结构性粘土的堆砌体模型

e0 ( q m- q0) 2 g /
+
m
d!1 - ! ( 1 + e0) p g / m
( 13)
第1期
沈珠江: 结构性粘土的堆砌体模型
3
5 模型参数
以上公式中包含 M, !, ∀和 q 0, qm 共 5 个参数。其 中 M 和 !应当随损伤参数变化, 因为随着团粒的破碎, 强度应当减小而压缩性应当增大。为简单计, 先假定下 列线性内插公式
1前 言
土的弹塑性模型是重塑土试验成果的理论概括, 剑桥模型就是典型的代表。天然粘土是在长期地质条 件下形成的, 大都具有结构性, 其变形过程必然伴随着 结构的破坏, 难以用现有的弹塑性模型描述。为此, 必 须发展新一代的本构模型, 笔者针对结构性软粘土提 出了这样一种结构性模型。
2 变形机理
存在胶结比较弱的面或带, 如像砖墙的灰缝或岩石的 节理。荷载增大到一定程度后, 薄弱处先发生破损, 如 像砖墙先沿灰缝发生裂缝一样。裂缝之间为保持完好 的小块体或团粒。随着荷载的进一步增大, 小土块逐 步破裂成更小的土块。由此可见, 结构性粘土在剪切 特性方面更像易碎颗粒的堆砌体。这样的堆砌体自然 具有剪胀性, 这一性状已为结构性粘土试样破坏时剪 切带附近的微结构观察所证实[ 2] 。低围压下结构性粘 土试样在排水剪切条件下表现出的剪胀性也说明这一 假设的合理性。当围压和剪应力增加到较大值时, 所 有团粒均被破坏, 试样就表现出重塑土的特征。
第 21 卷 第 1 期 2000 年 3 月
岩土力学 Rock and Soil Mechanics
文章编号: 1000 7598 ( 2000) 01 0001 04
结构性粘土的堆砌体模型
Vol. 21 No. 1 Mar. 2000
沈珠江
( 南京水利科学研究院, 江苏 南京 210029)
摘要: 天然粘土一般都具有结构性, 其变形过程必然伴随着 结构的 破坏。提出 了一种 新型的 堆砌体 模型, 用以描 述这种 结构破 坏 现象。这一模型把变形过程中的结构性土看作不同大小土块的集合 体, 总的 变形将由 土块的 弹性变 形、土 块之间 滑动引 起的塑 性
面阐述的机理, 损伤参数似应定义为破碎过程中团粒
的平均粒径, 但平均粒径同样不可量度。为了寻找一 个类似于塑性体应变的可量度值, 下面定义参数 d 如
下:
d=
e0- e e0 - e s
( 7)
其中 e 为现有孔隙比; e0 为初始孔隙比; es 为稳定 孔隙比, 即结构完全破损的重塑土在同一应力条件下 的孔隙比[ 5] 。上述定义符合下列条件: e = e0, d = 0; e = es , d = 1。而函数 q 则建议采用下列形式:
%
d v
=
e1+
es e0
(q( qm
q0) %q - q0) 2
+
( d!1 - !) %p ( 1 + e0) p
( 12)
把此式与式( 9) 中的第三项比较, 考虑到等向压缩条件
下 %q = %p , { g / } = g / m, 可得 A d 的表达式 如下:
Ad=
e1+
es
g - q0
挥值; Md 建议采用 1. 2M 0; 而 !0 则可由原状土的初始
压缩曲线斜率得到, 但实际上斜率的量测精度较差, 为
简单计可令 !0 = ∀, ∀建议作为常量, 即等于重塑土回
弹曲线的斜率。
q 0 和 qm 原则上也可以从压缩曲线确定( 图 2) 。但
确定 q0 的初始转折点往往不很明显。如果有无侧限强
度 q u 的试验值, 建议 q0 由下列公式计算
q0 =
1 1. 5
qu
( 16)
从重塑土的压缩和回弹曲线得 !1 = 0. 152, ∀ = 0. 022, 再由三轴试验测定的 ∃= 28 得M 1 = 0. 47, 而 根据围压 25 kPa 的试验曲线得 M0 = 0. 55。最后从原状 土的无 侧限 压缩试 验和 等向 压缩 试验 曲线 得 E = 200 kPa, q0 = 60 kPa 和 qm = 400 kPa。用以上参数针对
{ % } = [ C] { % } + A p f %f + A d g %g ( 9)
其中 [ C] 为弹性柔度矩阵; A p 和 A d 分别为塑性系 数和损伤系数, 即 %f 和 %g 增加一个单位时引起的塑 性应变增量; { f / } 和{ g / } 代表塑性应变方向。
把式( 9) 用于等向压缩试验, %f = %p , { f / } = f / m, 而从式( 3) 的硬化规律可得
q = q 0 + ( q m- q0) - 2ln( 1 - d)
( 8)
式中 q 可以理解为一种等效的损伤力, q0 为损伤力
的门槛值。q < q 0 时无损伤, d = 0。q = qm 为压缩曲线
下降坡度最大处的 q 值。
图 1 屈服面和损伤面 Fig. 1 Yield surface and damage surface
M = M0 - d( M0 - M1)
( 14)
!= !0 + d( !1 - !0)
( 15)
其中 M1 和 !1 为完全损伤时( d = 1) 的相应值, 可以
从重塑土的剪切和压缩试验中得出; 如果认为重塑土
无剪胀, 则 M = sin ∃, ∃ 为重塑土的内摩擦角, M0 =
sin ∃0, ∃0 为低围压剪切试样开始剪胀时的内摩擦角发
g=
1- (
m
/ M d) n/ ( 1+
n)
( 6)
考虑到损伤引起的塑性应变源于团粒的破碎, 不应有
剪胀, 故此处 Md 宜采用较大的值。至于损伤参数 d 如 何定义则是需要重点讨论的问题。
大家知道, 传统的损伤力学中常以面积损伤比或 体积损伤比定义损伤参数, 但损伤比是一个不可量度
的物理量, 这是损伤力学难以推广的致命弱点。按前
变形和土块破碎引起的损伤变形三部分组成。塑性变形常用屈服函 数描述, 损伤变形 则可以 引入一 种类似 的损伤 函数加 以描述。 推导了相应的应力应变关系式并提出了模型参数的测定方法。
关 键 词: 结构性粘土, 本构模型, 屈服函数, 损伤函数
中图分类号: TU 43
文献标识码: A
作 者 简 介: 沈珠江, 男, 66 岁 , 中国科学院院士, 从事土力学和土工数学模型方面的研究工作。
A masonry model for structured clays
Shen Zhujiang
( Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210029, China)
Abstract Natural clays have their structure which must be destroyed during the deformation process. In this paper a new kind of constitutive model capable to describe the damage of soil structure has been proposed. A structured clay in this model is regarded as an assembly of lumps of different sizes, and it is assumed that the total deformation consists of 3 parts, i. e. elastic deformation of lumps, plastic deformation due to sliding between lumps and irrecoverable deformation due to crushing of lumps. Usually yield function is introduced to describe the plastic deformation, however, a new damage function is proposed here to describe the additional deformation due to the damage of soil structure. Finally, a stress strain relationship expressed in incremental form is formulated and a procedure is suggested to determine the model constants. Key Words structured clay, constitutive modeling, yield function, damage function
3/ 1 = const. 的等应力比压缩试验和 3 = const. 的 常规压缩试验进行了计算, 并 与试验结果对比, 得出 图 3和图 4。可见计算结果能较好反映试验结果, 特别 是低围压下的剪胀现象, 而用以前建议的复合体模型 ( 双弹簧模型) 计算, 则即使低围压下也只有剪缩, 没有 剪胀[ 7, 8] 。
天然粘土的压缩曲线可以划分成三段。第一段反 应结构保持完 好状态下的变形, 基本上是 弹性变形。 第二段代表结构大量破损阶段, 这时除了颗粒之间的 滑移以外, 还伴随着结构的塌陷, 相应的压缩性可能远 高于重塑土的压缩性。到了第三阶段土的性质已接近
重塑土, 颗粒之间的滑移成为变形的主要原因。为了 描述第二阶段的结构破损现象, 我们提出了堆砌体假 设, 其基本思路如下[ 1] 。
天然粘土颗粒之间的胶结强度是不一样的, 内部