/mAxxM (kN m).F S (kN)F F /2F (6-a )/2F /2F (12-a )/(12-2a )FaFa /(12-2a )F x M (kN m).x M (kN m).12mAB a a F5.11 均布载荷作用下的等强度简支梁，材料的许用正应力为[σ]，许用切应力为[τ]。
假设其横截面为矩形，宽度b 保持不变。
试求截面高度h解：()22121qx qlx x M -=()()()[]()[]σσσb x lx qx h x bh x lx q x bh qxqlx W x M z 22222max 3321216-=⇒=-=-==()qx ql x F s -=21，ql F s 21max ,= ()[][]τττb ql h bh ql bh ql x A F s 4343215.15.1max ,max≥⇒≤===。