多元选择模型
多元回归模型及其应用
多元回归模型及其应用多元回归模型是统计学中的一种常见方法，它可以帮助我们分析多个自变量与一个因变量之间的关系。
在实际应用中，多元回归模型在预测和解释变量之间的复杂关系方面非常重要。
本文将介绍多元回归模型的基本概念、构建方法和应用场景。
一、多元回归模型的基本概念多元回归模型是指，用于分析多个自变量和一个因变量之间关系的一种统计模型。
假设我们有一个因变量Y和k个自变量X1、X2…Xk，我们可以建立下面的模型来描述它们之间的关系：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βkXk + ε其中，β0是截距项，β1、β2、…、βk是自变量的系数，ε是误差项。
误差项代表了模型中无法被自变量解释的部分，通常假设误差项符合正态分布。
二、多元回归模型的构建方法1. 变量选择在构建多元回归模型时，选择自变量非常重要。
首先要考虑每个自变量与因变量的相关性，只有当自变量与因变量的相关性显著时，才有可能对因变量做出有用的解释。
此外，还要考虑多个自变量之间的相关性，若存在高度相关的自变量，这将会让回归模型变得不稳定。
2. 模型拟合模型拟合是指，通过计算模型参数，将模型调整到最适合样本数据的状态。
在多元回归模型中，可以用最小二乘法来拟合模型，该方法试图让模型预测的值与实际值之间的差异最小化。
3. 模型评估模型评估是指对多元回归模型的性能进行评估，主要包括判断模型的拟合效果、检验自变量系数的显著性以及判断模型是否存在过拟合等。
一些常见的评估指标包括拟合优度(R2)、均方根误差(RMSE)、Akaike信息准则(AIC)和贝叶斯信息准则(BIC)等。
三、多元回归模型的应用场景多元回归模型可以应用于许多领域，例如社会科学、自然科学和商业领域等。
以下是一些应用场景的举例：1. 销售预测在商业领域，多元回归模型可以用于预测销售数量。
我们可以通过收集历史销售数据和相关的自变量来建立回归模型，例如促销活动、价格、产品质量等。
这些自变量能够帮助我们解释销售数量的变化，并预测未来销售趋势。
多元Copula-GARCH模型及其在金融风险分析上的应用
多元Copula-GARCH模型及其在金融风险分析上的应用多元Copula-GARCH模型及其在金融风险分析上的应用【引言】随着金融市场的快速发展和复杂性的不断增加，金融风险管理变得尤为重要。
金融市场中的风险具有多元化和相关性的特点，因此，传统的单变量时间序列模型已经无法充分反映不同变量之间的关联和联动效应。
为了更准确地预测和度量金融风险，研究学者提出了多元Copula-GARCH模型，该模型结合Copula函数和GARCH模型的优势，能够更好地识别金融市场中的相关性和尾部厚尾现象，从而提高金融风险分析的准确性与精确性。
【多元Copula-GARCH模型的基本原理】多元Copula-GARCH模型的构建过程主要包括以下几个步骤：首先，根据金融市场中的变量选择一个具有较好性质的Copula函数，例如Gumbel Copula、t-Copula等。
然后，根据所选的Copula函数，将各变量的边际分布函数转换为联合分布函数。
接下来，根据历史数据建立多元GARCH模型，对各变量的条件方差进行建模。
最后，通过最大似然估计方法，估计多元Copula-GARCH模型的参数。
模型估计完成后，可以利用该模型进行风险度量和风险预测。
【多元Copula-GARCH模型的优势】与传统的风险模型相比，多元Copula-GARCH模型具有以下几个优势：1. 能够捕捉变量之间的相关性：多元Copula-GARCH模型将Copula函数引入到金融风险分析中，可以准确地刻画变量之间的相关性。
传统的单变量模型无法捕捉变量之间的关系，往往低估了风险的真实程度。
2. 能够考虑尾部厚尾现象：金融市场中经常出现的尾部厚尾现象对风险度量和风险预测具有重要影响。
多元Copula-GARCH模型可以更好地刻画尾部的极端事件，提高风险度量和风险预测的准确性。
3. 能够处理非线性和非正态特征：金融市场中的变量往往呈现出非线性和非正态特征，传统的线性模型往往不能很好地刻画这些特征。
基于多元选择模型的中职生家风家教实证研究
X1
父母间的融洽程度
家风家教 X2
父母的陪伴
通过对上述回归结果的分析，可以发现以下问题。
因素
X3
父母对孩子的态度及沟通方式
第一，从学生成长的不同维度看，Z1（学习态度和
X4
Y1
学校教育
Y2
因素
Y3
父母对孩子行为习惯的培养和学习的关注 学校的宏观管理
老师的关注与激励 同伴们的进取心及成绩
成绩）与 Z2（性格、信心及韧性）、Z3（人际影响力及竞 争精神）、Z4（理想抱负及胸襟）呈正相关关系。一方 面，学生的性格、信心、精神意识和理想抱负直接影响 个人的学习态度与成绩；另一方面，学生以学习为主业，
一、变量的确定及量化
问卷对每个项目都设计了 2～3 个问题，将相关
在 2018 年全国教育大会上，习近平总书记说： 问题的平均分值作为该项目的取值，从而达到量化的
“家庭是人生的第一所学校，家长是孩子的第一任老 目的，为相关分析和回归分析提供基础数据。
师，要给孩子讲好‘人生第一课’，帮助扣好人生第一
二、基于多元选择模型的回归分析
第二，从家风家教的角度来看，X3（父母对孩子 的态度及沟通方式）、X4 （父母对孩子行为习惯的培养 和学习的关注）显著影响着 Z1（学习态度和成绩）；Z3 （人际影响力及竞争精神）也与 X4 存在正相关关系。
第三，从学校教育角度来看，Y2（教师的关注与
2021 年 8 月·第 23 期 （总第 687 期） 輧 輵 訝
. A习l惯l 的R培ig养h和ts学习Re的s关er注v）e进d行. 了细致的分项统计，结
果如下。
调查项目 一、家庭相关情况 父母的最高学历：高中或高中以上 家庭和谐，彼此关心，经常有笑声，极少因小事争执 二、父母对孩子的态度及沟通方式 对孩子赞赏、信任、亲昵，经常开玩笑 倾听孩子的意见，一起分析对错得失 三、父母对孩子学习的关注 关注孩子学习的具体内容，亲自辅导或安排孩子上 课外培训班 主动和班主任联系 四、父母对孩子品性的教育 孝敬长辈，家里来客人要端茶倒水 珍惜亲情，平安是福 诚恳，不瞒不骗，敢于承认不足或错误 自强不息，不服输，不肯落后于他人 大度，不拘小节，不争闲气，不斤斤计较 处事谨慎，不轻信他人，不贪图小便宜 五、父母对孩子行为习惯的培养 自己的事情自己做，自觉做好自己的分内事 早睡早起，坚持每天健身，迈开腿 讲究卫生，早晚刷牙，健康饮食，管住嘴 放下手机，关心家人，分担家务 六、父母对孩子独立性和社会实践能力的培养 拥有独立卧室的年龄：10 岁之前 有暑假工作经历
SPSS数据分析—多元线性模型
SPSS数据分析—多元线性模型多元线性模型是一种广泛应用于数据分析领域的统计方法，可以帮助研究者研究多个自变量对一个因变量的影响。
本文档将介绍使用SPSS软件进行多元线性模型分析的基本步骤。
步骤一：准备数据在进行多元线性模型分析之前，首先需要准备好所需的数据。
确保数据集中包含了自变量和因变量，并且数据是完整和准确的。
可以使用SPSS软件打开数据文件。
步骤二：选择分析方法在SPSS软件中，选择“Analyze”菜单，然后选择“Regression”子菜单。
在弹出的窗口中，选择“Linear”选项，然后将所需的自变量和因变量添加到相应的列表中。
步骤三：设置模型选项在设置模型选项时，可以选择是否需要常数项、是否需要标准化因子等。
根据研究的需求和背景，进行相应的设置。
步骤四：运行分析设置好模型选项后，点击“OK”按钮，SPSS软件会开始进行多元线性模型分析。
请耐心等待分析结果的生成。
步骤五：解读结果分析完成后，SPSS软件会生成分析结果的汇总表和详细报告。
通过查看汇总表，可以了解自变量和因变量之间的相关性以及回归系数的显著性。
详细报告将提供更深入的分析结果和解读。
步骤六：结果验证在解读结果之前，需要验证多元线性模型是否符合分析的假设。
可以通过检查残差的正态分布、方差齐性和线性关系来验证模型的适应度。
结论通过SPSS软件进行多元线性模型分析可以帮助研究者了解自变量对因变量的影响，并且提供了统计上的支持。
然而，在进行分析和解读结果时，需要注意模型的假设和验证步骤，以确保分析结果的有效性。
以上是关于SPSS数据分析中多元线性模型的简要介绍和步骤。
希望本文档对您的研究能有所帮助。
多元回归选择自变量的方法
多元回归选择自变量的方法在多元回归分析中，选择自变量是非常重要的步骤，它直接影响着模型的准确性和可解释性。
以下是几种常见的方法来选择自变量：1. 前向选择法（Forward selection）：该方法从最简单的模型开始，逐步添加自变量，并根据模型的AIC或BIC值来评估变量的贡献。
以逐步增加的方式，直至增加新变量无法显著提高模型的拟合度为止。
2. 后向剔除法（Backward elimination）：该方法从包含所有自变量的完整模型开始，然后根据变量的显著性逐步剔除其中的自变量。
每一步都对模型进行检验，直到只剩下显著的变量为止。
3. 双向选择法（Stepwise selection）：该方法结合了前向选择法和后向剔除法，既可添加新的变量，也可删除不显著的变量。
在每个步骤中，它根据预先设定的阈值来决定变量的进出。
4. 岭回归（Ridge regression）：当存在共线性问题时，岭回归是一种常用的方法。
它通过在最小二乘估计中加入一个约束项，来缩小相关变量的系数，并提高模型的稳定性。
5. LASSO回归（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator regression）：类似岭回归，LASSO回归也可以解决共线性，但它能够产生更稀疏的模型，即更多的变量系数为零。
这使得LASSO回归可以作为变量选择的有力工具。
6. 主成分回归（Principal Component Regression, PCR）：PCR通过对自变量进行主成分分析并取前几个主成分来构建回归模型。
这种方法可以解决自变量之间共线性的问题，并降低模型的复杂性。
需要注意的是，选择自变量的方法需要结合实际问题和数据特点来确定。
没有一种方法适用于所有情况，因此在选择自变量时，综合考虑变量的相关性、显著性以及解释力等因素是很重要的。
同时，对于选择的自变量，还需要进行进一步的模型检验和解释。
【国家社会科学基金】_多元选择模型_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140808
推荐指数 5 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
科研热词 影响因素 新农保 多元logistic模型 陈述偏好 销售渠道 选址 逆向选择 返乡农民工 转基因食品 路径选择 资产选择行为 购买行为 货币政策独立性 货币净替代 认知问题 行为偏差 蓬齐对策 联盟 羊群效应 结构性因素 生态足迹 生态赤字 环境行为 环境态度 旅游企业集团 排序选择模型 房地产泡沫 成长模式 心理性因素 对应分析 对外直接投资 多数民主 多元需求 多元社会 土地生态承载力 国际产业转移 启发式 可持续发展 受偿额度 受偿意愿 参保标准 卫生服务利用 协合民主 利益受损 农民培训 农民利益 农村妇女 农户意愿 农地整理 农产品 农业微观组织 再就业状态
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
科研热词 资金收益模型 资源禀赋 财务特征 股权结构 现金股利 消费者偏好 流通产业 模型 标尺因子 旅游供应链 新生代农民工 排序多元离散选择模型 择业动机 循环测试 影响因素 多元logit模型 多元logistic模型 多元 协调机制 区域选择 农村劳动力流动 农村信用社治理结构 农村信用社信用体系 农村信用社人力资本 农地用途 农地流转 产品测试 产品推拉模式 产业发展模式 上市银行 logit
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
条件logit模型
条件logit模型条件logit模型是经济学中的一种多元离散选择模型，可以用来研究决策者在不同条件下的多元选择行为。
它被广泛应用于健康与健康服务、就业市场、消费者行为、金融行为、企业选择以及其他多元选择领域研究中。
条件logit模型是由丹麦经济学家Thomsen在1953年提出的，它提供了一种基于概率理论的多元离散选择模型，与传统的线性概率模型不同，条件logit模型更好地描述多元选择行为。
条件logit模型的基本思想是，每个受试者必须在多个可能的选择中做出一个选择。
在条件logit模型中，每个受试者的选择行为受到以下两个因素的影响：1.件概率：每个受试者，存在一种条件概率，使得他们更倾向于选择具有更高条件概率的选择；2.发式因素：每个受试者，会考虑到一些启发式因素，使得他们会在条件概率高低不相等的情况下作出不同的选择；因此，这一模型更全面地考虑了每个受试者选择路径的内容，可以认为，每个受试者的选择结果受到两个因素的影响：条件可能性和启发式因素，这一模型可以用来描述多元离散选择行为。
条件logit模型的基本形式可以用如下式表示：P（yi=j|x）=frac{exp（βjx）}{∑_(i=1)^nexp（βix）} 等式的左边表示受试者选择第j个可能选择的条件概率，其中x表示影响受试者选择行为的任何可测量变量，βj表示任何影响受试者选择行为和条件概率的参数，n表示可能的离散选择数量。
另外，还有一种叫做“连续logit模型”的变形模型，它通过对响应变量的选择行为做出的描述来拟合并估计每个受试者的选择行为。
在这种模型中，参数的估计也可以通过最大似然估计的方法来进行，但是可以更精确地拟合每个受试者的选择行为。
值得一提的是，条件logit模型和连续logit模型都是通过最大似然估计的方法估计参数，这一方法必须是有效，收敛，并且能够使模型获得最好的拟合效果，以便为研究者提供更有意义的模型分析结果。
在研究者应用条件logit模型时，他们需要注意一些事项。
多元回归模型选择依据 概述及解释说明
多元回归模型选择依据概述及解释说明1. 引言1.1 概述在社会科学研究和数据分析中，多元回归模型是一种常用的统计工具。
它能够帮助我们理解自变量与因变量之间的关系，并进行预测和解释。
然而，在构建多元回归模型时，我们往往面临众多自变量选择的问题。
因此，选择适合的自变量是构建可靠模型的关键步骤。
本文旨在概述和解释多元回归模型选择的依据。
我们将介绍多元回归模型及其重要性，并阐述常用的模型选择准则。
此外，还将详细探讨正向选择法和反向选择法这两种常用的模型选择方法，以帮助读者理解如何根据不同情境选择合适的方法。
1.2 文章结构本文共包含五个部分：引言、多元回归模型选择依据、正向选择法、反向选择法以及结论和展望。
- 引言部分对文章进行了概述并提出了研究目的。
- 多元回归模型选择依据部分将介绍多元回归模型及其重要性，并介绍常用的模型选择准则。
- 正向选择法部分将详细讲解正向选择法的概述以及步骤一和步骤二的具体操作。
- 反向选择法部分将详细讲解反向选择法的概述以及步骤一和步骤二的具体操作。
- 结论和展望部分将对全文进行总结，并提出未来研究的发展方向。
1.3 目的本文的目的是为读者提供多元回归模型选择的依据。
通过对不同模型选择准则和方法的介绍，读者将能够了解如何在实际应用中选择合适的自变量。
同时，本文还将强调模型选择在构建可靠模型中的重要性，并展望未来可能出现的新方法和技术，以进一步提升多元回归模型的预测能力和解释力。
2. 多元回归模型选择依据2.1 多元回归模型简介多元回归模型是一种统计分析方法，用于探究因变量与多个自变量之间的关系。
它能够确定自变量对因变量的解释程度，并揭示它们之间的线性关系。
2.2 模型选择的重要性在实际应用中，我们通常希望找到一个最合适的多元回归模型来解释观测数据，并能够准确预测未来数据的结果。
因此，模型选择在多元回归分析中具有重要意义，它可以提高模型的可靠性和预测准确性。
2.3 常用的模型选择准则为了选择最佳的多元回归模型，研究者通常使用以下常见的模型选择准则：- AIC准则（Akaike's Information Criterion）: AIC是一种信息论准则，用于衡量拟合优度和参数数目之间的平衡。
多元回归模型
多元回归模型简介多元回归模型（Multiple Regression Model）是一种用于分析多个自变量与一个因变量之间关系的统计模型。
它可以用于预测和解释因变量的变化，并确定自变量对因变量的影响程度。
多元回归模型在许多领域中都得到广泛应用，特别是在经济学、金融学、社会科学和自然科学等领域。
它可以帮助研究人员找出多个自变量对一个因变量的综合影响，从而提供更准确的预测和解释。
建立多元回归模型的步骤建立多元回归模型一般包括以下几个步骤：1.收集数据：收集自变量和因变量的数据，并确保数据的完整性和准确性。
2.数据预处理：对数据进行清洗和处理，包括处理缺失值、异常值和离群值等。
3.确定自变量和因变量：根据研究目的和领域知识，确定自变量和因变量。
4.拟合回归模型：选择合适的回归模型，并使用最小二乘法等方法拟合回归模型。
5.模型评估：通过分析回归系数、残差、拟合优度等指标来评估模型的拟合效果。
6.解释结果：根据回归模型的系数和统计显著性，解释自变量对因变量的影响。
多元回归模型的方程多元回归模型可表示为以下方程：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βk*Xk + ε其中，Y表示因变量，X1、X2、…、Xk表示自变量，β0、β1、β2、…、βk表示回归系数，ε为误差项。
回归系数β0表示截距，表示当所有自变量为0时，因变量的值。
回归系数βi表示自变量Xi对因变量的影响，即当自变量Xi增加一个单位时，因变量的平均变化量。
误差项ε表示模型无法解释的部分，代表了观测误差和模型中遗漏的影响因素。
多元回归模型的拟合和评估拟合多元回归模型的常用方法是最小二乘法（Ordinary Least Squares，OLS）。
最小二乘法通过最小化观测值和模型预测值之间的残差平方和，找到最佳拟合的回归系数。
拟合好的多元回归模型应具备以下特征：1.较小的残差：模型的残差应该较小，表示模型能够较好地拟合数据。
2.显著的回归系数：回归系数应该达到统计显著性水平，表示自变量对因变量的影响是真实存在的。
多元线性回归模型分析
L(ˆ,2) P(y1, y2,, yn)
1 212 (yi (ˆ0ˆ1x1i ˆ2x2i ˆkxki))2
e n
2
n
(2)
1
n
(2 )2
e212 (YXˆ )(YXˆ )
n
多元线性回归模型分析
▪ 对数似然函数为
L*Ln(L)
nLn( 2)212(YX )'(YX )
▪ 参数的极大似然估计
xn2
x1K
T
y1
x2K y2
xnK
yn
ห้องสมุดไป่ตู้
上述矩阵方程的第一个方程可以表示为：
n
n
yˆi yi
i1
i1
则有： yˆ y
多元线性回归模型分析
附录：极大似然估计
多元线性回归模型分析
回忆一元线性回归模型
对于一元线性回归模型：
Yi 0 1Xi i
i=1,2,…n
随机抽取n组样本观测值Yi,Xi （i=1,2,…n），假如模型的参数
β ( X X )1 X Y 多元线性回归模型分析
▪ 注：这只是得到了求极值的必要条件。到目 前为止，仍不能确定这一极值是极大还是极 小。接下来考察求极值充分条件。
多元线性回归模型分析
注意到上述条件只是极小化问题的必要条件，为了 判断充分性，我们需要求出目标函数的Hessian矩阵 ：
2Q(ˆ ) ˆ ˆ
投影和投影矩阵 分块回归和偏回归 偏相关系数
多元线性回归模型分析
一、参数的OLS估计
▪ 普通最小二乘估计原理：使样本残差平方和最小
我们的模型是：
Y= x11 + x22 +…+ xk k +
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多元选择模型
8
举例
❖ 用多元Logit模型分析农户合作医疗方式选择 ❖ 数据：6个省的2505个农户的问卷调查，有951户做
出了选择。分析只利用此子样本。 ❖ 合作医疗方式分为三类
福利型：每人年交5-10元，减免挂号、诊断、注射、处 理费；
❖ 这意味着以下限制条件：
3 23 1213 23 121
❖ 即只需要估计系统中的两个方程便可以得到所有参 数。
多元选择模型
7
无序多元选择模型
❖ 如果样本属于重复试验，那么可以计算出与每 个组相联系的概率rij/ni，然后计算出机会比的对 数，与X做回归。 式 中 rij 表 示 组 i中选择j的次数占该组观察对象 总数ni的比例
作）
多元选择模型
3
（二）有序模型：观察到的因变量Y表示出按数值大 小(ordered)或重要性 (ranked)排序的分类结果：
例1：个人达到的教育水平分文盲、小学、初中、高中、 大学、研究生等
例2：考试成绩分优秀、良好、及格和不及格等；学生奖 学金等级；
例3：评价意见调查分非常不满意、不满意、一般、满意、 非常满意等
例：序列(1,2,3,4)等同于序列(1,10,30,100)
因变量必须是整数，可以利用EVIEWS的函数功能 做转换(@Round, @Floor, @Ceil)
❖ 假设残差项u服从标准正态分布或logit分布，则可得 排序选择模型的概率形式。每个Y的概率为：
PY ri (0Xi,i,)PY ri(1)PX r(u1)F(1Xi) PY ri (1Xi,i,)Pr1 (Yi2)Pr1 (Xu2)F(2Xi)F(1Xi)
0.29
0.236
0.31
-1.617
0.29
-0.474
0.28
0.235
0.28
-0.315
0.28
-0.303
0.27
0.937
0.24
多元选择模型
Log(P2/P3)
系数
标准差
-0.913
0.26
-2.569
0.51
0.453
0.32
-0.716
0.42
-0.689
0.29
0.174
0.33
❖ 为了保证概率为正值，所有的必须满足 0 < 1< 2<…< M 。
Yi*Yj*时有 Yi Yj
❖ 有序因变量模型也有probit、logit 、extreme value三种形式可
供选择，用极大似然法（ML）进行参数估计。
12
❖ 事先也不确定，需要与β多一元选起择模作型为参数进行估计。
有序因变量模型
在有序因变量模型中，因变量的值仅仅反映排序， 因而对其数值及间隔并无特殊要求。
PY ri (MXi,i,)PY r(M )PX r(uM )1F(MXi)
多元选择模型
❖ 式中F为残差项的累积分布函数。
有序因变量模型
❖ 参数估计：分类临界值和参数β
❖ 估计方法：极大似然法 极大似然函数：
L , N M L o g P rY ij|X i,,•IY ij i 1j 0
❖ 式中函数I(.)是一个指标函数，当括号中的逻辑关系 为真时等于1，反之等于0。
福利风险型：每人年交20-100元，报销大病和小病的部 分医疗费用；
风险型：每人年交20-50元，报销大病的部分医疗费用。
多元选择模型
9
因变量
河北 江苏 广东 四川 甘肃 最低收入组 低收入组 中收入组 高收入组 常数项
Log(P1/P3)
系数
标准差
-1.307
0.23
-0.859
0.26
-0.323
❖ 考虑效用比较的概率函数
P rU ij U ik 所 有 的 kj
❖ 就误差分布形式做出假定后得到可以估计的选择行Fra bibliotek为模型。
多元选择模型
6
无序多元选择模型
❖ 产生系数限制的原因：
loP P g2 3loP P g1 3loP P g1 2loP P g1 3loP P g1 2
31 3X 121 2X 131 2131 21X
第十章 多元选择模型
(Multiple-choice models)
多元选择模型
1
本章内容
一、无序多元选择模型 二、有序因变量模型(Ordered data) 三、计数模型(Count data)
多元选择模型
2
一、基本概念
❖ 对于多元选择模型，可以根据因变量的性质分为有序选择模 型和无序选择模型两种类型。
❖ 由于所有概率之和等于1，因而机会比相互依赖，上述限制 使需要估计的参数由6个多元减选少择模到型 4个。
5
❖ 对于无序选择模型，其行为选择假定出于优化一个 随机效用函数。
❖ 考虑第i个消费者面临着k种选择，假定选择j的效用
为： Uij zij eij
❖ 如果消费者选择了j，那么我们假定消费者由这一选 择获得的效用高于其他选择。
0.531
0.34
0.260
0.33
0.136
0.31
-0.193
0.29
10
计算出的选择三种方式的可能性％ 100% 80% 60% 40% 20%
0% 河北 吉林 江苏 广东 四川 甘肃
多元选择模型
风险型 福利风险型 福利型
11
二、有序因变量模型
❖ 同二元选择模型一样，我们可以考虑隐变量y*的值取决于一组
自变量X，即： Yi*Xiui
❖ 观察到的Y由Y*决定，即如果连续性随机变量Y*超过某个临界
值 ，则对应Y的一个确定性选择。两者的关系是：
0
1
Yi
2
M
如果 Yi* 1
如果 1 Yi* 2
如果
2
Y
* i
3
如果 M
Y
* i
❖ 需要注意的是，反映类型差异的数字是任意的，但必须保证当
例4：住房选择：租房、小户型、大户型、别墅 例5：银行信誉等级
多元选择模型
4
二、无序多元选择模型
❖ 无序的Probit计算复杂，故考虑有三种选择的Logit模型
lo g
P2 P1
21
21 X
lo g
P3 P1
31
31 X
lo g
P3 P2
32
32
X
❖ 即每个方程都假定，任两个选择的机会比对数是特征X的线 性函数。
（一）无序模型：因变量Y表示观察对象的类型归属。
例1：交通问题（走路、骑自行车、乘公共汽车、打出租 车、开私家车）
例2：就业问题：农民工就业行业选择；农村劳动力转移 （小城镇、县级市、地级市、 省级城市、大城、…）
例3：农户借贷（国有银行、信用社、民间借贷） 例4：超市购物选择 例5：农户土地流转（转包、出租、互换、转让、股份合