减法的性质
四年级下册数学 第三单元 减法的性质
466-（66+125）
=466-66-125 3.一个数连续减去两个 =400-125 数的和，，可以分别减 去这两个数。字母： =275 a-(b+c)=a-b-c
怎样简便就怎样计算
517-（217+128）
=517-217-128 3.一个数连续减去两个 =300-128 数的和，，可以分别减 去这两个数。字母： =172 a-(b+c)=a-b-c
怎样简便就怎样计算
496-（296+144）
=496-296-144 3.一个数连续减去两个 =200-144 数的和，，可以分别减 去这两个数。字母： =56 a-(b+c)=a-b-c
怎样简便就怎样计算
675-（89+175）
=675-89-175 3.一个数连续减去两个 =675-175-89 数的和，，可以分别减 =500-89 去这两个数。字母： a-(b+c)=a-b-c =411
减法的性质
练习题
减法性质或连减性质
1.一个数连续减去两个 数，可以交换（加数） 位置 字母：a-b-c=a-c-b
减法性质或连减性质
2.一个数连续减去两个 数，可以减去两个数 的和。a-b-c=a-(b+c)
减法性质或连减性质
3.一个数连续减去两个 数的和，，可以分别减 去这两个数。字母： a-(b+c)=a-b-c348-152-148
=348-（152+148） 2. 一个数连续减去 =348-300 两个数，可以减 =48 去两个数的和。
怎样简便就怎样计算
329-17-29
=329-29-17 1. 一个数连续减去 =300-17 两个数，可以交 =283 换（加数）位置
减法的基本性质是什么
减法性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
减法性质a-b-c=a-(b+c)1某数减去或加上一个数，再加上或减去同一个数，得数不变．即a－b+b=a或a+b-b．2．n个数的和减去一个数，可以从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加，如（a+b+c）－d=（a－d）+b+c．3.一个数减去n个数的和，可以从这个数里依次减去和里的每个加数，如a－（b+c+d）=a－b－c－d ．4.一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数，即a－（b－c）=a－b+c或者a－（b－c）=a+c－b．加减乘除的运算法则同级运算从左往右（从左往右算）异级运算先二后一（先算二级运算,再算一级运算,× ÷为二级,+ -为一级）有括号的先里后外（先算括号里的,再算括号外的）整数运算法则1.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2.整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补"0"占位。
每次除得的余数要小于除数。
以上就是小编整理的减法性质，供参考！。
初中数学 有理数的减法性质有哪些
初中数学有理数的减法性质有哪些有理数的减法性质是数学中的重要概念之一。
它涉及到正数、负数和零的相减规则，对于学习数学的初中生来说是基本且必须掌握的知识。
本文将详细介绍有理数的减法性质，包括减法的定义、减法的封闭性、减法的交换律、减法的结合律、减法的逆元以及减法运算与加法运算的关系等。
一、减法的定义有理数的减法可以理解为加法的逆运算。
对于任意的有理数a和b，a - b可以理解为a加上b的相反数(-b)的结果，即a + (-b)。
二、减法的封闭性有理数的减法满足封闭性，即两个有理数相减的结果仍然是有理数。
例如，对于任意的有理数a和b，a -b仍然是一个有理数。
这个性质说明有理数的减法在有理数集合内是封闭的，任意两个有理数相减的结果仍然是一个有理数。
三、减法的交换律有理数的减法不满足交换律，即两个有理数相减的结果与它们的顺序有关。
例如，对于任意的有理数a和b，a - b不等于b - a。
这个性质说明有理数的减法操作不能交换顺序，会导致结果的变化。
四、减法的结合律有理数的减法不满足结合律，即三个有理数相减的结果与它们的减法顺序有关。
例如，对于任意的有理数a、b和c，(a - b) - c不等于a - (b - c)。
这个性质说明有理数的减法操作不能按照不同的顺序进行，会导致结果的变化。
五、减法的逆元每个有理数a都存在一个相反数-b，使得a - b = 0。
这个性质说明对于任意的有理数a，都可以找到一个与之相减后结果为零的有理数，称为a的相反数或逆元。
六、减法运算与加法运算的关系减法运算可以通过加法运算来表示。
例如，a - b可以理解为a + (-b)。
这个性质可以用来简化减法运算，将减法转化为加法运算来进行计算。
综上所述，有理数的减法性质包括减法的定义、减法的封闭性、减法的交换律、减法的结合律、减法的逆元以及减法运算与加法运算的关系。
这些性质是初中数学中重要的基础知识，对于理解和运用有理数的减法运算有着重要的作用。
减法的基本概念和运算法则
减法的基本概念和运算法则减法是数学中最基本的算术运算之一，是将一个数减去另一个数得到差的过程。
在日常生活中，我们经常使用减法来解决各种问题，比如计算购物时的找零、测量长度或者重量的差异等等。
减法的运算法则是根据数学规律和性质进行计算的方法。
以下是减法的运算法则：1.一位数减法：一位数减一位数的计算是最简单的减法运算。
要求被减数大于减数，如果减数大于被减数，则需要借位。
例如：7-2=5，3-1=22.多位数减法：多位数减法是两个及以上多位数相减的运算。
从个位数开始逐位相减，如果被减数小于减数，则需要向高位借位。
例如：23-8=15，456-123=3333.借位：在减法运算中，如果被减数小于减数，则需要向高位借位。
借位使得被减数的高位数减去低位数后能够得到有效的差。
例如：34-19，首先从个位数开始减，4减9不够，需要向十位借位，变成14-9=5，然后3减1=2，所以34-19=154.减法的性质：减法具有减法封闭性、减法交换律和减法结合律。
减法封闭性指的是两个整数相减仍然是整数；减法交换律指的是两个整数相减的次序可以交换，结果不变；减法结合律指的是多个整数相减的次序可以改变，结果不变。
5.负数减法：在负数减法中，减去一个正数相当于加上一个负数。
例如：-5-3=-8，-7-(-2)=-5减法是数学中重要的基本运算之一，减法的熟练运用对于日常生活和学习都具有重要意义。
通过掌握减法的基本概念和运算法则，我们可以更好地解决各种数学问题，提高计算能力和逻辑思维能力。
希望通过本文的介绍，读者能够更好地理解和掌握减法的相关知识，从而在实际生活中运用减法解决各种问题。
减法的运算性质
• 可以帮助我们简化运算过程，提高计算效率
减法与除法混合运算
减法与除法混合运算
• 如 a - b / c，可以先进行除法运算，再进行减法运算 • 如 (a - b) / c，可以利用分配律进行简化
减法与除法混合运算的应用
• 可以帮助我们简化运算过程，提高计算效率
CREATE TOGETHER
CREATE TOGETHER
DOCS
DOCS SMART CREATE
减法的运算性质
01
减法的基本概念及符号
减法的定义及其意义
减法是一种基本的算术运算
• 表示从某个数中减去另一个数的过程 • 运算结果表示两个数之间的差值
减法的意义
• 反映物体数量或数值的减少 • 在实际生活和科学计算中具有广泛的应用
• 如合并同类项、化简复杂表达式等 • 可以帮助我们简化代数式
减法运算在代数式化简中的注意事项
• 需要注意运算顺序和运算符的优先级 • 需要确求解中的应用
• 如解一元一次方程、二元一次方程组等 • 可以帮助我们求解方程
减法运算在方程求解中的注意事项
• 如运算顺序和运算符的优先级 • 如确保运算结果的正确性
减法运算注意事项的应用
• 可以帮助我们避免计算错误，提高计算准确性
减法运算的常见错误及纠正
减法运算的常见错误
• 如运算顺序错误、运算符优先级错误等 • 如忽略负数、小数点位置错误等
减法运算错误的纠正
• 需要根据错误类型进行纠正 • 需要确保运算结果的正确性
05
减法与其他运算的混合运算
减法与加法混合运算
减法与加法混合运算
• 如 a - b + c，可以先进行减法运算，再进行加法运算 • 如 (a - b) + c，可以利用结合律进行简化
减法的性质加括号原理
减法的性质加括号原理减法是数学中的一种基本运算，它是加法的逆运算，用来计算两个数之间的差。
减法的性质和加法性质一样，是数学中的基本概念。
减法的性质可以帮助我们更好地理解和运用减法，并且也为我们解决问题提供了一些方便和简化的方法。
在减法的运算过程中，加括号是一种重要的运算原理，可以使得运算更加符合逻辑和正确。
减法的性质：1. 减法的交换律：对于任意的实数a和b，a-b = b-a。
这意味着减法运算不受两个数之间的顺序影响，无论是先减a再减b，还是先减b再减a，得到的结果都是一样的。
例如，5-3 = 3-5 = 2。
2. 减法的结合律：对于任意的实数a、b和c，(a-b)-c = a-(b+c)。
这意味着减法运算在多个数进行连续减法时，可以采取任意的先后次序，得到的结果仍然是相同的。
例如，(5-3)-2 = 5-(3+2) = 0。
3. 减法的零律：对于任意的实数a，a-0 = a。
这意味着任何数减去零，其结果仍然是该数本身。
例如，5-0 = 5。
4. 减法的加法互补律：对于任意的实数a，a+(-a) = 0。
这意味着任何数加上其相反数，得到的结果是0。
例如，5+(-5) = 0。
5. 减法的借位原理：在减法的运算过程中，如果被减数的某一位小于减数的对应位，那么就需要向高位借位。
也就是说，减法的运算过程中可能会涉及到借位运算。
加括号原理：加括号原理在减法中的运用主要涉及到运算符号的重组和减法计算的顺序。
加括号原理是指在减法运算中将减数中的符号进行改变，然后再进行加法来得到结果，从而使运算过程更加直观和简化。
加括号原理在计算过程中经常使用。
加括号原理的运用可以通过下面的例子来说明：例1：计算54-12我们可以将减数12写为-12，然后将减法转化为加法：54 + (-12) = 54-12 = 42例2：计算8-14我们可以将减数14写为-14，然后将减法转化为加法：8 + (-14) = 8-14 = -6通过加括号原理，我们可以将减法转化为加法，从而使得减法的计算更加直观和便捷。
四年级数学《减法的性质》课件
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应用题：应用减法性质解决实际问 题的练习题
填空题：填空减法性质的练习题
总结与回顾
第五章
减法性质的重要性和意义
减法性质是数 学运算的基础， 是学习其他数 学知识的前提
减法性质可以 帮助我们理解 和掌握数学中 的规律和关系
减法性质可以 提高我们的计 算速度和准确
性
减法性质可以 帮助我们解决 实际问题，如 购物、分配等
应用题：应用减法性质解决实际问题， 如：小明有10个苹果，吃了5个，还 剩几个？
判断题：判断减法性质的正确性，如： 10-5=5，5-3=2，2-1=1等
拓展题：拓展减法性质的应用，如： 小明有10个苹果，吃了5个，还剩几 个？如果小明又吃了2个，还剩几个？
综合练习题
计算题：计算减法性质的练习题
判断题：判断减法性质的练习题
鼓励学生积极思考，勇于尝 试
鼓励学生多练习，巩固知识
引导学生在生活中运用减法 的性质，提高解决问题的能
力
感谢您的观看
汇报人：PPT
减法的定义
减法是一种基本的数学运算，用于从一个数中减去另一个数。 减法的结果是减去的数与被减的数的差。 减法的符号是“-”，读作“减”。 减法的性质包括：交换律、结合律、分配律等。
减法的性质介绍
减法的性质：减法是数学运算的一种，表示从一个数中减去另一个数的运算 减法的性质：减法的性质是指减法运算中，被减数、减数和差之间的关系 减法的性质：减法的性质包括减法的交换律、结合律和分配律 减法的性质：减法的性质是学习数学运算的基础，也是解决实际问题的重要工具
四年级数学《减法的 性质》PPT课件大纲
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减法的性质知识点总结
减法的性质知识点总结一、减法的概念减法是数学中的基本运算之一，是指用一个数减去另一个数得到一个结果的运算。
在数学中，减法是加法的逆运算。
例如，4减去2等于2，表示为4-2=2。
二、减法的性质1. 减法的交换律：对于任意实数a和b，a-b和b-a的结果是不相等的，即减法不满足交换律。
2. 减法的结合律：对于任意实数a、b和c，(a-b)-c和a-(b-c)的结果是相等的，即减法满足结合律。
3. 减法的分配律：对于任意实数a、b和c，a-(b+c)和a-b-c的结果是相等的，即减法满足分配律。
4. 减法的零元素：对于任意实数a，a-0的结果是a，即0是减法的零元素。
5. 负数的减法：减法可以用来计算负数之间的关系。
例如，(-3)-(-2)可以转化为(-3)+2，得到-5。
这说明负数之间的减法可以转化为加法。
6. 减法的逆元素：对于任意实数a，a的相反数是-b，即a+(-a)=0。
这说明减法的逆元素是加上相反数。
7. 减法的运算性质：减法具有使得减数增加后，被减数也随之增加的性质。
例如，4-2=2，增加减数2为6，被减数也随之增加为6-2=4。
8. 减法的减少性质：减法具有使得减数减少后，被减数也随之减少的性质。
例如，8-3=5，减少减数3为2，则被减数也随之减少为8-2=6。
三、减法的运算法则1. 从减数的个位开始，向高位依次相减，若被减数的位数不足，则高位补零。
2. 若减数的某一位小于被减数的相应位，则需要借位。
借位后，被减数的下一位减1，若需要多次借位，则递推借位，直至满足减法的条件。
3. 若被减数的某一位为0时，需要向高位借位，直至有非零位为止。
四、减法的应用1. 减法的应用范围广泛，可以用于计算差值、测量距离、计算成本等方面。
2. 在数学中，减法常常用于求解未知量，例如解方程、求导等。
3. 在日常生活中，减法常用于计算所剩余量、补偿差额等。
总之，减法作为数学中的基本运算之一，具有一系列的性质和运算法则，在数学领域和日常生活中均有广泛的应用。
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减法的运算性质
教材第21页的内容及第22页练习六的第5~9题。
教学目标
1.通过观察、猜想、验证等数学活动,让学生探究、发现、归纳减法的运算性质,提高学生理性思考、推理和抽象概括的能力。
2.掌握一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,会用减法的运算性质进行一些简便计算。
3.提高学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性,渗透“从特殊到一般,从一般到特殊”的数学思想。
重难点
重点:正确理解减法的运算性质。
难点:应用减法的性质,灵活、熟练地进行计算。
教具
多媒体课件。
教学过程
一．情境导入
师:同学们喜欢看书吗?李叔叔也喜欢看,李叔叔读的这本书共234页,他第一天看了66页,第二天看了34页,还剩多少页没有看?
(课件出示教材情景图)
师:给出一共的页数和两天分别读的页数求剩下的页数,用什么
方法计算?
生1:减法。
生2:不对,减法中的连减。
师:好,这就是我们今天要研究的减法的运算性质。
(板书:减法的运算性质)
【设计意图:直接给出教材中的情景图,引出本节课的教学内容——减法的运算性质】
二．自主探究
1.师:通过读题,你了解到什么信息?要解决的问题是什么?
生1:已知这本书一共234页,李叔叔第一天看了66页,第二天看了34页。
生2:要解决的问题是还剩下多少页没看?
师:这个问题你会解决吗?
小组交流,汇报。
师:谁来介绍一下你的解题方法,并说说你是怎么想的?
（生1:我们是从这本书的总页数里先减去第一天看的66页,再减去第二天看的34页,算出还剩多少页没看,列式为234-66-34。
生2:我们先算出第一天和第二天一共看了多少页,然后再从总页数里面减去两天看过的页数,就是剩下没看的页数,列式为234-(66+34)。
生3:我们的方法和第一组差不多,只是先减去第二天看的34页,再减去第一天看的66页,列式为234-34-66。
）
（生说只是预设，讲课时具体情形具体分析）
[板书:234-66-34 234-(66+34) 234-34-66]
师:同学们用不同的方法解决这个问题,讲得很有道理,那李叔叔到底还剩多少页没看呢?请拿出练习本,从这三个算式中选择一个进行计算,然后在小组里交流一下。
学习独立计算,小组交流。
师:你是用哪种方法进行计算的?
生1:我用的是第二种方法。
师:选这种方法的同学请举手。
哦,这么多同学都选择这种方法,请你来说理由。
生1:用这种方法算起来比较简便,66+34刚好是100。
师:是吗?谁还有不同的选择?
生2:我选的是第三个算式,我认为第三种方法算起来也比较简单,因为234-34正好得200。
师:有道理。
选第一种的请举手?噢,只有几个同学,看来这种方法计算起来比较麻烦。
2.比较与发现。
师:前两种算法有何相同之处与不同之处?
生:两种算法都由三个相同的数组成,计算结果也相同,不同之处是运算符号不同,运算顺序也不一样。
师:由于两个算式的结果相同,我们就可以用“=”把它们连接起来。
234-66-34=234-(66+34)
3.提出猜想。
师:234-66-34变为234-(66+34)后,计算结果保持不变。
这是一个偶然的巧合呢,还是其背后隐藏着一定的规律?这个规律是只有在“234、66、34”这个三个数中有,还是在所有的三个数连减的运算中都存在?
【设计意图:引导学生从一个特殊的、偶然的问题出发,去归纳探究其中的规律】
4.举例验证。
师:下面,我们就任意找三个整数来试一试。
(学生举例,师生一起验证)
三．课堂练习
课本22页2.3.4三题
四．总结
生1:一个数连续减去两个数,可以先把这两个减数加起来,再从被减数里减去它们的和。
生2:除了用语言来概括,我们还可以用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。
生3:a-(b+c)=a-b-c
师:最后你有什么想提醒大家的?
生1:做题时,要先看数字特点,再选择方法。
生2:有的时候任意交换两个减数的位置差不变。
生3:不要看到减去两个数的和就马上连续减去两个数,要先看看
能不能简便再做决定。
师:同学们说得真好,我们要善于观察数据的特点。
一个数连续减去两个数,当两个减数相加可以凑成整百、整千、整万数时,我们可以利用减法性质先把两个减数加起来,再从被减数里减去,使计算简便。
有时,也要根据算式的特点,逆向运用减法性质来简便计算。
【设计意图:通过组织学生大量举例论证,教师不失时机地引导学生进行推想,直至推想归纳全程,最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律,促使学生从感观的体验上升到理性的思考】（教案中的生回答的只是预设，讲课时具体情形具体分析）
板书设计
减法的运算性质
234-66-34 234-(66+34) 234-34-66 减法运算性质:一个数连续减去两个数,可以写成减去这两个减数的和。
字母表示:a-b-c=a-(b+c
教后反思
1.在学习简便计算方法的过程中,让学生将自己的计算方法跟其他同学的方法进行比较,说说自己的解法的优点、缺点,通过不同解法的比较来认识和选择最简便的方法。
在教学要求上,因人而异,抓住知识的核心问题,引导学生主动探索、积极投入到知识的发现、理解、掌握和运用的过程中。
2.重视学生的自主探索和合作交流。
自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给了学生充分的思考问题的时间与空间,在这样的课堂学习中,学生乐想、善思、敢说,他们可以自由地思考、猜想、实践和验证。
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。