一次函数的应用2教案设计

121教学模式
科目_________________________ 年级_________________________ 教师＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
数学
八年级
潘明明
课前进行1分钟防火教育
“121”教学模式导学案（______科）
数学
当0
b<时，直线交y轴于负半轴，必过二、三、四象限.
第二环节初步探究
容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V(万米3) 与干旱持续时间t(天)的关系如下图所示，回答下列问题：
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？
(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？
(4)按照这个规律，预计持续干旱
多少库将干涸？
（根据图象回答问题，有困难的可以
互相交流．）
答案：（1）当0
y=，水库
x=，1200
干旱前的蓄水量是1200万米3.
(2)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值．当10
t=时，V约为1000万米3．同理可知当t为23天时，V约为750万米3．
(3)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当V等于400万米3时，求所对应的t的值．当V等于400万米3时，所对应的t 的值约为40天．
（4）水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当V为0时，所对应的t的值约为60天．
目的：通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，目的是培养学生的识图能力．
效果：本题插图中干涸的河床势必给学生一个很强的视觉刺激，从而渗透环保教育．
第三环节反馈练习：
· 200 100020 t （天）
S （户） 0 容：当得知周边地区的干旱情
况后，育才学校的小明意识到节约
用水的重要性．当天在班上倡议节
约用水，得到全班同学乃至全校师
生的积极响应．从宣传活动开始，
假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S （户）与宣传时间t （天）的函数关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？
（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？
（3）你知道平均每天增加了多少户？
（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？
（5）写出参加活动的家庭数S 与活动时间t 之间的函数关系式
答案：（1）200户；
（2）全校师生共有1000户，该活动持续了20天；
（3）平均每天增加了40户；
（4）第15天时，参加该活动的家庭数达到800户；
（5）40200S t =+ ．
目的：通过创设情境，让学生进一步认识到一次函数图象的应用，倡导节约用水．同时，通过练习以检验学生对已学容是否掌握．
效果：通过练习，学生会运用一次函数的图象去分析现实生活中的问题，同时渗透环保意识，珍惜水资源．
第四环节 深入探究
容：1．看图填空
(1)当0y =时，______x =;
(2)直线对应的函数表达式是
________________．
·
200 100020 t （天）
S （户）
0 合作探究
交流共享 第五环节 反馈练习
容：全国每年都有大量土地被沙
漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已
经成为一项十分紧迫的任务，某地区
现有土地面积100万千米2，沙漠面
积200万千米2，土地沙漠化的变化
情况如下图所示．
(1)如果不采取任何措施，那么到第5
年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2
？
(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？
(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．
解：(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将新增加10万千米2． (2)从图象可知，每年的土地面积减少2万千米2，现有土地面积100
万千米2，1002=50÷，故从现在开始，第50年底后，该地区将丧失土地资源．
(3)如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造4万千米2沙漠，每年沙化2万千米2，实际每年改造面积2万千米2，由于(200176)212-÷=，故到第12年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．
目的：通过土地沙漠化的问题进一步培养学生的识图能力，让学生能从图象中获取信息，建立相关的代数式，从而求解较复杂的问题；同时，通过土地沙漠化的问题情景引导学生关注自己身边的生存环境．
效果：通过对较复杂的问题的探究，培养了学生分析问题和解决问题的能力，并渗透德育教育．
第六环节 探究升级
容：(续前一问题)当得知周边
· 200 100020 t/天 S/户
0 新知检测 精设预习
新知检测
1．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒，准备捐给希望工程．
盒钱数y (元)与存钱月数x 之间的函数关系如图所示．观察图象回答下列问题：
（1）盒原来有多少元？2个月后盒有多少元？
（2）该同学经过几个月能存够200元？
（3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？
2．当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S （户）与宣传时间t （天）的函数关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
（8）若每户每天节约用水0.1吨，写出活动开展到第5天时，全校师生共节约多少吨水？
教学反思
标准附：
课件：。