高三数学限时训练(文科)
高三下学期文科数学限时训练(十二)
开始 ()()0f x f x +-=结束是是否否()f x 存在零点？ 输入函数()f x输出函数()f x左视图主视图高三下学期文科数学限时训练（十二）一、选择题1．设集合2{|1},{|1}M x x P x x =>=>，则下列关系中正确的是（ ）A ．M ∪P=PB ．M=PC ．M ∪P=MD ．M ∩P=P2．复数1+2ii (i 是虚数单位)的虚部是（ ） A ．i 51 B ．25 C ．15- D ．153．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一 个容量为n 的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中 支出在[50,60)元的同学有30人，则n 的值为（ ） A ．90 B.100C ．900D ．10004．已知(,0)2πα∈-，3cos 5α=，则tan()4πα+=（ ）A ．17-B ．7-C ．7D ．175．已知21,e e 是互相垂直的单位向量，21212,e e e e -=+=λ， 且a 垂直，则下列各式正确的是（ ）A ．1=λB ．2=λC ．3=λD ．4=λ6．如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4，一个内角为060的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ）A ．2πB ．πC ．23πD ．π27．两个正数b a ,的等差中项是92，一个等比中项是25且,b a >则双曲线12222=-by ax 的离心率为（ ）A ．415B ．414 C ．53 D ．538．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数， 则可以输出的函数是（ ）A ．2()f x x = B ．1()f x x=C ．()xf x e = D ．()sin f x x =9．函数xx g x x f -=+=122)(log 1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）元频率组距20 30 40 50 600.010.036 0.02410．一批物资要用11辆汽车从甲地运到360千米外的乙地，若车速为ν千米/时，两车的距离不能小于2)10(v 千米. 则运完这批物资至少需要（ ） A ．10小时B ．11小时C ．12小时D ．13小时姓名 班级 分数二、填空题11．已知函数23,0() 1.0x x f x x x -⎧>⎪=⎨-≤⎪⎩，则[(2)]f f -= .12．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，若︒===120,6,2B b c ，则a = ． 13．与直线020102=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是 . 14．在直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程是⎩⎨⎧+==1sin ,cos θθy x （θ是参数），若以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，则曲线C 的极坐标方程可写为 .。
北师大版2021高考数学文科一轮复习课后限时集训2附解析
课后限时集训(二)(建议用时：40分钟)A组基础达标一、选择题1．已知a，b∈R，命题“若ab＝2，则a2＋b2≥4”的否命题是( )A．若ab≠2，则a2＋b2≤4B．若ab＝2，则a2＋b2≤4C．若ab≠2，则a2＋b2＜4D．若ab＝2，则a2＋b2＜4C[命题“若ab＝2，则a2＋b2≥4”的否命题是“若ab≠2，则a2＋b2＜4”，故选C.] 2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( )A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”B[命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是“若一个数的平方是正数，则它是负数”，故选B.]3．已知函数f(x)的定义域为R，则f(0)＝0是f(x)为奇函数的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件B[f(0)＝0D/⇒f(x)是奇函数，但f(x)在R上是奇函数⇒f(0)＝0，因此f(0)＝0是f(x)为奇函数的必要不充分条件，故选B.]4．已知x∈R，则“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”成立的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A[由x2－3x＋2＞0得x＜1或x＞2，所以“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件，故选A.]5．王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的( ) A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D ．必要不充分条件D [“非有志者不能至也”的等价说法是“到达奇伟、瑰怪，非常之观的人是有志的人”，因此“有志”是“到达奇伟，瑰怪，非常之观”的必要条件，但“有志”也不一定“能至”，不是充分条件，故选D.]6．下列结论错误的是( )A ．命题“若x 2－3x －4＝0，则x ＝4”的逆否命题为“若x ≠4，则x 2－3x －4≠0”B ．“x ＝4”是“x 2－3x －4＝0”的充分条件C ．命题“若m ＞0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆命题为真命题D ．命题“若m 2＋n 2＝0，则m ＝0且n ＝0”的否命题是“若m 2＋n 2≠0，则m ≠0或n ≠0”C [对于C ，命题的逆命题为“若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m ＞0”，由Δ＝1＋4m ≥0得m ≥－14，故C 错误．] 7．若x ＞5是x ＞a 的充分条件，则实数a 的取值范围为( )A ．a ＞5B ．a ≥5C ．a ＜5D ．a ≤5 D [由x ＞5是x ＞a 的充分条件知，{x |x ＞5}⊆{x |x ＞a }．∴a ≤5，故选D.]二、填空题8．有下列几个命题：①命题“若α＝β，则sin α＝sin β”的逆否命题为真命题；②命题“若a ＜b ，则ac 2≤bc 2”的逆命题为真命题；③“常数m 是2与8的等比中项”是“m ＝4”的必要不充分条件；④“x ＜－1”是“ln(x ＋2)＜0”的充分不必要条件．其中真命题的序号是________．①③ [对于①，原命题为真命题，∴逆否命题为真命题，故①正确；对于②，逆命题为“若ac 2≤bc 2，则a ＜b ”，当c ＝0时不成立，故②错误；对于③，由m 是2与8的等比中项得m 2＝16，解得m ＝±4.因此，“常数m 是2与8的等比中项”是“m ＝4”的必要不充分条件，故③正确；对于④，由ln(x ＋2)＜0得，0＜x ＋2＜1，即－2＜x ＜－1，因此“x ＜－1”是“ln(x ＋2)＜0”的必要不充分条件，故④错误．]9．“m ＜14”是“一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0有实数解”的________条件． 充分不必要 [x 2＋x ＋m ＝0有实数解等价于Δ＝1－4m ≥0，即m ≤14，因为m ＜14⇒m ≤14，反之不成立．故“m ＜14”是“一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0有实数解”的充分不必要条件．] 10．已知集合A ＝{x |y ＝lg(4－x )}，集合B ＝{x |x ＜a }，若“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是________．(4，＋∞) [A ＝{x |x ＜4}，由题意知A B ，所以a ＞4.]B 组 能力提升 1．“不等式x 2－x ＋m ＞0在R 上恒成立”的一个必要不充分条件是( )A ．m ＞14B ．0＜m ＜1C ．m ＞0D ．m ＞1 C [由Δ＝1－4m ＜0得m ＞14，由题意知⎝ ⎛⎭⎪⎫14，＋∞应是所求的一个真子集，故选C.] 2．若向量a ＝(a －1,2)，b ＝(b,4)，则“a∥b ”是“a ＝1，b ＝0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件B [由a∥b 可知4(a －1)－2b ＝0，即2a －b ＝2，推不出“a ＝1，b ＝0”；而a ＝1，b ＝0，满足2a －b ＝2，可推出“a∥b ”．故选B.]3．已知“命题p ：(x －m )2＞3(x －m )”是“命题q ：x 2＋3x －4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为________．(－∞，－7]∪[1，＋∞) [由命题p 中的不等式(x －m )2＞3(x －m )，得(x －m )(x －m －3)＞0，解得x ＞m ＋3或x ＜m .由命题q 中的不等式x 2＋3x －4＜0，得(x －1)(x ＋4)＜0，解得－4＜x ＜1.因为命题p 是命题q 的必要不充分条件，所以q ⇒p ，即m ＋3≤－4或m ≥1，解得m ≤－7或m ≥1.所以m 的取值范围为m ≥1或m ≤－7.]4．能够说明“设a ，b ，c 是任意实数．若a >b >c ，则a ＋b >c ”是假命题的一组整数a ，b ，c 的值依次为________．－1，－2，－3(答案不唯一) [只要取一组满足条件的整数即可．如－1，－2，－3；－3，－4，－6；－4，－7，－10等．]。
高考数学文科测试卷(二)
2012高三文科限时训练(2)一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1．已知集合M ＝2{0}x x x -<，N ＝{2}x x <，则A ．M N =∅B ．M N M =C ．M N M =D ． M N R = 2．等比数列{}n a 中，44a =，则17a a 等于A ．4B ．8C ．16D ．32 3．若命题:11,:2p x q x -≤≤>-，则p 是q 的A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件4．已知向量(3,4)a = ，(sin ,cos )b θθ=，且a b ⊥ ，则tan θ等于 A ．34B ． 34-C ．43D ．43-5．已知函数3()2x f x +=，1()fx -是()f x 的反函数，则1(16)f -的值为A ．2-B ．1-C ．4D ．16．在△ABC 中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若222a cb +-=，则角B 的值为 A ．6π B ． 3π C ．6π或56π D ．3π或23π7．若实数x y ，满足1002x y x y -+⎧⎪>⎨⎪⎩≤，，≤则y x 的取值范围是（ ）A ．(02)，B ．(]02，C ．(2)+，∞D ．[)2+，∞ 8．20(23)x -的展开式中，各项系数的和为A ．1B ．－1C ．202D ．2059．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 A ．13B ．12C ．23D ．3410．设A B C △是正三角形，则以A B ，为焦点且过B C 的中点的双曲线的离心率为（ ） A ．21+B ．31+C ．221+ D ．231+11．已知a 1＞a 2＞a 3＞0，则使得2(1)1(123)i a x i -<=，，都成立的x 取值范围是（ ） A ．110a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，B ．120a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，C ．310a ⎛⎫⎪⎝⎭，D ．320a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，12． 已知函数①()ln f x x =；②co s ()xf x e =；③()x f x e =；④()c o s f x x=．其中对于()f x 定义域内的任意一个自变量1x ，都存在定义域内的唯一一个自变量2x ，使得1=成立的函数是A ．①②④B ．②③C ．③D ．④二、填空题（每题５分，共２０分，请将答案填在答题卡上） 13．曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为 。
高三文科数学限时训练卷6
侧视图俯视图高三文科数学 限时训练卷(6)（福建部分）班次：_______姓名：_________考号：________8 ________３__________ 9_______４__________10_______２__________********************************************************************* 一、 选择题1．已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛x |x =n ２，n ∈A｝，则A∩B= A（A ）｛1,4｝（B ）｛2,3｝（C ）{9,16}（D ）｛1,2}2.1＋2i (1－i)2＝B （A ）－1－12i （B ）－1＋12i（C ）1＋12i（D ）1－12i3.已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，23cos²A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=D （A ）10（B ）9（C ）8 （D ）54.某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为A （A ）16+8π （B ）8+8π （C ）16+16π （D ）8+16π5.阅读如上图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n 后，()10,20,S n ∈输出的那么的值为A ．3 B.4 C.5 D.66．将函数()()()sin 2022f x x ππθθϕϕ⎛⎫=+-<<> ⎪⎝⎭的图像向右平移个单位长度后得到函数()()(),,0g x f x g x P ϕ⎛ ⎝⎭的图像若的图像都经过点，则的值可以是 A ．53π B ．56π C ．2π D ．6π7．在四边形()()1,2,4,2,ABCD AC BD ==-中，则该四边形的面积为AB．C ．5 D ．10二．填空题：８．在区间[2,4]-上随机地取一个数x ，若x 满足||x m ≤的概率为56，则m = 3 .９．已知圆O ：225x y +=，直线l ：cos sin 1x y θθ+=（π02θ<<）.设圆O 上到直线l 的距离等于1的点的个数为k ，则k = 4 .10．设z kx y =+，其中实数,x y 满足2240240x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若z 的最大值为12，则实数k =____２____ .。
高考数学复习《30分钟选填》 (文科版) 限时训练(20)答案
限时训练（二十）答案部分一、选择题二、填空题10. 3- 11. 1 13. 1614. []1,1-解析部分1. 解析 ()3sin 240sin 18060sin 602=+=-=-.故选D. 2. 解析 由题可得216914b-=，解得23b =，所以2227c a b =+=，所以c e a ==. 故选C.3. 解析 1x =，2y =，220z =<−−→是2x =，2y =，420z =<−−→是2x =，4y =，820z =<−−→是4x =，8y =，3220z =>−−→否输出32z =.故选B.4. 解析 因为x ∈R 时，20x …，所以命题p 是假命题；当tan 0α=或tan 0β=时，都有()tan tan tan αβαβ+=+，所以命题q 是真命题，所以()p q ⌝∧是真命题.故选C.5. 解析 由题可得{}15B x x =-<< ，若A B ⊆，则有2125a a --⎧⎨+⎩……，解得13a剟.故选A.6. 解析 因为143n n a a +=+，所以()1141n n a a ++=+.又因为114a +=，所以{}1n a +是以4为首项，4为公比的等比数列，所以1214442n n n n a -+=⨯==，所以221n n a =-．故选D.7. 解析 令()0f x …，即2230x x -++…，解得13x-剟，所以当[]01,3x ∈-时，()00f x …，所以根据几何概型知成立的概率()()311442P --==--. 故选B.8. 解析 由()3233f x x ax bx =++可得()2363f x x ax b '=++.因为()f x 有两个极值点1x ，2x ，所以()0f x '=有两个根1x ，2x ，且[]11,0x ∈-，[]21,2x ∈，又因为()f x '的图像开口向上，所以有()()()()10001020f f f f '-⎧⎪'⎪⎨'⎪⎪'⎩…………，即2102144a b b a b a b -⎧⎪⎪⎨+-⎪⎪+-⎩…………，对应的可行域如图阴影部分所示，所以点(),a b 在平面aOb 上所构成区域的面积111111121121222222S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.故选D.9. 解析 221i i i 1i i iz --===--，所以z =10. 解析 ()()2,11,1x y +=++=-a b ，所以2111x y +=⎧⎨+=-⎩，解得12x y =-⎧⎨=-⎩，所以3x y +=-.11. 解析 由题意可得3600b a =，所以33360010800b a a =⨯=，所以这辆车的行驶速度/h x ==.12. 解析 画出不等式组所表示的可行域，如图中所示的阴影部分.联立11y x y x =-⎧⎨=-+⎩，得()1,0B .由z x =+，得y =+.由图可知，当y x z =+经过点4()1,0B 时，z 取得最小值，min 1z =.13. 解析 由三视图可知该几何体是底面为直角三角形，高为1的倒置的三棱锥，将其放入正方体中如图所示，所以111111326V ⎛⎫=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭.14. 解析 解法一：如图所示，在圆O 上任取一点N ，连接ON ，在OMN △中， 由正弦定理得sin sin ON OM OMN ONM =∠∠，即sin sin ON ONM OM ONM OMN∠==∠∠.又因为3π0,4ONM ⎛⎫∠∈ ⎪⎝⎭，所以(]sin 0,1ONM ∠∈，故(OM ∈，即2012x +…，得011x -剟，所以0x 的取值范围是[]1,1-.解法二：过点M 作圆O 的切线，切点为Q ，连接OQ ，如图所示，则)45,90OMQ ⎡∠∈⎣，111CA所以2sin sin 45OMQ ∠=….又在Rt OMQ △中，1sin OQ OMQ OM OM∠==，所以12OM…，即OM …，所以011x -剟，即0x 的取值范围是[]1,1-.评注 对于存在性问题，可利用转化思想，将其转化为最值求解.。
高三下学期数学文科限时训练1.
高三文科数学限时练1班级姓名学号得分BD O=l=，证明：的中点，求三棱锥P BCE-BCE.1（本小题满分12分）解（1）当x =7时，由茎叶图可知，乙组同学去图书馆学习次数是：7，8，9，12，所以平均数为;9412987=+++=x …………………3分方差为.27])912()99()98()97[(4122222=-+-+-+-=s ……………6分（2）记甲组3名同学为A 1，A 2，A 3，他们去图书馆学习次数依次为9，12，11；乙组4名同学为B 1，B 2，B 3，B 4，他们去图书馆学习次数依次为9，8，9，12；从学习次数大于8的学生中人选两名学生，所有可能的结果有15个，它们是：A 1A 2，A 1A 3，A 1B 1，A 1B 3，A 1B 4，A 2A 3，A 2B 1，A 2B 3，A 2B 4，A 3B 1，A 3B 3，A 3B 4， B 1 B 3，B 1B 4，B 3B 4. …………………9分用C 表示：“选出的两名同学恰好在两个图书馆学习且学习的次数和大于20”这一事件，则C 中的结果有5个，它们是：A 1B 4，A 2B 4，A 2B 3，A 2B 1，A 3B 4，故选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20概率为.31155)(==C P …………………12分 2（Ⅰ）证明：因为//,,AB DC AB PDC DC PDC ⊄⊂平面平面，所以AB PDC //平面. （2分） 又平面ABP平面DCP l =，且AB ABP ⊂面，所以//l AB . （4分） （Ⅱ）解：因为底面是菱形，所以BD AC ⊥. （5分） 因为PB PD =，且O 是BD 中点，所以BD PO ⊥. （6分） 又POAC O = ，所以BD PAC ⊥面.所以BO 是三棱锥B PCE -的高. （7分）因为AO 为边长为2的等边△ABD的中线，所以AO =因为PO 为边长为2的等边△PBD的中线，所以PO =. 在△POA中，PA =AO =PO =所以222AO PO PA +=，所以PO AO ⊥. （8分） 所以132PAC S AC PO ∆==， （9分） 因为E 是线段PA 的中点，所以1322PCE PAC S S ∆∆==. （10分） 所以1132P BCE B PCE PCE V V S BO --∆==⨯⨯=. （12分）。
浙江省鉴湖中学2015届高三1月高考模拟数学文试题
(第3题图)2 4 2鉴湖中学2015届高三数学限时训练(文)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．设集合}{{}2|11,|M x x N x x x =-<<=≤，则MN =（ ）A ．[)0,1B ．(]1,1-C ．[)1,1-D ．(]1,0-2．若函数f(x ) (x ∈R )是奇函数，则（ ）A ．函数f (x 2)是奇函数B ．函数 [f (x ) ]2是奇函数C ．函数f (x )⋅x 2是奇函数D ．函数f (x )＋x 2是奇函数3．若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示， 则此几何体的体积是A ．35π cm 3B ．π3106cm 3 C ．70π cm 3 D ．π3212cm 34. 已知向量()()1,1,2,2m n λλ=+=+，若()()m n m n +⊥-,则=λ（ ）A ．4-B ．3-C ．2-D ．-15．已知0a >,,x y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若2z x y =+的最小值为1,则a =（ ）A ．14B ．12C ．1D ．26．已知双曲线x 2－22y ＝1，点A (－1，0)，在双曲线上任取两点P ，Q 满足AP ⊥AQ ，则直线PQ 恒过点A ．(3，0)B ．(1，0)C ．(－3，0)D ．(4，0)7．现有90 kg 货物需要装成5箱，要求每一箱所装货物的重量不超过其它任一箱所装货物重量的2倍．若某箱所装货物的重量为x kg ，则x 的取值范围是A ．10≤x ≤18B ．10≤x ≤30C ．18≤x ≤30D ．15≤x ≤30 8.设n n n A B C ∆的三边长分别为,,n n n a b c ,n n n A B C ∆的面积为n S ,1,2,3,n =,若11111,2b c b c a >+=,111,,22n n n nn n n n c a b a a a b c +++++===,则( )A.{S n }为递减数列B.{S n }为递增数列C.{S 2n -1}为递增数列,{S 2n }为递减数列D.{S 2n -1}为递减数列,{S 2n }为递增数列9.设函数()f x =a R ∈,e 为自然对数的底数).若曲线sin y x =上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( )(A)[1,]e (B)1[,-11]e -， (C)[1,1]e + (D)1[-1,1]e e -+10．如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练，已知点A 到墙面的距离为AB ，某目标点P 沿墙面上的射线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小，(仰角θ为直线AP 与平面ABC 所成角)若m AB 15=，m AC 25=，︒=∠30BCM ，则θtan 的最大值是（ ） A ．530 B ．1030 C ．934 D ．935二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。
2021年高三文科数学限时测试(14)参考答案
G A B CD A 1B 1C 12021年高三文科数学限时测试（14）参考答案一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）5分，满分15分．）（一）必做题（6、7题）6、 7、（二）选做题（8、9题，考生只能从中选做一题）8、 9、（）三、解答题（本大题共2小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）10、证明：在直三棱柱中,连结交于，连结因为所以四边形、为正方形所以为中点在中，因为为的中点所以∥因为平面，平面所以∥平面 ………5分证明：因为三棱柱为直三棱柱所以平面因为平面所以又，所以平面因为所以因为是正方形所以又所以平面 ………10分 解：因为为等腰直角三角形所以因为平面 所以11111121333--∆==⋅⋅=⨯⨯=D A AC A ADC ACD V V AA S ………14分 11、证明：当时，()11122221222n n n n n n n a S S a n a n a a ---=-=----=--⎡⎤⎣⎦…………2分 …………3分即…………5分当时，…………6分数列是以为首项，公比为的等比数列…………7分即…………9分解：由知：()()()122log 2log 2221n n n b n a n n n +=+=-+=+…………11分 …………12分1211111111111223111n n n b b b n n n n T =++⋅⋅⋅+=-+-+⋅⋅⋅+-=-=+++…………14分F32775 8007 耇21613 546D 呭5.23845 5D25 崥v34200 8598 薘 35816 8BE8 诨r*35539 8AD3 諓26886 6906 椆30012 753C 甼。
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高三数学限时训练（文科）
一．选择题 1.)12(log 1)(5.0+=x x f ,则)(x f 的定义域为 ( )
A.)0,5.0(-
B.]0,5.0(-
C.),5.0(+∞-
D. ),0(+∞
2. 若函数))(12()(a x x x
x f -+=为奇函数，则=a
（A ）21
（B ）32
（C ）43
（D ）1
3. 函数11-+-=x x y 是( )
A ．奇函数
B .偶函数
C .既是奇函数又是偶函数
D .非奇非偶函数
4.定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0
),1(log 2x x f x f
x x ，则f （2009）的值为( )
A.-1
B. 0
C.1
D. 2
5. 函数()sin 24f x x π
⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤
⎢⎥⎣⎦上的最小值是（ ）
A ．1-
B ．2
2- C ．2
2 D ．0
6.函数y=xcosx+sinx 的图象大致为（ ）
7. 函数)(x f 的图象向右平移1个单位长度,所得图象与x e y =关于y 轴对称,则)(x f =
A.1e x +
B. 1e x -
C. 1e x -+
D. 1e x --
8. 将函数3cos sin ()y x x x =+∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后,所得到的图象关于y 轴对称,
则m 的最小值是
（ ）
A ．π
12 B ．π
6 C ．π
3 D ．5π
6
9.函数()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为
A.3
B.2
C.1
D.0
10. 设函数)(x f 在R 上的导函数为)(x f ',且x x f x x f 3)()(2>'+下面的不等式在R 内恒成立的（ ）A.0)(>x f B.0)(<x f C.x x f >)( D.x x f <)(
二．填空题
11. 设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=______.
12.已知cos2α＝cos α，α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，则tan 2α的值是________．
13. 方程1313313
x x -+=-的实数解为________ 14. 数()f x 对任意∈x R 都有(6)()2(3)f x f x f ++=，(1)y f x =-的图象关于点(1,0)对称，且4)4(=f ，则(2012)f =
15. 已知)(x f 是定义在R 上的奇函数.当0>x 时,x x x f 4)(2-=,则不等式x x f >)(的解集用区间表示为___________.
16. 函数1
1-+=x x y 的图像与函数)42(1sin 2≤≤-+=x x y π的图像所有交点的纵坐标之和等于 17. 若函数()f x =22(1)()x x ax b -++的图像关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值是
______
三解答题
18. 已知函数2
1()1x x f x e x -=+. （Ⅰ）求()f x 的单调区间；
（Ⅱ）证明：当1212()()()f x f x x x =≠时，120x x +<．。