第四讲分数应用题(学生版)
分数应用题带答案
分数应用题带答案1. 问题：小明有3个苹果，他把其中的一半分给了小红，然后又把剩下的一半分给了小刚。
最后小明还剩下多少个苹果？答案：小明最初有3个苹果，他分给小红一半，即3÷2=1.5个苹果。
然后他把剩下的一半分给小刚，即（3-1.5）÷2=0.75个苹果。
所以最后小明还剩下3-1.5-0.75=0.75个苹果。
2. 问题：一个班级有40名学生，其中3/5是男生，2/5是女生。
男生和女生各有多少人？答案：男生人数为40×3/5=24人，女生人数为40×2/5=16人。
3. 问题：一个长方形的长是10米，宽是长的3/4。
这个长方形的面积是多少？答案：长方形的宽为10×3/4=7.5米。
面积为长乘以宽，即10×7.5=75平方米。
4. 问题：一个水果店有苹果和橙子两种水果，其中苹果占总水果的2/3，橙子占总水果的1/3。
如果水果店总共有90个水果，那么苹果和橙子各有多少个？答案：苹果的数量为90×2/3=60个，橙子的数量为90×1/3=30个。
5. 问题：一个工厂生产了100个零件，其中90%是合格的，5%是次品，剩下的是废品。
请问合格的零件、次品和废品各有多少个？答案：合格的零件数量为100×90%=90个，次品的数量为100×5%=5个，废品的数量为100-90-5=5个。
6. 问题：小华有30元钱，他用其中的2/3买了一本故事书，剩下的钱用来买零食。
小华买零食花了多少钱？答案：小华买故事书花了30×2/3=20元，剩下的钱为30-20=10元，所以小华买零食花了10元。
7. 问题：一个班级有50名学生，其中2/5是女生，男生比女生多5人。
这个班级有多少名男生？答案：女生人数为50×2/5=20人，男生比女生多5人，所以男生人数为20+5=25人。
8. 问题：一个圆形花坛的周长是31.4米，这个花坛的半径是多少米？答案：圆的周长公式为C=2πr，其中C是周长，r是半径。
小学数学浙教版五年级下册《4简单的分数应用问题》课件
把气球的总数看作单位“1”，
红气球占总数的
4 9
画出线段图分析一下。
28个
“1”
这样想：气球的
总数×
4 9
＝红气
球的个数。
用自己的方法 解：设一共用了x个气球。 检验一下。
4 9
x x
＝ ＝
28 28
×
9 4
x ＝ 63
答：一共用了63个气球。
例2
学校图书馆有教版 五年级下
简单的分数 应用问题
导入：
我们以前学过整数的应用问题：
修路队修一条公路，每天修165米，已经 修了18天，再修120米正好完成任务。这 条公路长多少米？
165×18＋120＝3090（米）
答：这条公路长3090米。
今天我们来给大家介绍分数的应用问题。
例1
总营业额是7200元，其中福娃的营业额
5 7
。故事书有多少册？
想一想：科技书的册数多还是故事书的册数多？
故事书册数的
5 7
科技书
故事书
650册
册
故是事未书知册 数数 ，可× 以75 =用65x表0册示，。故事书的册数
解：设故事书有x册。
5 7
x=650 x=650×
7 5
x=910
答：故事书有910册。
可以有两种方法验算。
第一种：科技书的册数
是不是故事书册数的 5 。
650÷910= 961500=
5 7
7
第二种：故事书册数的
不是650册。
5 7
910×
5 7
=650（册）
练一练：
1.公园里有松树126棵，柏树111棵，这两 种数占公园树木总数的 3。公园总共有多少
第四讲分数除法应用题(二)还原问题
第四讲分数除法应用题——还原问题一一、夯实基础有些题U,如果按照一般方法，顺着题意一步一步求解根本无从下手或计算过程比较繁琐, 那么在解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减，乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步的逆推，从而推算出原数，这种思考问题的方法叫做还原法或逆推法。
用还原法解答的关键是：①根据题U所求的问题，找出相应的两个条件，养清所求的单位“1”是谁，“量”和“率”是否对应。
②数量关系比较复杂的可借助表格、线段图或流程图等帮助分析。
二、典型例题例L将小明奶奶今年的年龄依次减去】5并乘;，再加一后除叫，恰好是UK）岁，小明奶奶今年多少岁？例2.菜农张大伯卖一批大0菜，第一天卖出这批大口菜的1,第二天卖出余下的右，这时还剩下240干克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克?例，有-条铁丝，第-次剪下它的㊁乂必第二次剪下剩下叫乂必此时还剩米, 这条铁幺幺原来有多长?三、熟能生巧1.人民机械厂加工一批零件，屮车间加工这批零件的丄，乙车间加工余下的丄，丙车间在加5 4工余下的2,还剩3600个零件没有加工，这批零件一共有多少个?1 3 12.一瓶油第一次吃去7 ,第二次吃去余下的7，这时瓶里还有7千克，这个瓶里原来有油多0 4 0少千克?3.有铅笔若干支，分一半加1支送屮，分余下的一半加2支送乙，剩下的4支送丙，这些铅笔原有多少支？四、拓展演练】「堆西瓜，第-次卖出总数的;多4个，第二次卖出余下忙多2个，还剩2个。
这对西瓜共有多少个?2.3只猴子吃篮里的桃子，第-只猴子吃了;，第二只猴子吃了剩下叫，第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的］最后篮子里还剩下6只桃子，问篮里原有桃子多少只?4.某水果店有-批苹果，第-天卖出訂第二天卖出第-天剩下的卜第三天补进第二天剩这时还存有698千克，问原来有苹果多少千克?六、星级挑战★ 1.某厂有三个车间，一车间人数占全厂人数的丄，二车间人数比一车间少上，三车间人数4 5比二车间人数多30%,三车间有156人，求这个厂全厂共有多少人？ g屮、乙两个仓库各有一些粮命从甲仓运出护乙仓后，乂从乙仓运出［到中仓，这时屮、乙两仓各有粮食90吨，原来屮、乙两仓各有粮食多少吨？知识回顾】、将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘7再加上4后除叫，恰好是10。
六年级数学奥数第四讲一般分数应用题
第四讲 一般分数应用题【专题解析】解答分数应用题，有两个问题必须搞清楚：一个是单位“1”的概念，一道分数应用题中有时可能会出现多个单位“1”，这时就要根据题目中的条件和所求问题，确定出合理的单位“1”，将单位“1”化统一；另一个是对应量与对应分率，在分数应用题中，对应量和对应分率是解答应用题的突破口，找准了对应量与对应分率，就可以求出单位“1”的量，求出了单位“1”的量，其他的问题就会迎刃而解。
【典型例题】例1. 小林买了一支圆珠笔和一支钢笔共12元，圆珠笔的价钱是钢笔的51。
一支圆珠笔和一支钢笔各多少元？分析与解：方法一：因为“圆珠笔的价钱是钢笔的51”，所以将一支钢笔的价钱看做单位“1”，则一支钢笔与一支圆珠笔的价钱的总价钱就是一支钢笔的（1＋51），是12元。
根据分数除法的意义，就可以求出一支钢笔的价钱：12÷（1＋51）＝10（元）。
一支圆珠笔的价钱：12－10＝2（元）。
方法二：还可以用“份数法”来解答。
如果将一支钢笔的价钱看做单位“1”，平均分成5份，则一支圆珠笔的价钱就是1份，两支笔的总价钱就是5＋1＝6（份），是12元。
这样可以求出1份即一支圆珠笔的价钱:12÷6＝2（元）,一支钢笔：12－2＝10（元）。
方法三：用方程解。
可设一支钢笔的价钱是χ元，则一支圆珠笔的价钱就是51χ元。
根据：一支钢笔的价钱＋一支圆珠笔的价钱＝12元，列方程为：χ＋51χ＝12.（过程略） 【举一反三】1.在一次数学测验中，兰兰和红红一共做对了25道题，兰兰做对的题数是红红的32，兰兰和红红各做对了多少道题？2.学校买回排球和篮球一共63个，买回的排球个数是篮球的54。
这两种球各买回了多少个？3.今年六年级参加数学兴趣小组的学生比去年增加了41，今年有40名同学参加数学兴趣小组。
去年有多少名同学参加数学兴趣小组？例2. 两筐苹果一共140个，甲筐苹果个数的83等于乙筐苹果个数的21。
第4讲 分数加减法-2023年小升初数学常规应用题高频易错题汇编(通用版)
第4讲分数加减法2023年小升初数学常规应用题高频易错题汇编（通用版）真题汇编一．应用题1．三（5）班共有45位同学。
据统计，其中有25的同学参加学校素质托管班，有15的同学参加基础托管班。
请问三（5）班参加基础托管班和素质托管班的同学共占全班同学的几分之几？2．一张纸的310涂黄色，110涂红色，剩下的涂蓝色。
涂蓝色的部分占这张纸的几分之几？3．学校要修建操场，足球场占操场的12，篮球场占操场的310，跑道占操场的15。
球场部分比跑道部分多占操场的几分之几？4．学校购进一批书，其中38是文艺书，25是科技书，其余为故事书。
科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几？5．一条绳子，截去了710米。
剩下的比截去的多25米。
这条绳子有多长？6．曲妍周日练习吉他43小时，比练习绘画多16小时，她周日练习吉他和绘画一共多少小时？7．五（1）班同学去革命老区参观，共用去8小时．其中路上用去的时间占14，吃午饭与休息时间共占38，剩下的是游览时间，游览的时间占几分之几？8．光谷一个筑路队修筑一条公路，第一天修了这条公路的16，第一天比第二天少修了全长的112，两天共修了这条公路的几分之几？9．小学生每天在校集中学习时间不能超过6小时．刘强在校学习语、数学科的时间占2 5，参加体育活动时间占16，其余是学习其它学科时间．刘强学习其它学科时间占几分之几？10．李伯伯家有块菜地，这块菜地的15种了西红柿，25种了黄瓜。
这块菜地还剩几分之几？11．春天到了，农民伯伯给果树浇水。
上午浇了所有果树的715，下午浇了所有果树的13，一共浇了所有果树的几分之几？12．有一个果园的总面积是127公顷，其中桃树占13，梨树占524，其余的地种了苹果树。
苹果树占总面积的几分之几？13．一块地有23公顷，其中25种小麦，14种玉米，剩下的用来种蔬菜，种蔬菜的面积占这块地的几分之几？14．在一节体育课中，做准备运动的时间占15，游戏时间占310，剩下的是训练时间。
分数应用题
第四讲 分数应用题一、解分数应用题的一般步骤1、读题，确定总量（单位“1”）是什么。
确定总量（单位“1”）的关键字“是”、“比”、“占”的后面（右面）是总量（单位“1”） “的”的前面（左面）是总量（单位“1”）定角度：搞清楚题中的总量、分量、分量所对应的分率。
定对象：搞清楚要解决的问题是求总量？分量？还是分率？2、根据要解决的问题确定计算方法。
基本公式求总量用除法：总量＝分量÷分率求分量用乘法：分量＝总量×分率 求分率用除法：分率＝分量÷总量3、根据上面的分析确定公式并列式计算、答题（就是解题过程）。
4、检查的四个角度① 方法（就是上面的第1、2步） ② 列式③ 计算 ④ 格式（单位、答等） 二、例题精选 （一）量率对应例1、一批零件，第一天加工了总数的41，第二天加工了250个，这时还剩25％没有加工，这批零件共有多少个？例2、建造一座厂房，实际投资20万元。
正好比计划节约了4万元，节约了百分之几？例3、玩具厂三个车间共同做一批玩具。
第一车间做了总数的27，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？例4、小明看一本小说，第一天看了全书的18还多16页，第二天看了全书的16少2页，还剩下88页。
这本书共有多少页？例5、甲、乙二人一起购物，两人身上所带的钱共计86元，甲买一双运动鞋花去了所带钱的94，乙买了一件衬衫花去了16元，这样，两人身上的钱一样多。
问：甲、乙两人原先各带了多少钱？例6、某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装的册数相同），第一次，他们领来这批书的127，结果打了14包还多35本，第二次，他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包，这批书共有多少本？例7、甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付钱数的21等于乙付钱数的41，等于丙付钱数的73，已知丙比甲多付了120元，问：这台电视机多少钱？例8、参加数学竞赛的人共有2000多人，其中和平区占31，河东区占72，河北区占51，剩余的是其他各区的学生，比赛结束后发现和平区有241的学生获奖，河东区有161的学生获奖，河北区有181的学生获奖，而全部获奖者的71来自其他各区，那么获奖学生人数占参赛学生总人数的几分之几？（二）单位“1”的变化 统一单位“1”、倒推法例1、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的12，乙植树的棵数是其余三人的13，丙植树的棵数的其余三人的14，丁植树多少棵？例2、山顶有株桃子树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了110，以后八天，分别偷了当天现有桃子的19、18、17…、13、12，偷了9天，树上只剩下10只桃子。
六上素养第四讲假设法解分数应用题
第四讲 假设法解分数应用题一、知识要点假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件对比推算。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、自我探究【例1】 某工厂开展劳动竞赛，三月份甲车间生产的零件个数的32正好等于乙车间生产的53。
问三月份哪个车间生产的零件多？多百分之几？【例2】某班有学生70人，抽出男生的21和女生的51共20人参加课外活动小组，这个班有男、女生各多少人？(提示：假设女生也抽出21。
)【例3】甲、乙两人合做200个零件，甲做的41比乙做的52多24个，乙做了多少个？【例4】甲、乙两个容器里共盛有盐水1000克，从甲容器中取出21，从乙容器中取出31，结果两个容器里共剩下600克盐水。
问甲、乙两个容器里原来各盛有多少克盐水？三、自我挑战第一关：1. 已知甲校学生数是乙校的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么两校女生数占两校学生总数的百分之几？（假设具体数的方法亦称数字化方法，如假设乙校有学生1000人。
）2. 小华读一本课外书，第一天读了全书的13 多2页，第二天读了全书的12少 1页，第三天读了10页，把全书读完，这本书共有多少页？3. 纯金放在水中重量减轻191，纯银放在水中重量减轻101，现在一块合金重 840克，放入水中减轻了48克，求这块合金中含金、银各多少克？第二关：1. 甲、乙两班共有84人，甲班人数的85与乙班人数的43共58人，问两班各 有多少人？2. 两段铁丝共长24米，第一段的31与第二段的52和是8.6米，两段铁丝各长多少米？3. 某地区有两个防汛队共336人，抽调甲队人数的75，乙队人数的73共188 人去参加防汛抢险工作。
问原来的甲、乙各有多少人？第三关：1. 某车间有工人176人，其中男工人数的31比女工人数的41多12人，这个 车间有男、女工各多少人？2. 学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31 后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？。
六年级 分数应用题 精品课 课件ppt
第四讲 分数的应⽤学习⽬标1.单位“1”未知的时候，试着利⽤⽅程思想解题。
2.掌握列⽅程和解⽅程的技巧。
⼩红看⼀本安徒⽣童话书，⼀共80⻚，分三天看完，第⼀天看了它的，第⼆天看了余下的，⼤家帮⼩红算⼀下她第三天看了多少⻚？4132(单选) ⼀杯⽔毫升，倒出它的，再倒⼊剩下的，这杯⽔体积不变。
1005151正确A错误B 例题1修⼀条公路，第⼀天修了全⻓的，第⼆天修了全⻓的，还剩下360⽶没有修，这条路全⻓多少⽶？6131单位“1”怎么找分数的前单位1⽐占是和相当于⼩明三天看完⼀本书,第⼀天看了全书的 ,第⼆天看了余下的 ,第⼆天⽐第⼀天多看了30⻚,这本书共有多少⻚?4152⼩红的妈妈买了⼩红特别喜欢吃的开⼼果和核桃两种坚果，⼀共买了566包，其中核桃相当于开⼼果的，核桃有多少包？6⽅法⼀：⽅法⼆：5层的书是上层的 ,书架上⼀共有多少本书?8⽅法⼀：⽅法⼆：⼩红买了很多⾃⼰喜欢吃的草莓，吃了 后，她⼜买了5千克，这时候的草莓重量恰好是原来草莓重量的，⼩红刚开始买了多少草莓呢？5254⻢云的零花钱⽤去了，⽤去的⽐剩下的少5万元，⻢云的零花钱有多少元？52(单选) 盘中蛋糕吃掉了块，占蛋糕总数的，原来盘中共有块蛋糕。
（ ）105225A✓B ×例题2⼩红和⼩明的零钱⼀共252元,⼩红⽤去 后和⼩明的钱数相等.⼩红和⼩明各有多少钱？51转换单位“1”⾜球是篮球的苹果是其它⽔果的男⽣是⼥⽣的6倍3151(单选) 六年级⼀班男⽣占，则⼥⽣⼈数是男⽣⼈数的（ ）。
5353522332A B C D例题3农场⾥养了许多鸡、鸭、鹅，已知鸡的只数是鸭和鹅总数的，鸭的只数是鸡和鹅总数的，如果鹅有250只，那么鸡的只数是多少？2131(单选) 甲数是⼄数的，⼄数是丙数的，这三个数的平均数是，⼄数是（ ）324336A36B24C13D 48例题4课终练习果园⾥梨树棵树的 等于杏树的，杏树棵树是梨树的⼏分之⼏3243课终练习⼩明的邮票张数是⼩强的，⼩强送给⼩明8张后，⼩强的邮票张数是⼩明的，⼩强原有邮票⽐⼩明多⼏张？6574。
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分数应用题
知识导引
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律，在解这类问题时，分析题中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。
关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量，也称为“单位1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系。
（一） 部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
（二） 两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
经典例题
例1、 一堆煤，第一次用去这堆煤的5
1
，第二次用去290千克，这时剩下的煤比
原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？
例2、 元元是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，元元已经读完的页数是
还没读的页数的91
，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是
还没读的页数的3
1
，问这本书共有多少页？
例3、 把100个人分成4队，一队人数是二队人数的13
1
倍，一队人数是三队人
数的14
1
倍，那么四队人数有多少人？
例4、 某水果店有一些苹果，第一天批发出
92，第二天批发出剩下的7
3
，第三天运进一批苹果，数量是第二天批发后剩下的一半，这时水果店存有苹果298千克，那么水果站原有苹果多少千克？
例5、 光明小学有学生900人，其中女生的
74与男生的3
2
参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加，这所小学有男、女生名多少人？
例6、 丹丹、元元两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元，
在人民市场，丹丹买一双运动鞋花去了所带钱的9
4
，元元买一件衬衫花
去了16元，这样两人身上所剩的钱正好一样多，问丹丹、元元两人原先各带了多少钱？
复习巩固
1、 计算 211⨯+422⨯+743⨯+1174⨯+16115⨯+22166⨯
（1+21+41）×（21+41+61）-（1+21+41+61）×（21+41）
夯实基础
1、 丹丹看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的8
1
，后来
她又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的6
1
，这本课外读物共有多
少页？
2、 学校原来长跳绳的根数占长、短跳绳总数的8
3
，后来又买进20根长绳，
这时长绳占跳绳总数的127
，这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
3、 甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的41和乙班人数的5
1
，组成22人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人？
4、 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外
三个人年龄和的21，李先生的年龄是另外三个人年龄和的3
1
，赵先生的
年龄是另外三个人年龄和的41
，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？
5、 学校有5
1
的教师参加新教材的开发工作，后来又有2名教师主动参加，
这样参加新教材开发的教师人数是其余人数的3
1
，原来有多少教师参加
开发这作？
6、 某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占5
1
，后来又
运来一些黑白电视机，这时黑白电视机占两种电视机总数的30%，问这次运进黑白电视机多少台？
7、 园林工人在街心公园栽种牡丹、芍药、串红、月季四种花，牡丹株数占
其他三种花总数的132；芍药株数占其他三种花总数的41
，串红的株数占
其他三种花总数的11
4。
已知栽种月季花60株，园林工人栽种牡丹、芍
药共多少株？
8、 某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进了3名女生，转
走了3名男生，这时女生占总人数的48%，现在有男生多少人？
能力拓展
1、 学校购买四种图书，科技书是文艺书的
43，连环画是其余三种书的3
1，史地书是其余三种书的4
1
，史地书比文艺书少80本，买回的四种书共多少本？
2、 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的
5
2
，第二次运走余下的31，第三次运走（前两次运后）又余下的43
，这时还剩下15吨水泥没有运走。
这批水泥共是多少吨？
3、 兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的
5
4
，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的
3
2
，求兄弟两人原来各有多少元？
4、 某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占
4
1
，正式比赛时，有几名选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的11
2。
正式参赛的
女选手有多少人？
绝对挑战
1、 有红、黄、白三种球共160个。
如果取出红球的31，黄球的41，白球的5
1
，
则还剩下120个；如果取出红球的51，黄球的41，白球的3
1
，则还剩116
个，问：（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球名多少个？
2、 实验校五年级共有学生152人，选出男同学的
11
1
和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等，五年级男、女同学各有多少人？。