人教版六年级数学下《正比例和反比例的意义成正比例的量》课课件1

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六年级数学下《正比例和反比例的意义成正比例的量》公开课PPT课件_0

1. 表中有那两种量？2. 这两种量怎么样变化的？3. 相对应的总价与数量的比分别是多少？比值多少？老师引导学生总结归纳出：从上表能够看出，总价与数量是两种相关的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相对应的数量的比值总是一定的。

也就是总价=单价（一定）（板书）数量老师组织学生用总价，数量及单价之间的关系求出单价让学生反思单价表示什么合作探究通过观察同学们发现表中有数量和总价两种量，并且数量在扩大，总价也扩大,总价总是随着数量的变化而变化，数量增加总价页增加，数量减少总价也减少。

学生用总价，数量及单价之间的关系求出单价。

3・5=3.5 1 7 =3.5 2譽3.5其实比值3.5实际就是彩带的单价。

老师指出：像这样两种相关联的量，一种变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，在这个例子当中总价和数量有这样的变化关系，我们就是说总价和数量成正比例关系，总价和数量成正比例关系老师组织学生试一试用字母的式子表示正比例关系。

正比例关系用字母表示怎么样表示？总价学生根据总价=单价（数量定）提出想法。

老师指名汇报并板书：yx=K （一定）板书。

参探究学生互相讨论思考并提出想法：如果总价用字母y 表示，数量用字母X 表示，用K 表示它们的比值（一定）。

老师：先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题::正比例图像学生思考并提出解题思路。

水平直线点表示数量，数值直线表示总价。

老师组织学生观察教材第页数量和总价关系的图像，引导提问：该图像水平直线上的点和竖直方向的点分别表示什么？（分别代表总价和数量）1.当水平方向上的点增大时，竖直方向上的点会怎么样？ 2•你们把图中画出（10.35）和（12.42 ）两个点，然后和图中原有直线连接起来并延长，会发现什么？3.老师引导学生归纳总结：我们从图中看出，当直线上的点对应的数量扩大到原来的2倍时，点对应的总价也会扩大到原来的2倍。

《成反比例的量》正比例和反比例PPT课件

谁不向前看，谁就会面临许多困难。学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。是金子，总会花光的；是镜子，总会反光的。只要有信心，人永远不会挫败。不论是专家还是伪造者都不能违背事物的本质，而唯独艺术家可以，因为艺术家是在不变中改变，他们没有违背事物的本质。把气愤的心境转化为柔和，把柔和的心境转化为爱，如此，这个世间将更加完美。只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼罗兰读书也像开矿一样，“沙里淘金”。欲为诸佛龙象，先做众生马牛。友谊只能在实践中产生并在实践中得到保持。读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹
方砖边长的平方与铺地面积成正比例．
为什么呢？
A.正比例 B.反比例 C.不成比例 1.小明的身高和体重。（） 2.圆锥的体积一定，底面积和高（） 3.正方体的表面积和其中一个面的面积（） 4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（） 5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（） 6.长方形的周长一定，长与宽。（）
复习：
1、成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量。（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，
一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。
复习：
2、下面两种量是否成正比例？（1）数量一定，单价和总价。
总价和数量是两种相关联的量，因为总价数量单价
（一定），所以总价和数量成正比例。
两种量
不相关联 →不成比例
相关联
加的关系 →不成比例减的关系 →不成比例乘的关系积一定 →成反比例除的关系商一定 →成正比例
比例分正反，关键在判断三种量分清，关系式列全定商是正比，反比积一定关系非乘除，比例它无关

小学数学正比例与反比例(第1课时)PPT课件(人教版数学六年级下册)

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正比例和反比例（第1课时）
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
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颜色随着温度的变化而变化。
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每过一年，年轮就增加一圈。年轮的变化
一位同学的记录：
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身高随着年龄的变化而变化。
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一种量变化另一种量也随着变化
买同一种物品，买的数量越多，总价就越高。
汽车行驶的路程会随着行驶时间的增加而增加。
小红
小丽
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文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
⑴表中有哪两种量？数量和总价。
⑵总价是怎样随着数量的变化而变化的？总价随着数量的增加而增加。
小红
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文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表： +1 +1 +3.5 +3.5
总价与数量成（10，35）正比例关系。（12，42）
小亮
小明
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文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
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31.5
小明
小红
9
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路程与时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
路程时间 = 速度（一定）
路程与时间成正比例关系。
小红
彩带的数量每增加1米，总价就增加了3.5元。
小明
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文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
×4
÷3
×2
×2
×4
÷3
数量扩大到原来的多少倍，总价也随着扩大
到原来的多少倍；数量缩小到原来的几分之

人教版六年级数学正比例和反比例ppt课件

则x和y成( 反 )比例
.
21
3（1）下表中x和y两个量成反比例,请把表格填写完整
X2
1 5
100 40
y 5 50 0.1 0.25
.
22
(2)下表中x和y是两种相关联的量观察规律，请把表格填写完整。
X
0. 5
0.6 0.9 1.8
1
y 1.
2.7 3
5.
23
天才在于勤奋，聪明在于积累。
（1）数量一定，单价和总价。
单价和总价是联两的种量相，总单关因价价数为量（一定），所总以价单成价正和比例。
.
12
）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。
变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。
点
关系式
关系式： y k（一定）
x
.
关系式：xyk（一定）
9
判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。（2）它们的关系是商一定，还是积一定。（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
这两种量就叫做成反它比们例的的关量系，叫做反比例关系。
反比例关系 xy可 k以（用一定）表示
.
8
正比例和反比例的对比：
正比例
反比例
相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
不同
变化规律
变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。

六年级数学下册正比例和反比例的意义ppt课件

21
3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：
总重量袋数＝每袋面粉的总重量（一定）
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的
总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的
总重量和袋数成正比例。
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22
4.小新跳高的高度和他的身高．因为跳高的高度和身高不是两种相关联的量，所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
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对应的两个数的比值一定，这两种量就叫
做成正比例的量，它们的关系叫做正比例
关系31.。5 ＝3.5
7 2
＝3.5
103.5＝3.5 ．．．
相对应的总价和数量的比的比值是一定的
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9
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
xy ＝k（一定）
（3）表中相关联的两种变量成正比例吗？为什么?
1. 判定两个量是否成正比例，主要看它们的（比值）是否一定。
2.苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（总价）和（数量）是相关联的量。
（总价）（数量）＝（
单价
）（一定）
所以（总价）和（数量）是要思考成正比例的量。
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3、相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别
是多少？ 300立方厘米。
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14
高度和底面积的变化有什么规律？
从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。

人教版六年级数学下《正比例和反比例的意义成正比例的量》优质课PPT课件_7

教学目标：1.能准确判断两种量成正比例关系，且掌握它们的变化规律。

(重点）2.理解并画出正比例关系的图像，能根据图像估计出另一个量的值。

（难点）教学过程：一、导入新课（出示课件）孩子们,今天张老师将和大家一起实行一次愉快的数学之旅,你们高兴吗?(高兴)大家的热情真高,带着你的激情我们在指南针的指引下一起来理解旅途中的第一位朋友—两种相关联的量。

二、新课探究（出示课件）1、指南针——（理解相关联的两种量）在下面几组量中，哪两种量是相关联的量？（1）路程、速度、单价；（2）总价、数量、工效；（3）正方形的周长、边长、体积像“路程和速度、总价和数量、正方形的周长和边长”等这样两种相关联的量称作“两种相关联的量”。

2、导航灯（独学---理解正比例关系）要求：先独学，然后在小组内交流学习结果。

（时间：5分钟）文具店有一种彩带，售价与总价的关系如下表观察上表，回答下面的问题：（1）表中已知的是哪两种量？它们是两种相关联的量吗？（2）这两种量是如何变化的？变化规律是什么?（3）求出比值（补充表格），你发现了什么？（3）数量关系是什么?（1）表中已知的是（）和（）两种量，它们是两种相关联的量吗？答：（）（是或不是）（2）这两种量是如何变化的？变化规律是什么?我发现：数量扩大，总价也（）；数量缩小，总价也（）。

（3）求出比值（补充表格），你发现了什么？我发现了：无论这两种相关联的量同时扩大或同时缩小，它们的（）一定。

结合课本45页（总结）：像这样两种相关联的量，（）变化，（）也随着变化，如果它们相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做（），它们的关系叫做（）。

这就是我们本节课要研究的内容——正比例。

（板书课题：正比例）3、展示台（对学——判断正比例关系）：（课件演示）（1）怎样判断两个量是否成正比例？（1）两种相关联的量；（2）商（或比值）一定。

（注意：这两个条件缺一不可）（2）本题中的总价和数量成正比例关系吗？答：因为本题中的总价和数量是两种（），而且它们的（）一定，所以（）一定，（）和（）成正比例关系。

人教版六年级数学下册《正比例和反比例的意义》PPT优秀课件

…...
例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
1 2 3 4 5 6 7 8 …... 路程（千米） 60 120 180 240 300 360 420 480 …... 观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）路程是怎样随着时间变化的？（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？
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激励学生学习的名言警句 51关于学习或励志的名言警句 1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》 2 成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》 3 读书百遍，其义自见。意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。 4 读书破万卷，下笔如有神。意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。 5 大志非才不就，大才非学不成。意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。 6 非学无以广才，非志无以成学。意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。 7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。 8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自《尚书•周官》。 9 积财千万，不如薄技在身。意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自《颜氏家训•勉学》。 10 立志言为本，修身行乃先。意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达《言行相顾》。 11 莫等闲白了少年头，空悲切。意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞《满江红》。 12 人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧《西岩赘语》。 13 山积而高，泽积而长。意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡《唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭》。 14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之〈晁氏客语〉 15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。 16 为学须先立志。意思是：作学问首先应当立志。出自〈朱熹语录〉 17 学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自〈薛方山记述•上篇〉 18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自《近思录集注》卷二。 19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时《二程粹言•论学》。 20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自《格言联壁•学问类》。

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成正比率关系的量
一、教课目
1、通详细，详细情境理解成正比率的量，初步感觉生活中存有好多成正比率的量，并能正确判断成正比率的量。

2、通察、比、剖析、等数学活，正比率量的特色
二、教材的地位和作用
部分教材是在学生学了比率知，理解一些数目关系的基上教课的，学生合情境理解成正比率的量，学会从量的
角度理解两个量之的关系，
初步领会函数思想，例供给表，安排学生察数据，求比，律，在此基上揭露正比率关系。

学好部知，此后学成
反比率的量以及中学学函数有重要意。

三、学情剖析：
学生最简单掌握的是判断有详细数据的两个量能否成正比率，最掌握的是走开详细数据，判断两个量能否成正
比率。

教课要点：正确理解正比率的意。

教课点：能掌握成正比率量的化律及其特色；能正确判断成正比率的量。

教课程
一，的果：
1，3名学生自己的年和身高的化并一名同学的数据填表
年/ 1 2 3 4 5 6 ⋯
身高/cm ⋯
1）看看表中有哪两种量？
2）察两种量的化，你了什么律？
（身高跟着年的增加而增高）
：哦，太棒了！同学，今日我又要研究两种有关量的化律及其特色。

二、游入，激趣
：同学，你玩石、剪刀、布的游？
生：玩。

：好，我一同来做一下个游。

游是：同桌两人一，一行
游，一自己得次数，假如一次我就5分。

50秒。

听理解了？
生：理解。

：做好准，游50秒，-----开始！学生开始游，教巡。

：好，到。

我来认识一下，有3次的？4次的呢？有5次的？
愿意一自己了几次？得了多少分？
得次数得分
【意：使用游的方法将学生入松快乐的学氛，激学生的学趣，活堂氛围，同也后的新教课做好，使学生很快入学状】
二、引察，启思虑
：大家仔察表。

1、看看表中有哪两种量？
察两种量的化，你从中了什么律？（小，相互沟通）
1：得次数是1，得分是5；得次数是2，得分是10；⋯⋯
2：我再倒来察：得分是15，得次数是3；⋯⋯
生：跟第一次对比，次数增添，得分也跟着增添；次数减少，得分也跟着减少。

2、：得分是（），得次数是4；得分是50，得次数是（）；⋯
看来，只需知道次数，就能知道得分，或许知道得分，就知道了几次。

3、：也就是，得分跟着得次数的化而化，得次数增添，得分也增添，次数减少，得分
也跟着减少。

我就得次数和得分是两种有关的量。

【设计企图：教课中让学生自己计算游戏得分，并指引学生推行察看，进而得出：得分跟着博得次数的变化而变化，它们是两种有关系的量，初步浸透正比率的观点。

这样的教课，让学生联系实质，切近生活
三、例题研究：
大家都理解东老师吧？（理解），他家的小店有卖彩带，小孩节快到了，好多小朋友要去买彩带，可是东老师的妈妈只知道1米的价格，买多了她不知道要收多少钱？我们一同来帮帮她好吗？
数目/米1234567...
总价/元7142124.5...
想想，做一做
1）表中有（）和（）两种有关系的量。

2）谈谈总价是如何跟着数目的变化而变化的？
数目减少，总价也跟着（）。

反之，数目增添，总价也跟着()
3）随意算出三组相对的总价和数目的比，并求出比值，
÷14÷21÷
求出比值以后有发现了什么规律？（比值同样）
我们此后就说他们的比值必定
4）、比值实质上表示（）。

请写出它们之间的数目关系。

总价÷数目=单价
像这样，总价和数目是两种有关系的量，总价跟着数目的变化而变化，总价和数目中相对应两个数的比的比值必定，我们就说，总价和数目叫做成正比率的量，它们之间的关系是正比率关系。

这就是我们今日要学习的新内容
板书课题：成正比率的量
同学，照两表，你了什么？（身高和年的比不一）因此它不可正比率。

：同学，我一同分，合作沟通下边的
一汽履行与所行行程以下表。

/123456⋯
行程/KM80160240320400480⋯
行程跟着的化而化，从表格中你能找到一些不的西？同学独立达成下边的。

：比都是 80
1、比上求得是（）。

2、写出求它的数目关系。

行程÷=速度
同学依据上边的行剖析后，描出表格中行程和相的点，而后把他起来，察像的特色。

（成一条直）
小结，板书关系式。

时间和行程是两种有关系的量
行程/速度=时间（必定）
行程/时间=速度（必定
时间和行程是成正比率的量，它们的关系是正比率关系。

3、如何用字母表示正比率关系呢？ Y/s=k (必定）
【设计企图：在指引学生初步理解两种有关系的量以后，改变过去的学习方式，敢于松手让学生采纳小组合作的方式自学，在小组里推行合作研究，培育了学生沟通与合作的水平易自主获得知识的水平】
4、综合上边的两个例子，判断两种量能否成正比率关系，要点看什么？
课件出示判断正比率的方法：
要先看两种量能否是有关系的量，再看相对应的两个量的比的比值能否是必定。

【设计企图：安排购置彩带的情形，让学生领会到数学根源于生活，又应用于生活，使学生对学习产生兴趣。

同时，又让学生判断总价和数目的关系，进一步理解正比率的意义及判断正比率的方法。

】
四、稳固练习
师：方才大家学习都很仔细，下边老师要来考考大家，你们愿意接受挑战吗？
（1）判断下边各题中的两种量能否成正比率关系，把错误的从苹果树上的序号摘下（放音乐小苹果）
1、王亮的身高和年纪成正比率（）
2、假如y-x=13,那么x,y成正比率（）
3、圆柱体的高必定，圆柱的体积和底面积。

（）
4、定阅《少年文艺》的人数和总价。

（）
5，两种有关系的量就叫做成正比率的量。

（）
6，平行四边形的高必定，它的面积和底成正比率（）
（2）、课后拓展作业
正方形的面积与它的边长成正比率吗？正方形的周长与它的边长成正比例吗？
五、部署作业
课本第49页第二题。