部编六年级数学《正比例和反比例》尹望春教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
比例的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案设计
比例的教案设计一、教学目标：1. 理解比例的概念并能正确地进行比例的计算。
2. 掌握比例在实际生活中的应用，并能灵活运用比例解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
二、教学重点：1. 理解比例的含义和使用方法。
2. 学习比例在实际生活中的应用。
三、教学难点：1. 灵活运用比例解决问题。
2. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
四、教学过程：1. 导入：通过引导学生回顾之前学过的比例相关知识，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：a) 比例的定义：比例是指两个量之间的对应关系。
比例通常以“：”或“/”表示。
b) 比例的性质：比例中各个项之间的对应关系是一致的，即如果a：b = c：d，则a/b = c/d。
c) 比例的计算：根据已知比例关系，可以求解未知数。
d) 比例在实际生活中的应用：比例在购物打折、地图缩放、食谱调配等方面有广泛的应用。
3. 案例分析和解答：a) 以购物打折为例，给出一个具体的案例，让学生根据比例关系计算出实际支付的金额。
b) 以地图缩放为例，给出一个地图缩放的案例，让学生根据比例计算缩放后的实际距离。
c) 以食谱调配为例，给出一个食谱调配的案例，让学生根据比例计算食材的用量。
4. 练习和巩固：a) 给学生提供多个练习题，让学生应用所学的知识进行计算和分析。
b) 对学生的答案进行批改和讲解，并解答学生的疑问。
5. 归纳总结：a) 学生根据所学的知识总结比例的性质和应用方法。
b) 教师进行总结和评价，并对学生的学习情况进行反馈。
六、作业布置：根据所学的知识，布置适量的作业，要求学生在规定时间内完成。
七、教学反思：通过本节课的教学设计和实施，学生掌握了比例的概念、计算方法和实际应用。
在案例分析和练习过程中，学生积极参与，能够灵活运用所学知识解决问题。
同时，教师针对学生的不同情况进行了个性化辅导，提高了教学效果。
但是，教师在布置作业时需要注意与学生的实际情况相结合，合理安排学习任务，以巩固所学的知识。
《正比例 反比例》教案(公开课获奖)冀教版小学数学教学设计
第三单元正比例与反比例教材分析正比例和反比例是《数学课程标准》“数与代数”领域的重要内容。
具体目标有四点：1.在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题；2.通过具体问题认识成正比例、反比例的量；3.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；4.能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。
正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一。
通过对正比例与反比例知识的学习，可以加深学生对比例的理解及对数量关系的认识，初步渗透函数思想，为今后学习中学数学和物理、化学打下基础。
与教学大纲比较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提高。
不仅要求学生认识正比例关系的图像，还能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计出另一个量的值。
淡化脱离现实背景判断比例关系，而通过大量的例子以及图形给学生丰富的感知经验。
学生通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例和反比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。
本单元主要内容有：正比例的意义，找出生活中成正比例的实例，根据正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量估计另一个量的值；反比例的意义，找出生活中成正比例的实例；正、反比例关系的字母表达式。
这些内容都可使学生体会到正、反比例的意义既是正比例知识和反比例知识的逻辑起点，同时也分别是判断两种量是成正比例的量还是成反比例的量、学习正比例图像、解决正比例和反比例问题的依据和基础。
学习这部分知识时，学生根据正反比例的意义判断两种量是不是成正反比例比较困难。
教学时，一方面要用好教科书提供的素材，另一方面还可以根据学习的需要补充一些学生熟悉的生活素材，引导学生利用生活经验更好地理解成正比例、反比例关系中的两种相关联的量之间的变化规律。
教材中相关变量之间关系用数值（表格）、图像、解析（关系式）三种方式来表示，更有助于学生理解成正、反比例的量的变化规律，对函数思想获得初步的了解。
部编六年级数学《正比例和反比例》吴世发PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
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比例 正比例
两种量成正比例关系要满足以下三个条件： （1）必须是两种相关联的量 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定。
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比例 正比例
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数量/米 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
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比例 正比例
探究新知
数量/米 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
说一说
(1)表中有哪两种量? 数量和总价
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比例 正比例
(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?
数量/米 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
80 1
=
160 2
=
240 3
=……=80
比值表示速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？
因为：路程 时间
=
速度（一定）
所以：汽车行驶的路程与时间是成正比例的量，它们之间是正比例关系。
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比例 正比例
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2
3
4
5
6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（4）在图中描出表示路程和相对
路程/km
应的时间的点，然后把它们按顺
序连起来。并估计一下行驶120km 480
大约要用多少时间？
400
《正比例与反比例》名师教案
《正比例与反比例》名师教案
（4）下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？
（3）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间关系如下。
A．图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。
请你试着描出其它他各点
B．连接各点，它们在一条直线上吗？
C．列车运行2分半时，行驶的路程是多少？念，表示方
法，能够通
过填表格比
较正比例和
反比例的异
同。
学生独
立完成通过
当堂训练，
时间限定，
完成后教师
组织学生核
对检测题答
案，评分由
小组长完
成，并对小
组成员分数
进行评定。
比较正比
例和反比
例的异同，
真正掌握
本节课知
识重点。
对所
驻建的知
识体系加
以巩固应
用。
当堂
训练，教师
检测学生
本节课学
习效率能
否达标，针
对问题及
时采取补
救措施，争
取全部学
生都能准
确掌握本
节课学习
的知识点，
准确构建
知识体系。
部编版人教小学数学六年级下册《第4单元 2.正比例和反比例 第1课时 正比例 教学设计教案》最新精品
前言：该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）2．正比例和反比例第1课时正比例【教学内容】教材第45～46页例1【教材分析】本节教材是在比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。
正比例是比较重要的数量关系。
学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题。
【学情分析】教学时如果先让学生复习已学过的一些常见的数量关系，再通过操作、观察、讨论，学生不难得出什么是正比例关系。
但由于学生没有直角坐标系方面的知识，所以对正比例的图象需要教师指导学习。
【教学目标】1．让学生认识成正比例关系的意义，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系，了解正比例图象的特征。
2．让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法，能根据正比例的图象解决问题。
【教学重难点】重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】多媒体课件【复习导入】1．课件出示下面的题目，让学生回答。
(1)已知路程和时间，怎样求速度？(速度＝路程时间)(2)已知总价和数量怎样求单价？(单价＝总价数量)(3)一辆汽车行驶的路程和时间如下表：时间/时 2 3 4 路程/千米90135180说说路程和时间的比，你有什么发现？ 2．引入课题。
我们过去学习过一些常见的数量关系，如路程、时间和速度的关系，总价、数量和单价的关系等，这节课我们进一步研究这些数量之间的变化规律。
(板书课题：正比例)【探究新知】1．教学例1：正比例关系的意义(1)课件出示例1主题图和表格：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：数量 /米 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价 /元3.5710.51417.52124.528…(2)以小组的形式讨论下面的问题。
《正比例》教学设计-优质课公开课一等奖
《正比例》教学设计教学设计思考和提出的问题：思考1：如何在概念建立的过程中培养学生的数感？思考2：如何有效设计教学活动使学生经历从具体到抽象，从特殊到一般的概念知识形成过程？一、教材分析教材在北师大版六年级上册安排了比的意义、比的化简与比的应用等内容，让学生体会了生活中存在的变量之间的关系。
由于正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，为此六年级下册第四单元《正比例和反比例》第一课时安排了“变化的量”，密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存在着大量相关联的量；第二课时“正比例”则是研究相关联的量之间的关系有共同之处，从而引发学生的讨论与思考，并通过具体的讨论使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在，教材从不同的角度（实际生活、图形）提供有利于学生探索并理解正比例意义的情景。
本课是学习第一课时的内容。
二、学情分析上一节课学生通过学习已知生活中存在着大量互相依赖的变化的量，认识了相关联的变量及变量之间相互依存的变化关系，知道两个变量间的变化关系可以用表格、图像来表示，这些都为学生学习正比例、反比例提供了丰富的知识背景。
小学阶段学生通过表格中具体的数据比较容易判断两个量是否成正比例，离开具体数据判断两个量是否成正比例则比较困难。
三、学习目标1.会用数学的眼光观察现实世界结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间、与速度”两个情境，观察并分析数据，经历正比例的构建过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
2.会用数学的思维思考现实世界通过任务驱动、小组谈论等方式，在具体情境思考具体问题，认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
3.会用数学的语言表达现实世界经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析、归纳概括能力，会用数学的语言表达规律，初步体会函数思想。
四、教学重难点重点：正比例的学习探索过程，能初步运用正比例的意义，会运用正比例的知识去判断两个两是否是正比例。
六年级数学下册《六正比例和反比例》教案、教学设计
1.正比例的概念：通过分析情境图中的例子，引导学生发现两种量成正比例的特点，总结出正比例的定义。
2.判断正比例：让学生通过实际例子，学会判断两种量是否成正比例。
3.正比例的表示方法：介绍比例式、图表等表示正比例关系的方法，并解释其意义。
4.反比例的概念：类比正比例的学习，引导学生发现反比例的特点，总结出反比例的定义。
4.强化练习，巩固所学知识
通过设计不同类型的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。同时，教师应关注学生的练习反馈，及时发现问题，调整教学策略。
5.注重情感态度的培养，提高学生的自信心
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，创设轻松愉快的学习氛围。对学生的每一次进步，都要给予充分的肯定和鼓励，帮助他们建立自信心，克服数学学习的恐惧感。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等思维活动，让学生体验数学探究的过程，培养发现规律、总结方法的能力。
2.引导学生运用合作交流的学习方式，分享彼此的思考，提高解决问题的效率。
3.培养学生运用数学语言表达问题的能力，提高数学逻辑思维和推理能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养主动探究、积极思考的良好习惯。
（二）讲授新知，500字
在导入新课的基础上，我将正式引入正比例和反比例的概念。
1.正比例的概念：通过分析汽车行驶路程与时间的关系，引导学生发现当时间增加时，路程也相应增加，且两者的比值保持不变。这时，我会告诉学生，这种现象就是正比例关系。然后，给出正比例的定义，让学生理解并掌握。
2.反比例的概念：接着，我会以购物时商品价格与数量的关系为例，让学生观察当商品数量增加时，总价会发生什么变化。通过分析，学生发现当商品价格不变时，数量越多，总价越高，但两者的乘积保持不变。这就是反比例关系。同样，给出反比例的定义，让学生理解并掌握。
六年级数学比例市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
六年级数学比例教案一、教学目标：1.了解比例的概念及其表示方式；2.掌握比例的性质和相关计算方法；3.能够运用比例解决实际问题。
二、教学重点：1. 比例的概念及性质；2. 比例的计算方法。
三、教学难点：能够运用比例解决实际问题。
四、教学准备：教师：教案、黑板、白板、粉笔；学生：课本、教具。
五、教学过程：1. 导入（5分钟）引导学生回忆上节课学到的内容，与学生讨论何为比例，并举一些例子说明比例在生活中的应用。
通过课本上的例题，向学生解释比例的概念和基本性质。
要提醒学生注意比例中的两个量是同类量。
3. 比例的表示方式（10分钟）介绍比例的常见表示方式，包括用两个数的比表示为 a:b 或者a/b 的形式。
4. 比例的计算方法（15分钟）（1）比例的计算方法：a. 如果两个比例相等，我们可以用乘法运算得到相等关系；b. 如果比例中有一个未知数，可以通过求等比例的方法求解；（2）比例的常见求解方法：a.已知两个比例相等，求解另一个未知量；b.已知有两个比例的值，求解比例的未知量。
通过课堂练习来巩固学生对比例计算的理解。
5. 运用比例解决实际问题（20分钟）教师出示生活中的实际问题，如几个人同时耕地所需时间的比例、图书展览的参观人数与门票收入的比例等，引导学生使用比例进行计算，解决实际问题。
通过课堂练习和讨论，巩固学生对比例的理解和应用。
可以使用小组合作的方式进行讨论和解答。
7. 小结与作业（5分钟）复习学习内容，概括比例的概念和性质，并布置相应的作业。
六、教学反思：本节课通过引导学生思考和实际应用的方式，生动地介绍了比例的概念、表示方式和计算方法。
结合生活中的实际问题，帮助学生进一步理解比例的概念，并培养学生运用比例解决实际问题的能力。
在课堂上，使用了多种教学方法，如讲解、练习和讨论，增强了学生的参与度和学习兴趣。
在今后的教学中，可以更多地引入生活中的实际问题，提高学生的思维能力和创新能力。
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2.正比例和反比例
第1课时
正比例
【教学内容】
正比例。
【教学目标】
使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
【重点难点】
重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】
投影仪。
【复习导入】
1.复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。
①已知路程和时间，怎样求速度？
板书：=速度。
②已知总价和数量，怎样求单价？
板书：=单价。
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
板书：=工作效率。
2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这
节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。
板书课题：成正比例的量。
【新课讲授】
1.教学例1。
教师用投影仪出示例1的图和表格。
学生观察上表并讨论问题。
（1）铅笔的总价和数量有关系吗？
（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出：
①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。
②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。
2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？
组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。
教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。
3.归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？
②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。
学生说一说是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三：两个量的比值一定。
4.用字母表示正比例的关系。
教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：
(一定)
5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地
砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；
【课堂作业】
完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。
答案：
（1）。
（2）比值表示每小时行驶多少km。
（3）成正比例。
理由：路程随着时间的变化而变化。
①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；②路程和时间的比值（速度）一定。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第1课时
正比例
=速度（一定）
=单价（一定）
=工作效率（一定）
(一定)
成正比例的量的三要素：
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另
一个量也减少。
第三：两个量的比值一定。
1.学生在上学期已经学过比的意义，比的化简与比的应用。
2.正比例关系是数学中比较重要的一个数量关系，它也能为学习反比例做铺垫。
3.学生理解正比例的意义往往比较困难。
引导学生了解正比例关系在生活中的广泛存在十分重要。