力的合成1

力的合成
一、教学目的
1．掌握力的合成和合力的概念。

2．力的平行四边形定则会用作图法和计算法求共点力的合力。

3．要求知道合理的大小与分力间夹角的关系。

二、重点和难点
1．平行四边形定则是共点力的合成的法则，也是一切矢量合成与分解所遵循的法则，需要学生深入理解并掌握。

而由代数的“求和”到矢量的“合成”，是对学生头脑中中已定型的数形观念的冲击。

2．发现规律和获取知识是科学研究的重要方法。

要引导学生手脑并用，分析与综合相结合，以提高探索研究的意识和能力。

三、课的类型
新知识课
四、教具学具
投影仪、投影胶片、弹簧秤两只、木版、白纸、图钉、橡皮条、细绳、直尺五、教学过程
（一）导入新课
1．情景创设
（1）投影显示
两位低年级同学沿不同方向共同用力提起一桶水，另一位高年级同学一人用力提起同一桶水，并在胶片中显示里的大小和方向。

分析：高年级同学用一个力与低年级同学用两个力的作用效果相同（将同一桶水由地面提起），从这个角度看一个力可代替两个力。

（2）演示实验：
将橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端与细绳套相连，用两个弹簧秤互成角度地拉细绳，将橡皮条的另一端拉到O点（用色笔点一下），并记下两弹簧秤的拉力的大小与方向（使F1与F2方向垂直且F1=3N、F2=4N），如图1所示。

然后只用一个弹簧秤将橡皮条的另一端拉到O点，记下弹簧秤的拉力F的大小及方向，如图2所示。

分析：实验中F的作用效果与F1、F2共同的作用效果相同（橡皮条的形变），即力F与F1、F2共同作用等效。

（3）概念的引出：合力和力的合成
一个力产生的效果如果能跟原来几个力（F1、F2）共同产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。

求几个力的合力叫力的合成。

力的合成实际上就是要找一个力代替几个已知的力，而不改变其作用效果。

2．启发思维
初中我们学习的是一条直线上的两个力的合力，使用的是直接相加减的代数方法。

当两个力不在一条直线上时还能这种方法求合力吗？（停顿一会儿，当学生回想起刚才实验的现象F1=3N、F2=4N，而合力F=5N后）那么如何求任意的互成角度的两个力的合力呢？
（二）、实验研究、探索规律——新课教学
１．明确力的作用方式：
投影两种情形的共点力并点明共点力的概念。

共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者他们的作用线相交与同一点，这几个力叫做共点力。

2．设问：
要找到求两个共点力的合力的方法，就是要弄清两个共点力的大小和方向与合力的大小、方向之间的关系。

用什么办法来寻找它们之间的关系呢？
３．分析实验结果，归纳结论
（1）.作出图示：
根据演示实验所记录的数据，选择合适的标度，作出拉力F1、F2的图示，注意标度要统一。

明确有向线段OA、OB、OC分别表示F1、F2和F的大小和方向。

（2）提出假设
设问：从画出的力的图示中能发现F与F1、F2间有什么关系吗？
学生回答：OC好象是以OA和OB为邻边所作平行四边形的对角线（学生看出来或已预习的学生会提出来）。

引导：如果OC看起来好象是平行四边形的对角线，这仅是一个猜想，当然猜想是科学发现的重要前提。

而究竟OC是不是平行四边形的对角线呢？这还需要利用我们所做的图示进行分析研究。

（3）探索规律
作图：以OA、OB为邻边做平行四边形，再作出对角线OCˊ,看OCˊ与OC是否重合。

讲评：对角线OCˊ与表示合力F的线段OC很接近，说明实验结果证明了猜想，即互成角度的两个共点力的合力，不是简单的用代数方法加减，而是用表示这两个共点力F1、F2的有向线段为邻边做平行四边形，这两条邻边之间的对角线的长度和方向就表示了合力F的大小和方向，这就是平行四边形定则，是前人通过大量的、非常精细的实验而得到的求任意两个共点力的合力的规律。

而对角线OCˊ与表示合力F的线段OC不完全重合，是由于误差造成的，如读数有偏差、作图不准等原因。

因此今后我们用实验来研究规律时必须细致、认真，并尽可能多的获取数据，以减少误差，揭示事物变化的本质。

（三）问题讨论，深化思维
1．求合力的方法
问题１ 两个共点力F 1＝80N,方向水平相右，F ，方向竖直向上，求这两个力的合力。

（投影）
（１）用作图法，如图６所示（选标度，画有向线段，做平行四边形，量对角线长度算合力，测α角）。

（２）用直角三角形知识。

Ｆ的大小：Ｆ＝√F 12+F 22=100N
F 的方向：tan α= F 2/ F 1=3/4，查表得α=37
2．两个以上的共点力的合成
也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意的两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去。

举例：画图说明。

3．合力随两个分力变化的特点
作图说明：
合力F 的大小和方向随着F 1、F 2的夹角而变化。

(1).F 的大小随两力的夹角α增大而减小；
(2).当夹角α变化时，合力的范围为F ∈[|F 1—F 2|，(F 1+F 2)].
当夹角α=0。

时，力F1和F2在同一条直线上且方向相同，F= F1+F2。

此时合图6
力最大，大小等与两个力的大小之和，合力F的方向跟两个力的方向相同。

当夹角α=180时，力F1和F2在同一条直线上且方向相反，F= |F1-F2|。

此时合力最小，大小等与两个力的大小之差，合力F的方向跟两个力中较大的那个力的方向相同。

(3).合力F比F1或F2可大可小也可相等。

问题2两个共点力F1＝3N，F2=4N，当改变二力间的夹角α而不改变大小时，其合力F可能为下列那些值（）
Ａ. 0 B.2N
C.6N
D.8N
4．矢量和标量
矢量：既有大小，又有方向，运算方法遵循平行四边形定则；
如力、速度、加速度
标量：只有大小，没有方向，运算方法只是代数方法——直接加减。

如温度、长度、质量、时间、能量。

（四）、知识回顾，升化思维
1.互成角度的两个共点力的合成，包括今后遇到的所有矢量的合成不能简单地利用代数方法相加减，而必须遵循平行四边形定则，可以用作图法粗略的求解，也可利用三角形的边角关系进行精确的计算。

2.实验归纳法是科学研究的重要方法，要通过提出假设，设计实验，实验研究，数据分析，归纳总结，反复实验，最后形成结论这样一个过程，这种探索规律的方法，
今后常用到。

3.用公式法求合力
用作图法求合力比较烦，且不太准确。

现在介绍一种比较好的求合力的方法，也是我们今后解题常用的方法之一——公式法。

有刚才所学的平行四边形定则做保证，我们在知道分力F1、F2的大小和方向的情况下，可以利用解三角形知识来计算合力的大小和方向。

公式的推导：
方向：tgφ= F1sinα/(F2+F1cosα)
由公式也可以看出：
(1).F的大小随两力的夹角α增大而减小
(2).当α=0时，F最大，为F1+F2
(3).当α=180时，F最小，为｜F1－F2｜
（五）反馈评价，效果验收
问题见投影胶片。

六、布置作业：
课本P14 （1）、（2）、（3）、（4）
七、板书设计
五、力的合成
一、合力
二、力的合成
三、平行四边形定则
四、求合力的方法
１．作图法
２．公式法
五、合力Ｆ的大小随分力夹角α变化的特点
(1).F的大小随两力的夹角α增大而减小；
(2).当夹角α变化时，合力的范围为F∈[|F1—F2|，(F1+F2)].
(3).合力F比F1或F2可大可小也可相等。

六、矢量和标量
1．矢量：既有大小，又有方向
2．标量：只有大小，没有方向
八、教学后记。