中学数学思想方法论
中学数学教学中的数学方法论研究
数学方法论概述
数学方法论是研究数学思想、方法及其发展变化的学科，涉及数学基础、数 学方法、数学思维和数学素养等多个方面。在中学数学教学中，数学方法论的重 要性主要体现在以下几个方面：
首先，数学方法论可以帮助教师和学生掌握数学思想和方法的本质。数学思 想是人们对数学知识的认识和总结，是解决数学问题的基本观点。数学方法是解 决具体数学问题的技巧和手段，是数学思想的具体体现。通过研究数学方法论， 教师可以明确不同数学思想和方法之间的和区别，从而更好地指导学生学习。
这种方法有利于提高学生的归纳能力和推理能力，同时也可以帮助他们更好 地理解和记忆数学概念和公式。
3、案例三：数学建模法
数学建模法是一种将实际问题转化为数学模型的方法。在数学教学中，这种 方法可以用于教授应用题，帮助学生理解和解决实际问题。
例如，在教授一元一次方程的应用题时，我们可以使用数学建模法。首先， 通过具体的应用题实例，引导学生理解题意并找到题目中的等量关系；然后，让 他们用数学符号和语言表示这个等量关系，建立相应的数学方程；最后，通过解 方程得出答案。
二、数学方法论与教学案例
1、案例一：函数图像法
在解决某些代数问题时，我们可以使用函数图像法。例如，在求解二次方程 时，我们可以先画出相应的二次函数图像，通过观察图像来解决方程。
例如，对于方程x2+2x-3=0，我们可以通过以下步骤来求解： (1)画出对应的二次函数y=x2+2x-3的图像；
(2)观察图像，找出y=0时的x的值， 即为方程的解。
这种方法不仅直观，而且可以用于解决更复杂的问题。通过这种方法，学生 可以更好地理解二次方程及其解的概念，同时提高他们的数形结合能力。
2、案例二：归纳推理法
归纳推理法是一种常见的数学方法论，它通过观察和总结特例，得出一般规 律。在数学教学中，这种方法可以用于教授数列、组合数学等概念。
中学数学涉及的主要的数学思想方法
中学数学涉及的主要的数学思想方法中学数学涉及的主要的数学思想一、函数方程思想函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系，从而解决问题的一种思维方式，是很重要的数学思想。
1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想；2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：（1）根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题；（2）根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题；（3）方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或（方程组），通过解方程（或方程组）求出它们，这就是方程思想；3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透5，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。
二、数形结合思想数形结合是中学数学中四种重要思想方法之一，对于所研究的代数问题，有时可研究其对应几何的性质使问题得以解决（以形助数）；或者对于所研究的几何问题，可借助于对应图形的数量关系使问题得以解决（以数助形），这种解决问题的方法称之为数形结合。
三、分类讨论的数学思想分类讨论是一种重要的数学思想方法，当问题的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，给出每一类的结果，最终综合各类结果得到整个问题的解答。
四、化归与转化思想所谓化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。
一般总是将复杂的问题通过变化转化为简单的问题，将难解问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题。
中学数学常用解题方法1、配方法2、待定系数法待定系数法是把具有某种确定性时的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决。
中学数学方法论
2、希帕索斯悖论 勾股定理运用中，边长为1得正方形对角线
√2不能写成整数比p∕q形式。 芝诺、希帕索斯悖论所产生得矛盾称为第一
次数学危机，此危机所涉及得问题主要是：
2、初等数学时期（常量数学时期）（公元前5世纪到 公元17世纪初）
数学的对象： 客观事物在相对静止的状态下保持不变的数量和图 形。 在算术和几何知识的基础上，采用逻辑方法（主 要是演绎法），把研究成果整理成为一门独立的系统 的科学。 主要发明创造： 完善了算术，建立了代数、几何、三角形等学科， 为变量数学发展积累素材。
（1）无理数得表示问题 （2）有限与无限的矛盾问题
3、贝克莱悖论 贝克莱悖论引发的矛盾称为第二次数学危机。 4、康托悖论和罗素悖论（集合论悖论） 集合悖论引起的争论局面称为第三次数学危机。
为了解决数学基础的这次由集合论悖论引 起的危机，把传统数学从集合论悖论和相容性 问题所造成的危机局面中解救出来，由于所采 取的观点和方法不同，形成了数学基础研究的 三大派别,
《九章算术》在数学历史上的地位及特色 。 地位：是中国传统数学的代表作；标志着中国
初等数学理论体系的形成。 特色：有明显的社会性和实用性的特征；以算
法为中心的数形结合的算法体系；成果 表现出构造性的特点。
二、数学发展史的分期
1、数学萌芽时期（公元前600年以前） 数学的对象：
社会生活和农业生产上的实际计算和测量问题。
一、西方数学人物
克莱因：《古今数学思想》 笛卡尔：《方法论》 牛顿：《曲线求积数》《流数术方法与无穷级数》 莱布尼兹：《关于求极大极小和切线的新方法》 欧几里得：《几何原本》 阿尔.花拉子模：《代数学》 阿基米德，亚历山大洛夫等等。 生活时代，代表著作以及在数学上的贡献。
初中数学教材知识点-思想方法
备注：所有的思想方法都是要注重理解它本身的含义，因为同一个知识点的学习过程中，是可能含有多个思想方法的。
1.数形结合思想：像函数或平面几何等需要作图辅助研究知识或题目的一般都有该思想。
范围很宽泛，就像小学学习行程问题，都要画线段行程图，也是体现数形结合思想。
故重点是画图解题。
例如：一次函数、二次函数、反比例函数、几何类的知识一般都有数形结合思想。
正数和负数、数轴等
2.转化与化归思想：本身直接考察的是A知识点，但为了让题目分析起来更简单，可以转化为B知识点来进行辅助求解，都体现了该思想方法。
例如：解分式方程（A知识点）时，本身考察的是分式方程，但求解过程是先通过左右两边同乘最简公分母，转化成求解整式方程（B知识点）
3.特殊与一般思想：通过大量的具体数据或问题来研究知识，发现共同规律或特征，而用一个统一公式、法则、性质、概念等来表示这一知识点。
（公式类、运算法则类一般都有该思想）
例如：有理数加法、有理数乘除法、二次根式、完全平方公式、整式加减（例如合并同类项）等。
4.函数与方程思想：只要知识涉及的是函数或方程问题，就是体现该思想方法。
例如：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元一次方程（组）、函数等。
5.分类与整合思想：研究知识时，不能统一化研究，需要在不同的情况下，得到不同的结论，即需要分类最后综合。
像有理数分类，实数分类，三角形分类、四边形分类等都体现该思想。
例如：有理数、绝对值、直线射线与线段、三角形，二次根式等
6.推理思想：凡是涉及证明题（有证明过程）的都有推理思想。
例如：三角形相似和全等的推导和应用，平行四边形性质的推导和证明等。
中学数学思想方法
中学数学思想方法1.对应的思想和方法在初一代数入门教学中，有代数式求值的计算题，通过计算发现：代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的，字母的不同取值可得不同的计算结果。
这里字母的取值与代数式的值之间就建立了一种对应关系，再如实数与数轴上的点，有序实数对与坐标平面内的点都存在对应关系在进行此类教学设计时，应注意渗透对应的思想，这样既有助于培养学生用变化的观点看问题，又助于培养学生的函数观念。
2.数形结合的思想和方法数形结合思想是指将数（量）与（图）形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。
著名数学家华罗庚先生说：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。
”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性。
3.整体的思想和方法整体思想就是考虑数学问题时，不是着眼于它的局部特征，而是把注意和和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观整体上认识问题的实质，把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。
整体思想在处理数学问题时，有广泛的应用。
4.分类的思想和方法教材中进行分类的实例比较多，如有理数、实数、三角形、四边形等分类的教学不仅可以使学生明确分类的重要性：一是使有关的概念系统化、完整化；二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具体，并且还能使学生掌握分数的要点方法：（1）分类是按一定的标准进行的，分类的标准不同，分类的结果也不相同；（2）要注意分类的结果既无遗漏，也不能交叉重复；（3）分类要逐级逐次地进行，不能越级化分。
5.类比联想的思想和方法数学教学设计在考虑某些问题时常根据事物间的相似点提出假设和猜想，从而把已知事物的属性类比推广到类似的新事物中去，促进发现新结论。
教学中由于提供了思维发生的'背景材料，既活跃了课堂气氛，又有利于在和谐、轻松的氛围中完成新知识的学习。
6.逆向思维的方法所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面思考或逆用某些数学公式、法则解决问题。
中学数学方法论课本主要内容
绪论数学思想方法的对象和意义第一节中学数学思想方法的研究对象第二节学习中学数学思想方法的意义第三节中学数学思想方法的学习方法第一章数学的起源与发展第一节数学发展各个时期简析第二节中国数学的起源与发展第三节数学发展的动力第二章数学概观第一节数学的对象和特征第二节数学的地位第三节辩证唯物主义数学观第四节数学基础论及其简要评介第三章数学研究的一般方法第一节观察与实验第二节划分与比较第三节分析与综合第四节抽象与概括‘第五节特殊与一般第四章数学的逻辑方法第一节逻辑思维的基本形式第二节形式逻辑方法与辩证逻辑方法第三节逻辑推理规则第四节常用逻辑推理方法第五节数学证明与逻辑推理错误剖析第五章几种重要的数学方法第一节模型方法第二节化归方法第三节公理化方法第六章数学思维方法第一节思维及数学思维第二节数学逻辑思维方法第三节数学形象思维方法第四节创造性思维及其培养第七章数学思想方法的教学第一节数学思想方法教学的原理第二节符号化意识的培养第三节化归意识的培养第四节整体化意识的培养第五节帮助学生形成正确的数学观1、方法：就是人们处理某种事物的策略、思路、途径和步骤，解决不同学科的不同问题，需要用不同的方法。
2、方法论：研究各种方法共同规律和原则的学问3、数学方法论：狭义：解决数学问题的方法和手段，包括：数学概念的定义方法、数学的推理和证明方法、数学的计算和解决问题的思想方法等。
广义：还应包括对数学概念、数学理论的概念、数学理论的概念认识，包括对各种数学方法进行分类、整理和总结，从中寻找某些共同的规律，从而使我们能更好地学习数学和运用数学。
更广义：研究数学的发展规律，数学的思想、方法、原则，数学的发现、发明和创新的学科。
4、正确的数学观应该包含如下成分：数学的整体观；数学的价值观；数学的问题观；数学的审美观；数学教学和数学学习观。
第一章数学的起源与发展一、数学发展史1、数学萌芽时期（公元前600年以前）（1）数学的对象：社会生活的农业生产上的实际计算和测量的问题。
中学数学的思想方法
中学数学的思想方法中学数学的思想方法，是指中学生在学习数学过程中所需具备的思维方式和解题思路。
数学作为一门科学，不仅仅是简单的计算和操作，更重要的是培养学生的逻辑思维能力、创造思维能力和问题解决能力。
下面将从几个方面探讨中学数学的思想方法。
首先，中学数学的思想方法包括观察、发现和分析问题的能力。
数学是一门抽象的学科，需要学生在观察问题时具备细致入微的观察力，能够发现问题中的规律和特点。
通过发现问题中的共性和特殊性，学生能够逐步分析问题的本质和规律，从而找到解决问题的方法。
其次，中学数学的思想方法包括建立数学模型的能力。
数学模型是将实际问题抽象化、形象化，用数学符号和公式来描述的数学工具。
学生需要具备把现实问题转化为数学问题的能力，将问题中的关系转化为数学符号的关系，从而建立合适的数学模型。
通过建立数学模型，学生可以用数学方法解决实际问题。
再次，中学数学的思想方法包括逻辑推理和演绎的能力。
数学是一门严密的学科，需要学生具备良好的逻辑思维能力。
学生在数学学习中，需要进行逻辑推理和演绎，根据已知条件进行推导，从而得到结论。
通过逻辑推理和演绎，学生能够抓住问题的关键，迅速解决问题。
此外，中学数学的思想方法还包括归纳和类比的能力。
在学习过程中，学生需要能够归纳总结已学过的知识和解题方法，了解其中的规律和特点。
通过归纳总结，学生能够对新知识进行类比和推广，将已学过的知识应用到新的情境下解决问题。
同时，归纳和类比的能力也可以帮助学生更好地理解和记忆数学知识。
最后，中学数学的思想方法还包括创造思维和问题解决的能力。
数学是一门富有创造性的学科，需要学生具备创造思维的能力。
学生在解决数学问题时，需要灵活运用已学过的知识，提出新的方法和思路，从而达到解决问题的目的。
同时，学生还需要具备问题解决的能力，将问题分解为若干个小问题，并逐步解决，最终得到问题的解答。
总而言之，中学数学的思想方法是学生在学习数学中所需具备的思维方式和解题思路。
中学数学思想方法
对a∈［-1，1］恒成立.
令g(a)=(x-1)a+x2+1.
g (1) x x 2 0, 则当且仅当 2 g ( 1 ) x x 0,
2
解之，得x≥0或x≤-1. 即实数x的取值范围是x≤-1或x≥0.
5、等与不等的转化与化归
例11 若f(x)是定义在R上的函数，对任意实数x都
例9 已知三条抛物线：y=x2+4ax-4a+3,y=x2+(a1)x+a2,y=x2+2ax-2a中至少有一条与x轴相交，求 实数a的取值范围.
三条抛物线中至少有一条与x轴相交的情况比较多，反
面为：三条抛物线与x轴都不相交，只有一种情况.
4、常量与变量的转化 例10 设f（x）是定义在R上的单调增函数，若 f（1-ax-x2）≤f（2-a）对任意a∈［-1，1］恒成 立，求x的取值范围. 因为f(x)是R上的增函数，
例12 若a、b是正数，且满足ab=a+b+3，求
ab的取值范围. 解 方法一 （看成函数的值域）∵ab=a+b+3， a3 a3 b , 而b 0, 0, a 1 a 1
即a>1或a<-3,又a>0, ∴a>1,故a-1>
a 3 (a 1) 2 5(a 1) 4 ab a a 1 a 1 4 (a 1) 5 9. a 1 4 a 1 , 即a=3时取等号. 当且仅当 a 1
∴ab的取值范围是［9，+∞）.
6、已知与求知的转化
例 13 已知函数f ( x)的定义域为R，且对任意的a, b R, 都有f a b f a f b , 且当x 0时，f x 0恒成立， 证明：函数f x 是R上的减函数．
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作业1．第1题A.一次划分B.连续划分C.二分法D.复分您的答案：C题目分数：2此题得分：2.02．第2题《曲线求积法》和《流数术分法与无穷级数》的作者是（）A.布莱尼兹B.牛顿C.笛卡尔D.伯利亚您的答案：B题目分数：2此题得分：2.03．第3题自然数分为奇数和偶数，了、，这个划分属于（）A.一次划分B.连续划分C. 复分D.二分法您的答案：A题目分数：2此题得分：2.04．第4题首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊您的答案：B题目分数：2此题得分：2.05．第5题以下哪位没有古希腊圣贤之称（）A.欧几里得B.阿波罗尼C.阿基米德D.欧拉您的答案：D题目分数：2此题得分：2.06．第6题若sin2x>0,且cos<0,则x是（）A.第二象限角B.第三象限角C.第一或第三象限角D.第二或第三象限角您的答案：C题目分数：2此题得分：2.07．第7题“自然数的皮亚诺公理”是（）方式定义。
A.归纳定义B.公理化定义C.关系性定义D. 发生性定义您的答案：B题目分数：2此题得分：2.08．第8题按判断的质分类，可以将判断分为（）A.全称判断B.特征判断C.肯定判断D.否定判断E.宣言判断您的答案：D题目分数：2此题得分：2.09．第9题“等腰三角形底边上的高”和““等腰三角形底边上的中线”两个概念之间的关系是（）A.同一关系B.从属关系C.矛盾关系D.交叉关系您的答案：A题目分数：2此题得分：2.010．第10题“有理数与无理数统称为实数”其定义方式是（）A.归纳定义B.发生性定义C.关系性定义D.公理化定义您的答案：B题目分数：2此题得分：2.011．第11题过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程（）A. y＝2x－1B. y＝2x－2C.y＝－2x＋1D.－2x＋2您的答案：B题目分数：2此题得分：2.012．第12题相似三角形的概念是运用了（）A.等价抽象得来的B.理想化抽象得来的C.可能性抽象得来的D.概括抽象得来的您的答案：A题目分数：2此题得分：2.013．第13题下列方法能确定因果关系的有（）A.完全归纳法B.求同法C.共变法D.剩余法E.反证法您的答案：D题目分数：2此题得分：2.014．第14题下列属于直觉主义学派的数学家是（）A.罗素B.布劳威尔C.希尔伯特D.佛雷格E.克罗内克您的答案：E题目分数：2此题得分：2.015．第15题微积分是在（）产生的。
A. 数学萌芽时期B.常量数学时期C.变量数学时期D. 现代数学时期您的答案：C题目分数：2此题得分：2.016．第16题下列形式是思维形式最基本组成单位的是（）A.概念B.判断C.推理D.证明您的答案：A题目分数：2此题得分：2.017．第17题标志着我国传统数学理论体系形成的是（）A. 《算经十书》B.《孙子算经》C. 《九章算术》D.《周易》您的答案：C题目分数：1此题得分：1.018．第18题《几何原本》的作者是( )A.欧几里得B.阿基米德C.阿波罗尼奥斯D.托勒玫您的答案：A题目分数：1此题得分：1.019．第27题相似三角形的概念是运用了（）A.可能性抽象得来的B.等价抽象得来的C.理想化抽象得来的D.概括抽象得来的您的答案：B题目分数：1此题得分：1.020．第28题相似三角形的概念是运用了（）A.等价抽象得来的B.理想化抽象得来的C.可能性抽象得来的D.概括抽象得来的您的答案：A题目分数：1此题得分：1.021．第29题著名的英国数学家罗素是（）学派的代表人物。
A.直觉主义学派B.形式主义学派C.逻辑主义学派D.以上答案都不对您的答案：C题目分数：1此题得分：1.022．第30题韦达定理和距离公式，解析几何中有关方程等命题是命题间的（）A.上位关系B.下位关系C.组合关系D.化归关系您的答案：C题目分数：1此题得分：1.023．第31题下列哪个不是关于y的方程(a-y)3+(b-y)3=(a+b-2y)3的根（）A.x=aB.x=bC.x=a+b\2D.x=a+b您的答案：D题目分数：2此题得分：2.024．第32题直线方程与一次函数是属于命题间的（）A.上位关系B.下位关系C.组合关系D.化归关系您的答案：A题目分数：2此题得分：2.025．第33题log25 =（）A.2.2B.2C.2.5D.3您的答案：A题目分数：2此题得分：2.026．第34题下列命题正确的是（）A.若p真，q真，则p∨q真B.若p真，q假，则p∧q真C.. 若p假，q假，则p→q假D.若p假，q假，则p∨q真您的答案：A题目分数：1此题得分：1.027．第35题“三边相等的三角形叫做等边三角形”是（）方式定义。
A.属加种差定义B.公理化定义C.关系性定义D.发生性定义您的答案：A题目分数：1此题得分：1.028．第36题美国的克莱因（M.Kline）的著作是以下的哪一本：（）A.《数学——它的内容、方法和意义》B.《古今数学思想》C.《数学思想方法纵横谈》D.《数学方法论选讲》您的答案：B题目分数：1此题得分：1.029．第37题无限大、无限小概念是运用了（）A.等价抽象得来的B.理想化抽象得来的C.可能性抽象得来的D.概括抽象得来的您的答案：C题目分数：1此题得分：1.030．第38题“有理数与无理数统称为实数”其定义方式是（）A.归纳定义B.公理化定义C.关系性定义D.发生性定义您的答案：D题目分数：2此题得分：2.031．第39题“三边相等的三角形叫做等边三角形”是（）方式定义。
A.属加种差定义B.公理化定义C.关系性定义D.发生性定义您的答案：A题目分数：1此题得分：1.032．第40题直线，平面的概念是运用了（）得来的。
A.等价抽象B.理想化抽象C.可能性抽象D.概括抽象您的答案：B题目分数：1此题得分：1.033．第41题下列不是我国北宋时期的数学家的是（）A.刘益B.沈括C.杨辉D.贾宪您的答案：C题目分数：1此题得分：1.034．第42题下列形式是思维形式最基本组成单位的是（）A.概念B.判断C.推理D.证明您的答案：A题目分数：1此题得分：1.035．第43题《周髀算经》和（）是我国古代两部重要的数学著作。
A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《九章算术》您的答案：D题目分数：1此题得分：1.036．第44题lg2 lg125+lg2 lg8≈()A.5B.6C.7D.8您的答案：B题目分数：1此题得分：1.037．第19题下列哪些数学家不是形式主义学派的代表人物（）A.罗素B.布劳威尔C.希尔伯特D.哥德尔E.克罗内克您的答案：A,B,D,E题目分数：3此题得分：3.038．第20题将两个貌似不相关的问题，即切线问题与求积问题联系起来的科学家是（）A.牛顿B.波尔察诺C.柯西D.莱布尼兹E.笛卡尔您的答案：A,D题目分数：3此题得分：3.039．第21题我国古代两部重要的数学著作是（）A.《周髀算经》B.《孙子算经》C.《墨经》D.《算数书》E.《九章算术》您的答案：A,E题目分数：3此题得分：3.040．第22题下列关系中，不属于相容关系的是（）A.同一关系B.从属关系C.对立关系D.矛盾关系E.交叉关系您的答案：C,D,E题目分数：3此题得分：3.041．第23题被称为宋元四大数学家的是（）A.李治B.秦九韶C.杨辉D.朱世杰E.祖冲之您的答案：A,B,C,D题目分数：3此题得分：3.042．第24题把三角形分为等腰三角形和等边三角形，则这种划分符合的原则是（）A.划分必须按统一标准B.划分的各子项间必须呈不相容关系C. 划分必须相称D.划分不能越级E.划分不用否定语您的答案：A,B,D题目分数：3此题得分：3.043．第25题我国古代两部重要的数学著作是（）A.《周髀算经》B.《孙子算经》C.《九章算术》D.《墨经》E.《算数书》您的答案：A,C题目分数：3此题得分：3.044．第26题古希腊三大圣贤是（）A.欧几里得B.阿波罗尼C.苏格拉底D.欧拉E.阿基米德您的答案：A,B,E题目分数：3此题得分：3.045．第45题划分必须遵守一定的原则，即（）A.划分必须按统一标准B.划分的各子项间必须呈不相容关系C.划分必须相称D.划分不能越级E.划分必须彻底您的答案：A,B,C,D题目分数：3此题得分：3.046．第46题下列关系中，属于相容关系的是（）A.同一关系B.从属关系C. 对立关系D. 矛盾关系E.交叉关系您的答案：A,B题目分数：3此题得分：3.047．第47题古希腊三大圣贤是（）A.欧几里得B.阿波罗尼C.阿基米德D.欧拉E.苏格拉底您的答案：A,B,C题目分数：3此题得分：3.048．第48题下列命题不正确的是（）A.若p真，q真，则p∧q假B.若p真，q假，则p∨q真C.若p假，q假，则p→q假D.若p假，q假，则p∨q真E.若p假，q真，则p∨q真您的答案：A,C,D,E题目分数：3此题得分：3.049．第49题根据推理的思维进程的不同，可将推理分为（）A.演绎推理B.必然推理C. 归纳推理D.类比推理E.或然推理您的答案：A,C,D题目分数：2此题得分：2.050．第50题根据推理前提数目的多少，可将推理分为（）A. 直接推理B.间接推理C.必然推理D.或然推理E.似真推理您的答案：A,B题目分数：3此题得分：3.051．第51题下列判断中，哪些属于假言判断（）A.正多面体只有5种B.两点之间的距离，线段最短C. 如果 a+b=1，那么a、b至少有一个为11\2D.若中△ABC，∠C=900，则AB2+BC2=AC2E. X＞1您的答案：C,D题目分数：3此题得分：3.0作业总得分：100.0作业总批注：。