静电场和物质的相互作用
[理学]第2章 静电场与物质的相互作用2
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1. 导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。
2. 靠近导体表面外侧处的电场场强处处与表面相垂直。
二、静电平衡导体上的电荷分布
处于静电平衡状态的导体，其电荷分布有以下特点：
导体内，体电荷密度处处为零，电荷只分布在导体表面 上。
导体表面上的面电荷密度σ与该处表面处的场强E在数 值上成比例，即σ=ε0E。
问题的由来：
由若干带电导体组成的带电系统，虽不能通过面电荷分布来 确定电场分布，但只要通过改变带电导体的形状、大小、导 体之间的相对位置以及调控各导体的电势或电量，就可以得 出我们所要求的各种空间电场。
除了由电荷分布能够唯一地确定电场外，从静电场遵 守的普遍性质——高斯定理和环路定理出发，通过给 定各个导体的形状、大小、导体之间的相对位置、各 个导体的电势或电量以及包围电场空间的边界面上的 电势后，能否保证由带电导体组成的带电系统的电场 有唯一确定的解存在呢？
孤立导体表面的面电荷密度σ与所在处表面曲率有关： 表面凸出而尖锐（曲率大） 表面平坦（曲率小） 表面凹进去（曲率为负） 大 σ 小
由于E ∝σ导体尖端附近场强强，平坦的地方次之，凹进去的 地方最弱。导体尖端附近的场强特别强，可导致尖端放电。
三、导体壳与唯一性定理
1. 导体壳静电平衡时的基本性质
一个壳内无带电体的导体壳，不管是由于自身带 电还是在外电场中，静电平衡时都具有以下基本性质： ① ② 导体壳的内表面上处处无电荷，电荷只 能分布在外表面； 空腔内无电场，仍是等势体。
对于导体壳的空腔内有其他带电体的情况： 当静电平衡时，导体壳的内表面上将会有电荷。
Qinnerface qi Qouterface qself qi
i i
应用举例：
静电场能量中的自能与相互作用能
静电场能量中的自能与相互作用能下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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电磁场理论基础
电磁场理论基础磁现象和电现象本质上是紧密联系在一起的，自然界一切电磁现象都起源于物质具有电荷属性，电现象起源于电荷，磁现象起源于电荷的运动。
变化的磁场能够激发电场，变化的电场也能够激发磁场。
所以，要学习电磁流体力学必须熟悉电磁场理论。
1． 电场基本理论（1） 电荷守恒定律在任何物理过程中，各个物体的电荷可以改变，但参于这一物理过程的所有物体电荷的代数总和是守恒的，也就是说：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
例如中性物体互相摩擦而带电时，两物体带电量的代数和仍然是零。
这就是电荷守恒定律。
电荷守恒定律表明：孤立系统中由于某个原因产生（或湮 没）某种符号的电荷，那么必有等量异号的电荷伴随产生（或湮没），孤立系统总电荷量增加（或减小），必有等量电荷进入（或离开）该系统。
（2） 库仑定律1221202112ˆ4r δπε+=r q q f (N) 库伦经过实验发现，真空中两个静止点电荷(q 1, q 2)之间的作用力与他们所带电荷的电量成正比，与他们之间的距离r 平方成反比，作用的方向沿他们之间的连线，同性电荷为斥力，异性电荷为引力。
ε0为真空介电常数，一般取其近似值ε0＝8.85⨯10-12C •N -1•m -2。
ε0的值随试验检测手段的进步不断精确，目前精确到小数点后9位（估计值为11位）。
库仑反比定律也由越来越精确的实验得到验证。
目前δ<10-16。
库仑反比定律的适用范围(10-15m(原子核大小的数量级)~103m)。
Charles Augustin de Coulomb 1736-1806 France（3） 电场强度 00)()(qr F r E =(V ·m -1)真空中电荷与电荷之间相互以电场相互发生作用。
若试探电荷q 0在电场r 处受电场力为F 0(r ), 则电 场强度为E (r )。
（4） 静电场的高斯定理 ∑⎰⎰=⋅)(01S in Sq d εS E由于静电场的电力线起始于正电荷，终止于负电荷， 不会相交也不会形成封闭曲线，这就决定通过静电场内 某一封闭曲面S 的电通量为此封闭曲面所包围的电荷的01ε倍。
静电场和物质的相互作用
静电场知识点总结完整版
静电场知识点总结完整版静电学是物理学的一个重要分支，研究电荷及其在空间中的分布和相互作用。
静电场是一种在电荷存在的情况下所产生的场。
本文将对静电场的概念、性质和应用进行介绍和总结。
一、静电场的概念1、电荷电荷是物质的一个基本属性，是物质所具有的一种电性。
电荷有两种类型，分别为正电荷和负电荷。
同种电荷相互之间存在排斥力，异种电荷相互之间存在引力。
2、电场电场是电荷所产生的场，描述了电荷对空间中其它电荷的作用力。
可以通过电场线来表示电场的方向和强弱。
电场线的密度表示了电场的强度，电场线的方向表示了电场的方向。
3、电场强度在某点的电场强度是一个矢量，它的大小表示单位正电荷在该点所受的力的大小，方向与该力的方向相同。
电场强度的大小与电荷的大小及距离有关，符合库伦定律。
4、电场的叠加原理在多个电荷同时存在的情况下，各电荷所产生的电场会相互叠加，得到一个合成电场。
根据叠加原理，可以分别计算各个电荷单独产生的电场，再将它们相加得到整个电场。
二、静电场的性质1、电场的超强导体中不存在电场在超导体内部，电荷会在材料内部自由移动，从而抵消外部电场的作用，因此在超导体内部不存在电场。
2、电场内的能量电场中存储有能量，这种能量是由电磁作用力产生的。
电场内的能量密度与电场的强度有关，能量密度等于电场强度的平方与介电常数的乘积。
3、静电屏蔽效应在存在电场的情况下，对电场有屏蔽作用的物质称为静电屏蔽材料。
当电场通过屏蔽材料时，材料内部的电荷会重新分布，从而产生与外部电场相反的电场，使得外部电场减弱或消失。
4、电场中的静电力静电场中的电荷之间会相互作用，产生静电力。
根据库仑定律，两个电荷之间的静电力的大小与电荷的大小及它们之间的距离的平方成反比。
5、高斯定理高斯定理是一个用于计算闭合曲面内部电场的方法。
它指出，通过对电场的积分来计算闭合曲面内部的总电通量，从而能够得到曲面内部电场的大小。
三、静电场的应用1、静电除尘静电除尘是将含尘气体通过电场时，利用气体中尘埃带电的特性，将尘埃吸附到电极上，从而将气体中的尘埃除去的一种方法。
第14章-大学物理静电场中的导体
***物质分类***9导体•导体内存在大量的自由电子（在晶格离子的正电背景下）•导体的电中性与带电状态；自由电子的热运动9绝缘体•与导体相对，绝缘体内没有可自由移动的电子半导体•导体、电介质（绝缘体和半导体）与静电场作用的物理机制各不相同半导体内有少量的可自由移动的电荷用的物理机制各不相同。
14静电场中的导体体第14 章静电场中的导1414--1 导体的静电平衡性质1414--2 静电平衡的导体上的电荷分布1414--3 有导体存在时静电场的分析与计算1414--4 静电屏蔽§（实心）导体的静电平衡性质静电感应一、导体的静电平衡状态静电感应：在外电场作用下，导体内自电有宏体表由电子有宏观移动，导体表面出现宏观电荷分布的现象。
+-静电平衡：-F -+++--0'0E E E =+=当导体内部和表面都没有宏观的电荷移动时，导体处于静电此时感应电荷产生的E+-平衡。
此时，感应电荷产生的附加电场与外加电场在导体内部相抵消部相抵消。
二、导体的静电平衡条件（1）导体内部，场强处处为零。
否则，自由电子将继续有宏观移动。
0'E E E =+ 0=（2）导体表面外的场强垂直于导体的表面。
否则，自由电子将继续沿表面宏观移动。
E-F在导体内任意两点间的电势差为三、导体的电势在导体内任意两点间的电势差为：a•∫⋅−=−)()(d b a a b lE V V=b•a bV V = ,0 )1(=E•处于静电平衡时，导体中各点导体内部；电势相等；•导体成为等势体，导体表面为(2) d 0,E l ⋅= 导体表面等势面。
导体表面。
四、导体上电荷的分布1. 电荷只分布在导体表面上，导体内部处处不带电在导体内任取高斯面由高斯定在导体内任取一高斯面S ，由高斯定理：++++++d 0SE S ⋅=∫0=E S+++++0=E 0d ==∫∑V q Vρ内+++++++++内S 内∵高斯面为任意形状0=ρ（导体内部）导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。
相互作用的定义
相互作用的定义相互作用是指两个或两个以上的物体之间的相互作用或相互影响。
在自然界中，相互作用是物质存在和运动的基础，也是人类社会发展的重要基础。
本文将探讨相互作用的定义、种类、作用和应用等方面。
一、相互作用的种类相互作用可分为物理相互作用和化学相互作用两种。
1. 物理相互作用物理相互作用是指物体之间的相互影响，不涉及物质的化学反应，不改变物质的本质。
物理相互作用包括重力相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用四种。
（1）重力相互作用重力相互作用是指物体之间的引力作用。
它是一种吸引力，与物体的质量有关，与距离的平方成反比。
在自然界中，重力相互作用是最普遍的一种相互作用，它是行星、卫星、恒星等天体运动的基础。
（2）电磁相互作用电磁相互作用是指带电粒子之间的相互作用。
它包括静电相互作用和电磁感应相互作用。
静电相互作用是指带电粒子之间的相互作用，包括电荷间的吸引和斥力。
电磁感应相互作用是指带电粒子产生的电场和磁场之间的相互作用。
电磁相互作用是自然界中最强的相互作用之一，它是原子、分子、物质的基础。
（3）弱相互作用弱相互作用是指一种质子和中子之间的相互作用，它是一种中等强度的相互作用。
弱相互作用是核反应的基础，也是宇宙射线中粒子的衰变过程的基础。
（4）强相互作用强相互作用是指原子核内部粒子之间的相互作用，它是一种极强的相互作用。
强相互作用是原子核的基础，也是宇宙射线中粒子的产生过程的基础。
2. 化学相互作用化学相互作用是指物质之间的相互作用，涉及物质的化学反应，会改变物质的本质。
化学相互作用包括离子键、共价键、金属键和范德华力等。
（1）离子键离子键是指正离子和负离子之间的相互作用，它是一种电子的转移过程。
离子键是化合物中最强的化学键，如NaCl、CaCO3等化合物都是由离子键组成的。
（2）共价键共价键是指原子之间共享电子形成的化学键，它是一种电子的共享过程。
共价键是分子中最常见的化学键，如H2O、CH4等分子都是由共价键组成的。
带电粒子和物质相互作用方式
带电粒子和物质相互作用方式嘿，大家好！今天咱们聊聊带电粒子和物质的那些事儿。
听起来是不是有点高深？别担心，我保证不会让你听得像在读古文，咱们就像喝茶聊天一样轻松。
带电粒子，哦，那可不是什么外星人，咱们生活中随处可见，比如电子。
你想啊，电子就像个调皮的小孩子，总是四处乱跑，没个正形。
它们可不喜欢安静，碰到什么东西就会跟它们互动，哎，真是让人又爱又恨。
这些小家伙一碰到物质，就像小孩子碰到玩具，兴奋得不得了。
想象一下，电子在物质中跑来跑去，碰到原子核，就像在跟一个个大叔打招呼，这些大叔可没那么容易亲近，得小心翼翼。
说到互动，哇，那真是个热闹的场面。
电子和原子之间就像朋友之间的打闹，偶尔也有点小摩擦。
比如，当一个带电粒子接近原子时，可能会把原子的电子吓得四处逃窜，这就像你在学校里看到老师突然走进来，大家瞬间安静了。
哎，这可不止是吓一跳哦，可能还会引发一场“电子大战”。
当电子被撵走了，留下的原子就会变得不稳定，难免有点儿不舒服。
你看，带电粒子不仅仅是跑来跑去那么简单，它们还会放出电磁波，像是发射信号。
就像你跟朋友发消息一样，传递信息。
这种电磁波不仅可以影响周围的物质，还能传递能量，嘿，真是厉害。
就好像在聚会中，有人带来了饮料，大家都乐呵呵的，气氛瞬间活跃起来。
不过，有时候带电粒子跟物质的互动也会让人哭笑不得。
想象一下，电子们不小心闯入了一个“禁区”，它们可就遭殃了，碰到其他粒子或者分子，结果可能就会发生反应，产生新的物质。
这就像朋友之间玩游戏，一不小心搞砸了，结果把整个局势搞得一团糟。
说不定还会制造出一些奇怪的化合物，大家哈哈大笑。
有些粒子还会通过碰撞带走一部分能量。
你想啊，就像你跟朋友打球，你用力一击，球飞出去，你自己反而跌了个跟头，哈哈，这就是能量转移。
物质中有很多“潜规则”，带电粒子进来，总是需要适应，学会如何在这个环境中生存。
而说到这个，辐射可就不能不提了。
带电粒子一旦高速运动起来，跟物质的碰撞可不是开玩笑的，能引起一系列反应，甚至产生辐射，真的是“不可小觑”。
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静电场和物质的相互作用第章静电场与物质的相互作用理论基础为静电场的高斯定理与环流定理静电场与物质的相互作用问题：（）物质在静电场中要受到电场的作用表现出宏观电学性质（）物质的电学行为也会影响电场分布最后达到静电平衡状态。
引言导体***物质分类***导体、电介质和半导体与静电场作用的物理机制各不相同。
绝缘体半导体金属导体内存在大量的自由电子（在晶格离子的正电背景下）与导体相对绝缘体内没有可自由移动的电子称电介质本章讨论金属导体半导体内有少量的可自由移动的电荷超导体()第章静电场与物质的相互作用§静电场中的导体§电容器和电容§静电场中的电介质§静电场的能量FEi=静电感应：在外电场影响下导体表面不同部分出现正负电荷的现象。
一、导体的静电感应现象静电平衡：感应电荷产生的附加电场与外加电场在导体内部相抵消。
此时导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动。
§导体的静电平衡性质E二、导体的静电平衡性质、导体内部的场强处处为零。
导体表面的场强垂直于导体的表面。
、导体内部和导体表面处处电势相等整个导体是个等势体。
导体表面成为等势面。
FEi=E、静电平衡下的孤立导体其表面处面电荷密度与该表面曲率有关曲率（R）越大的地方电荷密度也越大曲率越小的地方电荷密度也小。
当表面凹进曲率为负值时电荷面密度更小。
RRRRR因此,孤立的带电导体球,长直圆柱,无限大平板表面电荷均匀分布特例：相距很远的大小导体球用导线相连接电势相等：Q,R, q,r,、处于静电平衡的导体其表面上各点的电荷密度与表面邻近处场强的大小成正比。
由高斯定理：E=S E来自电荷dS的贡献其他电荷贡献尖端放电与无限大带电平面的场强公式比较？**导体与静电场相互作用问题计算基本原则**导体静电平衡的条件静电场基本方程电荷守恒定律例、有任意形状的带电导体已知其表面上某处的面电荷密度为,试求该处电荷元dS受到其余电荷作用的电场力。
解：产生的场强为:（外侧）导体表面上其余电荷在dS内外侧产生的场强内侧的总场强:（内侧）由此算得导体表面外侧的总场强:电荷元受到的电场力:（外侧）（内侧）讨论若导体周围存在其他带电体,可以计算,导体表面电荷元σds受到的电场力表式同上σ例、两块大导体平板面积为S分别带电q和q两极板间距远小于平板的线度。
求平板各表面的电荷密度。
解：qqBA电荷守恒：由静电平衡条件导体板内E=。
特例：当两平板带等量的相反电荷时电荷只分布在两个平板的内表面！由此可知：两平板外侧电场强度为零内侧这就是平板电容器。
qqBA空腔内无电荷空腔内有电荷q电荷分布在导体内外两个表面内表面感应电荷q。
外表面电荷分布与实心导体相同导体内部场强处处为零,空腔内场强处处为零。
导体壳与空腔形成等势区。
空腔内表面无电荷。
导体内部场强处处为零导体壳为等势体空腔内场强不再为零,空腔内不再为等势区三、导体空腔静电屏蔽（）空腔导体起到屏蔽外电场的作用。
根据导体腔的电学性质可以利用空腔导体对腔内、外进行静电隔离。
静电屏蔽的装置精密仪器（）接地的空腔导体可以屏蔽内电场的影响。
电器三、静电屏蔽的装置根据导体腔的电学性质可以利用空腔导体对腔内、外进行静电隔离。
由对称性和电荷守恒定律电荷分布如图所示。
可以等效为：真空中三个中心相互重合的均匀带电球面。
例题金属球A与金属球壳B同心放置。
已知球A半径为R带电为q金属壳B内外半径分别为RR带电为Q。
求：（)系统的电荷分布（)空间电势分布及球A和壳B的电势。
解：（）静电平衡时导体（净）电荷只能分布在导体表面上。
球A的电量只可能在球的表面。
壳B有两个表面电量分布在内、外两个表面。
（）利用叠加原理求电势*同样办法可以得到各个区域内的电场分布。
*注意外球壳接地时的电荷分布和电场分布情况。
例同心放置的导体球壳A(Q,R,R)和导体球B(q,r),距地面很远()若A通过导线与较远的地面相接,然后断开,求A上的电荷分布和电势、B的电势及P点(rrPR)的电势。
()再使B通过导线经A上的小孔接地,求A、B上的电荷分布和电势。
解：()分析电荷分布:B q,A(q,Q′)P()设B q′,A(q′,qq′)例:接地导体球附近有一点电荷,如图所示。
求导体上感应电荷的电量解:接地即设:感应电量为由导体是个等势体球心的电势为,则:例:半径R的导体薄球壳带电Q,讨论下列情况下球心O处的电势及球面处的电势()导体薄球壳为孤立带电体()在距球心r处放一点电荷q,(rR)()在距球心r处放一点电荷q,(rR)解:OQ()电荷均匀分布于外表面,E内=()外表面电荷分布不均匀,E内=OQqr由电势叠加原理:()OqqQq内表面不均匀分布电荷q,外表面均匀分布电荷qQ,E内例：设一导体占有的半无限大空间在导体右侧距离导体表面为d处有一点电荷q。
求导体表面上距原点O为r的P点处的感应面电荷密度。
qdOrxP解：在静电平衡时导体内侧的电场强度为零由电场叠加原理在dS的内侧无限靠近P的一点处水平方向的电场满足设在P点附近的导体表面的感应电荷面密度为。
在P点附近的导体表面取微元dS作业:P习题:,,,,,电阻率很大导电能力很差的物质。
即绝缘体。
分子中的正负电荷束缚得很紧介质内部几乎没有自由电荷。
电介质的特点：电介质：§介质中的静电场实验现象电介质的相对介电常数＋０－０E(真空)＋０－０E充满各向同性的均匀电介质：实验本质电介质的极化各向同性的均匀电介质中：电介质的极化极化电荷一、介质中的场强源电荷(自由电荷)极化电荷二、介质中的环流定理真空中的高斯定理：三、介质中的高斯定理无限大各向同性的均匀电介质中：引入电位移矢量：介质中的高斯定理称为：介质的介电常数§电容器和电容一、孤立导体的电容电容只与导体的几何因素（及周围介质）有关反映导体带电多少的本领固有的容电本领SI：法拉F孤立导体的电势与带电量有关定义孤立导体的电容带电量相同时不同形状和大小的孤立导体电势不同但是***真空中孤立导体球的电容***设导体球半径为R带电为Q。
导体球电势为：导体球电容为：电容为F的孤立导体球的半径对半径如地球一样的导体球其电容为：R二、电容器的电容定义：一般情况下导体并不是孤立的而是多个导体组成的导体组电容器基本单元：两导体组（A、B）电容器电容器电容只与导体组的几何构形（及周围空间介质）有关与带电多少无关固有的容电本领**几种常见电容器**球形电容器平板电容器d圆柱形电容器电容器的符号：设电容器带电Q求两个极板的电势差V AB按定义求C。
电容器电容的计算步骤三、常见电容器的电容、平板电容器dBAqqES电容：可变电容器、球形电容器RARBlRARB、圆柱形电容器高斯定理：hr电容：qq例:设计一个圆柱电容器电容为C耐压为U内筒表面附近的场强为E,圆柱长为l,则圆柱电容器内外金属圆筒半径最小各为多少解：又、电容器的串联CCCnU设各电荷带电量为q 等效电容：串联电容器的等效电容的倒数等于各电容的倒数之和。
结论：作业:P习题:,,,,一、带电体系的静电能状态a时的静电能是什么？定义：把系统从状态a无限分裂到彼此相距无限远的状态中静电场力作的功叫作系统在状态a时的静电势能。
简称静电能。
相互作用能带电体系处于状态或：把这些带电体从无限远离的状态聚合到状态a的过程中外力克服静电力作的功。
§静电场的能量、点电荷系的静电能静电能：n个点电荷系统的静电能：qrqVi是除qi以外所有其他点电荷在该点电荷处产生的总电势、电容器储存的静电能QQUC电容器的电能：适用于任何形状的电容器、任意带电体的电能dq(Q仅指自由电荷)例、平行板电容器面积为S间距为d,板间充满均匀电介质r。
分别求下述两种情况外力所做的功（）维持极板上电荷面密度不变而把介质取出。
（）维持两板上电压U不变而把介质取出解：取出前：取出后：dS r()Q不变k()U不变对电源充电:k二、静电场能电场能量密度电能是储存在电场中的。
（电容器体积：V=Sd）电场的能量密度：以平行板电容器为例：例、求真空中一半径为a带电量为Q的均匀球体的静电场能。
aQ解一：静电能法球内场强：球外场强：aQdq解二：静电场能法例:真空中半径为r的导体球外套同心导体球壳半径R,R内球带电q求下列两种情况下静电能的损失。
（）球与壳用导线相连（）壳接地解：例:用能量求电容器的电容:同轴放置的长直圆柱长l内外半径a、b。
解：设电荷线密度lab作业:P习题:,,Ctest“无限大”均匀带电平面A附近平行放置有一定厚度的“无限大”平面导体板B,如图所示,已知A上的电荷面密度为,则在导体板B的两个表面和上的感应电荷面密度为C（A）=–,=（B）=–,=,（C）=–, =（D）=–,=–Ctest一均匀带电球面电荷面密度为s 球面内电场强度处处为零球面上面元dS带有的电荷在球面内各点产生的电场强度(A)处处为零(B)不一定都为零(C)处处不为零(D)无法判定(C)Ctest在一个不带电的导体球壳内先放进一电荷为q的点电荷点电荷不与球壳内壁接触．然后使该球壳与地接触一下再将点电荷q取走．此时球壳的电荷为电场分布的范围是．q球壳外的整个空间．在一个带电量为q的外表面为球形的空腔导体A内,放有一带电量为Q 的带电导体B,则比较空腔导体A的电势UA,和导体B的电势UB时,可得以下结论：B（A）UAUB（B）UAUB（C）UA=UB（D）两者无法比较。
Ctest如图所示在金属球A内有两个球形空腔此金属球整体上不带电现在两空腔中心分别放置一点电荷q和q此外在金属球A之外很远处放置一点电荷q（q到球A的中心O的距离球A的半径R）则作用在球A上的静电力的大小为作用在点电荷q和q上的静电力的大小为。
,Ctest一平板电容器两导体板不平行今使两板分别带有q和q的电荷两板间的电场线的分布你认为右边哪一张图较为合理：选(d)Ctest 一接地的无限大厚导体板的一侧有一半无限长的均匀带电直线垂直于导体板放置带电直线的一端与板相距为d（如图所示）。
已知带电直线的线电荷密度为l则板面上垂足O处的感应电荷面密度为。
Ctest三块互相平行的导体板相互之间的距离d和d比板面积线度小得多外面二板用导线连接．中间板上带电设左右两面上电荷面密度分别为s和s如图所示．则比值ss为(A)dd．(B)dd．(C)．(D)(B)dd。