第四讲极限与配合的选择原则
极限配合
一．极限与配合配合制同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度，称为配合制。
轴通常，指工件的圆柱形外表面，包括非圆柱形外表面（由二平行平面与切面形成的被包容面）基准轴在基轴制配合中选作基准的轴，即上偏差为零的轴。
孔通常，指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）基准孔在基孔制配合中选作基准的孔，即下偏差为零的孔尺寸以特定单位表示线性尺寸值的数值基本尺寸通常它应用上，下偏差可算出极限尺寸的尺寸实际尺寸通过测量获得的某一孔，轴的尺寸局部实际尺寸一个孔或轴的任意截面中的任一距离，即任何两相对电之间测得的尺寸极限尺寸一个孔或轴允许的尺寸的两个极端，实际尺寸也应位于其中，也可达到极限尺寸最大极限尺寸孔或轴允许的最大尺寸最小极限尺寸孔或轴允许的最小尺寸极限制经标准化的公差与偏差制度零线在极限与配合图解中，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差。
通常，零线沿水平绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下偏差某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸等等）减其基本尺寸所得的代数差极限偏差上偏差和下偏差上偏差（ES，es）最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差下偏差（EI，ei）最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差基本偏差确定公差带相对零线位置的那个极限偏差（可以是上偏差或下偏差，一般是靠近零线的那个偏差）尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。
它是允许尺寸的变动量。
（尺寸公差是一个没有符号的绝对值）标准公差（IT）本标准极限与配合制中，所规定的任一公差（字母IT为“国际公差”的符号）标准公差等级在本标准极限与配合制中，同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精度公差带在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。
它是用公差大小和其相对零线的位置来确定基准公差带因子（I，i）在本标准极限与配合制中，用以确定标准公差的基本单位，该因子是基本尺寸的函数标准公差因子i用于基本尺寸至500mm标准公差因子I用于基本尺寸大于500mm间隙孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正最小间隙在间隙配合中，孔的最小极限尺寸减轴的最大尺寸之差最大间隙在间隙配合或过渡配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负最小过盈在过盈配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差最大过盈在过盈配合或过渡配合中，孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差配合基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系间隙配合具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。
极限与配合的选择
1.3 配合的选择
1．配合类别的选择 选择配合时，应首先根据配合的具体要求，参考表3-17 所示确定配合类别。
表3-17 配合类别选择的一般方法
2．非基准件基本偏差代号的选择 在确定了配合类别后，需进一步通过类比，确定应选哪 一种配合。课本中表3-18和表表3-19列出了各种基本偏差的 特性及应用，以及公称尺寸≤500 mm常用和优先配合的特征 及应用，可供选择时参考。
互换性与测量技术
极限与配合的选择
极限与配合的选择主要包括配合制的选择、公差等级的 选择及配合种类的选择三个方面，其选择原则是在充分满足 使用要求的前提下尽可能获得最佳经济效益。
极限 与配 合的 选择 方法
计算法 试验法 类比法
是指按一定的理论与公式，通过计算来确定所需的间 隙或过盈。计算法理论根据比较充分，但计算较麻烦，且 计算时对许多条件作了近似处理，因此，计算结果不一定 完全符合实际。计算法生产中应用较少
图3-16 非配合制配合
1.2 公差等级的选择
公差等级的选择原则是在满足使用要求的前提下，尽可 能选择较低的公差等级。设计时，可参考公差等级的划分范 围、公差等级的应用范围，以及各种加工方法的加工精度等 情况进行选择。此外，还应考虑以下几个问题。
1．孔和轴的工艺等价性
孔和轴的工艺等价性是指孔和轴的加工难易程度应相当。 在公称尺寸≤500 mm、标准公差等级高于IT8时，由于相同 尺寸、同一公差等级的孔比轴难加工，因此应选用孔比轴低 一级配合；但公称尺寸≤500 mm、标准公差等级低于IT8或 公称尺寸＞500 mm时，由于孔的测量精度比轴容易保证， 因此应采用同级孔、轴配合。
图3-17 锥齿减速器
【解】 （1）配合制的选择 由于四处配合均无特殊要求，所以优先采用基孔制。
极限与配合的选用
重新定义精度
微米级精度
公差不超过5微米
超精度
公差不超过2.5微米
纳米级精度
公差不超过1微米
公差等级、尺寸精度与加工成本 公差-成本曲线、公差-废品率曲线
1.公差等级选择的基本原则
在满足设计使用要求的前提下，尽量选用较低的 公差等级。
TD = IT8 = 39μm ，Td = IT7 = 25μm
确定孔、轴公差带
选用基孔制:φ50H8 确定轴的基本偏差及代号：φ50e7
画公差带图 验证
极限与配合选用举例
【例2-11 】一基本尺寸为φ60mm的孔、轴配合，为 保证连接可靠，其允许的最小极限过盈为[δmin] = － 20μm，允许的最大极限过盈为[δmax] = －55μm， 已决定采用基轴制，试确定此配合的孔、轴公差带和配合 代号，并画出尺寸公差带。
➢类比法：
➢是根据零件的使用要求，以经过生产验证的，类似的机械、机 构和零部件为样板，来选用配合种类。 ➢在生产实践中应用最为广泛。
采用类比法选择配合的步骤
1）根据使用要求和工作条件确定配合类别（种 类）
工作条件与配合类别的关系
工作条件对间隙和过盈的影响
2）确定基本偏差代号
当公差等级和基准制确定后，配合的选择主要就是根据使 用要求，确定非基准件的基本偏差代号。
孔选IT6，轴选IT5
[例2-9]
已知孔、轴的基本尺寸为φ200mm，根据使用要求， 其允许的最大过盈为 δmax＝180μm，最小过盈为 δmin＝45μm，试确定孔、轴的公差等级。
【解】 求配合公差
[ Tf ]＝｜[δmax ]一[δmin ]｜＝｜180—45｜＝ 135μm
极限与配合详解
极限与配合极限与配合的基本概念标准公差与基本偏差配合公差与配合在图样上的标注极限与配合的基本概念为什么要制定极限与配合的标准?1. 零件的互换性在相同规格的一批零件或部件中，不需选择，不经修配就能装在机器上，达到规定的性能要求，零件的这种性质就称为互换性。
零件的互换性是现代化机械工业的重要基础，既有利于装配或维修机器又便于组织生产协作，进行高效率的专业化生产。
极限与配合制度，是实现互换性的一个基本条件。
零件的互换性2. 尺寸公差为保证零件的互换性，必须将零件的尺寸控制在允许的变动范围内，这个允许的尺寸变动量称为尺寸公差。
1）基本尺寸D(d)30基本尺寸设计给定的尺寸。
2）实际尺寸零件制成后，通过测量所得的尺寸。
3）极限尺寸允许零件实际尺寸变化的两个极限值，其中较大的一个尺寸称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。
φ30.020φ30本尺寸φ29.980小极限尺寸大极限尺寸零件合格的条件：最小极限尺寸≤实际尺寸≤最大极限尺寸4）尺寸偏差某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
上偏差= 最大极限尺寸—基本尺寸。
上偏差代号：孔为ES，轴为es下偏差= 最小极限尺寸—基本尺寸。
下偏差代号：孔为EI，轴为ei实际偏差= 实际尺寸—基本尺寸。
上偏差与下偏差统称为极限偏差。
4）尺寸偏差最小极限尺寸最大极限尺寸φ30.020φ30基本尺寸φ29.980+0.020上偏差–0.020下偏差5）尺寸公差允许的尺寸变动量。
公差= 最大极限尺寸—最小极限尺寸= 上偏差—下偏差5）尺寸公差最小极限尺寸最大极限尺寸φ30.020φ30基本尺寸φ29.980+0.020上偏差–0.020上偏差0.016公差6）尺寸公差带公差带表示公差范围和相对零线位置的一个区域。
6）尺寸公差带为简化起见，一般只画出孔和轴的上、下偏差围成的方框简图，称为公差带图。
其中零线是表示基本尺寸的一条直线。
6）尺寸公差带下偏差公差带+0.008-0.008+0.008+0.024-0.006-0.022公差带图可以直观地表示出公差的大小及公差带相对于零线的位置。
极限与配合标准课件
极限与配合的分类
极限与配合的分类
根据使用要求和工作场合的不 同，极限与配合可分为尺寸极 限、配合制限和公差带限制三
类。
尺寸极限
指对机械零件尺寸标注的基本 要求，包括基本尺寸和极限尺 寸。
配合制限
指孔轴配合时所容许的间隙或 过盈的范围。
公差带限制
指在加工过程中控制实际尺寸 偏离基本尺寸的程度，从而保
影响耐磨性、抗腐蚀性、疲劳强度、配合性质等。
表面粗糙度的评定标准
Ra/Rz
轮廓算数平均偏差/微观不平度十点高度。
Ra/Rz值的选取
根据零件的工作状况、材料、加工方法等因素综合考虑。
Ra/Rz值的测量
使用表面粗糙度测量仪进行测量。
表面粗糙度的标注方法与应用
01
02
03
04
标注方法
在图纸上用符号和数值表示表 面粗糙度。
公差带是指在零件的尺寸、形 状和位置等方面规定的允许变 动范围。
配合是指具有相同公差带的两 个零件之间形成的相对关系。
根据使用要求的不同，可以选 择不同的配合类型，如间隙配 合、过渡配合和过盈配合等。
尺寸极限与配合的选择与应用
根据使用要求和制造经济性等因 素综合考虑，合理选择尺寸极限
和配合类型。
在满足功能要求的前提下，应尽 量选用较低的公差等级和较经济
通过测量其他相关尺寸来间接获取 零件的尺寸，如通过测量两个孔的 孔距来获取孔的直径。
组合测量
将多个测量结果组合在一起，以确 定零件的尺寸，如通过坐标测量机 获取多个点的坐标值，再计算出所 需尺寸。
形位公差的检测方法
直接测量
通过使用测量工具直接获取零件的形位公差，如使用百分表、千分 表等测量零件的平行度、垂直度等。
极限与配合全解
4-1 概述
一、互换性
1.互换性的基本概念 同一规格的同一批零部件，任取其一，不需要任何挑选和修
配就能装在机器上，并能满足使用要求。 也就是，零部件所具有的
不经任何挑选和修配便能在同规格范围内互相替换作用的特性即为 互换性。
1.互换性的概念
优点：提高生产率，有利于专业化大生产，
3. 配合类型
(1)间隙配合：当孔的公差带在轴的公差带之 上，形成具有间隙的配合。（间隙代数差为正值
3.公差带图及公差带
如
+
—
+50
——零线，表示基本尺寸
0
Ts
——零线上方为“+”，下方为“—” 基 本 尺 ——按适当比例画出上、下 寸 偏差 所在的位置 Φ40
-30
——单位为微米μm
3.公差带图及公差带
在公差带图中，由代表上、下偏差两条直线 所限定的一个区域称为公差带。
在国家标准中，公差带包括： 公差带大小 由标准公差确定 公差带位置 由基本偏差确定
尺寸
1.基本尺寸（L、l）
基本尺寸是：设计者经过计强度、刚度 或机械结构等方面计算或考虑确定的， 一般取整数。它和上、下偏差构成完 整的尺寸。 L—表示孔的尺寸 l—表示轴的尺寸
1.基本尺寸
20
2.实际尺寸
实际尺寸是通过测量所得的尺寸。
测量时，由于量具、人员、测量方法等因素， 造成实际尺寸和零件的真实尺寸有差异。
（2）尺寸公差（公差T）
尺寸公差是指尺寸允许的变动量。 尺寸公差 = 最大极限尺寸—最小极限尺寸 = 上偏差—下偏差
2.尺寸公差（公差T）
1)从极限尺寸入手：
Th = ∣ Lmax -Lmin∣ 孔的公差 Ts = ∣ lmax - lmin ∣ 轴的公差 2)从极限偏差看：
极限与配合知识点总结
极限与配合知识点总结一、极限的定义和性质1. 极限的定义当自变量x无限接近于某一特定值a时，函数f(x)的取值也无限接近于某一特定值L，我们称L为当x趋于a时函数f(x)的极限，记作lim(x->a)f(x)=L。
其中，x->a表示x无限接近于a，L表示函数f(x)的极限值。
2. 极限的性质（1）唯一性：如果极限存在，则极限值唯一。
（2）有界性：如果函数f(x)在x趋于a时有极限L，则f(x)在x趋于a的邻域内有界。
（3）保号性：如果函数f(x)在x趋于a的邻域内有界且趋近于某一值L，则L的左右邻域内函数f(x)的取值要么都大于L，要么都小于L。
二、极限存在的条件及运算法则1. 极限存在的条件（1）左极限和右极限相等。
（2）夹逼定理成立。
（3）函数在某一点的邻域内有界且趋近于某一值。
2. 极限的运算法则（1）和差法则：lim(x->a)[f(x)±g(x)]=lim(x->a)f(x)±lim(x->a)g(x)。
（2）积法则：lim(x->a)[f(x)×g(x)]=lim(x->a)f(x)×lim(x->a)g(x)。
（3）商法则：lim(x->a)[f(x)/g(x)]=lim(x->a)f(x)/lim(x->a)g(x)（前提是lim(x->a)g(x)≠0）。
三、导数的定义和性质1. 导数的定义函数y=f(x)在点x处的导数定义为：f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h。
其中，h表示自变量x 的增量，f(x+h)-f(x)表示函数值的增量，f'(x)表示函数在点x处的导数。
2. 导数的性质（1）可导性与连续性：函数在某一点可导，则该点连续；函数在某一点连续，则该点可导。
（2）导数的代数运算性质：导数具有加法、减法、乘法和除法的代数运算法则。
极限与配合制
1) 间隙配合
孔的上极限尺寸(或孔的上极限偏差)减去轴的下极限尺寸(或轴的下极限 偏差)所得的代数差称为最大间隙，用“Xmax”表示。 Xmax = Dmax – dmin = ES – ei 孔的下极限尺寸(或孔的下极限偏差)减去轴的上极限尺寸(或轴的上极限 偏差)所得的代数差称为最小间隙，用“Xmin”表示。 Xmin =Dmin – dmax = EI – es
4、标准规定的公差带的优先、常用和一般的配合
优先配合的选用
优先配合
基孔制 H11/c11 H9/d9 H8/f7 基轴制 应用
完结
C11/h11 间隙很大，常用于很松转速低的动配合，也用于装配方便的松配合 D9/h9 F8/h7 用于间隙很大的自由转动配合，也用于非主要精度要求时，或者温度变化大、转 速高和轴颈压力很大的时候 用于间隙不大的转动配合，也用于中等转速与中等轴颈压力的精确传动和较容易 的中等定位配合
3) 过渡配合 既可能有间隙又可能有过盈的配合称为过渡配合。当
配合为过渡配合时，孔的公差带和轴的公差带相互交叉，如图所示。
过渡配合中，各对孔、轴间的间隙或过盈是变化的。当孔为上极限尺寸、 轴为下极限尺寸时，装配后得到最大间隙。当孔为下极限尺寸、轴为上 极限尺寸时，装配后得到最大过盈。因此过盈配合由最大间隙或最大过 盈来确定，分别用“Xmax”和“Ymax”表示。则有：
配合公差带的大小取决于配合公差的大小，表示配合精度； 配合公差带相对于零线的位置取决于极限间隙或极限过盈的大小， 表示配合的松紧。
计算下列三种孔、轴配合的极限间隙或过盈、配合公差，并绘制公差带图。
2、极限制与配合制
把公差和基本偏差标准化的制度称为极限制。 配合制是同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度，也叫基准制。 GB/T 1800.1—2009 规定了两种配合制：基孔制和基轴制。 （1） 基孔制 基孔制是指基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公 差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为标准孔，其代号为 “H”，公差带图表现为孔的公差带在零线上方，孔的下极限尺寸 等于公称尺寸，即孔的下极限偏差EI为零。 （2） 基轴制 基轴制是指基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公 差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为标准轴，其代号为 “h”， 公差带图表现为轴的公差带在零线下方，轴的上极限尺寸 等于公称尺寸，轴的上极限偏差es为零。
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没有标注极限偏差不能理解为没有公差要求，其极 限偏差应按“未注公差”标准规定选取。
GB/T1804－2000规定了线性尺寸的一般公差等级 和极限偏差。一般公差等级分为四级：f、m、c、v， 极限偏差全部采用对称偏差值
二、极限与配合的选用
2.试验法 3.类比法
二、极限与配合的选用
配合种类的选择
选择配合时还应考虑： 1）载荷的大小 2）配合的装拆 3）配合件的长度 4）配合件的材料 5）温度的影响 6) 工作条件
二、极限与配合的选用
计算法选择配合 若两工件结合面间的过盈或间隙量确定后，可以 通过计算并查表选定其配合。根据极限间隙（或极 限过盈）确定配合的步骤是： 1) 首先确定基准制， 2) 根据极限间隙（或极限过盈）计算配合公差， 3) 根据配合公差查表选取孔、轴的公差等级， 4) 按公式计算基本偏差值， 5) 反查表确定基本偏差代号， 6) 校核计算结果。
二、极限与配合的选用
公差等级的选用
选择考虑： 5.在非基准制配合中，有的零件精度要求不高，可 与相配合零件的公差等级之差2～3级。
6.熟悉常用公差等级的应用
二、极限与配合的选用
配合种类的选择 本质： 在确定了基准制的基础上，根据使 用中允许间隙或过盈的大小及变化范围，选 定非基准件的基本偏差代号。有的配合同时 确定基准件与非基准件的公差等级。 方法：1.计算法
孔则宜选择基轴制
为了满足某些配合
4.需要时可公差等级的选用 选择原则是：在满足使用要求的前提下，尽可能选 择较低的公差等级。 方法：类比法
二、极限与配合的选用
公差等级的选用
选择考虑：
1.工艺等价性 2.加工方法 3.公差等级的应用范围 4.选择时，既要保证设计要求，又要充分考虑加工 工艺的可能性和经济性
极限与配合的选择原则——实质上是尺寸 的精度设计。
二、极限与配合的选用
基准制的选择
选用基准制时，主要应从零件的结构、工艺、经济
等方面来综合考虑。
1.加工工艺 2.技术测量
1.优先选用基孔制配合
2.特殊场合选用基轴与基制滚孔配动制合轴；承而(举内与圈滚例配动）合轴的承轴外应圈该配选合用的
3.与标准件配合
例2-7 设有基本尺寸为30㎜的孔、轴配合，要求配 合间隙为+0.02㎜ ~ +0.074㎜，试确定其配合。
第四讲极限与配合的选择原则
主讲：蔡霞 2007.3.10 西安航空技术高等专科学校
选用原则一：、选用尺公寸差带公时，差应带按优与先未、常注用公、一差般、任意
公差带的顺序选用 1.尺寸公差带 国家标准: 20个公差等级、28种基本偏差 孔公差带： 20×27＋3 = 543 (J6、J7、J8) 轴公差带: 20×27＋4 = 544 (j5、j6、j7、j8)
基轴制有47种常用配合，13种优 先配合 。
基孔制中有59种常用配合，13种 优先配合。
在图样上一、、技术尺文件寸或标公注中差，用带标与准号未和公注差等公级符差号表示。
例如：选用中等级时 表示为 GB/T1804 — m
2选.用线粗性糙尺级寸时未注表示公为差（GBG/TB1/T80148—04c—2000）