精品 七年级数学寒假讲义 实数
最新七年级数学讲义一：实数
1、 七年级数学讲义一：实 数姓名【知识梳理】实数的分类数轴上的点与实数一一对应右边的点表示的数比左边的大b a AB -=实数的运算 分数指数幂已知下列实数： ,1020.5,23,0,1.2,25,,722,14.3,32⨯-•π25， 1010010001.1（每两个1之间依次多一个0）.（1）按要求填空：无理数有______________________________,有理数有______________________________，整数有________________________________.分数有______________________________,（2）请在数轴上用点A 、点B 分别表示5-,3的大致位置.（3）求出点A 、点B 之间的距离.（结果保留3个有效数字）（1）64的平方根是______； （2）64-的立方根是______；（3）64=______； （4）32的五次方根是______；（5）1的四次方根是______； （6）0的立方根是_______；（7）已知42=x ，则=x _______； （8）4的平方根是_____.练习： 1．________的平方根有两个，________的平方根只有一个，并且________没有平方根．2．0.25的算术平方根是________．3．9的算术平方根是________，81的算术平方根是________．4．36的平方根是________，若362=x ，则x ＝________． 5．22的平方根是________，3)4(--的平方根是________，3)4(--的算术平方根是________． 6． 81的平方根是________，算术平方根是________，算术平方根的相反数是_______，7．当a ________时，1-a 有意义．8、 求下列各式的值．（138-= （2）327= （3）30.125-=（4）33(0.001)--= （53512= （6）32764--= （7）0.0196= （8）0.0225= （90.0169=9．23a -与5a -是同一个数的平方根，求这个数例题3 概念辨析：下列等式是否正确？改错。
(完整word版)七年级实数讲义
1月17日复华七年级数学实数12.1 实数的概念一、引入 数的范围至此扩大到了有理数，复习有理数的定义和分类：定义：整数和分数统称为有理数。
分类： 有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数如果把整数看作分母为1的分数，那么有理数就是用两个整数之比表示的分数：)0,(≠q q p qp都是整数，且 质疑：数的扩充是不是到此为止了呢？有理数是不是够用了？还有没有不是有理数的数呢？ 问题2：正方形ABCD 的边长怎样表示？分析：设正方形ABCD 的边长为x ，那么x 2=2，即x 是这样一个数，它的平方等于2。
这个数表示面积为2的正方形的边长，是现实世界中真实存在的线段长度。
由于这个数和2有关，我们现在用2（读作“根号2”）来表示。
追问：面积为3的正方形，它的边长又如何表示？若面积为5呢？ 问题3：2是有理数吗？ 因为：有理数=分数)0,(≠q q p qp都是整数，且= 而2肯定不能表示为分数（详见P36），那就不能是有限小数，也不能是无限循环小数，所以2只能是“无限不循环小数”。
问题4：无限不循环小数还有吗？Π是有理数码？ 二、归纳1．无理数（1）无限不循环小数叫做无理数。
（2）无理数包括正无理数和负无理数。
（3）只有符号不同的两个无理数，它们互为相反数。
2．实数（1）有理数和无理数统称为实数。
(2)实数可以这样分类：正有理数有理数 零 ——有限小数或无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 ——无限不循环小数负无理数三、练习1．将下列各数填入适当的括号内： 0、-3、2、6、3.14159、722、32.0&&&、5、π、0.3737737773…. 有理数：﹛ ﹜；无理数：﹛ ﹜； 正实数：﹛ ﹜；负实数：﹛ ﹜； 非负数：﹛ ﹜；整 数：﹛ ﹜. 提问：常见的无理数的形式有哪几种？(三种形式)2．请构造几个大小在3和4之间的无理数。
《实数》 讲义
《实数》讲义一、实数的概念实数，这个在数学世界中极为基础且重要的概念，是我们理解数量关系和解决数学问题的关键。
简单来说，实数就是包括有理数和无理数的数集。
有理数，我们都很熟悉，像整数（正整数、零、负整数）和分数（正分数、负分数）都属于有理数。
而无理数呢，则是那些无限不循环小数，比如大家熟知的圆周率π，还有根号 2 等等。
实数可以直观地理解为在数轴上能找到对应点的数。
也就是说，数轴上的每一个点都代表着一个实数，反之，每一个实数也都能在数轴上找到对应的点。
二、有理数有理数是实数的重要组成部分。
整数，像－3、0、5 这样的数，它们没有小数部分，清晰明了。
分数呢，比如 1/2、3/4 ，可以表示为两个整数的比值。
有理数具有一些很重要的性质。
比如，两个有理数相加、相减、相乘或相除（除数不为 0），结果仍然是有理数。
而且，有理数是可以用有限小数或无限循环小数来表示的。
我们在日常生活中，很多常见的数量关系都可以用有理数来描述。
比如购物时的价格、物品的数量等等。
三、无理数无理数虽然不像有理数那样“规矩”，但在数学中同样不可或缺。
像根号 2 ，它的值约为 141421356……，这个小数无限且不循环。
圆周率π，约为31415926……，也是一个无限不循环小数。
无理数的发现，让人们对数学的认识更加深入和丰富。
虽然它们的数值看起来没有规律，但通过数学方法和计算，我们可以对它们进行近似和研究。
四、实数的运算实数的运算包括加法、减法、乘法、除法和乘方等。
加法和减法：实数的加法和减法遵循相同的规则，即将对应位上的数字相加或相减，并考虑进位和借位。
乘法：两个实数相乘，先将它们按照整数乘法的规则相乘，然后确定积的符号（同号得正，异号得负），最后根据小数位数确定积的小数点位置。
除法：将除数变为倒数，然后与被除数相乘。
乘方：一个实数的 n 次幂，就是将这个实数乘以自身 n 次。
在进行实数运算时，要特别注意运算顺序，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减。
初中数学七年级寒假班讲义实数概念
学员编号： 年 级：七年级 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：朱兴 课程主题： 实数概念授课时间： 2018年学习目标 实数概念+开平方教学内容课堂引入：（1）我们已经学习了有理数，有理数的分类是怎么分的？（2）有理数都可以表示为哪种统一的形式？（3）是不是所有的数都能表示为分数)0,( q q p qp 都是整数，且的形式？问题引入：面积为2的正方形的边长是多少？知识点一：无理数概念2是一个无限不循环小数。
常见的无理数类型：（1）一般的无限不循环小数，如：1.41421356···（2）看似循环而实际不循环的小数（有规律），如0.1010010001···（相邻两个1之间0的个数逐次加1）；0.12345678···（连续不断地依次写正整数）。
（3）有特定意义的数，如：π=3.14159265···（4）开方开不尽的数，如：2,35，等。
知识精讲无限不循环小数叫做无理数练习：1. 判断对错：①无限小数都是无理数.②无理数就是开方开不尽的数.③开方开不尽的数都是无理数.④一个小数，不是有理数，就是无理数.2.无理数是（ ）A . 无限循环小数B . 开方开不尽的数C . 除有限小数以外的所有实数D . 除有理数以外的所有实数3. 在0、π、0.01、16、0.010010001……、3中，属于无理数的是 .【参考答案】1.错，错，对，对；2.D ；3. π、0.010010001 (3)【巩固】（1）在下列实数中，是无理数的为（ ）.A 0； .B 3.5-； .C 2； .D 9 ．（2）在3220.61887-π，，，，8中，无理数的个数是（ ） .A 1； .B 2； .C 3； .D 4． （3）实数中12,,346π中，分数的个数是（ ）.A 0个； .B 1个 ； .C 2个 ； .D 3个参考答案：（1）C ； （2）B ； （3）B知识点二：实数的概念问题：什么叫实数？实数可以怎样分类？⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎭⎨⎩⎪⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎭⎩⎩正有理数有理数零——有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数无理数——无限不循环小数负无理数补充：有理数的两种分类方式：有理数和无理数统称为实数。
寒假讲义-数学-七年级-第7讲-实数
寒假讲义②实数⎩⎪⎨⎪⎧正实数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数正无理数零负实数⎩⎪⎨⎪⎧负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数负无理数（4）当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是 对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
平面直角坐标系中的点和有序实数对也是一一对应的关系。
（5）实数的相反数、绝对值的概念相反数：实数a 的相反数是 ；绝对值：一个正实数的绝对值是 ，一个负实数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。
【例题精讲】例1：下面几个数：0.23 ，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.010010001…，3π，是无理数 故选C例2：和数轴上的点一一对应的是（ ）A ．整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数【巩固练习】1．______叫无理数，______统称实数．2．______与数轴上的点一一对应．3．把下列各数填入相应的集合：－1、3、π、－3.14、9、26-、22-、7.0 ． （1）有理数集合｛ ｝；（2）无理数集合｛ ｝；（3）正实数集合｛ ｝；（4）负实数集合｛ ｝．4．2的相反数是________；21-的倒数是________；35-的绝对值是________． 5．如果一个数的平方是64，那么它的倒数是________．8．估计76的大小应在（ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间9．－27的立方根与81的算术平方根的和是（ ）A ．0B ．6C ．6或－12D ．0或610．实数76.2、和22的大小关系是（ ）A ．7226.2<<B ．226.27<<C ．2276.2<<D ．76.222<<12．一个正方体水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在（ ）A ．4～5cm 之间B ．5～6cm 之间C ．6～7cm 之间D ．7～8cm 之间13．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．P 点B ．Q 点C ．M 点D ．N 点三、解答题14．写出符合条件的数． （1）小于102的所有正整数；（2）绝对值小于32的所有整数．15．一个底为正方形的水池的容积是486m 3，池深1.5m ，求这个水底的底边长．。
七年级寒假班第8讲 实数
第8讲 实数【知识梳理】1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 3、算术平方根一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“a ”，读作根号a 。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
4、平方根一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a 的平方根记做“a ±”，读作“正、负根号a ”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
注意：a 的双重非负性 0≥a a ≥05、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：记作3a性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
6、实数大小的比较（1）实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
（2）实数大小比较的几种常用方法①数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
②求差比较：设a 、b 是实数，,0b a b a >⇔>-,0b a b a =⇔=-b a b a <⇔<-0③求商比较法：设a 、b 是两正实数，;1;1;1b a ba b a b a b a b a <⇔<=⇔=>⇔> ④绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>。
学而思寒假七年级尖子班讲义第2讲实数三大概念
专题二实数的三大概念目标一理解算术平方根、平方根、立方根的概念目标二掌握开平方、开立方的计算方法目标三熟练运用..a的双重非负性表二表三106、、25642的平方根为 __________题型一：概念应用例 1(1)求下列各数的算术平方根和平方根被开方 数4225169361121 361? 160.09 0.16 0.0001 算术平 方根平方根被开方数232234537262190.1算术平方 根平方根(3)求下列各数的算术平方根和平方根:81U _6)2.0.01,081 .0.04.324124 25、:J900的平方根为 ______ J （ 6）2的算术平方根为 _________例2（1） 一个非负数的平方根是 2a 1和a 5，则这个非负数是多少（2）已知2a 1与 a 2是m 的平方根，求 m 的值。
练（1）（洪山区2015-2016七下期中）一个正数 a 的平方根是3x 4与2 2x ,则这个正数 （2）已知x 1与2x 4是k 的平方根，求k 的值。
（、、2013）2 =（5）2的算术平方根为 _______J 0.1）2 —竞赛链接（2009联赛）已知a,b是正整数, 且满足2 t15 , 是整数, 则这样的有序数对(a,b)共有例 3 （1）若•一x 1 y 3 0 ,求.x y 的值。
（2）已知3x 2y 1 、5x_5，求6x 3y的平方根练若（x 2y 2）2与2x_y—5互为相反数，求x y的算术平方根例4 （1）若根式j x—2有意义，则x应满足_______若根式45—x有意义，则x应满足_________若根式J3 x和J x 3有意义，则x应满足____________若根式&~x 丘~1有意义，则x应满足_________________ _ ___ 5⑵已知y . 2x 3 . 3 2x 5，求x y 的平方根2(3)(梅苑中学2015-2016七下期中)若y勺x? 4 J4 x?，则2x y的平方根为________________x 2练(1)若(x y)2.，厂..^"X，求x y的值(2)已知y , 2x 1 J 2x 16x，求、.xy的平方根例5(1)已知2015 a J a 2016 a，求a 20152的值(2)已知2a 4 b 2 J(a 3)b2 4 2a，求a b 的值练已知5 x j x—6 x 4，求―2的平方根拓已知....X y 8 8 x y , x 2y a x y a，求x y a的算术平方根模块二立方根3^25 ______ 勺64 ------------------ 旷27 ___V27 _ 引0.0008 _ V 512 __ 旷27的立方根等于_______ 3G03的立方根等于 ___________________________ 3 ~ a^64的立方根为_______ 3 ( 2)3__38的立方根为 ________書64的立方根为_______ 旷8的立方根为________例7（1）（洪山区2015-2016七下期中）求一个数的立方根，有些可以直接求，如 3 8 2，有些数则不能直接求得，如39，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：已知V2"16 1-293,V21?6 2785，返16 6，运用你发现的规律，求321600000(2) 7036 _________ 屈_________________ 73600 ______________已知V102.01 10.1，则V1-0201 _______已知J1.477 1.215,(4.77 3.843,则J0.01477 ______练（汉阳区2015-2016七下期中）观察下列计算过程，猜想立方根3 3 3 3 3 3 3 3 31 1,2 8,3 27,4 64,5 125,6 216,7 343,8 512,9 729 。
《实数》 讲义
《实数》讲义一、实数的概念在数学的世界里，实数是我们经常接触和运用的一个重要概念。
那什么是实数呢？简单来说，实数就是有理数和无理数的统称。
有理数包括整数和分数。
整数像－3、－2、－1、0、1、2、3 等等，分数则是可以表示为两个整数之比的数，比如 1/2、3/4 等。
而无理数则是那些不能表示为两个整数之比的数，最常见的就是圆周率π和开方开不尽的数，如√2 等。
二、实数的分类为了更好地理解和研究实数，我们对其进行分类。
1、按定义分类有理数：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
无理数：无限不循环小数。
2、按正负分类正实数：包括正有理数（正整数和正分数）和正无理数。
零：既不是正数也不是负数。
负实数：包括负有理数（负整数和负分数）和负无理数。
实数具有许多重要的性质，这些性质是我们进行数学运算和解决问题的基础。
1、有序性任意两个实数 a 和 b，要么 a ＜ b，要么 a ＝ b，要么 a ＞ b，这三种关系必有一种成立。
2、稠密性在任意两个不同的实数之间，都存在着无穷多个实数。
3、四则运算封闭性两个实数进行加、减、乘、除（除数不为 0）运算，其结果仍然是实数。
四、实数的数轴表示实数与数轴上的点是一一对应的关系。
也就是说，数轴上的每一个点都对应着一个唯一的实数，反过来，每一个实数也都可以在数轴上找到对应的点。
我们以 0 为原点，向右为正方向，单位长度为 1。
比如，数字 2 就在原点右边 2 个单位长度的位置，－3 就在原点左边 3 个单位长度的位置。
通过数轴，我们可以直观地比较实数的大小。
数轴上右边的点所表示的实数总是大于左边的点所表示的实数。
1、加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与 0 相加，仍得这个数。
例如：3 ＋ 5 ＝ 8，－3 ＋（－5) ＝－8，3 ＋（－5) ＝－2。
2、减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。
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实数 第01课 平方根1.乘方:“n a ”.乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做指数，读作a 的n 次方或a 的n 次幂.2.平方:“2a ”，读作a 的平方或a 的二次方.3.平方的性质:任何数的平方都是非负数；算术平方根概念：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的算术平方根，也就是说，如果x 2=a ，（x>0）那么x 叫做a 的算术平方根.则a x = 算术平方根性质：(1)当a ≥0时a ≥0（由定义得出）即非负数的算术平方根是非负数⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （由定义得出）(2)个数性质：正数和0的算术平方根据都只有一个(3)还原性质：当0≥a 时，a a =2)(，即非负数算术平方根的平方等于该非负数 完全平方数：能够完全开方开的尽的数。
如1,4,9,16，...平方根概念：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根，也就是说，如果x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根.则a x ±=开平方：求一个数a 的平方根的运算叫做开平方.即求a ±的运算叫开平方. 表示方法：一个正数a 的平方根表示为a ±；若x 2=a (a >0)则x=a ±。
平方根的性质：(1)个数性质：正数有两个平方根，它们互为相反数,0只有一个平方根就是0本身.负数没有平方根 (2)还原性质：（由定义得出）当a ≥0时(a ±)2=a 即：非负数的平方根的平方等于该数 （三）a a a ±-,,的含义：a ：当a ≥0时，表示a 的算术平方根a -：当a ≥0时，表示a 的算术平方根的相反数a ±：当a ≥0时，表示a 的平方根平方根的求法： 逆运算法，查表法，计算器，式子计算查表法的理论根据： 如果正数的小数点向右或向左移动2位，那么它的算术平方根的小数点就相应地向右、向左移动一位. 查表外数小数点移动法则：（1）被开方数的小数点要两位两位地移动，移动到使被查数成为有一位或两位整数的数 （2）被开方数的小数点每移动两位，查得的算术平方根的小数点要向相反方向移动一位。
例1.计算： 12= ；22= ；32= ；42= ；52= ；62= ；72= ；82= ；92= ；112= ；122= ；132= ；142= ；152= ；162= ；172= ；182= ；192= ；202= ； 212= ；222= ；232= ；242= ；252= ；262= ；272= ；282= ；2922≈ ；3≈ ；5≈ ；6≈ ；7≈ ；10≈ 例2.求下列各数的算数平方根。
(1)169 (2)0.09 (3)0.64 (4)8116 (5)972 (6) 0.0064 (7)82 (8)16 (9)121 (10))0(2>a a 例3.因为102=100，(-10)2=100 ，所以100的平方根是 。
探索交流:（1）的平方根是 ，它们的关系是 ；（2）0.16的平方根是 ，它们的关系是 ； （3）0的平方根是 ，它们的关系是 ； （4）9的平方根是 ；9的算术平方根是 . （5） 11的平方根是 ；11的算术平方根是 . （6）0)5(-的平方根是 例4.求下列各数的平方根：（1）81（2）1625（3）214（4）0.49 例5.下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，要说明理由。
（1）－64（2）0 （3）()-142（4）102-例6.求下列各式的值：（1）144（2）-36121 （3）±00001. （4）214116+例7.判断下列语句是否正确，正确的打“√”，错误的画“×”，并将错误改正。
（1）7是()-72的算术平方根；（ ） （2）-25的平方根是±5； （） （3）36等于±6； （ ） （4）16的平方根是±2； （）（5）6是()-62的平方根；（） （6）10是10的一个平方根； （）（7）正数的平方比它的算术平方根大。
（ ）例8.已知13-m 的算术平方根是2，16-+n m 的算术平方根是3，求n m 29+的算术平方根例9.已知22(4)20,()y x y x y z xz -++++-=求的平方根。
课堂练习：1.平方根是它本身的数是_____①若m 的平方根是±3，则m=______；②若5x+4的平方根是±1，则x=______ ③若a 的算术平方根是3，则a=_______ ④92的算术平方根是2.(1)0.0016的算术平方根是___________ (2)3.-3是______的一个平方根;16的平方根是_______ (3)任何数的平方都是 ，(4)－9的平方是，9的平方根是 。
(5)如果6=x ，则x= ，62=x ，x=。
(6)0的算术平方根是 ，5是的算术平方根。
(7)1.21的平方根是 ，算术平方根是。
(8)279的平方根是，110000的平方根是。
(9)()-732.的平方根是，15的算术平方根是 。
(10)28192--⎛⎝ ⎫⎭⎪的平方根的和是3.16的平方根是 当0≥a ，2)(a = 2a = ,4.当x 时,12-x 有意义；当x 时,x 2有意义。
5.031)2(2=-+-++c b a ，则a ＋b ＋c=6.224041-的算术平方根是______7.下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个8.下列各组数中,互为相反数的一组是( )A.-2与2(2)-B.-2与38-C.-2与-12D.│-2│与2 9.下列说法正确的是 ( )A.1的平方根是1B.1的算术平方根是1C.-2是2的平方根D.-1的平方根是-1 10.若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 11.4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A.4 B.18 C.-14 D.1412.36的平方根是（ ） A.6 B.6± C.6 D. 6±13.下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是5；④5±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是( )A.①②③B.③④⑤C.③④D.②④ 14.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A.x+1B.x 2+1C.x +1D.21x +15.22)4(+x 的算术平方根是（ ）A.42)4(+xB.22)4(+xC.42+xD.42+x 16.下列命题中，正确的个数有( )①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 17.求下列各数的平方根:(1)81 (2)1625(3)1.44 (4)214 (5)81 （6）±94（7）-169.（8）12425- （9）-⎛⎝ ⎫⎭⎪-34432（10）()---88218.求下列各式的值：（1）±169. （2）-289 （3）121. （4）14144 （5）-700001.（6）009016..+ （7）0162004.. （8）17912425⨯（9）1916916-测试01日期： 月 日 满分：100分 姓名： 得分：1.下列说法正确的是（ ）A.25的平方根是5；B.-36的平方根是-6；C.0的平方根是0；D.64的平方根是8．2.下列说法中，错误的是（ ）A.4的算术平方根是2B.81的平方根是±3C.121的平方根是±11D.-1的平方根是±1 3.下列说法正确的个数是（ ）①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根 A.1 B.2 C.3 D.4 4.16的算术平方根是（ ）A.4± B.4 C.2± D.2 5.下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 6.填空：（1）________的平方等于25，所以25的平方根是________;（2）如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 ; (3)若a 的平方根是±5，则a = ;（4）121的平方根_____，它的算术平方根是 ; （5）169的平方根______，它的算术平方根是_____ 7.填空：(1)36的算术平方根是_________;(2)16的算术平方根是_____(3)9的算术平方根是 (4)0.04= (5)0025.0=_____(6)若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ； (7)2的平方根是_______(8) 49的平方根是 (9)22()5-的平方根是 (10)64±= (11)25169的平方根是 (12)如果a 的平方根等于2±，那么_____=a(13)如果22)3(-=x ，则x= ;若22)5(-=x ，则x= ;若72=x ，则x= 8.填空： (1)一个正数有平方根，它们是互为；0有 平方根，它是本身；负数平方根。
（2）正数a 有两个平方根，它们是 ，其中 叫做a 的算术平方根。
9..求下列各式中的值.（1）26 （2）2)6(- （3）2)6( （4）-26（5）±2)6(- （6）－0 （7）49⋅ （8）0.250.36+（9）22178- (10)1692254-+10.求下列各数或式子的算术平方根和平方根 (1)144 (2)10049(3)971 (4)97+(5)2243+ (6)221213- (7)0.64 (8)4329-11.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b 的平方根.12.若︱3x-y-1︳和42-+y x 互为相反数，求x+4y 的算术平方根。
第02课 立方根定义：如果一个数，它的立方等于a ，那么，这个数叫做a 的立方根；即33a x a x =⇒=立方根性质：正数的立方根是正数，且只有一个；零的立方根是零；负数的立方根是负数，且只有一个. 注意：开立方和立方是互为逆运算。
a a =2；a a =2)(；a a =33；a a =33)(；)0,0(>>=b a baba ；）（0,0>>⋅=b a b a ab 例1.计算：23= ；33= ；43= ；53= ；63= ；73= ；83= ；93= 例2.判断下列语句是否正确？在后面的括号内，对的打“√”，错的画“×”。