8601最大长方体问题

8601 最大长方体问题
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题型: 编程题语言: 无限制
Description
一个长,宽,高分别是m,n,p的长方体被分割成m*n*p个小立方体。

每个小立方体内含一个整数。

试着设计一个算法，计算所给长方体的最大子长方体。

子长方体的大小由它内部所含所有整数之和确定。

约定：当该长方体所有元素均为负数时,输出最大子长方体为0。

Input
第一行3个正整数m,n,p，其中1<=m,n,p<=50
接下来的m*n行中每行p个整数，表示小立方体中的数。

Output
第一行中的数是计算出的最大子长方体的大小。

Sample Input
3 3 3
0 -1 2
1 2 2
1 1 -2
-2 -1 -1
-3 3 -2
-2 -3 1
-2 3 3
0 1 3
2 1 -3
Sample Output
14
Hint
1，先编写一维的“最大字段和”的解法。

2，基于“最大字段和”，编写二维的“最大子矩阵和”的解法。

3，基于“最大子矩阵和”，编写三维的“最大子长方体和”的解法。

Provider
zhengchan
Source Code
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 55;
int num[N][N][N];
//函数声明
void input(int m,int n,int k);
int check(int m,int n,int k);
int maxSum(int a[], int n);
int maxSum2(int a[N][N],int m,int n);
int maxSum3(int a[N][N][N],int m,int n,int k);
int main()
{
int m, n, k;
cin >> m >> n >> k;
if(m>=1 && m<=50 && n>=1 && n<=50 && k>= 1 && k<=50)
{
input(m, n, k);
int sum = maxSum3(num, m, n, k);
if(check(m,n,k) == 1)
cout << sum;
else cout << 0;
}
return 0;
}
void input(int m,int n,int k)
{
int flag = 0; //检测是否全为负数
int i, j, l;
for(i = 0 ; i < m ; i++)
for(j = 0 ; j < n ; j++)
for(l = 0 ; l < k ; l++)
{
cin >> num[i][j][l];
if(num[i][j][l]>=0)
flag = 1;
}
}
int check(int m,int n,int k)
{
int flag = 0; //检测是否全为负数
int i, j, l;
for(i = 0 ; i < m ; i++)
for(j = 0 ; j < n ; j++)
for(l = 0 ; l < k ; l++)
{
if(num[i][j][l]>=0)
flag = 1;
}
return flag;
}
int maxSum(int a[],int n)
{
int sum = a[0], b = 0;
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
{
if(b > 0)
b += a[i];
else
b = a[i];
if(sum < b)
sum = b;
}
return sum;
}
int maxSum2(int a[N][N],int m,int n)
{
int sum = a[0][0];
int b[N], i, j, k;
for(i = 0 ; i < m ; i++)
{
memset(b, 0, sizeof(b));
for(j = i ; j < m ; j++) {
for(k = 0 ; k < n ; k++)
b[k] += a[j][k];
int max = maxSum(b, n);
if(max > sum)
sum = max;
}
}
return sum;
}
int maxSum3(int a[N][N][N],int m,int n,int k)
{
int b[N][N];
int i, j, l;
int sum = a[0][0][0], max = 0;
for(i = 0 ; i < m ; i++) {
memset(b, 0, sizeof(b));
for(j = i ; j < m ; j++) {
for(l = 0 ; l < n ; l++)
for(int t = 0 ; t < k ; t++)
b[l][t] += a[j][l][t];
max = maxSum2(b, n, k);
if(max > sum)
sum = max;
}
}
return sum;
}。