博弈论期末论文

城市公交优先机制中的博弈论分析

摘要：针对我国城市交通拥堵问题严重的现状，通过建立基于完全信息条件下的静

态博弈模型，验证了交通公共资源利用方面常出现的问题。为促进公共资源优化配

置，避免公共资源悲剧的发生，通过建立类似于“公共地悲剧”的完全信息静态模

型，对均衡条件进行讨论分析，以有限理性的复制动态和优化稳定策略分析为基础

理论，建立动态博弈模型并进行求解，在此基础上提出解决交通问题相关对策与建

议办法，为政府实行公交优先机制提供了有力论证。

关键词：交通拥堵；博弈；公共地悲剧；公交优先

一、引言

随着社会经济的发展，城市化水平的不断提高，城市交通中所面临的交通拥挤、能

源短缺、环境污染等问题日益严重。针对这一系列的城市交通问题，公交优先发展政策

在20世纪60年代初由法国巴黎首先提出，随后被众多专家认为是解决城市交通问题的

最有效的途经之一，它是对城市道路交通资源进行优化，保证城市交通可持续发展的一

项有效、可行的政策措施。“公交优先”是优先发展公共交通系统的简称，不仅是专指常

规公交通行权上的一种片面优先，且从广义上讲，凡是有利于公共交通优先发展的政策

和措施均可称之为公交优先。目前，在我国提出大力发展城市公共交通的良好机遇下，

确定公共交通优先发展的政策和措旌是保证公共交通优先发展的前提和基础，也是新的

历史时期摆在我们面前的重大课题。

在本研究中，运用博弈理论的概念与方法，通过研究交通需求者的出行决策与公共

资源利用之间的关系，剖析交通需求与交通供给矛盾的实质，为促进公共资源优化配置，

避免“公共地悲剧”的发生，以有限理性的复制动态和优化稳定策略分析为基础理论，

寻求解决交通问题的办法，证明了我国大城市实行公交优先机制的必要性，并对公交优

先机制应采取的措施提出了建议。

二、引入博弈理念

2.1博弈概念

博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。前者主要强调的是团体理性；而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，即策略选择问题，强调的是个人理性。本研究中的博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益的最大化，最后达到力量均衡。对于这一点，博弈论和出行者对道路的利用行为研究模式是完全一样的，特别是利用行为的相互影响和相互作用。

2.2完全信息静态博弈与有限理性的进化动态博弈

完全信息静态博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。完全信息静态博弈模型的前提条件是决策者的完全理性，完全理性包括(追求最大利益的)理性意识、分析推理能力、识别判断能力、记忆能力和准确行为能力等多方面的完美性要求，其中任何一方面不完美就属于有限理性。在这个问题上，简单的假设各个博弈方都完全的理性，能够给分析带来很大的便利，但指望现实的博弈方能通过博弈分析找到最优策略，而且不会因为遗忘、失误、任性等原因偏离最佳选择，达到“完全”的理性常常是不切实际的。因此，考虑博弈论的适用范围和价值，必须将“完全理性”和“有限理性”予以同时考虑。“有限理性”意味着博弈方往往不会一开始就能找到最优策略，而是会在博弈过程中学习博弈，必须通过试错才能寻找较好的策略。在有限理性博弈中，要达到具有真正稳定性和较强预测能力的均

衡，则必须通过博弈方模仿、学习和调整的过程，从而具有经受错误偏离干扰或在受少量干扰后仍能“恢复”的稳健的均衡，该博弈过程是动态的，因此也称为有限理性的进化动态博弈。

三、城市公交优先博弈模型的建立

3.1完全信息静态博弈模型

在本研究中，对城市交通出行博弈的分析先以完全信息静态模型为基础，建立分析模型：设某城市的公共道路资源为Ⅳ个人共同享有，在出行方式上，Ⅳ个个体都可以选择公交或私车出行，不妨将Ⅳ个人分为2个行为群体A 和B(A 和B 中都有相当多的人数)，从而2个群体间存在4个策略组合，其得益矩阵如图1所示。

出行群体B

公交出行 私车出行

公交出行 私车出行 图1 出行群体之间的得益矩阵 1)双方成员均选择公交出行，则双方各自得益为a ；

2)一方选择小汽车出行，另一方选择公交出行，则选择小汽车出行的一方将获得超额收益b,而乘坐公交出行的一方则遭受损失(拥堵时间成本、公交换乘时间成本和公交内拥挤的不舒适成本)，获极低的收益c ；

3)双方成员均选择小汽车出行，两者均获得收益d(交通拥堵时问成本巨大，d 明显小于a)。

不失一般性，可令b>a>d>c ，这时A 和B 群体博弈构成完全信息静态博弈，类似于“囚徒的困境”的对称矩阵。利用划线法，可得到最佳策略组合(私车出行，私车出行)，即博弈惟一的纳什均衡解为：(私车出行，私车出行)，其均衡得益组合为(d,d)。不难发现，与策略组合(私车出行，私车出行)相比，因a>d ，策略组合(公交出行，公交出行)能带给双方更多的收益，但由于A 和B 群体独立决策，在缺乏强制作用的协议等保障手段的情况下，双方为最大满足自己的利益而选择了低收益的策略组合(私车出行，私车出行)，因为只有这个时候A 或B 群体单独改变其选择将不利于自身。

3.2模型的建立与分析

城市交通资源作为公共资源被过度使用这一现象，很类似于“公共地悲剧”，从而建立完全信息静态模型。完全信息静态模型：参与者对自己以及其他参与者的行动空间、收益函数等知识完全了解，参与者同时选择各自行动方案。公共地的悲剧：指一种资源没有排他性的所有权，导致这种资源的过度使用。模型建立原理：建立收益函数→对函数求导→分别从个人和整体角度出发，设最大值，为纳什均衡→得出结论（个人利益>整体利益，出现公共的悲剧）

首先提出假设条件：

假设（1）某城市的道路是道路使用者共同拥有的资源, 每个使用者对其使用的权利都是平等的;

假设（2）该城市的道路资源是封闭的, 不为城市以外的使用者所使用;

假设（3）gi 代表第i 个使用者拥有辆私家车的数量,G = g1 +g2 +…+gi+…+gn —n 个使用者拥有私家车的总量, v 表示每辆车给使用者所带来的效用, 包括舒适, 方便, 快捷等特性。

城市的道路资源是有限的, 只能容纳有限量的车辆, 设这个最大限量为Gmax 。当G< Gmax 时, 每辆私家车可以发挥其自身的作用, 当G>Gmax 时, 那么造成的交通拥堵反而会使

a ，a c ，

b b ，

c

d ，d 出行

群

体A