研究生《机械系统动力学》试卷及答案
机械考研试题与答案
第三章螺纹联接与螺旋传动1.常用螺纹有哪几类哪些用于联接，哪些用于传动，为什么哪些是标准螺纹常用的有：三角螺纹，矩形螺纹，梯形螺纹和锯齿形螺纹。
三角螺纹用于联接，其余用于传动。
因三角螺纹自锁性好，其它螺纹传动效率高。
除矩形螺纹外，其余均为标准螺纹。
2.何谓螺纹联接的预紧，预紧的目的是什么预紧力的最大值如何掌握螺纹联接的预紧是指在装配时拧紧，是联接在承受工作载荷之前预先受到预紧力的作用。
预紧的目的是增加螺纹联接的刚度、保证联接的严密性和牢靠性〔防松力量〕。
拧紧后，预紧应力的大小不得超过材料屈服极限σS的80%。
3.螺纹联接有哪些根本类型适用于什么场合螺纹联接有 4 中根本类型。
螺栓联接：用于被联接件不太厚且两边有足够的安装空间的场合。
螺钉联接：用于不能承受螺栓联接〔如被联接件之一太厚不宜制成通孔，或没有足够的装配空间〕，又不需要常常拆卸的场合。
双头螺柱联接：用于不能承受螺栓联接且又需要常常拆卸的场合。
紧定螺钉联接：用于传递力和力矩不大的场合。
4.紧螺栓联接的强度也可以按纯拉伸计算，但须将拉力增大30%，为什么考虑拧紧时的扭剪应力，因其大小约为拉应力的30%。
5.提高螺纹联接强度的措施有哪些1〕改善螺纹牙间的载荷安排不均；2〕减小螺栓的应力幅；3〕减小螺栓的应力集中；4〕避开螺栓的附加载荷〔弯曲应力〕；5〕承受合理的制造工艺。
6.为什么螺母的螺纹圈数不宜大于10 圈〔使用过厚的螺母不能提高螺纹联接强度〕由于螺栓和螺母的受力变形使螺母的各圈螺纹所担当的载荷不等，第一圈螺纹受载最大，约为总载荷的1/3，逐圈递减，第八圈螺纹几乎不受载，第十圈没用。
所以使用过厚的螺母并不能提高螺纹联接强度。
7.联接螺纹能满足自锁条件，为什么还要考虑防松依据防松原理，防松分哪几类由于在冲击、振动、变载以及温度变化大时，螺纹副间和支承面间的摩擦力可能在瞬间减小或消逝，不再满足自锁条件。
这种状况屡次重复，就会使联接松动，导致机器不能正常工作或发生严峻事故。
合肥工业大学机械动力学基础试题(含部分答案)
②由动能定理可知： E = m1 x12
1 2
其中 x1 a , x2 b , 为杆转过的角度. J eq m1a 2 m2b2 再求等效刚度， keq x 2
1 2
1 2 1 2 2 kx2 kb keq kb2 2 2
④推导出用单元节点位移表示的单元应变、单元应力表达式，再利用虚功方程建立单元节 点力阵与节点位移列阵之间的关系，形成单元的刚度方程式。 ⑤根据系统的动能与势能，得到各单元的刚度矩阵和质量矩阵。 ⑥考虑整体结构的约束情况，修正整体刚度方程，求解单元节点的运动方程。 ⑦由单元节点的运动方程“装配”成为全系统的运动方程。 （6）简述机械系统的三要素及动力学模型。 （2012） 答：三要素：惯性、弹性、阻尼. 动力学模型：①集中参数模型,由惯性元件、弹性元件和阻尼元件等离散元件组成；②有 限单元模型，由有限个离散单元组成，每个单元则是连续的；③连续弹性体模型将实际结 构简化成质量和刚度均匀分布或按简单规律分布的弹性体. 3. 试求图示振动系统的运动微分方程和固有频率。 （图 3、图 5 作纯滚动）
不作用外载荷时的力矩平衡可列为： ∴系统固有频率为：
M J
eq
keq 0
keq J eq
kb 2 . m1a 2 m2b 2
③由于 m作纯滚动，则运动微分方程可表示为： J kx r 0 ，其中 J 为 m相对于接地 点的转动惯量， J
kk mx kx 0 ，即： mx 1 2 k3 cos 2 x 0 k1 k2
∴系统固有频率为：n
k m
k1k2 k3 cos 2 k k k (k k 2 ) cos 2 k1 k 2 . = 1 2 3 1 m m(k1 k 2 )
第14章知识资料机械系统动力学(1)
2
m m (vv ) 等效质量：
n
e i 1
J
si
(i
v
)2
n
i 1
i
si
F F v 等效力：
n
e i 1
M（i vi )
(
iห้องสมุดไป่ตู้
si
v
)
c
osi
机械系统运动方程式的建立
等效构件为回转件时机械系统的运动方程简化式为：
经过推导，可得M以ed微 分 M形e式dt表示d的J e机2 械2 系统运动方程式为：
Wm a x
m2 J
20 π 202 0.3
0.52
max
m
(1
) 2
25.2
rad/s
m in
m (1
)
2
14.8
rad/s
ωmax发生在 32处；
ωmin 发生在
处。
五、试题自测及答案（1 、2、3、4）
1.一重力G1=450N的飞轮支承在轴径直径d＝80 mm的轴
承 上 ， 在 轴 承 中 摩 擦 阻 力 矩 作 用 下 ， 飞 轮 转 速 在 14s 内 从 200 r/min 均匀地下降到150 r/min。若在飞轮轴上再装上
以积分方式表示的机械系统运动方程式为：
F s
s0
e
ds
s s0
(Fd
Fr
)ds
1 2
mv2
1 2
m0v02
以上两个公式在具体应用时要看使用哪个方程更简单。
机器运转的速度波动
机器速度波动的原因是其驱动功与阻抗功并不时时相 等。或者说，其等效驱动力矩与等效阻力矩并不时时相等， 其转动惯量也不能随等效力矩作相应的变化，致使机器出 现盈功或亏功，产生速度的波动。
作业(二)答案：单自由度机械系统动力学等效转动惯量等效力矩
作业（二）单自由度机械系统动力学等效转动惯量等效力矩1．如题图1所示的六杆机构中，已知滑块５的质量为m 5=20kg ，l AB =l ED =100mm ，l BC =l CD =l EF =200mm ，φ1=φ2=φ3=90o ，作用在滑块５上的力Ｐ＝500N ．当取曲柄AB 为等效构件时，求机构在图示位置的等效转动惯量和力Ｐ的等效力矩．图1答案：解此题的思路是：①运动分析求出机构处在该位置时，质心点的速度及各构件的角速度．②根据等效转动惯量，等效力矩的公式求出．做出机构的位置图，用图解法进行运动分析．V C =V B =ω1×l AB ω2=0V D =V C =ω1×l AB 且ω3=V C /l CD =ω1V F =V D =ω1×l AB (方向水平向右) ω4=0由等效转动惯量的公式：e J =m 5(V F /ω1)2=20kg ×(ω1×l AB ／ω1)2=0．2kgm 2由等效力矩的定义： e M =500×ω1×l AB ×cos180o／ω1＝－50Nm （因为ＶF 的方向与Ｐ方向相反，所以α＝180o ）2．题图2所示的轮系中，已知各轮齿数：z 1=z 2’=20，z 2=z 3=40，J 1=J 2’=0．01kg ·m 2，J 2=J 3=0．04kg ·m 2．作用在轴Ｏ3上的阻力矩Ｍ3＝40N ·m ．当取齿轮１为等效构件时，求机构的等效转动惯量和阻力矩Ｍ3的等效力矩．图2答案：该轮系为定轴轮系．i 12=ω1/ω2=(-1)1z 2/z 1∴ ω2=－ω1/2=－0．5×ω1ω2’=ω2=－0．5×ω1i 2’3=ω2’/ω3=(-1)1z 3/z 2’ ∴ ω3=0．25×ω1根据等效转动惯量公式e J = J 1×(ω1/ω1)2＋J 2×(ω2/ω1)2＋J 2’×(ω2’/ω1)2＋J 3×(ω3/ω1)2 ∑=+=n i i Si Si i e J v m J 12121]()([ωωω∑=±=n i i i i i i e M v F M 111)]()(cos [ωωωα∑=+=n i i Si Si i e J v m J 12121]()([ωωω＝J 1＋J 2／４＋J 2’／４ ＋J 3／16＝0．01＋0．04／4+0．01／4+0．04／16＝0．025 kg ·m 2根据等效力矩的公式： e M =M 3×ω3/ω1=40×0．25ω1/ω1=10N ·m3．在题图3所示减速器中，已知各轮的齿数：z 1=z 3=25，z 2=z 4=50，各轮的转动惯量J 1=J 3=0．04kg ·m 2，J 2=J 4=0．16kg ·m 2，（忽略各轴的转动惯量），作用在轴Ⅲ上的阻力矩M 3=100N ·m ．试求选取轴Ⅰ为等效构件时，该机构的等效转动惯量J 和M 3的等效阻力矩M r ．图3答案：i 12=ω1／ω2=z 2/z 1 ω2=ω1/2 ω3=ω2=ω1/2 i 34=ω3/ω4=z 4/z 3ω4＝ω1/4等效转动惯量：J=J 1(ω1/ω1)2+J 2(ω2/ω1)2+J 3(ω3/ω1)2+J 4(ω4/ω1)2=0．042+0．16×(1/2)2+0．04×(1/2)2+0．16×(1/4)2=0．04+0．04+0．01+0．01=0．1 kg ·m 2等效阻力矩：M r =M 3×ω4/ω1=100/4=25(N ·m)4．题图4所示为一简易机床的主传动系统，由一级带传动和两级齿轮传动组成．已知直流电动机的转速n 0＝1500r/min ，小带轮直径d =100mm ，转动惯量J d =0．1kg ·m 2，大带轮直径D ＝200mm ，转动惯量J D =0．3kg ·m 2．各齿轮的齿数和转动惯量分别为：z 1=32，J 1=0．1kg ·m 2，z 2=56，J 2=0．2kg ·m 2，z 2’=32，J 2’=0．4kg ·m 2，z 3=56，J 3=0．25kg ·m 2． 要求在切断电源后２秒，利用装在轴上的制动器将整个传动系统制动住．求所需的制动力矩M 1．图4∑=±=n i i i i i i e M v F M 111()(cos [ωωωα答案：电机的转速n0＝1500r/min其角速度ω0＝2π×1500/60=50π(rad/s)三根轴的转速分别为：ω1=d×ω0/D=25π(rad/s)ω2=z1×ω1/z2=32×25π/56=1429π(rad/s)ω3=z2’×ω2/z3=32×1429π/56=816π(rad/s)轴的等效转动惯量：J V=J d×(ω0/ω1)2+J D×(ω1/ω1)2+J1×(ω1/ω1)2+J2×(ω2/ω1)2+ J2’×(ω2/ω1)2+ J3×(ω3/ω1)2∴J V=0．1×(50π/25π)2+0．3×12+0．1×12+(0．2+0．1)×(14．29π/25π)2+0．25×(8．16π/25π)2=0．4+0．4+0．098+0．027=0．925 (kg·m2)轴制动前的初始角速度ω1＝２５π，制动阶段做减速运动，即可求出制动时的角加速度∴ωt=ω0－εt即０＝25π－2εε=12．5π则在２秒内制动，其制动力矩Ｍ为：M=J V×ε=0．925×12．5=36．31 (kg·m)5．在题图5所示定轴轮系中，已知各轮齿数为：z1=z2’=20，z2=z3=40；各轮对其轮心的转动惯量分别为J1=J2’=0．01kg·m2，J2=J3=0．04kg·m2；作用在轮１上的驱动力矩M d=60N·m，作用在轮３上的阻力矩M r=120N·m．设该轮系原来静止，试求在M d和M r作用下，运转到t=15s时，轮１的角速度ω1和角加速度α1．图5答案：i12=ω1/ω2=(-1)1×z2/z1 ω2=－ω1/2i13=ω1/ω3=(-1)2×z2×z3/z1×z2’ω3=20×20×ω1/40×40=ω1/4轮１的等效力矩Ｍ为：Ｍ＝M d×ω1/ω1+M r×ω3/ω1 =60×1－120/4=30 N·m轮１的等效转动惯量Ｊ为：Ｊ=J1(ω1/ω1)2+(J2’+J2)(ω2/ω1)2+J3(ω3/ω1)2=0．01×1+(0．01+0．04)/4+0．04/16=0．025 (kg·m2)∵M=J ×ε∴角加速度ε＝Ｍ／Ｊ＝1200 (rad/s2)初始角速度ω0=0 ∴ω1=ω0+ε×tω=1200×1．5=1800(rad/s)。
2012机械系统动力学基础考试试卷A答案
2012机械系统动力学基础A 卷参考答案与评分标准 一、是非题（每小题2分，共10分）x √ √√ x二、填空题（每空2分，共10分）1、惯性力。
2、惯性力和惯性力偶矩。
3、稳定运转。
4、输入功不等于输出功。
5、调速器。
三、（20分）解：如图：先根据v f r ρ=做出各运动副上的摩擦圆（ 8分） 杆1受力21R 、41R 及其作用线（4分） 杆2受力12R 、32R 及其作用线（4分） 杆3受力23R 、43R 及其作用线（4分）四、（20分）解：将m I 向A 、B 两面分解得;50250;A B A B m m m m m I I I I I =+⨯=⨯50A m g I = ，x 轴负向； （ 5分）将m II 向A 、B 两面分解得：;150350;B A B Am m m m m II II II II II =+⨯=⨯60Am g II =， y 轴正向；（ 5分）由此可得A 端面上不平衡质量A m 在x 、y 轴上的分量为：50x A m g = ，x 轴正向； 60yA m g =，y 轴负向；78.1A m g = （ 5分）060arctg()50.250α==，方位为与x 轴正向成50.2度 （ 5分）五、（20分）解：1、解法一： 上升时P=Qsin λ+f Qcos λ为驱动力，Q 为生产阻力； P 0= Qsin λ （4分）0PP η== sin λ/（ sin λ+fcos λ）=0.54； （6分）下降时P '=Qsin λ-fQcos λ为生产阻力，Q 为驱动力 ；0P '= Qsin λ （4分）0P P η'='=（sin λ－fcos λ）/sin λ= 0.15 （6分） 2、解法二：Qλϕ+Pλ-Qλϕ-P0λ-上升时：P 为驱动力 下降时：P 为阻力0sin()sin(90)P Qλφφ+=-， 0sin()sin(90)P Q λφφ-=+0sin P Q λ= （4分） 0s i n P Q λ=（4分）00sin sin(90)sin()P P λφηλφ-==+ （6分） 00s i n ()s i n s i n (90)P P λφηλφ-'==+（6分） =sin λ/（ sin λ+fcos λ）=0.54 =（sin λ－fcos λ）/sin λ= 0.15 六、（20分）解：31=0.5ωω，21=0ωω，211s v l ω=， （6分）220.110.10.3(1/2)0.185v J =+⨯+⋅= （5分） 1012/24v M =-= （5分） 1/21.62v v M J ε== （4分）。
2022机械动力学试题答案
2022机械动力学试题答案一、判断题1.考虑效率时，等效力大小与效率值大小成反比。
2.某机械的广义坐标数为5，则该机械的广义力一定少于5个。
3.某机械系统自由度为4，那么其惯性系数J33一定不小于零。
4.定轴轮系在匀速转动时，等效力矩一定等于零。
5.在考虑弹性时，铰链四杆机构中单元杆的节点变形数一定等于系统的节点变形数。
1．某2．某3．√4．√5．某二、如图所示机构在水平面上运转，件1为原动件，转角为已知杆1长l0.8m，其绕A点转动惯量J1A0.2kgm2，件2质量m21.2kg，其质心为B2点，杆3质量m32kg，杆1受驱动力矩M，杆3受力F作用。
试求：1.以件1为等效件建立机构动力学方程。
2.该机构由静止起动时45，那么若F20N，M至少应大于多少才能启动机构。
3.若F20N，M15Nm，求90时，解：1、Slcov31linMvMFv31MFlinv322mJmlmlin31A23122JvJ1AvB2m212dJv由MvJv2d得:MFlinJ1Am2l2m3lin2ml322inco2、M200.8in450M11.3Nm3、MFlinJ1Am2l2m3lin2ml322inco9.34rad2图示轮系中，轮4转角为4，系杆转角为H，各件转动惯量:J10.4kgm2,J21.8kgm2，J3J62.1kgm2，J4J50.6kgm2，JH0.5kgm2。
各轮齿数：z120，z260，z4z530，z3z660，各件所受力矩大小：MH30Nm，M120Nm，M430Nm，M640Nm，方向如图所示。
忽略各件质量及重力，现选定q1=H，q24，试求H。
解：iH1=1,iH2=0，i410,i421，i11533151,i12，i21,i22，i61,i6222224422222J11J1i11(J2J3J5)i21J6i61JHiH116.4kgm2222J22J1i12(J2J3J5)i22J6i62J4i423.15kgm2J12J1i11i12(J2J3J5)i21i22J6i61i62-1.22kgm2Q1MHM1i11M6i6130NmQ2M4M1i12M6i6210Nm设M向上为正1J12q2Q1J11q得：H2.13rad/21J22q2Q2J21q图示机构中，件1受驱动力F1，件4受驱动力矩M4，件3受F3作用，方向如图，取广义坐标q1S1，q24。
2014级研究生《机械系统动力学》试题B
太原理工大学研究生试题B姓名： 学号： 专业班级： 机械工程2014级1 求图1系统的当量刚度，钢丝绳的刚度为K 1，滑轮的质量忽略不计。
(10分)2 系统如图2所示，圆盘的转动惯量为I ，其旋转轴线与垂直方向成α角安装，圆盘上有一偏心质量m ，偏心距为a ，求系统微幅振动的频率。
(10分)3 试求图3所示系统的固有频率。
略去转轴和中间齿轮的转动惯量，已知：I1=235.2kg.cm2,I2=98kg.cm2, L1=75cm, L2=75cm, D1=15cm, D2=7.5cm, d1=5cm, d2=4cm 。
(10分)4 重量为W 的薄板挂在弹簧的下端，在空气中上下振动时，周期为T 1；在液体中上下振动时，周期为T 2。
假定空气阻尼略去不计，液体阻力表示为，其中2A 为薄板的总面积，为其运动速度。
试证明液体的粘性系数：2122212T T T AgT W -=πμ，见图4。
(10分) 5 如图5所示的单摆，其质量为m ，摆杆是无质量的刚性杆，长为L 。
它在粘性液体中摆动，粘性阻尼系数为r ，悬挂点O 的运动x(t)=Asin ωt ，试写出单摆微幅摆动的方程式并求解。
(15分)6 机器和机座由弹簧和阻尼支承如图6所示。
机器产生的惯性激振力频率ω=43rad ／s ，机器与机座的重量为2450N,选择阻尼系数r=2.94N.s ／cm 的材料制作隔振器(即阻尼器的阻尼系数r=2.94N.s ／cm)。
问隔振系数η＜0.1时，弹簧刚度K 应该多大? (15分)7 统如图7所示，其滑轮质量为M ，忽略绳的弹性和M 的转动（只考虑M 的上下振动），试用能量法确定系统的固有频率。
(15分)8如图8所示的振动系统，其支承的振动位移t H x H ωsin =，试求支承的最大振动力幅0Q 。
(15分)太原理工大学研究生试题纸图1 图2 图3图4 图5 图6图7 图8。
机械硕士考研试题及答案
机械硕士考研试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 机械设计中，齿轮传动的主要失效形式是（）。
A. 磨损B. 疲劳C. 腐蚀D. 变形答案：B2. 在材料力学中，下列哪项不是材料的力学性能指标？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 硬度D. 密度答案：D3. 根据机械原理，四杆机构中，若最短杆长度等于最长杆长度的一半，则机构为（）。
A. 双曲柄机构B. 双摇杆机构C. 曲柄摇杆机构D. 摇杆曲柄机构答案：A4. 在液压系统中，下列哪个元件不是用来控制液体流动方向的？A. 单向阀B. 溢流阀C. 换向阀D. 节流阀答案：D5. 机械制造中，数控加工精度的提高主要依赖于（）。
A. 刀具材料B. 加工工艺C. 控制系统D. 机床刚度答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 在机械设计中，为了提高齿轮的使用寿命，通常采用_________进行热处理。
答案：渗碳2. 材料的疲劳强度与其_________有关。
答案：循环次数3. 四杆机构中，若最短杆长度大于最长杆长度的一半，则机构为_________。
答案：双摇杆机构4. 液压系统中，_________的作用是防止系统压力超过设定值。
答案：溢流阀5. 数控加工中，刀具的_________直接影响加工精度。
答案：磨损三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述机械设计中，轴承的选型原则。
答案：轴承的选型应考虑轴承的承载能力、转速、工作温度、安装空间、经济性等因素。
2. 说明材料力学中，材料的弹性模量与屈服强度的区别。
答案：弹性模量是材料在弹性阶段内应力与应变比值的物理量，而屈服强度是材料开始产生塑性变形时的应力值。
3. 描述四杆机构中，曲柄摇杆机构的工作原理。
答案：曲柄摇杆机构中，曲柄通过连杆驱动摇杆，实现往复运动与旋转运动的转换。
4. 解释液压系统中，单向阀的作用。
答案：单向阀的作用是允许液体单向流动，防止液体反向流动，确保系统安全。
四、计算题（每题10分，共20分）1. 已知一齿轮传动系统，主动齿轮的转速为1000转/分钟，传动比为3:1，求从动齿轮的转速。
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太原理工大学研究生试题
姓名： 学号： 专业班级： 机械工程2014级 课程名称: 《机械系统动力学》 考试时间: 120分钟 考试日期: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数
1 圆柱型仪表悬浮在液体中，如图1所示。
仪表质量为m ，液体的比重为ρ，液体的粘性阻尼系数为r ，试导出仪表在液体中竖直方向自由振动方程式，并求固有频率。
（10分）
2 系统如图2所示，试计算系统微幅摆动的固有频率，假定OA 是均质刚性杆，质量为m 。
（10分）
3 图3所示的悬臂梁，单位长度质量为ρ，试用雷利法计算横向振动的周期。
假定梁的
变形曲线为⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-=x L y y M 2cos 1π（y M 为自由端的挠度）。
（10分）
4 如图4所示的系统，试推导质量m 微幅振动的方程式并求解θ(t)。
（10分）
5 一简支梁如图5所示，在跨中央有重量W 为4900N 电机，在W 的作用下，梁的静挠度δst=，粘性阻尼使自由振动10周后振幅减小为初始值的一半，电机n=600rpm 时，转子不平衡质量产生的离心惯性力Q=1960N ，梁的分布质量略去不计，试求系统稳态受迫振动的振幅。
（15分）
6 如图6所示的扭转摆，弹簧杆的刚度系数为K ，圆盘的转动惯量为J ，试求系统的固有频率。
(15分)
7如图7一提升机，通过刚度系数m N K /1057823⨯=的钢丝绳和天轮（定滑轮）提升货载。
货载重量N W 147000=，以s m v /025.0=的速度等速下降。
求提升机突然制动时的钢丝绳最大张力。
(15分)
8某振动系统如图8所示，试用拉个朗日法写出动能、势能和能量散失函数。
(15分)
太原理工大学研究生试题纸
图1 图2 图3
图4 图5 图6
m1m
2
x1x2
Q1sinωt Q
2
sinωt
k1
r1
k2
r2
k3
r3
图7 图8。