【部编版小学数学】1.3 亿以内数的大小比较
第一单元亿以内数的大小比较(教案)四年级上册数学人教版
教案：第一单元亿以内数的大小比较一、教学目标：1. 让学生掌握亿以内数的大小比较的方法。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 亿以内数的大小比较的方法。
2. 亿以内数的大小比较的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：亿以内数的大小比较的方法。
2. 教学难点：理解亿以内数的大小比较的方法，并能熟练运用。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解亿以内数的大小比较的方法。
2. 演示法：通过实例演示亿以内数的大小比较的方法。
3. 练习法：通过练习巩固亿以内数的大小比较的方法。
4. 探究法：引导学生探究亿以内数的大小比较的方法。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出亿以内数的大小比较的问题。
2. 讲授：讲解亿以内数的大小比较的方法，并通过实例演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固亿以内数的大小比较的方法。
4. 探究：引导学生探究亿以内数的大小比较的方法，并能熟练运用。
5. 总结：总结本节课的内容，强调重点和难点。
6. 作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性。
2. 练习情况：检查学生的练习情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
4. 测试成绩：通过测试了解学生对知识的掌握程度。
七、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，总结经验教训，为下一节课的教学做好准备。
需要重点关注的细节是“教学方法”。
教学方法是教学过程中的关键环节，直接影响到学生对知识的理解和掌握。
在本节课中，教师采用了多种教学方法，包括讲授法、演示法、练习法和探究法，以达到教学目标。
首先，讲授法是教师通过口头讲解的方式向学生传授知识。
在本节课中，教师通过讲解亿以内数的大小比较的方法，让学生了解和掌握这一知识点。
为了确保学生能够听懂并理解，教师需要用简单明了的语言进行讲解，同时配合适当的例子，让学生更好地理解和记忆。
新人教部编版小学四年级数学上册《亿以内数的大小比较》教案
比较大数的大小【教学目标】1.理解、掌握比较大数的大小的方法。
能正确地、熟练地比较两(或两个以上)大数的大小2.通过探索活动,培养学生的创新能力,提高学生分析问题和解决问题的能力。
【重点难点】理解,掌握比较大数的大小的方法。
【教学准备】实物投影。
教学过程:一、【复习导入】1.读出下面各数。
32800 230008 1230080 32000002.在里填上“＞”、“＜”、或“=”，并说说你是怎样比较的。
3281985 21692589 42614260二.讲授新课.1.对照数位顺序表,读数并回答问题.千百十万千百十个万万万位位位位位位位位────────────────────4 0 0 0 0 04 0 0 0 0 0 0(1)读一读:400000读作四十万4000000读作四百万(2)回答问题.十万位上的”4”表示什么?(表示4个十万)百万位上的”4”表示什么?(表示4个百万)同样的数字─”4”在不同的数位上所示的大小一样吗?(3)比一比,这两个数哪个大哪个小?(4)想一想:如果去掉数位顺序表,你能否一下看出这两个数谁大谁小?你怎么想的?学生可能说:从数位的比较可以容易看出谁大谁小,一个是七位数,一个是六位数,七位数大雨六位数.这种想法很好,也很正确,教师应给予肯定,表扬.(1)比一比(2)700000和6000000 9999和1111112.针对学生的回答,教师紧接着出示:6500000和5600000问:这两个数都是七位数,那么,又是哪个大哪个小呢?生:6500000大雨5600000.问:为什么?请说出你的理由.学生读数.根据数位顺序得出六百五十万大雨五百六十万.(两个数的最高位都在百万位,一个是6,一个是5,6个百万大雨5个百万.)引导探索:可是5600000中的第2个数字是6.而6500000的第2个数字是5,6比5大.我说5600000大雨6500000行不性?为什么?(对这个问题,学生并不难判断,很容易说出理由.老师引导的目的,是让学生概括出位数相同时,两数大小比较的方法,规律.)启发:从中你又知道了什么?生:位数相同时,看最高位(学生可能会表达成”第一位”,教师要予以改正.)最高位数字大的,这个数就大;最高位数字小的,这个数就小.紧接着,教师再出示:3306558和3380000问:那个大,那个小?你又是怎么比较的?等学生争取回答结果并说出比较方法后,老师再问,从中你又知道了什么?应到学生概括出:最高位上数字相同,就看后一位数字,后一位又相同,就看再后一位的数字,这一数位上的数字大,这个数就大;反之亦反.3.教学例4出示中国地图册挂图.(1)先让学生在地图中找到以下几个省的位置;黑龙江,内蒙古,青海,四川,西藏,新疆.(2)问:你去过这些省吗?看到了什么?给同学做个简单介绍.(学生知道什么就讲什么)(3)幻灯出示各地区特点的形象图片,教师先对这些文化名胜作简单介绍,然后再呈现各省的面积数.(4)让学生正确地读出这些数.(5)随意选取两个省份的面积数进行比较.如:黑龙江:454800 内蒙古:1100000.经过以上的基本题练习,学生根据位数多数字大，位数少的数字小,很容易得出结果.这时再要求学生用”>”号表示,得1100000>454800又如比较:西藏:1210000和新疆1660000.学生根据,位数相同,从最高我诶开始比较,也很容易得出结果.1210000<1660000(6)引导归纳大数的比较方法.首先看位数,位数多的数比位数少的数大;饿位数相同,就从最高位开始比较,一位一位地往后看,哪为位上的数大,这个数就大.(7)同桌合作,强化练习.同桌两人合作,在这6个省份中随意选取两个省份,比较它们的面积数,一人出问题,一人来比较,解答.1.多个数的大小比较.提出问题:根据面积大下,将这六个省份按从大到小的顺序排列,你会吗?请排一排.(1)让学生尝试排列(2)让学生分组交流,校对排列结果,并说说各自的比较方法,过程.(3)引导概括比较方法.先看位数,位数多的数就大.七位数的有:1100000 1210000 1660000六位数的有:454800 720000 485000位数相同的:从最高位开始比较,先出现数字大的那个数就大.三个七位数中,那个最大?那个最小?你是怎么比较的?提问学生回答比较方法,过程,引导全体学生明白比较方法.①随意选取两个数比较大小;②将较大的数再与第三个数比较,得出最大的数;③然后再比较另外两个数,得出第二与最小的数.七位数:1660000>1210000>1100000六位数:720000>485000>454800正确排列:1660000>1210000>1100000>720000>485000>454800三.课堂活动课文第13页的”做一做”先让学生独立完成,再让学生根据每组树的位数情况说一说比较的方法.四,巩固练习1、课内外作业.课文练习二的第1.2题.这两题是配合”比较大小”安排的练习题.第一题是联系比较两个数的大小,第2题是联系比较死个数的大小并按从小到大的顺序排列.联系完成后,可以安排学生交流比较的方法及过程,看看哪一种方式简便,哪一种便于比较数的大小.课后反思本节课的目标是让学生掌握亿以内数的大小的比较方法。
四年级上册数学教案-1.3 亿 以内数的大小比较 -人教新课标
四年级上册数学教案-1.3 亿以内数的大小比较 -人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握亿以内数的大小比较方法，能够正确比较亿以内数的大小。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的观察能力、分析能力和合作意识。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望。
二、教学重点与难点重点：亿以内数的大小比较方法。
难点：理解亿以内数的大小比较规则，能够灵活运用比较方法。
三、教学准备1. 教具：PPT、数轴、计数器等。
2. 学具：练习本、铅笔等。
四、教学过程1. 导入通过PPT展示一些亿以内的数，让学生观察并找出其中的规律。
引导学生发现，这些数可以分为亿以内和亿以上两部分。
进而引出本节课的主题：亿以内数的大小比较。
2. 新课导入（1）复习亿以内的数：让学生回顾一下之前学过的亿以内的数，如千万、百万、十万等。
（2）亿以内数的大小比较：通过PPT展示一些亿以内的数，让学生尝试比较它们的大小。
引导学生发现，比较亿以内数的大小，可以先比较数位，数位多的数大；如果数位相同，则从高位开始比较，相同数位上的数大的那个数就大。
3. 活动一：小组讨论将学生分成小组，每组发一个计数器，让学生通过操作计数器，加深对亿以内数的大小比较方法的理解。
小组讨论结束后，请各小组派代表分享讨论成果。
4. 活动二：课堂练习通过PPT展示一些亿以内的数，让学生独立完成大小比较。
教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
5. 总结与拓展（1）总结：教师引导学生总结亿以内数的大小比较方法，并强调注意事项。
（2）拓展：让学生思考，如何比较亿以上数的大小？为下一节课的学习做好铺垫。
五、课后作业1. 让学生完成练习册上关于亿以内数的大小比较的题目。
2. 家长签字确认，加强家校合作。
六、教学反思本节课通过观察、分析、讨论等活动，使学生掌握了亿以内数的大小比较方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时纠正错误，确保学生对知识点的掌握。
四年级上册数学教案-1.3 亿以内数的大小比较及改写∣人教新课标
四年级上册数学教案-1.3 亿以内数的大小比较及改写∣人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握亿以内数的大小比较方法，能正确比较亿以内数的大小。
2. 使学生能够对亿以内的数进行改写，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 亿以内数的大小比较方法。
2. 亿以内数的改写方法。
3. 运用亿以内数的大小比较及改写解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握亿以内数的大小比较方法，能正确比较亿以内数的大小；学会对亿以内的数进行改写。
2. 教学难点：灵活运用亿以内数的大小比较及改写解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过提问，引导学生回顾已学的数的大小比较方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入：讲解亿以内数的大小比较方法，让学生通过观察、比较，发现亿以内数的大小规律。
3. 演示与讲解：以实例演示亿以内数的大小比较及改写方法，让学生跟随演示，加深理解。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论，让学生在交流中互相学习，共同提高。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点，解答学生疑问。
7. 作业布置：布置课后作业，让学生独立完成，进一步巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对知识的掌握情况。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，评价学生对知识的运用能力。
3. 课后作业：通过课后作业的完成情况，了解学生对本节课知识的掌握程度。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情。
总结：本节课通过讲解、演示、练习、讨论等方式，使学生掌握了亿以内数的大小比较及改写方法，培养了学生的数学思维能力，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在今后的教学中，教师应继续关注学生的学习情况，不断调整教学方法，以提高教学效果。
1.3 亿以内数的大小比较.pptx
探索新知
当两个数的位数不同时， 怎样比较它们的大小？
2116100＞608000 位 那26位数 个011数不 数8601多同 就0000的的＿是是大数两＿＿＿大七个＿＿＿六。数。位位，数数位，，数多的
探索新知
怎样比较这两个国家 人数的大小？
2116100＜2536300
都是七位数，就比最高位，它们最高位上 都是2，就比下一位十万位，1小于5，所以 2116100小于2536300。
探索新知
比较下面每组中两个数的大小。
2116100 ＜ 3658200 606500 ＜ 2536300 608000 ＞ 4185400 4185400 ＞ 3658200
说怎说样你比是较怎亿么以比内的数。的大小？
探索新知
与 的亿我 方以们 法内学相的过比两的，个万你数以发怎内现样数什比比么较大 ？大小小？
位数不同的两个数，位数多的那个数就＿大＿＿。 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上 的数大的那个数就＿大＿＿，如果最高位上的数 相同，就比较下一个数位上的数。
典题精讲
比较大小：
6500 1000 ○＞325 7249
大数比较大小 时，先分数级。
数级分好后，看两个数是几位 数，位数多的那个数大 。
典题精讲
比较大小：
5 0 0 6 1005 ○＜ 5 0 4 0 4000
分级后数位相同，从高位比起，最高位 也相同，再看下一位，哪一位上的数大，这 个数就大。
易错提醒
比较大小。
40080300 ○= 40800300
易错提醒
错解分析：
错误解答错在只看了两个数中的数字 是一样的，没有按数位比较。比较两个大 数的大小时，先分数级，位数多的那个数 就大；如果位数相同，从最高位比起，最 高位上的数大的那个数就大，如果最高位 上的数也相同，就比较下一个数位上的数。
四年级上册数学教案-1.1亿以内数的大小比较31-人教版
四年级上册数学教案-1.1亿以内数的大小比较31-人教版一、教学目标1. 让学生掌握亿以内数的大小比较方法，能正确比较亿以内数的大小。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 亿以内数的大小比较方法。
2. 通过实例讲解，让学生掌握亿以内数的大小比较技巧。
3. 练习题的设计，让学生在实际操作中加深对亿以内数大小比较方法的理解。
三、教学重点与难点1. 教学重点：亿以内数的大小比较方法。
2. 教学难点：如何灵活运用亿以内数的大小比较方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾已学的数的大小比较方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：详细讲解亿以内数的大小比较方法，让学生理解并掌握。
3. 实例讲解：通过具体实例，让学生学会如何运用亿以内数的大小比较方法解决问题。
4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生在实际操作中加深对亿以内数大小比较方法的理解。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置适量作业，让学生课后巩固所学知识。
五、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动参与到教学活动中来，培养学生的自主学习能力。
2. 注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中掌握亿以内数的大小比较方法。
3. 创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生的问题意识。
4. 鼓励学生合作交流，培养学生的团队协作能力。
六、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行检查，了解学生对亿以内数大小比较方法的掌握程度。
2. 通过课后作业和课堂练习，评价学生对本节课知识的运用能力。
3. 观察学生在课堂上的表现，评价学生的学习态度和参与程度。
七、教学反思1. 教师应及时反思教学过程中的不足，不断调整教学策略，以提高教学效果。
2. 注重学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
新人教部编版小学四年级数学上册《 亿以内数的大小比较》教案
亿以内数的大小比较【教学目标】:使学生更好地掌握比较亿以内数的大小的方法，能正确地比较亿以内数的大小。
【重点难点】：重点：掌握亿以内数的大小比较的方法。
难点：多个数的大小比较。
教学准备：课件【教学过程】：教学过程一、创设情境1.用数字卡片出示下面各数，让学生说一说各是几位数，最高位是什么位。
435006030045876200564327002.比一比下面各组数的大小，说一说你是怎样比的。
435 453 1089 989 8901 8910引导学生说一说万以内数的大小的比较方法。
3.引入课题：我们不仅要会比较万以内数的大小，还要会比较更大的数。
（板书课题：亿以内数的大小比较）二、【新课讲授】刚才，我们对万以内数的大小的比较方法进行了回忆，你们的比较方法思路很清楚，那么，想一想：如果用万以内数的比较大小的方法来比较亿以内的数可以吗？幻灯片出示：下面是我国面积最大的六个省份（单位:平方千米）:黑龙江:454800内蒙古:1100000青海:720000四川:485000西藏: 1210000新疆: 16600001.比较两数的大小。
（1）位数不同的数的大小比较。
720000与1660000思考:720000是几位数？1660000是几位数？这两位数的最高位分别是什么位？720000和1660000比较应该填什么符号？你是怎样想的呢？引导学生总结:720000是六位数，1660000是七位数，位数不同的数比较大小，位数多的数比较大，所以720000﹤1660000。
（2）位数相同的数的大小比较。
454800和720000独立思考:454800和720000都是几位数？最高位分别是什么位？位数相同怎样比较大小呢？引导学生得出结论:454800和720000都是六位数，最高位是十万位，比较它们的大小看最高位，4个十万比7个十万小，所以454800﹤720000，位数相同的数比较大小时，比较它们的最高位，最高位上的数大的那个数就大。
亿以内数的大小比较和改写-人教版四年级数学上册教案
亿以内数的大小比较和改写本文为人教版四年级数学上册教案总结一、亿以内数的大小比较亿以内的数有多大呢？我们来看下面这个亿的定义：一亿是指十万个一万，即 10000 x 100000 = 100000000。
亿的位数是8位，它的排名是处于千亿、百亿、十亿三个级别之中，是一个非常庞大的数。
那么，我们如何比较不同的亿以内的数呢？比较的方法就是比较其数位的大小，从高位到低位逐一比较。
如果高位数字相同，则继续比较下一位数字，直到有数字不同为止。
例如：76000000 > 75000000 （7 和 7 相同，6 比 5 大）48725012 < 48800111 （4 和 4 相同，8 比 4 大，由于后几位缺少比较，因此无法确定谁更大，所以 48725012 小于 48800111）二、亿以内数的改写亿以内数还可以进行简便的“改写”操作，也就是将它改写为更方便计算或理解的形式。
常见的亿以内数的改写方式有：1. 单位放大这是一种将数值转换为更大单位的操作，常见的单位有千、万、十万、百万、千万等。
例如：将 98000000 改写成“98千万”，将 71520000 改写成“7152万”。
此外，还可以将“亿” 改写为“10万万”，这样就可以直接使用万作为单位。
2. 十进位数将亿以内的数划分为每四位一组，这样每组的数值范围都在 0~9999 之间。
这样一来，对于每个组，我们都可以使用“十进位数”的方式来表示。
例如：将 23350343 改写为“2335.0343”，将 1576000 改写为“157.6”。
3. 特殊数值亿以内的数中有一些特殊的数字，它们有一些规律和特点，这些规律和特点是我们进行计算和理解时的宝贵工具。
•如果一个数位上全是 9，则这个数比它前一个数大 1。
例如，9999 比 9998大 1。
•如果一个数有 n 个 0，则这个数可以改写为一个倍数和 10 的 n 次方的乘积。
例如，30000000 可以改写成 30 x 10^6。
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1.3 亿以内数的大小比较
一、在里填上“>”“<”或“=”。
24380005000000 762089760098
100000009999999 4530004530000
5609113256091122 1098999911000000
二、圈出每组中最小的数。
1. 856000 8560000
2. 73620000 95275695
3. 6010859 6000849
4. 7538003 753803 7527002
三、把下列各数按从大到小的顺序排一排。
30030 30003 3003 33000 30030000
四、巧填数字。
5670000＞□459000 2000500＜□459000
2060500＜4□59000 5702600＞570□000
答案：
一、＜＞＞＜＞＜
二、1.856000
2.73620000
3.6000849
4.753803
三、30030000 33000 30030 30003 3003
四、1～5 2～9 0～9 0～2
小学数学公式大全
几何形体计算公式大全
►长方形的周长=（长+宽）×2
C=(a+b)×2►长方形的面积=长×宽S=ab
►正方形的周长=边长×4
C=4a►正方形的面积=边长×边长
S=a.a=a²
►三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
►三角形的内角和＝180度
►平行四边形的面积=底×高
S=ah
►梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
►圆的直径=半径×2（d=2r）
►圆的半径=直径÷2（r=d÷2）►圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd =2πr►圆的面积=圆周率×半径×半径
S=πr×r
►长方体的体积＝长×宽×高
V=abh
►正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V=aaa
►圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高
S=ch=πdh＝2πrh►圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积
S=ch+2s=ch+2πr×r►圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高
V=Sh
►圆锥的体积＝1/3底面×积高
V=1/3Sh
单位换算
二.单位换算
►1公里＝1千米＝1000米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
►1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
►1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
►1吨＝1000千克
1千克=1000克=1公斤=2市斤►1公顷＝10000平方米
1亩＝666.666平方米
►1升＝1立方分米＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米
►1元=10角
1角=10分
1元=100分
►1世纪=100年
1年=12月
大月(31天)有：1\3\5\7\8\10\12月
大月记忆口诀：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。
小月(30天)的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时
1时=60分=3600秒1分=60秒
数量关系计算公式
三.数量关系计算公式方面
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
算数方面定律及概念
四.算数方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份儿或几分的数，叫做分数。
11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子。
分母不变。
14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1.
18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
特殊问题的计算
五.特殊问题
►相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间
►追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间
►流水问题（1）一般公式：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度
►浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
►利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)
►工程问题工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。