七年级数学事件的可能性
可能性数学知识点
可能性数学知识点在数学中，可能性是研究事件发生和不发生的相对概率的一个重要概念。
通过使用不同的数学方法和概率模型，我们可以评估和计算可能性。
以下是一些与可能性相关的常见数学知识点。
1. 概率基础- 事件和样本空间：在研究可能性时，我们首先要定义一个事件和相应的样本空间。
事件是我们感兴趣的事情，样本空间是所有可能结果的集合。
- 概率函数：概率函数用于计算事件发生的概率。
它将样本空间中的每个结果映射到一个介于0和1之间的实数值。
2. 古典概率古典概率是一种简单的可能性评估方法，适用于所有可能结果等可能发生的情况。
它以类似硬币、骰子等实验为基础，计算事件发生的概率。
- 硬币实验：抛硬币实验是古典概率的一个基本例子。
在这个实验中，抛掷硬币的结果可能是正面或反面，每种结果的概率都是相等的。
- 骰子实验：掷骰子实验也是一个常见的古典概率例子。
在这个实验中，骰子的结果可能是1、2、3、4、5或6，每个结果的概率也是相等的。
3. 组合与排列组合和排列是计算可能性的重要概念，它们用于确定事件的不同结果的数量。
- 组合：组合是从一组对象中选择若干个对象的方式，顺序不重要。
组合的计算涉及二项式系数的概念，常用于排列组合问题的求解中。
- 排列：排列是从一组对象中选择若干个对象的方式，顺序重要。
排列的计算需要考虑所有不同的顺序和可能性。
4. 条件概率条件概率是在给定其他事件已发生的条件下，某一事件发生的概率。
条件概率的计算基于贝叶斯定理，它在很多实际问题中非常有用。
- 贝叶斯定理：贝叶斯定理用于计算在已知先验概率的情况下，事件的后验概率。
它将先验概率与新的证据相结合，得出更新的概率估计。
5. 期望值与方差期望值和方差是评估随机变量的平均性能和分散程度的指标。
- 期望值：期望值是随机变量的加权平均值，反映了随机变量的平均表现。
它是通过将每个可能结果与其对应的概率相乘，并求和得到的。
- 方差：方差是描述随机变量分散程度的度量。
可能性数学知识点
可能性数学知识点数学是一门广泛应用于各个领域的学科，而可能性是数学中一个十分重要的概念。
在概率论中，我们经常使用可能性来描述某个事件发生的程度。
本文将介绍一些与可能性相关的数学知识点，帮助读者更好地理解和应用可能性概念。
一、基本概念1.1 样本空间与事件在概率论中，我们将某个随机试验的所有可能结果构成的集合称为样本空间。
样本空间的一个子集称为事件。
例如，掷骰子的样本空间为{1, 2, 3, 4, 5, 6}，而事件可以是得到奇数的情况。
1.2 可能性可能性是指某个事件发生的程度。
如果事件发生的可能性较大，则我们认为事件的可能性高；反之，如果事件的可能性较小，则我们认为事件的可能性低。
常用的衡量可能性的方式包括概率、频率等。
二、概率与可能性2.1 概率的定义概率是描述一个事件发生可能性大小的数值。
在数学中，我们通常用一个介于0和1之间的实数表示概率，其中0表示不可能发生，1表示一定发生。
例如，掷一个均匀骰子得到1的概率为1/6。
2.2 定义域和值域在概率论中，概率的定义域是指可能发生的所有事件构成的集合，而概率的值域是[0, 1]。
概率的定义域和值域是两个重要的概念，通过它们我们可以准确描述一个事件的可能性大小。
在实际应用中，通过对概率的定义域和值域进行限定，我们可以得到更准确的概率结果。
三、概率计算方法3.1 古典概型古典概型是指随机试验中所有可能结果的数量相等的情况。
在古典概型中，我们可以通过计算事件发生的可能性来求解概率。
例如，从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求得抽到红桃的概率为1/4。
3.2 频率法频率法是一种利用实验数据估计概率的方法。
通过大量实验中某个事件发生的次数，我们可以根据实验结果来计算概率。
频率法常用于统计学中，通过对样本进行抽样研究，得出总体的概率分布情况。
四、条件概率4.1 条件概率的定义条件概率是指在某个给定条件下，事件发生的概率。
记作P(A|B)，表示在事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率。
事件的可能性
事件的可能性认识事件的可能性【教材分析】(一)教学内容分析：本节课内容属于概率范畴，意在帮助学生分清不确定的现象和确定的现象，使学生能定性地认识事件“可能、不可能、必然”发生的含义．让学生学会怎样用观察的方法去认识身边的不确定现象的数学规律．(二)学情分析：学生在日常生活中接触过一些不确定的现象，但他们对这些不确定现象的观察往往是零星的，短暂的．同时，学生对未知的事物又充满好奇且敢于质疑，很愿意投人到合作探究的实践活动中去．在学生小学阶段已学的有关事件可能性的认识的基础上，进一步使学生通过实例体会到可以用列举法来获得各种可能的结果数，从而使学生的认识达到升华．【教学目标】1．通过实例进一步体验事件发生的可能性的意义．2．了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念．3．会根据经验判断一个事件是属于必然事件、不可能事件，还是不确定事件．4．会用列举法(枚举、列表、画树状图)统计简单事件发生的各种可能的结果数．【教学重点、难点】1．事件发生的可能性的意义，包括按事件发生的可能性对事件分类．2．用列举法(列表、画树状图)统计简单事件发生的各种可能的结果数，需要较强的分析能力，是本节教学的难点．(基于对教材、教学大纲和学生学情的分析，制订相应的教学目标．同时，在新课程理念的指导下，注重对学生的动手能力、合作交流能力和对学生探究问题的习惯和意识的培养．这里没有用“使学生掌握…”，“使学生学会…”等字眼，保障了学生的主体地位，反映了教法与学法的结合，体现了新教材，新理念．)【教学过程】一、激趣、设疑、引题同学们做过抛掷硬币的游戏吗?请你试一试抛一枚硬币10次，把结果记录下来，看看有几次正面朝上，有几次反面朝上?做完游戏后，提出问题：(1)抛掷硬币10次，每次都正面朝上或反面朝上，可能吗?可能性大吗?(2)在刚才的游戏中，可能正反面同时朝上吗?(3)在刚才的游戏中，还有哪些事件一定会发生?你能得到哪些结论?事实上在我们的周围有很多事件一定不会发生，有些事件可能会发生，也可能不会发生，有些事件必然会发生．引出课题：认识事件的可能性．(利用学生都感兴趣的小游戏引入，可以激发学生的学习欲望，让他们迅速投入到数学知识的学习中，同时加强了人文数学的教育)二、观察、思考、巩固(一)观察和思考：你能举出几个生活中必然发生，不可能发生，可能发生的例子吗?(请大家发言)不仅在现实生活中有很多例子，而且在我们所学的各学科中也有很多例子．(利用多媒体展示“铁杵磨成针”“守株待兔”“愚公移山”这三个成语故事和天气预报的动画)同时给出必然事件、不可能事件和不确定事件的概念：在数学中，我们把在一定条件下必然会发生的事件叫做必然事件(certainevent)；在一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件(impossibleevent)；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件(uncertainevent)或随机事件．(这里用贴近学生生活的事例和动感十足的多媒体展示，不但能激起学生的学习兴趣和热情，而且能让学生感受到数学与现实生活以及其他学科之间的联系，增强学生应用数学的意识．)(二)巩固、检测、反馈(利用题组区分概念)：在课件巾设置能力区分度不同的三组题，以利于同学们正确理解概念． 1．头脑运动会(设置一组容易题，以快速抢答的方式请同学在规定的时间内给出正确答案，对于没有把握的问题也可以向其他人求助．)问题：下面哪些事件是必然事件?哪些事件是不可能事件?哪些事件是不确定事件?(1)打开电视机，它正在播广告；(2)抛掷10次硬币，结果有3次正面朝上，8次反面朝上；(3)将一粒种子埋进土里，给它阳光和水分，它会长出小苗；(4)黑暗中我从我的一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；(5)抛掷一枚均匀的骰子．掷得的数不是奇数就是偶数；(6)从一副洗好的只有数字1到l0的40张卡片中任意抽出一张，卡片上的数比6小；(7)一个普通的玻璃杯从10层楼落下，落到水泥地上会摔破．2．头脑风暴．例在一个箱子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外都相同。
七年级数学事件的可能性
4.抛币游戏：一枚质地均匀的硬币，先抛一 次，记下正反面，再抛一次，记下正反面， 若两次记录均为正面，则甲获胜，否则乙 获胜，请问你想扮演甲还是扮演乙？
解：两个正面出现的概率为1/4，不是两 个正面的概率为3/4，所以我应扮演乙。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5.小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤， 上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、 蓝色，问题为：
（1） 摸出一个球，一共有多少种不同的可能？
（2）其中是黑球的情况有多少种不同的可能？
（3）不是红球的情况有多少种不同的可能？
二、会在简单情况下比较事件发生的 可能性的大小。
事件发生的可能性大小往往是由 发生事件的条件来决定的。
三、了解概率的意义：P（A）
3、袋中有3个绿球，3个黑球和6个红球，它们 除颜色外均相同。从袋中摸出一个球，请计算 下列事件发生的概率分别是多少？ （1）、摸出绿球； （2）、摸出白球； （3）、摸出红球； （4）、摸出黑球； （5）、摸出黑球或绿球；
舍也，王者於大败，诛首恶，赦其众，不则皆函阴气，厥水流入国邑，陨霜杀叔草”桓公元年“秋炁大水”。董仲舒、刘向以为桓弑兄隐公，民臣痛隐而贱桓。后宋督弑其君，诸侯会，将讨之，桓受宋赂而归，又背宋。诸侯由是伐鲁，仍交兵结仇，伏尸流血，百姓愈怨，故十三年夏复大水。 一曰，夫人骄淫，将弑君，阴气盛，桓不寤，卒弑死。刘歆以为桓易许田，不祀周公，废祭祀之罚也。严公七年“秋，大水，亡麦苗”。董仲舒、刘向以为，严母文姜与兄齐襄公淫，共杀桓公，严释父仇，复取齐女，未入，先与之淫，一年再出，会於道逆乱，臣下贱之之应也。十一年“秋， 宋大水”。董仲舒以为时鲁、宋比年为乘丘、鄑之战，百姓愁怨，阴气盛，故二国俱水。刘向以为时宋愍公骄慢，睹灾不改，明年与其臣宋万博戏，妇人在侧，矜而骂万，万杀公之应。二十四年，
可能性数学知识点
可能性数学知识点数学是一门精密而又丰富的学科，其中包含许多重要的知识点。
在数学的学习过程中，可能性是一个重要的概念，它涉及到概率和统计等领域。
本文将介绍可能性数学知识点的相关内容，帮助读者更好地理解和应用这些知识。
一、概率的基本概念概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
在概率的研究中，我们常用“事件”的概念来描述随机现象。
一个事件就是由一个或多个样本点组成的集合。
而样本点是指试验的基本结果。
概率是指一个事件发生的可能性，通常用一个介于0到1之间的实数来表示。
二、基本概率公式在概率计算中，我们经常使用基本概率公式，即“事件发生的可能性等于该事件所包含的样本点数目除以总的样本点数目”。
这一公式可以用来计算简单事件的概率。
例如，一个骰子的点数是1到6，那么掷出一个奇数的概率是3/6=1/2。
三、互斥事件与对立事件在概率计算中，互斥事件和对立事件是两个重要的概念。
互斥事件指的是两个事件不能同时发生的情况，例如掷骰子得到1和得到6就是互斥事件。
对立事件指的是两个事件中必有一个事件发生的情况，例如掷骰子得到奇数和得到偶数就是对立事件。
四、条件概率条件概率是指在给定某个条件下，事件发生的可能性。
条件概率的计算可以使用“事件A和事件B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘以在事件A发生的条件下事件B发生的概率”的公式。
条件概率的应用在许多领域中都非常广泛，例如医学诊断、航空航天等。
五、事件的独立性事件的独立性是指两个或多个事件不相互影响的性质。
当事件A和事件B是独立事件时，事件A发生与否不会影响事件B的发生概率。
在计算独立事件的概率时，可以使用“事件A和事件B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘以事件B发生的概率”的公式。
六、排列与组合排列和组合是概率计算中常用的工具。
排列是指从一组对象中按照一定顺序选择若干对象，而组合是指从一组对象中选择若干对象，不考虑其顺序。
排列和组合在解决一些问题时非常实用，例如彩票中奖、密码破解等。
可能性数学知识点
可能性数学知识点在数学中，可能性是研究事件发生的概率或可能性的一个重要概念。
遵循统计学和概率论的原理，我们可以使用数学来量化事件的可能性，并利用这些知识点进行决策和预测。
以下是一些与可能性相关的数学知识点。
1. 概率基础概率是数学中研究随机事件发生可能性的一种方式。
我们可以使用实数0到1之间的数来表示概率，其中0代表不可能发生的事件，1代表肯定会发生的事件。
例如，当抛一枚公平的硬币时，正面和反面出现的可能性都是0.5。
2. 事件的互斥性互斥事件指的是两个事件不可能同时发生的情况。
当两个事件互斥时，它们的发生概率相加等于1。
例如，从一副扑克牌中抽取一张黑色牌和一张红色牌是互斥事件，它们的可能性之和为1。
3. 事件的独立性独立事件是指一个事件的发生不受其他事件的影响。
当两个事件是独立的时候，它们的发生概率可以相乘。
例如，从一副扑克牌中抽取一张黑桃和再次抽取一张黑桃，这两个事件是相互独立的，因此它们的可能性可以相乘。
4. 排列组合排列组合是数学中用于计算可能性的一个重要工具。
它涉及到从给定的元素集合中选取一部分元素的方式。
在计算可能性时，我们可以使用排列组合来确定不同情况下事件发生的可能性。
例如，在有3个红球和2个蓝球的盒子中，从中随机抽取两个球的可能性可以使用组合公式来计算。
5. 条件概率条件概率是在已知某一事件发生的前提下，另一事件发生的可能性。
它可以通过给定事件的概率与包含给定事件的总体概率相除来计算。
条件概率在实际生活中的应用非常广泛，例如在医学诊断中根据某些症状判断某种疾病的可能性。
6. 期望值期望值是用来表示随机试验中某个事件重复多次之后的平均结果。
它可以通过将每种可能性的结果与其发生的概率相乘，然后求和来计算。
期望值在决策分析和赌博策略中起着重要作用。
7. 正态分布正态分布是统计学中最常见的概率分布之一。
在正态分布中，大部分数据集中在均值附近，并呈现出对称的钟形曲线。
正态分布在描述各种自然现象和社会现象时经常被使用，例如身高、体重等。
新版精编2019年七年级下册数学单元测试题-第三章《事件的可能性》完整考题(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第三章事件的可能性一、选择题1．从一副扑克牌（除去大小王）中任取一张，抽到的可能性较小的是（）A．红桃B．6 C．黑桃8 D．梅花6或8答案：C2．在“口2口4a口4”的空格“口”中，任意填上“+”或“一”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1 B．12C．13D．14答案：B3．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是（）A．14B．13C．12D．23答案：B4．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（）A．两枚骰子朝上一面的点数和为6B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数答案：B5．桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有2张是老K.两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K，则红方胜，否则蓝方胜.哪方赢的机会大？（）A．红方B．蓝方C．一样D．不知道答案：B6．用 1，2，3 三个数字组成可以重复的三位数，则组成偶数的可能性是（）A．13B．16C．19D．127答案：A7．小珲任意买一张体育彩票，末位数字（0～9之间的整数）在下列情况中可能性较大的是（）A．末位数字是 3 的倍数B．末位数字是 5 的倍数C．末位数字是的倍数D．未位数字是 4 的倍数答案：C8．下列用词中，与“一定发生”意思一致的是（）A．可能发生B．相当可能发生C．有可能发生D．必然发生答案：D9．如图所示是一个可以自由转动的转盘，上面分别标有数字. 1、2、3，则转出的数字的最大可能性是（）A．1 B．2 C．3 D．一样大答案：A10．下列事件中为必然事件的是（）A．掷一枚均匀的骰子的点数是 6B．掷一枚均匀的骰子的点数是奇数C．掷一枚均匀的骰子的点数是偶数D．掷一枚均匀的骰子的点数小于 7答案：D二、填空题11．任意抛一枚一元的硬币，出现正面朝上与反面朝上的可能性的大小关系是 .解析：相等12．抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率．解析：1 213．把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的概率是．解析：2314．在4张小卡片上分别写有实数 0、2、π、31，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是 _______．解析：0．515．有一副扑克牌，共52张（不包括大王、小王），其中四种花色：红桃、梅花、方块、黑桃各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，则抽得“红桃”的概率是___________. 解析：41 16．一个袋中装有两个红球，一个白球．第一次摸出一个球，放回搅匀，再任意摸出一个，则两次都摸到白球的概率为 ．解析：91 17．从标有1，3，4，6，8的五张卡片中随机抽取两张，和为奇数的概率是 ． 解析：53 18．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是 ． 解析：52 19．“普通纸放在火上，•纸被点燃”是 事件；“月球绕着地球转”是 事件；“石狮子在天上飞”是 事件（填“必然”或“不确定”或“不可能”）．解析：必然，必然，不可能20．在“朝阳读书”系列活动中，某学校为活动优秀班级发放购书券到书店购买工具书，已知购买 1 本甲种书恰好用 1 张购书券，购买 1 本乙种或丙种书恰好都用 2 张购书券.某班用 4张购书券购书，用完这 4 张购书券共有 种不同的购买方式( 不考虑购书顺序).解析：21．转动如图所示的转盘，判断下列事件发生的概率.(1)指针指到数字 4 的概率是 ；(2)指针指到数字 1 的概率是 ；(3)指针指到的数字是一个偶数的概率是 ；(4) 指针指到的数字不是 3 的概率是 ；(5)指针指到的数字小于 6 的概率是 ．解析：15，15，25，45，122．在事件A 和事件B 中，事件A 发生时，事件B 不发生；事件 B 发生时，事件A 不发生，假若事件A 发生的概率为14，则事件B 发生的概率是 ． 解析：3423．体育课上，教师让全班 54 名同学每人拿一张扑克牌进行打仗游戏，规则是以大吃小.小陈同学拿的是红桃 6，当他与对面一个同学进行交锋时，他牺牲的可能性大呢还是生存的可能性大？ ；理由： ．解析：牺牲的可能性大，大于6的牌数多于小于6的牌数24．某风景点，上山有 A ，B 两条路，下山有 C ，D ，E 三条路，某人任选一条上、下山的路线，共有 种走法.解析：625．布袋里装有 5 个黑球和 3 个白球，每个球除颜色外都相同. 从袋子里随机地摸出一球，摸出 是随机事件，摸出 是必然事件，摸出 是不可能事件.解析：白球(或黑球)，白球或黑球，红球(非白球和黑球均可) 三、解答题26．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图，三个汉字可以分别看成是轴对称图形.(1)请再写出2个类似轴对称图形的汉字；(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜，否则小慧获胜. 你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并对构成的汉字进行说明.解析：(1)如：田、日等(2)这个游戏对小慧有利.每次游戏时，所有可能出现的结果如下：(列表法)(树状图法)总共有 9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有 4种：(土，土)“圭”，(口，口)“吕”，(木，口)“杏”或“呆”，(口，木)“呆”或“杏” .所以P(小敏获胜)= 49, P(小慧获胜)= 59.∵P(小敏获胜)<P(小慧获胜)，∴游戏对小慧有利.27．一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有l 、2、3、4、5、6这6个号码，这些球除号码外都相同．(1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P 1；(2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的慨率P 2．解析：（1）率P 1=31；（2）画树状图或列表格略，P 2=152． 28．从A 、B 、C 、D 四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？并列举各种可能的结果.解析：6种 AB AC AD BC BD CD ．29．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张(不放回)，再从桌子上剩下的 3 张中随机抽取第二张.(1)用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；(2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少.解析：（1）(2）1630．杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏. 正面如图①所示. 背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时各抽出一张，规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时， 杨华得 1 分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分(如图②)问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平．解析：不公平，理由略。
可能性数学知识点
可能性数学知识点
1. 条件概率：某事件发生的条件概率是指当某个条件成立时，该事件发生的概率。
2. 独立性：两个事件的独立性是指这两个事件发生的概率是否受到彼此的影响。
3. 乘法定理：乘法定理认为，事件A和事件B是相互独立，那么事件A发生的概率乘以事件B发生的概率等于这两个事件同时发生的概率。
4. 拉普拉斯公式：拉普拉斯公式是一个用于计算事件空间中不同元素之间关系的表示式，也称概率空间归纳公理。
5. 概率分布：概率分布是一个描述一个随机变量值在一定范围内按某一确定的函数分布的手段。
6. 均值：均值指数据集或总体中各数值出现概率大小的平均值，通常用于判断数据集或总体的分布特征。
7. 方差：方差用于衡量平均值分布的离散程度，表示偏离正态分布的程度，数值越大说明越不符合正态分布。
8. 二项分布：二项分布是一种二项过程，可以用来描述连续相互独立随机试验中成功结果出现次数的概率分布。
9. 几何分布：几何分布是以定义了任意次数随机实验中第一次发生成功结果的概率分布。
10. 泊松分布：泊松分布又称为出现频率分布，是一种描述长期看来某一现象在某一单位时间内出现次数的分布。
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事件的可能性
一、填空题（每题3分，共30分）
1.一个家庭有三个孩子，这三个孩子性别相同的概率为 .
2.甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为奇数，那么甲得1分，乙
不得分；如果两者之积为偶数，那么乙得1分，甲不得分，连续投掷20次，谁得分高，谁获胜，那么获胜的可能性大.
3.学校生气要求学生穿校服，但由一些粗心大意的学生忘记了，若有学生500名，没有
穿校服的学生50名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率是 .
4.轰炸机学习定点投靶，靶子是在空地上的一个巨型正方形，其中交错着36个小正方
形，有6个红色小方块、30个黑色小方块，那么飞机经过时，投中红色的概率是岁.
5.两个硬币投掷于地上，出现一正一反的概率是；三个硬币投掷下去，出现一正
两反的概率是；四个硬币投掷下去，出现两个正两个反的概率是 .
6.口袋中装着若干只红球，6个白球，从袋中任意摸一只球，摸到红球的概率是3
4
，那
么口袋中装有红球只.
二、选择题（每题3分，共12分）
1.一箱灯泡合格率为87.5%，如果一箱灯泡有24个，则小明从中任取一个是次品的概率为（）
A.1
24
B.
1
8
C.0
D.87.5%
2.任意取两个数，它们的和为奇数的概率是（）
A.1
3
B.
1
2
C.
3
4
D.
1
4
3.如图示一个黑白小方块相同的长方形，李明用一个小球在上面随意滚动，球停在黑色方块（个小方块的大小相同）的概率（）
A.7
24
B.
17
24
C.1
3
D.
3
5
4.如图是一些卡片，它们的背面都一样，先将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，则摸到奇数卡片的概率是（）.
A.1
6
B.
1
3
C.
3
4
D.
2
3
三、解答题（共70分）
1.如图所示转盘游戏，其中标上数字的5个扇形面积相等，是将下列每一事件发生的可能性标在图中的大致位置上.（9分）
（1）指针指向5；
（2）指针指向6；
（3）指针指向奇数；
（4）指针指向偶数；
（5）指针指向大于5的数；
（6）指针指向大于0的数.
2.客人约定某日上午7时至下午7时之间的任意时刻来访.主人上午8时至11时和下午2时至5时外出，其余时间全部在家，求下列时间的概率.
（1）客人上午来访时，主人不在家；
（2）客人上午来访，主人不在家；
（3）客人下午来访，主人在家.（9分）
3.某商场举办有奖销售，办法如下：购货满100元者赠奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，奖金10000元；一等奖10个，奖金1000元；二等奖100个，奖金100元.一张奖券中奖的概率是多少？中各奖级的概率是多少？（8分）
4.如图所示的转盘，它被等分成6个扇形，你能否在转盘上涂上适当的颜色，使得自由转动转盘，当停止转动时，满足下面的条件：
（1）指针停在红色区域的和停在黄色区域的概率相同；
（2）指针停在蓝色区域的概率大于停在红色区域的概率；
必然 发生
不可能 发 生 发生的可能 性小于50% 发生的可能 性大于50% 12(50%) 0 1 (100%)
（3）同时满足上面两个要求.（9分）
5.一只袋中有编号为1-10的十个球，任意取出一个球，编号为x ，求下列事件发生的概率.
(1)x 是质数；
(2)x 是3或5的倍数； (3)
10x 不超过1.（12分）
6.假设一个家庭有3个孩子，求下列概率.
（1）3个女孩的概率是多少？
（2）2个女孩和1个男孩的概率？
（3）至少1个男孩的概率？（12分）
7.一场篮球比赛结束还有1分钟时，甲队比乙队落后5分，在最后1分钟内估计甲队投3分球有6次机会，如果都投2分球则只有3次机会，已知甲队投3分球命中的平均概率为13，投2分球命中的平均概率为23
，问选择哪一种投篮方式，加队取胜的可能性大一点？（11分）
参考答案。