(6)----正比例图像教学设计
四、全课总结
谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪
些疑问？
板书设计：
教学反思
【设计意图：课堂教学中通过教师的示范描点、学生描点、画出图像，直
到利用图像来进行判断，构成有效的教学过程，使学生了解正比例图像的
制作过程，认识其特点，并初步体会正比例图像的实际应用价值，为以后
的学习奠定基础。】
三、巩固练习
1、完成“练一练”。
让学生独立完成和画图，再按照第3个问题的要求进行估计。
2、完成练习十三第4体题。
指出（1）可以从图像的特点是一条直线来解释。
（2）也可以根据图中所描出的点先算一算相对应的路程与时间的比值再根
据比值一定来解释。
3、完成练习十三第5题。
先独立完成再全班交流。
讨论第4小题后，引导学生再提出一些类似的问题进行并解答。
【设计意图：练习的安排体现一定的层次性，以帮助学生逐步提高判断能
力。最后结合教材适当补充了一些问题，以提高学生利用图像解决实际问
实际意义，初步学会利用图像解决实际问题。
3、让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活中
探索规律的意识。
教学重点：认识正比例的图像是一条直线，理解图像上的点所表示的实际意义。
教学难点：能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
教具准备：教学挂图、小黑板、方格纸等
教学过程：
个性复备
课题：认识正比例图像
教学内容：苏教版小数数学六年级（下）63页例2和练一练，练习十三4、5题。
教学目标：
1、初步认识正比例的图像是一条直线，初步理解图像上的点所表示的实际
意义。能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
2、让学生在经历描点、观察、连线等操作过程中理解图像上的点所表示的
学生照样子描出其它各组数据的点，并与同桌交流各个点表示的意义并组
织汇报。
（3）画出图像。
在小组内观察这些点的排列位置，说说发现了什么？(组织汇报，明确正比
例图象是一条直线）
（4）利用图象进行判断。
出示问题：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米?行驶440千米
需要多少小时？
学生独立思考后同桌讨论结果。
谈话：我们认识了正比例的量，其实例题中的数据，我们还可以在方格纸
中绘制一定的图像来表示。
2、描点
（1）示范描点
在方格图上，用横轴表示汽车行驶的时间，用纵轴表示行驶的路程。汽车1
小时行驶80千米可以用方格中的一个点来表示。（教师示范描出一个点）
我们把它称为点A。师追问：图中的A点表示什么呢？
（2）学生描点。
一、复习引入新课
1、提问：什么是正比例的量？成设计意图：复习正比例的意义等相关知识，为探究新知做好学习前的准
备，明确本节课的学习目标，调动学生学习新知的积极性，为本课的学习
营造良好的氛围。】
二、教学例题，探究新知
1、出示例题中的数据，同时出示标有纵轴、横轴及相关信息的方格图。
六下数学第三单元《正比例图像》教学设计
在理解正比例函数图像的基础上会根据一种量的值在图像中找出或估计出另一种量的值。
教学准备
教具准备：多媒体课件
教学流程设计
教学环节
教师活动
学生活动
个性化修改
一、
谈话导入
明确目标
（1-2分钟）
上节数学课我们认识了成正比例的量，成正比例的量有什么特点呢？
学生回答
二、
预学效
果检测
（5-7分钟）
填空
(１)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做( ) ,它们的关系叫做( ).
利用图像思考出一个量对应的另一个量。
(１)小组合作,展示学习要求.
(２)小组内交流.
(３)全班汇报,教师根据学生的回答板书.
四、
精准练习（8-12分钟）
教科书第45页课堂活动第2题.
先让学生填写完整表格，
再思考表中相关联的是哪两种量，它们的什么是一定的？
最后再让学生尝试完成图像的描画，完成问题的解决。
学生独立完成课堂活动第2题，先在小组内流，然后全班交流，集体订正。五、
全课总结
（1-2分钟）
通过这节课的学习，你有什么收获？
学生积极谈自己的收获和体会，以及自己的疑惑。
六、
课后作业
教科书第46页练习十二第4.5题
让学生试着独立完成，再汇报交流。
注意帮扶中差生。
板书设计
正比例
两种相关联的量比值一定。
它们的图像是一条斜向上的直线。
课后反思
2.用图像表示正比例关系
把表中小麦质量和面粉质量所对应的点在方格纸上描出来，再顺次连接起来。
让学生先看懂表格，再试着在表格中描点，如果学生感到困难，老师可以引导学生先学描两个点。也可以让学生上台先示范和说一说描点的方法。
六年级数学下册教案-6正比例图像-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例图像苏教版今天我要为大家分享的是六年级数学下册的第五单元——正比例图像的教学。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括苏教版六年级数学下册第五单元的106页至108页。
这部分内容主要介绍正比例图像的概念，以及如何根据正比例关系绘制图像。
具体内容包括正比例图像的定义、特点以及绘制方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解正比例图像的概念，掌握正比例图像的绘制方法，能够运用正比例图像解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：正比例图像的绘制方法及实际应用。
教学重点：正比例图像的概念及其特点。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明每天做家务的时间与他做的家务量成正比例，请同学们思考一下，如何根据这个情景绘制出正比例图像。
2. 概念讲解：在讲解正比例图像的概念时，我会用具体的例子来说明，让学生更好地理解。
正比例图像是指在平面直角坐标系中，两个变量之间的关系是正比例关系，即一个变量的值是另一个变量的值的常数倍。
3. 绘制方法讲解：4. 例题讲解：5. 随堂练习：讲解完例题后，我会给出几道随堂练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了正比例图像的绘制方法。
6. 板书设计：板书设计主要包括正比例图像的定义、特点和绘制方法。
我会用简洁明了的语言，将这些知识点呈现在黑板上，方便学生理解和记忆。
7. 作业设计：作业题目：（1）已知小明的身高与他年龄的比值为1：4，小明现在的年龄是10岁，请问小明的身高是多少？（2）某班级的班费与班级人数成正比例，已知当班级人数为50人时，班费为1500元，请问当班级人数为75人时，班费是多少？答案：（1）小明的身高为40厘米。
（2）班费为2250元。
8. 课后反思及拓展延伸：课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了正比例图像的概念和绘制方法。
同时，我还会鼓励学生在课后探索更多的实际问题，运用所学的正比例图像知识，解决生活中的问题。
苏教版六年级下册数学 正比例图像 教案
6.2 正比例图像---教案教学目标：知识与技能目标：能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
过程与方法目标：使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
情感态度与价值观目标：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、复习回顾1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
数量一定，总价和单价和一定，一个加数和另一个加数比值一定，比的前项和后项小明跳高的高度与他的身高书的总页数一定，已看的页数与未看的页数长方形面积一定，长和宽2．出示例1的表格谈话：上节课我们认识了正比例，你能根据表中的数量变化说说为什么路程和时间是成正比例的量吗？学生交流导入：上节课，我们从“数”的角度学习了正比例的意义，那么如果把有正比例的关系的数据在方格纸上画出来，图像会是怎样呢？今天我们从“形”的角度继续学习正比例的意义，相信你一定会有新的发现。
【设计意图】通过复习正比例的意义，让学生产生对正比例关系、数据的对应关系的熟悉感，同时为探索新知做好学习的准备。
二、新知讲解1. 出示第一课时中例1的表格：时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …路程/千米80 160 240 320 400 480 560 …例1表格中的各组数据，可以用图中的点表示。
提问：（1）图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。
其它各点呢？（2）连接图中各点，你有什么发现？（3）根据图形判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？教师根据图形引导学生回答：（1）（从左向右）点分别表示为：2小时行160千米，3小时行240千米，4小时行320千米，……（2）发现：连接各点后形成的是一条直线。
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例图象》优秀教案
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例图象》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第六单元《正比例图象》是本册教材的重要内容，主要让学生通过观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，理解正比例函数的概念，掌握正比例函数的图象表示方法，并能够运用正比例函数解决实际问题。
本节课的内容为学生提供了丰富的数学活动，让学生在探究中体验数学知识的形成过程，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，具备了一定的抽象思维能力。
但正比例图象的概念较为抽象，对于部分学生来说，理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、分析、归纳，从而自己发现正比例图象的特征，理解正比例函数的概念。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，理解正比例函数的概念。
2.让学生掌握正比例函数的图象表示方法，能够运用正比例函数解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，理解正比例函数的概念。
2.教学难点：正比例函数图象的特征以及如何运用正比例函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，自主探究正比例函数的图象表示方法，提高学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的数学图象资料，如正比例函数的图象、实际问题的图片等。
2.准备投影仪、电脑等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如速度与时间的关系、单价与数量的关系等，引导学生观察这些问题中变量之间的关系，从而引出正比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现正比例函数的图象，引导学生观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，如直线、经过原点等。
3.操练（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用正比例函数的图象表示方法，巩固所学知识。
六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）
六年级数学下册《正比例》的教学设计六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇），希望能够帮助到大家。
六年级数学下册《正比例》的教学设计1教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识正比例的意义教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。
课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。
通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
一、复习铺垫激情促思1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
《正比例图像》教案
《正比例图像》教案第一章：正比例关系的概念引入1.1 教学目标1. 了解正比例关系的定义和特点；2. 能够识别生活中的正比例关系实例；3. 能够运用正比例关系解决实际问题。
1.2 教学内容1. 正比例关系的定义和特点；2. 生活中的正比例关系实例；3. 正比例关系的应用。
1.3 教学方法1. 采用问题驱动法引导学生探究正比例关系；2. 利用生活中的实例让学生感受正比例关系；3. 运用合作交流让学生解决实际问题。
1.4 教学步骤1. 引入正比例关系的概念；2. 举例说明正比例关系的特点；3. 引导学生发现生活中的正比例关系实例；4. 分组讨论如何运用正比例关系解决实际问题；5. 分享各组解决问题的方法。
1.5 教学评价1. 观察学生在课堂中的参与程度；2. 评估学生对正比例关系的理解和应用能力；3. 收集学生解决实际问题的反馈意见。
第二章：绘制正比例图像2.1 教学目标1. 学会绘制正比例图像；2. 能够通过正比例图像分析实际问题；3. 能够运用正比例图像解决相关问题。
2.2 教学内容1. 正比例图像的定义和特点；2. 绘制正比例图像的方法；3. 正比例图像的应用。
2.3 教学方法1. 利用数形结合的思想引导学生绘制正比例图像；2. 通过实际问题让学生分析正比例图像；3. 采用小组合作交流的方式探讨正比例图像的应用。
2.4 教学步骤1. 引导学生理解正比例图像的定义和特点；2. 讲解绘制正比例图像的方法并示范；3. 学生分组讨论如何通过正比例图像解决实际问题；4. 各组展示绘制正比例图像的过程及结果；5. 总结正比例图像的应用。
2.5 教学评价1. 观察学生在课堂中的参与程度和动手能力；2. 评估学生对正比例图像的绘制和分析能力；3. 收集学生解决实际问题的反馈意见。
第三章：生活中的正比例关系3.1 教学目标1. 能够识别生活中的正比例关系实例；2. 能够运用正比例关系解决实际问题；3. 培养学生的观察能力和实际问题解决能力。
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例图像》优秀教案
2.小结：这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
板块四
拓
展
延
伸
1. 练习十第3题。
提示：分别写出比并求出比值，再作判断。
2.练习十第4题
（1）填表画图。
（2）判断：购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是怎样判断的？
3.练习十第5题
在方格纸上分别画出横轴和纵轴。
照样子描出表示表里其他各组数据的点，再交流。
每个点都在一条直线上
连接各点画成的是直线
对准坐标找准2.5小时，再连接直线上的点到纵轴，找到所表示的路程。
先同桌互相找一找，说一说，然后集体交流。
可以看出这个图像表示了路程和时间的正比例关系。因为图像成一条直线。
板块三
交
流பைடு நூலகம்
提
升
根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。组织讨论和交流。
4．课堂作业。
《补充习题》相关作业。
先写出比并求出比值，再作判断。
第篇教后记
2.教学教材第58页“练一练”。
（1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？
（2）根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。
（3）估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？
（4）让学生观察这些点的连线，指出这是一条直线。并进一步说明所有的正比例关系都可以画成一条直线。
邗江区学校小学数学集体备课教案
主备人:_主备学校：总第课时
课题
正比例图像
课时
授课时间
教学内容
教材第58页例2、“练一练”，完成练习十第3、4、5题
《正比例图像》教案
《正比例图像》教案第一章：正比例函数的概念1.1 引入正比例函数的概念，让学生了解正比例函数的定义和特点。
1.2 举例说明正比例函数在实际生活中的应用，帮助学生理解正比例函数的意义。
1.3 引导学生通过观察实例，探索正比例函数的图像特征，培养学生的观察和分析能力。
第二章：正比例函数的图像2.1 介绍正比例函数的图像——一条通过原点的直线，并解释其原因。
2.2 引导学生通过绘制正比例函数的图像，加深对正比例函数图像特征的理解。
2.3 分析正比例函数图像的斜率和截距，帮助学生掌握正比例函数图像的性质。
第三章：正比例函数图像的性质3.1 介绍正比例函数图像的斜率和截距的概念，解释其含义。
3.2 引导学生通过观察和分析正比例函数图像的斜率和截距，总结正比例函数图像的性质。
3.3 举例说明正比例函数图像的性质在实际问题中的应用，帮助学生理解正比例函数图像的性质的重要性。
第四章：正比例函数图像的绘制4.1 介绍如何绘制正比例函数图像，让学生掌握绘制正比例函数图像的方法。
4.2 引导学生通过绘制不同斜率和截距的正比例函数图像，加深对正比例函数图像的理解。
4.3 分析学生绘制的正比例函数图像，及时纠正错误，并引导学生总结绘制正比例函数图像的注意事项。
第五章：正比例函数图像的实际应用5.1 举例说明正比例函数图像在实际生活中的应用，引导学生理解正比例函数图像的实际意义。
5.2 引导学生通过分析实际问题中的正比例关系，绘制正比例函数图像，并解决问题。
5.3 总结正比例函数图像在实际问题中的应用，强调正比例函数图像在解决问题中的重要性。
第六章：正比例函数图像的识别与分析6.1 复习正比例函数图像的特征，包括斜率、截距和通过原点的事实。
6.2 引导学生如何识别给定函数是否为正比例函数，并分析其图像特征。
6.3 通过例题，练习识别和分析实际问题中的正比例函数图像，提高学生的应用能力。
第七章：正比例函数图像的变换7.1 介绍平移对正比例函数图像的影响，包括上下移动和左右移动。
六年级下册数学教案-《正比例图像》-苏教版
一、教学内容
《正比例图像》选自苏教版六年级下册数学教材第六章第一节。本节内容主要包括：正比例关系的定义、正比例图像的绘制、以及利用正比例图像解决实际问题。具体内容包括：
1.理解正比例关系，掌握正比例关系的表达式y=kx（k为常数，k≠0）。
2.学会绘制正比例图像，了解正比例图像是一条通过原点的直线。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生测量不同物体的重量，记录数据，并尝试绘制出正比例图像。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正比例关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
举例解释：
-通过实际情境引入正比例关系，如一辆汽车以固定速度行驶，行驶的距离与时间成正比，强调k值不变。
-指导学生通过描点法绘制正比例图像，强调图像是一条通过原点的直线。
-设计实际案例，如根据商品的价格和数量关系，让学生在图像上找出特定价格或数量对应的点，加深对正比例图像的理解。
2.教学难点
-理解正比例图像中比例常数k的物理意义及其在图像上的表现。
2.学会绘制正比例图像，发展几何直观，感受数形结合的数学思想。
3.掌握正比例关系及其图像的特点，提升数学抽象思维能力，为后续学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正比例关系的定义及其表达式y=kx（k为常数，k≠0）的理解与运用。
-正比例图像的特点及其绘制方法。
-运用正比例图像解决实际问题，如获取比例常数k，根据数据在图像上找出对应的点等。
六年级下册数学【教学设计】-6.2 正比例图像｜苏教版
六年级下册数学教学设计-6.2 正比例图像｜苏教版一、教学目标1.能够了解正比例图像的概念和性质；2.能够分析日常生活和实际问题中的正比例图像，并灵活运用正比例图像解决问题。
二、教学重、难点1.重点：正比例图像的概念和性质；2.难点：正比例图像解决实际问题的能力。
三、教学内容及课时安排本课程将分为两个课时，具体课时安排如下：第一课时一、教学内容1.引出本课程主题，介绍正比例图像的概念；2.通过多组数据，引导学生发现正比例关系；3.介绍正比例图像的性质，让学生理解正比例图像的基本形态。
二、课时安排1.热身：5分钟；2.导入：10分钟；3.理论讲解：10分钟；4.例题讲解：20分钟；5.练习：15分钟。
第二课时一、教学内容1.回顾上节课内容，引导学生深入理解正比例图像的性质；2.把正比例图像运用到实际问题中，引导学生运用所学知识解决问题；3.通过多组例题，让学生巩固所学知识，并培养解决实际问题的能力。
二、课时安排1.热身：5分钟；2.复习：10分钟；3.理论运用：15分钟；4.例题练习：20分钟；5.总结：10分钟。
四、教学方法本课程将采用多种教学方法，包括启发式教学、问题导向学习和根据学生实际情况进行个别讲解等方法。
五、教学手段本课程将采用多种教学手段，包括教材解读、PPT课件展示、板书讲解、互动问答和小组合作等方式。
六、教学资源1.苏教版《数学》六年级下册教材；2.PPT课件；3.教学板书。
七、教学评价本课程将通过观察学生上课反应，听取学生提问和分享，以及课堂练习和作业的考核等方式，对学生的掌握情况进行评价。
同时，也将针对不同学生的学习情况进行个别辅导和差异化教学。
八、教学反思在课程实际教学中，我们将充分考虑学生的实际情况，根据学生的掌握程度和学习需求，灵活调整教学内容和方法。
同时，我们也将不断总结反思，不断完善教学效果，提高学生的数学素养和实际运用能力。