2016年春季新版北师大版七年级数学下学期3.1、用表格表示的变量间关系同步练习2
北师大版数学七年级下册：第三章 变量之间的关系 同步练习
第三章变量之间的关系1 用表格表示的变量间关系1.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是(C)A.金额B.数量C.单价D.金额和数量2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中，因变量是(A)A.水的温度B.太阳光强弱C.太阳照射时间D.热水器的容积3.当前，雾霾严重，治理雾霾的方法之一是将已产生的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是(D)A.雾霾程度B.PM2.5C.雾霾D.城市中心区立体绿化面积4.某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：定价(元) 100 110 120 130 140 150销量(个) 80 100 110 100 80 60在这个问题中，下列说法正确的是(C)A.定价是常量，销量是变量B.定价是变量，销量是常量C.定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量5.某数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)，下列说法错误的是(C)温度/℃－20 －10 0 10 20 30声速/(m/s) 318 324 330 336 342 348A.在这个变化中自变量是温度，因变量是声速B.当温度每升高10 ℃，声速增加6 m/sC.当空气温度为20 ℃，5 s的时间声音可以传播1 740 mD.温度越高声速越快6.(教材P63随堂练习T2变式)已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：底面半径x(cm) 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0用铝量y(cm3) 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较合适？说说你的理由.解：(1)反映了易拉罐的底面半径和用铝量的关系，其中，易拉罐的底面半径为自变量，用铝量为因变量.(2)当底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量为5.6 cm3.(3)易拉罐的底面半径为2.8 cm时比较合适，因为此时用铝量较少，成本低.7.在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有(B)A.C，πB.C，rC.C，π，rD.C，2π，r8.如图是用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化，在这一变化过程中，下列说法中错误的是(C)A.m，n都是变量B.n是自变量，m是因变量C.m是自变量，n是因变量D.m随着n的变化而变化9.“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度.10.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧长度y与所挂物体的重量x 的几组对应值.所挂物体重量x/kg 0 1 2 3 4 5弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当所挂物体重量为3 kg时，弹簧的长度为多长？不挂物体呢？(3)若所挂物体重量为6 kg时(在弹簧的允许范围内)，你能说出此时弹簧的长度吗？解：(1)上表反映了弹簧长度与所挂物体重量之间的关系，其中所挂物体重量是自变量，弹簧长度是因变量.(2)所挂物体重量为3 kg时，弹簧长24 cm.不挂物体时，弹簧长18 cm.(3)根据上表可知所挂物体重量为6 kg(在弹簧的允许范围内)时的弹簧长度为18＋2×6＝30(cm).11.(教材P64习题T5变式)某公交车每月的支出费用为4 000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用－支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量；每月的利润y是因变量；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到2_000人以上时，该公交车才不会亏损；(3)请你估计当每月乘车人数为3 500人时，每月利润为多少元？解：由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1 000元，当每月乘车人数为2 000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3 500人时，每月利润为3 000元.12.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中2≤x≤20)：(注：接受能力值越大，说明学生的接受能力越强)(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？(4)从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？解：(1)反映了提出概念所用时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量.(2)由表格可知，当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是59.(3)由表格可知，当提出概念所用时间为13分钟时，学生的接受能力最强.(4)当x在2分钟至13分钟的范围内时，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟的范围内时，学生的接受能力逐步降低.2 用关系式表示的变量间关系1.若一辆汽车以50 km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则用t表示s的关系式为(B)A.s＝50＋50tB.s＝50tC.s＝50－50tD.以上都不对2.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y元，则y 与x的关系式为(A)A.y＝10x＋30B.y＝40xC.y＝10＋30xD.y＝20x3.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x之间的关系式是(A)A.y＝12－4xB.y＝4x－12C.y＝12－xD.以上都不对4.从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元.若通话t分钟(t≥3)，则需付电话费y(元)与t(分钟)之间的关系式是(B)A.y＝t－0.5B.y＝t－0.6C.y＝3.4t－7.8D.y＝3.4t－85.(2019·上海)在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 ℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y ℃，那么y关于x的关系式是y＝2－6x.6.如图所示，在三角形ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点Q由点C沿CB向点B移动(不与点B重合).设CQ的长为x，三角形ACQ的面积为S，则S与x之间的关系式为S＝5x.7.在关系式y＝2x＋5中，当自变量x＝6时，因变量y的值为(C)A.7B.14C.17D.218.根据图中的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝2.9.有一棵树苗，刚栽下去时树高为2.1米，以后每年长0.3米.(1)写出树高y(米)与年数x(年)之间的关系式：y＝0.3x＋2.1；(2)3年后的树高为3米；(3)10年后树苗的高度将达到5.1米.10.圆柱的底面半径为10，当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化. (1)在这个变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？(2)设圆柱的体积为V ，圆柱的高为h ，则V 与h 的关系式是什么？ (3)当h 每增加2，V 如何变化？解：(1)由于圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化，所以自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积. (2)圆柱的体积V 与圆柱的高h 的关系式：V ＝100πh. (3)因为V ＝100π(h ＋2)＝100πh ＋200π， 所以当h 每增加2时，V 增加200π.11.有一种粗细均匀的电线，为了确定其长度，从一捆中剪下1 m ，称得它的质量是0.06 kg. (1)写出这种电线的长度l(m)与质量m(kg)之间的关系式；(2)如果一捆电线剪下1 m 后的质量为b kg ，请写出这捆电线的总长度. 解：(1)由题知，l ＝m0.06.(2)设这捆电线的总长度为L m ，则L ＝b ＋0.060.06，所以这捆电线的总长度为(50b3＋1)m.12.目前，全球水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小欢同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小欢离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的关系式是(A)A.y ＝5xB.y ＝0.05xC.y ＝100xD.y ＝0.05x ＋10013.(2020·烟台改编)按如图所示的程序，若输入的x 值为－3，则输出y 的结果为－3.14.有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏F()、摄氏C (℃)温标的转换公式是F ＝1.8C ＋32，请填写下表：华氏() 摄氏(℃) 温度描述 212 100 水沸腾的温度 98.6 37 人体温度 68 20 舒适室温 32水结冰的温度15.“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200 km 的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45 L ，当行驶150 km时，发现油箱余油量为30 L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式；(2)当x＝280时，求剩余油量Q.解：(1)该车平均每千米的耗油量为(45－30)÷150＝0.1(L/km)，行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式为Q＝45－0.1x.(2)当x＝280时，Q＝45－0.1×280＝17.故当x＝280时，剩余油量Q为17 L.16.多边形的内角和随着边数的变化而变化.设多边形的边数为n，内角和为N°，则变量N与n之间的关系可以表示为N＝(n－2)·180.(1)在这个关系式中，自变量、因变量各是什么？(2)在这个关系式中，n能取什么样的值？(3)利用这个关系式计算六边形的内角和；(4)当边数每增加1时，多边形的内角和如何变化？解：(1)n是自变量，N是因变量.(2)n取大于2的整数.(3)当n＝6时，N＝(6－2)×180＝720，故六边形的内角和为720°.(4)当边数每增加1时，多边形的内角和增加180°.17.将长为40 cm、宽为15 cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5 cm.…(1)根据上图，将表格补充完整：白纸张数 1 2 3 4 5 …纸条长度/cm 40 75 110 145 180 …(2)设x张白纸黏合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么？(3)你认为白纸黏合起来总长度可能为2 020 cm吗？为什么？解：(2)y＝40x－5(x－1)＝35x＋5.(3)不可能.理由：令2 020＝35x＋5，解得x≈57.6.因为x为整数，所以总长度不可能为2 020 cm.3用图象表示的变量间关系第1课时曲线型图象1.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长.根据下图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气(D)A.惊蛰B.小满C.立秋D.大寒2.某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化的情况，并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是(D)A.在8时至14时，风力不断增大B.在8时至12时，风力最大为7级C.8时风力最小D.20时风力最小3.光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程.如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：(1)大约几时的光合作用最强？大约几时的光合作用最弱？(2)说一说绿色植物光合作用的强度从7时到18时是怎样变化的.解：(1)大约10时的光合作用最强，大约7时和18时的光合作用最弱.(2)绿色植物的光合作用从7时至10时逐渐增强，从10时至12时逐渐减弱，从12时至14时30分左右逐渐增强，从14时30分至18时逐渐减弱.4.在池塘里藻类的数量与温度有关，如图所示是藻类数量与水温的关系图.(1)藻类在什么温度下数量最多？(2)藻类在什么温度下基本不能生存？(3)在什么情况下藻类数量上升？在什么情况下藻类数量下降？(4)根据如图所示，请说一说藻类的数量是怎样随温度变化的？解：(1)藻类在30 ℃温度下数量最多.(2)藻类在0 ℃及以下或60 ℃及以上的温度下基本不能生存.(3)0 ℃～30 ℃时，藻类数量上升，30 ℃～60 ℃时，藻类数量下降.(4)0 ℃～30 ℃时，藻类数量随温度的上升而增加，30 ℃～60 ℃时，藻类数量随温度的上升而减少，0 ℃及以下或60 ℃及以上基本不能生存.5.从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为(C)A BC D第2课时折线型图象1.下列各情境分别可以用哪幅图来近似刻画？(1)凉水逐渐加热转化为水蒸气跑掉(水温与时间的关系)；(2)匀速行驶的火车(速度与时间的关系)；(3)运动员推出去的铅球(高度与时间的关系)；(4)小明匀速从A地走到B地后逗留一段时间，然后按原速返回(小明距A地的距离与时间的关系).A B C DA是(3)的图象，B是(4)的图象，C是(2)的图象，D是(1)的图象.(填序号)2.均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的关系如图所示，则该容器是下列四个中的(D)A BC D3.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示时间，y表示林茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是(C)A.体育场离林茂家2.5 kmB.体育场离文具店1 kmC.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/minD.林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min4.新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用s1，s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(C)5.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min 内只进水不出水，在随后的8 min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为(B)A.5 LB.3.75 LC.2.5 LD.1.25 L6.如图分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s 甲，s 乙与时间t 的关系，观察图象并回答下列问题： (1)乙出发时，乙与甲相距10千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为1小时； (3)乙从出发起，经过3小时与甲相遇；(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？解：乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样. 乙骑自行车出故障前的速度为7.50.5＝15(千米/时)，修车后的速度为22.5－7.53－1.5＝10(千米/时)，因为15＞10，所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样.回顾与思考(三) 变量之间的关系1.在三角形ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形面积S ＝12ah ，当a 为定长时，在此式子中(A)A.S ，h 是变量，12，a 是常量B.S ，h ，a 是变量，12是常量C.a ，h 是变量，12，S 是常量D.S 是变量，12，a ，h 是常量2.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：日期/日 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数/度2124283339424649表格中反映的变量是日期和电表读数，自变量是日期，因变量是电表读数. 3.日常生活中，我们经常要烧开水，下表是对烧水的时间与水的温度的记录：时间(分) 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13温度(℃)2529 32 43 52 61 72 81 90 98 100 100 100(1)上表反映了哪些变量之间的关系？(2)根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为多少？ (3)随着加热时间的增加，水的温度是否会一直上升？ 解：(1)烧水的时间与水的温度. (2)100 ℃.(3)随着加热时间的增加，在1到11分钟时，水的温度一直上升，在11分钟后温度保持不变，都为100 ℃. 4.如图，一轮船从离A 港10千米的P 地出发向B 港匀速行驶，30分钟后离A 港26千米(未到达B 港).设x 小时后，轮船离A 港y 千米(未到达B 港)，则y 与x 之间的关系式为y ＝10＋32x.5.球的体积V 与半径R 之间的关系式是V ＝43πR 3.(1)在这个式子中，常量、变量分别是什么？(2)利用这个式子分别求出当球的半径为2 cm ，3 cm ，4 cm 时球的体积； (3)若R ＞1，当球的半径增大时，球的体积如何变化？解：(1)在这个式子中，常量是43π，变量是球的体积V 和半径R.(2)当球的半径为2 cm 时，球的体积是4 3π×23＝323π(cm3)；当球的半径为3 cm时，球的体积是43π×33＝36π(cm3)；当球的半径为4 cm时，球的体积是4 3π×43＝2563π(cm3).(3)若R＞1，当球的半径增大时，球的体积也增大.6.“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是(A)A BC D7.如图所示是某港口某天从8 h到20 h的水深情况，根据图象回答下列问题：(1)在8 h到20 h这段时间内，大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？(2)大约什么时候港口的水位最浅，是多少？(3)在这段时间里，水深是如何变化的？解：(1)13 h，7.5 m.(2)8 h，2 m.(3)8 h～13 h，水位不断上升；13 h～15 h，水位不断下降；15 h～20 h，水位又开始上升.8.小颖画了一个边长为5 cm的正方形，如果将正方形的边长增加x(cm)，那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为y＝x2＋10x.9.(2020·青海)将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的图象大致为图中的(B)10.小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列图象最能体现他离家的距离(s)与出发时间(t)之间的对应关系的是(B)11.一空水池现需注满水，水池深4.9 m，现以不变的流量注水，数据如下表.其中不变的量是流量，可以推断注满水池所需的时间是3.5_h.水的深度h/m 0.7 1.4 2.1 2.8注水时间t/h 0.5 1 1.5 212.如图反映了某出租公司乘车费用y(元)与路程x(千米)之间的关系，请你根据图中信息回答下列问题：(1)公司规定的起步价是10元；(2)该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收1.7元；(3)若你是一名乘客，共付了44元钱，则你的行程是25千米.13.如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，三角形ABP 的面积为y，图象如图2所示.(1)在这个变化中，自变量、因变量分别是x、y；(2)当点P运动的路程x＝4时，三角形ABP的面积y＝16；(3)求AB的长和梯形ABCD的面积.解：根据图象，得BC ＝4，三角形ABC 的面积为16， 所以12AB·BC＝16，即12×AB×4＝16，解得AB ＝8. 由图象，得DC ＝9－4＝5，则S 梯形ABCD ＝12BC·(DC＋AB)＝12×4×(5＋8)＝26.14.一游泳池长90 m ，甲、乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次.图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，根据图形回答： (1)甲、乙两人分别游了几个来回？ (2)甲游了多长时间？游泳的速度是多少？ (3)在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？解：(1)甲游了三个来回，乙游了两个来回. (2)甲游了180 s ，速度为3 m/s.(3)在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了5次.15.2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m 吨的情况下，日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y(吨)与时间t(天)之间关系的大致图象是(D)。
北师大版七年级下册数学第三章第1---3节同步复习题含答案
3.1用表格表示的变量间关系一、选择题1.如图，表格列出了一项实验的统计数据中变量y与x之间的关系：则下面能表示这种关系的式子是()A. y=x2B. y=2xC. y=x+15D. y=x2 2.下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是()A. 45B. 50C. 53D. 683.下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系：下列说法不正确的是()A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B. 用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C. 若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D. 若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时4.某烤鹅店在确定烤鹅的烤制时，主要依据的是下表中的数据：估计当鹅的质量为6.2kg时，烤制时间是()A. 130minB. 134minC. 144minD. 173min5.某日广东省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨．某条河流因受到暴雨影响，水位急剧上升，下表为这一天的水位记录，观察表中数据，水位上升最快的时间段是()A. 8时到12时B. 12时到16时C. 16时到20时D. 20时到24时6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系，下列说法不正确的是()A. 弹簧不挂重物时的长度为0cmB. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cmD. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm7.将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中．每隔5s后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表．下述说法不正确的是()A. 自变量是时间，因变量是温度计的读数B. 当t=10s时，温度计上的读数是31.0℃C. 温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变D. 依据表格中反映出的规律，t=35s时，温度计上的读数是13.0℃8.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中x介于0∼20之间)：下列说法错误的是()A. 在这个变化中，自变量是提出概念所用的时间，因变量是对概念的接受能力B. 学生对概念的接受能力是59.8时，提出概念所用的时间是12分钟C. 根据表格中的数据，提出概念所用的时间是13分钟时，学生对概念的接受能力最强D. 根据表格中数据可知：当x介于2∼13之间时，y值逐渐增大，学生对概念的接受能力逐步增强9.某种蔬菜的价格随季节变化如表：根据表中信息，下列结论错误的是()A. x是自变量，y是因变量B. 2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克C. 2～8月份这种蔬菜价格一直在下降D. 8～12月份这种蔬菜价格一直在上升10.一种手持烟花，这种烟花每隔1.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同．皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h(米)随飞行时间t(秒)变化的规律如下表所示：下列关于这一变化过程的说法正确的是()A. 飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就增加5.5米B. 飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就减少5.5米C. 估计飞行时间t为5秒时，飞行高度h为11.8米D. 只要飞行时间t超过1.5秒后该花弹爆炸，就视为合格二、填空题11.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可从下表看出：则剩余长度y/cm与燃烧时间x/分的关系式为______，你能估计这支蜡烛最多可燃烧______分钟．12.米店买米，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表：则售价y与数量x之间的关系式是____13.某人购进−批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果数量x与售价的关系如下表：则售价y与数量x之间的关系式是______．14.地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为______km．15.下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度x与下降高度y的关系，能表示这种关系的式子是______．16.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法正确的是______．①x与y都是变量；②弹簧不挂重物时的长度为0cm；③物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm；④所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm．17.一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．(1)请根据题意填写下表：(2)用含t的式子表示s为________；(3)这一变化过程中，________是常量，________是变量．18.某校组织学生到距离学校6km的某科技馆参观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：里程数收费/元3km以下(含3km) 6.003km以上，每增加1km 1.80则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为______19.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值：根据表中波长(m)和频率(kHz)的对应关系，当波长为800m时，频率为_______kHz．20.声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如下．一辆汽车停在路边，其正前方有一座山崖，驾驶员按响喇叭，4s后听到回声，若当时的气温为25℃，则由此可知，汽车距山崖______米．气温x(℃)0510152025音速y(米/秒)331334337340343346三、解答题21.表格是暑假旅游期间萌萌往家打长途电话的几次收费记录：通话时间/1234567分电话费/元0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2(1)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出y与x的关系式，随着x的变化，y的变化趋势是什么？22.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？(2)写出座位数y与排数x之间的关系式；(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．【答案】1. D2. B3. D4. C5. D6. A7. D8. B9. D 10. C11. y=20−x2001012. y=2.6x+0.113. y=2.1x14. 615. y=2x16. ①③④17. 解：(1)填表如下：(2)s=60t；(3)t；s．18. y=1.8x+0.619. 37520. 69221. (1)上表反映了时间与电话费之间的关系；时间是自变量，电话费是因变量；(2)y=0.6x，y随着x的增大而增大．22. 解：(1)由图表中数据可得：当x每增加1时，y增加3；(2)由题意可得：y=50+3(x−1)=3x+47；(3)某一排不可能有90个座位，理由：由题意可得：y=3x+47=90，．解得：x=433故x不是整数，则某一排不可能有90个座位．3.2用关式表示的变量关系一、选择题1．y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤42．当x＝2时，y＝的值是（）A．3 B．2 C．1 D．03．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A．B．C．D．4．一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x间的关系式是（）A．y＝12﹣4x B．y＝4x﹣12 C．y＝12﹣x D．以上都不对5．一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的的关系式是（）A．y＝10x﹣x2B．y＝10x C．y＝﹣x D．y＝x（10﹣x）6．一定质量的干木，当它的体积V＝4m3时，它的密度ρ＝0.25×103kg/m3，则ρ与V的关系式是（）A．ρ＝1000V B．ρ＝V+1 000 C．ρ＝D．ρ＝7．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（）A．s＝10+60t B．s＝60t C．s＝60t﹣10 D．s＝10﹣60t 8．小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是：20元/月包接听，主叫0.2元/分钟．这个月内，他手机所剩话费y（元）与主叫时间t（分钟）之间的关系是（）A．y＝100﹣0.2t B．y＝80﹣0.2t C．y＝100+0.2t D．y＝80+0.2t 二、填空题9．某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y 元，那么y（元）与x（件）的关系式是．10．某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为．11．某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y与制作纪念册的册数x的关系式为．12．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的解析式是．13．如图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y（℉）与摄氏温度x（℃）之间的关系式为．三、解答题14．弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如表所挂物体的质量x（kg）0 1 2 3 4 5 6弹簧的长度y（cm）15 15.6 16.2 16.8 17.4 18 18.6（1）如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）写出x与y之间的关系式；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）当所挂物体的质量为11.5kg时，求弹簧的长度．15．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．x/kg0 1 2 3 4 5 …y/cm18 20 22 24 26 28 …（1）表中反映了两个变量之间的关系，是自变量，是因变量．（2）当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是cm，不挂重物时弹簧长是cm．（3）弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为：．（在弹簧所承受的范围内）16．一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之前的关系如表：10 20 30 40 50 …燃烧时间x（min）19 18 17 16 15 …剩余长度y（cm）（1）表中反映的自变量是什么？因变量是什么？（2）求出剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之间的关系式；（3）估计这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？3.3用图像表示的变量间关系一、选择题23.小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的关系如图所示，则小明出发4小时后距A地()A. 100千米B. 120千米C. 180千米D. 200千米24.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快B. 5分钟时两人都跑了500米C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分D. 甲乙两人8分钟各跑了800米25.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为()A. 5LB. 3.75LC. 2.5LD. 1.25L26.水池中原有3升水，现每分钟向池内注1升，则水池内水量Q(升)与注水时间t(分)之间关系的图象大致为()A. B.C. D.27.如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S(单位：千米)与所需费用y(单位：元)的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为()A. 36x =9x−0.54B. 36x−0.54=9xC. 36x+0.54=9xD. 36x=9x+0.5428.放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离s(单位m)和放学后的时间t(单位min)之间的关系如图所示，那么下列说法错误的是()A. 小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/minB. 小刚家离学校的距离是1000mC. 小刚回到家时已放学10minD. 小刚从学校回到家的平均速度是100m/min29.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据图象，下列选项中白昼时长低于11小时的节气是()A. 惊蛰B. 小满C. 立秋D. 大寒30.某厂前5个月生产的总产量y(件)与时间x(月)的关系如图所示，则下列说法正确的是A. 1−3月的月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减少B. 1−3月的月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C. 1−3月的月产量逐月增加，4、5两月停产D. 1−3月的月产量逐月持平，4、5两月停产31.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④32.甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是()A. A城和B城相距300kmB. 甲先出发，乙先到达C. 甲车的速度为60km/h，乙车的速度为100km/hD. 6：00～7：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：30～9：00甲在乙前二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）33.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需______分钟到达终点B．34.某日小明步行，小颖骑车，他们同时从小颖家出发，以各自的速度匀速到公园去，小颖先到并停留了8分钟，发现相机忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取，已知小明的步行速度为180米/分钟，他们各自距离出发点的路程y与出发时间x之间的关系图象如图所示，则当小明到达公园的时候小颖离家______米．35.如图，△ABC的边BC长12cm，乐乐观察到当顶点A沿着BC边上的高AD所线向上运动时，三角形的面积发生变化．在这个变化过程中，如果三角形的高为x(cm)，那么△ABC 的面积y(cm2)与x(cm)的关系式是______．36.图所示的是一根蜡烛燃烧时剩余的长度h(cm)与燃烧时间t(h)之间的关系图象，则蜡烛点燃后每小时燃烧__________cm．37.小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程y(m)与时间x(min)的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是______min．38.如图所示，一边靠校园院墙，另外三边用50m长的篱笆，围起一个长方形场地，设垂直墙的边长为x(m)，则长方形场地面积y(m2)与x的关系式为______．39.如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量(克)与时间(小时)之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为______小时．40.如图表示“龟兔赛跑”中路程与时间的关系，已知龟、兔同时从同一地点出发，由图中给出的信息，可知乌龟经过_________h追上兔子．41.如图二，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，图一表示的是小明从D点走到E点路程与时间的关系，已知小明从D点到E点走了3分钟，则AB=______米．42.如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系，下列结论：①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；③若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；④若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．其中正确结论的序号是______．三、解答题43.重庆出租车计费的方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：(1)该地出租车起步价是______元；(2)当x>2时，求y与x之间的关系式；(3)若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？22.李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用.他先按市场售出一些后，又降低出售.售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题．(1)李大爷自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？(3)卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？(4)请问李大爷亏了还是赚了？若亏(赚)了，亏(赚)多少钱？【答案】1. C2. D3. B4. B5. C6. A7. D8. D9. C 10. D11. 7812. 135013. y=6x14. 515. 37.216. y=−2x2+50x17. 12318. 1019. 45020. ①②③21. 解：(1)10;(2)当x>2时，每公里的单价为(14−10)÷(4−2)=2，∴当x>2时，y=10+2(x−2)=2x+6；(3)当x=18时，y=2×18+6=42元，答：这位乘客需付出租车车费42元．22. 解：(1)由图可得农民自带的零钱为50元．(2)(410−50)÷100=360÷100=3.6(元/千克)．答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；(3)(530−410)÷(3.6−1.6)=120÷2=60(千克)，100+60=160(千克)．答：他一共批发了160千克的黄瓜；(4)530−160×2.1−50=144(元)．答：李大爷一共赚了144元钱．44.。
新北师大七年级下3.1用表格表示的变量间关系教案+导学案
3.1用表格表示的变量间关系教学目标：1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
3．学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
二、教学过程第一环节：进入变化的世界活动内容:以地壳随时间推移而运动为例，让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。
如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化；……第二环节：通过数据感受变化活动内容:1.儿童从出生到10岁的体重变化。
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。
（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
2.利用实习器材——小车、木板、秒表、调节高度的装置，让学生参与到“小车下滑的时间”的实习中,并一起完成表格。
利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：注：1.支撑物的高度需根据具体试验情况调整，保持等差（d）增加即可。
2.参考木板与小车间的摩擦程度和木板的长度确定试验中支撑物的起止高度。
根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t 的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。
你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？注：第（1）、（3）、（4）中的数据需根据具体试验中数据进行调整。
七年级下《3.1用表格表示的变量间关系》同步练习含答案
3.1用表格表示的变量间关系基础训练1.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是()A.y,t和100都是变量B.100和y都是常量C.y和t是变量D.100和t都是常量2.下表是某报纸公布的世界人口数情况:年份19571974198719992010人口数30亿40亿50亿60亿70亿上表中的变量是()A.仅有一个,是年份B.仅有一个,是人口数C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份D.一个变量也没有3.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,填写下表.份数/份价钱/元1234……在这个问题中,___________是常量;__________是变量.4.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、金额”的量一直在变化,在数量2.45(升)金额16.66(元)单价6.80(元/升)这三个量中,是常量,是自变量,是因变量.5.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器6.一个圆柱的高h为10cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中()A.r是因变量,V是自变量B.r是自变量,V是因变量C.r是自变量,h是因变量D.h是自变量,V是因变量7.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示.气温x/℃声速y/(m/s)3315334103371534020343上表中___________是自变量,__________是因变量.照此规律可以发现,当气温x为__________℃时,声速y达到346m/s.8.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是()A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.在弹性限度内,物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD.在弹性限度内,所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm9.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:鸭的质量/kg 烤制时间/min 0.51 1.52 2.53 3.54 406080100120140160180设烤鸭的质量为x kg,烤制时间为t min,估计当x=3.2时,t的值为()A.140B.138C.148D.16010.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示):年龄x/岁03691215182124身高h/cm48100130140150158165170170.4对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是()A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8cmD.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm提升训练11.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温越低.”并给小明出示了下面的表格:距离地面高度/km012345气温/℃201482-4-10根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t 是怎么变化的?(3)你知道距离地面6km的高空气温是多少吗?12.在烧水时,水温达到100℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:时间/min 温度/℃0302444586728101214…86100100100…(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?(3)时间每推移2min,水的温度如何变化?(4)时间为8min时,水的温度为多少?你能得出时间为9min时水的温度吗?(5)根据表格,你认为时间为16min和18min时水的温度分别为多少?(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?13.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:min)之间有如下关系(其中0≤x≤20):提出概念所257101213141720用时间x/min对概念的接47.853.556.35959.859.959.858.355受能力y(注:接受能力值越大,说明学生的接受能力越强)(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当提出概念所用时间是10min时,学生的接受能力是多少?(3)根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为多少时,学生的接受能力最强?(4)从表格中可知,当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步增强?当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步降低?参考答案1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】0.4;0.8;1.2;1.6;0.4;x,y4.【答案】单价;数量;金额5.【答案】B解：所晒时间和水的温度都是变量,但水的温度随所晒时间的变化而变化,所以所晒时间是自变量,水的温度是因变量.6.【答案】B7.【答案】气温;声速;25解：气温是自变量,声速是因变量,气温每上升5℃,声速增加3m/s,而x=20时,y=343,所以当x=25时,y=346.8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D解：(170.4-48)÷24=5.1(cm),从0岁到24岁平均每年增高7.1cm是错误的.11.解:(1)反映了距离地面高度与气温之间的关系.距离地面高度是自变量,气温是因变量.(2)随着h的升高,t逐渐降低.(3)观察表格,可得距离地面高度每上升1km,气温下降6℃.当距离地面5km时,气温为-10℃,故当距离地面6km时,气温为-16℃.12.解:(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量.(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100℃时恒定.(3)时间每推移2min,水的温度增加14℃,到10min时恒定.(4)时间为8min时,水的温度是86℃,时间为9min时,水的温度是93℃.(5)根据表格,时间为16min和18min时水的温度均为100℃.(6)为了节约能源,应在第10min后停止烧水.13.解:(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系;其中x是自变量,y是因变量.(2)由表格可知,当提出概念所用时间是10min时,学生的接受能力是59.(3)由表格可知提出概念所用时间为13min时,学生的接受能力最强.(4)当x在2至13的范围内,学生的接受能力逐步增强;当x在13至20的范围内,学生的接受能力逐步降低.。
北师大版七年级数学下册精品教案《3.1 用表格表示的变量间关系》
北师大版七年级数学下册精品教案《3.1 用表格表示的变量间关系》.pdf一. 教材分析本节课的主题是用表格表示的变量间关系，这是学生在学习了代数基础和函数概念之后，进一步深化对函数的理解和应用。
通过本节课的学习，学生将能够理解变量间的关系，并能够用表格的形式进行表示和分析。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对变量有了初步的理解，同时也学习了一定的代数知识。
但是，对于用表格表示变量间关系的方法，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过实际例子，逐步理解和掌握这种方法。
三. 教学目标1.理解变量间的关系，并能够用表格的形式进行表示。
2.能够分析表格中的信息，并运用到实际问题中。
3.培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。
四. 教学重难点1.重点：理解变量间的关系，并能够用表格的形式进行表示。
2.难点：分析表格中的信息，并运用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实际例子引导学生理解和掌握用表格表示变量间关系的方法。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备一些实际例子，如身高和体重之间的关系，温度和降雨量之间的关系等。
2.准备相应的表格，以便学生在课堂上进行操作和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际例子，引导学生理解变量间的关系。
例如，展示一张身高和体重数据的表格，让学生观察和分析两者之间的关系。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的主题，用表格表示的变量间关系。
引导学生思考，如何将实际例子中的数据用表格的形式进行表示。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一个实际例子，将其用表格的形式进行表示。
教师在课堂上进行指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）让学生分析表格中的信息，并运用到实际问题中。
例如，根据身高和体重的表格，回答一些相关问题，如身高每增加1厘米，体重会增加多少千克等。
5.拓展（10分钟）引导学生思考，如何利用表格进行更复杂的分析。
原七年级数学下册3.1用表格表示的变量间关系教学课件(新版)北师大版
小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程 中始终不变的量叫常量
借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的
情况。
第十七页，共25页。
在变化过程中，若有两个变量x和 y, 其中y随着x 的变化而发生变化， 我们就把x叫自变量，y叫因变量。
第九页，共25页。
北师大教材(jiàocái)七年级（下）
§4.1第四章 变量(biànliàng) 之间的关系
第十页，共25页。
预习检测
你能从表格(biǎogé)
万 式排达 设数电置影 ：院地1 面(dìm2iàn)一3部中系分获，是得并4扇形能变，…量根座…之据位数间按n的据下列关分方
座位数 60 64 68 72 析…预…测 ?
随着h逐渐变大，t逐渐变小。 （3）h每增加10厘米，t的变化情况吗？ t的变化越来越小
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？
你是怎样估计的？ 1.35秒到1.29秒中的任一值
第十六页，共25页。
在《小车(xiǎochē)下滑的时间》 中：
支撑物的高度(gāodù)h和小车下滑的时间t都在变化， 它们都是变量(variable). 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的 变化而变化。 支撑物的高度(gāodù)h是自变量 (independent variabl
巩固练习篇
第二十三页，共25页。
作业
教材(jiàocái) 习 题§4.1
思考题
别忘了作业巩 固知识哦！！
上网费包括网络(wǎngluò)使用费（每月38元）和上网通信费（每小时2元），某电信局 对拨号上网用户实行分时段优惠，具体优惠政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：
七年级数学下册 3.1 用表格表示的变量间关系教案1 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下
用表格表示的变量间关系教学目标：1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号意识．2．能发现实际情境中的变量及相互关系，并确定其中的自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子．3．学会从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示两个变量之间的关系，并根据表中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测．4．体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，渗透对函数知识的认识．教学重点与难点：重点：通过具体情境理解变量、自变量和因变量的概念，能从表格中发现变量之间的变化关系，并能用自己的语言描述出来．难点：对表格中数据做出分析和预测，用变量间变化的思想描述我们所生活的世界中的变化．教法与学法指导：教法：教师通过为学生提供具体问题情境和具体生活实例，让学生感受和体会变量之间的变化关系，并用比较准确的语言展示交流，提高学生的语言表达能力和变量关系的感知能力．学法：采取小组合作探究、展示交流的学习方法，在学习小组和班级中交流展示，形成对知识的理解和应用，通过对表格中的数据变化的感知，体会变量之间的变化关系，形成对数据的变化趋势作出初步的预测和估计．课前准备：制作多媒体课件，长木板，小车，秒表教学过程：一、创设情境，激情引入1.请你欣赏：（1）四季的变幻（2）古诗朗诵：颜真卿的《劝学》2.猜猜看：他是谁？引导语：我们生活在一个变化的世界中．从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有助于我们更好的了解自己、认识世界和预测未来，这也是我们第三章将要学习的变量之间的关系.板书：第三章变量之间的关系第1节用表格表示的变量间关系处理方式：让学生观察交流，感受身边的日常变化。
设计意图：通过具体情境激发学生的学习兴趣，让学生观察图片作为课堂教学的引入，通过举例,希望学生体会身边的事物无时无刻不在发生变化，培养学生善于观察的能力让学生感受事物的变化，进而引向本节课所要学习的内容。
二、合作交流，探索新知（一）试验探究：小车下滑试验活动小车下滑试验：活动1直观感知支撑物的高度与小车下滑时间的变化关系活动方式：学生分组进行小车下滑试验，利用秒表记时。
数学北师大版七年级下册第三章变量之间的关系——3.1用表格表示变量之间的关系
第三章变量之间的关系3.1用表格表示变量间的关系教材、学情分析学生已经学习了用表格、关系式来表示变量之间的关系，感受数学的应用价值并用自己的语言进行描述，初步具备了有条理地思考与表达能力；继前面的学习内容之后，本节课通过学生所学习的气温变化图，引入变量之间的第三种表示法——图像法；在以前的教学过程中，学生已见过类似的内容，所以在教学过程中应让学生多对图例进行分析，从而逐步获得对图象反映变量之间关系的体验。
用图像表示变量之间的关系是现实生活中应用最广泛的一种形式，本节课是在学生生活经验的基础上，学习用图像表示变量之间的关系，使学生对变量之间的关系的认识更全面。
也使学生感受到数学来源于生活又服务于生活。
设计理念改变教师讲解为主的做法，让学生主动参与到教学过程当中，通过自己的活动来主动获取知识，教师做好帮手作用。
教学目标知识与技能1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。
2、结合具体情境理解，图象上的点所表示的意义。
3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。
过程与方法本节课主要采用自主探究法和合作交流法。
本节课的重点是使学生获得对图像反映变量之间关系的体验，通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索；教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索过程中形成自己的观点。
情感、态度、价值观1、培养学生的探究精神和合作意识；2、让学生积极地投身于数学活中，并在活动中进行思考，获得从图像中获得信息的喜悦。
教学重点1、结合具体情境理解，图象上的点所表示的意义。
2、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。
教学难点1、会理解从自变量的值如何得到因变量的值及从因变量的值如何得到自变量的值。
2、能明白因变量如何随自变量变化而变化的。
教具准备：幻灯片、温度计、弹簧、砝码。
学具准备：三角板、直尺。
课时安排：一课时。
教学设计：温度/ ºC2．出示幻灯片8（归纳结论）图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观。
数学北师大版七年级下册3.1 用表格表示的变量间关系
3.1用表格表示的变量间关系1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感.2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子.3.能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测.经历实验、操作、观察、猜想、交流等获取信息的过程,体会我们生活在一个变化的世界中,进一步理解变量之间的关系,从表格中获取两个变量之间关系的有关信息.激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量两个变量之间关系的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决.【重点】通过具体情境理解变量、自变量和因变量的概念,能从表格中发现变量之间的变化关系,并能用自己的语言描述出来.【难点】对表格中的数据作出分析和预测,用变量之间变化的思想描述我们所生活的世界中的变化.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P62~63.导入一:前一段时间大萌子和萌爸的三十年照片被晒在网上,这30张照片是一个北京姑娘1岁到30岁和爸爸的合影,从小到大,她的每一步都有爸爸陪伴,每张照片都有那一年的故事,触动心灵!孩子茁壮成长,父母日渐老去.[处理方式]通过上面的例子,我们感到:我们生活在一个变化的世界中.从数学的角度研究变化的量,讨论它们之间的关系,将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来,这也是我们第三章将要学习的变量之间的关系.[设计意图]通过具体生活的实例激发学生的学习兴趣,在学生熟悉的情境中自然地引入本章的内容,学生感到亲切、贴近生活,乐意去学习探究,又通过具体的情境,让学生对本章学习研究的内容有个大致的了解,目的性较强,直接指向本节课所要学习的内容.导入二:猜猜看:他是谁?[处理方式]让学生观察交流,感受身边的日常变化.[设计意图]通过具体情境激发学生的学习兴趣,让学生观察图片作为课堂教学的引入,通过举例,希望学生体会身边的事物无时无刻不在发生变化,培养学生善于观察的能力,让学生感受事物的变化,进而引向本节课所要学习的内容.探究活动1小车下滑实验思路一【活动内容1】直观感知支撑物的高度与小车下滑时间的变化关系.下面我们来观察一个小车下滑实验:(课件出示)王波学习小组利用同一块木板,测量小车从不同高度下滑的时间.【问题】支撑物的高度不同,小车下滑的时间有怎样的变化?(如上图)[处理方式]课件演示小车从不同高度下滑的实验.讨论得出:图(1)小车下滑的时间较长,图(4)小车下滑的时间较短.从图(1)到图(4),随着支撑物的增高,小车下滑的时间逐渐变短.由于木板的长度不变,因此支撑物的高度越高,木板就越陡,小车下滑的时间就越短.【活动内容2】数据感知支撑物的高度与小车下滑时间的变化关系.(1)支撑物高度为70 cm时,小车下滑时间是多少?(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?(3)h每增加10 cm,t的变化情况相同吗?(4)估计当h=110 cm时,t的值是多少?你是怎样估计的?(5)随着支撑物高度h的变化,还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?[处理方式]先小组讨论后,汇报交流,师引导学生根据表格中数据进行适当的运算,通过观察分析这些计算结果,得出相应的结论,让学生了解这是利用表格分析变化关系、预测变化趋势的一种常用的方法.得出答案:(1)支撑物高度为70 cm时,小车下滑时间是1.59 s.从表格中直接可以查出.(2)t随着h的增大而减少.支撑物的高度越高,下滑的时间就越短.(3)h每增加10 cm,t的变化情况不相同.通过计算,可得到h每增加10 cm,t的变化量依次减少1.23s,0.55 s,0.32 s,0.24 s,0.18 s,0.12 s,0.09 s,0.09 s,0.06 s.因此h每增加10 cm,t的变化情况不相同,但是随着h(4)的变化趋势可以发现t的减少量要小于0.06 s或等于0.06 s,故可估计t的减少量为0.05 s,因此t的值大约为1.35- 0.05=1.30(s).(5)随着支撑物高度h的变化,下滑的时间t会发生变化,小车下滑的路程没有发生变化.探究小车下滑的时间随高度变化的情况.[处理方式]请两名同学到前面来进行实验.其他每组同学记录实验数据.(拿出实验器材:小车、木板、秒表、调节高度的装置,找两名学生到前面来进行实验,说明实验的目的及步骤)根据实验数据师生共同讨论,得出问题答案.猜想:随着小车的下滑高度的增加,小车下滑的时间逐渐减小.师:那么事实是不是这样呢?我们就来验证一下,让小车从不同的高度滑下,用秒表记录下每次小车下滑的时间,看看有何规律.师生:支撑物高度为70 cm时,小车下滑时间为1.59 s.师:如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?生:随着h逐渐变大,t逐渐变小.师:h每增加10 cm,t的变化情况相同吗?为什么?生:不相同.因为我是通过计算得到的,h每增加10 cm,t的变化量依次减少1.23 s,0.55 s,0.32 s,0.24 s,0.18 s,0.12 s,0.09 s,0.09 s,0.06 s.(如下表:教师此时展示差值表,便于学生分析回答问题)因此h每增加10 cm,师生:当h=110 cm时,t的值可能是1.30 s,从表格中可以看出当小车的高度从90 cm上升到100 cm时,时间减少了0.06 s,而且随着高度的增加,时间减少的越来越少,所以当小车的高度从100 cm上升到110cm时,时间最多减少0.06 s,所以我认为减少0.05 s比较合适,所以我认为h=110 cm时,t的值可能是1.30 s.师:这位同学回答得很好.我们推测估计时,要根据表中的数据进行分析整理,然后作出合理的回答.(教师可说明答案是1.29 s至1.35 s中的任意一个值)师:随着支撑物高度h的变化,还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?生:随着支撑物高度h的变化,小车下滑的时间t会发生变化,小车下滑的路程没有发生变化.[设计意图]通过小车下滑的实验,让学生参与到收集数据的实验过程中,借助于数据感受具体的变化及其中蕴含的规律;亲身感受随着支撑物高度的增加,小车下滑所用的时间越来越少.体会这一过程中变化的量,为变量、自变量、因变量、常量这些概念的引入打下基础.同时鼓励学生充分进行交流,培养他们从表格中获取信息的能力.程中,若有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化,我们就把x叫自变量,y叫因变量.始终不变的量叫做常量.②利用在变化过程中,两个变量的因果关系,确定自变量和因变量.③借助表格,可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.④在利用表格表示变量之间的关系时,通常自变量在表格的第一行,而因变量则在第二行.[设计意图]为更好地感受变量之间的关系;通过小车下滑实验进一步积累感性认识,进一步体会在具体的情境中,变量之间的依存关系和变化关系,既能激起学生学习的兴趣,又为知识的直接概括积累了材料,在此基础上通过学生看书自学,明确各自意义,再通过回顾前置实验巩固概念,符合学生的认知规律,最后点题,明确表格是表示变量之间关系的一种常用方法.先独立完成下列问题,然后小组内交流.1.我国从1949年到(1)上表反映了和两个变量之间的关系,是自变量,是因变量.(2)如果用x表示时间,y表示我国人口数量,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么?(3)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样变化的?[处理方式]引导学生观察表格中的数据变化,发现变量的整体变化趋势;利用变量之间的因果关系,区分出自变量和因变量.通过计算人口数量随年份的增加量,根据增加量的变化,得出人口数量随时间的变化关系.解:(1)时间人口数量时间人口数量(2)随着x的增加,y也增加.(3)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口增加1.5亿左右.但最后10年的增加量大约只有0.76亿.(答案合理即可)2.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分钟)之间有如下的关系(其中0≤x≤30)(1)(2)当提出概念所用时间是10分钟时,学生的接受能力是多少?(3)根据表格中的数据,你认为提出概念所用的时间是多少时,学生的接受能力最强?[处理方式]引导学生观察表格中的数据变化,发现变量间的变化关系和变化趋势.解:(1)提出概念所用的时间和学生的接受能力之间的关系.提出概念所用的时间是自变量,学生的接受能力是因变量.(2)59.(3)13分钟.[设计意图]利用不同的问题情境,使学生感受到变量之间的依赖关系和变化关系,理解变量、自变量、因变量的概念,能根据表格中的数据,对变量进行分析和预测,达到掌握知识的目的;新颖的问题情境,能够吸引学生积极地参与学习;简单口述,既能训练学生的思维能力和语言表达能力,又可以节省时间,起到提高学习效率的作用.[知识拓展]1.在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量.2.一般地,在一个变化过程中,主动变化的量是自变量,受其他量影响而发生变化的量是因变量.3.自变量和因变量是相对的,一个量在某一变化过程中是自变量,而在另一变化过程中可能是因变量.4.常量和变量是相对的,在不同的研究过程中,二者可以相互转化.5.因变量的数值与自变量的数值必须一一对应.1.变量、常量、自变量、因变量的定义.2.借助表格,我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.1.(1)上表反映了与之间的变化关系其中是自变量,是因变量;(2)如果用x表示时间,y表示电话费,那么随着x的增加,y的变化趋势是;(3)丽丽打了5分钟电话,应该付元的电话费;(4)你能帮助丽丽预测一下,如果打10分钟电话,那么需付元电话费;(5)你能知道每打1分钟电话,需要付多少元电话费吗?电话费与打电话的时间有怎样的关系?解:(1)时间电话费时间电话费(2)不断增加(3)3.0(4)6.0(5)每分钟0.6元,电话费=0.6×时间.2.(1)上述哪些量在变化?(2)第5排、第6排各有多少个座位?(3)第n排有多少个座位?请说明你的理由.解:(1)排数和座位数在变化,排数是自变量,座位数是因变量.(2)第5排有76个座位,第6排有80个座位.(3)第n排有60+4(n- 1)=(4n+56)个座位,每一排比前一排多4个座位.1用表格表示的变量间关系探究活动1小车下滑实验探究活动2变量、自变量、因变量、常量等概念一、教材作业【必做题】教材第63页习题3.1知识技能第1,2题.【选做题】教材第64页习题3.1问题解决第4,5题.二、课后作业【基础巩固】1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里水的温度随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器的容积2.据世界人口组织公布,地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势,即随时间的变化,地球上的人口数量在逐渐增加,如果用t表示时间,y表示人口数量,那么是自变量,是因变量.3.某条河受暴雨袭击,(1)上表反映了与之间的关系其中是自变量,是因变量;(2)12时的水位是;(3)这个时段水位上升最快.【能力提升】4.某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,用户5月份交水费45元,则所用水为方.5.苹果熟了,:(1)上表反映了和两个变量之间的关系,是自变量,是因变量;(2)根据表格中的数据,售价y是随销售数量x的变化而的;(3)估计当x=15时,y的值是.【拓展探究】6.下表是某冰箱厂2015(1)根据表格中的数据,(2)根据表格你知道哪几个月的月产量相同?哪个月的月产量最高?(3)求2015年前半年的平均月产量是多少.【答案与解析】1.B(解析:由题意可知,水的温度随着所晒时间的变化而变化,所晒时间是自变量,水的温度是因变量.故选B.)2.时间(或t)人口数量(或y)3.(1)时间水位时间水位(2)4米(3)20至24时4.20(解析:由题意得5月份用水量超过18方,设超过的部分为x方,由题意列方程为12×2+6×2.5+3x=45,解得x=2,所以5月份用水量为20方.)5.(1)销售数量售价销售数量售价(2)变化(3)31.56.解:(1)随着月份x的增大,月产量y正在逐渐增加. (2)1月、2月两个月的月产量相同,6月份月产量最高. (3)(10000+10000+12000+13000+14000+18000)÷6≈12833(台).故2015年前半年的平均月产量约为12833台.用学生比较熟悉而又感兴趣的具体问题情境和实例展开知识的学习和探究,学生能积极、主动地参与知识的学习过程;学生充分地交流讨论,较好地训练了学生的语言表达能力和对知识的理解能力;学生主动参与实验,亲身感受变量之间的变化关系,印象深刻,理解到位;通过口答叙述,小组讨论达成共识,再进行交流展示,既节省了时间,又达到了目标.整体来看,学生积极参与,踊跃发言,对变量、自变量、因变量的理解较好,对表格表示的变量间的关系,有一个比较清楚的了解,对数据的分析和预测比较客观、合理.由于本节知识点较少,也较为简单,在设计教学过程的时候,比较松散,学生训练的题目较少,特别对表格中的数据变化有一定规律的题目训练不够,对数据变化的情况学生叙述不够准确、客观,教师的引导不够到位,学生使用数学语言的能力还要进一步加强.。
北师大版七年级数学下册3.1用表格表示的变量间关系课件
变成了
世界万物都在悄悄地 发生着变化，包括温度、 时间，人的身高、体重、 容颜... ... 如果从数学 的角度研究它们之间的关 系，将有助于我们更好地 认识世界，预测未来。
学习目标
1、在具体情境中理解什么是变量、 自变量、因变量。
2、能从表格中获得变量之间关系的 信息，能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的预测。
蟋蟀每分钟叫的次数÷7＋3=当时的温度.
蟋蟀每分钟叫的次数 98
当时的温度
17
105 119 133 154
18
20
22
25
问题：请你描述一下蟋蟀每分钟叫的次数与
当时的温度有怎样的关系？
当堂检测
小红帮助妈妈预算家庭4月份电费开支情况，下表 是小红家4 月份连续8天早晨电表显示的读数：
日期
12 345678
知识巩固篇
要求：抢答.
1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 自变量和因变量各是什么？ 自变量：时间 因变量：水位
（2）12时，水位是多少？ 4米
（3）哪一时段水位上升最快？ 20到24小时
自变量：年龄
因变量：体重
要求：抢答.
改革开放30多年以来，中国人民生活实现 了从温饱到小康的历史性的跨越，也就是说人 民生活水平的质量逐年提高.在这个过程中， 因变量是（ B ）
A.经济发展 C.时间
B.生活水平质量 D.人民
生活中还有哪些例子反映了 变量之间的关系呢？ 其中谁是自变量？ 谁是因变量呢？
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变量之间的关系
1 用表格表示的变量间关系
能力提升
1.某品牌电饭锅成本价为70元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下:
在这个问题中,下列说法正确的是()
A.定价是常量,销量是变量
B.定价是变量,销量是不变量
C.定价与销量都是变量,定价是自变量,销量是因变量
D.定价与销量都是变量,销量是自变量,定价是因变量
2.下列四个量:①半径变化时圆的周长;②半径变化时圆的面积;③半径变化时的圆周率;④周长变化时圆的面积.其中变量的个数是()
A.4
B.3
C.2
D.1
3.从一幢245 m高的楼顶扔下一只苹果,测量得到苹果下落路程和下落时间有下面的关系:
则下列说法中错误的是()
A.苹果每秒下落的路程不变
B.苹果每秒下落的路程越来越长
C.苹果下落的速度越来越快
D.苹果下落7 s能到达地面
4.下表是世界人口随时间推移的变化表:
根据上表提供的信息,我们可以发现世界人口随着时间推移而变化的情况为()
A.人口增加10亿的时间越来越短
B.人口增加10亿的时间越来越长
C.人口增加10亿的时间基本相同
D.人口增加10亿的时间完全相同
5.一空水池现需注满水,水池深4.9 m,现以不变的流量注水,数据如下:
(1)在上表反映的变量关系中,水的深度H是,注水时间t是(填“自变量”或“因变量”);
(2)要注满水池需要的时间是.
6.下表为一商店薄利多销的情况统计表,某种商品原价为 1 200元,随着降价幅度的变化,日销量随之变化.
这个表中反映了个变量之间的关系,是自变量,是因变量.
创新应用
7.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:min)(其中0≤x≤30)之间有如下关系:
提出概念所用时间x/min 对概念的接受能力y
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)根据表格中的数据,你认为提出概念几分钟时,学生的接受能力最强?
(3)从表中可知,当时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步增强?当时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步降低?
参考答案
能力提升
1.C
2.B
3.A
4.A
5.(1)因变量自变量(2)3.5 h
6.两降价的幅度日销量
创新应用
7.解:(1)反映了提出概念所用的时间x(min)和对概念接受能力y两个变量之间的关系,其中x是自变量,y是因变量.
(2)13 min.
(3)在2 min至13 min的范围内,学生的接受能力逐步增强;在13 min至20 min的范围内,学生的接受能力逐步降低.。