全等三角形导学案
新人教板第12章全等三角形用导学案(整理完善)
第十二章 全等三角形学习内容： 12.1全等三角形学习目标: 1.能说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。
2.能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。
3.能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。
学习重点：探究全等三角形的性质学习难点: 掌握两个全等三角形的对应边、对应角 学习方法：小组讨论，合作探究一 课前预习：阅读课本P31-32，解决下列问题 (一)、全等形、全等三角形的概念阅读课本P31内容，回答课本思考问题，并完成下面填空： 1．能够完全重合的两个图形叫做 ．全等图形的特征：全等图形的 和 都相同． 2．全等三角形．两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
（二）、全等三角形的对应元素及表示阅读课本P31第一个思考及下面两段内容，完成下面填空：1． 平移 翻折 旋转甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，•但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略． 2．全等三角形的对应元素（说一说）（1）对应顶点（三个）——重合的（2）对应边（三条） ——重合的 （3）对应角（三个） ——重合的第（4）题图EBAE 第（1）题图E BFCB第（2）题图D C B 3．寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是 ；（2）有公共角的，公共角是 ； （3）有对顶角的，对顶角是 ；（4）在两个全等三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边；最大角对应最大角，最小角对应最小角．简单记为：（1）大边对应大边，大角对应 ;(2) 公共边是对应边，公共角是 ，对顶角也是 ;4．“全等”用“ ”表示，读作“ ”如图甲记作：△ABC ≌△DEF 读作：△ABC 全等于△DEF 如图乙记作： 读作： 如图丙记作： 读作： 注意：两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．（三）、全等三角形的性质阅读课本P32第二个思考及下面内容，完成下面填空：课堂探究（小组讨论 合作交流）活动一：观察下列各组的两个全等三角形，并回答问题：（1） 如图（1）△ABC ≌△DEF ，BC 的对应边是 ，即可记为BC= 。
全等三角形的判定(ASA、AAS)导学案4
《全等三角形（ASA、AAS）》导学案一、学习目标1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。
3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
二、学习重点：掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。
三、学习难点：正确运用“角边角”，“角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。
四、自主学习1、复习思考（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有种，是。
今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等？2、课内探究现在，我们探究：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？这时同样应有两种不同的情况：如图所示，一种情况是两个角及这两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边．探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？1、动手试一试。
已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．按下面步骤画出图形：（1）、画一线段AB，使它等于4cm；(2)、画∠MAB＝60°、∠NBA＝40°，MA与NB交于点C．△ABC即为所求．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，观察它们是不是全等？你能得出什么规律？由作图可知：2、归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）3、用数学语言表述全等三角形判定（三：ASA）∵∴△_____ ≌△______探究二：两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等？（利用ASA定理推导得出AAS定理）1、如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？（能否用上面的ASA来证明右图的两个三角形全等？）分析: 因为三角形的内角和等于180°，因此有两个角分别对应相等，那么第三个角必对应相等，于是由“角边角”，便可证得这两个三角形全等．证明：2、归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）3、如图，用数学语言表述全等三角形判定（四：AAS）∵∴△______ ≌△_______五、课堂检测1. 如图所示,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,①根据 ASA ，请补充条件:_______，可判定△ABC≌△DEF;②根据AAS ，请补充条件:_______，可判定△ABC≌△DEFC'B'A'CBAC'B'A'CBADCAB FE21(9)F EDCBA⎧⎨⎨⎩⎧⎩2．如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∠BAC =∠CAD .求证：AB=AD .六、小结提升：这节课我们学习了哪些内容？七. 课后作业1：如图，OP 是∠MON 的角平分线，C 是OP 上一点，CA ⊥OM ，CB ⊥ON ，垂足分别为A 、B ，△AOC ≌△BOC 吗？为什么？3、如下图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ．求证：△ADC ≌ △AEBMNPBAO C D CABE。
8.2 《全等三角形》导学案
8.2 《全等三角形》导学案辛兴初中八年级数学组主备人：臧运建一、学习目标：1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并运用这一性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养学生的符号意识、空间观念和几何直观。
二、教材分析：1、本节在学生了解全等形的基础上，研究在图形与几何领域中，最常见，最基本也是最简单的一类全等图形，即全等三角形。
本节的主要内容是全等三角形的概念及性质、全等三角形的对应元素、全等三角形的符号表示。
2、本书中所说的对应顶点、对应边、对应角的概念是在三角形全等的前提下提出的，其内涵是两个三角形完全重合时，相互重合的三角形的元素，它们是成对出现的。
3、全等三角形的对应边相等、对应角相等，这是今后研究边相等、角相等的重要依据，所以教科书先让学生观察图8—4，并提出两个问题，让学生思考，然后设计了两个小伙伴的对话。
在此基础上，教科书由具体到抽象，由特殊到一般，归纳出“全等三角形的对应边相等、对应角相等”的性质。
4、例1、例2都是在具体问题中，识别全等三角形的对应边和对应角。
这两个例子的图形都是涉及到公共边，习题8.2中3（1）题涉及到公共角。
发现公共边（角）是学生学习的一个难点。
三、教学过程：（一）自主预习课本25——27页内容，独立完成课后练习1，2后，与小组同学交流（课前完成）。
（二）通过预习课本25——27页内容，回答下列问题，并在小组内交流：1、把一张纸对折以后随意剪出一个图案，然后展开，比较得到的两个图形在形状、大小方面的关系是。
按同样的办法剪出一个三角形图案，然后展开，比较得到的两个三角形在形状、大小方面的关系是。
2、归纳：①能够完全重合的两个图形叫全等形。
同理：②能够完全重合的两个三角形叫。
③能够的两个四边形叫。
④能够的两个叫全等五边形，等等。
3、全等三角形的表示：三角形全等用符号“≌”表示，如△ABC与△DEF全等，记作：△ABC≌△DEF，读作：三角形ABC全等于三角形DEF，“≌”读作“全等于”.4、把两个全等的三角形重合到一起，相互重合的顶点叫对应顶点，相互重合的边叫，相互重合的角叫①已知，△ABC≌△DEF，则顶点A与顶点D是对应顶点，顶点B与顶点是对应顶点，顶点F与顶点是对应顶点.②∠A与是对应角, ∠E与是对应角, ∠F与是对应角.③AB与是对应边，DF与是对应边，FE与是对应边注意：相互重合的顶点的字母一定要写在相互对应的位置上。
11.3三角形全等的判定导学案(SAS)
11.全等三角形导案(SAS)一、导学目标1．知道三角形全等“边角边”的内容．2．会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．二、导学重难点1. 难点:对全等三角形的识别的理解和运用2.重点:三SAS三、导学准备：三角尺、圆规四、导学流程：1、复习全等三角形的判定12、探索三角形全等的条件（SAS）3、用“SAS”判定的运用4、题型训练11.全等三角形学案(SAS)一、学习目标1．知道三角形全等“边角边”的内容．2．会运用“S ＡS ”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 二、学习重难点1. 难点:对全等三角形的识别的理解和运用2.重点:三角SAS三、知识储备全等三角形的性质和全等三角形的判定1----SSS四、教学流程 （一）知识回顾1. 如图，四边形ABCD 中，AD ＝BC ，A B ＝DC . 求证:△ABC ≌△CDA .2．如图，A B D C =，A CD B=，△ABC ≌△DCB 全等吗？为什么(二)、探索新知 活动一 探索三角形全等的条件DCBA1．如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？为什么？（1）在上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答），得到什么结论？（2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取B、C，使AB＝3.1cm，AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？（三）、知识点小结总结得出：相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)活动二全等三角形判定的简单应用阅读课本第9页例2后，完成下列问题：1．如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA．（提示：要证明两个三角形全等，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________，还能再找一个条件吗？可以小组交流后再完成）证明：2.思考：如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”画一画：三角形的两条边分别为4cm和3cm，长度为3cm的边所对的角为30度,画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？把你的发现和同伴交流。
《全等三角形》 导学案
《全等三角形》导学案一、学习目标1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角。
2、掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。
3、能熟练运用全等三角形的性质解决简单的几何问题。
二、学习重点1、全等三角形的概念和性质。
2、寻找全等三角形的对应边和对应角。
三、学习难点1、全等三角形对应元素的确定。
2、运用全等三角形的性质进行推理和计算。
四、学习过程（一）知识回顾1、什么是三角形？三角形由哪些元素组成？2、三角形的内角和是多少度？三角形的外角和是多少度？（二）新课导入观察下列两组图形：第一组：（展示两个形状相同、大小相等的三角形）第二组：（展示两个形状相同，但大小不同的三角形）思考：这两组图形有什么不同？（三）全等三角形的概念1、定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、举例说明生活中全等三角形的例子，如同一副三角板中的两个直角三角形。
（四）全等三角形的表示方法1、表示：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。
例如：△ABC≌△DEF2、注意事项：（1）对应顶点的字母写在对应的位置上。
（2）全等符号“≌”的书写要规范。
（五）全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等。
例如：若△ABC≌△DEF，则 AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF。
2、全等三角形的对应角相等。
例如：若△ABC≌△DEF，则∠A ＝∠D，∠B ＝∠E，∠C ＝∠F。
（六）寻找全等三角形的对应边和对应角1、方法：（1）公共边是对应边。
（2）公共角是对应角。
（3）对顶角是对应角。
（4）长边对长边，短边对短边；大角对大角，小角对小角。
2、例题分析：已知：△ABC≌△DEF，AB ＝ 5，∠A ＝ 60°，∠B ＝ 70°，求 DE 的长度和∠F 的度数。
解：因为△ABC≌△DEF，所以 DE ＝ AB ＝ 5。
∠F ＝ 180°∠D ∠E ＝ 180° 60° 70°＝ 50°（七）全等三角形的应用1、证明线段相等例如：已知△ABC≌△DEF，且 AB ＝ DE，若要证明 AC ＝ DF，可以利用全等三角形的对应边相等这一性质。
(完整版)全等三角形导学案
教学设计《全等三角形》学习目标：知道什么是全等形、全等三角形及变换前后两个图形的全等关系；知道并能找出两个全等三角形的对应极点、对应边、对应角；会用符号表示两个三角形全等；掌握全等三角形的性质并会进行简单的应用.课前预习单1．以下列图片中有形状、大小相同的图形吗？你能再举出一些例子吗？2．把一块三角板按在纸板上，画以下列图形，照图形裁下来的纸板和三角板的形状、大小是完满相同吗？把三角板和裁得的纸板放在一起能够完满重合吗？3．什么是全等形？什么是全等三角形？什么是全等三角形的对应极点？对应边？对应角？DAB C E F你能找出上图中两个全等三角形的对应极点、对应边、对应角吗？4．你能用符号表示两个三角形全等吗？记全等时要注意什么？用符号表示上图中的全等关系：课堂活动单活动一：小组白板显现预习单并交流活动二：合作研究在图－ 1 中，把△ ABC 沿直线 BC 平移，获取△ DEF 。
在图－ 2 中，把△ ABC 沿直线 BC 翻折 180°，获取△ DBC。
在图－ 3 中，把△ ABC 旋转 180°，获取△ AED 。
各图中的两个三角形全等吗？小结：经过变换后两个三角形的对应极点、对应边、对应角分别是什么？并在小组内说说。
即时反响：（小组内先试着说说，再派代表报告）1．如右图所示，△ OCA≌△ OBD，C B对应极点有：点 ___和点 ___，点 ___和点 ___，点 ___和点 __ _ ；对应角有： ____和____， _____和 _____， _____和 _____；O对应边有： ____和____， _____和 __ __ ， _____和 _____。
A D2．以以下列图，已知△ ABE ≌△ ACD ，指出对应极点、对应边和对应角．A ACEB D E CB D3．如上图△ ABC ≌△ ADE ，试找出对应边、对应角．C 4．如右图△ ABC ≌ △ DEC ，试找出对应边、对应角。
12.1全等三角形导学案
DCABODC ABE C 1B 1CABA1第一课时 12.1 全等三角形【学习目标】1、知道什么是全等形，什么是全等三角形，能够找出全等三角形的对应元素。
2、会正确表示两个全等三角形，掌握全等三角形的性质。
【学习重点】全等三角形的性质。
【学习难点】正确寻找全等三角形的对应元素 一、学前准备1、三角形的定义：____________________________________2、三角形按边分类： 三角形按角分类：二、探索思考（一）阅读书P31-32，完成下列问题（1） 的两个图形叫做全等形； 叫做全等三角形。
请举出一个生活中全等形的实例 平移、翻折、旋转前后的两个图形 改变了， 、 没变，即它们 （2）全等三角形的对应元素：两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫 ；重合的边叫 ；重合的角叫如图：两个三角形全等，点C 和点B ，点Ａ和点Ｄ是对应顶点， 则△ACO 与△BOD 全等记作 对应边： 和 、 和 、 和 对应角： 和 、 和 、 和 （3）全等三角形的性质：全等三角形的 ， 全等三角形的 符号语言：∵△ABC ≌△A 1B 1C 1，∴练习11、将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ，则△ABC ≌ ，对应顶点： 和 、 和 、 和 对应边： 和 、 和 、 和 ； 对应角： 和 、 和 、 和2、将△ABC 旋转180°得△AED ，△ABC ≌ ．对应顶点： 和 、 和 、 和 对应边： 和 、 和 、 和 ； 对应角： 和 、 和 、 和3、如图，已知△ABE ≌△ACD ，则对应顶点： 和 、 和 、 和 ∠ADE= ，∠B= ，∠BAE= ；AB= ，BE= ，AD=4、已知如图，△ABC ≌△ADE ，，则对应顶点： 和 、 和 、 和 ∠A= ，∠B= ，∠ACB= ；AB= ，BC= ，AC=三、典例分析1、 将△ABC 沿直线BC 平移，得到△DEF （如图）(1) 线段AB 、DE 是对应线段，有什么关系？线段AC 和DF 呢？ （2）线段BE 和CF 有什么关系？为什么？（3）若∠A=50º，∠ABC=30º，求∠D 、∠DEF 、∠DFE 的度数四、当堂反馈1、如图△ BCE ≌ △ CBF ，若BE=3cm ，BF=5cm ，∠CBE=80°, ∠BEC=60， 则∠FBC= ,∠FCB= ，BE= , CE= .2、△ABC ≌△BAD ，A 和B ，C 和D 是对应顶点，如果AB =8cm ，BD =•6cm ，AD =5cm ，则BC =________cm ．3、在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（ ）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C4、如图：△ABC ≌△DEF, △ ABC 的周是32cm,DE=9cm,EF=12cm ，求AC.5、如图，△ABC ≌△DEC ，CA 和CD ，CB 和CE 是对应边，∠ACD 和∠BCE 相等吗？为什么？6、如图，△AEC ≌△ADB ，点E 和点D 是对应顶点，若∠A=50°，∠ABD=35°，且∠1=∠2，求∠1的度数。
全等三角形教案(5篇)
全等三角形教案(5篇)全等三角形教案(5篇)全等三角形教案范文第1篇教学目标：1、学问目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、力量目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。
3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神；（2）通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。
（2）同学自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。
（3）猎取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、全等三角形性质的发觉：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。
至于D，由于AD 和BC是对应边，因此AD＝BC。
C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
全等三角形导学案(共16课时)
课题： 11.1 全等三角形 第1课时 累计1课时编写人： 备课组长： 审查人 授课时间教学目标：1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。
2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。
教学过程：一、 创设情境，引入新课（课前检测） 二、课前预习1、 阅读教材2——3页2、填空（1） 叫做全等形（2） 叫做全等三角形（3）把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做重合的角叫做 。
（4）“全等”用 表示， 读作 。
（5）全等三角形的性质： ， 。
3.思考（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角（2）将ABC ∆沿直线BC 平移，得到DEF ∆，说出你得到的结论，说明理由？（3）如图，,ACD ABE ∆≅∆AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知：οο30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。
三．合作探究D DBD BE BC例1.已知如图（1），ABC ∆≌DCB ∆,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______. 例2.如图（2），若BOD ∆≌C B COE ∠=∠∆,.指出这两个全等三角形的对应边； 若ADO ∆≌AEO ∆,指出这两个三角形的对应角。
（图1） （图2） （ 图3）例3．如图（3）, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G,ο105=∠=∠AED ACB ,οο25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.三、疑难点拨1、如图，已知△ABE ≌△ACD , ∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其它的对应边和对应角。
全等三角形(导学案)--八年级数学上册同步备课系列
12.1全等三角形导学案一、学习目标：1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.重点：掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质.难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系．二、学习过程：自主学习观察下列图案，你有什么发现？【发现】________________________________________________________全等形:______________________________________.合作探究探究：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？（先独立思考，对问题进行猜想，然后在卡纸上操作，验证猜想）【猜想】________________________________________________________【验证结果】____________________________________________________概念建构全等三角形:______________________________________.记作：_________________________读作：_________________________组成要素：重合的顶点叫对应顶点：_____________________________________________重合的边叫对应边：_________________________________________________重合的角叫对应角：_________________________________________________思考：△ABC≌△A1B1C1，对应边有什么关系？对应角呢？___________________________________________________________________几何语言：思维拓展思考：在图(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF；在图(2)中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC；在图(3)中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗？__________________________________________【归纳】一个图形经过________、________、________后，_____变化了，但______、_________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形_______.请说出每图中的对应顶点，对应边、对应角.1.图(1)对应顶点:________________________;对应边:___________________________________________;对应角:___________________________________________.2.图(2)对应顶点:________________________;对应边:___________________________________________;对应角:___________________________________________.3.图(3)对应顶点:________________________;对应边:___________________________________________;对应角:___________________________________________.典例解析例1.找一找下列全等图形的对应元素？【归纳】寻找对应元素的规律：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2.如图，点A 、B ，C 、D 在同一条直线上，ACE DBF ≌△△，已知5AC =，2BC =，求AD 的长．【针对练习】如图，△ABC ≌△DEC ，∠ACB =90°，且∠DCB =126°，求∠ACE 的度数.例3.如图所示，A ，C ，E 三点在同一直线上，且△ABC ≌△DAE ．(1)求证：BC ＝DE ＋CE ；(2)当△ABC 满足什么条件时，BC DE ∥？【针对练习】如图，ABC 沿BC 方向平移到DEF 的位置．(1)若30B ∠=︒，45F ∠=︒，求A ∠的度数；(2)若10BF =，4EC =，求平移的距离．达标检测1.△ABC 沿BC 折叠，使点A 与点D 重合，则△ABC _____△DBC ，AB 的对应边是_______，∠ACB 的对应角是_________.2.△ABC ≌△CDA ，则AB =_____，∠BAC =________.3.△ABC ≌△BAD ，若AB =6cm ，BD =5cm ，AD =4cm ，则BC =______cm;4.△ABC ≌△EFC ，且CF =3cm ，CE =5cm ,∠EFC =57°，则∠A =____，BE =___cm;5.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（）6.下列说法正确的是（）A ．两个面积相等的图形一定是全等形B ．两个等边三角形是全等形C ．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形D ．两个全等图形的面积一定相等7．如图，是一个的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．8．沿网格线．．．把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试．。
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§12．1 全等三角形课前准备：硬纸板三角尺剪刀学习目标1．理解全等形、全等三角形的概念，并能识别图形的全等.2．会表示两个三角形全等，并能找出全等三角形的对应角和对应边．3．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算.重点 :全等三角形的性质难点 :确定全等三角形的对应边、对应角．学习过程一、引出课题、获取概念(全等形，全等三角形概念)二、新知探究1、根据你对概念的理解，快速制作两个全等三角形，各小组展示作品，交流做法2、借助你制作的三角形，完成教材31页思考内容，并回答下列问题（1）当两个全等三角形时，叫做对应顶点，叫做对应边，_____________________________叫做对应角。
（2）“全等”用符号________表示，读作_________________如下图：两个三角形全等可记做__________________则对应顶点：，对应角：____________，对应边：_____AB C EFD CABODCABE(3)一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但 、 都没有 改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形______________（4）全等三角形的性质： 。
三、新知应用(见大屏幕) 四、巩固练习[ 1]如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．相等边:_____________,__________,_____________ 相等角____________,_____________,____________[2]如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，•指出其它的对应边和对应角．对应边：________________________________________ 对应角：________________________________________ 五、课时小结六、随堂检测 ： 如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题： （1）若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠C=图.4七、作业33页4题 八、反思记录：12.2 全等三角形的判定（1）(SSS)1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法，理解利用操作，归纳获得数学结论的过程。
2．探索并理解“边边边”判定方法，会用它证明三角形全等。
3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。
.问题导学已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边与角．C 'B 'A 'C B A图中相等的边是： ．相等的角是： 问题：你能画一个三角形与△ABC 全等吗？怎样画？1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？给出三个条件时，有几种情况，分别按下列条件做一做．学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．结果展示：1．只给定一条边时： 只给定一个角时：2．给出的两个条件：一边一内角、 两内角、 两边．3. 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1．作图方法：2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现3．要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．符号语言：1例题如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．证明：2 如何作一个角等于已知角。
3练习.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．求证△ABC≌△FDE课题12..2全等三角形的判定第2课时学习目标：1．探索三角形全等的“边角边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3．．能运用“S ＡS ”证明简单的三角形全等问题． 学习重点：三角形全等的条件．学习难点：寻求三角形全等的条件．知识链接：1、全等形： 叫做全等形。
2、全等三角形的性质： 。
学习过程：一、问题导学三角形全等的条件： 和它们的 对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“ ”注： 及其一边所对的 相等，两个三角形不一定全等。
二、探索研讨如图，点C E B F ，，，在同一直线上，C F ∠=∠，AC DF =，EC BF =．ABC △与DEF △全等吗？说明你的结论．ＣＥＦBＡ三、基础练习一．填空：1.如图甲，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是______；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．2.如图乙，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗？)．二解答题：1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．甲乙2．已知：点A 、F 、E 、C 在同一条直线上， AF ＝CE ，BE ∥DF ，BE ＝DF ． 求证：△ABE ≌△CDF ．四、课堂小结课题：12.2三角形全等的判定（3）（一）学习目标：1.经历探究ASA 的过程，会运用这一结论证明两个三角形全等.2.会由ASA 推出AAS ，会简单运用AAS 证明两个三角形全等. （二）学习重点和难点：1.重点：ASA 及AAS 的探究和运用.2.难点：ASA 和AAS 的运用. 三、自主学习：阅读P39-41页回答下列问题： 1 .细心研读“探究4”回答有关问题,已知三角形的两角和其夹边, 画出三角形(用自己的方法画出或参考P39页方框步骤画出,写出画法.)2.由探究4得出的结论是:__________________________________________________ 例3 :点D 在AB 上，点E 在AC 上，BA =AC,∠B =∠C ． 求证：AD =AE ．A BC例4：在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF 求证：△ABC ≌△DEF由例4你能得出什么结论______________________________ 三、问题训练：1.已知：如图AB 是∠CAD 的平分线，∠C ＝∠D. 求证：BC ＝BD. 证明：∵AB 是∠CAD 的平分线， ∴∠ ＝∠ .在△ABC 和△ABD 中，___________,C _____,AB ______,⎧∠=∠⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△ABD （ ）. ∴ ＝ .2. 如图，已知AB ∥DC ，AD ∥BC. 求证：△ABD ≌△CDB.AB CD341221CBAD3、教材41页练习1、2四、谈本节课收获和体会课题：11.2三角形全等的判定（4）（一）学习目标：1.通过基本训练，掌握判定三角形全等的结论，会选择结论判定两个三角形全等.2.会利用SAS、ASA、AAS判定两个直角三角形全等.二、基础训练：复习“ SAS、ASA、AAS”及“SSS”1.填“一定”或“不一定”：(1)两边对应相等的两个三角形全等；(2)一边一角对应相等的两个三角形全等；(3)两角对应相等的两个三角形全等；(4)三边对应相等的两个三角形全等；(5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；(6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；(7)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；(8)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；(9)三角对应相等的两个三角形全等.2.在上面的结论中,SSS是 __ ，SAS是 __ ，ASA是 _____ ，AAS是 ____________ .(填题号)3.如图，（填SSS、SAS、ASA或AAS）(1)已知BD＝CE，CD＝BE，利用可以判定△BCD≌△CBE；(2)已知AD＝AE，∠ADB＝∠AEC，利用可以判定△ABD≌△ACE；(3)已知OE＝OD，OB＝OC，利用可以判定△BOE≌△COD；(4)已知∠BEC＝∠CDB，∠BCE＝∠CBD，利用可以判定△BCE≌△CBD；4. 在△ABC和△A′B′C′中,填写所有可能.其中(1)有____种可能,(2)有___种可能.(1)已知:AB＝A′B′，BC＝B′C′补充条件____________________________可得△ABC≌△A′B′C′.(2)已知:∠A＝∠A′，∠B＝∠B′补充条件__________________________可得△ABC≌△A′B′C′5..已知：在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD 证明：OEAB CD三、能力提高：6. 已知：如图，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，AC ∥DB ，AE ＝BF. 求证：CE ＝DF.四、小结与反思课题：11.2三角形全等的判定（5）一学习目标：1.领会HL ，会简单运用这一结论证明两个直角三角形全等.： 2.重点：HL 及其运用.二、自主学习：阅读P41—42页回答下列问题：1.认真分析P41页“思考”回答：直角三角形全等的方法_________________________________2. 完成“探究5”，复述画图过程， 写出“探究5”反映的规律: ______________________________3. 仔细研读“例5”总结说明:证明直角三角形的方法步骤. ______________________________________________________三、问题训练：1.已知：如图，CD ＝BA ，DF ⊥BC ，AE ⊥BC ，CE ＝BF. 求证：DF ＝AE.BACEFDACBABCD EF2.如图，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，填空：（填SAS 、ASA 、AAS 或HL ） (1)已知BE ＝CD ，利用 可以判定△BOE ≌△COD ； (2)已知EO ＝DO ，利用 可以判定△BOE ≌△COD ； (3)已知AD ＝AE ，利用 可以判定△ABD ≌△ACE ； (4)已知AB ＝AC ，利用 可以判定△ABD ≌△ACE ； (5)已知BE ＝CD ，利用 可以判定△BCE ≌△CBD ； (6)已知CE ＝BD ，利用 可以判定△BCE ≌△CBD. (7)完成(5)的证明过程.四、巩固练习1、如图，∠A=∠D=90°，请你再添加一个条件，使△ABC ≌△DCB ，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据。