自考市场调查计算题

六、计算题

1．某企业对某批次产品的每包平均重量和合格率进行检验。根据以往资料，每包平均重量的标准差为10g ，产品合格率为92%。现在用重复抽样的方式，把握程度为94.45%，每包产品平均重量的抽样极限误差不超过2g ，合格率的抽样极限误差不超过4%的条件下，应抽取的多少包产品进行调查？ 已知：g 10=σ，p=92%，F(t)=94.45%（t=2）

在重复抽样的情况下，抽检平均每包重量，则抽样数目为

在重复抽样的情况下，抽检合格率，则抽样数目为

在一次抽检中，若同时检验平均每包重量和合格率，则采用样本单位较大的方案，即184。

2．为调查某市郊区2000户农民家庭中拥有彩电的成数，随即抽取了其中的200户，结果有190户有彩电，试求在95%的概率保证程度下总体拥有彩电用户的区间估计。 已知：

拥有彩电的用户成数为95%，没有彩电的用户成数为5%。

抽样误差：

区间下限：

区间上限： 拥有彩电用户下限：1881 户 拥有彩电用户上限：1919户

%95=p %51=-p 96.1=t ()⎪

⎭⎫ ⎝⎛

--=N n n p p p 11μ%06.940094.095.0=-=∆-p p %94.950094.095.0=+=∆+p p %94.0%48.096.1=⨯==∆p p t μ2000=N ()95.0=t F 200=n g

x 2=∆%4=∆p 100

21022

2

2222=⨯=∆=x t n σ184

04.0)

92.01(92.02)1(2

222=-⨯=∆-=p p p t n

3．某电信营业厅日前对来服务大厅的100名顾客进行调查，了解顾客的等候时间和对等候时间长短

的满意程度。得样本平均值为 =40.9min ，样本标准差 ，样本中不满意的人数的比重为p=59%。

试根据95%的可靠性，对顾客等待时间及不满意程度进行区间估计。顾客平均等待时间的区间估计：

平均等候时间的区间下限： 平均等候时间的区间上限：

在概率度为95%的条件下，平均等候时间在38.42～43.38min 之间。 （2）不满意人数比重的区间估计

不满意人数比重的区间下限： 不满意人数比重的区间上限： 在概率度为95%的条件下，不满意人数比重的区间在49.36%～68.64%之间。

4．某纱厂某时期内生产了10万个单位的纱，按不重复随机抽样方式抽取2000个单位检验，检验结果不合格数100个。

（1）计算样本合格品率及其抽样平均误差；（2）试以95%的把握程度，估计全部纱合格品率的区间范围。

已知：

合格率为95%，废品率为5%。

抽样误差：

区间下限：

区间上限： 合格品数上限：94060 合格品数上限：95940 x

min 66.12=σmin 266.1100

66.122

2===n x σμm in

48.2266.196.1=⨯==∆x x t μmin 42.3848.29.40=-=∆-x x min 38.4348.29.40=+=∆+x x ()%92.4100

)59.01(59.01=-=-=n p p p μ%64.9%92.496.1=⨯==∆p p t μ%36.49%64.9%59=-=∆-p p %

64.68%64.9%59=+=∆+p p 100000=N 2000=n %95=p %51=-p ()95.0=t F 96.1=t ()⎪

⎭⎫ ⎝⎛

--=N n n p p p 11μ%06.940094.095.0=-=∆-p p %94.950094.095.0=+=∆+p p %94.0%48.096.1=⨯==∆p p t μ

5. 采用简单随机重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1）计算样本合格品率及其抽样平均误差；

（2）以95.45％的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。 （1）样本合格率 %952001901===

n n p

()%8.21%5%951=⨯=-=

p p σ

抽样平均误差

()%

54.1200%

5%951=⨯=

-=

n

p p p μ

（2）由()%45.95=t F ，查表得2=t 抽样极限误差

%

08.3%54.12=⨯==∆p p t μ

合格品率区间估计：p

p p P p ∆+≤≤∆- 即91.92%～98.08%

合格品数量区间估计：2000%08.98~2000%92.91⨯⨯

即 1838件～1962件

6．某农场进行小麦产量抽样调查，小麦播种总面积为1万亩，采用不重复简单随机抽样，从中抽选了100亩作为样本进行实割实测，测得样本平均亩产400斤，方差144斤。 （1）计算样本抽样误差。

（2）以95.45%的可靠性推断该农场小麦平均亩产可能在多少斤之间？ 已知：N=10000 n=100 解：

（99）计算抽样平均误差

（2）计算抽样极限误差

（3）计算总体平均数的置信区间 上限：

下限： 即：以95.45%的可靠性估计该农场小麦平均亩产量在 397.62斤至402.38斤之间.

()斤19.110000100110014412=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=N n n x

σμ()斤38.219.12=⨯==∆x x t μ()斤38.40238.2400=+=∆+x x ()

斤62.39738.2400=-=∆-x x