人教版三年级上册数学 总复习 第4课时 分数的初步认识、
第4课时 复习分数的初步认识、解决问题的策略
成的份数，填在下表里，并说说每份各占这张纸的几分之几。
48
一、分数的初步认识
3. 一块布的 4
10
做上衣，3
10
做裤子。你会用不同的颜色在下面
的大长方形中表示做上衣的布和做裤子的布。
上衣
裤子
（1）做上衣和裤子一共用了这块布的几分之几？
（1）4 3 = 7 10 10 10
（2）做上衣比做裤子多用了这块布的几分之几？
（2）4 3 = 1 10 10 10
二、解决问题 4. 图书馆购进一批少儿图书， 其中 《 成语故事》42 本，
《 寓言故事》比《成语故事》多 18 本，《童话故事》的本 数是《寓言故事》的 3 倍。 购进 《 童话故事》多少本？
二、解决问题 6. 在学校组织的绘画展览中，一年级的作品有 30 幅，二年级
有 45 幅，三年级比一、二年级的总数少 14 幅，四年级比 三年级的 2 倍少 36 幅。 根据上面的条件把下表填写完整。
45
61
86
三、课堂小结 今天我们复习了什么？有哪些收获？
寓言故事：42+18=60（本） 童话故事：60×3=180（本） 答：购进《童话故事》180本。
二、解决问题 5. 岭南小学买了3捆杨树苗，每捆 14 棵，买的松树苗比杨树
苗少 16 棵。 买了多少棵松树苗？
杨树苗：3×14 = 42（棵） 松树苗：42－16 = 26（棵） 答：买了26棵松树苗。
8 期末复习
第4课时 复习分数的初步认识、解决 问题的策略
课时目标
1.通过复习，在理解分数意义的基础上，解决生活 中有关分数的实际问题。
小学数学人教版三年级上册分数的初步认识单元复习
小学数学人教版三年级上册分数的初步认识单元复习一、概念篇1、什么是分数？分数是一种表示某个数量和它的一部分之间关系的符号，由一个分子和一个分母组成，分子表示它的一部分，分母表示它的总数。
2、约分的概念约分是指将一个分数的分子和分母进行合法的计算运算，使其分子和分母都变简单的表示方法，即将分数变为简分数的过程。
3、大、小分数的概念大分数：分母大于分子的分数叫做大分数，如7/8。
小分数：分母小于分子的分数叫做小分数，如4/3。
4、分数的四则运算1）加法：将两个分数的分子加起来，分母不变，就可以得到一个新的分数，如5/6+7/6=12/6。
2）减法：将两个分数的分子减去，分母不变，就可以得到一个新的分数，如3/7-5/7=-2/7。
3）乘法：将分子分别乘以分母，就可以得到一个新的分数，如1/2 ×3/4 = 3/8。
4）除法：将分子分别除以分母，就可以得到一个新的分数，如1/3 ÷1/4=4/3。
二、计算篇1、分数的相加运算方法一：将两个分数的分子相加，分母不变，得到答案，注意运算完成之后要约分。
例1：3/4 + 7/4 = 10/4 = 5/2方法二：将两个分数的分母变成一样，分子变成相同数，再将分子加起来，分母保持不变，得到答案，注意运算完成之后要约分。
例2：2/3 + 4/5 = (2×5+4×3)/15 = 20/15 =4/32、分数的相减运算方法一：将两个分数的分子相减，分母不变，得到答案，注意运算完成之后要约分。
例1：5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/3方法二：将两个分数的分母变成一样，分子变成相同数，再将分子相减，分母保持不变，得到答案，注意运算完成之后要约分。
例2：2/3 - 4/5 = (2×5-4×3)/15 = 2/15 = 1/73、分数的乘法运算方法：将分子分别乘以对方的分母，得到分子，分母分别乘以对方的分子，得到分母，注意运算完成之后要约分。
2023年人教版三年级数学上册第4课时 分数的初步认识、集合 (2)
1 2
+
1 2
=
2 2
=1
1 3
+
11
3+3
=
3 3
=1
……
集合
只参加 A、B都 只参加 A的人 参加的人 B的人
解题方法：
1、三（1）班有 50 人，喜欢画画的有 28 人，喜欢音 乐的有 30 人，两项都不喜欢的有 7 人，两项都喜欢 的有多少人？ [选自《创优作业100分》]
至少喜欢一项的: 50-7=43（人） 两项都喜欢的： 28+30-43=15（人）
3. （1）在“分数墙”里你能找到哪些 分数，请把它们从小到大排列起来。
3. （1）在“分数墙”里你能找到哪些 分数，请把它们从小到大排列起来。
3.
（2）1
里面有几个12
、几个1 3
、几
个1
1
4
9
……几个 ？
1
里面有
2
个
1 2
、3
个
1 3
、4
个
1 4
……
3.
（3）哪几个分数相加的和等于 1？
4.
爷爷今年64岁。小红的年龄是爷爷的 1 ，爸爸的年龄是小红的 8
4倍。小红和爸爸各是多少岁？
通过本节课的学习，你有什么收获？
1. 分针从 12 旋转到下面各个位置，所经过的区域占 整个钟面的几分之几？ 用分数表示出来，并写出经 过了多少分钟。 [选自《创优作业100分》]
2
5
8
11
12
12
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
人教版三年级上册数学第八单元《分数的初步认识》教材分析及归纳总结
第八单元分数的初步认识一、教学内容1．分数的初步认识（几分之一，几分之几，几分之一分数、同分母分数的大小比较）2．分数的简单计算3．分数的简单应用二、教学目标1．结合具体情境，通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能比较简单分数的大小；会计算简单的同分母分数的加、减法。
2.通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。
3.感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值。
三、编排特点1.合理确定认识分数的起点，逐步加深对分数的认识分数意义的理解是多维度的。
在分数概念的多个含义中，“部分－整体”概念处于基础地位。
因此，教材编排既考虑到分数概念的发展基础，又兼顾学生建构概念的认识特点，在本单元第一次认识分数时，借助几何直观和操作，从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分－整体”关系的认识。
而且所有内容的安排全部围绕这一基本含义展开，无论是比较大小还是简单的分数计算，通过这些内容的学习，加深对分数含义的认识。
2.加强用分数解决问题的教学增加了第3小节“分数的简单应用”。
安排了“把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份获几份也可以用分数表示”的教学内容（例1），加深了学生对分数含义的理解；接着教学“求一个数的几分之一或几分之几”的问题（例2），让学生利用刚刚掌握的“分数的含义”结合已有的整数除法知识解决简单的实际问题。
不仅沟通了分数与除法的关系，加深了对分数的理解。
3.结合生活经验，借助直观和操作认识分数分数概念具有双重性，既有“数的特征”，也有“形的特征”。
只有从两个方面认识分数，才能很好地理解并掌握它的本质意义。
教材借助不同的实物模型（月饼、苹果等）、面积模型（长方形、正方形、圆等）等，数形结合，帮助学生认识分数形的特征。
《分数的初步认识》(教案)三年级上册数学人教版
《分数的初步认识》（教案）三年级上册数学人教版一、教学内容今天我们要学习的是三年级上册数学人教版中的《分数的初步认识》这一章节。
我们将通过实际的情景引入分数的概念，学习分数的写法、读法以及分数的意义。
我们将用具体的例题来讲解如何将整体平均分成若干份，以及如何用分数来表示这样的一份或几份。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握分数的写法、读法，理解分数的意义，能够用分数来表示生活中的某些部分。
三、教学难点与重点重点是让学生理解分数的意义，能够用分数来表示实际问题中的部分。
难点是让学生能够理解并掌握分数的写法、读法。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些实际的物品，如苹果、饼干等，用来让学生更好地理解分数的概念。
五、教学过程1. 情景引入：我会用一个具体的例子来引入分数的概念，比如把一个苹果平均分成两份，让学生看到这样的一份可以用分数 1/2 来表示。
2. 讲解与演示：我会用黑板和粉笔来演示如何将一个整体平均分成若干份，以及如何用分数来表示这样的一份或几份。
3. 例题讲解：我会用一些具体的例题来讲解如何用分数来表示实际问题中的部分，比如把一包饼干分给几个小朋友，每个小朋友能分到几份。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生自己动手写一写、读一读，加深对分数的理解。
六、板书设计板书设计如下：分数的写法：分子分数线分母分数的读法：先读分母，再读分数线，读分子七、作业设计答案：苹果：1/2；饼干：1/4；书本：1/3。
答案：每个小朋友能分到1/2份。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天上课的效果，看学生是否掌握了分数的写法、读法以及分数的意义。
对于没有掌握的学生，我会进行个别辅导。
对于拓展延伸，我会鼓励学生在生活中多观察、多思考，用分数来表示一些实际问题，比如分食物、分物品等，让学生真正理解并运用分数。
关于教学内容，我们选取的是人教版三年级上册数学教材，主要涵盖第97页至第99页的内容。
人教版三年级上册数学教案 分数的初步认识 第4课时 同分母分数比较大小
人教版三年级上册数学教案第4课时教学内容：分数的初步认识教学目标：1. 让学生通过直观的方式，理解同分母分数大小的比较方法。
2. 培养学生观察、分析、总结的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生解决问题的能力。
教学重点：同分母分数大小的比较方法。
教学难点：理解同分母分数大小的比较方法。
教学过程：一、导入1. 复习导入教师出示一些同分母的分数，让学生复习分数的意义和读写方法。
2. 提问导入教师提问：“同学们，你们知道同分母的分数可以比较大小吗？今天我们就来学习同分母分数大小的比较。
”二、探究1. 教师出示一些同分母的分数，让学生观察并发现同分母分数大小的规律。
2. 学生分小组讨论，总结同分母分数大小的比较方法。
3. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
4. 教师出示一些练习题，让学生独立完成并讲解。
三、巩固1. 教师出示一些同分母的分数，让学生比较大小并说明原因。
2. 学生分小组讨论，总结同分母分数大小的比较方法。
3. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
四、应用1. 教师出示一些实际问题，让学生运用同分母分数大小的比较方法解决问题。
2. 学生独立完成并讲解。
五、总结教师引导学生总结本节课所学内容，强调同分母分数大小的比较方法。
教学反思：本节课通过直观的方式，让学生理解同分母分数大小的比较方法，提高了学生的数学思维和解决问题的能力。
在教学中，要注意引导学生观察、分析、总结，培养学生的合作学习精神。
同时，要加强练习，提高学生的运用能力。
板书设计：同分母分数大小的比较1. 观察同分母分数的特点。
2. 总结同分母分数大小的比较方法。
3. 运用同分母分数大小的比较方法解决问题。
作业设计：1. 完成练习册相关题目。
2. 家长签字，加强家校合作。
教学评价：1. 学生能理解同分母分数大小的比较方法。
2. 学生能运用同分母分数大小的比较方法解决问题。
3. 学生在课堂活动中积极参与，合作学习。
数学三年级上册总复习第4课时《分数的初步认识》教案
（2）分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
5、简单的分数加、减法怎么计算？
小组讨论，汇报交流。
（1）相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
（2）1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。
二、综合练习。
1、教科书第110页第3题。
指名口答，说说你是怎么解决的？
（也就是说把小兰爷爷的年龄平均分成8份，小兰的年龄相当于其中的1份）
3、根据分数涂色。
先看清分数，再涂色。
三、课堂小结：
今天这节课你有什么收获？你还有什么要对同学提醒的吗？
本课作业
练习二十四第10题。
安全警示
课间文明休息，不追逐、不窜楼屋、不窜教室，
未经同意不随意翻动他人抽屉物品。
观察“分数墙”，你知道了什么？学生小组讨论。
（1）在分数墙里你能找到哪些分数？把它们从小到大排列起来。
（2）1里面有几个2分之1？几个3分之1？……几个9分之1？
（3）哪几个分数相加的和等于1？
（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？
依次请同学来口答。
2、练习二十四第15题。
从图中你发现了什么问题？你能独立解决吗？
教学难点
能应用分数表达自己的见解，解决实际问题的能力。
教教学过程
一、复习整理。
1、这学期我们学会了分数的哪些知识？你知道了什么？
小组讨论，汇报交流。
2、这些知识中哪些你还有问题的？鼓励学生自己提问。
3、如何读、写分数？指名回答。
4、分数的大小如何比较？
小组讨论，汇报交流。
第十单元总复习
第 4 课时
课 题
复习分数的初步认识
人教版三年级数学上册第8单元第4课时 比较同分母分数的大小(授课课件)
2 5
，蓝蓝喝了另一杯的
3 5
，
( A )剩下的牛奶多。A.梦梦 B.蓝蓝 C.无法确定
当堂练习 此内容源于“典中点”应用提升练
2. 家长用不同的方式与老师沟通，哪种沟通方式用得最多？
1 8
<
28<
5 8
答： 信息沟通用得最多。
课堂总结 此内容源于“点拨”学方法
1 同分母分数比较大小的方法：
同分母分数比较大小，分子越大，表示取的份数 越多，分数也就越大。
同分母分数的大小比较： 1.同分母分数，分子大的分数大，分子小的分数小； 2.一个分数的分子和分母相同时，表示把一个物体
或图形平均分成几份，取的份数与分的份数一样 多，也就是1。
探索新知
探究点2 分子相同的分数大小比较
1＜1
5
2
3 6
＞
3 8
它们的分子相同，分母不同。
1. 这两组分数有什么不同之处？
26 7＜ 7 4 ＞1 55
35 6＜ 6 21 9 ＞9
53 8＞ 8
26 6 ＜6
当堂练习 此内容源于“典中点”应用提升练
1. 选一选。
(1)工人叔叔给学校铺地板，上午铺了全部地板的 59，下午铺了全
部地板的49 。工人叔叔( A )铺得多。 A.上午 B.下午 C.无法确定
(2)
两杯同样多的牛奶，梦梦喝了一杯的
8 分数的初步认识
第4课时 比较同分母分数的大小
人教版数学三年级上册课件
复习导入
比较下面分数的大小，并说明比较的方法。
1 ＞1
2
4
1
3
4
1＜ 1
7
3
1 ＞1 8 10
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第4课时分数的初步认识、集合
▶教学内容
教科书P110活动3，完成教科书P112~114“练习二十四”第10、13、15题。
▶教学目标
1.进一步认识几分之一和几分之几，较熟练地比较几分之一及同分母分数的大小，较熟练计算简单的同分母分数的加减法；在理解分数的意义的基础上，解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。
2.进一步感悟集合思想，体会解决问题策略的多样性。
▶教学重点
进一步理解和掌握分数的基本知识，能解决简单的分数实际问题。
▶教学难点
培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、谈话导入
师：同学们，我们前面发现，不仅数可以“数”，时间、质量、长度的多少也可以通过“数”计量单位得到。
这节课我们一起来体会如何“数”分数。
二、复习分数的初步认识
1.从数数入手，让学生初步体验分数是可以计数的。
师：时间、质量、长度都可以“数”，分数可不可以“数”呢？
师：一个圆片的1
2
表示什么意思？
【学情预设】表示把一个圆片平均分成2份，每份是这个圆片的1
2。
师：这个圆片可以1
2
个
1
2
个地数，数2次就能数完1个圆片。
那下面这个长方形呢？
【学情预设】把长方形平均分成2份，然后1份1份地数。
1份是1
2
，数2次就是2个
1
2
，就
是2
2
=1。
2.从数数入手，让学生初步体验“整数”不变的情况下，平均分的份数越多（分数单位越小），数
的次数（分数单位的个数）就越多。
师：你知道下面这个图表示什么意思吗？要数几次才能数完？
【学情预设】把长方形平均分成3份，每份是它的1
3。
然后1份1份地数。
1份是
1
3
，数2次
【教学提示】
从分数的意
义出发，逐步引导
学生通过对一张
长方形纸的平均
分找分数。
注意让
学生一个分数单
位一个分数单位
地数，感受每个分
数里有几个这样
的分数单位，这个
分数的分子就是
几。
就是2个
1
3
，也就是
2
3
；数3次就是3个
1
3
，也就是
3
3
，
3
3
=1，要数3次才能数完。
师：你还能想到其他的分法吗？这样分表示什么意思？要数几次才能数完？
【学情预设】平均分成4份，每份就是
1
4
，然后1份1份地数，数4次就可以数完，也就是
4
4
，
4
4
=1。
以此类推还有
1
5
、
1
6
、
1
7
、
1
8
、
1
9
……
师：分数也可以“数”，我们把大家数过的分数砌成“分数墙”。
学生互相交流。
师小结：相同的长方形，平均分的份数越多（分数单位越小），数的次数（分数单位的个数）就
越多。
3.结合“分数墙”，解决以下问题。
课件出示教科书P110活动3。
（1）学生小组讨论，说说自己的见解。
（2）集体展示，在交流中小结分数的相关知识点。
分数的初步认识认识几分之一和几分之几读、写分数比较大小简单的分数加减法
教师适时板书。
【设计意图】对“分数墙”的解读，既能帮助学生回顾本册所学的分数的初步认识，又为学生
进一步探索分数的性质提供了空间。
“分数墙”是按照“几个几分之一就是几分之几”的原理，对分
【教学提示】
再次体会分
的份数与取的份
数相等时，也就是
分母等于分子时，
这个分数值与1
相等。
【教学提示】
结合例题来
回顾分数相关知
识，而不仅仅是回
答问题。
注意知识
的延伸。
数（真分数和1）进行分解而得到的模型，可以直观地对两个分数的大小进行比较，也可以直观地进行同分母分数的加减计算，还可以发现分数的基本性质。
用好“分数墙”，让学生感悟数形结合的思想和方法，发展学生的数感。
三、复习集合
师：集合是近期才学习的内容，大家还记得哪些与集合相关的知识呢？
引导学生回顾。
1.维恩图。
让学生说一说图形的要素、画法及各部分的作用。
2.利用维恩图解决问题。
师：求两个集合的交、并之后的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素的个数。
（板书）
师：在我校开展运动会时，本班有7人报名50米短跑，有5人报名跳远，最后老师让报名参加这两项比赛的同学起立，可是数来数去却只有9人参赛。
你知道为什么吗？
【学情预设】因为有人同时报了两项比赛。
师：你能利用维恩图帮老师找找，有几人报了两项吗？
学生独立完成，然后集体交流。
师：像这样，你还能举出其他的例子吗？根据举出的例子，请你画一画，然后把你画的图跟大家分享一下吧！
展示学生作业，集体评议。
【设计意图】集合这一部分内容是近期才学习的，学生相对来说比较熟悉。
故以学生回顾为主，然后举例验证并表达对维恩图的理解。
四、反馈练习
1.口算练习：完成教科书P112“练习二十四”第10题。
学生口答，以接龙形式完成，检验学生分数的简单计算能力。
2.综合练习：完成教科书P113“练习二十四”第13题。
（1）回顾钟面的结构。
师：我们认识了钟面，钟面上有哪些数学知识呢？
【学情预设】学生会知道钟面一共有12个大格，把钟面平均分成了12份；也可以把钟面看成平均分成了60份，每分钟表示其中的1份。
（2）让学生根据复习分数的相关知识独立解决问题。
3.分数解决问题：完成教科书P114“练习二十四”第15题。
（1）学生独立思考。
（2）指名学生板演。
（3）根据学生所出现的问题进行讲解，及时发现解决问题过程中易犯的普遍性错误。
【设计意图】设计不同类型的题目，让学生进一步巩固所学的知识，培养学生的综合运用能力，拓展学生的思维。
五、全课小结
师：这节课你学习了什么？说说你的收获。
▶板书设计【教学提示】
写分数时，可以按照大格把钟面分成12份，也可以从分钟的角度将钟面分成60份，这样用分数表示出的结果就不同。
求两个集合的交、并之后的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素的个数。
▶教学反思
分数的初步认识，可以结合前面复习计量单位的经验来复习。
在带领学生理解“分数墙”的含义的基础上，让学生明确分数也可以“数”。
在这里并没有介绍分数单位这一内容，但学生已经有一定的认知，为后面五年级分数的学习奠定了基础。
在学生对分数的初步认识的基础上，加深了学生对分数的理解。
然后结合“分数墙”去回顾旧知识，相对来说比较顺利。
接着集合的复习就是完全以学生为主。
设计时尊重学生的学情，对于近期学习的知识，重在巩固与运用，前期知识重在回顾与反思。
▶作业设计 一、算一算。
二、分针从12旋转到下面各个位置，所经过的区域占整个钟面的几分之几？用分数表示出来，并写出经过了多少分钟。
三、元元和路路各跳了多少下？
四、三(1)班有50 人，喜欢画画的有28人，喜欢音乐的有30人，两项都不喜欢的有7人。
两项都喜欢的有多少人？
参考答案
◎教学笔记。