关于带电粒子在叠加场中的运动问题课件
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第九章专题十带电粒子在叠加场中的运动-2025年高考物理一轮复习PPT课件
A．A 金属板是电源的正极 B．等离子体入射速度不变，减小 A、B 两金属板间的距离， 电源电动势增大 C．A、B 两金属板间的电势差等于电源电动势 D．A、B 两金属板间的电势差与等离子体的入射速度有关
答案
高考一轮总复习•物理
第16页
解析：根据磁场的方向和等离子体进入的方向，由左手定则可以判断等离子体中的正电 荷受向下的洛伦兹力，故 B 金属板是电源的正极，选项 A 错误；发电机的电动势稳定时，一 定存在 F 电＝F 洛，即Ud q＝Bqv，所以电源的电动势 U＝Bdv，所以若等离子体入射速度 v 不 变，减小 A、B 两金属板间的距离 d，电源电动势 U 减小，选项 B 错误；由于电源与外电路 构成通路，电流还通过等离子体，而等离子体是有一定电阻的，所以 A、B 两金属板间的电 势差 U′＝R＋R rU，故它不等于电源电动势，选项 C 错误；根据前面的推导可知，电源的电动 势 U＝Bdv，即 A、B 两金属板间的电势差 U′与电动势成正比，即这个电势差也与等离子体 的入射速度有关，选项 D 正确．
A．从 a 点射出 C．从 d 点射出
B．从 b 点射出 D．从 b、p 之间射出
答案
高考一轮总复习•物理
第24页
解析：设电场强度大小为 E，磁感应强度大小为 B，粒子所带电荷量的绝对值为 q，粒 子射入场区时的速度大小为 v，粒子恰能沿直线经过 p 点射出场区，由平衡条件得 qE＝qvB， 仅撤去磁场，粒子从 c 点射出，则粒子所受电场力方向水平向右，则粒子所受洛伦兹力方向 水平向左，由运动学公式知 L＝12·qmEt2，L＝vt，仅撤去电场，粒子在磁场中做匀速圆周运动， 由牛顿第二定律得 qvB＝mvr2，联立解得 r＝L2，故粒子从 a 点射出，A 正确．
答案
高考一轮总复习•物理
第16页
解析：根据磁场的方向和等离子体进入的方向，由左手定则可以判断等离子体中的正电 荷受向下的洛伦兹力，故 B 金属板是电源的正极，选项 A 错误；发电机的电动势稳定时，一 定存在 F 电＝F 洛，即Ud q＝Bqv，所以电源的电动势 U＝Bdv，所以若等离子体入射速度 v 不 变，减小 A、B 两金属板间的距离 d，电源电动势 U 减小，选项 B 错误；由于电源与外电路 构成通路，电流还通过等离子体，而等离子体是有一定电阻的，所以 A、B 两金属板间的电 势差 U′＝R＋R rU，故它不等于电源电动势，选项 C 错误；根据前面的推导可知，电源的电动 势 U＝Bdv，即 A、B 两金属板间的电势差 U′与电动势成正比，即这个电势差也与等离子体 的入射速度有关，选项 D 正确．
A．从 a 点射出 C．从 d 点射出
B．从 b 点射出 D．从 b、p 之间射出
答案
高考一轮总复习•物理
第24页
解析：设电场强度大小为 E，磁感应强度大小为 B，粒子所带电荷量的绝对值为 q，粒 子射入场区时的速度大小为 v，粒子恰能沿直线经过 p 点射出场区，由平衡条件得 qE＝qvB， 仅撤去磁场，粒子从 c 点射出，则粒子所受电场力方向水平向右，则粒子所受洛伦兹力方向 水平向左，由运动学公式知 L＝12·qmEt2，L＝vt，仅撤去电场，粒子在磁场中做匀速圆周运动， 由牛顿第二定律得 qvB＝mvr2，联立解得 r＝L2，故粒子从 a 点射出，A 正确．
带电粒子在叠加场中的运动问题课件
江苏无锡导游词3篇无锡，是位于我们江苏省长江以南、太湖之滨的一座历史名城。
那里依山傍水、风景怡人、繁华富庶、人文荟萃。
下面是江苏无锡导游词，欢迎大家阅读。
篇一：江苏无锡导游词各位游客：在华东线的旅游城市中，无锡是因濒临美丽的太湖而著名的。
在这个"充满温情和水"的城市中，景色宜人，人文答本，吸引了南来北往的佳宾。
今天就让我们一同前去欣赏这颗"太湖明珠"的迷人风采。
无锡地处江苏省南部、太湖之滨，北临长江，南接浙江、安徽两省，西邻常州市，东靠苏州市。
西距南京183公里，东距上海128公里。
著名的贯通中国南北的京杭大运河在此交汇。
其地形为平原地带，土地肥沃，物产丰富，渠流纵横，河网密布，是我国著名的"鱼米之乡"。
辖锡山、江阴和宜兴3个县级市。
全市总面积4656平方公里，人口约426万。
其中市区面积343平方公里，人口约二"万，是江苏地区仅次于南京的第二大城市。
目前已发展成为具有轻工、纺织、电子、化工、机械等工业的中等城市。
无锡是我国江南的一座古城，距今已有3000多年的历史。
据《史记》记载，商朝末年，周大王长子泰伯及其弟仲雍从陕西来到这里定居，筑城于梅里(今锡山市梅村一带)，建"勾吴"国，这是无锡建城的开始。
无锡之名最早见于《汉书》，相传周平王东迁时(约在公元前770年)，惠山东侧发现了锡矿。
锡在当时是冶炼青铜器的原料，于是爆发了当地人和外来者长达几百年的流血冲突。
到了战国末期锡矿日渐减少。
公元前224年，秦始皇大将王翦在锡山发现一块石碑，上面刻有：有锡兵，天下争;无锡宁，天下清。
"无锡天下宁"表达了人民渴望安宁太平的生活，因此"无锡"的名字就这样流传了下来，成为城市的名称。
无锡的经济发展有着深厚的基础。
早在明代时，织布、陶瓷、制砖等手工业非常发达。
19世纪中期，无锡和九江、长沙、芜湖合称为"中国四大米市"。
带电粒子在叠加场中的运动 课件
(1)若带电粒子能沿中轴线运动，求其从小孔O射入时的速度v0； (2)增加磁感应强度后，使带电粒子以(1)中速度v0射入，要让所有 带电粒子均不能打到水平金属板，两板间距d应满足什么条件？ (3)磁感应强度为B0时，为了减小从小孔P处射出粒子速度的最大 偏差量Δv，从而提高速度选择器的速度分辨本领，水平金属板的 长度L应满足什么条件？ 解析：(1)若沿中轴线运动，带电粒子受到的洛伦兹力等于电 场力，E0q＝qv0B0 v0＝EB00。
力沿水平方向的分力增大，所以水平外力F增大，故C错误；小
球从C到D的过程中速率不变，所以小球的动能不变，而洛伦兹
力和支持力不做功，拉力F的功率与克服重力做功的功率大小
相等，由运动的合成与分解可知，小球从C向D运动的过程中，
竖直方向的分速度越来越大，所以克服重力做功的功率增大，
所以外力F的功率也增大，故D正确。
由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知
mbg＝qE＋qvbB，解得mb＝
qE g
＋
qvbB g
。c在纸面内向左做匀
速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直
向下，可知mcg＋qvcB＝qE，解得mc＝
qE g
－
qvcB g
。综上所
述，可知mb>ma>mc，选项B正确。
[答案] B
列判断正确的是
()
A．小球在C点受到的洛伦兹力大小为qB gR
B．小球在C点对轨道的压力大小为3mg＋qB 2gR
C．小球从C到D的过程中，外力F的大小保持不变
D．小球从C到D的过程中，外力F的功率逐渐增大
[解析] 因为洛伦兹力始终对小球不做功，故洛伦兹力不
改变小球速度的大小，从A点运动到C点的过程中只有重力做
高考物理大一轮复习 第9单元 磁场 专题九 带电粒子在叠加场中的运动课件
时,两板间的电压稳定,即 q =Bqv,解得 U=Bdv,两极
板间的电压等于电源的电动势,即发电机的电动势
为 Bdv,故 B 正确,C 错误;根据左手定则,管道内海水
电流方向向上,所受安培力方向向左,故 D 正确.
第五页，共四十五页。
热点题型探究
考向二 电磁
(diàncí)
流量计
例 2 为监测某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图 Z9-2
(3)求油滴在第一象限运动的时间.
mg∶qE∶F=1∶1∶ 2.
(2)由第(1)问得
qvB= 2qE
解得 v=
2
第十五页，共四十五页。
= 4 2 m/s.
(2)4 2 m/s
(3)0.828 s
热点题型探究
(1)求油滴在第三象限运动时受到的
重力、电场力、洛伦兹力三力的大
小之比,并指出油滴带何种电荷;
2
3 1
2
(3)微粒在区域Ⅰ内做匀加速直线运动,t1=
2 1
在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的圆心角为 60°,则
t2=
6
=
π 2
3
2
3 1
解得 t=t1+t2=
2 1
+
π 2
3
2
3 1
第十九页，共四十五页。
2π
T=
热点题型探究
■ 规律
(guīlǜ)
关于
(guānyú)
大于电场力,使粒子偏转,只有当粒子带负电
时,粒子才向下偏转,故 D 错误.
第八页，共四十五页。
热点题型探究
考向四 霍尔元件
带电粒子在叠加场中的运动课件
水平分力 fx 水平向右，竖直分力 fy 竖直向上．如图所示，竖直方向 的加速度仍向下，但小于重力加速度 g，从而使运动时间比撤去磁 场后要长，即 t1>t2，小球不平方向也将加速运动，从而使水平距离 比撤去磁场后要大，即 x1>x2.若小球带负电，同理，洛伦兹力方向 与图中洛伦兹力相反，则可知，竖直方向的加速度仍向下，但大于 重力加速度 g，从而使运动时间比撤去磁场后要短，即 t1<t2，小球 水平方向也将减速运动，从而使水平距离比撤去磁场后要小，即 x1<x2.在有磁场力、重力和洛伦兹力共同作用时，其洛伦兹力的方
[解题指导] (1)本题属于带电粒子在组合场中运动问题，注意 不计重力．
(2)对第(1)问，在电场力和洛伦兹力作用下做直线运动，一定是 匀速直线运动．
(3)撤去电场，粒子只受洛伦兹力做匀速圆周运动，定性画图， 此外存在多解问题，需分情况讨论．
量计
霍尔 元件
原理图
规律 UDq＝qvB，所以 v＝DUB，所 以 Q＝vS＝π4DBU 当磁场方向与电流方向垂直 时，导体在与磁场、电流方 向都垂直的方向上出现电势 差
题型 1 速度选择器 [典例 4] (多选)某带电粒子从图中速度选择器左端中点 O 以速
度 v0 向右水平射出，从右端中点 a 下方的 b 点以速度 v1 射出；若
A．E′k＝Ek C．E′k<Ek
B．E′k>Ek D．条件不足，难以确定
[解析] 设质子的质量为 m，则氘核的质量为 2m.在加速电场 中，由动能定理可得 eU＝12mv2，在复合场内，由 Bqv＝qE 得 v＝EB； 同理对于氘核由动能定理可得离开加速电场的速度比质子的速度 小，所以当它进入复合场时所受的洛伦兹力小于电场力，将往电场 力方向偏转，电场力做正功，故动能增大，B 正确．
高三年级物理一轮复习,第八章第四节,《带电粒子,在叠加场中的运动》,课件
围足够大的垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大 小为 B。让质量为 m，电荷量为 q(q>0)的粒子从坐标原点 O 沿 xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不 计重力和粒子间的影响。
图 841
(1)若粒子以初速度 v1 沿 y 轴正向入射，恰好能经过 x 轴 上的 A(a,0)点，求 v1 的大小。 (2)已知一粒子的初速度大小为 v(v>v1)，为使该粒子能经 过 A(a,0)点，其入射角 θ(粒子初速度与 x 轴正向的夹角)有几 个？并求出对应的 sin θ 值。 (3)如图乙，若在此空间再加入沿 y 轴正向、大小为 E 的 匀强电场，一粒子从 O 点以初速度 v0 沿 y 轴正向发射。研究 表明：粒子在 xOy 平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒 子速度的 x 分量 vx 与其所在位置的 y 坐标成正比，比例系数 与场强大小 E 无关。求该粒子运动过程中的最大速度值 vm。
装置 电磁 流量计
原理图
规律 U U Dq＝qvB，所以 v＝DB πDU 所以 Q＝vS＝ 4B 当磁场方向与电流方向垂
霍尔元件
直时， 导体在与磁场、 电流 方向都垂直的方向上出现 电势差
[典例]
(多选)(2014· 江苏高考)如图 844 所示，导电物质为电子
的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为 I，线圈间产生匀强磁 场，磁感应强度大小 B 与 I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面， 此时通过霍尔元件的电流为 IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍 IHB 尔电压 UH 满足：UH＝k d ，式中 k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面 间的距离。电阻 R 远大于 RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则 ( )
⑤
(3)粒子在运动过程中仅电场力做功， 因而在轨道的最高点处速率最 大，用 ym 表示其 y 坐标，由动能定理，有 1 1 qEym＝ mvm 2－ mv02 2 2 由题知，有 vm＝kym 若 E＝0 时，粒子以初速度 v0 沿 y 轴正向入射，有 v02 qv0B＝m R0 v0＝kR0⑨
带电粒子叠加场中的运动专题课件
(1)求粒子的电性以及匀速运动的速度； (2)欲使粒子进入第三象限内做匀速圆周运动，需要施加一个 匀强电场，求此电场的场强大小和方向； (3)在第(2)问的情况下，粒子到达 x 轴负半轴的 M 点(未画 出)，且 OM＝OC，求 OC 的长度以及在第三象限内运动的时间．
【答案】
(1)正电
2E B
(2) 3E
【答案】 BC 【解析】 小球受到重力和洛伦兹力作用，且洛伦兹力逐渐 增大，不能做圆周运动，故 A 项错误；小球受到的洛伦兹力不做 功，只有重力做功，小球机械能守恒，故 B 项正确；b 为最低点， 重力做功最多，应用动能定理可知速度最大，速度沿切线方向， 则速度的方向沿水平方向，故 C 项正确；小球做曲线运动，在 b 点有竖直向上的向心力，合力的方向向上，所以洛伦兹力大于重 力，故 D 项错误．
(1)垂直 y 轴方向射入磁场的粒子运动的速度大小 v1； (2)粒子在第一象限的磁场中运动的最长时间以及对应的射
入方向；
(3)从 x 轴上 x＝( 2－1)a 点射入第四象限的粒子穿过电磁场
后经过 y 轴上 y＝－b 的点，求该粒子经过 y＝－b 点的速度大小．
【答案】
qBa (1) m
(2)
5πm 6qB
所以
t＝2
3πE 3gB
方法提炼 在电场、磁场和重力场同时作用下，有两种特殊的运动： (1)直线运动：如果粒子做直线运动，则一定是匀速直线运动， 这是因为如果速度改变，洛伦兹力一定改变，不能始终保持三力 平衡． (2)匀速圆周运动：如果带电粒子做匀速圆周运动，则重力和 电场力一定平衡．
叠加场在科技中的应用
D．若氘核(12H)和氦核(24He)以相同速度从 O 点射入，则一 定能以相同速度从不同位置射出
1.4 带电粒子在叠加场和组合场中的运动
(3)磁感应强度B满足什么条件，粒子经过
磁场后能到达y轴上，且速度与y轴负方向成45角？
答案：(1)
(2) 方向与x轴正方向成450角 (3) ≥
二、带电粒子在组合场中的运动
练习2、 如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在垂直于xOy平面向里的
匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x>3a的区域内存在垂直于x轴方向
第一章 安培力与洛伦兹力
§1.4 带电粒子在叠加
场和组合场中的运动
一、带电粒子在叠加场中的运动
叠加场：一般是指电场、磁场和重力场并存，或其中两种场并
存。
(1)重力是恒力，重力做功与路径无关， = −∆ 。
(2)电场力一般为恒力（匀强电场），电场力做功与路径无关，
电 = −∆ 电。
(3)洛伦兹力一般为变力（随速度的大小和方向的改变而改变）。
(+ +)
(4)
二、带电粒子在组合场中的运动
（三）粒子由磁场如磁场
例3、如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度大小为B的
匀强磁场，在x轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度大小为
的匀强磁场。
一带负电的粒子，电荷量为q，质量为m，从原点O与x轴成30°角斜向上射入
磁场，且在x轴上方磁场中运动的半径为R，不计粒子重力，则(
的匀强电场(图中未画出)，从原点O沿y轴正方向发射的粒子刚好从磁场
右边界上P(3a，a)点离开磁场进入电场，经电场偏转后到达x轴上的Q点，
到Q点速度恰好沿x轴正方向，已知粒子质量为m，电荷量为q，不计粒
子重力，求：
(1)粒子经过P点的速度大小和方向；
(2)电场强度的大小和方向；
磁场后能到达y轴上，且速度与y轴负方向成45角？
答案：(1)
(2) 方向与x轴正方向成450角 (3) ≥
二、带电粒子在组合场中的运动
练习2、 如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在垂直于xOy平面向里的
匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x>3a的区域内存在垂直于x轴方向
第一章 安培力与洛伦兹力
§1.4 带电粒子在叠加
场和组合场中的运动
一、带电粒子在叠加场中的运动
叠加场：一般是指电场、磁场和重力场并存，或其中两种场并
存。
(1)重力是恒力，重力做功与路径无关， = −∆ 。
(2)电场力一般为恒力（匀强电场），电场力做功与路径无关，
电 = −∆ 电。
(3)洛伦兹力一般为变力（随速度的大小和方向的改变而改变）。
(+ +)
(4)
二、带电粒子在组合场中的运动
（三）粒子由磁场如磁场
例3、如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度大小为B的
匀强磁场，在x轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度大小为
的匀强磁场。
一带负电的粒子，电荷量为q，质量为m，从原点O与x轴成30°角斜向上射入
磁场，且在x轴上方磁场中运动的半径为R，不计粒子重力，则(
的匀强电场(图中未画出)，从原点O沿y轴正方向发射的粒子刚好从磁场
右边界上P(3a，a)点离开磁场进入电场，经电场偏转后到达x轴上的Q点，
到Q点速度恰好沿x轴正方向，已知粒子质量为m，电荷量为q，不计粒
子重力，求：
(1)粒子经过P点的速度大小和方向；
(2)电场强度的大小和方向；
2025届高三物理一轮复习专题突破十六带电粒子在叠加场中的运动(40张PPT)
授课老师：
时间：2024年9月1日
答案 BD
【典例7】 在某实验室中有一种污水流量计,其原理可以简化为如图所示模型:废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入,左侧流出。流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是( )A.M点的电势高于N点的电势B.负离子所受洛伦兹力方向竖直向下C.MN两点间的电势差与废液的流量值成正比D.MN两点间的电势差与废液流速成反比
第十章
磁 场
专题突破十六 带电粒子在叠加场中的运动
1.了解叠加场的特点,掌握带电粒子在叠加场中的运动规律。2.会分析带电粒子在交变电磁场中的运动问题。3.理解速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的原理,掌握它们的应用。
1.叠加场。电场、磁场、重力场共存,或其中某两场共存。
题型1 带电粒子在叠加场中的运动
答案 BD
带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,常见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果。
带电粒子在交变复合场中的运动问题的基本思路。
题型2 带电粒子在交变电磁场中的运动
(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小。(2)求电场变化的周期T。(3)改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求T的最小值。
考向1 速度选择器1.平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直(如图)。
题型3 电场与磁场叠加的应用实例分析
答案 B
考向2 磁流体发电机1.原理:如图所示,等离子体喷入磁场,正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上,产生电势差,它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。
时间：2024年9月1日
答案 BD
【典例7】 在某实验室中有一种污水流量计,其原理可以简化为如图所示模型:废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入,左侧流出。流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是( )A.M点的电势高于N点的电势B.负离子所受洛伦兹力方向竖直向下C.MN两点间的电势差与废液的流量值成正比D.MN两点间的电势差与废液流速成反比
第十章
磁 场
专题突破十六 带电粒子在叠加场中的运动
1.了解叠加场的特点,掌握带电粒子在叠加场中的运动规律。2.会分析带电粒子在交变电磁场中的运动问题。3.理解速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的原理,掌握它们的应用。
1.叠加场。电场、磁场、重力场共存,或其中某两场共存。
题型1 带电粒子在叠加场中的运动
答案 BD
带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,常见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果。
带电粒子在交变复合场中的运动问题的基本思路。
题型2 带电粒子在交变电磁场中的运动
(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小。(2)求电场变化的周期T。(3)改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求T的最小值。
考向1 速度选择器1.平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直(如图)。
题型3 电场与磁场叠加的应用实例分析
答案 B
考向2 磁流体发电机1.原理:如图所示,等离子体喷入磁场,正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上,产生电势差,它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。
高考物理第一轮复习 第八章 磁场 第4节 带电粒子在叠加场中的运动课件
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11
2．三种场的比较
名称
力的特点
功和能的特点
重力场 大小：G＝mg 方向：竖直向下
重力做功与路径无关 重力做功改变物体的重 力势能
大小：F＝qE
电场力做功与路径无关
方向：正电荷受力方向与
静电场 场强方向相同；负电荷受 W＝qU
电场力做功改变电势能
力方向与场强方向相反
磁场 洛伦兹力F＝qvB 方向可用左手定则判断
[答案] AD
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(二)电场与磁场共存 [典例 2] (2013·福建高考)如图 8-4-6 甲所示，空间存在一 范围足够大的垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度 大小为 B。让质量为 m，电量为 q(q>0)的粒子从坐标原点 O 沿 xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不 计重力和粒子间的影响。
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7
(1)求开关闭合前，M、N 两板间的电势差大小 U0； (2)求开关闭合前后，管道两端压强差的变化 Δp； (3)调整矩形管道的宽和高，但保持其他量和矩形管道的横截 面积 S＝dh 不变，求电阻 R 可获得的最大功率 Pm 及相应的宽 高比 d/h 的值。
图 8-4-3
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8
解析：(1)设带电离子所带的电荷量为 q，当其所受的洛伦兹力
阻力，现给圆环向右的初速度 v0，在以后的运动过程中，圆环
运动的速度图像可能是图 8-4-5 中的
()
图 到向上的洛伦兹力，当重力 与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A 正确。当洛 伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度 的减小而减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后做匀 速直线运动，D 正确。如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩 擦力作用， 且摩擦力越来越大，圆环将做加速度增大的减速 运动，故 B、C 错误。
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间有高速等离子体喷射，两极板间有如图方向的匀强
磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为
多少？设气体的电导率(电阻率的倒数)为K，求通过 外阻R的电流？
B为正极板
qvBqEmqUdm
v
UmBdvE
即磁流体发电机的电动势
类型一：电场和磁场的叠加 霍尔效应
z y
z y
I
B
I
B
v
v
x
注意：电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场 中所受洛伦兹力的方向相同，偏转方向相同。
BC
D．在K处球b对轨道压力较大
类型三 磁场+重力场+电场
例3．一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁 场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然
带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电 场强度为 E 磁感应强度为 B，则线速针，
v = qBr/m = gBr/E
速度和最大速度。
f
N
最大加速度为 g，此时有：
qvB=qE，N=0，f=0
qvB
qE 当摩擦力和重力大小相等时，
小球速度达到最大
B
mg E
v mg E μqB B
类型一：电场和磁场的叠加
拓展：若将磁场反向，其余条件不变。最大 加速度和最大速度又各是多少？何时出现？
开始的加速度最大为
N
f qvB
电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比， 与a、b无关
类型一：电场和磁场的叠加
例2．质量为 m 带电量为 q 的小球套在竖直放置的 绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。匀强电场和 匀强磁场的方向如图所示，电场强度为 E，磁感应强 度为 B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，
电场和磁场也足够大， 求运动过程中小球的最大加
类型三 磁场+重力场+电场
2．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电
场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一
带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运
动，下列说法正确的是 (
)
b
A．微粒一定带负电
E
B．微粒动能一定减小
C．微粒的电势能一定增加
D．微粒的机械能一定增加
a
类型三 磁场+重力场+电场
qE
a g μEq m
摩擦力等于重力时速度最大，为
B
mg E
v mg E μBq B
类型二 磁场+重力场+电场 如图所示，I、Ⅱ是竖直平面内两个相同的半圆形光滑 绝缘轨道，K为轨道最低点．轨道I处于垂直纸面向外 的匀强磁场中，轨道II处于水平向右的匀强电场 中．两个完全相同的带正电小球a、b从静止开始下滑 至第一次到达最低点k的过程，则此过程带电小球a、b 相比（ ） A．球a所需时间较长 B．球b机械能损失较多 C．在K处球a速度较大
如图所示,一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器, 能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子,又 沿着与电场垂直的方向,立即进入场强大小为E的偏转电 场,最后打在照相底片D上.已知同位素离子的电荷量为 q(q>0),速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为 E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场,照相 底片D与狭缝S1､S2的连线平行且距离为L,忽略重力的影 响. 求：x与离子质量m之间 的关系式(用E0､B0､E､q､m､L表示).
类型一：电场和磁场的叠加
有一个带电量为+q、重为G的小球,从两竖直的带电平
行板上方h处自由落下,两极板间另有匀强磁场,磁感
应强度为B,方向如图11所示,则带电小球通过有电场
和磁场的空间时,下列说法错误的是 ( )
A.一定作曲线运动
B.不可能做曲线运动
图11
C.有可能做匀加速运动
D.有可能做匀速运动
类型一：电场和磁场的叠加（流量计）
如图所示的流量计由绝缘材料制成，长、宽、高分别
为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加 磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分
别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流
经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q
表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说 法中正确的是 ( ) 答案：D A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高 C．污水中离子浓度越高，
类型一：电场和磁场的叠加
质谱仪。可以用来测定带电粒子的荷质比。也可以 在已知电量的情况下测定粒子质量。
qU 1 mv2 2
qvB mv2 r
q 2U m B2r2
类型一：电场和磁场的叠加 图是质谱仪的原理示意图．带电粒子被加速电场加速
后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强
磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒
子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方
有强度为B0的匀强磁场．下列表述错误的是（ ）D
A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直
纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率 等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近
狭缝P，粒子的比荷越小
类型一：电场和磁场的叠加
例．磁流体发电机原理如图。相距为 d 的极板 A、B
关于带电粒子在叠 加场中的运动问题
1.带电粒子在复合场中运动的分析方法
2、带电体在复合场中运动的几种运动模型
1、匀速直线运动
b
E
+q m
a
+q m
E
B
E
B
C
B D
2、类平抛运动 3、匀速圆周运动
类型一：电场和磁场的叠加 如图所示为阿尔法磁谱仪的内部结构示意图，它曾由航 天飞机携带升空，安装在阿尔法空间站中，用来探测宇 宙射线．现假设一束由两种不同粒子组成的宇宙射线， 恰好沿直线OO′通过正交的电场和磁场区域后进入匀强 磁场B2，形成两条径迹，则下列说法中正确的（ ） A．粒子1进入磁场B2的速度小于粒子2的速度 B．粒子1进入磁场B2的速度等于粒子2的速度 C．粒子1的比荷大于粒子2的比荷 D．粒子1的比荷小于粒子2的比荷
【例4】如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上， 匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘 轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰 好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b点 开始自由滑下，在经P点进入板间的运动过程中 ( ABC ) A、其动能将会增大 B、其电势能将会增大 C、小球所受的洛伦兹力将会增大 D、小球所受的电场力将会增大
磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为
多少？设气体的电导率(电阻率的倒数)为K，求通过 外阻R的电流？
B为正极板
qvBqEmqUdm
v
UmBdvE
即磁流体发电机的电动势
类型一：电场和磁场的叠加 霍尔效应
z y
z y
I
B
I
B
v
v
x
注意：电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场 中所受洛伦兹力的方向相同，偏转方向相同。
BC
D．在K处球b对轨道压力较大
类型三 磁场+重力场+电场
例3．一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁 场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然
带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电 场强度为 E 磁感应强度为 B，则线速针，
v = qBr/m = gBr/E
速度和最大速度。
f
N
最大加速度为 g，此时有：
qvB=qE，N=0，f=0
qvB
qE 当摩擦力和重力大小相等时，
小球速度达到最大
B
mg E
v mg E μqB B
类型一：电场和磁场的叠加
拓展：若将磁场反向，其余条件不变。最大 加速度和最大速度又各是多少？何时出现？
开始的加速度最大为
N
f qvB
电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比， 与a、b无关
类型一：电场和磁场的叠加
例2．质量为 m 带电量为 q 的小球套在竖直放置的 绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。匀强电场和 匀强磁场的方向如图所示，电场强度为 E，磁感应强 度为 B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，
电场和磁场也足够大， 求运动过程中小球的最大加
类型三 磁场+重力场+电场
2．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电
场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一
带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运
动，下列说法正确的是 (
)
b
A．微粒一定带负电
E
B．微粒动能一定减小
C．微粒的电势能一定增加
D．微粒的机械能一定增加
a
类型三 磁场+重力场+电场
qE
a g μEq m
摩擦力等于重力时速度最大，为
B
mg E
v mg E μBq B
类型二 磁场+重力场+电场 如图所示，I、Ⅱ是竖直平面内两个相同的半圆形光滑 绝缘轨道，K为轨道最低点．轨道I处于垂直纸面向外 的匀强磁场中，轨道II处于水平向右的匀强电场 中．两个完全相同的带正电小球a、b从静止开始下滑 至第一次到达最低点k的过程，则此过程带电小球a、b 相比（ ） A．球a所需时间较长 B．球b机械能损失较多 C．在K处球a速度较大
如图所示,一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器, 能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子,又 沿着与电场垂直的方向,立即进入场强大小为E的偏转电 场,最后打在照相底片D上.已知同位素离子的电荷量为 q(q>0),速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为 E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场,照相 底片D与狭缝S1､S2的连线平行且距离为L,忽略重力的影 响. 求：x与离子质量m之间 的关系式(用E0､B0､E､q､m､L表示).
类型一：电场和磁场的叠加
有一个带电量为+q、重为G的小球,从两竖直的带电平
行板上方h处自由落下,两极板间另有匀强磁场,磁感
应强度为B,方向如图11所示,则带电小球通过有电场
和磁场的空间时,下列说法错误的是 ( )
A.一定作曲线运动
B.不可能做曲线运动
图11
C.有可能做匀加速运动
D.有可能做匀速运动
类型一：电场和磁场的叠加（流量计）
如图所示的流量计由绝缘材料制成，长、宽、高分别
为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加 磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分
别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流
经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q
表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说 法中正确的是 ( ) 答案：D A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高 C．污水中离子浓度越高，
类型一：电场和磁场的叠加
质谱仪。可以用来测定带电粒子的荷质比。也可以 在已知电量的情况下测定粒子质量。
qU 1 mv2 2
qvB mv2 r
q 2U m B2r2
类型一：电场和磁场的叠加 图是质谱仪的原理示意图．带电粒子被加速电场加速
后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强
磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒
子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方
有强度为B0的匀强磁场．下列表述错误的是（ ）D
A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直
纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率 等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近
狭缝P，粒子的比荷越小
类型一：电场和磁场的叠加
例．磁流体发电机原理如图。相距为 d 的极板 A、B
关于带电粒子在叠 加场中的运动问题
1.带电粒子在复合场中运动的分析方法
2、带电体在复合场中运动的几种运动模型
1、匀速直线运动
b
E
+q m
a
+q m
E
B
E
B
C
B D
2、类平抛运动 3、匀速圆周运动
类型一：电场和磁场的叠加 如图所示为阿尔法磁谱仪的内部结构示意图，它曾由航 天飞机携带升空，安装在阿尔法空间站中，用来探测宇 宙射线．现假设一束由两种不同粒子组成的宇宙射线， 恰好沿直线OO′通过正交的电场和磁场区域后进入匀强 磁场B2，形成两条径迹，则下列说法中正确的（ ） A．粒子1进入磁场B2的速度小于粒子2的速度 B．粒子1进入磁场B2的速度等于粒子2的速度 C．粒子1的比荷大于粒子2的比荷 D．粒子1的比荷小于粒子2的比荷
【例4】如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上， 匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘 轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰 好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b点 开始自由滑下，在经P点进入板间的运动过程中 ( ABC ) A、其动能将会增大 B、其电势能将会增大 C、小球所受的洛伦兹力将会增大 D、小球所受的电场力将会增大