网络纠错详解
汉明码纠错原理
汉明码纠错原理汉明码纠错原理，也称为神经网络纠错码，是一种纠错算法，其使用汉明距离来检测和纠正数据损坏。
汉明距离是在编码空间中两个编码之间的比特位相异数量。
这个原理概念在1950年代末由美国数学家罗伯特汉明提出，尤其有效地用于代码检查错误。
汉明码纠错原理用于检测两个编码之间的比特位不同的数量，有效识别和纠正由编码错误导致的数据损坏。
汉明码纠错原理使用编码和纠错码，来检测和修复数据中可能发生的出错。
编码采用纠错码，可以检测出最多t个比特位错误。
编码结果与原始数据相符时，汉明距离最大值为t，如果编码结果的汉明距离大于t，则可以确认出出错了，并对编码结果进行修复，这种方式也可以用来恢复丢失的数据。
汉明码纠错原理的主要思想是，通过检测几个比特位的差异确定是否发生了错误，以及准确地定位编码出错的位置，并通过纠错码重新写入准确的编码，从而达到检测和纠正出错的数据，提高数据传输的可靠性。
汉明码纠错原理在很多领域有广泛应用，如在数据存储在磁盘中，计算机网络中和通信系统中，都有应用到它的规则。
具体的实现过程需要考虑的因素比较多，但总的来说，汉明码纠错原理的实现过程很多，主要分为以下几个步骤：1、编码：将信息编码成数据序列，如比特位序列，中码序列等，以满足纠错码的编码要求；2、编译：根据纠错码的定义，确定编码序列中出错可能性较大的位置，重新编码，生成编译出错码；3、检测：检测汉明距离，当检测出汉明距离大于t时，说明数据出错；4、修复：根据纠错码的定义，重新计算出正确的数据，修复出错的数据。
汉明码纠错原理是一种利用汉明距离来检测和修复出错数据的算法，由编码和纠错码组成，它能有效地检测和修复出现出错的数据。
汉明码纠错原理已经在多个领域得到了广泛应用，有效提高了数据传输的可靠性，为用户提供了更高质量的服务。
计算机网络 差错控制的基本方式
计算机网络 差错控制的基本方式
在通信系统中，差错控制方式基本上分为两类，即反馈纠错和前向纠错。
在这两类基础上又演变出一种称为混合纠错。
1．反馈纠错
该纠错方式是在数据发送端采用一种能够发现传输差错的简单编码方法对发送的信息进行编码，附加少量的冗余码元。
在接收端接收到编码信号后，根据编码规则对编码信号进行检查，一旦检查到错码时，向发送端发出询问信号，要求重发。
发送端接收到询问信号后，重发已发生传输差错的那部分信息，直到接收端正确接收为止。
所谓的发现差错是指在接收到码元中，知道有一个或一些错码，但不一定知道错码的准确位置。
如图3-25所示，为反馈纠错示意图。
图3-25 反馈纠错
2．前向纠错
这种方式是在数据发送端采用一种在解码时能够纠正传输差错的复杂编码方法，使接收端在收到的编码信号中，不仅能够发现错误，还能够纠正错误。
在前向纠错方式中，不需要反馈信道，也不需要反复重发而造成的延时，适合用在实时传输系统中，
但纠错设备较复杂。
如图3-26所示，为前向纠错示意图。
图3-26 前向纠错
3．混合纠错
混合纠错方式是：少量纠错在接收端自动纠正，差错较严重，超出自行纠正能力范围时，就向发送端发出询问信号，要求重发。
因此，混合纠错是前向纠错与反馈纠错两种方式的混合。
对不同类型的信道，采用不同的差错控制方式，反馈纠错方式主要用于双向数据通信，而前向纠错方式主要用于单项数字信号的传输，例如广播数字电视系统。
容错纠错40种具体情形
容错纠错40种具体情形容错和纠错是指针对可能发生的错误或问题给予相应的处理和修正，以确保系统的正常运行。
下面将介绍40种容错纠错的具体情况。
1.输入错误：用户输入不符合格式要求或者输入错误的命令时，可以通过代码逻辑和异常处理机制捕获并给出提示，要求用户重新输入。
2.数据类型错误：当用户输入的数据类型与预期类型不符合时，可以进行类型转换或者提示用户重新输入。
3.网络连接错误：网络连接存在故障或网络中断时，可以进行重连或者提示用户检查网络连接。
4.文件操作错误：当读取或写入文件时发生错误，可以通过异常处理机制捕获并给出错误提示，同时可以备份文件或者进行其他操作以保障数据完整性。
5.系统资源错误：当系统资源不足时，可以进行资源释放或者提示用户关闭其他程序以释放系统资源。
6.内存溢出错误：当程序申请的内存超出了系统可用内存时，可以进行内存释放或者增加系统内存。
7.权限错误：当用户没有足够的权限执行某个操作时，可以给出权限不足的提示信息。
8.数据库连接错误：当访问数据库时发生连接错误，可以进行重连或者提示用户检查数据库连接。
9.数据库查询错误：当查询数据库时返回错误结果或者结果集为空时，可以进行错误处理或者给出相应的提示信息。
10.输入过长或过短错误：当用户输入的字符串长度超过限制时或者过短时，可以进行截取或者提示用户重新输入。
11.输入含有非法字符错误：当用户输入的字符串中包含非法字符时，可以进行过滤或者提示用户重新输入。
12.日期输入错误：当用户输入的日期格式错误时，可以进行日期格式转换或者提示用户重新输入。
13.空指针错误：当程序中引用了空指针时，可以进行非空判断或者给出相应的错误提示。
14.数组越界错误：当程序访问了超出数组边界的元素时，可以进行边界检查或者给出相应的错误提示。
15.算术运算错误：当进行算术运算时发生错误，可以进行异常处理或者给出错误提示。
16.调用不存在的函数错误：当程序调用了不存在的函数或方法时，可以进行错误处理或者给出相应的提示信息。
数据通信中的错误检测与纠正方法
数据通信中的错误检测与纠正方法标题：数据通信中的错误检测与纠正方法引言：随着信息技术的快速发展和普及，数据通信在我们的日常生活中扮演着越来越重要的角色。
然而，由于多种原因，数据在传输过程中可能会出现错误。
为了确保数据的准确和完整性，错误检测和纠正方法变得至关重要。
本文将介绍常见的数据通信中的错误检测与纠正方法，并分步骤详细说明每种方法的原理和应用。
一、奇偶校验（Parity Check）1. 原理：奇偶校验是一种简单的错误检测方法。
通过在传输的数据中添加一个奇偶位，使得传输的数据中“1”的个数为奇数或偶数。
接收方在接收到数据后进行奇偶校验，如果奇偶位与接收到的数据中“1”的个数不一致，则认为数据传输出现错误。
2. 应用：常用于低速数据传输和简单通信协议，如串口通信和电子邮件。
二、循环冗余检验（Cyclic Redundancy Check，CRC）1. 原理：CRC是一种基于多项式除法的错误检测方法。
发送方需要选择一个生成多项式，并使用该多项式对待发送数据进行除法运算，得到余数后附加在数据后一起发送。
接收方将接收到的数据再次进行除法运算，如果余数为0，则认为数据传输正确。
2. 应用：常用于高速数据传输和网络通信，如以太网和无线通信。
三、海明码（Hamming Code）1. 原理：海明码是一种具有纠错能力的编码方式。
将待发送的数据按照一定规则进行编码，使得接收方能够检测并纠正一定数量的错误位。
海明码通过在数据中添加冗余位实现纠错功能。
2. 应用：常用于存储介质（如硬盘）和数字通信系统，如磁盘驱动器和无线传感器网络。
四、重复发送与确认应答1. 原理：重复发送与确认应答是一种简单有效的纠错方法。
发送方将数据分成多个块，并连续发送给接收方，接收方在接收到每个数据块后进行确认应答。
如果发送方未收到确认应答或者接收到错误的确认应答，将重新发送相同的数据块。
2. 应用：常用于无线通信和流媒体传输，如实时视频和音频传输。
数据链路层技术的纠错机制详解(二)
数据链路层技术的纠错机制详解导言数据链路层是计算机网络体系结构中的第二层，负责将网络层传递的数据分组转化为可识别的帧，进而通过物理链路传输。
而在数据的传输过程中，由于噪声、干扰和其他因素的存在，往往会导致数据的传输错误。
为了解决这个问题，数据链路层采用了一系列的纠错机制。
一、奇偶校验奇偶校验是一种最简单的纠错机制。
其原理是通过在数据末尾添加一个奇偶位，使得数据中的“1”的个数是奇数或偶数，这样在接收端就可以通过统计“1”的个数，来检测传输过程中是否产生了错误。
如果发现“1”的个数与所期望的奇偶校验位不符，则说明数据传输发生错误。
奇偶校验的优点是简单易实现，但它只能检测错误，不能纠正错误。
而且如果在传输过程中出现了多个错误，奇偶校验很难检测出来。
因此，在实际应用中，奇偶校验往往作为其他更强大的纠错机制的补充使用。
二、循环冗余检验（CRC）循环冗余检验是一种更为复杂和可靠的纠错机制。
它通过计算数据的余数来验证数据的正确性。
具体的实现过程如下：1. Sender端首先通过一个生成多项式对数据进行除法运算，将余数添加到数据末尾，形成生成多项式的余数。
2. Sender端将带有余数的数据发送给Receiver端。
3. Receiver端接收到数据后，同样通过除法运算，求得余数。
4. Receiver端然后将求得的余数与Sender端发送的余数进行比较，如果两者一致，则数据传输正确；否则，数据传输错误。
循环冗余检验的优点是能够检测并纠正多个位错误，但相比奇偶校验，它的实现相对复杂一些。
此外，循环冗余检验还需要事先约定生成多项式，选择适当的生成多项式对纠错效果具有重要影响。
三、海明码海明码是一种能够检测和纠正多位错误的纠错码。
它通过在数据中添加冗余信息来实现纠错功能。
具体的实现过程如下：1. Sender端将原始数据划分为多个数据块，并对每个数据块添加冗余信息。
2. Sender端通过一系列运算，为每个数据块生成对应的校验码。
解析计算机网络的错误检测与纠错技术
解析计算机网络的错误检测与纠错技术计算机网络的错误检测与纠错技术是确保网络传输中数据可靠性的重要手段。
在大规模的网络通信中，由于网络传输容易受到外界干扰或者内部故障的影响，数据的准确传输成为了一个挑战。
本文将对计算机网络的错误检测与纠错技术进行解析，包括奇偶校验、循环冗余校验（CRC）以及海明码等。
1. 奇偶校验奇偶校验是一种简单且常用的错误检测技术。
它基于一种假设，即在数据传输过程中，发生的错误位数通常比正确位数要少。
奇偶校验通过对传输数据中的每个字节进行奇偶计算，得到一个附加校验位。
这个校验位的值取决于字节中的1的个数，如果数据在传输过程中出现了错误，校验位也会随之改变，从而实现错误检测的目的。
2. 循环冗余校验（CRC）循环冗余校验是一种广泛使用的错误检测技术。
它通过在发送方使用生成多项式对数据进行计算，生成一个固定长度的校验码，并将这个校验码附加在数据后面一起发送。
接收方在收到数据后，同样使用相同的生成多项式进行计算，并将得到的校验码与接收到的校验码进行比较。
如果两个校验码不一致，说明数据传输过程中出现了错误。
3. 海明码海明码是一种高效的纠错技术，能够检测和纠正多个位的错误。
它通过在发送方将原始数据与附加的冗余位进行异或运算来生成海明码。
冗余位的数量与数据位的数量呈指数关系，因此可以检测和纠正多位错误。
接收方在收到数据后，同样进行异或运算，并检查是否存在错误。
如果存在错误，海明码可以通过冗余位的值来确定错误的位置，并进行纠正操作。
通过对这些错误检测与纠错技术的分析，我们可以看出它们在计算机网络中的重要性。
它们保证了数据在传输过程中的可靠性，提高了网络传输的稳定性和质量。
总结起来，计算机网络的错误检测与纠错技术涉及奇偶校验、循环冗余校验和海明码等多种方法。
这些技术通过在数据传输过程中添加冗余信息或者特定的校验位，实现了错误的检测和纠正。
它们在计算机网络中发挥着重要的作用，保障了数据在传输过程中的可靠性和准确性。
fec前向纠错算法
fec前向纠错算法FEC（Forward Error Correction，前向纠错）是一种在数据传输过程中检测和纠正错误的技术。
它通过在发送端添加冗余数据以及在接收端利用这些冗余数据来纠正数据传输中产生的错误。
FEC前向纠错算法是一种简单而有效的纠错方法，它能够提高数据传输的可靠性。
一、FEC前向纠错算法的原理FEC前向纠错算法的原理基于冗余数据的添加和利用。
在发送端，原始数据会经过编码过程，编码后的数据将包含冗余数据。
这些冗余数据被加入到原始数据当中，并一同发送给接收端。
当接收端接收到数据后，它会利用这些冗余数据来检测和纠正错误。
二、FEC前向纠错算法的实现1. 编码过程：在编码过程中，发送端将原始数据分成若干个数据块，然后为每个数据块计算一定数量的冗余数据。
一种常用的编码方式是基于海明码（Hamming codes），它可以检测和纠正一个或多个比特的错误。
通过添加冗余数据，发送端可以提供额外的校验信息，以便接收端在接收到数据时能够检测和纠正错误。
2. 解码过程：在接收端，解码器会使用FEC算法来检测和纠正错误。
当接收到数据时，解码器会根据冗余数据对数据块进行校验，检测是否存在错误。
如果发现错误，解码器会利用冗余数据进行纠正，恢复出原始数据。
解码器采用与发送端相同的编码方式来解码数据，以确保纠错的准确性。
三、FEC前向纠错算法的优势FEC前向纠错算法具有以下几个优势：1. 减少重传次数：由于FEC在发送端添加了冗余数据，接收端可以在检测到错误时直接进行纠正，而无需请求发送端重新发送数据。
这样可以减少重传次数，提高数据传输的效率。
2. 提高数据可靠性：FEC算法通过添加冗余数据来提供额外的校验能力，可以检测和纠正传输过程中产生的错误。
这样可以增加数据传输的可靠性，降低数据丢失的风险。
3. 提高传输带宽利用率：由于FEC算法在发送端添加了冗余数据，可以在接收端直接进行错误纠正，而不需要反复请求发送端重新发送数据。
计算机网络通信技术第04章纠错
差错控制的基本方式
反馈重发纠错（ARQ）方式 前向纠错（FEC）方式 混合纠错（HEC）方式 奇偶监督码 行列监督码 恒比码 海明码
常用检错码：
数据通信中的差错控制技术
在数据传输中，可靠性是一个重要的性能指标，
由于传输信道不理想以及来自各个方面的干扰，出现错误 码元是不可避免的。
行列监督码在某些条件下还能纠错。
突发差错行列监督码
行列监督码也常用于检查或纠正突发差错。可以检查 出错误码元长度小于或等于码组长度的所有错码，并纠正 某些情况下的突发差错。
3.
恒比码(3:2)
恒比码又称等比码或等重码（非零码组中“1”码的个数 称为码重）。恒比码的每个码组中，“1”和“0”的个数之 比都是恒定的。
方阵码只是对构成矩形四角的错码无法检测，故
其检错能力较强。
使误码率降至原误码率的百分之一到万分之一。
行列监督码(含突发错码)
当差错个数恰为4的倍数，且差错位置正好构成矩形的四个角时（如上
图所示方阵码中标有D的码元），方阵码检查不出错误。
含突发错码行列监督码
行列监督码
接收端按同样行列排成方阵，发现不符合行列 监督规则的判决有错。
恒比码
恒比码在检测时，通过计算接收码组中“1”
的数目，判定传输有无错误。这种码除了“1” 错成“0”和“0”错成“1”成对出现的错误以外， 还能发现其他所有形式的错误，故检错能力很 强。
应用这类码后，国际电报的误字率保持在
10-6以下。
4.5.3
纠错编码
现行的抗干扰编码发展成为两大类：分组码和卷积码。
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同余号
x3(1+x2+x3+x4) 三(1+x3+x5+x6) + + x4(1+x2+x3+x4)三(1+x1+x4+x6) + + x5(1+x2+x3+x4) 三(1+x+x2+x6) + + x6(1+x2+x3+x4) 三(1+x2+x3+x6) + + x7(1+x2+x3+x4) 三(1+x2+x3+x4) + +
则这组码元称为(7,3)线性分组码
上式可以完整地表示为: 左式可以用矩阵表示为
C6=1.C6+0.C5+0.C4 C5=0.C6+1.C5+0.C4 C4=0.C6+0.C5+0.C4 C3=1.C6+0.C5+1.C4 C2=1.C6+1.C5+1.C4 C1=1.C6+1.C5+0.C4 C0=0.C6+1.C5+1.C4 模2加
思考:若重复4次可检出几个差错? 纠正几个差错呢? 答:检4个,纠正2个差错 结论:重复N次的重复码,可检出N 个或纠正N/2个差错
7.2.4 恒比码
从确定码长的码组中挑选那些1和0的比例为恒 定值的码组作为许用码. 通过计算接收码组中"1"的数目是否正确,判 断是否有误. 我国邮电部门采用五中取三的恒比码作为数 字保护电码. 能够检测出码组中所有奇数个及部分偶数个 错误
恒比码
例:五位保护电码表
数字 0 1 2 3 4 电码 01101 01011 11001 10110 11010 数字 5 6 7 8 9 电码 00111 10101 11100 01110 10011
ISBN国际统一图书编号
7.2.5 线性分组码
如果信息码元与监督码元之间的关系可 以用一组线性方程来表示,且监督码元 仅由本码组的信息码元来确定,而与其 他码组的码元无关,则称该编码为线性 分组码 特点: 1. 封闭性:任意两个许用码组相加后(按 位进行模2加,所得编码仍是许用码组) 2. 最小码距等于非零码的最小码重
三,差错控制编码分类
0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0
监督码
信息码
根据信息码元和附加的监督码元之间的检验关 系可分为:线性码和非线性码.即监督码是否为 信息码的线性组合来确定线性和非线性. 根据信息码元和监督码元之间的约束方式可 分为:分组码和卷积码.
7.2 几种简单的检错码:
奇偶监督码 二维奇偶监督码 重复码 恒比码 ISBN国际统一图书编号
例:(6,3)循环校验码
移位 次数
监督码元 C0 C1 C2 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1
C3 0 1 1 1 0 0 1 0
信息码元 C4 C5 C6 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1
4
x x
1
x
2
x
3
x
5
x
6
0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0
1 0 1 0 0 1 1 1
1 1 0 1 0 0 1 1
1 1 1 0 1 0 0 1
0 1 1 1 0 1 0 0
0 0 1 1 1 0 1 0
1+x2+x3+x4 +
x(1+x2+x3+x4) +
系统循环码的编码方法 一些概念: 一些概念:
C(x) C(x):循环码的许用码组; g(x):常数项不为0的n-k阶多项式.用 n g(x) 来生成循环码的多项式,叫循环码生成 多项式; d(x):表示信息码元的k阶码多项式 d(x): k 循环码的表示式为:c(x)=d(x).g(x) c(x)=d(x).g(x) 系统循环码:前k位为信息码,后n-k位 k n 为监督码的循环码组
0 1 1 0 行 监 督 码
监 督 码
1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
1 0 0 1 0
0 1 1 0 0
行 监 督 码
列监督码
列监督码 1 0 行 0 1 监 0 1 督 0 码 1 0 0
列监督码
7.2.2
重复码
在每位信息码元之后用简单重复的方 法编码 译码采用多数表决法
重复码
如: 111-传输1码 000-传输0码 出现2个或3个1时判1 出现2个或3个0时判0 可纠1个差错,或检出2个差错
0 1 2 3 4 5 6 7
码多项式:对于任意一个码组
C=(C0 C1…….Cn-1),都可以用一 个次数不超过n-1次的多项式按下 式唯一确定:
C(x)=C0+C1X+C2X2+…+Cn-1X n-1 则称相应的C(X)为码多项式
(6,3)码循环移位特性
移 位 次 数
码组
0
循环码多项式( 为模) 循环码多项式(以( 1+x7 )为模) x
这是本 节重点
7.2.1 奇偶监督码(奇偶校验码)
0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0
1的个数为偶数 个,称偶校验码 偶校验码
监督码
i = n 1 i =每组中1的个数为奇数个, i = n 1 则称奇校验码 奇校验码 ( ∑ ai = 1) 奇偶校验只能发现单个和奇数个错误, 而不能检测出偶数个错误
信源
编码器
正向 信道
译码器
用户
1,原理:发送端发出能够纠正错误的编码; 原理:
接收端接收到这些码组后,通过译码能自动 发现并纠正传输中的错误 特点: 2,特点:只有正向信道,适合于只能提供 单向信道的场合以及一点发送多点接收的同 单向信道 同 播系统; 播系统 优点: 3,优点:接收信号时延小,实时性好 实时性好
7.1.2 检错重发 reQ (ARQ: Automatic Repect reQuest )
信源 编码器 缓冲与 控制 正向 信道 反向 信道 译码器 缓冲与 用户 控制
1,原理:发送端发送能够检错的编码;接收端接收到后 原理: 进行检测,通过反向信道反馈一个应答信号给发端,发 端分析应答信号,如果接收有误,将存储在缓冲器中的 码组读出后重复传输,直到接收端认为已正确接收; 2,特点:接收端只检错不纠错 特点: 3,分类:停发等候重发,返回重发和选择重发. 分类:
特点: 1,传输效率最高
t
2,发端和收端都需要缓存器,设备复杂昂贵;
7.1.3 混合纠错
(HEC:Hybrid Error Correct)
信源 ARQ FEC 正向 信道 反向 信道 FEC ARQ 用户
1,原理:内层采用FEC方式,纠正部分差错;外层采 原理: 用ARQ方式,重传那些虽已检出但未纠正的差错. 2,特点:在实时性和译码复杂性方面是FEC和ARQ方 特点: 式的折中,适于环路延迟大的高速数据传输系统
TD
TW
停发等候重发
2 NCK 2 2 3 ACK 3 4 ACK 4 4 4 t NCK 4 ACK 4 t
发
1
2
ACK
NCK
收
1
特点: 1,时延较大,使传输效率受影响 2,工作原理及设备都比较简单;用于计算机 通信系统
返回重发
发
1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9
差错控制的基本方式
常用的三种差错控制方式:
1,前向纠错(FEC:Forward Error Correct) 2,检错重发(ARQ: Automatic Repect reQuest,直译为自动重传请求) 3 ,混合纠错(HEC:Hybrid Error Correct)
7.1 .1 前向纠错 Correct) (FEC:Forward Error Correct)
每个信息码组长度k=3,则有23=8个不同的信 息码组 每个信息组加四个监督码元, C6 C5 C4 C3 C2 C1 C0 信息码 监督码 且监督码元是由某些信息码元按加的关系得到 的; C 3 = C 6 ⊕ C4 模2加 例如: C 2 = C 6 ⊕ C 5 ⊕ C 4
C1 = C 6 ⊕ C 5 C = C5 ⊕ C4 0
例题
再来练习: 1,若D=[0100],g(x)=x3+x+1,求余式,系 统码多项式及系统循环码.
2,若D=[1001],g(x)=x3+x+1,求余式, 系统码多项式及系统循环码.
7 差错控制
课程目标
理解差错控制编码的基本概念和原理 理解差错控制编码的基本概念和原理 掌握简单的检错码的原理和规则 掌握简单的检错码的原理和规则 了解线性分组码的编码原理和规则 了解线性分组码的编码原理和规则 掌握循环码的编码原理和规则 掌握循环码的编码原理和规则
为什么采用差错控制编码? 为什么采用差错控制编码?
编码的最小 最小码距直接关系到这种码 最小 的检错和纠错能力,因此,最小码 距是信道编码的一个重要参数. (1)在一个码组内检测e个误码,要求 最小码距dmin>=e+1 (2)在一个码组内纠正t个误码,要求 最小码距dmin>=2t+1 (2)在一个码组内纠正t个误码,同时 检测e个误码,要求最小码距 dmin>=e+t+1(e>=t)